lapack-netlib/SRC/zsytf2_rk.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle_() continue;
 256 #define myceiling_(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge_(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc_(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {1.,0.};
 516 static integer c__1 = 1;
 517
 518 /* > \brief \b ZSYTF2_RK computes the factorization of a complex symmetric indefinite matrix using the bounded
 519  Bunch-Kaufman (rook) diagonal pivoting method (BLAS2 unblocked algorithm). */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download ZSYTF2_RK + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zsytf2_
 529 rk.f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zsytf2_
 532 rk.f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zsytf2_
 535 rk.f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE ZSYTF2_RK( UPLO, N, A, LDA, E, IPIV, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          UPLO */
 545 /*       INTEGER            INFO, LDA, N */
 546 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 547 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ), E ( * ) */
 548
 549
 550 /* > \par Purpose: */
 551 /*  ============= */
 552 /* > */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* > ZSYTF2_RK computes the factorization of a complex symmetric matrix A */
 555 /* > using the bounded Bunch-Kaufman (rook) diagonal pivoting method: */
 556 /* > */
 557 /* >    A = P*U*D*(U**T)*(P**T) or A = P*L*D*(L**T)*(P**T), */
 558 /* > */
 559 /* > where U (or L) is unit upper (or lower) triangular matrix, */
 560 /* > U**T (or L**T) is the transpose of U (or L), P is a permutation */
 561 /* > matrix, P**T is the transpose of P, and D is symmetric and block */
 562 /* > diagonal with 1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks. */
 563 /* > */
 564 /* > This is the unblocked version of the algorithm, calling Level 2 BLAS. */
 565 /* > For more information see Further Details section. */
 566 /* > \endverbatim */
 567
 568 /*  Arguments: */
 569 /*  ========== */
 570
 571 /* > \param[in] UPLO */
 572 /* > \verbatim */
 573 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 574 /* >          Specifies whether the upper or lower triangular part of the */
 575 /* >          symmetric matrix A is stored: */
 576 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 577 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 578 /* > \endverbatim */
 579 /* > */
 580 /* > \param[in] N */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >          N is INTEGER */
 583 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in,out] A */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N) */
 589 /* >          On entry, the symmetric matrix A. */
 590 /* >            If UPLO = 'U': the leading N-by-N upper triangular part */
 591 /* >            of A contains the upper triangular part of the matrix A, */
 592 /* >            and the strictly lower triangular part of A is not */
 593 /* >            referenced. */
 594 /* > */
 595 /* >            If UPLO = 'L': the leading N-by-N lower triangular part */
 596 /* >            of A contains the lower triangular part of the matrix A, */
 597 /* >            and the strictly upper triangular part of A is not */
 598 /* >            referenced. */
 599 /* > */
 600 /* >          On exit, contains: */
 601 /* >            a) ONLY diagonal elements of the symmetric block diagonal */
 602 /* >               matrix D on the diagonal of A, i.e. D(k,k) = A(k,k); */
 603 /* >               (superdiagonal (or subdiagonal) elements of D */
 604 /* >                are stored on exit in array E), and */
 605 /* >            b) If UPLO = 'U': factor U in the superdiagonal part of A. */
 606 /* >               If UPLO = 'L': factor L in the subdiagonal part of A. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in] LDA */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          LDA is INTEGER */
 612 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[out] E */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          E is COMPLEX*16 array, dimension (N) */
 618 /* >          On exit, contains the superdiagonal (or subdiagonal) */
 619 /* >          elements of the symmetric block diagonal matrix D */
 620 /* >          with 1-by-1 or 2-by-2 diagonal blocks, where */
 621 /* >          If UPLO = 'U': E(i) = D(i-1,i), i=2:N, E(1) is set to 0; */
 622 /* >          If UPLO = 'L': E(i) = D(i+1,i), i=1:N-1, E(N) is set to 0. */
 623 /* > */
 624 /* >          NOTE: For 1-by-1 diagonal block D(k), where */
 625 /* >          1 <= k <= N, the element E(k) is set to 0 in both */
 626 /* >          UPLO = 'U' or UPLO = 'L' cases. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[out] IPIV */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 632 /* >          IPIV describes the permutation matrix P in the factorization */
 633 /* >          of matrix A as follows. The absolute value of IPIV(k) */
 634 /* >          represents the index of row and column that were */
 635 /* >          interchanged with the k-th row and column. The value of UPLO */
 636 /* >          describes the order in which the interchanges were applied. */
 637 /* >          Also, the sign of IPIV represents the block structure of */
 638 /* >          the symmetric block diagonal matrix D with 1-by-1 or 2-by-2 */
 639 /* >          diagonal blocks which correspond to 1 or 2 interchanges */
 640 /* >          at each factorization step. For more info see Further */
 641 /* >          Details section. */
 642 /* > */
 643 /* >          If UPLO = 'U', */
 644 /* >          ( in factorization order, k decreases from N to 1 ): */
 645 /* >            a) A single positive entry IPIV(k) > 0 means: */
 646 /* >               D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 647 /* >               If IPIV(k) != k, rows and columns k and IPIV(k) were */
 648 /* >               interchanged in the matrix A(1:N,1:N); */
 649 /* >               If IPIV(k) = k, no interchange occurred. */
