lapack-netlib/SRC/ztgex2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle_() continue;
 256 #define myceiling_(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge_(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc_(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__2 = 2;
 516 static integer c__1 = 1;
 517
 518 /* > \brief \b ZTGEX2 swaps adjacent diagonal blocks in an upper (quasi) triangular matrix pair by an unitary
 519 equivalence transformation. */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download ZTGEX2 + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ztgex2.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ztgex2.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ztgex2.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE ZTGEX2( WANTQ, WANTZ, N, A, LDA, B, LDB, Q, LDQ, Z, */
 543 /*                          LDZ, J1, INFO ) */
 544
 545 /*       LOGICAL            WANTQ, WANTZ */
 546 /*       INTEGER            INFO, J1, LDA, LDB, LDQ, LDZ, N */
 547 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ), B( LDB, * ), Q( LDQ, * ), */
 548 /*      $                   Z( LDZ, * ) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > ZTGEX2 swaps adjacent diagonal 1 by 1 blocks (A11,B11) and (A22,B22) */
 557 /* > in an upper triangular matrix pair (A, B) by an unitary equivalence */
 558 /* > transformation. */
 559 /* > */
 560 /* > (A, B) must be in generalized Schur canonical form, that is, A and */
 561 /* > B are both upper triangular. */
 562 /* > */
 563 /* > Optionally, the matrices Q and Z of generalized Schur vectors are */
 564 /* > updated. */
 565 /* > */
 566 /* >        Q(in) * A(in) * Z(in)**H = Q(out) * A(out) * Z(out)**H */
 567 /* >        Q(in) * B(in) * Z(in)**H = Q(out) * B(out) * Z(out)**H */
 568 /* > */
 569 /* > \endverbatim */
 570
 571 /*  Arguments: */
 572 /*  ========== */
 573
 574 /* > \param[in] WANTQ */
 575 /* > \verbatim */
 576 /* >          WANTQ is LOGICAL */
 577 /* >          .TRUE. : update the left transformation matrix Q; */
 578 /* >          .FALSE.: do not update Q. */
 579 /* > \endverbatim */
 580 /* > */
 581 /* > \param[in] WANTZ */
 582 /* > \verbatim */
 583 /* >          WANTZ is LOGICAL */
 584 /* >          .TRUE. : update the right transformation matrix Z; */
 585 /* >          .FALSE.: do not update Z. */
 586 /* > \endverbatim */
 587 /* > */
 588 /* > \param[in] N */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          N is INTEGER */
 591 /* >          The order of the matrices A and B. N >= 0. */
 592 /* > \endverbatim */
 593 /* > */
 594 /* > \param[in,out] A */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimensions (LDA,N) */
 597 /* >          On entry, the matrix A in the pair (A, B). */
 598 /* >          On exit, the updated matrix A. */
 599 /* > \endverbatim */
 600 /* > */
 601 /* > \param[in] LDA */
 602 /* > \verbatim */
 603 /* >          LDA is INTEGER */
 604 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,N). */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in,out] B */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          B is COMPLEX*16 array, dimensions (LDB,N) */
 610 /* >          On entry, the matrix B in the pair (A, B). */
 611 /* >          On exit, the updated matrix B. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] LDB */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          LDB is INTEGER */
 617 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= f2cmax(1,N). */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in,out] Q */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          Q is COMPLEX*16 array, dimension (LDQ,N) */
 623 /* >          If WANTQ = .TRUE, on entry, the unitary matrix Q. On exit, */
 624 /* >          the updated matrix Q. */
 625 /* >          Not referenced if WANTQ = .FALSE.. */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in] LDQ */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          LDQ is INTEGER */
 631 /* >          The leading dimension of the array Q. LDQ >= 1; */
 632 /* >          If WANTQ = .TRUE., LDQ >= N. */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in,out] Z */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          Z is COMPLEX*16 array, dimension (LDZ,N) */
