lapack-netlib/SRC/zlaic1.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b ZLAIC1 applies one step of incremental condition estimation. */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download ZLAIC1 + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zlaic1.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zlaic1.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zlaic1.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE ZLAIC1( JOB, J, X, SEST, W, GAMMA, SESTPR, S, C ) */
 541
 542 /*       INTEGER            J, JOB */
 543 /*       DOUBLE PRECISION   SEST, SESTPR */
 544 /*       COMPLEX*16         C, GAMMA, S */
 545 /*       COMPLEX*16         W( J ), X( J ) */
 546
 547
 548 /* > \par Purpose: */
 549 /*  ============= */
 550 /* > */
 551 /* > \verbatim */
 552 /* > */
 553 /* > ZLAIC1 applies one step of incremental condition estimation in */
 554 /* > its simplest version: */
 555 /* > */
 556 /* > Let x, twonorm(x) = 1, be an approximate singular vector of an j-by-j */
 557 /* > lower triangular matrix L, such that */
 558 /* >          twonorm(L*x) = sest */
 559 /* > Then ZLAIC1 computes sestpr, s, c such that */
 560 /* > the vector */
 561 /* >                 [ s*x ] */
 562 /* >          xhat = [  c  ] */
 563 /* > is an approximate singular vector of */
 564 /* >                 [ L       0  ] */
 565 /* >          Lhat = [ w**H gamma ] */
 566 /* > in the sense that */
 567 /* >          twonorm(Lhat*xhat) = sestpr. */
 568 /* > */
 569 /* > Depending on JOB, an estimate for the largest or smallest singular */
 570 /* > value is computed. */
 571 /* > */
 572 /* > Note that [s c]**H and sestpr**2 is an eigenpair of the system */
 573 /* > */
 574 /* >     diag(sest*sest, 0) + [alpha  gamma] * [ conjg(alpha) ] */
 575 /* >                                           [ conjg(gamma) ] */
 576 /* > */
 577 /* > where  alpha =  x**H * w. */
 578 /* > \endverbatim */
 579
 580 /*  Arguments: */
 581 /*  ========== */
 582
 583 /* > \param[in] JOB */
 584 /* > \verbatim */
 585 /* >          JOB is INTEGER */
 586 /* >          = 1: an estimate for the largest singular value is computed. */
 587 /* >          = 2: an estimate for the smallest singular value is computed. */
 588 /* > \endverbatim */
 589 /* > */
 590 /* > \param[in] J */
 591 /* > \verbatim */
 592 /* >          J is INTEGER */
 593 /* >          Length of X and W */
 594 /* > \endverbatim */
 595 /* > */
 596 /* > \param[in] X */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          X is COMPLEX*16 array, dimension (J) */
 599 /* >          The j-vector x. */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] SEST */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          SEST is DOUBLE PRECISION */
 605 /* >          Estimated singular value of j by j matrix L */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in] W */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          W is COMPLEX*16 array, dimension (J) */
 611 /* >          The j-vector w. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] GAMMA */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          GAMMA is COMPLEX*16 */
 617 /* >          The diagonal element gamma. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[out] SESTPR */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          SESTPR is DOUBLE PRECISION */
 623 /* >          Estimated singular value of (j+1) by (j+1) matrix Lhat. */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[out] S */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          S is COMPLEX*16 */
 629 /* >          Sine needed in forming xhat. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[out] C */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          C is COMPLEX*16 */
 635 /* >          Cosine needed in forming xhat. */
 636 /* > \endverbatim */
 637
 638 /*  Authors: */
