lapack-netlib/SRC/zlahef.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {1.,0.};
 516 static integer c__1 = 1;
 517
 518 /* > \brief \b ZLAHEF computes a partial factorization of a complex Hermitian indefinite matrix using the Bunc
 519 h-Kaufman diagonal pivoting method (blocked algorithm, calling Level 3 BLAS). */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download ZLAHEF + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zlahef.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zlahef.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zlahef.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE ZLAHEF( UPLO, N, NB, KB, A, LDA, IPIV, W, LDW, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          UPLO */
 545 /*       INTEGER            INFO, KB, LDA, LDW, N, NB */
 546 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 547 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ), W( LDW, * ) */
 548
 549
 550 /* > \par Purpose: */
 551 /*  ============= */
 552 /* > */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* > */
 555 /* > ZLAHEF computes a partial factorization of a complex Hermitian */
 556 /* > matrix A using the Bunch-Kaufman diagonal pivoting method. The */
 557 /* > partial factorization has the form: */
 558 /* > */
 559 /* > A  =  ( I  U12 ) ( A11  0  ) (  I      0     )  if UPLO = 'U', or: */
 560 /* >       ( 0  U22 ) (  0   D  ) ( U12**H U22**H ) */
 561 /* > */
 562 /* > A  =  ( L11  0 ) (  D   0  ) ( L11**H L21**H )  if UPLO = 'L' */
 563 /* >       ( L21  I ) (  0  A22 ) (  0      I     ) */
 564 /* > */
 565 /* > where the order of D is at most NB. The actual order is returned in */
 566 /* > the argument KB, and is either NB or NB-1, or N if N <= NB. */
 567 /* > Note that U**H denotes the conjugate transpose of U. */
 568 /* > */
 569 /* > ZLAHEF is an auxiliary routine called by ZHETRF. It uses blocked code */
 570 /* > (calling Level 3 BLAS) to update the submatrix A11 (if UPLO = 'U') or */
 571 /* > A22 (if UPLO = 'L'). */
 572 /* > \endverbatim */
 573
 574 /*  Arguments: */
 575 /*  ========== */
 576
 577 /* > \param[in] UPLO */
 578 /* > \verbatim */
 579 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 580 /* >          Specifies whether the upper or lower triangular part of the */
 581 /* >          Hermitian matrix A is stored: */
 582 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 583 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in] N */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          N is INTEGER */
 589 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] NB */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          NB is INTEGER */
 595 /* >          The maximum number of columns of the matrix A that should be */
 596 /* >          factored.  NB should be at least 2 to allow for 2-by-2 pivot */
 597 /* >          blocks. */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[out] KB */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          KB is INTEGER */
 603 /* >          The number of columns of A that were actually factored. */
 604 /* >          KB is either NB-1 or NB, or N if N <= NB. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in,out] A */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N) */
 610 /* >          On entry, the Hermitian matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 611 /* >          n-by-n upper triangular part of A contains the upper */
 612 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 613 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 614 /* >          leading n-by-n lower triangular part of A contains the lower */
 615 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 616 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 617 /* >          On exit, A contains details of the partial factorization. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] LDA */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          LDA is INTEGER */
 623 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[out] IPIV */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 629 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D. */
 630 /* > */
 631 /* >          If UPLO = 'U': */
 632 /* >             Only the last KB elements of IPIV are set. */
 633 /* > */
 634 /* >             If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) were */
 635 /* >             interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 636 /* > */
 637 /* >             If IPIV(k) = IPIV(k-1) < 0, then rows and columns */
 638 /* >             k-1 and -IPIV(k) were interchanged and D(k-1:k,k-1:k) */
 639 /* >             is a 2-by-2 diagonal block. */
 640 /* > */
 641 /* >          If UPLO = 'L': */
 642 /* >             Only the first KB elements of IPIV are set. */
 643 /* > */
 644 /* >             If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) were */
 645 /* >             interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 646 /* > */
 647 /* >             If IPIV(k) = IPIV(k+1) < 0, then rows and columns */
 648 /* >             k+1 and -IPIV(k) were interchanged and D(k:k+1,k:k+1) */
 649 /* >             is a 2-by-2 diagonal block. */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[out] W */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          W is COMPLEX*16 array, dimension (LDW,NB) */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[in] LDW */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          LDW is INTEGER */
 660 /* >          The leading dimension of the array W.  LDW >= f2cmax(1,N). */
 661 /* > \endverbatim */
 662 /* > */
 663 /* > \param[out] INFO */
 664 /* > \verbatim */
 665 /* >          INFO is INTEGER */
 666 /* >          = 0: successful exit */
 667 /* >          > 0: if INFO = k, D(k,k) is exactly zero.  The factorization */