 638 /* >          If WANTZ = .TRUE, on entry, the unitary matrix Z. On exit, */
 639 /* >          the updated matrix Z. */
 640 /* >          Not referenced if WANTZ = .FALSE.. */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[in] LDZ */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          LDZ is INTEGER */
 646 /* >          The leading dimension of the array Z. LDZ >= 1; */
 647 /* >          If WANTZ = .TRUE., LDZ >= N. */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[in] J1 */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          J1 is INTEGER */
 653 /* >          The index to the first block (A11, B11). */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[out] INFO */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          INFO is INTEGER */
 659 /* >           =0:  Successful exit. */
 660 /* >           =1:  The transformed matrix pair (A, B) would be too far */
 661 /* >                from generalized Schur form; the problem is ill- */
 662 /* >                conditioned. */
 663 /* > \endverbatim */
 664
 665 /*  Authors: */
 666 /*  ======== */
 667
 668 /* > \author Univ. of Tennessee */
 669 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 670 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 671 /* > \author NAG Ltd. */
 672
 673 /* > \date June 2017 */
 674
 675 /* > \ingroup complex16GEauxiliary */
 676
 677 /* > \par Further Details: */
 678 /*  ===================== */
 679 /* > */
 680 /* >  In the current code both weak and strong stability tests are */
 681 /* >  performed. The user can omit the strong stability test by changing */
 682 /* >  the internal logical parameter WANDS to .FALSE.. See ref. [2] for */
 683 /* >  details. */
 684
 685 /* > \par Contributors: */
 686 /*  ================== */
 687 /* > */
 688 /* >     Bo Kagstrom and Peter Poromaa, Department of Computing Science, */
 689 /* >     Umea University, S-901 87 Umea, Sweden. */
 690
 691 /* > \par References: */
 692 /*  ================ */
 693 /* > */
 694 /* >  [1] B. Kagstrom; A Direct Method for Reordering Eigenvalues in the */
 695 /* >      Generalized Real Schur Form of a Regular Matrix Pair (A, B), in */
 696 /* >      M.S. Moonen et al (eds), Linear Algebra for Large Scale and */
 697 /* >      Real-Time Applications, Kluwer Academic Publ. 1993, pp 195-218. */
 698 /* > \n */
 699 /* >  [2] B. Kagstrom and P. Poromaa; Computing Eigenspaces with Specified */
 700 /* >      Eigenvalues of a Regular Matrix Pair (A, B) and Condition */
 701 /* >      Estimation: Theory, Algorithms and Software, Report UMINF-94.04, */
 702 /* >      Department of Computing Science, Umea University, S-901 87 Umea, */
 703 /* >      Sweden, 1994. Also as LAPACK Working Note 87. To appear in */
 704 /* >      Numerical Algorithms, 1996. */
 705 /* > */
 706 /*  ===================================================================== */
 707 /* Subroutine */ int ztgex2_(logical *wantq, logical *wantz, integer *n,
 708         doublecomplex *a, integer *lda, doublecomplex *b, integer *ldb,
 709         doublecomplex *q, integer *ldq, doublecomplex *z__, integer *ldz,
 710         integer *j1, integer *info)
 711 {
 712     /* System generated locals */
 713     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, q_dim1, q_offset, z_dim1,
 714             z_offset, i__1, i__2, i__3;
 715     doublereal d__1;
 716     doublecomplex z__1, z__2, z__3;
 717
 718     /* Local variables */
 719     logical weak;
 720     doublecomplex cdum, work[8];
 721     extern /* Subroutine */ int zrot_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 722             doublecomplex *, integer *, doublereal *, doublecomplex *);
 723     doublecomplex f, g;
 724     integer i__, m;
 725     doublecomplex s[4]  /* was [2][2] */, t[4]  /* was [2][2] */;
 726     doublereal scale, cq, sa, sb;
 727     extern doublereal dlamch_(char *);
 728     doublereal cz;
 729     doublecomplex sq;
 730     doublereal ss, ws;
 731     doublecomplex sz;
 732     logical dtrong;
 733     doublereal thresh;
 734     extern /* Subroutine */ int zlacpy_(char *, integer *, integer *,
