lapack-netlib/SRC/ztrevc3.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle_() continue;
 256 #define myceiling_(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge_(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc_(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {0.,0.};
 516 static doublecomplex c_b2 = {1.,0.};
 517 static integer c__1 = 1;
 518 static integer c_n1 = -1;
 519 static integer c__2 = 2;
 520
 521 /* > \brief \b ZTREVC3 */
 522
 523 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 524
 525 /* Online html documentation available at */
 526 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 527
 528 /* > \htmlonly */
 529 /* > Download ZTREVC3 + dependencies */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ztrevc3
 531 .f"> */
 532 /* > [TGZ]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ztrevc3
 534 .f"> */
 535 /* > [ZIP]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ztrevc3
 537 .f"> */
 538 /* > [TXT]</a> */
 539 /* > \endhtmlonly */
 540
 541 /*  Definition: */
 542 /*  =========== */
 543
 544 /*       SUBROUTINE ZTREVC3( SIDE, HOWMNY, SELECT, N, T, LDT, VL, LDVL, VR, */
 545 /*      $                    LDVR, MM, M, WORK, LWORK, RWORK, LRWORK, INFO) */
 546
 547 /*       CHARACTER          HOWMNY, SIDE */
 548 /*       INTEGER            INFO, LDT, LDVL, LDVR, LWORK, M, MM, N */
 549 /*       LOGICAL            SELECT( * ) */
 550 /*       DOUBLE PRECISION   RWORK( * ) */
 551 /*       COMPLEX*16         T( LDT, * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), */
 552 /*      $                   WORK( * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > ZTREVC3 computes some or all of the right and/or left eigenvectors of */
 561 /* > a complex upper triangular matrix T. */
 562 /* > Matrices of this type are produced by the Schur factorization of */
 563 /* > a complex general matrix:  A = Q*T*Q**H, as computed by ZHSEQR. */
 564 /* > */
 565 /* > The right eigenvector x and the left eigenvector y of T corresponding */
 566 /* > to an eigenvalue w are defined by: */
 567 /* > */
 568 /* >              T*x = w*x,     (y**H)*T = w*(y**H) */
 569 /* > */
 570 /* > where y**H denotes the conjugate transpose of the vector y. */
 571 /* > The eigenvalues are not input to this routine, but are read directly */
 572 /* > from the diagonal of T. */
 573 /* > */
 574 /* > This routine returns the matrices X and/or Y of right and left */
 575 /* > eigenvectors of T, or the products Q*X and/or Q*Y, where Q is an */
 576 /* > input matrix. If Q is the unitary factor that reduces a matrix A to */
 577 /* > Schur form T, then Q*X and Q*Y are the matrices of right and left */
 578 /* > eigenvectors of A. */
 579 /* > */
 580 /* > This uses a Level 3 BLAS version of the back transformation. */
 581 /* > \endverbatim */
 582
 583 /*  Arguments: */
 584 /*  ========== */
 585
 586 /* > \param[in] SIDE */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          SIDE is CHARACTER*1 */
 589 /* >          = 'R':  compute right eigenvectors only; */
 590 /* >          = 'L':  compute left eigenvectors only; */
 591 /* >          = 'B':  compute both right and left eigenvectors. */
 592 /* > \endverbatim */
 593 /* > */
 594 /* > \param[in] HOWMNY */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          HOWMNY is CHARACTER*1 */
 597 /* >          = 'A':  compute all right and/or left eigenvectors; */
 598 /* >          = 'B':  compute all right and/or left eigenvectors, */
 599 /* >                  backtransformed using the matrices supplied in */
 600 /* >                  VR and/or VL; */
 601 /* >          = 'S':  compute selected right and/or left eigenvectors, */
 602 /* >                  as indicated by the logical array SELECT. */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[in] SELECT */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          SELECT is LOGICAL array, dimension (N) */