 668 /* >               has been completed, but the block diagonal matrix D is */
 669 /* >               exactly singular. */
 670 /* > \endverbatim */
 671
 672 /*  Authors: */
 673 /*  ======== */
 674
 675 /* > \author Univ. of Tennessee */
 676 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 677 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 678 /* > \author NAG Ltd. */
 679
 680 /* > \date December 2016 */
 681
 682 /* > \ingroup complex16HEcomputational */
 683
 684 /* > \par Contributors: */
 685 /*  ================== */
 686 /* > */
 687 /* > \verbatim */
 688 /* > */
 689 /* >  December 2016,  Igor Kozachenko, */
 690 /* >                  Computer Science Division, */
 691 /* >                  University of California, Berkeley */
 692 /* > \endverbatim */
 693
 694 /*  ===================================================================== */
 695 /* Subroutine */ int zlahef_(char *uplo, integer *n, integer *nb, integer *kb,
 696          doublecomplex *a, integer *lda, integer *ipiv, doublecomplex *w,
 697         integer *ldw, integer *info)
 698 {
 699     /* System generated locals */
 700     integer a_dim1, a_offset, w_dim1, w_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 701     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4;
 702     doublecomplex z__1, z__2, z__3, z__4;
 703
 704     /* Local variables */
 705     integer imax, jmax, j, k;
 706     doublereal t, alpha;
 707     extern logical lsame_(char *, char *);
 708     extern /* Subroutine */ int zgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 709             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 710             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 711             integer *);
 712     integer kstep;
 713     extern /* Subroutine */ int zgemv_(char *, integer *, integer *,
 714             doublecomplex *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 715             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *);
 716     doublereal r1;
 717     extern /* Subroutine */ int zcopy_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 718             doublecomplex *, integer *), zswap_(integer *, doublecomplex *,
 719             integer *, doublecomplex *, integer *);
 720     doublecomplex d11, d21, d22;
 721     integer jb, jj, kk, jp, kp;
 722     doublereal absakk;
 723     integer kw;
 724     extern /* Subroutine */ int zdscal_(integer *, doublereal *,
 725             doublecomplex *, integer *);
 726     doublereal colmax;
 727     extern /* Subroutine */ int zlacgv_(integer *, doublecomplex *, integer *)
 728             ;
 729     extern integer izamax_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 730     doublereal rowmax;
 731     integer kkw;
 732
 733
 734 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 735 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 736 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 737 /*     December 2016 */
 738
 739
 740 /*  ===================================================================== */
 741
 742
 743     /* Parameter adjustments */
 744     a_dim1 = *lda;
 745     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 746     a -= a_offset;
 747     --ipiv;
 748     w_dim1 = *ldw;
 749     w_offset = 1 + w_dim1 * 1;
 750     w -= w_offset;
 751
 752     /* Function Body */
 753     *info = 0;
 754
 755 /*     Initialize ALPHA for use in choosing pivot block size. */
 756
 757     alpha = (sqrt(17.) + 1.) / 8.;
 758
 759     if (lsame_(uplo, "U")) {
 760
 761 /*        Factorize the trailing columns of A using the upper triangle */
 762 /*        of A and working backwards, and compute the matrix W = U12*D */
 763 /*        for use in updating A11 (note that conjg(W) is actually stored) */
 764
 765 /*        K is the main loop index, decreasing from N in steps of 1 or 2 */
 766
 767 /*        KW is the column of W which corresponds to column K of A */
 768
 769         k = *n;
 770 L10:
 771         kw = *nb + k - *n;
 772
 773 /*        Exit from loop */
 774
 775         if (k <= *n - *nb + 1 && *nb < *n || k < 1) {
 776             goto L30;
 777         }
 778
 779         kstep = 1;
 780
 781 /*        Copy column K of A to column KW of W and update it */
 782
 783         i__1 = k - 1;
 784         zcopy_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1);
 785         i__1 = k + kw * w_dim1;
 786         i__2 = k + k * a_dim1;
 787         d__1 = a[i__2].r;
 788         w[i__1].r = d__1, w[i__1].i = 0.;
 789         if (k < *n) {
 790             i__1 = *n - k;
 791             z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 792             zgemv_("No transpose", &k, &i__1, &z__1, &a[(k + 1) * a_dim1 + 1],
 793                      lda, &w[k + (kw + 1) * w_dim1], ldw, &c_b1, &w[kw *
 794                     w_dim1 + 1], &c__1);
 795             i__1 = k + kw * w_dim1;
 796             i__2 = k + kw * w_dim1;
 797             d__1 = w[i__2].r;
 798             w[i__1].r = d__1, w[i__1].i = 0.;
 799         }
 800
 801 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
 802 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
 803
 804         i__1 = k + kw * w_dim1;
 805         absakk = (d__1 = w[i__1].r, abs(d__1));
 806
 807 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
 808 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
 809 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
 810
 811         if (k > 1) {
 812             i__1 = k - 1;
 813             imax = izamax_(&i__1, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1);
 814             i__1 = imax + kw * w_dim1;
 815             colmax = (d__1 = w[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&w[imax +
 816                     kw * w_dim1]), abs(d__2));
 817         } else {
 818             colmax = 0.;
 819         }
 820
