lapack-netlib/SRC/ztrsna.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle_() continue;
 256 #define myceiling_(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge_(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc_(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b ZTRSNA */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download ZTRSNA + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ztrsna.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ztrsna.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ztrsna.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE ZTRSNA( JOB, HOWMNY, SELECT, N, T, LDT, VL, LDVL, VR, */
 541 /*                          LDVR, S, SEP, MM, M, WORK, LDWORK, RWORK, */
 542 /*                          INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          HOWMNY, JOB */
 545 /*       INTEGER            INFO, LDT, LDVL, LDVR, LDWORK, M, MM, N */
 546 /*       LOGICAL            SELECT( * ) */
 547 /*       DOUBLE PRECISION   RWORK( * ), S( * ), SEP( * ) */
 548 /*       COMPLEX*16         T( LDT, * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), */
 549 /*      $                   WORK( LDWORK, * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > ZTRSNA estimates reciprocal condition numbers for specified */
 558 /* > eigenvalues and/or right eigenvectors of a complex upper triangular */
 559 /* > matrix T (or of any matrix Q*T*Q**H with Q unitary). */
 560 /* > \endverbatim */
 561
 562 /*  Arguments: */
 563 /*  ========== */
 564
 565 /* > \param[in] JOB */
 566 /* > \verbatim */
 567 /* >          JOB is CHARACTER*1 */
 568 /* >          Specifies whether condition numbers are required for */
 569 /* >          eigenvalues (S) or eigenvectors (SEP): */
 570 /* >          = 'E': for eigenvalues only (S); */
 571 /* >          = 'V': for eigenvectors only (SEP); */
 572 /* >          = 'B': for both eigenvalues and eigenvectors (S and SEP). */
 573 /* > \endverbatim */
 574 /* > */
 575 /* > \param[in] HOWMNY */
 576 /* > \verbatim */
 577 /* >          HOWMNY is CHARACTER*1 */
 578 /* >          = 'A': compute condition numbers for all eigenpairs; */
 579 /* >          = 'S': compute condition numbers for selected eigenpairs */
 580 /* >                 specified by the array SELECT. */
 581 /* > \endverbatim */
 582 /* > */
 583 /* > \param[in] SELECT */
 584 /* > \verbatim */
 585 /* >          SELECT is LOGICAL array, dimension (N) */
 586 /* >          If HOWMNY = 'S', SELECT specifies the eigenpairs for which */
 587 /* >          condition numbers are required. To select condition numbers */
 588 /* >          for the j-th eigenpair, SELECT(j) must be set to .TRUE.. */
 589 /* >          If HOWMNY = 'A', SELECT is not referenced. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] N */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          N is INTEGER */
 595 /* >          The order of the matrix T. N >= 0. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] T */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          T is COMPLEX*16 array, dimension (LDT,N) */
 601 /* >          The upper triangular matrix T. */
 602 /* > \endverbatim */
 603 /* > */
 604 /* > \param[in] LDT */
 605 /* > \verbatim */
 606 /* >          LDT is INTEGER */
 607 /* >          The leading dimension of the array T. LDT >= f2cmax(1,N). */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[in] VL */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          VL is COMPLEX*16 array, dimension (LDVL,M) */
 613 /* >          If JOB = 'E' or 'B', VL must contain left eigenvectors of T */
 614 /* >          (or of any Q*T*Q**H with Q unitary), corresponding to the */
 615 /* >          eigenpairs specified by HOWMNY and SELECT. The eigenvectors */
 616 /* >          must be stored in consecutive columns of VL, as returned by */
 617 /* >          ZHSEIN or ZTREVC. */
 618 /* >          If JOB = 'V', VL is not referenced. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[in] LDVL */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          LDVL is INTEGER */
 624 /* >          The leading dimension of the array VL. */
 625 /* >          LDVL >= 1; and if JOB = 'E' or 'B', LDVL >= N. */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in] VR */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          VR is COMPLEX*16 array, dimension (LDVR,M) */
 631 /* >          If JOB = 'E' or 'B', VR must contain right eigenvectors of T */
 632 /* >          (or of any Q*T*Q**H with Q unitary), corresponding to the */
 633 /* >          eigenpairs specified by HOWMNY and SELECT. The eigenvectors */
 634 /* >          must be stored in consecutive columns of VR, as returned by */
 635 /* >          ZHSEIN or ZTREVC. */
