lapack-netlib/SRC/zsptrf.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle_() continue;
 256 #define myceiling_(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge_(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc_(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {1.,0.};
 516 static integer c__1 = 1;
 517
 518 /* > \brief \b ZSPTRF */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download ZSPTRF + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zsptrf.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zsptrf.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zsptrf.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE ZSPTRF( UPLO, N, AP, IPIV, INFO ) */
 542
 543 /*       CHARACTER          UPLO */
 544 /*       INTEGER            INFO, N */
 545 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 546 /*       COMPLEX*16         AP( * ) */
 547
 548
 549 /* > \par Purpose: */
 550 /*  ============= */
 551 /* > */
 552 /* > \verbatim */
 553 /* > */
 554 /* > ZSPTRF computes the factorization of a complex symmetric matrix A */
 555 /* > stored in packed format using the Bunch-Kaufman diagonal pivoting */
 556 /* > method: */
 557 /* > */
 558 /* >    A = U*D*U**T  or  A = L*D*L**T */
 559 /* > */
 560 /* > where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 561 /* > triangular matrices, and D is symmetric and block diagonal with */
 562 /* > 1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks. */
 563 /* > \endverbatim */
 564
 565 /*  Arguments: */
 566 /*  ========== */
 567
 568 /* > \param[in] UPLO */
 569 /* > \verbatim */
 570 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 571 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 572 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 573 /* > \endverbatim */
 574 /* > */
 575 /* > \param[in] N */
 576 /* > \verbatim */
 577 /* >          N is INTEGER */
 578 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 579 /* > \endverbatim */
 580 /* > */
 581 /* > \param[in,out] AP */
 582 /* > \verbatim */
 583 /* >          AP is COMPLEX*16 array, dimension (N*(N+1)/2) */
 584 /* >          On entry, the upper or lower triangle of the symmetric matrix */
 585 /* >          A, packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A */
 586 /* >          is stored in the array AP as follows: */
 587 /* >          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; */
 588 /* >          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n. */
 589 /* > */
 590 /* >          On exit, the block diagonal matrix D and the multipliers used */
 591 /* >          to obtain the factor U or L, stored as a packed triangular */
 592 /* >          matrix overwriting A (see below for further details). */
 593 /* > \endverbatim */
 594 /* > */
 595 /* > \param[out] IPIV */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 598 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D. */
 599 /* >          If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) were */
 600 /* >          interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 601 /* >          If UPLO = 'U' and IPIV(k) = IPIV(k-1) < 0, then rows and */
 602 /* >          columns k-1 and -IPIV(k) were interchanged and D(k-1:k,k-1:k) */
 603 /* >          is a 2-by-2 diagonal block.  If UPLO = 'L' and IPIV(k) = */
 604 /* >          IPIV(k+1) < 0, then rows and columns k+1 and -IPIV(k) were */
 605 /* >          interchanged and D(k:k+1,k:k+1) is a 2-by-2 diagonal block. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[out] INFO */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          INFO is INTEGER */
 611 /* >          = 0: successful exit */
 612 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 613 /* >          > 0: if INFO = i, D(i,i) is exactly zero.  The factorization */
 614 /* >               has been completed, but the block diagonal matrix D is */
 615 /* >               exactly singular, and division by zero will occur if it */
 616 /* >               is used to solve a system of equations. */
 617 /* > \endverbatim */
