lapack-netlib/SRC/zlaqr2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {0.,0.};
 516 static doublecomplex c_b2 = {1.,0.};
 517 static integer c__1 = 1;
 518 static integer c_n1 = -1;
 519 static logical c_true = TRUE_;
 520
 521 /* > \brief \b ZLAQR2 performs the unitary similarity transformation of a Hessenberg matrix to detect and defl
 522 ate fully converged eigenvalues from a trailing principal submatrix (aggressive early deflation). */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download ZLAQR2 + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zlaqr2.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zlaqr2.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zlaqr2.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE ZLAQR2( WANTT, WANTZ, N, KTOP, KBOT, NW, H, LDH, ILOZ, */
 546 /*                          IHIZ, Z, LDZ, NS, ND, SH, V, LDV, NH, T, LDT, */
 547 /*                          NV, WV, LDWV, WORK, LWORK ) */
 548
 549 /*       INTEGER            IHIZ, ILOZ, KBOT, KTOP, LDH, LDT, LDV, LDWV, */
 550 /*      $                   LDZ, LWORK, N, ND, NH, NS, NV, NW */
 551 /*       LOGICAL            WANTT, WANTZ */
 552 /*       COMPLEX*16         H( LDH, * ), SH( * ), T( LDT, * ), V( LDV, * ), */
 553 /*      $                   WORK( * ), WV( LDWV, * ), Z( LDZ, * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* >    ZLAQR2 is identical to ZLAQR3 except that it avoids */
 562 /* >    recursion by calling ZLAHQR instead of ZLAQR4. */
 563 /* > */
 564 /* >    Aggressive early deflation: */
 565 /* > */
 566 /* >    ZLAQR2 accepts as input an upper Hessenberg matrix */
 567 /* >    H and performs an unitary similarity transformation */
 568 /* >    designed to detect and deflate fully converged eigenvalues from */
 569 /* >    a trailing principal submatrix.  On output H has been over- */
 570 /* >    written by a new Hessenberg matrix that is a perturbation of */
 571 /* >    an unitary similarity transformation of H.  It is to be */
 572 /* >    hoped that the final version of H has many zero subdiagonal */
 573 /* >    entries. */
 574 /* > */
 575 /* > \endverbatim */
 576
 577 /*  Arguments: */
 578 /*  ========== */
 579
 580 /* > \param[in] WANTT */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >          WANTT is LOGICAL */
 583 /* >          If .TRUE., then the Hessenberg matrix H is fully updated */
 584 /* >          so that the triangular Schur factor may be */
 585 /* >          computed (in cooperation with the calling subroutine). */
 586 /* >          If .FALSE., then only enough of H is updated to preserve */
 587 /* >          the eigenvalues. */
 588 /* > \endverbatim */
 589 /* > */
 590 /* > \param[in] WANTZ */
 591 /* > \verbatim */
 592 /* >          WANTZ is LOGICAL */
 593 /* >          If .TRUE., then the unitary matrix Z is updated so */
 594 /* >          so that the unitary Schur factor may be computed */
 595 /* >          (in cooperation with the calling subroutine). */
 596 /* >          If .FALSE., then Z is not referenced. */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] N */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          N is INTEGER */
 602 /* >          The order of the matrix H and (if WANTZ is .TRUE.) the */
 603 /* >          order of the unitary matrix Z. */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[in] KTOP */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          KTOP is INTEGER */
 609 /* >          It is assumed that either KTOP = 1 or H(KTOP,KTOP-1)=0. */
 610 /* >          KBOT and KTOP together determine an isolated block */
 611 /* >          along the diagonal of the Hessenberg matrix. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] KBOT */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          KBOT is INTEGER */
 617 /* >          It is assumed without a check that either */