 608 /* >          If HOWMNY = 'S', SELECT specifies the eigenvectors to be */
 609 /* >          computed. */
 610 /* >          The eigenvector corresponding to the j-th eigenvalue is */
 611 /* >          computed if SELECT(j) = .TRUE.. */
 612 /* >          Not referenced if HOWMNY = 'A' or 'B'. */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[in] N */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          N is INTEGER */
 618 /* >          The order of the matrix T. N >= 0. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[in,out] T */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          T is COMPLEX*16 array, dimension (LDT,N) */
 624 /* >          The upper triangular matrix T.  T is modified, but restored */
 625 /* >          on exit. */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in] LDT */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          LDT is INTEGER */
 631 /* >          The leading dimension of the array T. LDT >= f2cmax(1,N). */
 632 /* > \endverbatim */
 633 /* > */
 634 /* > \param[in,out] VL */
 635 /* > \verbatim */
 636 /* >          VL is COMPLEX*16 array, dimension (LDVL,MM) */
 637 /* >          On entry, if SIDE = 'L' or 'B' and HOWMNY = 'B', VL must */
 638 /* >          contain an N-by-N matrix Q (usually the unitary matrix Q of */
 639 /* >          Schur vectors returned by ZHSEQR). */
 640 /* >          On exit, if SIDE = 'L' or 'B', VL contains: */
 641 /* >          if HOWMNY = 'A', the matrix Y of left eigenvectors of T; */
 642 /* >          if HOWMNY = 'B', the matrix Q*Y; */
 643 /* >          if HOWMNY = 'S', the left eigenvectors of T specified by */
 644 /* >                           SELECT, stored consecutively in the columns */
 645 /* >                           of VL, in the same order as their */
 646 /* >                           eigenvalues. */
 647 /* >          Not referenced if SIDE = 'R'. */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[in] LDVL */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          LDVL is INTEGER */
 653 /* >          The leading dimension of the array VL. */
 654 /* >          LDVL >= 1, and if SIDE = 'L' or 'B', LDVL >= N. */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[in,out] VR */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          VR is COMPLEX*16 array, dimension (LDVR,MM) */
 660 /* >          On entry, if SIDE = 'R' or 'B' and HOWMNY = 'B', VR must */
 661 /* >          contain an N-by-N matrix Q (usually the unitary matrix Q of */
 662 /* >          Schur vectors returned by ZHSEQR). */
 663 /* >          On exit, if SIDE = 'R' or 'B', VR contains: */
 664 /* >          if HOWMNY = 'A', the matrix X of right eigenvectors of T; */
 665 /* >          if HOWMNY = 'B', the matrix Q*X; */
 666 /* >          if HOWMNY = 'S', the right eigenvectors of T specified by */
 667 /* >                           SELECT, stored consecutively in the columns */
 668 /* >                           of VR, in the same order as their */
 669 /* >                           eigenvalues. */
 670 /* >          Not referenced if SIDE = 'L'. */
 671 /* > \endverbatim */
 672 /* > */
 673 /* > \param[in] LDVR */
 674 /* > \verbatim */
 675 /* >          LDVR is INTEGER */
 676 /* >          The leading dimension of the array VR. */
 677 /* >          LDVR >= 1, and if SIDE = 'R' or 'B', LDVR >= N. */
 678 /* > \endverbatim */
 679 /* > */
 680 /* > \param[in] MM */
 681 /* > \verbatim */
 682 /* >          MM is INTEGER */
 683 /* >          The number of columns in the arrays VL and/or VR. MM >= M. */
 684 /* > \endverbatim */
 685 /* > */
 686 /* > \param[out] M */
 687 /* > \verbatim */
 688 /* >          M is INTEGER */
 689 /* >          The number of columns in the arrays VL and/or VR actually */
 690 /* >          used to store the eigenvectors. */
 691 /* >          If HOWMNY = 'A' or 'B', M is set to N. */
 692 /* >          Each selected eigenvector occupies one column. */
