lapack-netlib/SRC/zlaqps.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {0.,0.};
 516 static doublecomplex c_b2 = {1.,0.};
 517 static integer c__1 = 1;
 518
 519 /* > \brief \b ZLAQPS computes a step of QR factorization with column pivoting of a real m-by-n matrix A by us
 520 ing BLAS level 3. */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download ZLAQPS + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zlaqps.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zlaqps.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zlaqps.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE ZLAQPS( M, N, OFFSET, NB, KB, A, LDA, JPVT, TAU, VN1, */
 544 /*                          VN2, AUXV, F, LDF ) */
 545
 546 /*       INTEGER            KB, LDA, LDF, M, N, NB, OFFSET */
 547 /*       INTEGER            JPVT( * ) */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   VN1( * ), VN2( * ) */
 549 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ), AUXV( * ), F( LDF, * ), TAU( * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > ZLAQPS computes a step of QR factorization with column pivoting */
 558 /* > of a complex M-by-N matrix A by using Blas-3.  It tries to factorize */
 559 /* > NB columns from A starting from the row OFFSET+1, and updates all */
 560 /* > of the matrix with Blas-3 xGEMM. */
 561 /* > */
 562 /* > In some cases, due to catastrophic cancellations, it cannot */
 563 /* > factorize NB columns.  Hence, the actual number of factorized */
 564 /* > columns is returned in KB. */
 565 /* > */
 566 /* > Block A(1:OFFSET,1:N) is accordingly pivoted, but not factorized. */
 567 /* > \endverbatim */
 568
 569 /*  Arguments: */
 570 /*  ========== */
 571
 572 /* > \param[in] M */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          M is INTEGER */
 575 /* >          The number of rows of the matrix A. M >= 0. */
 576 /* > \endverbatim */
 577 /* > */
 578 /* > \param[in] N */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          N is INTEGER */
 581 /* >          The number of columns of the matrix A. N >= 0 */
 582 /* > \endverbatim */
 583 /* > */
 584 /* > \param[in] OFFSET */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          OFFSET is INTEGER */
 587 /* >          The number of rows of A that have been factorized in */
 588 /* >          previous steps. */
 589 /* > \endverbatim */
 590 /* > */
 591 /* > \param[in] NB */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          NB is INTEGER */
 594 /* >          The number of columns to factorize. */
 595 /* > \endverbatim */
 596 /* > */
 597 /* > \param[out] KB */
 598 /* > \verbatim */
 599 /* >          KB is INTEGER */
 600 /* >          The number of columns actually factorized. */
 601 /* > \endverbatim */
 602 /* > */
 603 /* > \param[in,out] A */
 604 /* > \verbatim */
 605 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N) */
 606 /* >          On entry, the M-by-N matrix A. */
 607 /* >          On exit, block A(OFFSET+1:M,1:KB) is the triangular */
 608 /* >          factor obtained and block A(1:OFFSET,1:N) has been */
 609 /* >          accordingly pivoted, but no factorized. */
 610 /* >          The rest of the matrix, block A(OFFSET+1:M,KB+1:N) has */
 611 /* >          been updated. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] LDA */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          LDA is INTEGER */
 617 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,M). */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in,out] JPVT */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          JPVT is INTEGER array, dimension (N) */
 623 /* >          JPVT(I) = K <==> Column K of the full matrix A has been */
 624 /* >          permuted into position I in AP. */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[out] TAU */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          TAU is COMPLEX*16 array, dimension (KB) */
