lapack-netlib/SRC/zlahr2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {0.,0.};
 516 static doublecomplex c_b2 = {1.,0.};
 517 static integer c__1 = 1;
 518
 519 /* > \brief \b ZLAHR2 reduces the specified number of first columns of a general rectangular matrix A so that
 520 elements below the specified subdiagonal are zero, and returns auxiliary matrices which are needed to
 521 apply the transformation to the unreduced part */
 522 /* of A. */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download ZLAHR2 + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zlahr2.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zlahr2.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zlahr2.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE ZLAHR2( N, K, NB, A, LDA, TAU, T, LDT, Y, LDY ) */
 546
 547 /*       INTEGER            K, LDA, LDT, LDY, N, NB */
 548 /*       COMPLEX*16        A( LDA, * ), T( LDT, NB ), TAU( NB ), */
 549 /*      $                   Y( LDY, NB ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > ZLAHR2 reduces the first NB columns of A complex general n-BY-(n-k+1) */
 558 /* > matrix A so that elements below the k-th subdiagonal are zero. The */
 559 /* > reduction is performed by an unitary similarity transformation */
 560 /* > Q**H * A * Q. The routine returns the matrices V and T which determine */
 561 /* > Q as a block reflector I - V*T*V**H, and also the matrix Y = A * V * T. */
 562 /* > */
 563 /* > This is an auxiliary routine called by ZGEHRD. */
 564 /* > \endverbatim */
 565
 566 /*  Arguments: */
 567 /*  ========== */
 568
 569 /* > \param[in] N */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* >          N is INTEGER */
 572 /* >          The order of the matrix A. */
 573 /* > \endverbatim */
 574 /* > */
 575 /* > \param[in] K */
 576 /* > \verbatim */
 577 /* >          K is INTEGER */
 578 /* >          The offset for the reduction. Elements below the k-th */
 579 /* >          subdiagonal in the first NB columns are reduced to zero. */
 580 /* >          K < N. */
 581 /* > \endverbatim */
 582 /* > */
 583 /* > \param[in] NB */
 584 /* > \verbatim */
 585 /* >          NB is INTEGER */
 586 /* >          The number of columns to be reduced. */
 587 /* > \endverbatim */
 588 /* > */
 589 /* > \param[in,out] A */
 590 /* > \verbatim */
 591 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N-K+1) */
 592 /* >          On entry, the n-by-(n-k+1) general matrix A. */
 593 /* >          On exit, the elements on and above the k-th subdiagonal in */
 594 /* >          the first NB columns are overwritten with the corresponding */
 595 /* >          elements of the reduced matrix; the elements below the k-th */
 596 /* >          subdiagonal, with the array TAU, represent the matrix Q as a */
 597 /* >          product of elementary reflectors. The other columns of A are */
 598 /* >          unchanged. See Further Details. */
 599 /* > \endverbatim */
 600 /* > */
 601 /* > \param[in] LDA */
 602 /* > \verbatim */
 603 /* >          LDA is INTEGER */
 604 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[out] TAU */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          TAU is COMPLEX*16 array, dimension (NB) */
 610 /* >          The scalar factors of the elementary reflectors. See Further */
 611 /* >          Details. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[out] T */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          T is COMPLEX*16 array, dimension (LDT,NB) */
 617 /* >          The upper triangular matrix T. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] LDT */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          LDT is INTEGER */
 623 /* >          The leading dimension of the array T.  LDT >= NB. */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[out] Y */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          Y is COMPLEX*16 array, dimension (LDY,NB) */