 639 /*  ======== */
 640
 641 /* > \author Univ. of Tennessee */
 642 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 643 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 644 /* > \author NAG Ltd. */
 645
 646 /* > \date December 2016 */
 647
 648 /* > \ingroup complex16OTHERauxiliary */
 649
 650 /*  ===================================================================== */
 651 /* Subroutine */ int zlaic1_(integer *job, integer *j, doublecomplex *x,
 652         doublereal *sest, doublecomplex *w, doublecomplex *gamma, doublereal *
 653         sestpr, doublecomplex *s, doublecomplex *c__)
 654 {
 655     /* System generated locals */
 656     doublereal d__1, d__2;
 657     doublecomplex z__1, z__2, z__3, z__4, z__5, z__6;
 658
 659     /* Local variables */
 660     doublecomplex sine;
 661     doublereal test, zeta1, zeta2, b, t;
 662     doublecomplex alpha;
 663     doublereal norma;
 664     extern /* Double Complex */ VOID zdotc_(doublecomplex *, integer *,
 665             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 666     doublereal s1, s2;
 667     extern doublereal dlamch_(char *);
 668     doublereal absgam, absalp;
 669     doublecomplex cosine;
 670     doublereal absest, scl, eps, tmp;
 671
 672
 673 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 674 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 675 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 676 /*     December 2016 */
 677
 678
 679 /*  ===================================================================== */
 680
 681
 682     /* Parameter adjustments */
 683     --w;
 684     --x;
 685
 686     /* Function Body */
 687     eps = dlamch_("Epsilon");
 688     zdotc_(&z__1, j, &x[1], &c__1, &w[1], &c__1);
 689     alpha.r = z__1.r, alpha.i = z__1.i;
 690
 691     absalp = z_abs(&alpha);
 692     absgam = z_abs(gamma);
 693     absest = abs(*sest);
 694
 695     if (*job == 1) {
 696
 697 /*        Estimating largest singular value */
 698
 699 /*        special cases */
 700
 701         if (*sest == 0.) {
 702             s1 = f2cmax(absgam,absalp);
 703             if (s1 == 0.) {
 704                 s->r = 0., s->i = 0.;
 705                 c__->r = 1., c__->i = 0.;
 706                 *sestpr = 0.;
 707             } else {
 708                 z__1.r = alpha.r / s1, z__1.i = alpha.i / s1;
 709                 s->r = z__1.r, s->i = z__1.i;
 710                 z__1.r = gamma->r / s1, z__1.i = gamma->i / s1;
 711                 c__->r = z__1.r, c__->i = z__1.i;
 712                 d_cnjg(&z__4, s);
 713                 z__3.r = s->r * z__4.r - s->i * z__4.i, z__3.i = s->r *
 714                         z__4.i + s->i * z__4.r;
 715                 d_cnjg(&z__6, c__);
 716                 z__5.r = c__->r * z__6.r - c__->i * z__6.i, z__5.i = c__->r *
 717                         z__6.i + c__->i * z__6.r;
 718                 z__2.r = z__3.r + z__5.r, z__2.i = z__3.i + z__5.i;
 719                 z_sqrt(&z__1, &z__2);
 720                 tmp = z__1.r;
 721                 z__1.r = s->r / tmp, z__1.i = s->i / tmp;
 722                 s->r = z__1.r, s->i = z__1.i;
 723                 z__1.r = c__->r / tmp, z__1.i = c__->i / tmp;
 724                 c__->r = z__1.r, c__->i = z__1.i;
 725                 *sestpr = s1 * tmp;
 726             }
 727             return 0;
 728         } else if (absgam <= eps * absest) {
 729             s->r = 1., s->i = 0.;
 730             c__->r = 0., c__->i = 0.;
 731             tmp = f2cmax(absest,absalp);
 732             s1 = absest / tmp;
 733             s2 = absalp / tmp;
 734             *sestpr = tmp * sqrt(s1 * s1 + s2 * s2);
 735             return 0;
 736         } else if (absalp <= eps * absest) {
 737             s1 = absgam;
 738             s2 = absest;
 739             if (s1 <= s2) {
 740                 s->r = 1., s->i = 0.;