 693 /* > \endverbatim */
 694 /* > */
 695 /* > \param[out] WORK */
 696 /* > \verbatim */
 697 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 698 /* > \endverbatim */
 699 /* > */
 700 /* > \param[in] LWORK */
 701 /* > \verbatim */
 702 /* >          LWORK is INTEGER */
 703 /* >          The dimension of array WORK. LWORK >= f2cmax(1,2*N). */
 704 /* >          For optimum performance, LWORK >= N + 2*N*NB, where NB is */
 705 /* >          the optimal blocksize. */
 706 /* > */
 707 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 708 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 709 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 710 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 711 /* > \endverbatim */
 712 /* > */
 713 /* > \param[out] RWORK */
 714 /* > \verbatim */
 715 /* >          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (LRWORK) */
 716 /* > \endverbatim */
 717 /* > */
 718 /* > \param[in] LRWORK */
 719 /* > \verbatim */
 720 /* >          LRWORK is INTEGER */
 721 /* >          The dimension of array RWORK. LRWORK >= f2cmax(1,N). */
 722 /* > */
 723 /* >          If LRWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 724 /* >          only calculates the optimal size of the RWORK array, returns */
 725 /* >          this value as the first entry of the RWORK array, and no error */
 726 /* >          message related to LRWORK is issued by XERBLA. */
 727 /* > \endverbatim */
 728 /* > */
 729 /* > \param[out] INFO */
 730 /* > \verbatim */
 731 /* >          INFO is INTEGER */
 732 /* >          = 0:  successful exit */
 733 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 734 /* > \endverbatim */
 735
 736 /*  Authors: */
 737 /*  ======== */
 738
 739 /* > \author Univ. of Tennessee */
 740 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 741 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 742 /* > \author NAG Ltd. */
 743
 744 /* > \date November 2017 */
 745
 746 /*  @precisions fortran z -> c */
 747
 748 /* > \ingroup complex16OTHERcomputational */
 749
 750 /* > \par Further Details: */
 751 /*  ===================== */
 752 /* > */
 753 /* > \verbatim */
 754 /* > */
 755 /* >  The algorithm used in this program is basically backward (forward) */
 756 /* >  substitution, with scaling to make the the code robust against */
 757 /* >  possible overflow. */
 758 /* > */
 759 /* >  Each eigenvector is normalized so that the element of largest */
 760 /* >  magnitude has magnitude 1; here the magnitude of a complex number */
 761 /* >  (x,y) is taken to be |x| + |y|. */
 762 /* > \endverbatim */
 763 /* > */
 764 /*  ===================================================================== */
 765 /* Subroutine */ int ztrevc3_(char *side, char *howmny, logical *select,
 766         integer *n, doublecomplex *t, integer *ldt, doublecomplex *vl,
 767         integer *ldvl, doublecomplex *vr, integer *ldvr, integer *mm, integer
 768         *m, doublecomplex *work, integer *lwork, doublereal *rwork, integer *
 769         lrwork, integer *info)
 770 {
 771     /* System generated locals */
 772     address a__1[2];
 773     integer t_dim1, t_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1, vr_offset, i__1,
 774             i__2[2], i__3, i__4, i__5, i__6;
 775     doublereal d__1;
 776     doublecomplex z__1, z__2;
 777     char ch__1[2];
 778
 779     /* Local variables */
 780     logical allv;
 781     doublereal unfl, ovfl, smin;
 782     logical over;
 783     integer i__, j, k;
 784     doublereal scale;
 785     extern logical lsame_(char *, char *);
 786     doublereal remax;
 787     extern /* Subroutine */ int zgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 788             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 789             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 790             integer *);
 791     logical leftv, bothv;