 636 /* >          If JOB = 'V', VR is not referenced. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[in] LDVR */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          LDVR is INTEGER */
 642 /* >          The leading dimension of the array VR. */
 643 /* >          LDVR >= 1; and if JOB = 'E' or 'B', LDVR >= N. */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[out] S */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          S is DOUBLE PRECISION array, dimension (MM) */
 649 /* >          If JOB = 'E' or 'B', the reciprocal condition numbers of the */
 650 /* >          selected eigenvalues, stored in consecutive elements of the */
 651 /* >          array. Thus S(j), SEP(j), and the j-th columns of VL and VR */
 652 /* >          all correspond to the same eigenpair (but not in general the */
 653 /* >          j-th eigenpair, unless all eigenpairs are selected). */
 654 /* >          If JOB = 'V', S is not referenced. */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[out] SEP */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          SEP is DOUBLE PRECISION array, dimension (MM) */
 660 /* >          If JOB = 'V' or 'B', the estimated reciprocal condition */
 661 /* >          numbers of the selected eigenvectors, stored in consecutive */
 662 /* >          elements of the array. */
 663 /* >          If JOB = 'E', SEP is not referenced. */
 664 /* > \endverbatim */
 665 /* > */
 666 /* > \param[in] MM */
 667 /* > \verbatim */
 668 /* >          MM is INTEGER */
 669 /* >          The number of elements in the arrays S (if JOB = 'E' or 'B') */
 670 /* >           and/or SEP (if JOB = 'V' or 'B'). MM >= M. */
 671 /* > \endverbatim */
 672 /* > */
 673 /* > \param[out] M */
 674 /* > \verbatim */
 675 /* >          M is INTEGER */
 676 /* >          The number of elements of the arrays S and/or SEP actually */
 677 /* >          used to store the estimated condition numbers. */
 678 /* >          If HOWMNY = 'A', M is set to N. */
 679 /* > \endverbatim */
 680 /* > */
 681 /* > \param[out] WORK */
 682 /* > \verbatim */
 683 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (LDWORK,N+6) */
 684 /* >          If JOB = 'E', WORK is not referenced. */
 685 /* > \endverbatim */
 686 /* > */
 687 /* > \param[in] LDWORK */
 688 /* > \verbatim */
 689 /* >          LDWORK is INTEGER */
 690 /* >          The leading dimension of the array WORK. */
 691 /* >          LDWORK >= 1; and if JOB = 'V' or 'B', LDWORK >= N. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[out] RWORK */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 697 /* >          If JOB = 'E', RWORK is not referenced. */
 698 /* > \endverbatim */
 699 /* > */
 700 /* > \param[out] INFO */
 701 /* > \verbatim */
 702 /* >          INFO is INTEGER */
 703 /* >          = 0: successful exit */
 704 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 705 /* > \endverbatim */
 706
 707 /*  Authors: */
 708 /*  ======== */
 709
 710 /* > \author Univ. of Tennessee */
 711 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 712 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 713 /* > \author NAG Ltd. */
 714
 715 /* > \date November 2017 */
 716
 717 /* > \ingroup complex16OTHERcomputational */
 718
 719 /* > \par Further Details: */
 720 /*  ===================== */
 721 /* > */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* > */
 724 /* >  The reciprocal of the condition number of an eigenvalue lambda is */
 725 /* >  defined as */
 726 /* > */
 727 /* >          S(lambda) = |v**H*u| / (norm(u)*norm(v)) */
 728 /* > */
 729 /* >  where u and v are the right and left eigenvectors of T corresponding */
 730 /* >  to lambda; v**H denotes the conjugate transpose of v, and norm(u) */
 731 /* >  denotes the Euclidean norm. These reciprocal condition numbers always */
 732 /* >  lie between zero (very badly conditioned) and one (very well */
 733 /* >  conditioned). If n = 1, S(lambda) is defined to be 1. */
 734 /* > */
 735 /* >  An approximate error bound for a computed eigenvalue W(i) is given by */
 736 /* > */
 737 /* >                      EPS * norm(T) / S(i) */
 738 /* > */
 739 /* >  where EPS is the machine precision. */
 740 /* > */
 741 /* >  The reciprocal of the condition number of the right eigenvector u */
 742 /* >  corresponding to lambda is defined as follows. Suppose */
 743 /* > */
 744 /* >              T = ( lambda  c  ) */
 745 /* >                  (   0    T22 ) */
 746 /* > */
 747 /* >  Then the reciprocal condition number is */
 748 /* > */
 749 /* >          SEP( lambda, T22 ) = sigma-f2cmin( T22 - lambda*I ) */
 750 /* > */
 751 /* >  where sigma-f2cmin denotes the smallest singular value. We approximate */
 752 /* >  the smallest singular value by the reciprocal of an estimate of the */
 753 /* >  one-norm of the inverse of T22 - lambda*I. If n = 1, SEP(1) is */
 754 /* >  defined to be abs(T(1,1)). */
 755 /* > */