 741                 c__->r = 0., c__->i = 0.;
 742                 *sestpr = s2;
 743             } else {
 744                 s->r = 0., s->i = 0.;
 745                 c__->r = 1., c__->i = 0.;
 746                 *sestpr = s1;
 747             }
 748             return 0;
 749         } else if (absest <= eps * absalp || absest <= eps * absgam) {
 750             s1 = absgam;
 751             s2 = absalp;
 752             if (s1 <= s2) {
 753                 tmp = s1 / s2;
 754                 scl = sqrt(tmp * tmp + 1.);
 755                 *sestpr = s2 * scl;
 756                 z__2.r = alpha.r / s2, z__2.i = alpha.i / s2;
 757                 z__1.r = z__2.r / scl, z__1.i = z__2.i / scl;
 758                 s->r = z__1.r, s->i = z__1.i;
 759                 z__2.r = gamma->r / s2, z__2.i = gamma->i / s2;
 760                 z__1.r = z__2.r / scl, z__1.i = z__2.i / scl;
 761                 c__->r = z__1.r, c__->i = z__1.i;
 762             } else {
 763                 tmp = s2 / s1;
 764                 scl = sqrt(tmp * tmp + 1.);
 765                 *sestpr = s1 * scl;
 766                 z__2.r = alpha.r / s1, z__2.i = alpha.i / s1;
 767                 z__1.r = z__2.r / scl, z__1.i = z__2.i / scl;
 768                 s->r = z__1.r, s->i = z__1.i;
 769                 z__2.r = gamma->r / s1, z__2.i = gamma->i / s1;
 770                 z__1.r = z__2.r / scl, z__1.i = z__2.i / scl;
 771                 c__->r = z__1.r, c__->i = z__1.i;
 772             }
 773             return 0;
 774         } else {
 775
 776 /*           normal case */
 777
 778             zeta1 = absalp / absest;
 779             zeta2 = absgam / absest;
 780
 781             b = (1. - zeta1 * zeta1 - zeta2 * zeta2) * .5;
 782             d__1 = zeta1 * zeta1;
 783             c__->r = d__1, c__->i = 0.;
 784             if (b > 0.) {
 785                 d__1 = b * b;
 786                 z__4.r = d__1 + c__->r, z__4.i = c__->i;
 787                 z_sqrt(&z__3, &z__4);
 788                 z__2.r = b + z__3.r, z__2.i = z__3.i;
 789                 z_div(&z__1, c__, &z__2);
 790                 t = z__1.r;
 791             } else {
 792                 d__1 = b * b;
 793                 z__3.r = d__1 + c__->r, z__3.i = c__->i;
 794                 z_sqrt(&z__2, &z__3);
 795                 z__1.r = z__2.r - b, z__1.i = z__2.i;
 796                 t = z__1.r;
 797             }
 798
 799             z__3.r = alpha.r / absest, z__3.i = alpha.i / absest;
 800             z__2.r = -z__3.r, z__2.i = -z__3.i;
 801             z__1.r = z__2.r / t, z__1.i = z__2.i / t;
 802             sine.r = z__1.r, sine.i = z__1.i;
 803             z__3.r = gamma->r / absest, z__3.i = gamma->i / absest;
 804             z__2.r = -z__3.r, z__2.i = -z__3.i;
 805             d__1 = t + 1.;
 806             z__1.r = z__2.r / d__1, z__1.i = z__2.i / d__1;
 807             cosine.r = z__1.r, cosine.i = z__1.i;
 808             d_cnjg(&z__4, &sine);
 809             z__3.r = sine.r * z__4.r - sine.i * z__4.i, z__3.i = sine.r *
 810                     z__4.i + sine.i * z__4.r;
 811             d_cnjg(&z__6, &cosine);
 812             z__5.r = cosine.r * z__6.r - cosine.i * z__6.i, z__5.i = cosine.r
 813                     * z__6.i + cosine.i * z__6.r;
 814             z__2.r = z__3.r + z__5.r, z__2.i = z__3.i + z__5.i;
 815             z_sqrt(&z__1, &z__2);
 816             tmp = z__1.r;
 817             z__1.r = sine.r / tmp, z__1.i = sine.i / tmp;
 818             s->r = z__1.r, s->i = z__1.i;
 819             z__1.r = cosine.r / tmp, z__1.i = cosine.i / tmp;
 820             c__->r = z__1.r, c__->i = z__1.i;
 821             *sestpr = sqrt(t + 1.) * absest;
 822             return 0;
 823         }
 824
 825     } else if (*job == 2) {
 826
 827 /*        Estimating smallest singular value */
 828
 829 /*        special cases */
 830
 831         if (*sest == 0.) {