 735             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *),
 736             zlartg_(doublecomplex *, doublecomplex *, doublereal *,
 737             doublecomplex *, doublecomplex *);
 738     doublereal smlnum;
 739     extern /* Subroutine */ int zlassq_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 740              doublereal *, doublereal *);
 741     doublereal eps, sum;
 742
 743
 744 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.1) -- */
 745 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 746 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 747 /*     June 2017 */
 748
 749
 750 /*  ===================================================================== */
 751
 752
 753     /* Parameter adjustments */
 754     a_dim1 = *lda;
 755     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 756     a -= a_offset;
 757     b_dim1 = *ldb;
 758     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 759     b -= b_offset;
 760     q_dim1 = *ldq;
 761     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 762     q -= q_offset;
 763     z_dim1 = *ldz;
 764     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 765     z__ -= z_offset;
 766
 767     /* Function Body */
 768     *info = 0;
 769
 770 /*     Quick return if possible */
 771
 772     if (*n <= 1) {
 773         return 0;
 774     }
 775
 776     m = 2;
 777     weak = FALSE_;
 778     dtrong = FALSE_;
 779
 780 /*     Make a local copy of selected block in (A, B) */
 781
 782     zlacpy_("Full", &m, &m, &a[*j1 + *j1 * a_dim1], lda, s, &c__2);
 783     zlacpy_("Full", &m, &m, &b[*j1 + *j1 * b_dim1], ldb, t, &c__2);
 784
 785 /*     Compute the threshold for testing the acceptance of swapping. */
 786
 787     eps = dlamch_("P");
 788     smlnum = dlamch_("S") / eps;
 789     scale = 0.;
 790     sum = 1.;
 791     zlacpy_("Full", &m, &m, s, &c__2, work, &m);
 792     zlacpy_("Full", &m, &m, t, &c__2, &work[m * m], &m);
 793     i__1 = (m << 1) * m;
 794     zlassq_(&i__1, work, &c__1, &scale, &sum);
 795     sa = scale * sqrt(sum);
 796
 797 /*     THRES has been changed from */
 798 /*        THRESH = MAX( TEN*EPS*SA, SMLNUM ) */
 799 /*     to */
 800 /*        THRESH = MAX( TWENTY*EPS*SA, SMLNUM ) */
 801 /*     on 04/01/10. */
 802 /*     "Bug" reported by Ondra Kamenik, confirmed by Julie Langou, fixed by */
 803 /*     Jim Demmel and Guillaume Revy. See forum post 1783. */
 804
 805 /* Computing MAX */
 806     d__1 = eps * 20. * sa;
 807     thresh = f2cmax(d__1,smlnum);
 808
 809 /*     Compute unitary QL and RQ that swap 1-by-1 and 1-by-1 blocks */
 810 /*     using Givens rotations and perform the swap tentatively. */
 811
 812     z__2.r = s[3].r * t[0].r - s[3].i * t[0].i, z__2.i = s[3].r * t[0].i + s[
 813             3].i * t[0].r;
 814     z__3.r = t[3].r * s[0].r - t[3].i * s[0].i, z__3.i = t[3].r * s[0].i + t[
 815             3].i * s[0].r;
 816     z__1.r = z__2.r - z__3.r, z__1.i = z__2.i - z__3.i;
 817     f.r = z__1.r, f.i = z__1.i;
 818     z__2.r = s[3].r * t[2].r - s[3].i * t[2].i, z__2.i = s[3].r * t[2].i + s[
 819             3].i * t[2].r;
 820     z__3.r = t[3].r * s[2].r - t[3].i * s[2].i, z__3.i = t[3].r * s[2].i + t[
 821             3].i * s[2].r;
 822     z__1.r = z__2.r - z__3.r, z__1.i = z__2.i - z__3.i;
 823     g.r = z__1.r, g.i = z__1.i;
 824     sa = z_abs(&s[3]);
 825     sb = z_abs(&t[3]);
 826     zlartg_(&g, &f, &cz, &sz, &cdum);
 827     z__1.r = -sz.r, z__1.i = -sz.i;
 828     sz.r = z__1.r, sz.i = z__1.i;
 829     d_cnjg(&z__1, &sz);
 830     zrot_(&c__2, s, &c__1, &s[2], &c__1, &cz, &z__1);
 831     d_cnjg(&z__1, &sz);
 832     zrot_(&c__2, t, &c__1, &t[2], &c__1, &cz, &z__1);
 833     if (sa >= sb) {
 834         zlartg_(s, &s[1], &cq, &sq, &cdum);
 835     } else {
 836         zlartg_(t, &t[1], &cq, &sq, &cdum);
 837     }
 838     zrot_(&c__2, s, &c__2, &s[1], &c__2, &cq, &sq);
 839     zrot_(&c__2, t, &c__2, &t[1], &c__2, &cq, &sq);
 840
 841 /*     Weak stability test: |S21| + |T21| <= O(EPS F-norm((S, T))) */
 842
 843     ws = z_abs(&s[1]) + z_abs(&t[1]);
 844     weak = ws <= thresh;
 845     if (! weak) {
 846         goto L20;
 847     }
