lapack-netlib/SRC/zsytri.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle_() continue;
 256 #define myceiling_(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge_(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc_(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {1.,0.};
 516 static doublecomplex c_b2 = {0.,0.};
 517 static integer c__1 = 1;
 518
 519 /* > \brief \b ZSYTRI */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download ZSYTRI + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zsytri.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zsytri.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zsytri.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE ZSYTRI( UPLO, N, A, LDA, IPIV, WORK, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          UPLO */
 545 /*       INTEGER            INFO, LDA, N */
 546 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 547 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ), WORK( * ) */
 548
 549
 550 /* > \par Purpose: */
 551 /*  ============= */
 552 /* > */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* > */
 555 /* > ZSYTRI computes the inverse of a complex symmetric indefinite matrix */
 556 /* > A using the factorization A = U*D*U**T or A = L*D*L**T computed by */
 557 /* > ZSYTRF. */
 558 /* > \endverbatim */
 559
 560 /*  Arguments: */
 561 /*  ========== */
 562
 563 /* > \param[in] UPLO */
 564 /* > \verbatim */
 565 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 566 /* >          Specifies whether the details of the factorization are stored */
 567 /* >          as an upper or lower triangular matrix. */
 568 /* >          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**T; */
 569 /* >          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**T. */
 570 /* > \endverbatim */
 571 /* > */
 572 /* > \param[in] N */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          N is INTEGER */
 575 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 576 /* > \endverbatim */
 577 /* > */
 578 /* > \param[in,out] A */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N) */
 581 /* >          On entry, the block diagonal matrix D and the multipliers */
 582 /* >          used to obtain the factor U or L as computed by ZSYTRF. */
 583 /* > */
 584 /* >          On exit, if INFO = 0, the (symmetric) inverse of the original */
 585 /* >          matrix.  If UPLO = 'U', the upper triangular part of the */
 586 /* >          inverse is formed and the part of A below the diagonal is not */
 587 /* >          referenced; if UPLO = 'L' the lower triangular part of the */
 588 /* >          inverse is formed and the part of A above the diagonal is */
 589 /* >          not referenced. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] LDA */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          LDA is INTEGER */
 595 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] IPIV */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 601 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D */
 602 /* >          as determined by ZSYTRF. */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[out] WORK */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (2*N) */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[out] INFO */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          INFO is INTEGER */
 613 /* >          = 0: successful exit */
 614 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 615 /* >          > 0: if INFO = i, D(i,i) = 0; the matrix is singular and its */
 616 /* >               inverse could not be computed. */
 617 /* > \endverbatim */
 618
 619 /*  Authors: */
 620 /*  ======== */
 621
 622 /* > \author Univ. of Tennessee */
 623 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 624 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 625 /* > \author NAG Ltd. */
 626
 627 /* > \date December 2016 */
 628
 629 /* > \ingroup complex16SYcomputational */
 630
 631 /*  ===================================================================== */
 632 /* Subroutine */ int zsytri_(char *uplo, integer *n, doublecomplex *a,
 633         integer *lda, integer *ipiv, doublecomplex *work, integer *info)
 634 {
 635     /* System generated locals */
 636     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3;
 637     doublecomplex z__1, z__2, z__3;
 638
 639     /* Local variables */
 640     doublecomplex temp, akkp1, d__;
 641     integer k;
 642     doublecomplex t;
 643     extern logical lsame_(char *, char *);
 644     integer kstep;
 645     logical upper;
 646     extern /* Subroutine */ int zcopy_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 647             doublecomplex *, integer *);
 648     extern /* Double Complex */ VOID zdotu_(doublecomplex *, integer *,
 649             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 650     extern /* Subroutine */ int zswap_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 651             doublecomplex *, integer *), zsymv_(char *, integer *,
 652             doublecomplex *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 653             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *);
 654     doublecomplex ak;
 655     integer kp;
 656     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 657     doublecomplex akp1;