 629 /* >          The n-by-nb matrix Y. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in] LDY */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          LDY is INTEGER */
 635 /* >          The leading dimension of the array Y. LDY >= N. */
 636 /* > \endverbatim */
 637
 638 /*  Authors: */
 639 /*  ======== */
 640
 641 /* > \author Univ. of Tennessee */
 642 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 643 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 644 /* > \author NAG Ltd. */
 645
 646 /* > \date December 2016 */
 647
 648 /* > \ingroup complex16OTHERauxiliary */
 649
 650 /* > \par Further Details: */
 651 /*  ===================== */
 652 /* > */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* > */
 655 /* >  The matrix Q is represented as a product of nb elementary reflectors */
 656 /* > */
 657 /* >     Q = H(1) H(2) . . . H(nb). */
 658 /* > */
 659 /* >  Each H(i) has the form */
 660 /* > */
 661 /* >     H(i) = I - tau * v * v**H */
 662 /* > */
 663 /* >  where tau is a complex scalar, and v is a complex vector with */
 664 /* >  v(1:i+k-1) = 0, v(i+k) = 1; v(i+k+1:n) is stored on exit in */
 665 /* >  A(i+k+1:n,i), and tau in TAU(i). */
 666 /* > */
 667 /* >  The elements of the vectors v together form the (n-k+1)-by-nb matrix */
 668 /* >  V which is needed, with T and Y, to apply the transformation to the */
 669 /* >  unreduced part of the matrix, using an update of the form: */
 670 /* >  A := (I - V*T*V**H) * (A - Y*V**H). */
 671 /* > */
 672 /* >  The contents of A on exit are illustrated by the following example */
 673 /* >  with n = 7, k = 3 and nb = 2: */
 674 /* > */
 675 /* >     ( a   a   a   a   a ) */
 676 /* >     ( a   a   a   a   a ) */
 677 /* >     ( a   a   a   a   a ) */
 678 /* >     ( h   h   a   a   a ) */
 679 /* >     ( v1  h   a   a   a ) */
 680 /* >     ( v1  v2  a   a   a ) */
 681 /* >     ( v1  v2  a   a   a ) */
 682 /* > */
 683 /* >  where a denotes an element of the original matrix A, h denotes a */
 684 /* >  modified element of the upper Hessenberg matrix H, and vi denotes an */
 685 /* >  element of the vector defining H(i). */
 686 /* > */
 687 /* >  This subroutine is a slight modification of LAPACK-3.0's DLAHRD */
 688 /* >  incorporating improvements proposed by Quintana-Orti and Van de */
 689 /* >  Gejin. Note that the entries of A(1:K,2:NB) differ from those */
 690 /* >  returned by the original LAPACK-3.0's DLAHRD routine. (This */
 691 /* >  subroutine is not backward compatible with LAPACK-3.0's DLAHRD.) */
 692 /* > \endverbatim */
 693
 694 /* > \par References: */
 695 /*  ================ */
 696 /* > */
 697 /* >  Gregorio Quintana-Orti and Robert van de Geijn, "Improving the */
 698 /* >  performance of reduction to Hessenberg form," ACM Transactions on */
 699 /* >  Mathematical Software, 32(2):180-194, June 2006. */
 700 /* > */
 701 /*  ===================================================================== */
 702 /* Subroutine */ int zlahr2_(integer *n, integer *k, integer *nb,
 703         doublecomplex *a, integer *lda, doublecomplex *tau, doublecomplex *t,
 704         integer *ldt, doublecomplex *y, integer *ldy)
 705 {
 706     /* System generated locals */
 707     integer a_dim1, a_offset, t_dim1, t_offset, y_dim1, y_offset, i__1, i__2,
 708             i__3;
 709     doublecomplex z__1;
 710
 711     /* Local variables */
 712     integer i__;
 713     extern /* Subroutine */ int zscal_(integer *, doublecomplex *,
 714             doublecomplex *, integer *), zgemm_(char *, char *, integer *,
 715             integer *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 716              doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 717             integer *), zgemv_(char *, integer *, integer *,