 821         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.) {
 822
 823 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
 824
 825             if (*info == 0) {
 826                 *info = k;
 827             }
 828             kp = k;
 829             i__1 = k + k * a_dim1;
 830             i__2 = k + k * a_dim1;
 831             d__1 = a[i__2].r;
 832             a[i__1].r = d__1, a[i__1].i = 0.;
 833         } else {
 834
 835 /*           ============================================================ */
 836
 837 /*           BEGIN pivot search */
 838
 839 /*           Case(1) */
 840             if (absakk >= alpha * colmax) {
 841
 842 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
 843
 844                 kp = k;
 845             } else {
 846
 847 /*              BEGIN pivot search along IMAX row */
 848
 849
 850 /*              Copy column IMAX to column KW-1 of W and update it */
 851
 852                 i__1 = imax - 1;
 853                 zcopy_(&i__1, &a[imax * a_dim1 + 1], &c__1, &w[(kw - 1) *
 854                         w_dim1 + 1], &c__1);
 855                 i__1 = imax + (kw - 1) * w_dim1;
 856                 i__2 = imax + imax * a_dim1;
 857                 d__1 = a[i__2].r;
 858                 w[i__1].r = d__1, w[i__1].i = 0.;
 859                 i__1 = k - imax;
 860                 zcopy_(&i__1, &a[imax + (imax + 1) * a_dim1], lda, &w[imax +
 861                         1 + (kw - 1) * w_dim1], &c__1);
 862                 i__1 = k - imax;
 863                 zlacgv_(&i__1, &w[imax + 1 + (kw - 1) * w_dim1], &c__1);
 864                 if (k < *n) {
 865                     i__1 = *n - k;
 866                     z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
 867                     zgemv_("No transpose", &k, &i__1, &z__1, &a[(k + 1) *
 868                             a_dim1 + 1], lda, &w[imax + (kw + 1) * w_dim1],
 869                             ldw, &c_b1, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1);
 870                     i__1 = imax + (kw - 1) * w_dim1;
 871                     i__2 = imax + (kw - 1) * w_dim1;
 872                     d__1 = w[i__2].r;
 873                     w[i__1].r = d__1, w[i__1].i = 0.;
 874                 }
 875
 876 /*              JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
 877 /*              element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
 878 /*              Determine only ROWMAX. */
 879
 880                 i__1 = k - imax;
 881                 jmax = imax + izamax_(&i__1, &w[imax + 1 + (kw - 1) * w_dim1],
 882                          &c__1);
 883                 i__1 = jmax + (kw - 1) * w_dim1;
 884                 rowmax = (d__1 = w[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&w[
 885                         jmax + (kw - 1) * w_dim1]), abs(d__2));
 886                 if (imax > 1) {
 887                     i__1 = imax - 1;
 888                     jmax = izamax_(&i__1, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1);
 889 /* Computing MAX */
 890                     i__1 = jmax + (kw - 1) * w_dim1;
 891                     d__3 = rowmax, d__4 = (d__1 = w[i__1].r, abs(d__1)) + (
 892                             d__2 = d_imag(&w[jmax + (kw - 1) * w_dim1]), abs(
 893                             d__2));
 894                     rowmax = f2cmax(d__3,d__4);
 895                 }
 896
 897 /*              Case(2) */
 898                 if (absakk >= alpha * colmax * (colmax / rowmax)) {
 899
 900 /*                 no interchange, use 1-by-1 pivot block */
 901
 902                     kp = k;
 903
 904 /*              Case(3) */
 905                 } else /* if(complicated condition) */ {
 906                     i__1 = imax + (kw - 1) * w_dim1;
 907                     if ((d__1 = w[i__1].r, abs(d__1)) >= alpha * rowmax) {
 908
 909 /*                 interchange rows and columns K and IMAX, use 1-by-1 */
 910 /*                 pivot block */
 911
 912                         kp = imax;
 913
 914 /*                 copy column KW-1 of W to column KW of W */
 915
 916                         zcopy_(&k, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1, &w[kw *
 917                                 w_dim1 + 1], &c__1);
 918
 919 /*              Case(4) */
 920                     } else {
 921
 922 /*                 interchange rows and columns K-1 and IMAX, use 2-by-2 */
 923 /*                 pivot block */
 924
 925                         kp = imax;
 926                         kstep = 2;
 927                     }
 928                 }
 929
 930
 931 /*              END pivot search along IMAX row */
 932
 933             }
 934
 935 /*           END pivot search */
 936
 937 /*           ============================================================ */
 938
 939 /*           KK is the column of A where pivoting step stopped */
 940
 941             kk = k - kstep + 1;
 942
 943 /*           KKW is the column of W which corresponds to column KK of A */
 944
 945             kkw = *nb + kk - *n;
 946
 947 /*           Interchange rows and columns KP and KK. */
 948 /*           Updated column KP is already stored in column KKW of W. */
 949
 950             if (kp != kk) {
 951
 952 /*              Copy non-updated column KK to column KP of submatrix A */
 953 /*              at step K. No need to copy element into column K */
 954 /*              (or K and K-1 for 2-by-2 pivot) of A, since these columns */
 955 /*              will be later overwritten. */
 956
 957                 i__1 = kp + kp * a_dim1;
 958                 i__2 = kk + kk * a_dim1;
 959                 d__1 = a[i__2].r;
 960                 a[i__1].r = d__1, a[i__1].i = 0.;
 961                 i__1 = kk - 1 - kp;
 962                 zcopy_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (kp +
 963                         1) * a_dim1], lda);