 792     extern /* Subroutine */ int zgemv_(char *, integer *, integer *,
 793             doublecomplex *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 794             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *);
 795     logical somev;
 796     extern /* Subroutine */ int zcopy_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 797             doublecomplex *, integer *), dlabad_(doublereal *, doublereal *);
 798     integer nb, ii, ki;
 799     extern doublereal dlamch_(char *);
 800     integer is, iv;
 801     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 802     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 803             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 804     extern /* Subroutine */ int zdscal_(integer *, doublereal *,
 805             doublecomplex *, integer *);
 806     extern integer izamax_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 807     extern /* Subroutine */ int zlaset_(char *, integer *, integer *,
 808             doublecomplex *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *);
 809     logical rightv;
 810     extern doublereal dzasum_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 811     extern /* Subroutine */ int zlacpy_(char *, integer *, integer *,
 812             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 813     integer maxwrk;
 814     doublereal smlnum;
 815     extern /* Subroutine */ int zlatrs_(char *, char *, char *, char *,
 816             integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 817             doublereal *, doublereal *, integer *);
 818     logical lquery;
 819     doublereal ulp;
 820
 821
 822 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 823 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 824 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 825 /*     November 2017 */
 826
 827
 828 /*  ===================================================================== */
 829
 830
 831 /*     Decode and test the input parameters */
 832
 833     /* Parameter adjustments */
 834     --select;
 835     t_dim1 = *ldt;
 836     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 837     t -= t_offset;
 838     vl_dim1 = *ldvl;
 839     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 840     vl -= vl_offset;
 841     vr_dim1 = *ldvr;
 842     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 843     vr -= vr_offset;
 844     --work;
 845     --rwork;
 846
 847     /* Function Body */
 848     bothv = lsame_(side, "B");
 849     rightv = lsame_(side, "R") || bothv;
 850     leftv = lsame_(side, "L") || bothv;
 851
 852     allv = lsame_(howmny, "A");
 853     over = lsame_(howmny, "B");
 854     somev = lsame_(howmny, "S");
 855
 856 /*     Set M to the number of columns required to store the selected */
 857 /*     eigenvectors. */
 858
 859     if (somev) {
 860         *m = 0;
 861         i__1 = *n;
 862         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 863             if (select[j]) {
 864                 ++(*m);
 865             }
 866 /* L10: */
 867         }
 868     } else {
 869         *m = *n;
 870     }
 871
 872     *info = 0;
 873 /* Writing concatenation */
 874     i__2[0] = 1, a__1[0] = side;
 875     i__2[1] = 1, a__1[1] = howmny;
 876     s_cat(ch__1, a__1, i__2, &c__2, (ftnlen)2);
 877     nb = ilaenv_(&c__1, "ZTREVC", ch__1, n, &c_n1, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (
 878             ftnlen)2);
 879     maxwrk = *n + (*n << 1) * nb;
 880     work[1].r = (doublereal) maxwrk, work[1].i = 0.;
 881     rwork[1] = (doublereal) (*n);
 882     lquery = *lwork == -1 || *lrwork == -1;
 883     if (! rightv && ! leftv) {
 884         *info = -1;
 885     } else if (! allv && ! over && ! somev) {
 886         *info = -2;
 887     } else if (*n < 0) {
 888         *info = -4;
 889     } else if (*ldt < f2cmax(1,*n)) {
 890         *info = -6;
 891     } else if (*ldvl < 1 || leftv && *ldvl < *n) {