 650 /* > */
 651 /* >            b) A pair of consecutive negative entries */
 652 /* >               IPIV(k) < 0 and IPIV(k-1) < 0 means: */
 653 /* >               D(k-1:k,k-1:k) is a 2-by-2 diagonal block. */
 654 /* >               (NOTE: negative entries in IPIV appear ONLY in pairs). */
 655 /* >               1) If -IPIV(k) != k, rows and columns */
 656 /* >                  k and -IPIV(k) were interchanged */
 657 /* >                  in the matrix A(1:N,1:N). */
 658 /* >                  If -IPIV(k) = k, no interchange occurred. */
 659 /* >               2) If -IPIV(k-1) != k-1, rows and columns */
 660 /* >                  k-1 and -IPIV(k-1) were interchanged */
 661 /* >                  in the matrix A(1:N,1:N). */
 662 /* >                  If -IPIV(k-1) = k-1, no interchange occurred. */
 663 /* > */
 664 /* >            c) In both cases a) and b), always ABS( IPIV(k) ) <= k. */
 665 /* > */
 666 /* >            d) NOTE: Any entry IPIV(k) is always NONZERO on output. */
 667 /* > */
 668 /* >          If UPLO = 'L', */
 669 /* >          ( in factorization order, k increases from 1 to N ): */
 670 /* >            a) A single positive entry IPIV(k) > 0 means: */
 671 /* >               D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 672 /* >               If IPIV(k) != k, rows and columns k and IPIV(k) were */
 673 /* >               interchanged in the matrix A(1:N,1:N). */
 674 /* >               If IPIV(k) = k, no interchange occurred. */
 675 /* > */
 676 /* >            b) A pair of consecutive negative entries */
 677 /* >               IPIV(k) < 0 and IPIV(k+1) < 0 means: */
 678 /* >               D(k:k+1,k:k+1) is a 2-by-2 diagonal block. */
 679 /* >               (NOTE: negative entries in IPIV appear ONLY in pairs). */
 680 /* >               1) If -IPIV(k) != k, rows and columns */
 681 /* >                  k and -IPIV(k) were interchanged */
 682 /* >                  in the matrix A(1:N,1:N). */
 683 /* >                  If -IPIV(k) = k, no interchange occurred. */
 684 /* >               2) If -IPIV(k+1) != k+1, rows and columns */
 685 /* >                  k-1 and -IPIV(k-1) were interchanged */
 686 /* >                  in the matrix A(1:N,1:N). */
 687 /* >                  If -IPIV(k+1) = k+1, no interchange occurred. */
 688 /* > */
 689 /* >            c) In both cases a) and b), always ABS( IPIV(k) ) >= k. */
 690 /* > */
 691 /* >            d) NOTE: Any entry IPIV(k) is always NONZERO on output. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[out] INFO */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          INFO is INTEGER */
 697 /* >          = 0: successful exit */
 698 /* > */
 699 /* >          < 0: If INFO = -k, the k-th argument had an illegal value */
 700 /* > */
 701 /* >          > 0: If INFO = k, the matrix A is singular, because: */
 702 /* >                 If UPLO = 'U': column k in the upper */
 703 /* >                 triangular part of A contains all zeros. */
 704 /* >                 If UPLO = 'L': column k in the lower */
 705 /* >                 triangular part of A contains all zeros. */
 706 /* > */
 707 /* >               Therefore D(k,k) is exactly zero, and superdiagonal */
 708 /* >               elements of column k of U (or subdiagonal elements of */
 709 /* >               column k of L ) are all zeros. The factorization has */
 710 /* >               been completed, but the block diagonal matrix D is */
 711 /* >               exactly singular, and division by zero will occur if */
 712 /* >               it is used to solve a system of equations. */
 713 /* > */
 714 /* >               NOTE: INFO only stores the first occurrence of */
 715 /* >               a singularity, any subsequent occurrence of singularity */
 716 /* >               is not stored in INFO even though the factorization */
 717 /* >               always completes. */
 718 /* > \endverbatim */
 719
 720 /*  Authors: */
 721 /*  ======== */
 722
 723 /* > \author Univ. of Tennessee */
 724 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 725 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 726 /* > \author NAG Ltd. */
 727
 728 /* > \date December 2016 */
 729
 730 /* > \ingroup complex16SYcomputational */
 731
 732 /* > \par Further Details: */
 733 /*  ===================== */
 734 /* > */
 735 /* > \verbatim */
 736 /* > TODO: put further details */
 737 /* > \endverbatim */
 738
 739 /* > \par Contributors: */
 740 /*  ================== */
 741 /* > */
 742 /* > \verbatim */
 743 /* > */
 744 /* >  December 2016,  Igor Kozachenko, */
 745 /* >                  Computer Science Division, */
 746 /* >                  University of California, Berkeley */
 747 /* > */
 748 /* >  September 2007, Sven Hammarling, Nicholas J. Higham, Craig Lucas, */
 749 /* >                  School of Mathematics, */
 750 /* >                  University of Manchester */
 751 /* > */
 752 /* >  01-01-96 - Based on modifications by */
 753 /* >    J. Lewis, Boeing Computer Services Company */
 754 /* >    A. Petitet, Computer Science Dept., */
 755 /* >                Univ. of Tenn., Knoxville abd , USA */
 756 /* > \endverbatim */
 757
 758 /*  ===================================================================== */
 759 /* Subroutine */ int zsytf2_rk_(char *uplo, integer *n, doublecomplex *a,
 760         integer *lda, doublecomplex *e, integer *ipiv, integer *info)
 761 {
 762     /* System generated locals */
 763     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 764     doublereal d__1, d__2;
 765     doublecomplex z__1, z__2, z__3, z__4, z__5, z__6;
 766
 767     /* Local variables */
 768     logical done;
 769     integer imax, jmax;
 770     extern /* Subroutine */ int zsyr_(char *, integer *, doublecomplex *,
 771             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 772     integer i__, j, k, p;
 773     doublecomplex t;
 774     doublereal alpha;
 775     extern logical lsame_(char *, char *);
 776     doublereal dtemp, sfmin;