 630 /* >          The scalar factors of the elementary reflectors. */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[in,out] VN1 */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          VN1 is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 636 /* >          The vector with the partial column norms. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[in,out] VN2 */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          VN2 is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 642 /* >          The vector with the exact column norms. */
 643 /* > \endverbatim */
 644 /* > */
 645 /* > \param[in,out] AUXV */
 646 /* > \verbatim */
 647 /* >          AUXV is COMPLEX*16 array, dimension (NB) */
 648 /* >          Auxiliary vector. */
 649 /* > \endverbatim */
 650 /* > */
 651 /* > \param[in,out] F */
 652 /* > \verbatim */
 653 /* >          F is COMPLEX*16 array, dimension (LDF,NB) */
 654 /* >          Matrix F**H = L * Y**H * A. */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[in] LDF */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          LDF is INTEGER */
 660 /* >          The leading dimension of the array F. LDF >= f2cmax(1,N). */
 661 /* > \endverbatim */
 662
 663 /*  Authors: */
 664 /*  ======== */
 665
 666 /* > \author Univ. of Tennessee */
 667 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 668 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 669 /* > \author NAG Ltd. */
 670
 671 /* > \date December 2016 */
 672
 673 /* > \ingroup complex16OTHERauxiliary */
 674
 675 /* > \par Contributors: */
 676 /*  ================== */
 677 /* > */
 678 /* >    G. Quintana-Orti, Depto. de Informatica, Universidad Jaime I, Spain */
 679 /* >    X. Sun, Computer Science Dept., Duke University, USA */
 680 /* > \n */
 681 /* >  Partial column norm updating strategy modified on April 2011 */
 682 /* >    Z. Drmac and Z. Bujanovic, Dept. of Mathematics, */
 683 /* >    University of Zagreb, Croatia. */
 684
 685 /* > \par References: */
 686 /*  ================ */
 687 /* > */
 688 /* > LAPACK Working Note 176 */
 689
 690 /* > \htmlonly */
 691 /* > <a href="http://www.netlib.org/lapack/lawnspdf/lawn176.pdf">[PDF]</a> */
 692 /* > \endhtmlonly */
 693
 694 /*  ===================================================================== */
 695 /* Subroutine */ int zlaqps_(integer *m, integer *n, integer *offset, integer
 696         *nb, integer *kb, doublecomplex *a, integer *lda, integer *jpvt,
 697         doublecomplex *tau, doublereal *vn1, doublereal *vn2, doublecomplex *
 698         auxv, doublecomplex *f, integer *ldf)
 699 {
 700     /* System generated locals */
 701     integer a_dim1, a_offset, f_dim1, f_offset, i__1, i__2, i__3;
 702     doublereal d__1, d__2;
 703     doublecomplex z__1;
 704
 705     /* Local variables */
 706     doublereal temp, temp2;
 707     integer j, k;
 708     doublereal tol3z;
 709     integer itemp;
 710     extern /* Subroutine */ int zgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 711             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 712             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 713             integer *), zgemv_(char *, integer *, integer *,
 714             doublecomplex *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 715             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *),
 716             zswap_(integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 717             integer *);
 718     extern doublereal dznrm2_(integer *, doublecomplex *, integer *), dlamch_(
 719             char *);
 720     integer rk;
 721     extern integer idamax_(integer *, doublereal *, integer *);
 722     integer lsticc;
 723     extern /* Subroutine */ int zlarfg_(integer *, doublecomplex *,
 724             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *);
 725     integer lastrk;