 718             doublecomplex *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 719             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *),
 720             zcopy_(integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 721             integer *), ztrmm_(char *, char *, char *, char *, integer *,
 722             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 723             doublecomplex *, integer *),
 724             zaxpy_(integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 725             doublecomplex *, integer *), ztrmv_(char *, char *, char *,
 726             integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 727     doublecomplex ei;
 728     extern /* Subroutine */ int zlarfg_(integer *, doublecomplex *,
 729             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *), zlacgv_(integer *,
 730             doublecomplex *, integer *), zlacpy_(char *, integer *, integer *,
 731              doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 732
 733
 734 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 735 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 736 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 737 /*     December 2016 */
 738
 739
 740 /*  ===================================================================== */
 741
 742
 743 /*     Quick return if possible */
 744
 745     /* Parameter adjustments */
 746     --tau;
 747     a_dim1 = *lda;
 748     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 749     a -= a_offset;
 750     t_dim1 = *ldt;
 751     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 752     t -= t_offset;
 753     y_dim1 = *ldy;
 754     y_offset = 1 + y_dim1 * 1;
 755     y -= y_offset;
 756
 757     /* Function Body */
 758     if (*n <= 1) {
 759         return 0;
 760     }
 761
 762     i__1 = *nb;
 763     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 764         if (i__ > 1) {
 765
 766 /*           Update A(K+1:N,I) */
 767
 768 /*           Update I-th column of A - Y * V**H */
 769
 770             i__2 = i__ - 1;
 771             zlacgv_(&i__2, &a[*k + i__ - 1 + a_dim1], lda);
 772             i__2 = *n - *k;
 773             i__3 = i__ - 1;
 774             z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 775             zgemv_("NO TRANSPOSE", &i__2, &i__3, &z__1, &y[*k + 1 + y_dim1],
 776                     ldy, &a[*k + i__ - 1 + a_dim1], lda, &c_b2, &a[*k + 1 +
 777                     i__ * a_dim1], &c__1);
 778             i__2 = i__ - 1;
 779             zlacgv_(&i__2, &a[*k + i__ - 1 + a_dim1], lda);
 780
 781 /*           Apply I - V * T**H * V**H to this column (call it b) from the */
 782 /*           left, using the last column of T as workspace */
 783
 784 /*           Let  V = ( V1 )   and   b = ( b1 )   (first I-1 rows) */
 785 /*                    ( V2 )             ( b2 ) */
 786
 787 /*           where V1 is unit lower triangular */
 788
 789 /*           w := V1**H * b1 */
 790
 791             i__2 = i__ - 1;
 792             zcopy_(&i__2, &a[*k + 1 + i__ * a_dim1], &c__1, &t[*nb * t_dim1 +
 793                     1], &c__1);
 794             i__2 = i__ - 1;
 795             ztrmv_("Lower", "Conjugate transpose", "UNIT", &i__2, &a[*k + 1 +
 796                     a_dim1], lda, &t[*nb * t_dim1 + 1], &c__1);
 797
 798 /*           w := w + V2**H * b2 */
 799
 800             i__2 = *n - *k - i__ + 1;
 801             i__3 = i__ - 1;
 802             zgemv_("Conjugate transpose", &i__2, &i__3, &c_b2, &a[*k + i__ +
 803                     a_dim1], lda, &a[*k + i__ + i__ * a_dim1], &c__1, &c_b2, &
 804                     t[*nb * t_dim1 + 1], &c__1);
 805
 806 /*           w := T**H * w */
 807
 808             i__2 = i__ - 1;
 809             ztrmv_("Upper", "Conjugate transpose", "NON-UNIT", &i__2, &t[
 810                     t_offset], ldt, &t[*nb * t_dim1 + 1], &c__1);
 811
 812 /*           b2 := b2 - V2*w */
 813