 777     integer itemp;
 778     extern /* Subroutine */ int zscal_(integer *, doublecomplex *,
 779             doublecomplex *, integer *);
 780     integer kstep;
 781     logical upper;
 782     extern /* Subroutine */ int zswap_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 783             doublecomplex *, integer *);
 784     doublecomplex d11, d12, d21, d22;
 785     integer ii, kk;
 786     extern doublereal dlamch_(char *);
 787     integer kp;
 788     doublereal absakk;
 789     doublecomplex wk;
 790     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 791     doublereal colmax;
 792     extern integer izamax_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 793     doublereal rowmax;
 794     doublecomplex wkm1, wkp1;
 795
 796
 797 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 798 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 799 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 800 /*     December 2016 */
 801
 802
 803 /*  ===================================================================== */
 804
 805
 806 /*     Test the input parameters. */
 807
 808     /* Parameter adjustments */
 809     a_dim1 = *lda;
 810     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 811     a -= a_offset;
 812     --e;
 813     --ipiv;
 814
 815     /* Function Body */
 816     *info = 0;
 817     upper = lsame_(uplo, "U");
 818     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 819         *info = -1;
 820     } else if (*n < 0) {
 821         *info = -2;
 822     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 823         *info = -4;
 824     }
 825     if (*info != 0) {
 826         i__1 = -(*info);
 827         xerbla_("ZSYTF2_RK", &i__1, (ftnlen)9);
 828         return 0;
 829     }
 830
 831 /*     Initialize ALPHA for use in choosing pivot block size. */
 832
 833     alpha = (sqrt(17.) + 1.) / 8.;
 834
 835 /*     Compute machine safe minimum */
 836
 837     sfmin = dlamch_("S");
 838
 839     if (upper) {
 840
 841 /*        Factorize A as U*D*U**T using the upper triangle of A */
 842
 843 /*        Initialize the first entry of array E, where superdiagonal */
 844 /*        elements of D are stored */
 845
 846         e[1].r = 0., e[1].i = 0.;
 847
 848 /*        K is the main loop index, decreasing from N to 1 in steps of */
 849 /*        1 or 2 */
 850
 851         k = *n;
 852 L10:
 853
 854 /*        If K < 1, exit from loop */
 855
 856         if (k < 1) {
 857             goto L34;
 858         }
 859         kstep = 1;
 860         p = k;
 861
 862 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
 863 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
 864
 865         i__1 = k + k * a_dim1;
 866         absakk = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[k + k *
 867                 a_dim1]), abs(d__2));
 868
 869 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
 870 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
 871 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
 872
 873         if (k > 1) {
 874             i__1 = k - 1;
 875             imax = izamax_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 876             i__1 = imax + k * a_dim1;
 877             colmax = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[imax +
 878                     k * a_dim1]), abs(d__2));
 879         } else {
 880             colmax = 0.;
 881         }
 882
 883         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.) {
 884
 885 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
 886
 887             if (*info == 0) {
 888                 *info = k;
 889             }
 890             kp = k;
 891
 892 /*           Set E( K ) to zero */
 893
 894             if (k > 1) {
 895                 i__1 = k;
 896                 e[i__1].r = 0., e[i__1].i = 0.;
 897             }
 898
 899         } else {
 900
 901 /*           Test for interchange */
 902
 903 /*           Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
 904 /*           ABSAKK.GE.ALPHA*COLMAX */
 905
 906             if (! (absakk < alpha * colmax)) {
 907
 908 /*              no interchange, */
 909 /*              use 1-by-1 pivot block */
 910
 911                 kp = k;
 912             } else {
 913
 914                 done = FALSE_;
 915
 916 /*              Loop until pivot found */
 917
 918 L12:
 919
 920 /*                 Begin pivot search loop body */
 921
 922 /*                 JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
 923 /*                 element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
 924 /*                 Determine both ROWMAX and JMAX. */
 925
 926                 if (imax != k) {
 927                     i__1 = k - imax;
 928                     jmax = imax + izamax_(&i__1, &a[imax + (imax + 1) *
 929                             a_dim1], lda);
 930                     i__1 = imax + jmax * a_dim1;
 931                     rowmax = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&
 932                             a[imax + jmax * a_dim1]), abs(d__2));
 933                 } else {
 934                     rowmax = 0.;
 935                 }
 936
 937                 if (imax > 1) {
 938                     i__1 = imax - 1;
 939                     itemp = izamax_(&i__1, &a[imax * a_dim1 + 1], &c__1);
 940                     i__1 = itemp + imax * a_dim1;
 941                     dtemp = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[
 942                             itemp + imax * a_dim1]), abs(d__2));
 943                     if (dtemp > rowmax) {
 944                         rowmax = dtemp;
 945                         jmax = itemp;
 946                     }
 947                 }
 948
 949 /*                 Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
 950 /*                 ABS( A( IMAX, IMAX ) ).GE.ALPHA*ROWMAX */
 951
 952                 i__1 = imax + imax * a_dim1;
 953                 if (! ((d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[imax
