lapack-netlib/SRC/zsytrf_aa_2stage.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle_() continue;
 256 #define myceiling_(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge_(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc_(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {0.,0.};
 516 static doublecomplex c_b2 = {1.,0.};
 517 static integer c__1 = 1;
 518 static integer c_n1 = -1;
 519
 520 /* > \brief \b ZSYTRF_AA_2STAGE */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download ZSYTRF_AA_2STAGE + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/csytrf_
 530 aa_2stage.f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/csytrf_
 533 aa_2stage.f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/csytrf_
 536 aa_2stage.f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*      SUBROUTINE ZSYTRF_AA_2STAGE( UPLO, N, A, LDA, TB, LTB, IPIV, */
 544 /*                                   IPIV2, WORK, LWORK, INFO ) */
 545
 546 /*       CHARACTER          UPLO */
 547 /*       INTEGER            N, LDA, LTB, LWORK, INFO */
 548 /*       INTEGER            IPIV( * ), IPIV2( * ) */
 549 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ), TB( * ), WORK( * ) */
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > ZSYTRF_AA_2STAGE computes the factorization of a complex symmetric matrix A */
 557 /* > using the Aasen's algorithm.  The form of the factorization is */
 558 /* > */
 559 /* >    A = U**T*T*U  or  A = L*T*L**T */
 560 /* > */
 561 /* > where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 562 /* > triangular matrices, and T is a complex symmetric band matrix with the */
 563 /* > bandwidth of NB (NB is internally selected and stored in TB( 1 ), and T is */
 564 /* > LU factorized with partial pivoting). */
 565 /* > */
 566 /* > This is the blocked version of the algorithm, calling Level 3 BLAS. */
 567 /* > \endverbatim */
 568
 569 /*  Arguments: */
 570 /*  ========== */
 571
 572 /* > \param[in] UPLO */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 575 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 576 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] N */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          N is INTEGER */
 582 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in,out] A */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N) */
 588 /* >          On entry, the hermitian matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 589 /* >          N-by-N upper triangular part of A contains the upper */
 590 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 591 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 592 /* >          leading N-by-N lower triangular part of A contains the lower */
 593 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 594 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 595 /* > */
 596 /* >          On exit, L is stored below (or above) the subdiaonal blocks, */
 597 /* >          when UPLO  is 'L' (or 'U'). */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in] LDA */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          LDA is INTEGER */
 603 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[out] TB */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          TB is COMPLEX*16 array, dimension (LTB) */
 609 /* >          On exit, details of the LU factorization of the band matrix. */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[in] LTB */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          LTB is INTEGER */
 615 /* >          The size of the array TB. LTB >= 4*N, internally */
 616 /* >          used to select NB such that LTB >= (3*NB+1)*N. */
 617 /* > */
 618 /* >          If LTB = -1, then a workspace query is assumed; the */
 619 /* >          routine only calculates the optimal size of LTB, */
 620 /* >          returns this value as the first entry of TB, and */
 621 /* >          no error message related to LTB is issued by XERBLA. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[out] IPIV */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 627 /* >          On exit, it contains the details of the interchanges, i.e., */
 628 /* >          the row and column k of A were interchanged with the */
 629 /* >          row and column IPIV(k). */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[out] IPIV2 */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          IPIV2 is INTEGER array, dimension (N) */
 635 /* >          On exit, it contains the details of the interchanges, i.e., */
 636 /* >          the row and column k of T were interchanged with the */
 637 /* >          row and column IPIV(k). */
 638 /* > \endverbatim */
 639 /* > */
 640 /* > \param[out] WORK */
 641 /* > \verbatim */
 642 /* >          WORK is COMPLEX*16 workspace of size LWORK */
 643 /* > \endverbatim */
 644 /* > */
 645 /* > \param[in] LWORK */
 646 /* > \verbatim */
 647 /* >          LWORK is INTEGER */
 648 /* >          The size of WORK. LWORK >= N, internally used to select NB */