 658
 659
 660 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 661 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 662 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 663 /*     December 2016 */
 664
 665
 666 /*  ===================================================================== */
 667
 668
 669 /*     Test the input parameters. */
 670
 671     /* Parameter adjustments */
 672     a_dim1 = *lda;
 673     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 674     a -= a_offset;
 675     --ipiv;
 676     --work;
 677
 678     /* Function Body */
 679     *info = 0;
 680     upper = lsame_(uplo, "U");
 681     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 682         *info = -1;
 683     } else if (*n < 0) {
 684         *info = -2;
 685     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 686         *info = -4;
 687     }
 688     if (*info != 0) {
 689         i__1 = -(*info);
 690         xerbla_("ZSYTRI", &i__1, (ftnlen)6);
 691         return 0;
 692     }
 693
 694 /*     Quick return if possible */
 695
 696     if (*n == 0) {
 697         return 0;
 698     }
 699
 700 /*     Check that the diagonal matrix D is nonsingular. */
 701
 702     if (upper) {
 703
 704 /*        Upper triangular storage: examine D from bottom to top */
 705
 706         for (*info = *n; *info >= 1; --(*info)) {
 707             i__1 = *info + *info * a_dim1;
 708             if (ipiv[*info] > 0 && (a[i__1].r == 0. && a[i__1].i == 0.)) {
 709                 return 0;
 710             }
 711 /* L10: */
 712         }
 713     } else {
 714
 715 /*        Lower triangular storage: examine D from top to bottom. */
 716
 717         i__1 = *n;
 718         for (*info = 1; *info <= i__1; ++(*info)) {
 719             i__2 = *info + *info * a_dim1;
 720             if (ipiv[*info] > 0 && (a[i__2].r == 0. && a[i__2].i == 0.)) {
 721                 return 0;
 722             }
 723 /* L20: */
 724         }
 725     }
 726     *info = 0;
 727
 728     if (upper) {
 729
 730 /*        Compute inv(A) from the factorization A = U*D*U**T. */
 731
 732 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
 733 /*        1 or 2, depending on the size of the diagonal blocks. */
 734
 735         k = 1;
 736 L30:
 737
 738 /*        If K > N, exit from loop. */
 739
 740         if (k > *n) {
 741             goto L40;
 742         }
 743
 744         if (ipiv[k] > 0) {
 745
 746 /*           1 x 1 diagonal block */
 747
 748 /*           Invert the diagonal block. */
 749
 750             i__1 = k + k * a_dim1;
 751             z_div(&z__1, &c_b1, &a[k + k * a_dim1]);
 752             a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 753
 754 /*           Compute column K of the inverse. */
 755
 756             if (k > 1) {
 757                 i__1 = k - 1;
 758                 zcopy_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &work[1], &c__1);
 759                 i__1 = k - 1;
 760                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 761                 zsymv_(uplo, &i__1, &z__1, &a[a_offset], lda, &work[1], &c__1,
 762                          &c_b2, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 763                 i__1 = k + k * a_dim1;
 764                 i__2 = k + k * a_dim1;
 765                 i__3 = k - 1;
 766                 zdotu_(&z__2, &i__3, &work[1], &c__1, &a[k * a_dim1 + 1], &
 767                         c__1);
 768                 z__1.r = a[i__2].r - z__2.r, z__1.i = a[i__2].i - z__2.i;
 769                 a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 770             }
 771             kstep = 1;
 772         } else {
 773
 774 /*           2 x 2 diagonal block */
 775
 776 /*           Invert the diagonal block. */
 777
 778             i__1 = k + (k + 1) * a_dim1;
 779             t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
 780             z_div(&z__1, &a[k + k * a_dim1], &t);
 781             ak.r = z__1.r, ak.i = z__1.i;
 782             z_div(&z__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], &t);
 783             akp1.r = z__1.r, akp1.i = z__1.i;
 784             z_div(&z__1, &a[k + (k + 1) * a_dim1], &t);
 785             akkp1.r = z__1.r, akkp1.i = z__1.i;
 786             z__3.r = ak.r * akp1.r - ak.i * akp1.i, z__3.i = ak.r * akp1.i +
 787                     ak.i * akp1.r;
 788             z__2.r = z__3.r - 1., z__2.i = z__3.i + 0.;
 789             z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r * z__2.i + t.i
 790                     * z__2.r;
 791             d__.r = z__1.r, d__.i = z__1.i;
 792             i__1 = k + k * a_dim1;
 793             z_div(&z__1, &akp1, &d__);
 794             a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 795             i__1 = k + 1 + (k + 1) * a_dim1;
 796             z_div(&z__1, &ak, &d__);
 797             a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 798             i__1 = k + (k + 1) * a_dim1;
 799             z__2.r = -akkp1.r, z__2.i = -akkp1.i;
 800             z_div(&z__1, &z__2, &d__);
 801             a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 802
 803 /*           Compute columns K and K+1 of the inverse. */
 804
 805             if (k > 1) {
 806                 i__1 = k - 1;