 814             i__2 = *n - *k - i__ + 1;
 815             i__3 = i__ - 1;
 816             z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 817             zgemv_("NO TRANSPOSE", &i__2, &i__3, &z__1, &a[*k + i__ + a_dim1],
 818                      lda, &t[*nb * t_dim1 + 1], &c__1, &c_b2, &a[*k + i__ +
 819                     i__ * a_dim1], &c__1);
 820
 821 /*           b1 := b1 - V1*w */
 822
 823             i__2 = i__ - 1;
 824             ztrmv_("Lower", "NO TRANSPOSE", "UNIT", &i__2, &a[*k + 1 + a_dim1]
 825                     , lda, &t[*nb * t_dim1 + 1], &c__1);
 826             i__2 = i__ - 1;
 827             z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 828             zaxpy_(&i__2, &z__1, &t[*nb * t_dim1 + 1], &c__1, &a[*k + 1 + i__
 829                     * a_dim1], &c__1);
 830
 831             i__2 = *k + i__ - 1 + (i__ - 1) * a_dim1;
 832             a[i__2].r = ei.r, a[i__2].i = ei.i;
 833         }
 834
 835 /*        Generate the elementary reflector H(I) to annihilate */
 836 /*        A(K+I+1:N,I) */
 837
 838         i__2 = *n - *k - i__ + 1;
 839 /* Computing MIN */
 840         i__3 = *k + i__ + 1;
 841         zlarfg_(&i__2, &a[*k + i__ + i__ * a_dim1], &a[f2cmin(i__3,*n) + i__ *
 842                 a_dim1], &c__1, &tau[i__]);
 843         i__2 = *k + i__ + i__ * a_dim1;
 844         ei.r = a[i__2].r, ei.i = a[i__2].i;
 845         i__2 = *k + i__ + i__ * a_dim1;
 846         a[i__2].r = 1., a[i__2].i = 0.;
 847
 848 /*        Compute  Y(K+1:N,I) */
 849
 850         i__2 = *n - *k;
 851         i__3 = *n - *k - i__ + 1;
 852         zgemv_("NO TRANSPOSE", &i__2, &i__3, &c_b2, &a[*k + 1 + (i__ + 1) *
 853                 a_dim1], lda, &a[*k + i__ + i__ * a_dim1], &c__1, &c_b1, &y[*
 854                 k + 1 + i__ * y_dim1], &c__1);
 855         i__2 = *n - *k - i__ + 1;
 856         i__3 = i__ - 1;
 857         zgemv_("Conjugate transpose", &i__2, &i__3, &c_b2, &a[*k + i__ +
 858                 a_dim1], lda, &a[*k + i__ + i__ * a_dim1], &c__1, &c_b1, &t[
 859                 i__ * t_dim1 + 1], &c__1);
 860         i__2 = *n - *k;
 861         i__3 = i__ - 1;
 862         z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 863         zgemv_("NO TRANSPOSE", &i__2, &i__3, &z__1, &y[*k + 1 + y_dim1], ldy,
 864                 &t[i__ * t_dim1 + 1], &c__1, &c_b2, &y[*k + 1 + i__ * y_dim1],
 865                  &c__1);
 866         i__2 = *n - *k;
 867         zscal_(&i__2, &tau[i__], &y[*k + 1 + i__ * y_dim1], &c__1);
 868
 869 /*        Compute T(1:I,I) */
 870
 871         i__2 = i__ - 1;
 872         i__3 = i__;
 873         z__1.r = -tau[i__3].r, z__1.i = -tau[i__3].i;
 874         zscal_(&i__2, &z__1, &t[i__ * t_dim1 + 1], &c__1);
 875         i__2 = i__ - 1;
 876         ztrmv_("Upper", "No Transpose", "NON-UNIT", &i__2, &t[t_offset], ldt,
 877                 &t[i__ * t_dim1 + 1], &c__1)
 878                 ;
 879         i__2 = i__ + i__ * t_dim1;
 880         i__3 = i__;
 881         t[i__2].r = tau[i__3].r, t[i__2].i = tau[i__3].i;
 882
 883 /* L10: */
 884     }
 885     i__1 = *k + *nb + *nb * a_dim1;
 886     a[i__1].r = ei.r, a[i__1].i = ei.i;
 887
 888 /*     Compute Y(1:K,1:NB) */
 889
 890     zlacpy_("ALL", k, nb, &a[(a_dim1 << 1) + 1], lda, &y[y_offset], ldy);
 891     ztrmm_("RIGHT", "Lower", "NO TRANSPOSE", "UNIT", k, nb, &c_b2, &a[*k + 1
 892             + a_dim1], lda, &y[y_offset], ldy);
 893     if (*n > *k + *nb) {
 894         i__1 = *n - *k - *nb;
 895         zgemm_("NO TRANSPOSE", "NO TRANSPOSE", k, nb, &i__1, &c_b2, &a[(*nb +
 896                 2) * a_dim1 + 1], lda, &a[*k + 1 + *nb + a_dim1], lda, &c_b2,
 897                 &y[y_offset], ldy);
 898     }
 899     ztrmm_("RIGHT", "Upper", "NO TRANSPOSE", "NON-UNIT", k, nb, &c_b2, &t[
 900             t_offset], ldt, &y[y_offset], ldy);
 901
 902     return 0;
 903
 904 /*     End of ZLAHR2 */
 905
 906 } /* zlahr2_ */
 907