 649 /* >          such that LWORK >= N*NB. */
 650 /* > */
 651 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 652 /* >          routine only calculates the optimal size of the WORK array, */
 653 /* >          returns this value as the first entry of the WORK array, and */
 654 /* >          no error message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[out] INFO */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          INFO is INTEGER */
 660 /* >          = 0:  successful exit */
 661 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 662 /* >          > 0:  if INFO = i, band LU factorization failed on i-th column */
 663 /* > \endverbatim */
 664
 665 /*  Authors: */
 666 /*  ======== */
 667
 668 /* > \author Univ. of Tennessee */
 669 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 670 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 671 /* > \author NAG Ltd. */
 672
 673 /* > \date November 2017 */
 674
 675 /* > \ingroup complex16SYcomputational */
 676
 677 /*  ===================================================================== */
 678 /* Subroutine */ int zsytrf_aa_2stage_(char *uplo, integer *n, doublecomplex
 679         *a, integer *lda, doublecomplex *tb, integer *ltb, integer *ipiv,
 680         integer *ipiv2, doublecomplex *work, integer *lwork, integer *info)
 681 {
 682     /* System generated locals */
 683     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 684     doublecomplex z__1;
 685
 686     /* Local variables */
 687     integer ldtb, i__, j, k;
 688     extern logical lsame_(char *, char *);
 689     integer iinfo;
 690     extern /* Subroutine */ int zgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 691             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 692             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 693             integer *);
 694     integer i1;
 695     logical upper;
 696     integer i2;
 697     extern /* Subroutine */ int zcopy_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 698             doublecomplex *, integer *), zswap_(integer *, doublecomplex *,
 699             integer *, doublecomplex *, integer *), ztrsm_(char *, char *,
 700             char *, char *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 701             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 702     integer jb, kb, nb, td, nt;
 703     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 704     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 705             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 706     extern /* Subroutine */ int zgbtrf_(integer *, integer *, integer *,
 707             integer *, doublecomplex *, integer *, integer *, integer *),
 708             zgetrf_(integer *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer
 709             *, integer *), zlacpy_(char *, integer *, integer *,
 710             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *),
 711             zlaset_(char *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 712             doublecomplex *, doublecomplex *, integer *);
 713     logical tquery, wquery;
 714     doublecomplex piv;
 715
 716
 717 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 718 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 719 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 720 /*     November 2017 */
 721
 722
 723
 724 /*  ===================================================================== */
 725
 726
 727 /*     Test the input parameters. */
 728
 729     /* Parameter adjustments */
 730     a_dim1 = *lda;
 731     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 732     a -= a_offset;
 733     --tb;
 734     --ipiv;
 735     --ipiv2;
 736     --work;
 737
 738     /* Function Body */
 739     *info = 0;
 740     upper = lsame_(uplo, "U");
 741     wquery = *lwork == -1;
 742     tquery = *ltb == -1;
 743     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 744         *info = -1;
 745     } else if (*n < 0) {
 746         *info = -2;
 747     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 748         *info = -4;
 749     } else if (*ltb < *n << 2 && ! tquery) {
 750         *info = -6;
 751     } else if (*lwork < *n && ! wquery) {
 752         *info = -10;
 753     }
 754
 755     if (*info != 0) {
 756         i__1 = -(*info);
 757         xerbla_("ZSYTRF_AA_2STAGE", &i__1, (ftnlen)16);
 758         return 0;
 759     }
 760
 761 /*     Answer the query */
 762
 763     nb = ilaenv_(&c__1, "ZSYTRF_AA_2STAGE", uplo, n, &c_n1, &c_n1, &c_n1, (
 764             ftnlen)16, (ftnlen)1);
 765     if (*info == 0) {
 766         if (tquery) {
 767             i__1 = (nb * 3 + 1) * *n;
 768             tb[1].r = (doublereal) i__1, tb[1].i = 0.;
 769         }
 770         if (wquery) {
 771             i__1 = *n * nb;
 772             work[1].r = (doublereal) i__1, work[1].i = 0.;
 773         }
 774     }
 775     if (tquery || wquery) {
 776         return 0;