 618 /* >          KBOT = N or H(KBOT+1,KBOT)=0.  KBOT and KTOP together */
 619 /* >          determine an isolated block along the diagonal of the */
 620 /* >          Hessenberg matrix. */
 621 /* > \endverbatim */
 622 /* > */
 623 /* > \param[in] NW */
 624 /* > \verbatim */
 625 /* >          NW is INTEGER */
 626 /* >          Deflation window size.  1 <= NW <= (KBOT-KTOP+1). */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[in,out] H */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          H is COMPLEX*16 array, dimension (LDH,N) */
 632 /* >          On input the initial N-by-N section of H stores the */
 633 /* >          Hessenberg matrix undergoing aggressive early deflation. */
 634 /* >          On output H has been transformed by a unitary */
 635 /* >          similarity transformation, perturbed, and the returned */
 636 /* >          to Hessenberg form that (it is to be hoped) has some */
 637 /* >          zero subdiagonal entries. */
 638 /* > \endverbatim */
 639 /* > */
 640 /* > \param[in] LDH */
 641 /* > \verbatim */
 642 /* >          LDH is INTEGER */
 643 /* >          Leading dimension of H just as declared in the calling */
 644 /* >          subroutine.  N <= LDH */
 645 /* > \endverbatim */
 646 /* > */
 647 /* > \param[in] ILOZ */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* >          ILOZ is INTEGER */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[in] IHIZ */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          IHIZ is INTEGER */
 655 /* >          Specify the rows of Z to which transformations must be */
 656 /* >          applied if WANTZ is .TRUE.. 1 <= ILOZ <= IHIZ <= N. */
 657 /* > \endverbatim */
 658 /* > */
 659 /* > \param[in,out] Z */
 660 /* > \verbatim */
 661 /* >          Z is COMPLEX*16 array, dimension (LDZ,N) */
 662 /* >          IF WANTZ is .TRUE., then on output, the unitary */
 663 /* >          similarity transformation mentioned above has been */
 664 /* >          accumulated into Z(ILOZ:IHIZ,ILOZ:IHIZ) from the right. */
 665 /* >          If WANTZ is .FALSE., then Z is unreferenced. */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in] LDZ */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          LDZ is INTEGER */
 671 /* >          The leading dimension of Z just as declared in the */
 672 /* >          calling subroutine.  1 <= LDZ. */
 673 /* > \endverbatim */
 674 /* > */
 675 /* > \param[out] NS */
 676 /* > \verbatim */
 677 /* >          NS is INTEGER */
 678 /* >          The number of unconverged (ie approximate) eigenvalues */
 679 /* >          returned in SR and SI that may be used as shifts by the */
 680 /* >          calling subroutine. */
 681 /* > \endverbatim */
 682 /* > */
 683 /* > \param[out] ND */
 684 /* > \verbatim */
 685 /* >          ND is INTEGER */
 686 /* >          The number of converged eigenvalues uncovered by this */
 687 /* >          subroutine. */
 688 /* > \endverbatim */
 689 /* > */
 690 /* > \param[out] SH */
 691 /* > \verbatim */
 692 /* >          SH is COMPLEX*16 array, dimension (KBOT) */
 693 /* >          On output, approximate eigenvalues that may */
 694 /* >          be used for shifts are stored in SH(KBOT-ND-NS+1) */
 695 /* >          through SR(KBOT-ND).  Converged eigenvalues are */
 696 /* >          stored in SH(KBOT-ND+1) through SH(KBOT). */
 697 /* > \endverbatim */
 698 /* > */
 699 /* > \param[out] V */
 700 /* > \verbatim */
 701 /* >          V is COMPLEX*16 array, dimension (LDV,NW) */
 702 /* >          An NW-by-NW work array. */
 703 /* > \endverbatim */
 704 /* > */
 705 /* > \param[in] LDV */
 706 /* > \verbatim */
 707 /* >          LDV is INTEGER */
 708 /* >          The leading dimension of V just as declared in the */
 709 /* >          calling subroutine.  NW <= LDV */
 710 /* > \endverbatim */
 711 /* > */
 712 /* > \param[in] NH */
 713 /* > \verbatim */
 714 /* >          NH is INTEGER */