 892         *info = -8;
 893     } else if (*ldvr < 1 || rightv && *ldvr < *n) {
 894         *info = -10;
 895     } else if (*mm < *m) {
 896         *info = -11;
 897     } else /* if(complicated condition) */ {
 898 /* Computing MAX */
 899         i__1 = 1, i__3 = *n << 1;
 900         if (*lwork < f2cmax(i__1,i__3) && ! lquery) {
 901             *info = -14;
 902         } else if (*lrwork < f2cmax(1,*n) && ! lquery) {
 903             *info = -16;
 904         }
 905     }
 906     if (*info != 0) {
 907         i__1 = -(*info);
 908         xerbla_("ZTREVC3", &i__1, (ftnlen)7);
 909         return 0;
 910     } else if (lquery) {
 911         return 0;
 912     }
 913
 914 /*     Quick return if possible. */
 915
 916     if (*n == 0) {
 917         return 0;
 918     }
 919
 920 /*     Use blocked version of back-transformation if sufficient workspace. */
 921 /*     Zero-out the workspace to avoid potential NaN propagation. */
 922
 923     if (over && *lwork >= *n + (*n << 4)) {
 924         nb = (*lwork - *n) / (*n << 1);
 925         nb = f2cmin(nb,128);
 926         i__1 = (nb << 1) + 1;
 927         zlaset_("F", n, &i__1, &c_b1, &c_b1, &work[1], n);
 928     } else {
 929         nb = 1;
 930     }
 931
 932 /*     Set the constants to control overflow. */
 933
 934     unfl = dlamch_("Safe minimum");
 935     ovfl = 1. / unfl;
 936     dlabad_(&unfl, &ovfl);
 937     ulp = dlamch_("Precision");
 938     smlnum = unfl * (*n / ulp);
 939
 940 /*     Store the diagonal elements of T in working array WORK. */
 941
 942     i__1 = *n;
 943     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 944         i__3 = i__;
 945         i__4 = i__ + i__ * t_dim1;
 946         work[i__3].r = t[i__4].r, work[i__3].i = t[i__4].i;
 947 /* L20: */
 948     }
 949
 950 /*     Compute 1-norm of each column of strictly upper triangular */
 951 /*     part of T to control overflow in triangular solver. */
 952
 953     rwork[1] = 0.;
 954     i__1 = *n;
 955     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
 956         i__3 = j - 1;
 957         rwork[j] = dzasum_(&i__3, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1);
 958 /* L30: */
 959     }
 960
 961     if (rightv) {
 962
 963 /*        ============================================================ */
 964 /*        Compute right eigenvectors. */
 965
 966 /*        IV is index of column in current block. */
 967 /*        Non-blocked version always uses IV=NB=1; */
 968 /*        blocked     version starts with IV=NB, goes down to 1. */
 969 /*        (Note the "0-th" column is used to store the original diagonal.) */
 970         iv = nb;
 971         is = *m;
 972         for (ki = *n; ki >= 1; --ki) {
 973             if (somev) {
 974                 if (! select[ki]) {
 975                     goto L80;
 976                 }
 977             }
 978 /* Computing MAX */
 979             d__1 = ulp * z_abs(&t[ki + ki * t_dim1]);
 980             smin = f2cmax(d__1,smlnum);
 981 /*            SMIN = MAX( ULP*( CABS1( T( KI, KI ) ) ), SMLNUM ) */
 982
 983 /*           -------------------------------------------------------- */
 984 /*           Complex right eigenvector */
 985
 986             i__1 = ki + iv * *n;
 987             work[i__1].r = 1., work[i__1].i = 0.;
 988
 989 /*           Form right-hand side. */
 990
 991             i__1 = ki - 1;
 992             for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
 993                 i__3 = k + iv * *n;
 994                 i__4 = k + ki * t_dim1;
 995                 z__1.r = -t[i__4].r, z__1.i = -t[i__4].i;
 996                 work[i__3].r = z__1.r, work[i__3].i = z__1.i;
 997 /* L40: */
 998             }
 999
1000 /*           Solve upper triangular system: */
1001 /*           [ T(1:KI-1,1:KI-1) - T(KI,KI) ]*X = SCALE*WORK. */
1002
1003             i__1 = ki - 1;
1004             for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1005                 i__3 = k + k * t_dim1;