 777     }
 778
 779 /*     Quick return */
 780
 781     if (*n == 0) {
 782         return 0;
 783     }
 784
 785 /*     Determine the number of the block size */
 786
 787     ldtb = *ltb / *n;
 788     if (ldtb < nb * 3 + 1) {
 789         nb = (ldtb - 1) / 3;
 790     }
 791     if (*lwork < nb * *n) {
 792         nb = *lwork / *n;
 793     }
 794
 795 /*     Determine the number of the block columns */
 796
 797     nt = (*n + nb - 1) / nb;
 798     td = nb << 1;
 799     kb = f2cmin(nb,*n);
 800
 801 /*     Initialize vectors/matrices */
 802
 803     i__1 = kb;
 804     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 805         ipiv[j] = j;
 806     }
 807
 808 /*     Save NB */
 809
 810     tb[1].r = (doublereal) nb, tb[1].i = 0.;
 811
 812     if (upper) {
 813
 814 /*        ..................................................... */
 815 /*        Factorize A as U**T*D*U using the upper triangle of A */
 816 /*        ..................................................... */
 817
 818         i__1 = nt - 1;
 819         for (j = 0; j <= i__1; ++j) {
 820
 821 /*           Generate Jth column of W and H */
 822
 823 /* Computing MIN */
 824             i__2 = nb, i__3 = *n - j * nb;
 825             kb = f2cmin(i__2,i__3);
 826             i__2 = j - 1;
 827             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 828                 if (i__ == 1) {
 829 /*                  H(I,J) = T(I,I)*U(I,J) + T(I+1,I)*U(I+1,J) */
 830                     if (i__ == j - 1) {
 831                         jb = nb + kb;
 832                     } else {
 833                         jb = nb << 1;
 834                     }
 835                     i__3 = ldtb - 1;
 836                     zgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &nb, &kb, &jb, &c_b2,
 837                              &tb[td + 1 + i__ * nb * ldtb], &i__3, &a[(i__ -
 838                             1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &c_b1,
 839                             &work[i__ * nb + 1], n);
 840                 } else {
 841 /*                 H(I,J) = T(I,I-1)*U(I-1,J) + T(I,I)*U(I,J) + T(I,I+1)*U(I+1,J) */
 842                     if (i__ == j - 1) {
 843                         jb = (nb << 1) + kb;
 844                     } else {
 845                         jb = nb * 3;
 846                     }
 847                     i__3 = ldtb - 1;
 848                     zgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &nb, &kb, &jb, &c_b2,
 849                              &tb[td + nb + 1 + (i__ - 1) * nb * ldtb], &i__3,
 850                             &a[(i__ - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 851                             lda, &c_b1, &work[i__ * nb + 1], n);
 852                 }
 853             }
 854
 855 /*           Compute T(J,J) */
 856
 857             i__2 = ldtb - 1;
 858             zlacpy_("Upper", &kb, &kb, &a[j * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 859                      lda, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
 860             if (j > 1) {
 861 /*              T(J,J) = U(1:J,J)'*H(1:J) */
 862                 i__2 = (j - 1) * nb;
 863                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 864                 i__3 = ldtb - 1;
 865                 zgemm_("Transpose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2, &z__1, &a[
 866                         (j * nb + 1) * a_dim1 + 1], lda, &work[nb + 1], n, &
 867                         c_b2, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__3);
 868 /*              T(J,J) += U(J,J)'*T(J,J-1)*U(J-1,J) */
 869                 i__2 = ldtb - 1;
 870                 zgemm_("Transpose", "NoTranspose", &kb, &nb, &kb, &c_b2, &a[(
 871                         j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td
 872                         + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb], &i__2, &c_b1, &work[
 873                         1], n);
 874                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 875                 i__2 = ldtb - 1;
 876                 zgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &nb, &z__1, &
 877                         work[1], n, &a[(j - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
 878                         a_dim1], lda, &c_b2, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
 879                         i__2);
 880             }
 881
 882 /*           Expand T(J,J) into full format */
 883
 884             i__2 = kb;
 885             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 886                 i__3 = kb;
 887                 for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
 888                     i__4 = td + (k - i__) + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb;
 889                     i__5 = td - (k - (i__ + 1)) + (j * nb + k - 1) * ldtb;
 890                     tb[i__4].r = tb[i__5].r, tb[i__4].i = tb[i__5].i;
 891                 }
 892             }
 893             if (j > 0) {