 618
 619 /*  Authors: */
 620 /*  ======== */
 621
 622 /* > \author Univ. of Tennessee */
 623 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 624 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 625 /* > \author NAG Ltd. */
 626
 627 /* > \date December 2016 */
 628
 629 /* > \ingroup complex16OTHERcomputational */
 630
 631 /* > \par Further Details: */
 632 /*  ===================== */
 633 /* > */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* > */
 636 /* >  5-96 - Based on modifications by J. Lewis, Boeing Computer Services */
 637 /* >         Company */
 638 /* > */
 639 /* >  If UPLO = 'U', then A = U*D*U**T, where */
 640 /* >     U = P(n)*U(n)* ... *P(k)U(k)* ..., */
 641 /* >  i.e., U is a product of terms P(k)*U(k), where k decreases from n to */
 642 /* >  1 in steps of 1 or 2, and D is a block diagonal matrix with 1-by-1 */
 643 /* >  and 2-by-2 diagonal blocks D(k).  P(k) is a permutation matrix as */
 644 /* >  defined by IPIV(k), and U(k) is a unit upper triangular matrix, such */
 645 /* >  that if the diagonal block D(k) is of order s (s = 1 or 2), then */
 646 /* > */
 647 /* >             (   I    v    0   )   k-s */
 648 /* >     U(k) =  (   0    I    0   )   s */
 649 /* >             (   0    0    I   )   n-k */
 650 /* >                k-s   s   n-k */
 651 /* > */
 652 /* >  If s = 1, D(k) overwrites A(k,k), and v overwrites A(1:k-1,k). */
 653 /* >  If s = 2, the upper triangle of D(k) overwrites A(k-1,k-1), A(k-1,k), */
 654 /* >  and A(k,k), and v overwrites A(1:k-2,k-1:k). */
 655 /* > */
 656 /* >  If UPLO = 'L', then A = L*D*L**T, where */
 657 /* >     L = P(1)*L(1)* ... *P(k)*L(k)* ..., */
 658 /* >  i.e., L is a product of terms P(k)*L(k), where k increases from 1 to */
 659 /* >  n in steps of 1 or 2, and D is a block diagonal matrix with 1-by-1 */
 660 /* >  and 2-by-2 diagonal blocks D(k).  P(k) is a permutation matrix as */
 661 /* >  defined by IPIV(k), and L(k) is a unit lower triangular matrix, such */
 662 /* >  that if the diagonal block D(k) is of order s (s = 1 or 2), then */
 663 /* > */
 664 /* >             (   I    0     0   )  k-1 */
 665 /* >     L(k) =  (   0    I     0   )  s */
 666 /* >             (   0    v     I   )  n-k-s+1 */
 667 /* >                k-1   s  n-k-s+1 */
 668 /* > */
 669 /* >  If s = 1, D(k) overwrites A(k,k), and v overwrites A(k+1:n,k). */
 670 /* >  If s = 2, the lower triangle of D(k) overwrites A(k,k), A(k+1,k), */
 671 /* >  and A(k+1,k+1), and v overwrites A(k+2:n,k:k+1). */
 672 /* > \endverbatim */
 673 /* > */
 674 /*  ===================================================================== */
 675 /* Subroutine */ int zsptrf_(char *uplo, integer *n, doublecomplex *ap,
 676         integer *ipiv, integer *info)
 677 {
 678     /* System generated locals */
 679     integer i__1, i__2, i__3, i__4, i__5, i__6;
 680     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4;
 681     doublecomplex z__1, z__2, z__3, z__4;
 682
 683     /* Local variables */
 684     integer imax, jmax;
 685     extern /* Subroutine */ int zspr_(char *, integer *, doublecomplex *,
 686             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *);
 687     integer i__, j, k;
 688     doublecomplex t;
 689     doublereal alpha;
 690     extern logical lsame_(char *, char *);
 691     extern /* Subroutine */ int zscal_(integer *, doublecomplex *,
 692             doublecomplex *, integer *);
 693     integer kstep;
 694     logical upper;
 695     doublecomplex r1;
 696     extern /* Subroutine */ int zswap_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 697             doublecomplex *, integer *);
 698     doublecomplex d11, d12, d21, d22;
 699     integer kc, kk, kp;
 700     doublereal absakk;
 701     doublecomplex wk;
 702     integer kx;
 703     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 704     doublereal colmax;
 705     extern integer izamax_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 706     doublereal rowmax;
 707     integer knc, kpc, npp;
 708     doublecomplex wkm1, wkp1;
 709