1006                 i__4 = k + k * t_dim1;
1007                 i__5 = ki + ki * t_dim1;
1008                 z__1.r = t[i__4].r - t[i__5].r, z__1.i = t[i__4].i - t[i__5]
1009                         .i;
1010                 t[i__3].r = z__1.r, t[i__3].i = z__1.i;
1011 /*               IF( CABS1( T( K, K ) ).LT.SMIN ) */
1012                 if (z_abs(&t[k + k * t_dim1]) < smin) {
1013                     i__3 = k + k * t_dim1;
1014                     t[i__3].r = smin, t[i__3].i = 0.;
1015                 }
1016 /* L50: */
1017             }
1018
1019             if (ki > 1) {
1020                 i__1 = ki - 1;
1021                 zlatrs_("Upper", "No transpose", "Non-unit", "Y", &i__1, &t[
1022                         t_offset], ldt, &work[iv * *n + 1], &scale, &rwork[1],
1023                          info);
1024                 i__1 = ki + iv * *n;
1025                 work[i__1].r = scale, work[i__1].i = 0.;
1026             }
1027
1028 /*           Copy the vector x or Q*x to VR and normalize. */
1029
1030             if (! over) {
1031 /*              ------------------------------ */
1032 /*              no back-transform: copy x to VR and normalize. */
1033                 zcopy_(&ki, &work[iv * *n + 1], &c__1, &vr[is * vr_dim1 + 1],
1034                         &c__1);
1035
1036                 ii = izamax_(&ki, &vr[is * vr_dim1 + 1], &c__1);
1037 /*               REMAX = ONE / CABS1( VR( II, IS ) ) */
1038                 remax = 1. / z_abs(&vr[ii + is * vr_dim1]);
1039                 zdscal_(&ki, &remax, &vr[is * vr_dim1 + 1], &c__1);
1040
1041                 i__1 = *n;
1042                 for (k = ki + 1; k <= i__1; ++k) {
1043                     i__3 = k + is * vr_dim1;
1044                     vr[i__3].r = 0., vr[i__3].i = 0.;
1045 /* L60: */
1046                 }
1047
1048             } else if (nb == 1) {
1049 /*              ------------------------------ */
1050 /*              version 1: back-transform each vector with GEMV, Q*x. */
1051                 if (ki > 1) {
1052                     i__1 = ki - 1;
1053                     z__1.r = scale, z__1.i = 0.;
1054                     zgemv_("N", n, &i__1, &c_b2, &vr[vr_offset], ldvr, &work[
1055                             iv * *n + 1], &c__1, &z__1, &vr[ki * vr_dim1 + 1],
1056                              &c__1);
1057                 }
1058
1059                 ii = izamax_(n, &vr[ki * vr_dim1 + 1], &c__1);
1060 /*               REMAX = ONE / CABS1( VR( II, KI ) ) */
1061                 remax = 1. / z_abs(&vr[ii + ki * vr_dim1]);
1062                 zdscal_(n, &remax, &vr[ki * vr_dim1 + 1], &c__1);
1063
1064             } else {
1065 /*              ------------------------------ */
1066 /*              version 2: back-transform block of vectors with GEMM */
1067 /*              zero out below vector */
1068                 i__1 = *n;
1069                 for (k = ki + 1; k <= i__1; ++k) {
1070                     i__3 = k + iv * *n;
1071                     work[i__3].r = 0., work[i__3].i = 0.;
1072                 }
1073
1074 /*              Columns IV:NB of work are valid vectors. */
1075 /*              When the number of vectors stored reaches NB, */
1076 /*              or if this was last vector, do the GEMM */
1077                 if (iv == 1 || ki == 1) {
1078                     i__1 = nb - iv + 1;
1079                     i__3 = ki + nb - iv;
1080                     zgemm_("N", "N", n, &i__1, &i__3, &c_b2, &vr[vr_offset],
1081                             ldvr, &work[iv * *n + 1], n, &c_b1, &work[(nb +
1082                             iv) * *n + 1], n);
1083 /*                 normalize vectors */
1084                     i__1 = nb;
1085                     for (k = iv; k <= i__1; ++k) {
1086                         ii = izamax_(n, &work[(nb + k) * *n + 1], &c__1);
1087 /*                     REMAX = ONE / CABS1( WORK( II + (NB+K)*N ) ) */