 894 /*               CALL CHEGST( 1, 'Upper', KB, */
 895 /*     $                      TB( TD+1 + (J*NB)*LDTB ), LDTB-1, */
 896 /*     $                      A( (J-1)*NB+1, J*NB+1 ), LDA, IINFO ) */
 897                 i__2 = ldtb - 1;
 898                 ztrsm_("L", "U", "T", "N", &kb, &kb, &c_b2, &a[(j - 1) * nb +
 899                         1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td + 1 + j * nb *
 900                          ldtb], &i__2);
 901                 i__2 = ldtb - 1;
 902                 ztrsm_("R", "U", "N", "N", &kb, &kb, &c_b2, &a[(j - 1) * nb +
 903                         1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td + 1 + j * nb *
 904                          ldtb], &i__2);
 905             }
 906
 907             if (j < nt - 1) {
 908                 if (j > 0) {
 909
 910 /*                 Compute H(J,J) */
 911
 912                     if (j == 1) {
 913                         i__2 = ldtb - 1;
 914                         zgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &kb, &
 915                                 c_b2, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2, &a[(
 916                                 j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda,
 917                                  &c_b1, &work[j * nb + 1], n);
 918                     } else {
 919                         i__2 = nb + kb;
 920                         i__3 = ldtb - 1;
 921                         zgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2,
 922                                 &c_b2, &tb[td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb],
 923                                  &i__3, &a[(j - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
 924                                 a_dim1], lda, &c_b1, &work[j * nb + 1], n);
 925                     }
 926
 927 /*                 Update with the previous column */
 928
 929                     i__2 = *n - (j + 1) * nb;
 930                     i__3 = j * nb;
 931                     z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 932                     zgemm_("Transpose", "NoTranspose", &nb, &i__2, &i__3, &
 933                             z__1, &work[nb + 1], n, &a[((j + 1) * nb + 1) *
 934                             a_dim1 + 1], lda, &c_b2, &a[j * nb + 1 + ((j + 1)
 935                             * nb + 1) * a_dim1], lda);
 936                 }
 937
 938 /*              Copy panel to workspace to call ZGETRF */
 939
 940                 i__2 = nb;
 941                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 942                     i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 943                     zcopy_(&i__3, &a[j * nb + k + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1]
 944                             , lda, &work[(k - 1) * *n + 1], &c__1);
 945                 }
 946
 947 /*              Factorize panel */
 948
 949                 i__2 = *n - (j + 1) * nb;
 950                 zgetrf_(&i__2, &nb, &work[1], n, &ipiv[(j + 1) * nb + 1], &
 951                         iinfo);
 952 /*               IF (IINFO.NE.0 .AND. INFO.EQ.0) THEN */
 953 /*                  INFO = IINFO+(J+1)*NB */
 954 /*               END IF */
 955
 956 /*              Copy panel back */
 957
 958                 i__2 = nb;
 959                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 960                     i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 961                     zcopy_(&i__3, &work[(k - 1) * *n + 1], &c__1, &a[j * nb +
 962                             k + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1], lda);
 963                 }
 964
 965 /*              Compute T(J+1, J), zero out for GEMM update */
 966
 967 /* Computing MIN */
 968                 i__2 = nb, i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 969                 kb = f2cmin(i__2,i__3);
 970                 i__2 = ldtb - 1;
 971                 zlaset_("Full", &kb, &nb, &c_b1, &c_b1, &tb[td + nb + 1 + j *
 972                         nb * ldtb], &i__2);
 973                 i__2 = ldtb - 1;
 974                 zlacpy_("Upper", &kb, &nb, &work[1], n, &tb[td + nb + 1 + j *
 975                         nb * ldtb], &i__2);
 976                 if (j > 0) {
 977                     i__2 = ldtb - 1;
 978                     ztrsm_("R", "U", "N", "U", &kb, &nb, &c_b2, &a[(j - 1) *
 979                             nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td + nb
 980                             + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
 981                 }
 982
 983 /*              Copy T(J,J+1) into T(J+1, J), both upper/lower for GEMM */
 984 /*              updates */
 985
 986                 i__2 = nb;
 987                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 988                     i__3 = kb;
 989                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 990                         i__4 = td - nb + k - i__ + 1 + (j * nb + nb + i__ - 1)