 807                 zcopy_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &work[1], &c__1);
 808                 i__1 = k - 1;
 809                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 810                 zsymv_(uplo, &i__1, &z__1, &a[a_offset], lda, &work[1], &c__1,
 811                          &c_b2, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 812                 i__1 = k + k * a_dim1;
 813                 i__2 = k + k * a_dim1;
 814                 i__3 = k - 1;
 815                 zdotu_(&z__2, &i__3, &work[1], &c__1, &a[k * a_dim1 + 1], &
 816                         c__1);
 817                 z__1.r = a[i__2].r - z__2.r, z__1.i = a[i__2].i - z__2.i;
 818                 a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 819                 i__1 = k + (k + 1) * a_dim1;
 820                 i__2 = k + (k + 1) * a_dim1;
 821                 i__3 = k - 1;
 822                 zdotu_(&z__2, &i__3, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &a[(k + 1) *
 823                         a_dim1 + 1], &c__1);
 824                 z__1.r = a[i__2].r - z__2.r, z__1.i = a[i__2].i - z__2.i;
 825                 a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 826                 i__1 = k - 1;
 827                 zcopy_(&i__1, &a[(k + 1) * a_dim1 + 1], &c__1, &work[1], &
 828                         c__1);
 829                 i__1 = k - 1;
 830                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 831                 zsymv_(uplo, &i__1, &z__1, &a[a_offset], lda, &work[1], &c__1,
 832                          &c_b2, &a[(k + 1) * a_dim1 + 1], &c__1);
 833                 i__1 = k + 1 + (k + 1) * a_dim1;
 834                 i__2 = k + 1 + (k + 1) * a_dim1;
 835                 i__3 = k - 1;
 836                 zdotu_(&z__2, &i__3, &work[1], &c__1, &a[(k + 1) * a_dim1 + 1]
 837                         , &c__1);
 838                 z__1.r = a[i__2].r - z__2.r, z__1.i = a[i__2].i - z__2.i;
 839                 a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 840             }
 841             kstep = 2;
 842         }
 843
 844         kp = (i__1 = ipiv[k], abs(i__1));
 845         if (kp != k) {
 846
 847 /*           Interchange rows and columns K and KP in the leading */
 848 /*           submatrix A(1:k+1,1:k+1) */
 849
 850             i__1 = kp - 1;
 851             zswap_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &a[kp * a_dim1 + 1], &
 852                     c__1);
 853             i__1 = k - kp - 1;
 854             zswap_(&i__1, &a[kp + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[kp + (kp + 1) *
 855                     a_dim1], lda);
 856             i__1 = k + k * a_dim1;
 857             temp.r = a[i__1].r, temp.i = a[i__1].i;
 858             i__1 = k + k * a_dim1;
 859             i__2 = kp + kp * a_dim1;
 860             a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
 861             i__1 = kp + kp * a_dim1;
 862             a[i__1].r = temp.r, a[i__1].i = temp.i;
 863             if (kstep == 2) {
 864                 i__1 = k + (k + 1) * a_dim1;
 865                 temp.r = a[i__1].r, temp.i = a[i__1].i;
 866                 i__1 = k + (k + 1) * a_dim1;
 867                 i__2 = kp + (k + 1) * a_dim1;
 868                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
 869                 i__1 = kp + (k + 1) * a_dim1;
 870                 a[i__1].r = temp.r, a[i__1].i = temp.i;
 871             }
 872         }
 873
 874         k += kstep;
 875         goto L30;
 876 L40:
 877
 878         ;
 879     } else {
 880
 881 /*        Compute inv(A) from the factorization A = L*D*L**T. */
 882
 883 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
 884 /*        1 or 2, depending on the size of the diagonal blocks. */
 885
 886         k = *n;
 887 L50:
 888
 889 /*        If K < 1, exit from loop. */
 890
 891         if (k < 1) {
 892             goto L60;
 893         }
 894
 895         if (ipiv[k] > 0) {
 896
 897 /*           1 x 1 diagonal block */
 898
 899 /*           Invert the diagonal block. */
 900
 901             i__1 = k + k * a_dim1;
 902             z_div(&z__1, &c_b1, &a[k + k * a_dim1]);
 903             a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 904
 905 /*           Compute column K of the inverse. */
 906
 907             if (k < *n) {
 908                 i__1 = *n - k;
 909                 zcopy_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &work[1], &c__1);
 910                 i__1 = *n - k;
 911                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 912                 zsymv_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], lda,
 913                         &work[1], &c__1, &c_b2, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
 914                 i__1 = k + k * a_dim1;
 915                 i__2 = k + k * a_dim1;
 916                 i__3 = *n - k;
 917                 zdotu_(&z__2, &i__3, &work[1], &c__1, &a[k + 1 + k * a_dim1],
 918                         &c__1);
 919                 z__1.r = a[i__2].r - z__2.r, z__1.i = a[i__2].i - z__2.i;
 920                 a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 921             }
 922             kstep = 1;
 923         } else {
 924
 925 /*           2 x 2 diagonal block */
 926
 927 /*           Invert the diagonal block. */