 715 /* >          The number of columns of T.  NH >= NW. */
 716 /* > \endverbatim */
 717 /* > */
 718 /* > \param[out] T */
 719 /* > \verbatim */
 720 /* >          T is COMPLEX*16 array, dimension (LDT,NW) */
 721 /* > \endverbatim */
 722 /* > */
 723 /* > \param[in] LDT */
 724 /* > \verbatim */
 725 /* >          LDT is INTEGER */
 726 /* >          The leading dimension of T just as declared in the */
 727 /* >          calling subroutine.  NW <= LDT */
 728 /* > \endverbatim */
 729 /* > */
 730 /* > \param[in] NV */
 731 /* > \verbatim */
 732 /* >          NV is INTEGER */
 733 /* >          The number of rows of work array WV available for */
 734 /* >          workspace.  NV >= NW. */
 735 /* > \endverbatim */
 736 /* > */
 737 /* > \param[out] WV */
 738 /* > \verbatim */
 739 /* >          WV is COMPLEX*16 array, dimension (LDWV,NW) */
 740 /* > \endverbatim */
 741 /* > */
 742 /* > \param[in] LDWV */
 743 /* > \verbatim */
 744 /* >          LDWV is INTEGER */
 745 /* >          The leading dimension of W just as declared in the */
 746 /* >          calling subroutine.  NW <= LDV */
 747 /* > \endverbatim */
 748 /* > */
 749 /* > \param[out] WORK */
 750 /* > \verbatim */
 751 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (LWORK) */
 752 /* >          On exit, WORK(1) is set to an estimate of the optimal value */
 753 /* >          of LWORK for the given values of N, NW, KTOP and KBOT. */
 754 /* > \endverbatim */
 755 /* > */
 756 /* > \param[in] LWORK */
 757 /* > \verbatim */
 758 /* >          LWORK is INTEGER */
 759 /* >          The dimension of the work array WORK.  LWORK = 2*NW */
 760 /* >          suffices, but greater efficiency may result from larger */
 761 /* >          values of LWORK. */
 762 /* > */
 763 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; ZLAQR2 */
 764 /* >          only estimates the optimal workspace size for the given */
 765 /* >          values of N, NW, KTOP and KBOT.  The estimate is returned */
 766 /* >          in WORK(1).  No error message related to LWORK is issued */
 767 /* >          by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed. */
 768 /* > \endverbatim */
 769
 770 /*  Authors: */
 771 /*  ======== */
 772
 773 /* > \author Univ. of Tennessee */
 774 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 775 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 776 /* > \author NAG Ltd. */
 777
 778 /* > \date June 2017 */
 779
 780 /* > \ingroup complex16OTHERauxiliary */
 781
 782 /* > \par Contributors: */
 783 /*  ================== */
 784 /* > */
 785 /* >       Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics, */
 786 /* >       University of Kansas, USA */
 787 /* > */
 788 /*  ===================================================================== */
 789 /* Subroutine */ int zlaqr2_(logical *wantt, logical *wantz, integer *n,
 790         integer *ktop, integer *kbot, integer *nw, doublecomplex *h__,
 791         integer *ldh, integer *iloz, integer *ihiz, doublecomplex *z__,
 792         integer *ldz, integer *ns, integer *nd, doublecomplex *sh,
 793         doublecomplex *v, integer *ldv, integer *nh, doublecomplex *t,
 794         integer *ldt, integer *nv, doublecomplex *wv, integer *ldwv,
 795         doublecomplex *work, integer *lwork)
 796 {
 797     /* System generated locals */
 798     integer h_dim1, h_offset, t_dim1, t_offset, v_dim1, v_offset, wv_dim1,
 799             wv_offset, z_dim1, z_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 800     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4, d__5, d__6;
 801     doublecomplex z__1, z__2;
 802
 803     /* Local variables */
 804     doublecomplex beta;
 805     integer kcol, info, ifst, ilst, ltop, krow, i__, j;
 806     doublecomplex s;
 807     extern /* Subroutine */ int zlarf_(char *, integer *, integer *,