 832             *sestpr = 0.;
 833             if (f2cmax(absgam,absalp) == 0.) {
 834                 sine.r = 1., sine.i = 0.;
 835                 cosine.r = 0., cosine.i = 0.;
 836             } else {
 837                 d_cnjg(&z__2, gamma);
 838                 z__1.r = -z__2.r, z__1.i = -z__2.i;
 839                 sine.r = z__1.r, sine.i = z__1.i;
 840                 d_cnjg(&z__1, &alpha);
 841                 cosine.r = z__1.r, cosine.i = z__1.i;
 842             }
 843 /* Computing MAX */
 844             d__1 = z_abs(&sine), d__2 = z_abs(&cosine);
 845             s1 = f2cmax(d__1,d__2);
 846             z__1.r = sine.r / s1, z__1.i = sine.i / s1;
 847             s->r = z__1.r, s->i = z__1.i;
 848             z__1.r = cosine.r / s1, z__1.i = cosine.i / s1;
 849             c__->r = z__1.r, c__->i = z__1.i;
 850             d_cnjg(&z__4, s);
 851             z__3.r = s->r * z__4.r - s->i * z__4.i, z__3.i = s->r * z__4.i +
 852                     s->i * z__4.r;
 853             d_cnjg(&z__6, c__);
 854             z__5.r = c__->r * z__6.r - c__->i * z__6.i, z__5.i = c__->r *
 855                     z__6.i + c__->i * z__6.r;
 856             z__2.r = z__3.r + z__5.r, z__2.i = z__3.i + z__5.i;
 857             z_sqrt(&z__1, &z__2);
 858             tmp = z__1.r;
 859             z__1.r = s->r / tmp, z__1.i = s->i / tmp;
 860             s->r = z__1.r, s->i = z__1.i;
 861             z__1.r = c__->r / tmp, z__1.i = c__->i / tmp;
 862             c__->r = z__1.r, c__->i = z__1.i;
 863             return 0;
 864         } else if (absgam <= eps * absest) {
 865             s->r = 0., s->i = 0.;
 866             c__->r = 1., c__->i = 0.;
 867             *sestpr = absgam;
 868             return 0;
 869         } else if (absalp <= eps * absest) {
 870             s1 = absgam;
 871             s2 = absest;
 872             if (s1 <= s2) {
 873                 s->r = 0., s->i = 0.;
 874                 c__->r = 1., c__->i = 0.;
 875                 *sestpr = s1;
 876             } else {
 877                 s->r = 1., s->i = 0.;
 878                 c__->r = 0., c__->i = 0.;
 879                 *sestpr = s2;
 880             }
 881             return 0;
 882         } else if (absest <= eps * absalp || absest <= eps * absgam) {
 883             s1 = absgam;
 884             s2 = absalp;
 885             if (s1 <= s2) {
 886                 tmp = s1 / s2;
 887                 scl = sqrt(tmp * tmp + 1.);
 888                 *sestpr = absest * (tmp / scl);
 889                 d_cnjg(&z__4, gamma);
 890                 z__3.r = z__4.r / s2, z__3.i = z__4.i / s2;
 891                 z__2.r = -z__3.r, z__2.i = -z__3.i;
 892                 z__1.r = z__2.r / scl, z__1.i = z__2.i / scl;
 893                 s->r = z__1.r, s->i = z__1.i;
 894                 d_cnjg(&z__3, &alpha);
 895                 z__2.r = z__3.r / s2, z__2.i = z__3.i / s2;
 896                 z__1.r = z__2.r / scl, z__1.i = z__2.i / scl;
 897                 c__->r = z__1.r, c__->i = z__1.i;
 898             } else {
 899                 tmp = s2 / s1;
 900                 scl = sqrt(tmp * tmp + 1.);
 901                 *sestpr = absest / scl;
 902                 d_cnjg(&z__4, gamma);
 903                 z__3.r = z__4.r / s1, z__3.i = z__4.i / s1;
 904                 z__2.r = -z__3.r, z__2.i = -z__3.i;
 905                 z__1.r = z__2.r / scl, z__1.i = z__2.i / scl;
 906                 s->r = z__1.r, s->i = z__1.i;
 907                 d_cnjg(&z__3, &alpha);
 908                 z__2.r = z__3.r / s1, z__2.i = z__3.i / s1;
 909                 z__1.r = z__2.r / scl, z__1.i = z__2.i / scl;
 910                 c__->r = z__1.r, c__->i = z__1.i;
 911             }
 912             return 0;
 913         } else {
 914
 915 /*           normal case */
 916
 917             zeta1 = absalp / absest;
 918             zeta2 = absgam / absest;
 919