 710
 711 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 712 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 713 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 714 /*     December 2016 */
 715
 716
 717 /*  ===================================================================== */
 718
 719
 720 /*     Test the input parameters. */
 721
 722     /* Parameter adjustments */
 723     --ipiv;
 724     --ap;
 725
 726     /* Function Body */
 727     *info = 0;
 728     upper = lsame_(uplo, "U");
 729     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 730         *info = -1;
 731     } else if (*n < 0) {
 732         *info = -2;
 733     }
 734     if (*info != 0) {
 735         i__1 = -(*info);
 736         xerbla_("ZSPTRF", &i__1, (ftnlen)6);
 737         return 0;
 738     }
 739
 740 /*     Initialize ALPHA for use in choosing pivot block size. */
 741
 742     alpha = (sqrt(17.) + 1.) / 8.;
 743
 744     if (upper) {
 745
 746 /*        Factorize A as U*D*U**T using the upper triangle of A */
 747
 748 /*        K is the main loop index, decreasing from N to 1 in steps of */
 749 /*        1 or 2 */
 750
 751         k = *n;
 752         kc = (*n - 1) * *n / 2 + 1;
 753 L10:
 754         knc = kc;
 755
 756 /*        If K < 1, exit from loop */
 757
 758         if (k < 1) {
 759             goto L110;
 760         }
 761         kstep = 1;
 762
 763 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
 764 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
 765
 766         i__1 = kc + k - 1;
 767         absakk = (d__1 = ap[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&ap[kc + k -
 768                 1]), abs(d__2));
 769
 770 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
 771 /*        column K, and COLMAX is its absolute value */
 772
 773         if (k > 1) {
 774             i__1 = k - 1;
 775             imax = izamax_(&i__1, &ap[kc], &c__1);
 776             i__1 = kc + imax - 1;
 777             colmax = (d__1 = ap[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&ap[kc +
 778                     imax - 1]), abs(d__2));
 779         } else {
 780             colmax = 0.;
 781         }
 782
 783         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.) {
 784
 785 /*           Column K is zero: set INFO and continue */
 786
 787             if (*info == 0) {
 788                 *info = k;
 789             }
 790             kp = k;
 791         } else {
 792             if (absakk >= alpha * colmax) {
 793
 794 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
 795
 796                 kp = k;
 797             } else {
 798
 799                 rowmax = 0.;
 800                 jmax = imax;
 801                 kx = imax * (imax + 1) / 2 + imax;
 802                 i__1 = k;
 803                 for (j = imax + 1; j <= i__1; ++j) {
 804                     i__2 = kx;
 805                     if ((d__1 = ap[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&ap[
 806                             kx]), abs(d__2)) > rowmax) {
 807                         i__2 = kx;
 808                         rowmax = (d__1 = ap[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 809                                 d_imag(&ap[kx]), abs(d__2));
 810                         jmax = j;
 811                     }
 812                     kx += j;
 813 /* L20: */
 814                 }
 815                 kpc = (imax - 1) * imax / 2 + 1;
 816                 if (imax > 1) {
 817                     i__1 = imax - 1;
 818                     jmax = izamax_(&i__1, &ap[kpc], &c__1);
 819 /* Computing MAX */
 820                     i__1 = kpc + jmax - 1;
 821                     d__3 = rowmax, d__4 = (d__1 = ap[i__1].r, abs(d__1)) + (
 822                             d__2 = d_imag(&ap[kpc + jmax - 1]), abs(d__2));
 823                     rowmax = f2cmax(d__3,d__4);
 824                 }
 825
 826                 if (absakk >= alpha * colmax * (colmax / rowmax)) {
 827
 828 /*                 no interchange, use 1-by-1 pivot block */
 829
 830                     kp = k;