 756 /* >  An approximate error bound for a computed right eigenvector VR(i) */
 757 /* >  is given by */
 758 /* > */
 759 /* >                      EPS * norm(T) / SEP(i) */
 760 /* > \endverbatim */
 761 /* > */
 762 /*  ===================================================================== */
 763 /* Subroutine */ int ztrsna_(char *job, char *howmny, logical *select,
 764         integer *n, doublecomplex *t, integer *ldt, doublecomplex *vl,
 765         integer *ldvl, doublecomplex *vr, integer *ldvr, doublereal *s,
 766         doublereal *sep, integer *mm, integer *m, doublecomplex *work,
 767         integer *ldwork, doublereal *rwork, integer *info)
 768 {
 769     /* System generated locals */
 770     integer t_dim1, t_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1, vr_offset,
 771             work_dim1, work_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 772     doublereal d__1, d__2;
 773     doublecomplex z__1;
 774
 775     /* Local variables */
 776     integer kase, ierr;
 777     doublecomplex prod;
 778     doublereal lnrm, rnrm;
 779     integer i__, j, k;
 780     doublereal scale;
 781     extern logical lsame_(char *, char *);
 782     integer isave[3];
 783     extern /* Double Complex */ VOID zdotc_(doublecomplex *, integer *,
 784             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 785     doublecomplex dummy[1];
 786     logical wants;
 787     doublereal xnorm;
 788     extern /* Subroutine */ int zlacn2_(integer *, doublecomplex *,
 789             doublecomplex *, doublereal *, integer *, integer *), dlabad_(
 790             doublereal *, doublereal *);
 791     extern doublereal dznrm2_(integer *, doublecomplex *, integer *), dlamch_(
 792             char *);
 793     integer ks, ix;
 794     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 795     doublereal bignum;
 796     logical wantbh;
 797     extern integer izamax_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 798     logical somcon;
 799     extern /* Subroutine */ int zdrscl_(integer *, doublereal *,
 800             doublecomplex *, integer *);
 801     char normin[1];
 802     extern /* Subroutine */ int zlacpy_(char *, integer *, integer *,
 803             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 804     doublereal smlnum;
 805     logical wantsp;
 806     extern /* Subroutine */ int zlatrs_(char *, char *, char *, char *,
 807             integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 808             doublereal *, doublereal *, integer *), ztrexc_(char *, integer *, doublecomplex *, integer *,
 809             doublecomplex *, integer *, integer *, integer *, integer *);
 810     doublereal eps, est;
 811
 812
 813 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 814 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 815 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 816 /*     November 2017 */
 817
 818
 819 /*  ===================================================================== */
 820
 821
 822 /*     Decode and test the input parameters */
 823
 824     /* Parameter adjustments */
 825     --select;
 826     t_dim1 = *ldt;
 827     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 828     t -= t_offset;
 829     vl_dim1 = *ldvl;
 830     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 831     vl -= vl_offset;
 832     vr_dim1 = *ldvr;
 833     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 834     vr -= vr_offset;
 835     --s;
 836     --sep;
 837     work_dim1 = *ldwork;
 838     work_offset = 1 + work_dim1 * 1;
 839     work -= work_offset;
 840     --rwork;
 841
 842     /* Function Body */
 843     wantbh = lsame_(job, "B");
 844     wants = lsame_(job, "E") || wantbh;
 845     wantsp = lsame_(job, "V") || wantbh;
 846
 847     somcon = lsame_(howmny, "S");
 848
 849 /*     Set M to the number of eigenpairs for which condition numbers are */
 850 /*     to be computed. */
 851
 852     if (somcon) {
 853         *m = 0;
 854         i__1 = *n;
 855         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 856             if (select[j]) {
 857                 ++(*m);
 858             }
 859 /* L10: */
 860         }
 861     } else {
 862         *m = *n;
 863     }
 864
 865     *info = 0;
 866     if (! wants && ! wantsp) {
 867         *info = -1;
 868     } else if (! lsame_(howmny, "A") && ! somcon) {
 869         *info = -2;
 870     } else if (*n < 0) {
 871         *info = -4;
 872     } else if (*ldt < f2cmax(1,*n)) {
 873         *info = -6;
 874     } else if (*ldvl < 1 || wants && *ldvl < *n) {
 875         *info = -8;
 876     } else if (*ldvr < 1 || wants && *ldvr < *n) {
 877         *info = -10;
 878     } else if (*mm < *m) {
 879         *info = -13;
 880     } else if (*ldwork < 1 || wantsp && *ldwork < *n) {
 881         *info = -16;
 882     }
 883     if (*info != 0) {
 884         i__1 = -(*info);