 954                         + imax * a_dim1]), abs(d__2)) < alpha * rowmax)) {
 955
 956 /*                    interchange rows and columns K and IMAX, */
 957 /*                    use 1-by-1 pivot block */
 958
 959                     kp = imax;
 960                     done = TRUE_;
 961
 962 /*                 Equivalent to testing for ROWMAX .EQ. COLMAX, */
 963 /*                 used to handle NaN and Inf */
 964
 965                 } else if (p == jmax || rowmax <= colmax) {
 966
 967 /*                    interchange rows and columns K+1 and IMAX, */
 968 /*                    use 2-by-2 pivot block */
 969
 970                     kp = imax;
 971                     kstep = 2;
 972                     done = TRUE_;
 973                 } else {
 974
 975 /*                    Pivot NOT found, set variables and repeat */
 976
 977                     p = imax;
 978                     colmax = rowmax;
 979                     imax = jmax;
 980                 }
 981
 982 /*                 End pivot search loop body */
 983
 984                 if (! done) {
 985                     goto L12;
 986                 }
 987
 988             }
 989
 990 /*           Swap TWO rows and TWO columns */
 991
 992 /*           First swap */
 993
 994             if (kstep == 2 && p != k) {
 995
 996 /*              Interchange rows and column K and P in the leading */
 997 /*              submatrix A(1:k,1:k) if we have a 2-by-2 pivot */
 998
 999                 if (p > 1) {
1000                     i__1 = p - 1;
1001                     zswap_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &a[p * a_dim1 +
1002                             1], &c__1);
1003                 }
1004                 if (p < k - 1) {
1005                     i__1 = k - p - 1;
1006                     zswap_(&i__1, &a[p + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + (p +
1007                             1) * a_dim1], lda);
1008                 }
1009                 i__1 = k + k * a_dim1;
1010                 t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
1011                 i__1 = k + k * a_dim1;
1012                 i__2 = p + p * a_dim1;
1013                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1014                 i__1 = p + p * a_dim1;
1015                 a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
1016
1017 /*              Convert upper triangle of A into U form by applying */
1018 /*              the interchanges in columns k+1:N. */
1019
1020                 if (k < *n) {
1021                     i__1 = *n - k;
1022                     zswap_(&i__1, &a[k + (k + 1) * a_dim1], lda, &a[p + (k +
1023                             1) * a_dim1], lda);
1024                 }
1025
1026             }
1027
1028 /*           Second swap */
1029
1030             kk = k - kstep + 1;
1031             if (kp != kk) {
1032
1033 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the leading */
1034 /*              submatrix A(1:k,1:k) */
1035
1036                 if (kp > 1) {
1037                     i__1 = kp - 1;
1038                     zswap_(&i__1, &a[kk * a_dim1 + 1], &c__1, &a[kp * a_dim1
1039                             + 1], &c__1);
1040                 }
1041                 if (kk > 1 && kp < kk - 1) {
1042                     i__1 = kk - kp - 1;
1043                     zswap_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (
1044                             kp + 1) * a_dim1], lda);
1045                 }
1046                 i__1 = kk + kk * a_dim1;
1047                 t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
1048                 i__1 = kk + kk * a_dim1;
1049                 i__2 = kp + kp * a_dim1;
1050                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1051                 i__1 = kp + kp * a_dim1;
1052                 a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
1053                 if (kstep == 2) {
1054                     i__1 = k - 1 + k * a_dim1;
1055                     t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
1056                     i__1 = k - 1 + k * a_dim1;
1057                     i__2 = kp + k * a_dim1;
1058                     a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1059                     i__1 = kp + k * a_dim1;
1060                     a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
1061                 }
1062
1063 /*              Convert upper triangle of A into U form by applying */
1064 /*              the interchanges in columns k+1:N. */
1065
1066                 if (k < *n) {
1067                     i__1 = *n - k;
1068                     zswap_(&i__1, &a[kk + (k + 1) * a_dim1], lda, &a[kp + (k
1069                             + 1) * a_dim1], lda);
1070                 }
1071
1072             }
1073
1074 /*           Update the leading submatrix */
1075
1076             if (kstep == 1) {
1077
1078 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
1079
1080 /*              W(k) = U(k)*D(k) */
1081
1082 /*              where U(k) is the k-th column of U */
1083
1084                 if (k > 1) {
1085
1086 /*                 Perform a rank-1 update of A(1:k-1,1:k-1) and */
1087 /*                 store U(k) in column k */
1088
1089                     i__1 = k + k * a_dim1;
1090                     if ((d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[k +
1091                             k * a_dim1]), abs(d__2)) >= sfmin) {
1092
1093 /*                    Perform a rank-1 update of A(1:k-1,1:k-1) as */
1094 /*                    A := A - U(k)*D(k)*U(k)**T */
1095 /*                       = A - W(k)*1/D(k)*W(k)**T */
1096
1097                         z_div(&z__1, &c_b1, &a[k + k * a_dim1]);
1098                         d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1099                         i__1 = k - 1;
1100                         z__1.r = -d11.r, z__1.i = -d11.i;
1101                         zsyr_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &
1102                                 a[a_offset], lda);
1103