 964                 i__1 = kk - 1 - kp;
 965                 zlacgv_(&i__1, &a[kp + (kp + 1) * a_dim1], lda);
 966                 if (kp > 1) {
 967                     i__1 = kp - 1;
 968                     zcopy_(&i__1, &a[kk * a_dim1 + 1], &c__1, &a[kp * a_dim1
 969                             + 1], &c__1);
 970                 }
 971
 972 /*              Interchange rows KK and KP in last K+1 to N columns of A */
 973 /*              (columns K (or K and K-1 for 2-by-2 pivot) of A will be */
 974 /*              later overwritten). Interchange rows KK and KP */
 975 /*              in last KKW to NB columns of W. */
 976
 977                 if (k < *n) {
 978                     i__1 = *n - k;
 979                     zswap_(&i__1, &a[kk + (k + 1) * a_dim1], lda, &a[kp + (k
 980                             + 1) * a_dim1], lda);
 981                 }
 982                 i__1 = *n - kk + 1;
 983                 zswap_(&i__1, &w[kk + kkw * w_dim1], ldw, &w[kp + kkw *
 984                         w_dim1], ldw);
 985             }
 986
 987             if (kstep == 1) {
 988
 989 /*              1-by-1 pivot block D(k): column kw of W now holds */
 990
 991 /*              W(kw) = U(k)*D(k), */
 992
 993 /*              where U(k) is the k-th column of U */
 994
 995 /*              (1) Store subdiag. elements of column U(k) */
 996 /*              and 1-by-1 block D(k) in column k of A. */
 997 /*              (NOTE: Diagonal element U(k,k) is a UNIT element */
 998 /*              and not stored) */
 999 /*                 A(k,k) := D(k,k) = W(k,kw) */
1000 /*                 A(1:k-1,k) := U(1:k-1,k) = W(1:k-1,kw)/D(k,k) */
1001
1002 /*              (NOTE: No need to use for Hermitian matrix */
1003 /*              A( K, K ) = DBLE( W( K, K) ) to separately copy diagonal */
1004 /*              element D(k,k) from W (potentially saves only one load)) */
1005                 zcopy_(&k, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1, &a[k * a_dim1 + 1], &
1006                         c__1);
1007                 if (k > 1) {
1008
1009 /*                 (NOTE: No need to check if A(k,k) is NOT ZERO, */
1010 /*                  since that was ensured earlier in pivot search: */
1011 /*                  case A(k,k) = 0 falls into 2x2 pivot case(4)) */
1012
1013                     i__1 = k + k * a_dim1;
1014                     r1 = 1. / a[i__1].r;
1015                     i__1 = k - 1;
1016                     zdscal_(&i__1, &r1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
1017
1018 /*                 (2) Conjugate column W(kw) */
1019
1020                     i__1 = k - 1;
1021                     zlacgv_(&i__1, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1);
1022                 }
1023
1024             } else {
1025
1026 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns kw and kw-1 of W now hold */
1027
1028 /*              ( W(kw-1) W(kw) ) = ( U(k-1) U(k) )*D(k) */
1029
1030 /*              where U(k) and U(k-1) are the k-th and (k-1)-th columns */
1031 /*              of U */
1032
1033 /*              (1) Store U(1:k-2,k-1) and U(1:k-2,k) and 2-by-2 */
1034 /*              block D(k-1:k,k-1:k) in columns k-1 and k of A. */
1035 /*              (NOTE: 2-by-2 diagonal block U(k-1:k,k-1:k) is a UNIT */
1036 /*              block and not stored) */
1037 /*                 A(k-1:k,k-1:k) := D(k-1:k,k-1:k) = W(k-1:k,kw-1:kw) */
1038 /*                 A(1:k-2,k-1:k) := U(1:k-2,k:k-1:k) = */
1039 /*                 = W(1:k-2,kw-1:kw) * ( D(k-1:k,k-1:k)**(-1) ) */
1040
1041                 if (k > 2) {
1042
1043 /*                 Factor out the columns of the inverse of 2-by-2 pivot */
1044 /*                 block D, so that each column contains 1, to reduce the */
1045 /*                 number of FLOPS when we multiply panel */
1046 /*                 ( W(kw-1) W(kw) ) by this inverse, i.e. by D**(-1). */
1047
1048 /*                 D**(-1) = ( d11 cj(d21) )**(-1) = */
1049 /*                           ( d21    d22 ) */
1050
1051 /*                 = 1/(d11*d22-|d21|**2) * ( ( d22) (-cj(d21) ) ) = */
1052 /*                                          ( (-d21) (     d11 ) ) */
1053
1054 /*                 = 1/(|d21|**2) * 1/((d11/cj(d21))*(d22/d21)-1) * */
1055
1056 /*                   * ( d21*( d22/d21 ) conj(d21)*(           - 1 ) ) = */
1057 /*                     (     (      -1 )           ( d11/conj(d21) ) ) */
1058
1059 /*                 = 1/(|d21|**2) * 1/(D22*D11-1) * */
1060
1061 /*                   * ( d21*( D11 ) conj(d21)*(  -1 ) ) = */
1062 /*                     (     (  -1 )           ( D22 ) ) */
1063
1064 /*                 = (1/|d21|**2) * T * ( d21*( D11 ) conj(d21)*(  -1 ) ) = */
1065 /*                                      (     (  -1 )           ( D22 ) ) */
1066
1067 /*                 = ( (T/conj(d21))*( D11 ) (T/d21)*(  -1 ) ) = */
1068 /*                   (               (  -1 )         ( D22 ) ) */
1069
1070 /*                 = ( conj(D21)*( D11 ) D21*(  -1 ) ) */
1071 /*                   (           (  -1 )     ( D22 ) ), */
1072
1073 /*                 where D11 = d22/d21, */
1074 /*                       D22 = d11/conj(d21), */
1075 /*                       D21 = T/d21, */
1076 /*                       T = 1/(D22*D11-1). */
1077
1078 /*                 (NOTE: No need to check for division by ZERO, */
1079 /*                  since that was ensured earlier in pivot search: */
1080 /*                  (a) d21 != 0, since in 2x2 pivot case(4) */
1081 /*                      |d21| should be larger than |d11| and |d22|; */
1082 /*                  (b) (D22*D11 - 1) != 0, since from (a), */
1083 /*                      both |D11| < 1, |D22| < 1, hence |D22*D11| << 1.) */
1084
1085                     i__1 = k - 1 + kw * w_dim1;
1086                     d21.r = w[i__1].r, d21.i = w[i__1].i;
