lapack-netlib/SRC/zsytf2_rook.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle_() continue;
 256 #define myceiling_(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge_(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc_(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {1.,0.};
 516 static integer c__1 = 1;
 517
 518 /* > \brief \b ZSYTF2_ROOK computes the factorization of a complex symmetric indefinite matrix using the bound
 519 ed Bunch-Kaufman ("rook") diagonal pivoting method (unblocked algorithm). */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download ZSYTF2_ROOK + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zsytf2_
 529 rook.f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zsytf2_
 532 rook.f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zsytf2_
 535 rook.f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE ZSYTF2_ROOK( UPLO, N, A, LDA, IPIV, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          UPLO */
 545 /*       INTEGER            INFO, LDA, N */
 546 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 547 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ) */
 548
 549
 550 /* > \par Purpose: */
 551 /*  ============= */
 552 /* > */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* > */
 555 /* > ZSYTF2_ROOK computes the factorization of a complex symmetric matrix A */
 556 /* > using the bounded Bunch-Kaufman ("rook") diagonal pivoting method: */
 557 /* > */
 558 /* >    A = U*D*U**T  or  A = L*D*L**T */
 559 /* > */
 560 /* > where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 561 /* > triangular matrices, U**T is the transpose of U, and D is symmetric and */
 562 /* > block diagonal with 1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks. */
 563 /* > */
 564 /* > This is the unblocked version of the algorithm, calling Level 2 BLAS. */
 565 /* > \endverbatim */
 566
 567 /*  Arguments: */
 568 /*  ========== */
 569
 570 /* > \param[in] UPLO */
 571 /* > \verbatim */
 572 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 573 /* >          Specifies whether the upper or lower triangular part of the */
 574 /* >          symmetric matrix A is stored: */
 575 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 576 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] N */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          N is INTEGER */
 582 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in,out] A */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N) */
 588 /* >          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 589 /* >          n-by-n upper triangular part of A contains the upper */
 590 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 591 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 592 /* >          leading n-by-n lower triangular part of A contains the lower */
 593 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 594 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 595 /* > */
 596 /* >          On exit, the block diagonal matrix D and the multipliers used */
 597 /* >          to obtain the factor U or L (see below for further details). */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in] LDA */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          LDA is INTEGER */
 603 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[out] IPIV */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 609 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D. */
 610 /* > */
 611 /* >          If UPLO = 'U': */
 612 /* >             If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) */
 613 /* >             were interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 614 /* > */
 615 /* >             If IPIV(k) < 0 and IPIV(k-1) < 0, then rows and */
 616 /* >             columns k and -IPIV(k) were interchanged and rows and */
 617 /* >             columns k-1 and -IPIV(k-1) were inerchaged, */
 618 /* >             D(k-1:k,k-1:k) is a 2-by-2 diagonal block. */
 619 /* > */
 620 /* >          If UPLO = 'L': */
 621 /* >             If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) */
 622 /* >             were interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 623 /* > */
 624 /* >             If IPIV(k) < 0 and IPIV(k+1) < 0, then rows and */
 625 /* >             columns k and -IPIV(k) were interchanged and rows and */
 626 /* >             columns k+1 and -IPIV(k+1) were inerchaged, */
 627 /* >             D(k:k+1,k:k+1) is a 2-by-2 diagonal block. */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[out] INFO */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          INFO is INTEGER */
 633 /* >          = 0: successful exit */
 634 /* >          < 0: if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value */
 635 /* >          > 0: if INFO = k, D(k,k) is exactly zero.  The factorization */
 636 /* >               has been completed, but the block diagonal matrix D is */
 637 /* >               exactly singular, and division by zero will occur if it */
 638 /* >               is used to solve a system of equations. */
 639 /* > \endverbatim */
 640
 641 /*  Authors: */
 642 /*  ======== */
 643
 644 /* > \author Univ. of Tennessee */