1088                         remax = 1. / z_abs(&work[ii + (nb + k) * *n]);
1089                         zdscal_(n, &remax, &work[(nb + k) * *n + 1], &c__1);
1090                     }
1091                     i__1 = nb - iv + 1;
1092                     zlacpy_("F", n, &i__1, &work[(nb + iv) * *n + 1], n, &vr[
1093                             ki * vr_dim1 + 1], ldvr);
1094                     iv = nb;
1095                 } else {
1096                     --iv;
1097                 }
1098             }
1099
1100 /*           Restore the original diagonal elements of T. */
1101
1102             i__1 = ki - 1;
1103             for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1104                 i__3 = k + k * t_dim1;
1105                 i__4 = k;
1106                 t[i__3].r = work[i__4].r, t[i__3].i = work[i__4].i;
1107 /* L70: */
1108             }
1109
1110             --is;
1111 L80:
1112             ;
1113         }
1114     }
1115
1116     if (leftv) {
1117
1118 /*        ============================================================ */
1119 /*        Compute left eigenvectors. */
1120
1121 /*        IV is index of column in current block. */
1122 /*        Non-blocked version always uses IV=1; */
1123 /*        blocked     version starts with IV=1, goes up to NB. */
1124 /*        (Note the "0-th" column is used to store the original diagonal.) */
1125         iv = 1;
1126         is = 1;
1127         i__1 = *n;
1128         for (ki = 1; ki <= i__1; ++ki) {
1129
1130             if (somev) {
1131                 if (! select[ki]) {
1132                     goto L130;
1133                 }
1134             }
1135 /* Computing MAX */
1136             d__1 = ulp * z_abs(&t[ki + ki * t_dim1]);
1137             smin = f2cmax(d__1,smlnum);
1138 /*            SMIN = MAX( ULP*( CABS1( T( KI, KI ) ) ), SMLNUM ) */
1139
1140 /*           -------------------------------------------------------- */
1141 /*           Complex left eigenvector */
1142
1143             i__3 = ki + iv * *n;
1144             work[i__3].r = 1., work[i__3].i = 0.;
1145
1146 /*           Form right-hand side. */
1147
1148             i__3 = *n;
1149             for (k = ki + 1; k <= i__3; ++k) {
1150                 i__4 = k + iv * *n;
1151                 d_cnjg(&z__2, &t[ki + k * t_dim1]);
1152                 z__1.r = -z__2.r, z__1.i = -z__2.i;
1153                 work[i__4].r = z__1.r, work[i__4].i = z__1.i;
1154 /* L90: */
1155             }
1156
1157 /*           Solve conjugate-transposed triangular system: */
1158 /*           [ T(KI+1:N,KI+1:N) - T(KI,KI) ]**H * X = SCALE*WORK. */
1159
1160             i__3 = *n;
1161             for (k = ki + 1; k <= i__3; ++k) {
1162                 i__4 = k + k * t_dim1;
1163                 i__5 = k + k * t_dim1;
1164                 i__6 = ki + ki * t_dim1;
1165                 z__1.r = t[i__5].r - t[i__6].r, z__1.i = t[i__5].i - t[i__6]
1166                         .i;
1167                 t[i__4].r = z__1.r, t[i__4].i = z__1.i;
1168 /*               IF( CABS1( T( K, K ) ).LT.SMIN ) */
1169                 if (z_abs(&t[k + k * t_dim1]) < smin) {
1170                     i__4 = k + k * t_dim1;
1171                     t[i__4].r = smin, t[i__4].i = 0.;
1172                 }
1173 /* L100: */
1174             }
1175
1176             if (ki < *n) {
1177                 i__3 = *n - ki;
1178                 zlatrs_("Upper", "Conjugate transpose", "Non-unit", "Y", &
1179                         i__3, &t[ki + 1 + (ki + 1) * t_dim1], ldt, &work[ki +
1180                         1 + iv * *n], &scale, &rwork[1], info);
1181                 i__3 = ki + iv * *n;
1182                 work[i__3].r = scale, work[i__3].i = 0.;
1183             }
1184
1185 /*           Copy the vector x or Q*x to VL and normalize. */
1186
1187             if (! over) {
1188 /*              ------------------------------ */
1189 /*              no back-transform: copy x to VL and normalize. */