 808             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 809             integer *, doublecomplex *);
 810     integer infqr;
 811     extern /* Subroutine */ int zgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 812             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 813             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 814             integer *);
 815     integer kwtop;
 816     extern /* Subroutine */ int zcopy_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 817             doublecomplex *, integer *), dlabad_(doublereal *, doublereal *);
 818     extern doublereal dlamch_(char *);
 819     integer jw;
 820     doublereal safmin, safmax;
 821     extern /* Subroutine */ int zgehrd_(integer *, integer *, integer *,
 822             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 823             integer *, integer *), zlarfg_(integer *, doublecomplex *,
 824             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *), zlahqr_(logical *,
 825             logical *, integer *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 826             integer *, doublecomplex *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 827              integer *, integer *), zlacpy_(char *, integer *, integer *,
 828             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *),
 829             zlaset_(char *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 830             doublecomplex *, doublecomplex *, integer *);
 831     doublereal smlnum;
 832     extern /* Subroutine */ int ztrexc_(char *, integer *, doublecomplex *,
 833             integer *, doublecomplex *, integer *, integer *, integer *,
 834             integer *);
 835     integer lwkopt;
 836     extern /* Subroutine */ int zunmhr_(char *, char *, integer *, integer *,
 837             integer *, integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 838              doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer *
 839             );
 840     doublereal foo;
 841     integer kln;
 842     doublecomplex tau;
 843     integer knt;
 844     doublereal ulp;
 845     integer lwk1, lwk2;
 846
 847
 848 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.1) -- */
 849 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 850 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 851 /*     June 2017 */
 852
 853
 854 /*  ================================================================ */
 855
 856
 857 /*     ==== Estimate optimal workspace. ==== */
 858
 859     /* Parameter adjustments */
 860     h_dim1 = *ldh;
 861     h_offset = 1 + h_dim1 * 1;
 862     h__ -= h_offset;
 863     z_dim1 = *ldz;
 864     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 865     z__ -= z_offset;
 866     --sh;
 867     v_dim1 = *ldv;
 868     v_offset = 1 + v_dim1 * 1;
 869     v -= v_offset;
 870     t_dim1 = *ldt;
 871     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 872     t -= t_offset;
 873     wv_dim1 = *ldwv;
 874     wv_offset = 1 + wv_dim1 * 1;
 875     wv -= wv_offset;
 876     --work;
 877
 878     /* Function Body */
 879 /* Computing MIN */
 880     i__1 = *nw, i__2 = *kbot - *ktop + 1;
 881     jw = f2cmin(i__1,i__2);
 882     if (jw <= 2) {
 883         lwkopt = 1;
 884     } else {
 885
 886 /*        ==== Workspace query call to ZGEHRD ==== */
 887
 888         i__1 = jw - 1;
 889         zgehrd_(&jw, &c__1, &i__1, &t[t_offset], ldt, &work[1], &work[1], &
 890                 c_n1, &info);
 891         lwk1 = (integer) work[1].r;
 892
 893 /*        ==== Workspace query call to ZUNMHR ==== */
 894
 895         i__1 = jw - 1;
 896         zunmhr_("R", "N", &jw, &jw, &c__1, &i__1, &t[t_offset], ldt, &work[1],
 897                  &v[v_offset], ldv, &work[1], &c_n1, &info);
 898         lwk2 = (integer) work[1].r;
 899
 900 /*        ==== Optimal workspace ==== */
 901
 902         lwkopt = jw + f2cmax(lwk1,lwk2);
 903     }
 904