 645 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 646 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 647 /* > \author NAG Ltd. */
 648
 649 /* > \date November 2013 */
 650
 651 /* > \ingroup complex16SYcomputational */
 652
 653 /* > \par Further Details: */
 654 /*  ===================== */
 655 /* > */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* > */
 658 /* >  If UPLO = 'U', then A = U*D*U**T, where */
 659 /* >     U = P(n)*U(n)* ... *P(k)U(k)* ..., */
 660 /* >  i.e., U is a product of terms P(k)*U(k), where k decreases from n to */
 661 /* >  1 in steps of 1 or 2, and D is a block diagonal matrix with 1-by-1 */
 662 /* >  and 2-by-2 diagonal blocks D(k).  P(k) is a permutation matrix as */
 663 /* >  defined by IPIV(k), and U(k) is a unit upper triangular matrix, such */
 664 /* >  that if the diagonal block D(k) is of order s (s = 1 or 2), then */
 665 /* > */
 666 /* >             (   I    v    0   )   k-s */
 667 /* >     U(k) =  (   0    I    0   )   s */
 668 /* >             (   0    0    I   )   n-k */
 669 /* >                k-s   s   n-k */
 670 /* > */
 671 /* >  If s = 1, D(k) overwrites A(k,k), and v overwrites A(1:k-1,k). */
 672 /* >  If s = 2, the upper triangle of D(k) overwrites A(k-1,k-1), A(k-1,k), */
 673 /* >  and A(k,k), and v overwrites A(1:k-2,k-1:k). */
 674 /* > */
 675 /* >  If UPLO = 'L', then A = L*D*L**T, where */
 676 /* >     L = P(1)*L(1)* ... *P(k)*L(k)* ..., */
 677 /* >  i.e., L is a product of terms P(k)*L(k), where k increases from 1 to */
 678 /* >  n in steps of 1 or 2, and D is a block diagonal matrix with 1-by-1 */
 679 /* >  and 2-by-2 diagonal blocks D(k).  P(k) is a permutation matrix as */
 680 /* >  defined by IPIV(k), and L(k) is a unit lower triangular matrix, such */
 681 /* >  that if the diagonal block D(k) is of order s (s = 1 or 2), then */
 682 /* > */
 683 /* >             (   I    0     0   )  k-1 */
 684 /* >     L(k) =  (   0    I     0   )  s */
 685 /* >             (   0    v     I   )  n-k-s+1 */
 686 /* >                k-1   s  n-k-s+1 */
 687 /* > */
 688 /* >  If s = 1, D(k) overwrites A(k,k), and v overwrites A(k+1:n,k). */
 689 /* >  If s = 2, the lower triangle of D(k) overwrites A(k,k), A(k+1,k), */
 690 /* >  and A(k+1,k+1), and v overwrites A(k+2:n,k:k+1). */
 691 /* > \endverbatim */
 692
 693 /* > \par Contributors: */
 694 /*  ================== */
 695 /* > */
 696 /* > \verbatim */
 697 /* > */
 698 /* >  November 2013,     Igor Kozachenko, */
 699 /* >                  Computer Science Division, */
 700 /* >                  University of California, Berkeley */
 701 /* > */
 702 /* >  September 2007, Sven Hammarling, Nicholas J. Higham, Craig Lucas, */
 703 /* >                  School of Mathematics, */
 704 /* >                  University of Manchester */
 705 /* > */
 706 /* >  01-01-96 - Based on modifications by */
 707 /* >    J. Lewis, Boeing Computer Services Company */
 708 /* >    A. Petitet, Computer Science Dept., Univ. of Tenn., Knoxville abd , USA */
 709 /* > \endverbatim */
 710
 711 /*  ===================================================================== */
 712 /* Subroutine */ int zsytf2_rook_(char *uplo, integer *n, doublecomplex *a,
 713         integer *lda, integer *ipiv, integer *info)
 714 {
 715     /* System generated locals */
 716     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 717     doublereal d__1, d__2;
 718     doublecomplex z__1, z__2, z__3, z__4, z__5, z__6;
 719
 720     /* Local variables */
 721     logical done;
 722     integer imax, jmax;
 723     extern /* Subroutine */ int zsyr_(char *, integer *, doublecomplex *,
 724             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 725     integer i__, j, k, p;
 726     doublecomplex t;
 727     doublereal alpha;
 728     extern logical lsame_(char *, char *);
 729     doublereal dtemp, sfmin;
 730     extern /* Subroutine */ int zscal_(integer *, doublecomplex *,
 731             doublecomplex *, integer *);
 732     integer itemp, kstep;
 733     logical upper;
 734     extern /* Subroutine */ int zswap_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 735             doublecomplex *, integer *);
 736     doublecomplex d11, d12, d21, d22;
 737     integer ii, kk;
 738     extern doublereal dlamch_(char *);
 739     integer kp;
 740     doublereal absakk;
 741     doublecomplex wk;
 742     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 743     doublereal colmax;
 744     extern integer izamax_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 745     doublereal rowmax;
 746     doublecomplex wkm1, wkp1;
 747
 748
 749 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.5.0) -- */
 750 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 751 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 752 /*     November 2013 */
 753
 754
 755 /*  ===================================================================== */
 756
 757
 758 /*     Test the input parameters. */
 759
 760     /* Parameter adjustments */
 761     a_dim1 = *lda;
 762     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 763     a -= a_offset;
 764     --ipiv;
 765
 766     /* Function Body */
 767     *info = 0;
 768     upper = lsame_(uplo, "U");