 831                 } else /* if(complicated condition) */ {
 832                     i__1 = kpc + imax - 1;
 833                     if ((d__1 = ap[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&ap[
 834                             kpc + imax - 1]), abs(d__2)) >= alpha * rowmax) {
 835
 836 /*                 interchange rows and columns K and IMAX, use 1-by-1 */
 837 /*                 pivot block */
 838
 839                         kp = imax;
 840                     } else {
 841
 842 /*                 interchange rows and columns K-1 and IMAX, use 2-by-2 */
 843 /*                 pivot block */
 844
 845                         kp = imax;
 846                         kstep = 2;
 847                     }
 848                 }
 849             }
 850
 851             kk = k - kstep + 1;
 852             if (kstep == 2) {
 853                 knc = knc - k + 1;
 854             }
 855             if (kp != kk) {
 856
 857 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the leading */
 858 /*              submatrix A(1:k,1:k) */
 859
 860                 i__1 = kp - 1;
 861                 zswap_(&i__1, &ap[knc], &c__1, &ap[kpc], &c__1);
 862                 kx = kpc + kp - 1;
 863                 i__1 = kk - 1;
 864                 for (j = kp + 1; j <= i__1; ++j) {
 865                     kx = kx + j - 1;
 866                     i__2 = knc + j - 1;
 867                     t.r = ap[i__2].r, t.i = ap[i__2].i;
 868                     i__2 = knc + j - 1;
 869                     i__3 = kx;
 870                     ap[i__2].r = ap[i__3].r, ap[i__2].i = ap[i__3].i;
 871                     i__2 = kx;
 872                     ap[i__2].r = t.r, ap[i__2].i = t.i;
 873 /* L30: */
 874                 }
 875                 i__1 = knc + kk - 1;
 876                 t.r = ap[i__1].r, t.i = ap[i__1].i;
 877                 i__1 = knc + kk - 1;
 878                 i__2 = kpc + kp - 1;
 879                 ap[i__1].r = ap[i__2].r, ap[i__1].i = ap[i__2].i;
 880                 i__1 = kpc + kp - 1;
 881                 ap[i__1].r = t.r, ap[i__1].i = t.i;
 882                 if (kstep == 2) {
 883                     i__1 = kc + k - 2;
 884                     t.r = ap[i__1].r, t.i = ap[i__1].i;
 885                     i__1 = kc + k - 2;
 886                     i__2 = kc + kp - 1;
 887                     ap[i__1].r = ap[i__2].r, ap[i__1].i = ap[i__2].i;
 888                     i__1 = kc + kp - 1;
 889                     ap[i__1].r = t.r, ap[i__1].i = t.i;
 890                 }
 891             }
 892
 893 /*           Update the leading submatrix */
 894
 895             if (kstep == 1) {
 896
 897 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
 898
 899 /*              W(k) = U(k)*D(k) */
 900
 901 /*              where U(k) is the k-th column of U */
 902
 903 /*              Perform a rank-1 update of A(1:k-1,1:k-1) as */
 904
 905 /*              A := A - U(k)*D(k)*U(k)**T = A - W(k)*1/D(k)*W(k)**T */
 906
 907                 z_div(&z__1, &c_b1, &ap[kc + k - 1]);
 908                 r1.r = z__1.r, r1.i = z__1.i;
 909                 i__1 = k - 1;
 910                 z__1.r = -r1.r, z__1.i = -r1.i;
 911                 zspr_(uplo, &i__1, &z__1, &ap[kc], &c__1, &ap[1]);
 912
 913 /*              Store U(k) in column k */
 914
 915                 i__1 = k - 1;
 916                 zscal_(&i__1, &r1, &ap[kc], &c__1);
 917             } else {
 918
 919 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k-1 now hold */
 920
 921 /*              ( W(k-1) W(k) ) = ( U(k-1) U(k) )*D(k) */
 922
 923 /*              where U(k) and U(k-1) are the k-th and (k-1)-th columns */
 924 /*              of U */
 925
 926 /*              Perform a rank-2 update of A(1:k-2,1:k-2) as */
 927
 928 /*              A := A - ( U(k-1) U(k) )*D(k)*( U(k-1) U(k) )**T */
 929 /*                 = A - ( W(k-1) W(k) )*inv(D(k))*( W(k-1) W(k) )**T */
 930
 931                 if (k > 2) {
 932
 933                     i__1 = k - 1 + (k - 1) * k / 2;
 934                     d12.r = ap[i__1].r, d12.i = ap[i__1].i;