1104 /*                    Store U(k) in column k */
1105
1106                         i__1 = k - 1;
1107                         zscal_(&i__1, &d11, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
1108                     } else {
1109
1110 /*                    Store L(k) in column K */
1111
1112                         i__1 = k + k * a_dim1;
1113                         d11.r = a[i__1].r, d11.i = a[i__1].i;
1114                         i__1 = k - 1;
1115                         for (ii = 1; ii <= i__1; ++ii) {
1116                             i__2 = ii + k * a_dim1;
1117                             z_div(&z__1, &a[ii + k * a_dim1], &d11);
1118                             a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1119 /* L16: */
1120                         }
1121
1122 /*                    Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1123 /*                    A := A - U(k)*D(k)*U(k)**T */
1124 /*                       = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1125 /*                       = A - (W(k)/D(k))*(D(k))*(W(k)/D(K))**T */
1126
1127                         i__1 = k - 1;
1128                         z__1.r = -d11.r, z__1.i = -d11.i;
1129                         zsyr_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &
1130                                 a[a_offset], lda);
1131                     }
1132
1133 /*                 Store the superdiagonal element of D in array E */
1134
1135                     i__1 = k;
1136                     e[i__1].r = 0., e[i__1].i = 0.;
1137
1138                 }
1139
1140             } else {
1141
1142 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k-1 now hold */
1143
1144 /*              ( W(k-1) W(k) ) = ( U(k-1) U(k) )*D(k) */
1145
1146 /*              where U(k) and U(k-1) are the k-th and (k-1)-th columns */
1147 /*              of U */
1148
1149 /*              Perform a rank-2 update of A(1:k-2,1:k-2) as */
1150
1151 /*              A := A - ( U(k-1) U(k) )*D(k)*( U(k-1) U(k) )**T */
1152 /*                 = A - ( ( A(k-1)A(k) )*inv(D(k)) ) * ( A(k-1)A(k) )**T */
1153
1154 /*              and store L(k) and L(k+1) in columns k and k+1 */
1155
1156                 if (k > 2) {
1157
1158                     i__1 = k - 1 + k * a_dim1;
1159                     d12.r = a[i__1].r, d12.i = a[i__1].i;
1160                     z_div(&z__1, &a[k - 1 + (k - 1) * a_dim1], &d12);
1161                     d22.r = z__1.r, d22.i = z__1.i;
1162                     z_div(&z__1, &a[k + k * a_dim1], &d12);
1163                     d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1164                     z__3.r = d11.r * d22.r - d11.i * d22.i, z__3.i = d11.r *
1165                             d22.i + d11.i * d22.r;
1166                     z__2.r = z__3.r - 1., z__2.i = z__3.i + 0.;
1167                     z_div(&z__1, &c_b1, &z__2);
1168                     t.r = z__1.r, t.i = z__1.i;
1169
1170                     for (j = k - 2; j >= 1; --j) {
1171
1172                         i__1 = j + (k - 1) * a_dim1;
1173                         z__3.r = d11.r * a[i__1].r - d11.i * a[i__1].i,
1174                                 z__3.i = d11.r * a[i__1].i + d11.i * a[i__1]
1175                                 .r;
1176                         i__2 = j + k * a_dim1;
1177                         z__2.r = z__3.r - a[i__2].r, z__2.i = z__3.i - a[i__2]
1178                                 .i;
1179                         z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r *
1180                                 z__2.i + t.i * z__2.r;
1181                         wkm1.r = z__1.r, wkm1.i = z__1.i;
1182                         i__1 = j + k * a_dim1;
1183                         z__3.r = d22.r * a[i__1].r - d22.i * a[i__1].i,
1184                                 z__3.i = d22.r * a[i__1].i + d22.i * a[i__1]
1185                                 .r;
1186                         i__2 = j + (k - 1) * a_dim1;
1187                         z__2.r = z__3.r - a[i__2].r, z__2.i = z__3.i - a[i__2]
1188                                 .i;
1189                         z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r *
1190                                 z__2.i + t.i * z__2.r;
1191                         wk.r = z__1.r, wk.i = z__1.i;
1192
1193                         for (i__ = j; i__ >= 1; --i__) {
1194                             i__1 = i__ + j * a_dim1;
1195                             i__2 = i__ + j * a_dim1;
1196                             z_div(&z__4, &a[i__ + k * a_dim1], &d12);
1197                             z__3.r = z__4.r * wk.r - z__4.i * wk.i, z__3.i =
1198                                     z__4.r * wk.i + z__4.i * wk.r;
1199                             z__2.r = a[i__2].r - z__3.r, z__2.i = a[i__2].i -
1200                                     z__3.i;
1201                             z_div(&z__6, &a[i__ + (k - 1) * a_dim1], &d12);
1202                             z__5.r = z__6.r * wkm1.r - z__6.i * wkm1.i,
1203                                     z__5.i = z__6.r * wkm1.i + z__6.i *
1204                                     wkm1.r;
1205                             z__1.r = z__2.r - z__5.r, z__1.i = z__2.i -
1206                                     z__5.i;
1207                             a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
1208 /* L20: */
1209                         }
1210
1211 /*                    Store U(k) and U(k-1) in cols k and k-1 for row J */
1212
1213                         i__1 = j + k * a_dim1;
1214                         z_div(&z__1, &wk, &d12);
1215                         a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
1216                         i__1 = j + (k - 1) * a_dim1;
1217                         z_div(&z__1, &wkm1, &d12);
1218                         a[i__1].r = z__1.r, a[i__1].i = z__1.i;
1219
1220 /* L30: */
1221                     }
1222
1223                 }
1224
1225 /*              Copy superdiagonal elements of D(K) to E(K) and */
1226 /*              ZERO out superdiagonal entry of A */
1227
1228                 i__1 = k;