 928
 929             i__1 = k + (k - 1) * a_dim1;
 930             t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
 931             z_div(&z__1, &a[k - 1 + (k - 1) * a_dim1], &t);
 932             ak.r = z__1.r, ak.i = z__1.i;
 933             z_div(&z__1, &a[k + k * a_dim1], &t);
 934             akp1.r = z__1.r, akp1.i = z__1.i;
 935             z_div(&z__1, &a[k + (k - 1) * a_dim1], &t);
 936             akkp1.r = z__1.r, akkp1.i = z__1.i;
 937             z__3.r = ak.r * akp1.r - ak.i * akp1.i, z__3.i = ak.r * akp1.i +
 938                     ak.i * akp1.r;
 939             z__2.r = z__3.r - 1., z__2.i = z__3.i + 0.;
 940             z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r * z__2.i + t.i
 941                     * z__2.r;
 942             d__.r = z__1.r, d__.i = z__1.i;
 943             i__1 = k - 1 + (k - 1) * a_dim1;
 944             z_div(&z__1, &akp1, &d__);
 945             a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 946             i__1 = k + k * a_dim1;
 947             z_div(&z__1, &ak, &d__);
 948             a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 949             i__1 = k + (k - 1) * a_dim1;
 950             z__2.r = -akkp1.r, z__2.i = -akkp1.i;
 951             z_div(&z__1, &z__2, &d__);
 952             a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 953
 954 /*           Compute columns K-1 and K of the inverse. */
 955
 956             if (k < *n) {
 957                 i__1 = *n - k;
 958                 zcopy_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &work[1], &c__1);
 959                 i__1 = *n - k;
 960                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 961                 zsymv_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], lda,
 962                         &work[1], &c__1, &c_b2, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
 963                 i__1 = k + k * a_dim1;
 964                 i__2 = k + k * a_dim1;
 965                 i__3 = *n - k;
 966                 zdotu_(&z__2, &i__3, &work[1], &c__1, &a[k + 1 + k * a_dim1],
 967                         &c__1);
 968                 z__1.r = a[i__2].r - z__2.r, z__1.i = a[i__2].i - z__2.i;
 969                 a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 970                 i__1 = k + (k - 1) * a_dim1;
 971                 i__2 = k + (k - 1) * a_dim1;
 972                 i__3 = *n - k;
 973                 zdotu_(&z__2, &i__3, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[k + 1
 974                         + (k - 1) * a_dim1], &c__1);
 975                 z__1.r = a[i__2].r - z__2.r, z__1.i = a[i__2].i - z__2.i;
 976                 a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 977                 i__1 = *n - k;
 978                 zcopy_(&i__1, &a[k + 1 + (k - 1) * a_dim1], &c__1, &work[1], &
 979                         c__1);
 980                 i__1 = *n - k;
 981                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 982                 zsymv_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], lda,
 983                         &work[1], &c__1, &c_b2, &a[k + 1 + (k - 1) * a_dim1],
 984                         &c__1);
 985                 i__1 = k - 1 + (k - 1) * a_dim1;
 986                 i__2 = k - 1 + (k - 1) * a_dim1;
 987                 i__3 = *n - k;
 988                 zdotu_(&z__2, &i__3, &work[1], &c__1, &a[k + 1 + (k - 1) *
 989                         a_dim1], &c__1);
 990                 z__1.r = a[i__2].r - z__2.r, z__1.i = a[i__2].i - z__2.i;
 991                 a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
 992             }
 993             kstep = 2;
 994         }
 995
 996         kp = (i__1 = ipiv[k], abs(i__1));
 997         if (kp != k) {
 998
 999 /*           Interchange rows and columns K and KP in the trailing */
1000 /*           submatrix A(k-1:n,k-1:n) */
1001
1002             if (kp < *n) {
1003                 i__1 = *n - kp;
1004                 zswap_(&i__1, &a[kp + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[kp + 1 + kp *
1005                          a_dim1], &c__1);
1006             }
1007             i__1 = kp - k - 1;
1008             zswap_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[kp + (k + 1) *
1009                     a_dim1], lda);
1010             i__1 = k + k * a_dim1;
1011             temp.r = a[i__1].r, temp.i = a[i__1].i;
1012             i__1 = k + k * a_dim1;
1013             i__2 = kp + kp * a_dim1;
1014             a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1015             i__1 = kp + kp * a_dim1;
1016             a[i__1].r = temp.r, a[i__1].i = temp.i;
1017             if (kstep == 2) {
1018                 i__1 = k + (k - 1) * a_dim1;
1019                 temp.r = a[i__1].r, temp.i = a[i__1].i;
1020                 i__1 = k + (k - 1) * a_dim1;
1021                 i__2 = kp + (k - 1) * a_dim1;
1022                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1023                 i__1 = kp + (k - 1) * a_dim1;
1024                 a[i__1].r = temp.r, a[i__1].i = temp.i;
1025             }
1026         }
1027
1028         k -= kstep;
1029         goto L50;
1030 L60:
1031         ;
1032     }
1033
1034     return 0;
1035
1036 /*     End of ZSYTRI */
1037
1038 } /* zsytri_ */
1039