 935                     z_div(&z__1, &ap[k - 1 + (k - 2) * (k - 1) / 2], &d12);
 936                     d22.r = z__1.r, d22.i = z__1.i;
 937                     z_div(&z__1, &ap[k + (k - 1) * k / 2], &d12);
 938                     d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
 939                     z__3.r = d11.r * d22.r - d11.i * d22.i, z__3.i = d11.r *
 940                             d22.i + d11.i * d22.r;
 941                     z__2.r = z__3.r - 1., z__2.i = z__3.i + 0.;
 942                     z_div(&z__1, &c_b1, &z__2);
 943                     t.r = z__1.r, t.i = z__1.i;
 944                     z_div(&z__1, &t, &d12);
 945                     d12.r = z__1.r, d12.i = z__1.i;
 946
 947                     for (j = k - 2; j >= 1; --j) {
 948                         i__1 = j + (k - 2) * (k - 1) / 2;
 949                         z__3.r = d11.r * ap[i__1].r - d11.i * ap[i__1].i,
 950                                 z__3.i = d11.r * ap[i__1].i + d11.i * ap[i__1]
 951                                 .r;
 952                         i__2 = j + (k - 1) * k / 2;
 953                         z__2.r = z__3.r - ap[i__2].r, z__2.i = z__3.i - ap[
 954                                 i__2].i;
 955                         z__1.r = d12.r * z__2.r - d12.i * z__2.i, z__1.i =
 956                                 d12.r * z__2.i + d12.i * z__2.r;
 957                         wkm1.r = z__1.r, wkm1.i = z__1.i;
 958                         i__1 = j + (k - 1) * k / 2;
 959                         z__3.r = d22.r * ap[i__1].r - d22.i * ap[i__1].i,
 960                                 z__3.i = d22.r * ap[i__1].i + d22.i * ap[i__1]
 961                                 .r;
 962                         i__2 = j + (k - 2) * (k - 1) / 2;
 963                         z__2.r = z__3.r - ap[i__2].r, z__2.i = z__3.i - ap[
 964                                 i__2].i;
 965                         z__1.r = d12.r * z__2.r - d12.i * z__2.i, z__1.i =
 966                                 d12.r * z__2.i + d12.i * z__2.r;
 967                         wk.r = z__1.r, wk.i = z__1.i;
 968                         for (i__ = j; i__ >= 1; --i__) {
 969                             i__1 = i__ + (j - 1) * j / 2;
 970                             i__2 = i__ + (j - 1) * j / 2;
 971                             i__3 = i__ + (k - 1) * k / 2;
 972                             z__3.r = ap[i__3].r * wk.r - ap[i__3].i * wk.i,
 973                                     z__3.i = ap[i__3].r * wk.i + ap[i__3].i *
 974                                     wk.r;
 975                             z__2.r = ap[i__2].r - z__3.r, z__2.i = ap[i__2].i
 976                                     - z__3.i;
 977                             i__4 = i__ + (k - 2) * (k - 1) / 2;
 978                             z__4.r = ap[i__4].r * wkm1.r - ap[i__4].i *
 979                                     wkm1.i, z__4.i = ap[i__4].r * wkm1.i + ap[
 980                                     i__4].i * wkm1.r;
 981                             z__1.r = z__2.r - z__4.r, z__1.i = z__2.i -
 982                                     z__4.i;
 983                             ap[i__1].r = z__1.r, ap[i__1].i = z__1.i;
 984 /* L40: */
 985                         }
 986                         i__1 = j + (k - 1) * k / 2;
 987                         ap[i__1].r = wk.r, ap[i__1].i = wk.i;
 988                         i__1 = j + (k - 2) * (k - 1) / 2;
 989                         ap[i__1].r = wkm1.r, ap[i__1].i = wkm1.i;
 990 /* L50: */
 991                     }
 992
 993                 }
 994             }
 995         }
 996
 997 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
 998
 999         if (kstep == 1) {
1000             ipiv[k] = kp;
1001         } else {
1002             ipiv[k] = -kp;
1003             ipiv[k - 1] = -kp;
1004         }
1005
1006 /*        Decrease K and return to the start of the main loop */
1007
1008         k -= kstep;
1009         kc = knc - k;
1010         goto L10;
1011
1012     } else {
1013
1014 /*        Factorize A as L*D*L**T using the lower triangle of A */