 726     doublecomplex akk;
 727     integer pvt;
 728
 729
 730 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 731 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 732 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 733 /*     December 2016 */
 734
 735
 736 /*  ===================================================================== */
 737
 738
 739     /* Parameter adjustments */
 740     a_dim1 = *lda;
 741     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 742     a -= a_offset;
 743     --jpvt;
 744     --tau;
 745     --vn1;
 746     --vn2;
 747     --auxv;
 748     f_dim1 = *ldf;
 749     f_offset = 1 + f_dim1 * 1;
 750     f -= f_offset;
 751
 752     /* Function Body */
 753 /* Computing MIN */
 754     i__1 = *m, i__2 = *n + *offset;
 755     lastrk = f2cmin(i__1,i__2);
 756     lsticc = 0;
 757     k = 0;
 758     tol3z = sqrt(dlamch_("Epsilon"));
 759
 760 /*     Beginning of while loop. */
 761
 762 L10:
 763     if (k < *nb && lsticc == 0) {
 764         ++k;
 765         rk = *offset + k;
 766
 767 /*        Determine ith pivot column and swap if necessary */
 768
 769         i__1 = *n - k + 1;
 770         pvt = k - 1 + idamax_(&i__1, &vn1[k], &c__1);
 771         if (pvt != k) {
 772             zswap_(m, &a[pvt * a_dim1 + 1], &c__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 773             i__1 = k - 1;
 774             zswap_(&i__1, &f[pvt + f_dim1], ldf, &f[k + f_dim1], ldf);
 775             itemp = jpvt[pvt];
 776             jpvt[pvt] = jpvt[k];
 777             jpvt[k] = itemp;
 778             vn1[pvt] = vn1[k];
 779             vn2[pvt] = vn2[k];
 780         }
 781
 782 /*        Apply previous Householder reflectors to column K: */
 783 /*        A(RK:M,K) := A(RK:M,K) - A(RK:M,1:K-1)*F(K,1:K-1)**H. */
 784
 785         if (k > 1) {
 786             i__1 = k - 1;
 787             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 788                 i__2 = k + j * f_dim1;
 789                 d_cnjg(&z__1, &f[k + j * f_dim1]);
 790                 f[i__2].r = z__1.r, f[i__2].i = z__1.i;
 791 /* L20: */
 792             }
 793             i__1 = *m - rk + 1;
 794             i__2 = k - 1;
 795             z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 796             zgemv_("No transpose", &i__1, &i__2, &z__1, &a[rk + a_dim1], lda,
 797                     &f[k + f_dim1], ldf, &c_b2, &a[rk + k * a_dim1], &c__1);
 798             i__1 = k - 1;
 799             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 800                 i__2 = k + j * f_dim1;
 801                 d_cnjg(&z__1, &f[k + j * f_dim1]);
 802                 f[i__2].r = z__1.r, f[i__2].i = z__1.i;
 803 /* L30: */
 804             }
 805         }
 806
 807 /*        Generate elementary reflector H(k). */
 808
 809         if (rk < *m) {
 810             i__1 = *m - rk + 1;
 811             zlarfg_(&i__1, &a[rk + k * a_dim1], &a[rk + 1 + k * a_dim1], &
 812                     c__1, &tau[k]);
 813         } else {
 814             zlarfg_(&c__1, &a[rk + k * a_dim1], &a[rk + k * a_dim1], &c__1, &
 815                     tau[k]);
 816         }
 817
 818         i__1 = rk + k * a_dim1;
 819         akk.r = a[i__1].r, akk.i = a[i__1].i;
 820         i__1 = rk + k * a_dim1;
 821         a[i__1].r = 1., a[i__1].i = 0.;
 822
 823 /*        Compute Kth column of F: */
 824
 825 /*        Compute  F(K+1:N,K) := tau(K)*A(RK:M,K+1:N)**H*A(RK:M,K). */
 826
 827         if (k < *n) {
 828             i__1 = *m - rk + 1;
 829             i__2 = *n - k;
 830             zgemv_("Conjugate transpose", &i__1, &i__2, &tau[k], &a[rk + (k +
 831                     1) * a_dim1], lda, &a[rk + k * a_dim1], &c__1, &c_b1, &f[
 832                     k + 1 + k * f_dim1], &c__1);
 833         }
 834
 835 /*        Padding F(1:K,K) with zeros. */
 836
 837         i__1 = k;
 838         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 839             i__2 = j + k * f_dim1;