 769     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 770         *info = -1;
 771     } else if (*n < 0) {
 772         *info = -2;
 773     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 774         *info = -4;
 775     }
 776     if (*info != 0) {
 777         i__1 = -(*info);
 778         xerbla_("ZSYTF2_ROOK", &i__1, (ftnlen)11);
 779         return 0;
 780     }
 781
 782 /*     Initialize ALPHA for use in choosing pivot block size. */
 783
 784     alpha = (sqrt(17.) + 1.) / 8.;
 785
 786 /*     Compute machine safe minimum */
 787
 788     sfmin = dlamch_("S");
 789
 790     if (upper) {
 791
 792 /*        Factorize A as U*D*U**T using the upper triangle of A */
 793
 794 /*        K is the main loop index, decreasing from N to 1 in steps of */
 795 /*        1 or 2 */
 796
 797         k = *n;
 798 L10:
 799
 800 /*        If K < 1, exit from loop */
 801
 802         if (k < 1) {
 803             goto L70;
 804         }
 805         kstep = 1;
 806         p = k;
 807
 808 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
 809 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
 810
 811         i__1 = k + k * a_dim1;
 812         absakk = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[k + k *
 813                 a_dim1]), abs(d__2));
 814
 815 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
 816 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
 817 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
 818
 819         if (k > 1) {
 820             i__1 = k - 1;
 821             imax = izamax_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 822             i__1 = imax + k * a_dim1;
 823             colmax = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[imax +
 824                     k * a_dim1]), abs(d__2));
 825         } else {
 826             colmax = 0.;
 827         }
 828
 829         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.) {
 830
 831 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
 832
 833             if (*info == 0) {
 834                 *info = k;
 835             }
 836             kp = k;
 837         } else {
 838
 839 /*           Test for interchange */
 840
 841 /*           Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
 842 /*           ABSAKK.GE.ALPHA*COLMAX */
 843
 844             if (! (absakk < alpha * colmax)) {
 845
 846 /*              no interchange, */
 847 /*              use 1-by-1 pivot block */
 848
 849                 kp = k;
 850             } else {
 851
 852                 done = FALSE_;
 853
 854 /*              Loop until pivot found */
 855
 856 L12:
 857
 858 /*                 Begin pivot search loop body */
 859
 860 /*                 JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
 861 /*                 element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
 862 /*                 Determine both ROWMAX and JMAX. */
 863
 864                 if (imax != k) {
 865                     i__1 = k - imax;
 866                     jmax = imax + izamax_(&i__1, &a[imax + (imax + 1) *
 867                             a_dim1], lda);
 868                     i__1 = imax + jmax * a_dim1;
 869                     rowmax = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&
 870                             a[imax + jmax * a_dim1]), abs(d__2));
 871                 } else {
 872                     rowmax = 0.;
 873                 }
 874
 875                 if (imax > 1) {
 876                     i__1 = imax - 1;
 877                     itemp = izamax_(&i__1, &a[imax * a_dim1 + 1], &c__1);
 878                     i__1 = itemp + imax * a_dim1;
 879                     dtemp = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[
 880                             itemp + imax * a_dim1]), abs(d__2));
 881                     if (dtemp > rowmax) {
 882                         rowmax = dtemp;
 883                         jmax = itemp;
 884                     }
 885                 }
 886
 887 /*                 Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
 888 /*                 CABS1( A( IMAX, IMAX ) ).GE.ALPHA*ROWMAX */
 889
 890                 i__1 = imax + imax * a_dim1;
 891                 if (! ((d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[imax
 892                         + imax * a_dim1]), abs(d__2)) < alpha * rowmax)) {
 893
 894 /*                    interchange rows and columns K and IMAX, */
 895 /*                    use 1-by-1 pivot block */
 896
 897                     kp = imax;
 898                     done = TRUE_;
 899
 900 /*                 Equivalent to testing for ROWMAX .EQ. COLMAX, */
 901 /*                 used to handle NaN and Inf */
 902
 903                 } else if (p == jmax || rowmax <= colmax) {
 904
 905 /*                    interchange rows and columns K+1 and IMAX, */
 906 /*                    use 2-by-2 pivot block */
 907
 908                     kp = imax;
 909                     kstep = 2;
 910                     done = TRUE_;
 911                 } else {
 912
 913 /*                    Pivot NOT found, set variables and repeat */
 914
 915                     p = imax;
 916                     colmax = rowmax;