 991                                  * ldtb;
 992                         i__5 = td + nb + i__ - k + 1 + (j * nb + k - 1) *
 993                                 ldtb;
 994                         tb[i__4].r = tb[i__5].r, tb[i__4].i = tb[i__5].i;
 995                     }
 996                 }
 997                 zlaset_("Lower", &kb, &nb, &c_b1, &c_b2, &a[j * nb + 1 + ((j
 998                         + 1) * nb + 1) * a_dim1], lda);
 999
1000 /*              Apply pivots to trailing submatrix of A */
1001
1002                 i__2 = kb;
1003                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1004 /*                 > Adjust ipiv */
1005                     ipiv[(j + 1) * nb + k] += (j + 1) * nb;
1006
1007                     i1 = (j + 1) * nb + k;
1008                     i2 = ipiv[(j + 1) * nb + k];
1009                     if (i1 != i2) {
1010 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1011                         i__3 = k - 1;
1012                         zswap_(&i__3, &a[(j + 1) * nb + 1 + i1 * a_dim1], &
1013                                 c__1, &a[(j + 1) * nb + 1 + i2 * a_dim1], &
1014                                 c__1);
1015 /*                    > Swap A(I1+1:M, I1) with A(I2, I1+1:M) */
1016                         if (i2 > i1 + 1) {
1017                             i__3 = i2 - i1 - 1;
1018                             zswap_(&i__3, &a[i1 + (i1 + 1) * a_dim1], lda, &a[
1019                                     i1 + 1 + i2 * a_dim1], &c__1);
1020                         }
1021 /*                    > Swap A(I2+1:M, I1) with A(I2+1:M, I2) */
1022                         if (i2 < *n) {
1023                             i__3 = *n - i2;
1024                             zswap_(&i__3, &a[i1 + (i2 + 1) * a_dim1], lda, &a[
1025                                     i2 + (i2 + 1) * a_dim1], lda);
1026                         }
1027 /*                    > Swap A(I1, I1) with A(I2, I2) */
1028                         i__3 = i1 + i1 * a_dim1;
1029                         piv.r = a[i__3].r, piv.i = a[i__3].i;
1030                         i__3 = i1 + i1 * a_dim1;
1031                         i__4 = i2 + i2 * a_dim1;
1032                         a[i__3].r = a[i__4].r, a[i__3].i = a[i__4].i;
1033                         i__3 = i2 + i2 * a_dim1;
1034                         a[i__3].r = piv.r, a[i__3].i = piv.i;
1035 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1036                         if (j > 0) {
1037                             i__3 = j * nb;
1038                             zswap_(&i__3, &a[i1 * a_dim1 + 1], &c__1, &a[i2 *
1039                                     a_dim1 + 1], &c__1);
1040                         }
1041                     }
1042                 }
1043             }
1044         }
1045     } else {
1046
1047 /*        ..................................................... */
1048 /*        Factorize A as L*D*L**T using the lower triangle of A */
1049 /*        ..................................................... */
1050
1051         i__1 = nt - 1;
1052         for (j = 0; j <= i__1; ++j) {
1053
1054 /*           Generate Jth column of W and H */
1055
1056 /* Computing MIN */
1057             i__2 = nb, i__3 = *n - j * nb;
1058             kb = f2cmin(i__2,i__3);
1059             i__2 = j - 1;
1060             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1061                 if (i__ == 1) {
1062 /*                  H(I,J) = T(I,I)*L(J,I)' + T(I+1,I)'*L(J,I+1)' */
1063                     if (i__ == j - 1) {
1064                         jb = nb + kb;
1065                     } else {
1066                         jb = nb << 1;
1067                     }
1068                     i__3 = ldtb - 1;
1069                     zgemm_("NoTranspose", "Transpose", &nb, &kb, &jb, &c_b2, &
1070                             tb[td + 1 + i__ * nb * ldtb], &i__3, &a[j * nb +
1071                             1 + ((i__ - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &c_b1, &
1072                             work[i__ * nb + 1], n);
1073                 } else {
1074 /*                 H(I,J) = T(I,I-1)*L(J,I-1)' + T(I,I)*L(J,I)' + T(I,I+1)*L(J,I+1)' */
1075                     if (i__ == j - 1) {
1076                         jb = (nb << 1) + kb;
1077                     } else {
1078                         jb = nb * 3;
1079                     }
1080                     i__3 = ldtb - 1;
1081                     zgemm_("NoTranspose", "Transpose", &nb, &kb, &jb, &c_b2, &
1082                             tb[td + nb + 1 + (i__ - 1) * nb * ldtb], &i__3, &
1083                             a[j * nb + 1 + ((i__ - 2) * nb + 1) * a_dim1],
1084                             lda, &c_b1, &work[i__ * nb + 1], n);
1085                 }
1086             }
1087
1088 /*           Compute T(J,J) */
1089
1090             i__2 = ldtb - 1;
1091             zlacpy_("Lower", &kb, &kb, &a[j * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
1092                      lda, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