1015
1016 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
1017 /*        1 or 2 */
1018
1019         k = 1;
1020         kc = 1;
1021         npp = *n * (*n + 1) / 2;
1022 L60:
1023         knc = kc;
1024
1025 /*        If K > N, exit from loop */
1026
1027         if (k > *n) {
1028             goto L110;
1029         }
1030         kstep = 1;
1031
1032 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
1033 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
1034
1035         i__1 = kc;
1036         absakk = (d__1 = ap[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&ap[kc]),
1037                 abs(d__2));
1038
1039 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
1040 /*        column K, and COLMAX is its absolute value */
1041
1042         if (k < *n) {
1043             i__1 = *n - k;
1044             imax = k + izamax_(&i__1, &ap[kc + 1], &c__1);
1045             i__1 = kc + imax - k;
1046             colmax = (d__1 = ap[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&ap[kc +
1047                     imax - k]), abs(d__2));
1048         } else {
1049             colmax = 0.;
1050         }
1051
1052         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.) {
1053
1054 /*           Column K is zero: set INFO and continue */
1055
1056             if (*info == 0) {
1057                 *info = k;
1058             }
1059             kp = k;
1060         } else {
1061             if (absakk >= alpha * colmax) {
1062
1063 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1064
1065                 kp = k;
1066             } else {
1067
1068 /*              JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
1069 /*              element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value */
1070
1071                 rowmax = 0.;
1072                 kx = kc + imax - k;
1073                 i__1 = imax - 1;
1074                 for (j = k; j <= i__1; ++j) {
1075                     i__2 = kx;
1076                     if ((d__1 = ap[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&ap[
1077                             kx]), abs(d__2)) > rowmax) {
1078                         i__2 = kx;
1079                         rowmax = (d__1 = ap[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 =
1080                                 d_imag(&ap[kx]), abs(d__2));
1081                         jmax = j;
1082                     }
1083                     kx = kx + *n - j;
1084 /* L70: */
1085                 }
1086                 kpc = npp - (*n - imax + 1) * (*n - imax + 2) / 2 + 1;
1087                 if (imax < *n) {
1088                     i__1 = *n - imax;
1089                     jmax = imax + izamax_(&i__1, &ap[kpc + 1], &c__1);
1090 /* Computing MAX */
1091                     i__1 = kpc + jmax - imax;
1092                     d__3 = rowmax, d__4 = (d__1 = ap[i__1].r, abs(d__1)) + (
1093                             d__2 = d_imag(&ap[kpc + jmax - imax]), abs(d__2));
1094                     rowmax = f2cmax(d__3,d__4);
1095                 }
1096
1097                 if (absakk >= alpha * colmax * (colmax / rowmax)) {
1098
1099 /*                 no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1100
1101                     kp = k;
1102                 } else /* if(complicated condition) */ {
1103                     i__1 = kpc;
1104                     if ((d__1 = ap[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&ap[
1105                             kpc]), abs(d__2)) >= alpha * rowmax) {
1106
1107 /*                 interchange rows and columns K and IMAX, use 1-by-1 */
1108 /*                 pivot block */
1109
1110                         kp = imax;
1111                     } else {
1112
1113 /*                 interchange rows and columns K+1 and IMAX, use 2-by-2 */
1114 /*                 pivot block */
1115
1116                         kp = imax;
1117                         kstep = 2;
1118                     }
1119                 }
1120             }
1121
1122             kk = k + kstep - 1;
1123             if (kstep == 2) {