 917                     imax = jmax;
 918                 }
 919
 920 /*                 End pivot search loop body */
 921
 922                 if (! done) {
 923                     goto L12;
 924                 }
 925
 926             }
 927
 928 /*           Swap TWO rows and TWO columns */
 929
 930 /*           First swap */
 931
 932             if (kstep == 2 && p != k) {
 933
 934 /*              Interchange rows and column K and P in the leading */
 935 /*              submatrix A(1:k,1:k) if we have a 2-by-2 pivot */
 936
 937                 if (p > 1) {
 938                     i__1 = p - 1;
 939                     zswap_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &a[p * a_dim1 +
 940                             1], &c__1);
 941                 }
 942                 if (p < k - 1) {
 943                     i__1 = k - p - 1;
 944                     zswap_(&i__1, &a[p + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + (p +
 945                             1) * a_dim1], lda);
 946                 }
 947                 i__1 = k + k * a_dim1;
 948                 t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
 949                 i__1 = k + k * a_dim1;
 950                 i__2 = p + p * a_dim1;
 951                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
 952                 i__1 = p + p * a_dim1;
 953                 a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
 954             }
 955
 956 /*           Second swap */
 957
 958             kk = k - kstep + 1;
 959             if (kp != kk) {
 960
 961 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the leading */
 962 /*              submatrix A(1:k,1:k) */
 963
 964                 if (kp > 1) {
 965                     i__1 = kp - 1;
 966                     zswap_(&i__1, &a[kk * a_dim1 + 1], &c__1, &a[kp * a_dim1
 967                             + 1], &c__1);
 968                 }
 969                 if (kk > 1 && kp < kk - 1) {
 970                     i__1 = kk - kp - 1;
 971                     zswap_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (
 972                             kp + 1) * a_dim1], lda);
 973                 }
 974                 i__1 = kk + kk * a_dim1;
 975                 t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
 976                 i__1 = kk + kk * a_dim1;
 977                 i__2 = kp + kp * a_dim1;
 978                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
 979                 i__1 = kp + kp * a_dim1;
 980                 a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
 981                 if (kstep == 2) {
 982                     i__1 = k - 1 + k * a_dim1;
 983                     t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
 984                     i__1 = k - 1 + k * a_dim1;
 985                     i__2 = kp + k * a_dim1;
 986                     a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
 987                     i__1 = kp + k * a_dim1;
 988                     a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
 989                 }
 990             }
 991
 992 /*           Update the leading submatrix */
 993
 994             if (kstep == 1) {
 995
 996 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
 997
 998 /*              W(k) = U(k)*D(k) */
 999
1000 /*              where U(k) is the k-th column of U */
1001
1002                 if (k > 1) {
1003
1004 /*                 Perform a rank-1 update of A(1:k-1,1:k-1) and */
1005 /*                 store U(k) in column k */
1006
1007                     i__1 = k + k * a_dim1;
1008                     if ((d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[k +
1009                             k * a_dim1]), abs(d__2)) >= sfmin) {
1010
1011 /*                    Perform a rank-1 update of A(1:k-1,1:k-1) as */
1012 /*                    A := A - U(k)*D(k)*U(k)**T */
1013 /*                       = A - W(k)*1/D(k)*W(k)**T */
1014
1015                         z_div(&z__1, &c_b1, &a[k + k * a_dim1]);
1016                         d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1017                         i__1 = k - 1;
1018                         z__1.r = -d11.r, z__1.i = -d11.i;
1019                         zsyr_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &
1020                                 a[a_offset], lda);
1021
1022 /*                    Store U(k) in column k */
1023
1024                         i__1 = k - 1;
1025                         zscal_(&i__1, &d11, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
1026                     } else {
1027
1028 /*                    Store L(k) in column K */
1029
1030                         i__1 = k + k * a_dim1;
1031                         d11.r = a[i__1].r, d11.i = a[i__1].i;
1032                         i__1 = k - 1;
1033                         for (ii = 1; ii <= i__1; ++ii) {
1034                             i__2 = ii + k * a_dim1;
1035                             z_div(&z__1, &a[ii + k * a_dim1], &d11);
1036                             a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1037 /* L16: */
1038                         }
1039
1040 /*                    Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1041 /*                    A := A - U(k)*D(k)*U(k)**T */