 840             f[i__2].r = 0., f[i__2].i = 0.;
 841 /* L40: */
 842         }
 843
 844 /*        Incremental updating of F: */
 845 /*        F(1:N,K) := F(1:N,K) - tau(K)*F(1:N,1:K-1)*A(RK:M,1:K-1)**H */
 846 /*                    *A(RK:M,K). */
 847
 848         if (k > 1) {
 849             i__1 = *m - rk + 1;
 850             i__2 = k - 1;
 851             i__3 = k;
 852             z__1.r = -tau[i__3].r, z__1.i = -tau[i__3].i;
 853             zgemv_("Conjugate transpose", &i__1, &i__2, &z__1, &a[rk + a_dim1]
 854                     , lda, &a[rk + k * a_dim1], &c__1, &c_b1, &auxv[1], &c__1);
 855
 856             i__1 = k - 1;
 857             zgemv_("No transpose", n, &i__1, &c_b2, &f[f_dim1 + 1], ldf, &
 858                     auxv[1], &c__1, &c_b2, &f[k * f_dim1 + 1], &c__1);
 859         }
 860
 861 /*        Update the current row of A: */
 862 /*        A(RK,K+1:N) := A(RK,K+1:N) - A(RK,1:K)*F(K+1:N,1:K)**H. */
 863
 864         if (k < *n) {
 865             i__1 = *n - k;
 866             z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 867             zgemm_("No transpose", "Conjugate transpose", &c__1, &i__1, &k, &
 868                     z__1, &a[rk + a_dim1], lda, &f[k + 1 + f_dim1], ldf, &
 869                     c_b2, &a[rk + (k + 1) * a_dim1], lda);
 870         }
 871
 872 /*        Update partial column norms. */
 873
 874         if (rk < lastrk) {
 875             i__1 = *n;
 876             for (j = k + 1; j <= i__1; ++j) {
 877                 if (vn1[j] != 0.) {
 878
 879 /*                 NOTE: The following 4 lines follow from the analysis in */
 880 /*                 Lapack Working Note 176. */
 881
 882                     temp = z_abs(&a[rk + j * a_dim1]) / vn1[j];
 883 /* Computing MAX */
 884                     d__1 = 0., d__2 = (temp + 1.) * (1. - temp);
 885                     temp = f2cmax(d__1,d__2);
 886 /* Computing 2nd power */
 887                     d__1 = vn1[j] / vn2[j];
 888                     temp2 = temp * (d__1 * d__1);
 889                     if (temp2 <= tol3z) {
 890                         vn2[j] = (doublereal) lsticc;
 891                         lsticc = j;
 892                     } else {
 893                         vn1[j] *= sqrt(temp);
 894                     }
 895                 }
 896 /* L50: */
 897             }
 898         }
 899
 900         i__1 = rk + k * a_dim1;
 901         a[i__1].r = akk.r, a[i__1].i = akk.i;
 902
 903 /*        End of while loop. */
 904
 905         goto L10;
 906     }
 907     *kb = k;
 908     rk = *offset + *kb;
 909
 910 /*     Apply the block reflector to the rest of the matrix: */
 911 /*     A(OFFSET+KB+1:M,KB+1:N) := A(OFFSET+KB+1:M,KB+1:N) - */
 912 /*                         A(OFFSET+KB+1:M,1:KB)*F(KB+1:N,1:KB)**H. */
 913
 914 /* Computing MIN */
 915     i__1 = *n, i__2 = *m - *offset;
 916     if (*kb < f2cmin(i__1,i__2)) {
 917         i__1 = *m - rk;
 918         i__2 = *n - *kb;
 919         z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 920         zgemm_("No transpose", "Conjugate transpose", &i__1, &i__2, kb, &z__1,
 921                  &a[rk + 1 + a_dim1], lda, &f[*kb + 1 + f_dim1], ldf, &c_b2, &
 922                 a[rk + 1 + (*kb + 1) * a_dim1], lda);
 923     }
 924
 925 /*     Recomputation of difficult columns. */
 926
 927 L60:
 928     if (lsticc > 0) {
 929         itemp = i_dnnt(&vn2[lsticc]);
 930         i__1 = *m - rk;
 931         vn1[lsticc] = dznrm2_(&i__1, &a[rk + 1 + lsticc * a_dim1], &c__1);
 932
 933 /*        NOTE: The computation of VN1( LSTICC ) relies on the fact that */
 934 /*        SNRM2 does not fail on vectors with norm below the value of */
 935 /*        SQRT(DLAMCH('S')) */
 936
 937         vn2[lsticc] = vn1[lsticc];
 938         lsticc = itemp;
 939         goto L60;
 940     }
 941
 942     return 0;
 943
 944 /*     End of ZLAQPS */
 945
 946 } /* zlaqps_ */
 947