1093             if (j > 1) {
1094 /*              T(J,J) = L(J,1:J)*H(1:J) */
1095                 i__2 = (j - 1) * nb;
1096                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
1097                 i__3 = ldtb - 1;
1098                 zgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2, &z__1, &
1099                         a[j * nb + 1 + a_dim1], lda, &work[nb + 1], n, &c_b2,
1100                         &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__3);
1101 /*              T(J,J) += L(J,J)*T(J,J-1)*L(J,J-1)' */
1102                 i__2 = ldtb - 1;
1103                 zgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &nb, &kb, &c_b2, &a[
1104                         j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[
1105                         td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb], &i__2, &c_b1, &
1106                         work[1], n);
1107                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
1108                 i__2 = ldtb - 1;
1109                 zgemm_("NoTranspose", "Transpose", &kb, &kb, &nb, &z__1, &
1110                         work[1], n, &a[j * nb + 1 + ((j - 2) * nb + 1) *
1111                         a_dim1], lda, &c_b2, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
1112                         i__2);
1113             }
1114
1115 /*           Expand T(J,J) into full format */
1116
1117             i__2 = kb;
1118             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1119                 i__3 = kb;
1120                 for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
1121                     i__4 = td - (k - (i__ + 1)) + (j * nb + k - 1) * ldtb;
1122                     i__5 = td + (k - i__) + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb;
1123                     tb[i__4].r = tb[i__5].r, tb[i__4].i = tb[i__5].i;
1124                 }
1125             }
1126             if (j > 0) {
1127 /*               CALL CHEGST( 1, 'Lower', KB, */
1128 /*     $                      TB( TD+1 + (J*NB)*LDTB ), LDTB-1, */
1129 /*     $                      A( J*NB+1, (J-1)*NB+1 ), LDA, IINFO ) */
1130                 i__2 = ldtb - 1;
1131                 ztrsm_("L", "L", "N", "N", &kb, &kb, &c_b2, &a[j * nb + 1 + ((
1132                         j - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td + 1 + j * nb *
1133                          ldtb], &i__2);
1134                 i__2 = ldtb - 1;
1135                 ztrsm_("R", "L", "T", "N", &kb, &kb, &c_b2, &a[j * nb + 1 + ((
1136                         j - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td + 1 + j * nb *
1137                          ldtb], &i__2);
1138             }
1139
1140 /*           Symmetrize T(J,J) */
1141
1142             i__2 = kb;
1143             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1144                 i__3 = kb;
1145                 for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
1146                     i__4 = td - (k - (i__ + 1)) + (j * nb + k - 1) * ldtb;
1147                     i__5 = td + (k - i__) + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb;
1148                     tb[i__4].r = tb[i__5].r, tb[i__4].i = tb[i__5].i;
1149                 }
1150             }
1151
1152             if (j < nt - 1) {
1153                 if (j > 0) {
1154
1155 /*                 Compute H(J,J) */
1156
1157                     if (j == 1) {
1158                         i__2 = ldtb - 1;
1159                         zgemm_("NoTranspose", "Transpose", &kb, &kb, &kb, &
1160                                 c_b2, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2, &a[
1161                                 j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1],
1162                                 lda, &c_b1, &work[j * nb + 1], n);
1163                     } else {
1164                         i__2 = nb + kb;
1165                         i__3 = ldtb - 1;
1166                         zgemm_("NoTranspose", "Transpose", &kb, &kb, &i__2, &
1167                                 c_b2, &tb[td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb],
1168                                 &i__3, &a[j * nb + 1 + ((j - 2) * nb + 1) *
1169                                 a_dim1], lda, &c_b1, &work[j * nb + 1], n);
1170                     }
1171
1172 /*                 Update with the previous column */
1173
1174                     i__2 = *n - (j + 1) * nb;
1175                     i__3 = j * nb;
1176                     z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
1177                     zgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &i__2, &nb, &i__3, &
1178                             z__1, &a[(j + 1) * nb + 1 + a_dim1], lda, &work[
1179                             nb + 1], n, &c_b2, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb
1180                             + 1) * a_dim1], lda);
1181                 }
1182
1183 /*              Factorize panel */
1184