 920 /* Computing MAX */
 921             d__1 = zeta1 * zeta1 + 1. + zeta1 * zeta2, d__2 = zeta1 * zeta2 +
 922                     zeta2 * zeta2;
 923             norma = f2cmax(d__1,d__2);
 924
 925 /*           See if root is closer to zero or to ONE */
 926
 927             test = (zeta1 - zeta2) * 2. * (zeta1 + zeta2) + 1.;
 928             if (test >= 0.) {
 929
 930 /*              root is close to zero, compute directly */
 931
 932                 b = (zeta1 * zeta1 + zeta2 * zeta2 + 1.) * .5;
 933                 d__1 = zeta2 * zeta2;
 934                 c__->r = d__1, c__->i = 0.;
 935                 d__2 = b * b;
 936                 z__2.r = d__2 - c__->r, z__2.i = -c__->i;
 937                 d__1 = b + sqrt(z_abs(&z__2));
 938                 z__1.r = c__->r / d__1, z__1.i = c__->i / d__1;
 939                 t = z__1.r;
 940                 z__2.r = alpha.r / absest, z__2.i = alpha.i / absest;
 941                 d__1 = 1. - t;
 942                 z__1.r = z__2.r / d__1, z__1.i = z__2.i / d__1;
 943                 sine.r = z__1.r, sine.i = z__1.i;
 944                 z__3.r = gamma->r / absest, z__3.i = gamma->i / absest;
 945                 z__2.r = -z__3.r, z__2.i = -z__3.i;
 946                 z__1.r = z__2.r / t, z__1.i = z__2.i / t;
 947                 cosine.r = z__1.r, cosine.i = z__1.i;
 948                 *sestpr = sqrt(t + eps * 4. * eps * norma) * absest;
 949             } else {
 950
 951 /*              root is closer to ONE, shift by that amount */
 952
 953                 b = (zeta2 * zeta2 + zeta1 * zeta1 - 1.) * .5;
 954                 d__1 = zeta1 * zeta1;
 955                 c__->r = d__1, c__->i = 0.;
 956                 if (b >= 0.) {
 957                     z__2.r = -c__->r, z__2.i = -c__->i;
 958                     d__1 = b * b;
 959                     z__5.r = d__1 + c__->r, z__5.i = c__->i;
 960                     z_sqrt(&z__4, &z__5);
 961                     z__3.r = b + z__4.r, z__3.i = z__4.i;
 962                     z_div(&z__1, &z__2, &z__3);
 963                     t = z__1.r;
 964                 } else {
 965                     d__1 = b * b;
 966                     z__3.r = d__1 + c__->r, z__3.i = c__->i;
 967                     z_sqrt(&z__2, &z__3);
 968                     z__1.r = b - z__2.r, z__1.i = -z__2.i;
 969                     t = z__1.r;
 970                 }
 971                 z__3.r = alpha.r / absest, z__3.i = alpha.i / absest;
 972                 z__2.r = -z__3.r, z__2.i = -z__3.i;
 973                 z__1.r = z__2.r / t, z__1.i = z__2.i / t;
 974                 sine.r = z__1.r, sine.i = z__1.i;
 975                 z__3.r = gamma->r / absest, z__3.i = gamma->i / absest;
 976                 z__2.r = -z__3.r, z__2.i = -z__3.i;
 977                 d__1 = t + 1.;
 978                 z__1.r = z__2.r / d__1, z__1.i = z__2.i / d__1;
 979                 cosine.r = z__1.r, cosine.i = z__1.i;
 980                 *sestpr = sqrt(t + 1. + eps * 4. * eps * norma) * absest;
 981             }
 982             d_cnjg(&z__4, &sine);
 983             z__3.r = sine.r * z__4.r - sine.i * z__4.i, z__3.i = sine.r *
 984                     z__4.i + sine.i * z__4.r;
 985             d_cnjg(&z__6, &cosine);
 986             z__5.r = cosine.r * z__6.r - cosine.i * z__6.i, z__5.i = cosine.r
 987                     * z__6.i + cosine.i * z__6.r;
 988             z__2.r = z__3.r + z__5.r, z__2.i = z__3.i + z__5.i;
 989             z_sqrt(&z__1, &z__2);
 990             tmp = z__1.r;
 991             z__1.r = sine.r / tmp, z__1.i = sine.i / tmp;
 992             s->r = z__1.r, s->i = z__1.i;
 993             z__1.r = cosine.r / tmp, z__1.i = cosine.i / tmp;
 994             c__->r = z__1.r, c__->i = z__1.i;
 995             return 0;
 996
 997         }
 998     }
 999     return 0;
1000
1001 /*     End of ZLAIC1 */
1002
1003 } /* zlaic1_ */
1004