1124                 knc = knc + *n - k + 1;
1125             }
1126             if (kp != kk) {
1127
1128 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the trailing */
1129 /*              submatrix A(k:n,k:n) */
1130
1131                 if (kp < *n) {
1132                     i__1 = *n - kp;
1133                     zswap_(&i__1, &ap[knc + kp - kk + 1], &c__1, &ap[kpc + 1],
1134                              &c__1);
1135                 }
1136                 kx = knc + kp - kk;
1137                 i__1 = kp - 1;
1138                 for (j = kk + 1; j <= i__1; ++j) {
1139                     kx = kx + *n - j + 1;
1140                     i__2 = knc + j - kk;
1141                     t.r = ap[i__2].r, t.i = ap[i__2].i;
1142                     i__2 = knc + j - kk;
1143                     i__3 = kx;
1144                     ap[i__2].r = ap[i__3].r, ap[i__2].i = ap[i__3].i;
1145                     i__2 = kx;
1146                     ap[i__2].r = t.r, ap[i__2].i = t.i;
1147 /* L80: */
1148                 }
1149                 i__1 = knc;
1150                 t.r = ap[i__1].r, t.i = ap[i__1].i;
1151                 i__1 = knc;
1152                 i__2 = kpc;
1153                 ap[i__1].r = ap[i__2].r, ap[i__1].i = ap[i__2].i;
1154                 i__1 = kpc;
1155                 ap[i__1].r = t.r, ap[i__1].i = t.i;
1156                 if (kstep == 2) {
1157                     i__1 = kc + 1;
1158                     t.r = ap[i__1].r, t.i = ap[i__1].i;
1159                     i__1 = kc + 1;
1160                     i__2 = kc + kp - k;
1161                     ap[i__1].r = ap[i__2].r, ap[i__1].i = ap[i__2].i;
1162                     i__1 = kc + kp - k;
1163                     ap[i__1].r = t.r, ap[i__1].i = t.i;
1164                 }
1165             }
1166
1167 /*           Update the trailing submatrix */
1168
1169             if (kstep == 1) {
1170
1171 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
1172
1173 /*              W(k) = L(k)*D(k) */
1174
1175 /*              where L(k) is the k-th column of L */
1176
1177                 if (k < *n) {
1178
1179 /*                 Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1180
1181 /*                 A := A - L(k)*D(k)*L(k)**T = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1182
1183                     z_div(&z__1, &c_b1, &ap[kc]);
1184                     r1.r = z__1.r, r1.i = z__1.i;
1185                     i__1 = *n - k;
1186                     z__1.r = -r1.r, z__1.i = -r1.i;
1187                     zspr_(uplo, &i__1, &z__1, &ap[kc + 1], &c__1, &ap[kc + *n
1188                             - k + 1]);
1189
1190 /*                 Store L(k) in column K */
1191
1192                     i__1 = *n - k;
1193                     zscal_(&i__1, &r1, &ap[kc + 1], &c__1);
1194                 }
1195             } else {
1196
1197 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns K and K+1 now hold */
1198
1199 /*              ( W(k) W(k+1) ) = ( L(k) L(k+1) )*D(k) */
1200
1201 /*              where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th columns */
1202 /*              of L */
1203
1204                 if (k < *n - 1) {
1205
1206 /*                 Perform a rank-2 update of A(k+2:n,k+2:n) as */
1207
1208 /*                 A := A - ( L(k) L(k+1) )*D(k)*( L(k) L(k+1) )**T */
1209 /*                    = A - ( W(k) W(k+1) )*inv(D(k))*( W(k) W(k+1) )**T */
1210
1211 /*                 where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th */
1212 /*                 columns of L */
1213
1214                     i__1 = k + 1 + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1215                     d21.r = ap[i__1].r, d21.i = ap[i__1].i;
1216                     z_div(&z__1, &ap[k + 1 + k * ((*n << 1) - k - 1) / 2], &
1217                             d21);
1218                     d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1219                     z_div(&z__1, &ap[k + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2], &d21)
1220                             ;
1221                     d22.r = z__1.r, d22.i = z__1.i;