1087                     d_cnjg(&z__2, &d21);
1088                     z_div(&z__1, &w[k + kw * w_dim1], &z__2);
1089                     d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1090                     z_div(&z__1, &w[k - 1 + (kw - 1) * w_dim1], &d21);
1091                     d22.r = z__1.r, d22.i = z__1.i;
1092                     z__1.r = d11.r * d22.r - d11.i * d22.i, z__1.i = d11.r *
1093                             d22.i + d11.i * d22.r;
1094                     t = 1. / (z__1.r - 1.);
1095                     z__2.r = t, z__2.i = 0.;
1096                     z_div(&z__1, &z__2, &d21);
1097                     d21.r = z__1.r, d21.i = z__1.i;
1098
1099 /*                 Update elements in columns A(k-1) and A(k) as */
1100 /*                 dot products of rows of ( W(kw-1) W(kw) ) and columns */
1101 /*                 of D**(-1) */
1102
1103                     i__1 = k - 2;
1104                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1105                         i__2 = j + (k - 1) * a_dim1;
1106                         i__3 = j + (kw - 1) * w_dim1;
1107                         z__3.r = d11.r * w[i__3].r - d11.i * w[i__3].i,
1108                                 z__3.i = d11.r * w[i__3].i + d11.i * w[i__3]
1109                                 .r;
1110                         i__4 = j + kw * w_dim1;
1111                         z__2.r = z__3.r - w[i__4].r, z__2.i = z__3.i - w[i__4]
1112                                 .i;
1113                         z__1.r = d21.r * z__2.r - d21.i * z__2.i, z__1.i =
1114                                 d21.r * z__2.i + d21.i * z__2.r;
1115                         a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1116                         i__2 = j + k * a_dim1;
1117                         d_cnjg(&z__2, &d21);
1118                         i__3 = j + kw * w_dim1;
1119                         z__4.r = d22.r * w[i__3].r - d22.i * w[i__3].i,
1120                                 z__4.i = d22.r * w[i__3].i + d22.i * w[i__3]
1121                                 .r;
1122                         i__4 = j + (kw - 1) * w_dim1;
1123                         z__3.r = z__4.r - w[i__4].r, z__3.i = z__4.i - w[i__4]
1124                                 .i;
1125                         z__1.r = z__2.r * z__3.r - z__2.i * z__3.i, z__1.i =
1126                                 z__2.r * z__3.i + z__2.i * z__3.r;
1127                         a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1128 /* L20: */
1129                     }
1130                 }
1131
1132 /*              Copy D(k) to A */
1133
1134                 i__1 = k - 1 + (k - 1) * a_dim1;
1135                 i__2 = k - 1 + (kw - 1) * w_dim1;
1136                 a[i__1].r = w[i__2].r, a[i__1].i = w[i__2].i;
1137                 i__1 = k - 1 + k * a_dim1;
1138                 i__2 = k - 1 + kw * w_dim1;
1139                 a[i__1].r = w[i__2].r, a[i__1].i = w[i__2].i;
1140                 i__1 = k + k * a_dim1;
1141                 i__2 = k + kw * w_dim1;
1142                 a[i__1].r = w[i__2].r, a[i__1].i = w[i__2].i;
1143
1144 /*              (2) Conjugate columns W(kw) and W(kw-1) */
1145
1146                 i__1 = k - 1;
1147                 zlacgv_(&i__1, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1);
1148                 i__1 = k - 2;
1149                 zlacgv_(&i__1, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1);
1150
1151             }
1152
1153         }
1154
1155 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1156
1157         if (kstep == 1) {
1158             ipiv[k] = kp;
1159         } else {
1160             ipiv[k] = -kp;
1161             ipiv[k - 1] = -kp;
1162         }
1163
1164 /*        Decrease K and return to the start of the main loop */
1165
1166         k -= kstep;
1167         goto L10;
1168
1169 L30:
1170
1171 /*        Update the upper triangle of A11 (= A(1:k,1:k)) as */
1172
1173 /*        A11 := A11 - U12*D*U12**H = A11 - U12*W**H */
1174
1175 /*        computing blocks of NB columns at a time (note that conjg(W) is */
1176 /*        actually stored) */
1177
1178         i__1 = -(*nb);
1179         for (j = (k - 1) / *nb * *nb + 1; i__1 < 0 ? j >= 1 : j <= 1; j +=
1180                 i__1) {
1181 /* Computing MIN */
1182             i__2 = *nb, i__3 = k - j + 1;
1183             jb = f2cmin(i__2,i__3);
1184
1185 /*           Update the upper triangle of the diagonal block */
1186
1187             i__2 = j + jb - 1;
1188             for (jj = j; jj <= i__2; ++jj) {
1189                 i__3 = jj + jj * a_dim1;
1190                 i__4 = jj + jj * a_dim1;
1191                 d__1 = a[i__4].r;
1192                 a[i__3].r = d__1, a[i__3].i = 0.;
1193                 i__3 = jj - j + 1;
1194                 i__4 = *n - k;
1195                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
1196                 zgemv_("No transpose", &i__3, &i__4, &z__1, &a[j + (k + 1) *
1197                         a_dim1], lda, &w[jj + (kw + 1) * w_dim1], ldw, &c_b1,
1198                         &a[j + jj * a_dim1], &c__1);
1199                 i__3 = jj + jj * a_dim1;
1200                 i__4 = jj + jj * a_dim1;
1201                 d__1 = a[i__4].r;
1202                 a[i__3].r = d__1, a[i__3].i = 0.;
1203 /* L40: */
1204             }
1205
1206 /*           Update the rectangular superdiagonal block */
1207
1208             i__2 = j - 1;
1209             i__3 = *n - k;
1210             z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
1211             zgemm_("No transpose", "Transpose", &i__2, &jb, &i__3, &z__1, &a[(
1212                     k + 1) * a_dim1 + 1], lda, &w[j + (kw + 1) * w_dim1], ldw,
1213                      &c_b1, &a[j * a_dim1 + 1], lda);
1214 /* L50: */
1215         }
1216
1217 /*        Put U12 in standard form by partially undoing the interchanges */