1229                 i__2 = k - 1 + k * a_dim1;
1230                 e[i__1].r = a[i__2].r, e[i__1].i = a[i__2].i;
1231                 i__1 = k - 1;
1232                 e[i__1].r = 0., e[i__1].i = 0.;
1233                 i__1 = k - 1 + k * a_dim1;
1234                 a[i__1].r = 0., a[i__1].i = 0.;
1235
1236             }
1237
1238 /*           End column K is nonsingular */
1239
1240         }
1241
1242 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1243
1244         if (kstep == 1) {
1245             ipiv[k] = kp;
1246         } else {
1247             ipiv[k] = -p;
1248             ipiv[k - 1] = -kp;
1249         }
1250
1251 /*        Decrease K and return to the start of the main loop */
1252
1253         k -= kstep;
1254         goto L10;
1255
1256 L34:
1257
1258         ;
1259     } else {
1260
1261 /*        Factorize A as L*D*L**T using the lower triangle of A */
1262
1263 /*        Initialize the unused last entry of the subdiagonal array E. */
1264
1265         i__1 = *n;
1266         e[i__1].r = 0., e[i__1].i = 0.;
1267
1268 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
1269 /*        1 or 2 */
1270
1271         k = 1;
1272 L40:
1273
1274 /*        If K > N, exit from loop */
1275
1276         if (k > *n) {
1277             goto L64;
1278         }
1279         kstep = 1;
1280         p = k;
1281
1282 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
1283 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
1284
1285         i__1 = k + k * a_dim1;
1286         absakk = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[k + k *
1287                 a_dim1]), abs(d__2));
1288
1289 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
1290 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
1291 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
1292
1293         if (k < *n) {
1294             i__1 = *n - k;
1295             imax = k + izamax_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
1296             i__1 = imax + k * a_dim1;
1297             colmax = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[imax +
1298                     k * a_dim1]), abs(d__2));
1299         } else {
1300             colmax = 0.;
1301         }
1302
1303         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.) {
1304
1305 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
1306
1307             if (*info == 0) {
1308                 *info = k;
1309             }
1310             kp = k;
1311
1312 /*           Set E( K ) to zero */
1313
1314             if (k < *n) {
1315                 i__1 = k;
1316                 e[i__1].r = 0., e[i__1].i = 0.;
1317             }
1318
1319         } else {
1320
1321 /*           Test for interchange */
1322
1323 /*           Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
1324 /*           ABSAKK.GE.ALPHA*COLMAX */
1325
1326             if (! (absakk < alpha * colmax)) {
1327
1328 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1329
1330                 kp = k;
1331
1332             } else {
1333
1334                 done = FALSE_;
1335
1336 /*              Loop until pivot found */
1337
1338 L42:
1339
1340 /*                 Begin pivot search loop body */
1341
1342 /*                 JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
1343 /*                 element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
1344 /*                 Determine both ROWMAX and JMAX. */
1345
1346                 if (imax != k) {
1347                     i__1 = imax - k;
1348                     jmax = k - 1 + izamax_(&i__1, &a[imax + k * a_dim1], lda);
1349                     i__1 = imax + jmax * a_dim1;
1350                     rowmax = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&
1351                             a[imax + jmax * a_dim1]), abs(d__2));
1352                 } else {
1353                     rowmax = 0.;
1354                 }
1355
1356                 if (imax < *n) {
1357                     i__1 = *n - imax;
1358                     itemp = imax + izamax_(&i__1, &a[imax + 1 + imax * a_dim1]
1359                             , &c__1);
1360                     i__1 = itemp + imax * a_dim1;
1361                     dtemp = (d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[
1362                             itemp + imax * a_dim1]), abs(d__2));
1363                     if (dtemp > rowmax) {
1364                         rowmax = dtemp;
1365                         jmax = itemp;
1366                     }
1367                 }
1368
1369 /*                 Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
1370 /*                 ABS( A( IMAX, IMAX ) ).GE.ALPHA*ROWMAX */
1371
1372                 i__1 = imax + imax * a_dim1;
1373                 if (! ((d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[imax
1374                         + imax * a_dim1]), abs(d__2)) < alpha * rowmax)) {
1375
1376 /*                    interchange rows and columns K and IMAX, */
1377 /*                    use 1-by-1 pivot block */
1378
1379                     kp = imax;
1380                     done = TRUE_;
1381
1382 /*                 Equivalent to testing for ROWMAX .EQ. COLMAX, */
1383 /*                 used to handle NaN and Inf */
1384
1385                 } else if (p == jmax || rowmax <= colmax) {
1386
1387 /*                    interchange rows and columns K+1 and IMAX, */
1388 /*                    use 2-by-2 pivot block */
1389
1390                     kp = imax;
1391                     kstep = 2;
1392                     done = TRUE_;
1393                 } else {
1394
1395 /*                    Pivot NOT found, set variables and repeat */
1396
1397                     p = imax;
1398                     colmax = rowmax;
1399                     imax = jmax;
1400                 }
1401
1402 /*                 End pivot search loop body */
1403
1404                 if (! done) {
1405                     goto L42;
1406                 }
1407
1408             }
1409
1410 /*           Swap TWO rows and TWO columns */
1411
1412 /*           First swap */
1413