1185                 i__2 = *n - (j + 1) * nb;
1186                 zgetrf_(&i__2, &nb, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
1187                         a_dim1], lda, &ipiv[(j + 1) * nb + 1], &iinfo);
1188 /*               IF (IINFO.NE.0 .AND. INFO.EQ.0) THEN */
1189 /*                  INFO = IINFO+(J+1)*NB */
1190 /*               END IF */
1191
1192 /*              Compute T(J+1, J), zero out for GEMM update */
1193
1194 /* Computing MIN */
1195                 i__2 = nb, i__3 = *n - (j + 1) * nb;
1196                 kb = f2cmin(i__2,i__3);
1197                 i__2 = ldtb - 1;
1198                 zlaset_("Full", &kb, &nb, &c_b1, &c_b1, &tb[td + nb + 1 + j *
1199                         nb * ldtb], &i__2);
1200                 i__2 = ldtb - 1;
1201                 zlacpy_("Upper", &kb, &nb, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb + 1)
1202                         * a_dim1], lda, &tb[td + nb + 1 + j * nb * ldtb], &
1203                         i__2);
1204                 if (j > 0) {
1205                     i__2 = ldtb - 1;
1206                     ztrsm_("R", "L", "T", "U", &kb, &nb, &c_b2, &a[j * nb + 1
1207                             + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td + nb
1208                             + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
1209                 }
1210
1211 /*              Copy T(J+1,J) into T(J, J+1), both upper/lower for GEMM */
1212 /*              updates */
1213
1214                 i__2 = nb;
1215                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1216                     i__3 = kb;
1217                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1218                         i__4 = td - nb + k - i__ + 1 + (j * nb + nb + i__ - 1)
1219                                  * ldtb;
1220                         i__5 = td + nb + i__ - k + 1 + (j * nb + k - 1) *
1221                                 ldtb;
1222                         tb[i__4].r = tb[i__5].r, tb[i__4].i = tb[i__5].i;
1223                     }
1224                 }
1225                 zlaset_("Upper", &kb, &nb, &c_b1, &c_b2, &a[(j + 1) * nb + 1
1226                         + (j * nb + 1) * a_dim1], lda);
1227
1228 /*              Apply pivots to trailing submatrix of A */
1229
1230                 i__2 = kb;
1231                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1232 /*                 > Adjust ipiv */
1233                     ipiv[(j + 1) * nb + k] += (j + 1) * nb;
1234
1235                     i1 = (j + 1) * nb + k;
1236                     i2 = ipiv[(j + 1) * nb + k];
1237                     if (i1 != i2) {
1238 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1239                         i__3 = k - 1;
1240                         zswap_(&i__3, &a[i1 + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1],
1241                                 lda, &a[i2 + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1],
1242                                 lda);
1243 /*                    > Swap A(I1+1:M, I1) with A(I2, I1+1:M) */
1244                         if (i2 > i1 + 1) {
1245                             i__3 = i2 - i1 - 1;
1246                             zswap_(&i__3, &a[i1 + 1 + i1 * a_dim1], &c__1, &a[
1247                                     i2 + (i1 + 1) * a_dim1], lda);
1248                         }
1249 /*                    > Swap A(I2+1:M, I1) with A(I2+1:M, I2) */
1250                         if (i2 < *n) {
1251                             i__3 = *n - i2;
1252                             zswap_(&i__3, &a[i2 + 1 + i1 * a_dim1], &c__1, &a[
1253                                     i2 + 1 + i2 * a_dim1], &c__1);
1254                         }
1255 /*                    > Swap A(I1, I1) with A(I2, I2) */
1256                         i__3 = i1 + i1 * a_dim1;
1257                         piv.r = a[i__3].r, piv.i = a[i__3].i;
1258                         i__3 = i1 + i1 * a_dim1;
1259                         i__4 = i2 + i2 * a_dim1;
1260                         a[i__3].r = a[i__4].r, a[i__3].i = a[i__4].i;
1261                         i__3 = i2 + i2 * a_dim1;
1262                         a[i__3].r = piv.r, a[i__3].i = piv.i;
1263 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1264                         if (j > 0) {
1265                             i__3 = j * nb;
1266                             zswap_(&i__3, &a[i1 + a_dim1], lda, &a[i2 +
1267                                     a_dim1], lda);
1268                         }
1269                     }
1270                 }
1271
1272 /*              Apply pivots to previous columns of L */
1273
1274 /*               CALL ZLASWP( J*NB, A( 1, 1 ), LDA, */
1275 /*     $                     (J+1)*NB+1, (J+1)*NB+KB, IPIV, 1 ) */
1276             }
1277         }
1278     }
1279
1280 /*     Factor the band matrix */
1281     zgbtrf_(n, n, &nb, &nb, &tb[1], &ldtb, &ipiv2[1], info);
1282
1283     return 0;
1284
1285 /*     End of ZSYTRF_AA_2STAGE */
1286
1287 } /* zsytrf_aa_2stage__ */
1288