 885         xerbla_("ZTRSNA", &i__1, (ftnlen)6);
 886         return 0;
 887     }
 888
 889 /*     Quick return if possible */
 890
 891     if (*n == 0) {
 892         return 0;
 893     }
 894
 895     if (*n == 1) {
 896         if (somcon) {
 897             if (! select[1]) {
 898                 return 0;
 899             }
 900         }
 901         if (wants) {
 902             s[1] = 1.;
 903         }
 904         if (wantsp) {
 905             sep[1] = z_abs(&t[t_dim1 + 1]);
 906         }
 907         return 0;
 908     }
 909
 910 /*     Get machine constants */
 911
 912     eps = dlamch_("P");
 913     smlnum = dlamch_("S") / eps;
 914     bignum = 1. / smlnum;
 915     dlabad_(&smlnum, &bignum);
 916
 917     ks = 1;
 918     i__1 = *n;
 919     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
 920
 921         if (somcon) {
 922             if (! select[k]) {
 923                 goto L50;
 924             }
 925         }
 926
 927         if (wants) {
 928
 929 /*           Compute the reciprocal condition number of the k-th */
 930 /*           eigenvalue. */
 931
 932             zdotc_(&z__1, n, &vr[ks * vr_dim1 + 1], &c__1, &vl[ks * vl_dim1 +
 933                     1], &c__1);
 934             prod.r = z__1.r, prod.i = z__1.i;
 935             rnrm = dznrm2_(n, &vr[ks * vr_dim1 + 1], &c__1);
 936             lnrm = dznrm2_(n, &vl[ks * vl_dim1 + 1], &c__1);
 937             s[ks] = z_abs(&prod) / (rnrm * lnrm);
 938
 939         }
 940
 941         if (wantsp) {
 942
 943 /*           Estimate the reciprocal condition number of the k-th */
 944 /*           eigenvector. */
 945
 946 /*           Copy the matrix T to the array WORK and swap the k-th */
 947 /*           diagonal element to the (1,1) position. */
 948
 949             zlacpy_("Full", n, n, &t[t_offset], ldt, &work[work_offset],
 950                     ldwork);
 951             ztrexc_("No Q", n, &work[work_offset], ldwork, dummy, &c__1, &k, &
 952                     c__1, &ierr);
 953
 954 /*           Form  C = T22 - lambda*I in WORK(2:N,2:N). */
 955
 956             i__2 = *n;
 957             for (i__ = 2; i__ <= i__2; ++i__) {
 958                 i__3 = i__ + i__ * work_dim1;
 959                 i__4 = i__ + i__ * work_dim1;
 960                 i__5 = work_dim1 + 1;
 961                 z__1.r = work[i__4].r - work[i__5].r, z__1.i = work[i__4].i -
 962                         work[i__5].i;
 963                 work[i__3].r = z__1.r, work[i__3].i = z__1.i;
 964 /* L20: */
 965             }
 966
 967 /*           Estimate a lower bound for the 1-norm of inv(C**H). The 1st */
 968 /*           and (N+1)th columns of WORK are used to store work vectors. */
 969
 970             sep[ks] = 0.;
 971             est = 0.;
 972             kase = 0;
 973             *(unsigned char *)normin = 'N';
 974 L30:
 975             i__2 = *n - 1;
 976             zlacn2_(&i__2, &work[(*n + 1) * work_dim1 + 1], &work[work_offset]
 977                     , &est, &kase, isave);
 978
 979             if (kase != 0) {
 980                 if (kase == 1) {
 981
 982 /*                 Solve C**H*x = scale*b */
 983
 984                     i__2 = *n - 1;
 985                     zlatrs_("Upper", "Conjugate transpose", "Nonunit", normin,
 986                              &i__2, &work[(work_dim1 << 1) + 2], ldwork, &
 987                             work[work_offset], &scale, &rwork[1], &ierr);
 988                 } else {
 989
 990 /*                 Solve C*x = scale*b */
 991
 992                     i__2 = *n - 1;
 993                     zlatrs_("Upper", "No transpose", "Nonunit", normin, &i__2,
 994                              &work[(work_dim1 << 1) + 2], ldwork, &work[
 995                             work_offset], &scale, &rwork[1], &ierr);
 996                 }
 997                 *(unsigned char *)normin = 'Y';
 998                 if (scale != 1.) {
 999
1000 /*                 Multiply by 1/SCALE if doing so will not cause */
1001 /*                 overflow. */
1002
1003                     i__2 = *n - 1;
1004                     ix = izamax_(&i__2, &work[work_offset], &c__1);
1005                     i__2 = ix + work_dim1;
1006                     xnorm = (d__1 = work[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(
1007                             &work[ix + work_dim1]), abs(d__2));
1008                     if (scale < xnorm * smlnum || scale == 0.) {
1009                         goto L40;
1010                     }
1011                     zdrscl_(n, &scale, &work[work_offset], &c__1);
1012                 }
1013                 goto L30;
1014             }
1015
1016             sep[ks] = 1. / f2cmax(est,smlnum);
1017         }
1018
1019 L40:
1020         ++ks;
1021 L50:
1022         ;
1023     }
1024     return 0;
1025
1026 /*     End of ZTRSNA */
1027
1028 } /* ztrsna_ */
1029