1414             if (kstep == 2 && p != k) {
1415
1416 /*              Interchange rows and column K and P in the trailing */
1417 /*              submatrix A(k:n,k:n) if we have a 2-by-2 pivot */
1418
1419                 if (p < *n) {
1420                     i__1 = *n - p;
1421                     zswap_(&i__1, &a[p + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + 1 + p
1422                             * a_dim1], &c__1);
1423                 }
1424                 if (p > k + 1) {
1425                     i__1 = p - k - 1;
1426                     zswap_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + (k +
1427                             1) * a_dim1], lda);
1428                 }
1429                 i__1 = k + k * a_dim1;
1430                 t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
1431                 i__1 = k + k * a_dim1;
1432                 i__2 = p + p * a_dim1;
1433                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1434                 i__1 = p + p * a_dim1;
1435                 a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
1436
1437 /*              Convert lower triangle of A into L form by applying */
1438 /*              the interchanges in columns 1:k-1. */
1439
1440                 if (k > 1) {
1441                     i__1 = k - 1;
1442                     zswap_(&i__1, &a[k + a_dim1], lda, &a[p + a_dim1], lda);
1443                 }
1444
1445             }
1446
1447 /*           Second swap */
1448
1449             kk = k + kstep - 1;
1450             if (kp != kk) {
1451
1452 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the trailing */
1453 /*              submatrix A(k:n,k:n) */
1454
1455                 if (kp < *n) {
1456                     i__1 = *n - kp;
1457                     zswap_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + 1
1458                             + kp * a_dim1], &c__1);
1459                 }
1460                 if (kk < *n && kp > kk + 1) {
1461                     i__1 = kp - kk - 1;
1462                     zswap_(&i__1, &a[kk + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (
1463                             kk + 1) * a_dim1], lda);
1464                 }
1465                 i__1 = kk + kk * a_dim1;
1466                 t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
1467                 i__1 = kk + kk * a_dim1;
1468                 i__2 = kp + kp * a_dim1;
1469                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1470                 i__1 = kp + kp * a_dim1;
1471                 a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
1472                 if (kstep == 2) {
1473                     i__1 = k + 1 + k * a_dim1;
1474                     t.r = a[i__1].r, t.i = a[i__1].i;
1475                     i__1 = k + 1 + k * a_dim1;
1476                     i__2 = kp + k * a_dim1;
1477                     a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1478                     i__1 = kp + k * a_dim1;
1479                     a[i__1].r = t.r, a[i__1].i = t.i;
1480                 }
1481
1482 /*              Convert lower triangle of A into L form by applying */
1483 /*              the interchanges in columns 1:k-1. */
1484
1485                 if (k > 1) {
1486                     i__1 = k - 1;
1487                     zswap_(&i__1, &a[kk + a_dim1], lda, &a[kp + a_dim1], lda);
1488                 }
1489
1490             }
1491
1492 /*           Update the trailing submatrix */
1493
1494             if (kstep == 1) {
1495
1496 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
1497
1498 /*              W(k) = L(k)*D(k) */
1499
1500 /*              where L(k) is the k-th column of L */
1501
1502                 if (k < *n) {
1503
1504 /*              Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) and */
1505 /*              store L(k) in column k */
1506
1507                     i__1 = k + k * a_dim1;
1508                     if ((d__1 = a[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[k +
1509                             k * a_dim1]), abs(d__2)) >= sfmin) {
1510
1511 /*                    Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1512 /*                    A := A - L(k)*D(k)*L(k)**T */
1513 /*                       = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1514
1515                         z_div(&z__1, &c_b1, &a[k + k * a_dim1]);
1516                         d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1517                         i__1 = *n - k;
1518                         z__1.r = -d11.r, z__1.i = -d11.i;
1519                         zsyr_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &
1520                                 c__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], lda);
1521
1522 /*                    Store L(k) in column k */
1523
1524                         i__1 = *n - k;
1525                         zscal_(&i__1, &d11, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
1526                     } else {
1527
1528 /*                    Store L(k) in column k */
1529
1530                         i__1 = k + k * a_dim1;
1531                         d11.r = a[i__1].r, d11.i = a[i__1].i;
1532                         i__1 = *n;
1533                         for (ii = k + 1; ii <= i__1; ++ii) {
1534                             i__2 = ii + k * a_dim1;
1535                             z_div(&z__1, &a[ii + k * a_dim1], &d11);
1536                             a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1537 /* L46: */
1538                         }
1539
1540 /*                    Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1541 /*                    A := A - L(k)*D(k)*L(k)**T */
1542 /*                       = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1543 /*                       = A - (W(k)/D(k))*(D(k))*(W(k)/D(K))**T */
1544
1545                         i__1 = *n - k;
1546                         z__1.r = -d11.r, z__1.i = -d11.i;
1547                         zsyr_(uplo, &i__1, &z__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &
1548                                 c__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], lda);
1549                     }
1550
1551 /*                 Store the subdiagonal element of D in array E */
1552
1553                     i__1 = k;
1554                     e[i__1].r = 0., e[i__1].i = 0.;
1555
1556                 }
1557
1558             } else {
1559
1560 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k+1 now hold */
1561
1562 /*              ( W(k) W(k+1) ) = ( L(k) L(k+1) )*D(k) */
1563
1564 /*              where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th columns */
1565 /*              of L */
1566
1567
1568 /*              Perform a rank-2 update of A(k+2:n,k+2:n) as */
1569
1570 /*              A := A - ( L(k) L(k+1) ) * D(k) * ( L(k) L(k+1) )**T */
1571 /*                 = A - ( ( A(k)A(k+1) )*inv(D(k) ) * ( A(k)A(k+1) )**T */
1572
1573 /*              and store L(k) and L(k+1) in columns k and k+1 */
1574
1575                 if (k < *n - 1) {
1576
1577                     i__1 = k + 1 + k * a_dim1;
1578                     d21.r = a[i__1].r, d21.i = a[i__1].i;
1579                     z_div(&z__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], &d21);
1580                     d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1581                     z_div(&z__1, &a[k + k * a_dim1], &d21);
1582                     d22.r = z__1.r, d22.i = z__1.i;
1583                     z__3.r = d11.r * d22.r - d11.i * d22.i, z__3.i = d11.r *
1584                             d22.i + d11.i * d22.r;
1585                     z__2.r = z__3.r - 1., z__2.i = z__3.i + 0.;
1586                     z_div(&z__1, &c_b1, &z__2);
1587                     t.r = z__1.r, t.i = z__1.i;
1588
1589                     i__1 = *n;
1590                     for (j = k + 2; j <= i__1; ++j) {
1591
1592 /*                    Compute  D21 * ( W(k)W(k+1) ) * inv(D(k)) for row J */
1593
1594                         i__2 = j + k * a_dim1;
1595                         z__3.r = d11.r * a[i__2].r - d11.i * a[i__2].i,
1596                                 z__3.i = d11.r * a[i__2].i + d11.i * a[i__2]
1597                                 .r;
1598                         i__3 = j + (k + 1) * a_dim1;
1599                         z__2.r = z__3.r - a[i__3].r, z__2.i = z__3.i - a[i__3]
1600                                 .i;
1601                         z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r *
1602                                 z__2.i + t.i * z__2.r;
1603                         wk.r = z__1.r, wk.i = z__1.i;
1604                         i__2 = j + (k + 1) * a_dim1;
1605                         z__3.r = d22.r * a[i__2].r - d22.i * a[i__2].i,
1606                                 z__3.i = d22.r * a[i__2].i + d22.i * a[i__2]
1607                                 .r;
1608                         i__3 = j + k * a_dim1;
1609                         z__2.r = z__3.r - a[i__3].r, z__2.i = z__3.i - a[i__3]
1610                                 .i;
1611                         z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r *
1612                                 z__2.i + t.i * z__2.r;
1613                         wkp1.r = z__1.r, wkp1.i = z__1.i;
1614
1615 /*                    Perform a rank-2 update of A(k+2:n,k+2:n) */
1616
1617                         i__2 = *n;
1618                         for (i__ = j; i__ <= i__2; ++i__) {
1619                             i__3 = i__ + j * a_dim1;
1620                             i__4 = i__ + j * a_dim1;
1621                             z_div(&z__4, &a[i__ + k * a_dim1], &d21);
1622                             z__3.r = z__4.r * wk.r - z__4.i * wk.i, z__3.i =
1623                                     z__4.r * wk.i + z__4.i * wk.r;
1624                             z__2.r = a[i__4].r - z__3.r, z__2.i = a[i__4].i -
1625                                     z__3.i;
1626                             z_div(&z__6, &a[i__ + (k + 1) * a_dim1], &d21);
1627                             z__5.r = z__6.r * wkp1.r - z__6.i * wkp1.i,
1628                                     z__5.i = z__6.r * wkp1.i + z__6.i *
1629                                     wkp1.r;
1630                             z__1.r = z__2.r - z__5.r, z__1.i = z__2.i -
1631                                     z__5.i;
1632                             a[i__3].r = z__1.r, a[i__3].i = z__1.i;
1633 /* L50: */
1634                         }
1635
1636 /*                    Store L(k) and L(k+1) in cols k and k+1 for row J */
1637
1638                         i__2 = j + k * a_dim1;
1639                         z_div(&z__1, &wk, &d21);
1640                         a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1641                         i__2 = j + (k + 1) * a_dim1;
1642                         z_div(&z__1, &wkp1, &d21);
1643                         a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1644
1645 /* L60: */
1646                     }
1647
1648                 }
1649
1650 /*              Copy subdiagonal elements of D(K) to E(K) and */
1651 /*              ZERO out subdiagonal entry of A */
1652
1653                 i__1 = k;
1654                 i__2 = k + 1 + k * a_dim1;
1655                 e[i__1].r = a[i__2].r, e[i__1].i = a[i__2].i;
1656                 i__1 = k + 1;
1657                 e[i__1].r = 0., e[i__1].i = 0.;
1658                 i__1 = k + 1 + k * a_dim1;
1659                 a[i__1].r = 0., a[i__1].i = 0.;
1660
1661             }
1662
1663 /*           End column K is nonsingular */
1664
1665         }
1666
1667 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1668
1669         if (kstep == 1) {
1670             ipiv[k] = kp;
1671         } else {
1672             ipiv[k] = -p;
1673             ipiv[k + 1] = -kp;
1674         }
1675
1676 /*        Increase K and return to the start of the main loop */
1677
1678         k += kstep;
1679         goto L40;
1680
1681 L64:
1682
1683         ;
1684     }
1685
1686     return 0;
1687
1688 /*     End of ZSYTF2_RK */
1689
1690 } /* zsytf2_rk__ */
1691