1222                     z__3.r = d11.r * d22.r - d11.i * d22.i, z__3.i = d11.r *
1223                             d22.i + d11.i * d22.r;
1224                     z__2.r = z__3.r - 1., z__2.i = z__3.i + 0.;
1225                     z_div(&z__1, &c_b1, &z__2);
1226                     t.r = z__1.r, t.i = z__1.i;
1227                     z_div(&z__1, &t, &d21);
1228                     d21.r = z__1.r, d21.i = z__1.i;
1229
1230                     i__1 = *n;
1231                     for (j = k + 2; j <= i__1; ++j) {
1232                         i__2 = j + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1233                         z__3.r = d11.r * ap[i__2].r - d11.i * ap[i__2].i,
1234                                 z__3.i = d11.r * ap[i__2].i + d11.i * ap[i__2]
1235                                 .r;
1236                         i__3 = j + k * ((*n << 1) - k - 1) / 2;
1237                         z__2.r = z__3.r - ap[i__3].r, z__2.i = z__3.i - ap[
1238                                 i__3].i;
1239                         z__1.r = d21.r * z__2.r - d21.i * z__2.i, z__1.i =
1240                                 d21.r * z__2.i + d21.i * z__2.r;
1241                         wk.r = z__1.r, wk.i = z__1.i;
1242                         i__2 = j + k * ((*n << 1) - k - 1) / 2;
1243                         z__3.r = d22.r * ap[i__2].r - d22.i * ap[i__2].i,
1244                                 z__3.i = d22.r * ap[i__2].i + d22.i * ap[i__2]
1245                                 .r;
1246                         i__3 = j + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1247                         z__2.r = z__3.r - ap[i__3].r, z__2.i = z__3.i - ap[
1248                                 i__3].i;
1249                         z__1.r = d21.r * z__2.r - d21.i * z__2.i, z__1.i =
1250                                 d21.r * z__2.i + d21.i * z__2.r;
1251                         wkp1.r = z__1.r, wkp1.i = z__1.i;
1252                         i__2 = *n;
1253                         for (i__ = j; i__ <= i__2; ++i__) {
1254                             i__3 = i__ + (j - 1) * ((*n << 1) - j) / 2;
1255                             i__4 = i__ + (j - 1) * ((*n << 1) - j) / 2;
1256                             i__5 = i__ + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1257                             z__3.r = ap[i__5].r * wk.r - ap[i__5].i * wk.i,
1258                                     z__3.i = ap[i__5].r * wk.i + ap[i__5].i *
1259                                     wk.r;
1260                             z__2.r = ap[i__4].r - z__3.r, z__2.i = ap[i__4].i
1261                                     - z__3.i;
1262                             i__6 = i__ + k * ((*n << 1) - k - 1) / 2;
1263                             z__4.r = ap[i__6].r * wkp1.r - ap[i__6].i *
1264                                     wkp1.i, z__4.i = ap[i__6].r * wkp1.i + ap[
1265                                     i__6].i * wkp1.r;
1266                             z__1.r = z__2.r - z__4.r, z__1.i = z__2.i -
1267                                     z__4.i;
1268                             ap[i__3].r = z__1.r, ap[i__3].i = z__1.i;
1269 /* L90: */
1270                         }
1271                         i__2 = j + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1272                         ap[i__2].r = wk.r, ap[i__2].i = wk.i;
1273                         i__2 = j + k * ((*n << 1) - k - 1) / 2;
1274                         ap[i__2].r = wkp1.r, ap[i__2].i = wkp1.i;
1275 /* L100: */
1276                     }
1277                 }
1278             }
1279         }
1280
1281 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1282
1283         if (kstep == 1) {
1284             ipiv[k] = kp;
1285         } else {
1286             ipiv[k] = -kp;
1287             ipiv[k + 1] = -kp;
1288         }
1289
1290 /*        Increase K and return to the start of the main loop */
1291
1292         k += kstep;
1293         kc = knc + *n - k + 2;
1294         goto L60;
1295
1296     }
1297
1298 L110:
1299     return 0;
1300
1301 /*     End of ZSPTRF */
1302
1303 } /* zsptrf_ */
1304