 848
 849     if (TRUE_) {
 850
 851 /*        Strong stability test: */
 852 /*           F-norm((A-QL**H*S*QR, B-QL**H*T*QR)) <= O(EPS*F-norm((A, B))) */
 853
 854         zlacpy_("Full", &m, &m, s, &c__2, work, &m);
 855         zlacpy_("Full", &m, &m, t, &c__2, &work[m * m], &m);
 856         d_cnjg(&z__2, &sz);
 857         z__1.r = -z__2.r, z__1.i = -z__2.i;
 858         zrot_(&c__2, work, &c__1, &work[2], &c__1, &cz, &z__1);
 859         d_cnjg(&z__2, &sz);
 860         z__1.r = -z__2.r, z__1.i = -z__2.i;
 861         zrot_(&c__2, &work[4], &c__1, &work[6], &c__1, &cz, &z__1);
 862         z__1.r = -sq.r, z__1.i = -sq.i;
 863         zrot_(&c__2, work, &c__2, &work[1], &c__2, &cq, &z__1);
 864         z__1.r = -sq.r, z__1.i = -sq.i;
 865         zrot_(&c__2, &work[4], &c__2, &work[5], &c__2, &cq, &z__1);
 866         for (i__ = 1; i__ <= 2; ++i__) {
 867             i__1 = i__ - 1;
 868             i__2 = i__ - 1;
 869             i__3 = *j1 + i__ - 1 + *j1 * a_dim1;
 870             z__1.r = work[i__2].r - a[i__3].r, z__1.i = work[i__2].i - a[i__3]
 871                     .i;
 872             work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
 873             i__1 = i__ + 1;
 874             i__2 = i__ + 1;
 875             i__3 = *j1 + i__ - 1 + (*j1 + 1) * a_dim1;
 876             z__1.r = work[i__2].r - a[i__3].r, z__1.i = work[i__2].i - a[i__3]
 877                     .i;
 878             work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
 879             i__1 = i__ + 3;
 880             i__2 = i__ + 3;
 881             i__3 = *j1 + i__ - 1 + *j1 * b_dim1;
 882             z__1.r = work[i__2].r - b[i__3].r, z__1.i = work[i__2].i - b[i__3]
 883                     .i;
 884             work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
 885             i__1 = i__ + 5;
 886             i__2 = i__ + 5;
 887             i__3 = *j1 + i__ - 1 + (*j1 + 1) * b_dim1;
 888             z__1.r = work[i__2].r - b[i__3].r, z__1.i = work[i__2].i - b[i__3]
 889                     .i;
 890             work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
 891 /* L10: */
 892         }
 893         scale = 0.;
 894         sum = 1.;
 895         i__1 = (m << 1) * m;
 896         zlassq_(&i__1, work, &c__1, &scale, &sum);
 897         ss = scale * sqrt(sum);
 898         dtrong = ss <= thresh;
 899         if (! dtrong) {
 900             goto L20;
 901         }
 902     }
 903
 904 /*     If the swap is accepted ("weakly" and "strongly"), apply the */
 905 /*     equivalence transformations to the original matrix pair (A,B) */
 906
 907     i__1 = *j1 + 1;
 908     d_cnjg(&z__1, &sz);
 909     zrot_(&i__1, &a[*j1 * a_dim1 + 1], &c__1, &a[(*j1 + 1) * a_dim1 + 1], &
 910             c__1, &cz, &z__1);
 911     i__1 = *j1 + 1;
 912     d_cnjg(&z__1, &sz);
 913     zrot_(&i__1, &b[*j1 * b_dim1 + 1], &c__1, &b[(*j1 + 1) * b_dim1 + 1], &
 914             c__1, &cz, &z__1);
 915     i__1 = *n - *j1 + 1;
 916     zrot_(&i__1, &a[*j1 + *j1 * a_dim1], lda, &a[*j1 + 1 + *j1 * a_dim1], lda,
 917              &cq, &sq);
 918     i__1 = *n - *j1 + 1;
 919     zrot_(&i__1, &b[*j1 + *j1 * b_dim1], ldb, &b[*j1 + 1 + *j1 * b_dim1], ldb,
 920              &cq, &sq);
 921
 922 /*     Set  N1 by N2 (2,1) blocks to 0 */
 923
 924     i__1 = *j1 + 1 + *j1 * a_dim1;
 925     a[i__1].r = 0., a[i__1].i = 0.;
 926     i__1 = *j1 + 1 + *j1 * b_dim1;
 927     b[i__1].r = 0., b[i__1].i = 0.;
 928
 929 /*     Accumulate transformations into Q and Z if requested. */
 930
 931     if (*wantz) {
 932         d_cnjg(&z__1, &sz);
 933         zrot_(n, &z__[*j1 * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[(*j1 + 1) * z_dim1 + 1],
 934                 &c__1, &cz, &z__1);
 935     }
 936     if (*wantq) {
 937         d_cnjg(&z__1, &sq);
 938         zrot_(n, &q[*j1 * q_dim1 + 1], &c__1, &q[(*j1 + 1) * q_dim1 + 1], &
 939                 c__1, &cq, &z__1);
 940     }
 941
 942 /*     Exit with INFO = 0 if swap was successfully performed. */
 943
 944     return 0;
 945
 946 /*     Exit with INFO = 1 if swap was rejected. */
 947
 948 L20:
 949     *info = 1;
 950     return 0;
 951
 952 /*     End of ZTGEX2 */
 953
 954 } /* ztgex2_ */
 955