1042 /*                       = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1043 /*                       = A - (W(k)/D(k))*(D(k))*(W(k)/D(K))**T */
1044
1045                         i__1 = k - 1;
1046                         z__1.r = -d11.r, z__1.i = -d11.i;
1047                         zsyr_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &
1048                                 a[a_offset], lda);
1049                     }
1050                 }
1051
1052             } else {
1053
1054 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k-1 now hold */
1055
1056 /*              ( W(k-1) W(k) ) = ( U(k-1) U(k) )*D(k) */
1057
1058 /*              where U(k) and U(k-1) are the k-th and (k-1)-th columns */
1059 /*              of U */
1060
1061 /*              Perform a rank-2 update of A(1:k-2,1:k-2) as */
1062
1063 /*              A := A - ( U(k-1) U(k) )*D(k)*( U(k-1) U(k) )**T */
1064 /*                 = A - ( ( A(k-1)A(k) )*inv(D(k)) ) * ( A(k-1)A(k) )**T */
1065
1066 /*              and store L(k) and L(k+1) in columns k and k+1 */
1067
1068                 if (k > 2) {
1069
1070                     i__1 = k - 1 + k * a_dim1;
1071                     d12.r = a[i__1].r, d12.i = a[i__1].i;
1072                     z_div(&z__1, &a[k - 1 + (k - 1) * a_dim1], &d12);
1073                     d22.r = z__1.r, d22.i = z__1.i;
1074                     z_div(&z__1, &a[k + k * a_dim1], &d12);
1075                     d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1076                     z__3.r = d11.r * d22.r - d11.i * d22.i, z__3.i = d11.r *
1077                             d22.i + d11.i * d22.r;
1078                     z__2.r = z__3.r - 1., z__2.i = z__3.i + 0.;
1079                     z_div(&z__1, &c_b1, &z__2);
1080                     t.r = z__1.r, t.i = z__1.i;
1081
1082                     for (j = k - 2; j >= 1; --j) {
1083
1084                         i__1 = j + (k - 1) * a_dim1;
1085                         z__3.r = d11.r * a[i__1].r - d11.i * a[i__1].i,
1086                                 z__3.i = d11.r * a[i__1].i + d11.i * a[i__1]
1087                                 .r;
1088                         i__2 = j + k * a_dim1;
1089                         z__2.r = z__3.r - a[i__2].r, z__2.i = z__3.i - a[i__2]
1090                                 .i;
1091                         z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r *
1092                                 z__2.i + t.i * z__2.r;
1093                         wkm1.r = z__1.r, wkm1.i = z__1.i;
1094                         i__1 = j + k * a_dim1;
1095                         z__3.r = d22.r * a[i__1].r - d22.i * a[i__1].i,
1096                                 z__3.i = d22.r * a[i__1].i + d22.i * a[i__1]
1097                                 .r;
1098                         i__2 = j + (k - 1) * a_dim1;
1099                         z__2.r = z__3.r - a[i__2].r, z__2.i = z__3.i - a[i__2]
1100                                 .i;
1101                         z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r *
1102                                 z__2.i + t.i * z__2.r;
1103                         wk.r = z__1.r, wk.i = z__1.i;
1104
1105                         for (i__ = j; i__ >= 1; --i__) {
1106                             i__1 = i__ + j * a_dim1;
1107                             i__2 = i__ + j * a_dim1;
1108                             z_div(&z__4, &a[i__ + k * a_dim1], &d12);
1109                             z__3.r = z__4.r * wk.r - z__4.i * wk.i, z__3.i =
1110                                     z__4.r * wk.i + z__4.i * wk.r;
1111                             z__2.r = a[i__2].r - z__3.r, z__2.i = a[i__2].i -
1112                                     z__3.i;
1113                             z_div(&z__6, &a[i__ + (k - 1) * a_dim1], &d12);
1114                             z__5.r = z__6.r * wkm1.r - z__6.i * wkm1.i,
1115                                     z__5.i = z__6.r * wkm1.i + z__6.i *
1116                                     wkm1.r;
1117                             z__1.r = z__2.r - z__5.r, z__1.i = z__2.i -
1118                                     z__5.i;
1119                             a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
1120 /* L20: */
1121                         }
1122
1123 /*                    Store U(k) and U(k-1) in cols k and k-1 for row J */
1124
1125                         i__1 = j + k * a_dim1;
1126                         z_div(&z__1, &wk, &d12);
1127                         a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
1128                         i__1 = j + (k - 1) * a_dim1;
1129                         z_div(&z__1, &wkm1, &d12);
1130                         a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
1131
1132 /* L30: */
1133                     }
1134
1135                 }
1136
1137             }
1138         }
1139
1140 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1141
1142         if (kstep == 1) {
1143             ipiv[k] = kp;
1144         } else {
1145             ipiv[k] = -p;
1146             ipiv[k - 1] = -kp;
1147         }
1148
1149 /*        Decrease K and return to the start of the main loop */
1150
1151         k -= kstep;