1218 /*        in columns k+1:n looping backwards from k+1 to n */
1219
1220         j = k + 1;
1221 L60:
1222
1223 /*           Undo the interchanges (if any) of rows JJ and JP at each */
1224 /*           step J */
1225
1226 /*           (Here, J is a diagonal index) */
1227         jj = j;
1228         jp = ipiv[j];
1229         if (jp < 0) {
1230             jp = -jp;
1231 /*              (Here, J is a diagonal index) */
1232             ++j;
1233         }
1234 /*           (NOTE: Here, J is used to determine row length. Length N-J+1 */
1235 /*           of the rows to swap back doesn't include diagonal element) */
1236         ++j;
1237         if (jp != jj && j <= *n) {
1238             i__1 = *n - j + 1;
1239             zswap_(&i__1, &a[jp + j * a_dim1], lda, &a[jj + j * a_dim1], lda);
1240         }
1241         if (j < *n) {
1242             goto L60;
1243         }
1244
1245 /*        Set KB to the number of columns factorized */
1246
1247         *kb = *n - k;
1248
1249     } else {
1250
1251 /*        Factorize the leading columns of A using the lower triangle */
1252 /*        of A and working forwards, and compute the matrix W = L21*D */
1253 /*        for use in updating A22 (note that conjg(W) is actually stored) */
1254
1255 /*        K is the main loop index, increasing from 1 in steps of 1 or 2 */
1256
1257         k = 1;
1258 L70:
1259
1260 /*        Exit from loop */
1261
1262         if (k >= *nb && *nb < *n || k > *n) {
1263             goto L90;
1264         }
1265
1266         kstep = 1;
1267
1268 /*        Copy column K of A to column K of W and update it */
1269
1270         i__1 = k + k * w_dim1;
1271         i__2 = k + k * a_dim1;
1272         d__1 = a[i__2].r;
1273         w[i__1].r = d__1, w[i__1].i = 0.;
1274         if (k < *n) {
1275             i__1 = *n - k;
1276             zcopy_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &w[k + 1 + k *
1277                     w_dim1], &c__1);
1278         }
1279         i__1 = *n - k + 1;
1280         i__2 = k - 1;
1281         z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
1282         zgemv_("No transpose", &i__1, &i__2, &z__1, &a[k + a_dim1], lda, &w[k
1283                 + w_dim1], ldw, &c_b1, &w[k + k * w_dim1], &c__1);
1284         i__1 = k + k * w_dim1;
1285         i__2 = k + k * w_dim1;
1286         d__1 = w[i__2].r;
1287         w[i__1].r = d__1, w[i__1].i = 0.;
1288
1289 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
1290 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
1291
1292         i__1 = k + k * w_dim1;
1293         absakk = (d__1 = w[i__1].r, abs(d__1));
1294
1295 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
1296 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
1297 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
1298
1299         if (k < *n) {
1300             i__1 = *n - k;
1301             imax = k + izamax_(&i__1, &w[k + 1 + k * w_dim1], &c__1);
1302             i__1 = imax + k * w_dim1;
1303             colmax = (d__1 = w[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&w[imax +
1304                     k * w_dim1]), abs(d__2));
1305         } else {
1306             colmax = 0.;
1307         }
1308
1309         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.) {
1310
1311 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
1312
1313             if (*info == 0) {
1314                 *info = k;
1315             }
1316             kp = k;
1317             i__1 = k + k * a_dim1;
1318             i__2 = k + k * a_dim1;
1319             d__1 = a[i__2].r;
1320             a[i__1].r = d__1, a[i__1].i = 0.;
1321         } else {
1322
1323 /*           ============================================================ */
1324
1325 /*           BEGIN pivot search */
1326
1327 /*           Case(1) */
1328             if (absakk >= alpha * colmax) {
1329
1330 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1331
1332                 kp = k;
1333             } else {
1334
1335 /*              BEGIN pivot search along IMAX row */
1336
1337
1338 /*              Copy column IMAX to column K+1 of W and update it */
1339
1340                 i__1 = imax - k;
1341                 zcopy_(&i__1, &a[imax + k * a_dim1], lda, &w[k + (k + 1) *
1342                         w_dim1], &c__1);
1343                 i__1 = imax - k;
1344                 zlacgv_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &c__1);
1345                 i__1 = imax + (k + 1) * w_dim1;
1346                 i__2 = imax + imax * a_dim1;
1347                 d__1 = a[i__2].r;
1348                 w[i__1].r = d__1, w[i__1].i = 0.;
1349                 if (imax < *n) {
1350                     i__1 = *n - imax;
1351                     zcopy_(&i__1, &a[imax + 1 + imax * a_dim1], &c__1, &w[
1352                             imax + 1 + (k + 1) * w_dim1], &c__1);
1353                 }
1354                 i__1 = *n - k + 1;
1355                 i__2 = k - 1;
1356                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
1357                 zgemv_("No transpose", &i__1, &i__2, &z__1, &a[k + a_dim1],
1358                         lda, &w[imax + w_dim1], ldw, &c_b1, &w[k + (k + 1) *
1359                         w_dim1], &c__1);
1360                 i__1 = imax + (k + 1) * w_dim1;
1361                 i__2 = imax + (k + 1) * w_dim1;
1362                 d__1 = w[i__2].r;
1363                 w[i__1].r = d__1, w[i__1].i = 0.;
1364
1365 /*              JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
1366 /*              element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
1367 /*              Determine only ROWMAX. */
1368
1369                 i__1 = imax - k;
1370                 jmax = k - 1 + izamax_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &c__1)
1371                         ;
1372                 i__1 = jmax + (k + 1) * w_dim1;