 905 /*     ==== Quick return in case of workspace query. ==== */
 906
 907     if (*lwork == -1) {
 908         d__1 = (doublereal) lwkopt;
 909         z__1.r = d__1, z__1.i = 0.;
 910         work[1].r = z__1.r, work[1].i = z__1.i;
 911         return 0;
 912     }
 913
 914 /*     ==== Nothing to do ... */
 915 /*     ... for an empty active block ... ==== */
 916     *ns = 0;
 917     *nd = 0;
 918     work[1].r = 1., work[1].i = 0.;
 919     if (*ktop > *kbot) {
 920         return 0;
 921     }
 922 /*     ... nor for an empty deflation window. ==== */
 923     if (*nw < 1) {
 924         return 0;
 925     }
 926
 927 /*     ==== Machine constants ==== */
 928
 929     safmin = dlamch_("SAFE MINIMUM");
 930     safmax = 1. / safmin;
 931     dlabad_(&safmin, &safmax);
 932     ulp = dlamch_("PRECISION");
 933     smlnum = safmin * ((doublereal) (*n) / ulp);
 934
 935 /*     ==== Setup deflation window ==== */
 936
 937 /* Computing MIN */
 938     i__1 = *nw, i__2 = *kbot - *ktop + 1;
 939     jw = f2cmin(i__1,i__2);
 940     kwtop = *kbot - jw + 1;
 941     if (kwtop == *ktop) {
 942         s.r = 0., s.i = 0.;
 943     } else {
 944         i__1 = kwtop + (kwtop - 1) * h_dim1;
 945         s.r = h__[i__1].r, s.i = h__[i__1].i;
 946     }
 947
 948     if (*kbot == kwtop) {
 949
 950 /*        ==== 1-by-1 deflation window: not much to do ==== */
 951
 952         i__1 = kwtop;
 953         i__2 = kwtop + kwtop * h_dim1;
 954         sh[i__1].r = h__[i__2].r, sh[i__1].i = h__[i__2].i;
 955         *ns = 1;
 956         *nd = 0;
 957 /* Computing MAX */
 958         i__1 = kwtop + kwtop * h_dim1;
 959         d__5 = smlnum, d__6 = ulp * ((d__1 = h__[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 960                  d_imag(&h__[kwtop + kwtop * h_dim1]), abs(d__2)));
 961         if ((d__3 = s.r, abs(d__3)) + (d__4 = d_imag(&s), abs(d__4)) <= f2cmax(
 962                 d__5,d__6)) {
 963             *ns = 0;
 964             *nd = 1;
 965             if (kwtop > *ktop) {
 966                 i__1 = kwtop + (kwtop - 1) * h_dim1;
 967                 h__[i__1].r = 0., h__[i__1].i = 0.;
 968             }
 969         }
 970         work[1].r = 1., work[1].i = 0.;
 971         return 0;
 972     }
 973
 974 /*     ==== Convert to spike-triangular form.  (In case of a */
 975 /*     .    rare QR failure, this routine continues to do */
 976 /*     .    aggressive early deflation using that part of */
 977 /*     .    the deflation window that converged using INFQR */
 978 /*     .    here and there to keep track.) ==== */
 979
 980     zlacpy_("U", &jw, &jw, &h__[kwtop + kwtop * h_dim1], ldh, &t[t_offset],
 981             ldt);
 982     i__1 = jw - 1;
 983     i__2 = *ldh + 1;
 984     i__3 = *ldt + 1;
 985     zcopy_(&i__1, &h__[kwtop + 1 + kwtop * h_dim1], &i__2, &t[t_dim1 + 2], &
 986             i__3);
 987
 988     zlaset_("A", &jw, &jw, &c_b1, &c_b2, &v[v_offset], ldv);
 989     zlahqr_(&c_true, &c_true, &jw, &c__1, &jw, &t[t_offset], ldt, &sh[kwtop],
 990             &c__1, &jw, &v[v_offset], ldv, &infqr);
 991
 992 /*     ==== Deflation detection loop ==== */
 993
 994     *ns = jw;
 995     ilst = infqr + 1;
 996     i__1 = jw;
 997     for (knt = infqr + 1; knt <= i__1; ++knt) {
 998
 999 /*        ==== Small spike tip deflation test ==== */
1000
1001         i__2 = *ns + *ns * t_dim1;
1002         foo = (d__1 = t[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&t[*ns + *ns *
1003                 t_dim1]), abs(d__2));
1004         if (foo == 0.) {
1005             foo = (d__1 = s.r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&s), abs(d__2));
1006         }
1007         i__2 = *ns * v_dim1 + 1;
1008 /* Computing MAX */
1009         d__5 = smlnum, d__6 = ulp * foo;
1010         if (((d__1 = s.r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&s), abs(d__2))) * ((
1011                 d__3 = v[i__2].r, abs(d__3)) + (d__4 = d_imag(&v[*ns * v_dim1