1152         goto L10;
1153
1154     } else {
1155
1156 /*        Factorize A as L*D*L**T using the lower triangle of A */
1157
1158 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
1159 /*        1 or 2 */
1160
1161         k = 1;
1162 L40:
1163
1164 /*        If K > N, exit from loop */
1165
1166         if (k > *n) {
1167             goto L70;
1168         }
1169         kstep = 1;
1170         p = k;
1171
1172 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
1173 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
1174
1175         i__1 = k + k * a_dim1;
1176         absakk = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[k + k *
1177                 a_dim1]), abs(d__2));
1178
1179 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
1180 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
1181 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
1182
1183         if (k < *n) {
1184             i__1 = *n - k;
1185             imax = k + izamax_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
1186             i__1 = imax + k * a_dim1;
1187             colmax = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[imax +
1188                     k * a_dim1]), abs(d__2));
1189         } else {
1190             colmax = 0.;
1191         }
1192
1193         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.) {
1194
1195 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
1196
1197             if (*info == 0) {
1198                 *info = k;
1199             }
1200             kp = k;
1201         } else {
1202
1203 /*           Test for interchange */
1204
1205 /*           Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
1206 /*           ABSAKK.GE.ALPHA*COLMAX */
1207
1208             if (! (absakk < alpha * colmax)) {
1209
1210 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1211
1212                 kp = k;
1213             } else {
1214
1215                 done = FALSE_;
1216
1217 /*              Loop until pivot found */
1218
1219 L42:
1220
1221 /*                 Begin pivot search loop body */
1222
1223 /*                 JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
1224 /*                 element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
1225 /*                 Determine both ROWMAX and JMAX. */
1226
1227                 if (imax != k) {
1228                     i__1 = imax - k;
1229                     jmax = k - 1 + izamax_(&i__1, &a[imax + k * a_dim1], lda);
1230                     i__1 = imax + jmax * a_dim1;
1231                     rowmax = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&
1232                             a[imax + jmax * a_dim1]), abs(d__2));
1233                 } else {
1234                     rowmax = 0.;
1235                 }
1236
1237                 if (imax < *n) {
1238                     i__1 = *n - imax;
1239                     itemp = imax + izamax_(&i__1, &a[imax + 1 + imax * a_dim1]
1240                             , &c__1);
1241                     i__1 = itemp + imax * a_dim1;
1242                     dtemp = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[
1243                             itemp + imax * a_dim1]), abs(d__2));
1244                     if (dtemp > rowmax) {
1245                         rowmax = dtemp;
1246                         jmax = itemp;
1247                     }
1248                 }
1249
1250 /*                 Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
1251 /*                 CABS1( A( IMAX, IMAX ) ).GE.ALPHA*ROWMAX */
1252
1253                 i__1 = imax + imax * a_dim1;
1254                 if (! ((d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[imax
1255                         + imax * a_dim1]), abs(d__2)) < alpha * rowmax)) {
1256
1257 /*                    interchange rows and columns K and IMAX, */
1258 /*                    use 1-by-1 pivot block */
1259
1260                     kp = imax;
1261                     done = TRUE_;
1262
1263 /*                 Equivalent to testing for ROWMAX .EQ. COLMAX, */
1264 /*                 used to handle NaN and Inf */
1265
1266                 } else if (p == jmax || rowmax <= colmax) {
1267
1268 /*                    interchange rows and columns K+1 and IMAX, */
1269 /*                    use 2-by-2 pivot block */
1270
1271                     kp = imax;
1272                     kstep = 2;
1273                     done = TRUE_;
1274                 } else {
1275
1276 /*                    Pivot NOT found, set variables and repeat */
1277
1278                     p = imax;
1279                     colmax = rowmax;
1280                     imax = jmax;
1281                 }
1282
1283 /*                 End pivot search loop body */
1284
1285                 if (! done) {
1286                     goto L42;
1287                 }
1288
1289             }
1290
1291 /*           Swap TWO rows and TWO columns */
1292
1293 /*           First swap */
1294
1295             if (kstep == 2 && p != k) {
1296
1297 /*              Interchange rows and column K and P in the trailing */
1298 /*              submatrix A(k:n,k:n) if we have a 2-by-2 pivot */
1299
1300                 if (p < *n) {
1301                     i__1 = *n - p;