1190                 i__3 = *n - ki + 1;
1191                 zcopy_(&i__3, &work[ki + iv * *n], &c__1, &vl[ki + is *
1192                         vl_dim1], &c__1);
1193
1194                 i__3 = *n - ki + 1;
1195                 ii = izamax_(&i__3, &vl[ki + is * vl_dim1], &c__1) + ki - 1;
1196 /*               REMAX = ONE / CABS1( VL( II, IS ) ) */
1197                 remax = 1. / z_abs(&vl[ii + is * vl_dim1]);
1198                 i__3 = *n - ki + 1;
1199                 zdscal_(&i__3, &remax, &vl[ki + is * vl_dim1], &c__1);
1200
1201                 i__3 = ki - 1;
1202                 for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1203                     i__4 = k + is * vl_dim1;
1204                     vl[i__4].r = 0., vl[i__4].i = 0.;
1205 /* L110: */
1206                 }
1207
1208             } else if (nb == 1) {
1209 /*              ------------------------------ */
1210 /*              version 1: back-transform each vector with GEMV, Q*x. */
1211                 if (ki < *n) {
1212                     i__3 = *n - ki;
1213                     z__1.r = scale, z__1.i = 0.;
1214                     zgemv_("N", n, &i__3, &c_b2, &vl[(ki + 1) * vl_dim1 + 1],
1215                             ldvl, &work[ki + 1 + iv * *n], &c__1, &z__1, &vl[
1216                             ki * vl_dim1 + 1], &c__1);
1217                 }
1218
1219                 ii = izamax_(n, &vl[ki * vl_dim1 + 1], &c__1);
1220 /*               REMAX = ONE / CABS1( VL( II, KI ) ) */
1221                 remax = 1. / z_abs(&vl[ii + ki * vl_dim1]);
1222                 zdscal_(n, &remax, &vl[ki * vl_dim1 + 1], &c__1);
1223
1224             } else {
1225 /*              ------------------------------ */
1226 /*              version 2: back-transform block of vectors with GEMM */
1227 /*              zero out above vector */
1228 /*              could go from KI-NV+1 to KI-1 */
1229                 i__3 = ki - 1;
1230                 for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1231                     i__4 = k + iv * *n;
1232                     work[i__4].r = 0., work[i__4].i = 0.;
1233                 }
1234
1235 /*              Columns 1:IV of work are valid vectors. */
1236 /*              When the number of vectors stored reaches NB, */
1237 /*              or if this was last vector, do the GEMM */
1238                 if (iv == nb || ki == *n) {
1239                     i__3 = *n - ki + iv;
1240                     zgemm_("N", "N", n, &iv, &i__3, &c_b2, &vl[(ki - iv + 1) *
1241                              vl_dim1 + 1], ldvl, &work[ki - iv + 1 + *n], n, &
1242                             c_b1, &work[(nb + 1) * *n + 1], n);
1243 /*                 normalize vectors */
1244                     i__3 = iv;
1245                     for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1246                         ii = izamax_(n, &work[(nb + k) * *n + 1], &c__1);
1247 /*                     REMAX = ONE / CABS1( WORK( II + (NB+K)*N ) ) */
1248                         remax = 1. / z_abs(&work[ii + (nb + k) * *n]);
1249                         zdscal_(n, &remax, &work[(nb + k) * *n + 1], &c__1);
1250                     }
1251                     zlacpy_("F", n, &iv, &work[(nb + 1) * *n + 1], n, &vl[(ki
1252                             - iv + 1) * vl_dim1 + 1], ldvl);
1253                     iv = 1;
1254                 } else {
1255                     ++iv;
1256                 }
1257             }
1258
1259 /*           Restore the original diagonal elements of T. */
1260
1261             i__3 = *n;
1262             for (k = ki + 1; k <= i__3; ++k) {
1263                 i__4 = k + k * t_dim1;
1264                 i__5 = k;
1265                 t[i__4].r = work[i__5].r, t[i__4].i = work[i__5].i;
1266 /* L120: */
1267             }
1268
1269             ++is;
1270 L130:
1271             ;
1272         }
1273     }
1274
1275     return 0;
1276
1277 /*     End of ZTREVC3 */
1278
1279 } /* ztrevc3_ */
1280