1373                 rowmax = (d__1 = w[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&w[
1374                         jmax + (k + 1) * w_dim1]), abs(d__2));
1375                 if (imax < *n) {
1376                     i__1 = *n - imax;
1377                     jmax = imax + izamax_(&i__1, &w[imax + 1 + (k + 1) *
1378                             w_dim1], &c__1);
1379 /* Computing MAX */
1380                     i__1 = jmax + (k + 1) * w_dim1;
1381                     d__3 = rowmax, d__4 = (d__1 = w[i__1].r, abs(d__1)) + (
1382                             d__2 = d_imag(&w[jmax + (k + 1) * w_dim1]), abs(
1383                             d__2));
1384                     rowmax = f2cmax(d__3,d__4);
1385                 }
1386
1387 /*              Case(2) */
1388                 if (absakk >= alpha * colmax * (colmax / rowmax)) {
1389
1390 /*                 no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1391
1392                     kp = k;
1393
1394 /*              Case(3) */
1395                 } else /* if(complicated condition) */ {
1396                     i__1 = imax + (k + 1) * w_dim1;
1397                     if ((d__1 = w[i__1].r, abs(d__1)) >= alpha * rowmax) {
1398
1399 /*                 interchange rows and columns K and IMAX, use 1-by-1 */
1400 /*                 pivot block */
1401
1402                         kp = imax;
1403
1404 /*                 copy column K+1 of W to column K of W */
1405
1406                         i__1 = *n - k + 1;
1407                         zcopy_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &c__1, &w[k +
1408                                 k * w_dim1], &c__1);
1409
1410 /*              Case(4) */
1411                     } else {
1412
1413 /*                 interchange rows and columns K+1 and IMAX, use 2-by-2 */
1414 /*                 pivot block */
1415
1416                         kp = imax;
1417                         kstep = 2;
1418                     }
1419                 }
1420
1421
1422 /*              END pivot search along IMAX row */
1423
1424             }
1425
1426 /*           END pivot search */
1427
1428 /*           ============================================================ */
1429
1430 /*           KK is the column of A where pivoting step stopped */
1431
1432             kk = k + kstep - 1;
1433
1434 /*           Interchange rows and columns KP and KK. */
1435 /*           Updated column KP is already stored in column KK of W. */
1436
1437             if (kp != kk) {
1438
1439 /*              Copy non-updated column KK to column KP of submatrix A */
1440 /*              at step K. No need to copy element into column K */
1441 /*              (or K and K+1 for 2-by-2 pivot) of A, since these columns */
1442 /*              will be later overwritten. */
1443
1444                 i__1 = kp + kp * a_dim1;
1445                 i__2 = kk + kk * a_dim1;
1446                 d__1 = a[i__2].r;
1447                 a[i__1].r = d__1, a[i__1].i = 0.;
1448                 i__1 = kp - kk - 1;
1449                 zcopy_(&i__1, &a[kk + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (kk +
1450                         1) * a_dim1], lda);
1451                 i__1 = kp - kk - 1;
1452                 zlacgv_(&i__1, &a[kp + (kk + 1) * a_dim1], lda);
1453                 if (kp < *n) {
1454                     i__1 = *n - kp;
1455                     zcopy_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + 1
1456                             + kp * a_dim1], &c__1);
1457                 }
1458
1459 /*              Interchange rows KK and KP in first K-1 columns of A */
1460 /*              (columns K (or K and K+1 for 2-by-2 pivot) of A will be */
1461 /*              later overwritten). Interchange rows KK and KP */
1462 /*              in first KK columns of W. */
1463
1464                 if (k > 1) {
1465                     i__1 = k - 1;
1466                     zswap_(&i__1, &a[kk + a_dim1], lda, &a[kp + a_dim1], lda);
1467                 }
1468                 zswap_(&kk, &w[kk + w_dim1], ldw, &w[kp + w_dim1], ldw);
1469             }
1470
1471             if (kstep == 1) {
1472
1473 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k of W now holds */
1474
1475 /*              W(k) = L(k)*D(k), */
1476
1477 /*              where L(k) is the k-th column of L */
1478
1479 /*              (1) Store subdiag. elements of column L(k) */
1480 /*              and 1-by-1 block D(k) in column k of A. */
1481 /*              (NOTE: Diagonal element L(k,k) is a UNIT element */
1482 /*              and not stored) */
1483 /*                 A(k,k) := D(k,k) = W(k,k) */
1484 /*                 A(k+1:N,k) := L(k+1:N,k) = W(k+1:N,k)/D(k,k) */
1485
1486 /*              (NOTE: No need to use for Hermitian matrix */
1487 /*              A( K, K ) = DBLE( W( K, K) ) to separately copy diagonal */
1488 /*              element D(k,k) from W (potentially saves only one load)) */
1489                 i__1 = *n - k + 1;
1490                 zcopy_(&i__1, &w[k + k * w_dim1], &c__1, &a[k + k * a_dim1], &
1491                         c__1);
1492                 if (k < *n) {
1493
1494 /*                 (NOTE: No need to check if A(k,k) is NOT ZERO, */
1495 /*                  since that was ensured earlier in pivot search: */
1496 /*                  case A(k,k) = 0 falls into 2x2 pivot case(4)) */
1497
1498                     i__1 = k + k * a_dim1;
1499                     r1 = 1. / a[i__1].r;
1500                     i__1 = *n - k;
1501                     zdscal_(&i__1, &r1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
1502
1503 /*                 (2) Conjugate column W(k) */
1504
1505                     i__1 = *n - k;
1506                     zlacgv_(&i__1, &w[k + 1 + k * w_dim1], &c__1);
1507                 }
1508
1509             } else {
1510
1511 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k+1 of W now hold */