1012                 + 1]), abs(d__4))) <= f2cmax(d__5,d__6)) {
1013
1014 /*           ==== One more converged eigenvalue ==== */
1015
1016             --(*ns);
1017         } else {
1018
1019 /*           ==== One undeflatable eigenvalue.  Move it up out of the */
1020 /*           .    way.   (ZTREXC can not fail in this case.) ==== */
1021
1022             ifst = *ns;
1023             ztrexc_("V", &jw, &t[t_offset], ldt, &v[v_offset], ldv, &ifst, &
1024                     ilst, &info);
1025             ++ilst;
1026         }
1027 /* L10: */
1028     }
1029
1030 /*        ==== Return to Hessenberg form ==== */
1031
1032     if (*ns == 0) {
1033         s.r = 0., s.i = 0.;
1034     }
1035
1036     if (*ns < jw) {
1037
1038 /*        ==== sorting the diagonal of T improves accuracy for */
1039 /*        .    graded matrices.  ==== */
1040
1041         i__1 = *ns;
1042         for (i__ = infqr + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1043             ifst = i__;
1044             i__2 = *ns;
1045             for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
1046                 i__3 = j + j * t_dim1;
1047                 i__4 = ifst + ifst * t_dim1;
1048                 if ((d__1 = t[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&t[j + j *
1049                         t_dim1]), abs(d__2)) > (d__3 = t[i__4].r, abs(d__3))
1050                         + (d__4 = d_imag(&t[ifst + ifst * t_dim1]), abs(d__4))
1051                         ) {
1052                     ifst = j;
1053                 }
1054 /* L20: */
1055             }
1056             ilst = i__;
1057             if (ifst != ilst) {
1058                 ztrexc_("V", &jw, &t[t_offset], ldt, &v[v_offset], ldv, &ifst,
1059                          &ilst, &info);
1060             }
1061 /* L30: */
1062         }
1063     }
1064
1065 /*     ==== Restore shift/eigenvalue array from T ==== */
1066
1067     i__1 = jw;
1068     for (i__ = infqr + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1069         i__2 = kwtop + i__ - 1;
1070         i__3 = i__ + i__ * t_dim1;
1071         sh[i__2].r = t[i__3].r, sh[i__2].i = t[i__3].i;
1072 /* L40: */
1073     }
1074
1075
1076     if (*ns < jw || s.r == 0. && s.i == 0.) {
1077         if (*ns > 1 && (s.r != 0. || s.i != 0.)) {
1078
1079 /*           ==== Reflect spike back into lower triangle ==== */
1080
1081             zcopy_(ns, &v[v_offset], ldv, &work[1], &c__1);
1082             i__1 = *ns;
1083             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1084                 i__2 = i__;
1085                 d_cnjg(&z__1, &work[i__]);
1086                 work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
1087 /* L50: */
1088             }
1089             beta.r = work[1].r, beta.i = work[1].i;
1090             zlarfg_(ns, &beta, &work[2], &c__1, &tau);
1091             work[1].r = 1., work[1].i = 0.;
1092
1093             i__1 = jw - 2;
1094             i__2 = jw - 2;
1095             zlaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &t[t_dim1 + 3], ldt);
1096
1097             d_cnjg(&z__1, &tau);
1098             zlarf_("L", ns, &jw, &work[1], &c__1, &z__1, &t[t_offset], ldt, &
1099                     work[jw + 1]);
1100             zlarf_("R", ns, ns, &work[1], &c__1, &tau, &t[t_offset], ldt, &
1101                     work[jw + 1]);
1102             zlarf_("R", &jw, ns, &work[1], &c__1, &tau, &v[v_offset], ldv, &
1103                     work[jw + 1]);
1104
1105             i__1 = *lwork - jw;
1106             zgehrd_(&jw, &c__1, ns, &t[t_offset], ldt, &work[1], &work[jw + 1]
1107                     , &i__1, &info);
1108         }
1109
1110 /*        ==== Copy updated reduced window into place ==== */
1111
1112         if (kwtop > 1) {
1113             i__1 = kwtop + (kwtop - 1) * h_dim1;
1114             d_cnjg(&z__2, &v[v_dim1 + 1]);
1115             z__1.r = s.r * z__2.r - s.i * z__2.i, z__1.i = s.r * z__2.i + s.i