1302                     zswap_(&i__1, &a[p + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + 1 + p
1303                             * a_dim1], &c__1);
1304                 }
1305                 if (p > k + 1) {
1306                     i__1 = p - k - 1;
1307                     zswap_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + (k +
1308                             1) * a_dim1], lda);
1309                 }
1310                 i__1 = k + k * a_dim1;
1311                 t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
1312                 i__1 = k + k * a_dim1;
1313                 i__2 = p + p * a_dim1;
1314                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1315                 i__1 = p + p * a_dim1;
1316                 a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
1317             }
1318
1319 /*           Second swap */
1320
1321             kk = k + kstep - 1;
1322             if (kp != kk) {
1323
1324 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the trailing */
1325 /*              submatrix A(k:n,k:n) */
1326
1327                 if (kp < *n) {
1328                     i__1 = *n - kp;
1329                     zswap_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + 1
1330                             + kp * a_dim1], &c__1);
1331                 }
1332                 if (kk < *n && kp > kk + 1) {
1333                     i__1 = kp - kk - 1;
1334                     zswap_(&i__1, &a[kk + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (
1335                             kk + 1) * a_dim1], lda);
1336                 }
1337                 i__1 = kk + kk * a_dim1;
1338                 t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
1339                 i__1 = kk + kk * a_dim1;
1340                 i__2 = kp + kp * a_dim1;
1341                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1342                 i__1 = kp + kp * a_dim1;
1343                 a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
1344                 if (kstep == 2) {
1345                     i__1 = k + 1 + k * a_dim1;
1346                     t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
1347                     i__1 = k + 1 + k * a_dim1;
1348                     i__2 = kp + k * a_dim1;
1349                     a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1350                     i__1 = kp + k * a_dim1;
1351                     a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
1352                 }
1353             }
1354
1355 /*           Update the trailing submatrix */
1356
1357             if (kstep == 1) {
1358
1359 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
1360
1361 /*              W(k) = L(k)*D(k) */
1362
1363 /*              where L(k) is the k-th column of L */
1364
1365                 if (k < *n) {
1366
1367 /*              Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) and */
1368 /*              store L(k) in column k */
1369
1370                     i__1 = k + k * a_dim1;
1371                     if ((d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[k +
1372                             k * a_dim1]), abs(d__2)) >= sfmin) {
1373
1374 /*                    Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1375 /*                    A := A - L(k)*D(k)*L(k)**T */
1376 /*                       = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1377
1378                         z_div(&z__1, &c_b1, &a[k + k * a_dim1]);
1379                         d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1380                         i__1 = *n - k;
1381                         z__1.r = -d11.r, z__1.i = -d11.i;
1382                         zsyr_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &
1383                                 c__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], lda);
1384
1385 /*                    Store L(k) in column k */
1386
1387                         i__1 = *n - k;
1388                         zscal_(&i__1, &d11, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
1389                     } else {
1390
1391 /*                    Store L(k) in column k */
1392
1393                         i__1 = k + k * a_dim1;
1394                         d11.r = a[i__1].r, d11.i = a[i__1].i;
1395                         i__1 = *n;
1396                         for (ii = k + 1; ii <= i__1; ++ii) {
1397                             i__2 = ii + k * a_dim1;
1398                             z_div(&z__1, &a[ii + k * a_dim1], &d11);
1399                             a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1400 /* L46: */
1401                         }
1402
1403 /*                    Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1404 /*                    A := A - L(k)*D(k)*L(k)**T */
1405 /*                       = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1406 /*                       = A - (W(k)/D(k))*(D(k))*(W(k)/D(K))**T */
1407
1408                         i__1 = *n - k;
1409                         z__1.r = -d11.r, z__1.i = -d11.i;
1410                         zsyr_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &
1411                                 c__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], lda);
1412                     }
1413                 }
1414
1415             } else {
1416
1417 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k+1 now hold */
1418
1419 /*              ( W(k) W(k+1) ) = ( L(k) L(k+1) )*D(k) */
1420
1421 /*              where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th columns */
1422 /*              of L */
1423
1424
1425 /*              Perform a rank-2 update of A(k+2:n,k+2:n) as */
1426
1427 /*              A := A - ( L(k) L(k+1) ) * D(k) * ( L(k) L(k+1) )**T */
1428 /*                 = A - ( ( A(k)A(k+1) )*inv(D(k) ) * ( A(k)A(k+1) )**T */
1429
1430 /*              and store L(k) and L(k+1) in columns k and k+1 */
1431
1432                 if (k < *n - 1) {
1433
1434                     i__1 = k + 1 + k * a_dim1;
1435                     d21.r = a[i__1].r, d21.i = a[i__1].i;
1436                     z_div(&z__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], &d21);
1437                     d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1438                     z_div(&z__1, &a[k + k * a_dim1], &d21);
1439                     d22.r = z__1.r, d22.i = z__1.i;
1440                     z__3.r = d11.r * d22.r - d11.i * d22.i, z__3.i = d11.r *
1441                             d22.i + d11.i * d22.r;
1442                     z__2.r = z__3.r - 1., z__2.i = z__3.i + 0.;
1443                     z_div(&z__1, &c_b1, &z__2);
1444                     t.r = z__1.r, t.i = z__1.i;
1445
1446                     i__1 = *n;
1447                     for (j = k + 2; j <= i__1; ++j) {
1448
1449 /*                    Compute  D21 * ( W(k)W(k+1) ) * inv(D(k)) for row J */
1450
1451                         i__2 = j + k * a_dim1;
1452                         z__3.r = d11.r * a[i__2].r - d11.i * a[i__2].i,
1453                                 z__3.i = d11.r * a[i__2].i + d11.i * a[i__2]
1454                                 .r;
1455                         i__3 = j + (k + 1) * a_dim1;
1456                         z__2.r = z__3.r - a[i__3].r, z__2.i = z__3.i - a[i__3]
1457                                 .i;
1458                         z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r *
1459                                 z__2.i + t.i * z__2.r;
1460                         wk.r = z__1.r, wk.i = z__1.i;
1461                         i__2 = j + (k + 1) * a_dim1;
1462                         z__3.r = d22.r * a[i__2].r - d22.i * a[i__2].i,
1463                                 z__3.i = d22.r * a[i__2].i + d22.i * a[i__2]
1464                                 .r;
1465                         i__3 = j + k * a_dim1;
1466                         z__2.r = z__3.r - a[i__3].r, z__2.i = z__3.i - a[i__3]
1467                                 .i;
1468                         z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r *
1469                                 z__2.i + t.i * z__2.r;
1470                         wkp1.r = z__1.r, wkp1.i = z__1.i;
1471
1472 /*                    Perform a rank-2 update of A(k+2:n,k+2:n) */
1473
1474                         i__2 = *n;
1475                         for (i__ = j; i__ <= i__2; ++i__) {
1476                             i__3 = i__ + j * a_dim1;
1477                             i__4 = i__ + j * a_dim1;
1478                             z_div(&z__4, &a[i__ + k * a_dim1], &d21);
1479                             z__3.r = z__4.r * wk.r - z__4.i * wk.i, z__3.i =
1480                                     z__4.r * wk.i + z__4.i * wk.r;
1481                             z__2.r = a[i__4].r - z__3.r, z__2.i = a[i__4].i -
1482                                     z__3.i;
1483                             z_div(&z__6, &a[i__ + (k + 1) * a_dim1], &d21);
1484                             z__5.r = z__6.r * wkp1.r - z__6.i * wkp1.i,
1485                                     z__5.i = z__6.r * wkp1.i + z__6.i *
1486                                     wkp1.r;
1487                             z__1.r = z__2.r - z__5.r, z__1.i = z__2.i -
1488                                     z__5.i;
1489                             a[i__3].r = z__1.r, a[i__3].i = z__1.i;
1490 /* L50: */
1491                         }
1492
1493 /*                    Store L(k) and L(k+1) in cols k and k+1 for row J */
1494
1495                         i__2 = j + k * a_dim1;
1496                         z_div(&z__1, &wk, &d21);
1497                         a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1498                         i__2 = j + (k + 1) * a_dim1;
1499                         z_div(&z__1, &wkp1, &d21);
1500                         a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1501
1502 /* L60: */
1503                     }
1504
1505                 }
1506
1507             }
1508         }
1509
1510 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1511
1512         if (kstep == 1) {
1513             ipiv[k] = kp;
1514         } else {
1515             ipiv[k] = -p;
1516             ipiv[k + 1] = -kp;
1517         }
1518
1519 /*        Increase K and return to the start of the main loop */
1520
1521         k += kstep;
1522         goto L40;
1523
1524     }
1525
1526 L70:
1527
1528     return 0;
1529
1530 /*     End of ZSYTF2_ROOK */
1531
1532 } /* zsytf2_rook__ */
1533