1116                     * z__2.r;
1117             h__[i__1].r = z__1.r, h__[i__1].i = z__1.i;
1118         }
1119         zlacpy_("U", &jw, &jw, &t[t_offset], ldt, &h__[kwtop + kwtop * h_dim1]
1120                 , ldh);
1121         i__1 = jw - 1;
1122         i__2 = *ldt + 1;
1123         i__3 = *ldh + 1;
1124         zcopy_(&i__1, &t[t_dim1 + 2], &i__2, &h__[kwtop + 1 + kwtop * h_dim1],
1125                  &i__3);
1126
1127 /*        ==== Accumulate orthogonal matrix in order update */
1128 /*        .    H and Z, if requested.  ==== */
1129
1130         if (*ns > 1 && (s.r != 0. || s.i != 0.)) {
1131             i__1 = *lwork - jw;
1132             zunmhr_("R", "N", &jw, ns, &c__1, ns, &t[t_offset], ldt, &work[1],
1133                      &v[v_offset], ldv, &work[jw + 1], &i__1, &info);
1134         }
1135
1136 /*        ==== Update vertical slab in H ==== */
1137
1138         if (*wantt) {
1139             ltop = 1;
1140         } else {
1141             ltop = *ktop;
1142         }
1143         i__1 = kwtop - 1;
1144         i__2 = *nv;
1145         for (krow = ltop; i__2 < 0 ? krow >= i__1 : krow <= i__1; krow +=
1146                 i__2) {
1147 /* Computing MIN */
1148             i__3 = *nv, i__4 = kwtop - krow;
1149             kln = f2cmin(i__3,i__4);
1150             zgemm_("N", "N", &kln, &jw, &jw, &c_b2, &h__[krow + kwtop *
1151                     h_dim1], ldh, &v[v_offset], ldv, &c_b1, &wv[wv_offset],
1152                     ldwv);
1153             zlacpy_("A", &kln, &jw, &wv[wv_offset], ldwv, &h__[krow + kwtop *
1154                     h_dim1], ldh);
1155 /* L60: */
1156         }
1157
1158 /*        ==== Update horizontal slab in H ==== */
1159
1160         if (*wantt) {
1161             i__2 = *n;
1162             i__1 = *nh;
1163             for (kcol = *kbot + 1; i__1 < 0 ? kcol >= i__2 : kcol <= i__2;
1164                     kcol += i__1) {
1165 /* Computing MIN */
1166                 i__3 = *nh, i__4 = *n - kcol + 1;
1167                 kln = f2cmin(i__3,i__4);
1168                 zgemm_("C", "N", &jw, &kln, &jw, &c_b2, &v[v_offset], ldv, &
1169                         h__[kwtop + kcol * h_dim1], ldh, &c_b1, &t[t_offset],
1170                         ldt);
1171                 zlacpy_("A", &jw, &kln, &t[t_offset], ldt, &h__[kwtop + kcol *
1172                          h_dim1], ldh);
1173 /* L70: */
1174             }
1175         }
1176
1177 /*        ==== Update vertical slab in Z ==== */
1178
1179         if (*wantz) {
1180             i__1 = *ihiz;
1181             i__2 = *nv;
1182             for (krow = *iloz; i__2 < 0 ? krow >= i__1 : krow <= i__1; krow +=
1183                      i__2) {
1184 /* Computing MIN */
1185                 i__3 = *nv, i__4 = *ihiz - krow + 1;
1186                 kln = f2cmin(i__3,i__4);
1187                 zgemm_("N", "N", &kln, &jw, &jw, &c_b2, &z__[krow + kwtop *
1188                         z_dim1], ldz, &v[v_offset], ldv, &c_b1, &wv[wv_offset]
1189                         , ldwv);
1190                 zlacpy_("A", &kln, &jw, &wv[wv_offset], ldwv, &z__[krow +
1191                         kwtop * z_dim1], ldz);
1192 /* L80: */
1193             }
1194         }
1195     }
1196
1197 /*     ==== Return the number of deflations ... ==== */
1198
1199     *nd = jw - *ns;
1200
1201 /*     ==== ... and the number of shifts. (Subtracting */
1202 /*     .    INFQR from the spike length takes care */
1203 /*     .    of the case of a rare QR failure while */
1204 /*     .    calculating eigenvalues of the deflation */
1205 /*     .    window.)  ==== */
1206
1207     *ns -= infqr;
1208
1209 /*      ==== Return optimal workspace. ==== */
1210
1211     d__1 = (doublereal) lwkopt;
1212     z__1.r = d__1, z__1.i = 0.;
1213     work[1].r = z__1.r, work[1].i = z__1.i;
1214
1215 /*     ==== End of ZLAQR2 ==== */
1216
1217     return 0;
1218 } /* zlaqr2_ */
1219