1512
1513 /*              ( W(k) W(k+1) ) = ( L(k) L(k+1) )*D(k) */
1514
1515 /*              where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th columns */
1516 /*              of L */
1517
1518 /*              (1) Store L(k+2:N,k) and L(k+2:N,k+1) and 2-by-2 */
1519 /*              block D(k:k+1,k:k+1) in columns k and k+1 of A. */
1520 /*              (NOTE: 2-by-2 diagonal block L(k:k+1,k:k+1) is a UNIT */
1521 /*              block and not stored) */
1522 /*                 A(k:k+1,k:k+1) := D(k:k+1,k:k+1) = W(k:k+1,k:k+1) */
1523 /*                 A(k+2:N,k:k+1) := L(k+2:N,k:k+1) = */
1524 /*                 = W(k+2:N,k:k+1) * ( D(k:k+1,k:k+1)**(-1) ) */
1525
1526                 if (k < *n - 1) {
1527
1528 /*                 Factor out the columns of the inverse of 2-by-2 pivot */
1529 /*                 block D, so that each column contains 1, to reduce the */
1530 /*                 number of FLOPS when we multiply panel */
1531 /*                 ( W(kw-1) W(kw) ) by this inverse, i.e. by D**(-1). */
1532
1533 /*                 D**(-1) = ( d11 cj(d21) )**(-1) = */
1534 /*                           ( d21    d22 ) */
1535
1536 /*                 = 1/(d11*d22-|d21|**2) * ( ( d22) (-cj(d21) ) ) = */
1537 /*                                          ( (-d21) (     d11 ) ) */
1538
1539 /*                 = 1/(|d21|**2) * 1/((d11/cj(d21))*(d22/d21)-1) * */
1540
1541 /*                   * ( d21*( d22/d21 ) conj(d21)*(           - 1 ) ) = */
1542 /*                     (     (      -1 )           ( d11/conj(d21) ) ) */
1543
1544 /*                 = 1/(|d21|**2) * 1/(D22*D11-1) * */
1545
1546 /*                   * ( d21*( D11 ) conj(d21)*(  -1 ) ) = */
1547 /*                     (     (  -1 )           ( D22 ) ) */
1548
1549 /*                 = (1/|d21|**2) * T * ( d21*( D11 ) conj(d21)*(  -1 ) ) = */
1550 /*                                      (     (  -1 )           ( D22 ) ) */
1551
1552 /*                 = ( (T/conj(d21))*( D11 ) (T/d21)*(  -1 ) ) = */
1553 /*                   (               (  -1 )         ( D22 ) ) */
1554
1555 /*                 = ( conj(D21)*( D11 ) D21*(  -1 ) ) */
1556 /*                   (           (  -1 )     ( D22 ) ), */
1557
1558 /*                 where D11 = d22/d21, */
1559 /*                       D22 = d11/conj(d21), */
1560 /*                       D21 = T/d21, */
1561 /*                       T = 1/(D22*D11-1). */
1562
1563 /*                 (NOTE: No need to check for division by ZERO, */
1564 /*                  since that was ensured earlier in pivot search: */
1565 /*                  (a) d21 != 0, since in 2x2 pivot case(4) */
1566 /*                      |d21| should be larger than |d11| and |d22|; */
1567 /*                  (b) (D22*D11 - 1) != 0, since from (a), */
1568 /*                      both |D11| < 1, |D22| < 1, hence |D22*D11| << 1.) */
1569
1570                     i__1 = k + 1 + k * w_dim1;
1571                     d21.r = w[i__1].r, d21.i = w[i__1].i;
1572                     z_div(&z__1, &w[k + 1 + (k + 1) * w_dim1], &d21);
1573                     d11.r = z__1.r, d11.i = z__1.i;
1574                     d_cnjg(&z__2, &d21);
1575                     z_div(&z__1, &w[k + k * w_dim1], &z__2);
1576                     d22.r = z__1.r, d22.i = z__1.i;
1577                     z__1.r = d11.r * d22.r - d11.i * d22.i, z__1.i = d11.r *
1578                             d22.i + d11.i * d22.r;
1579                     t = 1. / (z__1.r - 1.);
1580                     z__2.r = t, z__2.i = 0.;
1581                     z_div(&z__1, &z__2, &d21);
1582                     d21.r = z__1.r, d21.i = z__1.i;
1583
1584 /*                 Update elements in columns A(k) and A(k+1) as */
1585 /*                 dot products of rows of ( W(k) W(k+1) ) and columns */
1586 /*                 of D**(-1) */
1587
1588                     i__1 = *n;
1589                     for (j = k + 2; j <= i__1; ++j) {
1590                         i__2 = j + k * a_dim1;
1591                         d_cnjg(&z__2, &d21);
1592                         i__3 = j + k * w_dim1;
1593                         z__4.r = d11.r * w[i__3].r - d11.i * w[i__3].i,
1594                                 z__4.i = d11.r * w[i__3].i + d11.i * w[i__3]
1595                                 .r;
1596                         i__4 = j + (k + 1) * w_dim1;
1597                         z__3.r = z__4.r - w[i__4].r, z__3.i = z__4.i - w[i__4]
1598                                 .i;
1599                         z__1.r = z__2.r * z__3.r - z__2.i * z__3.i, z__1.i =
1600                                 z__2.r * z__3.i + z__2.i * z__3.r;
1601                         a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1602                         i__2 = j + (k + 1) * a_dim1;
1603                         i__3 = j + (k + 1) * w_dim1;
1604                         z__3.r = d22.r * w[i__3].r - d22.i * w[i__3].i,
1605                                 z__3.i = d22.r * w[i__3].i + d22.i * w[i__3]
1606                                 .r;
1607                         i__4 = j + k * w_dim1;
1608                         z__2.r = z__3.r - w[i__4].r, z__2.i = z__3.i - w[i__4]
1609                                 .i;
1610                         z__1.r = d21.r * z__2.r - d21.i * z__2.i, z__1.i =
1611                                 d21.r * z__2.i + d21.i * z__2.r;
1612                         a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1613 /* L80: */
1614                     }
1615                 }
1616
1617 /*              Copy D(k) to A */
1618
1619                 i__1 = k + k * a_dim1;
1620                 i__2 = k + k * w_dim1;
1621                 a[i__1].r = w[i__2].r, a[i__1].i = w[i__2].i;
1622                 i__1 = k + 1 + k * a_dim1;
1623                 i__2 = k + 1 + k * w_dim1;
1624                 a[i__1].r = w[i__2].r, a[i__1].i = w[i__2].i;
1625                 i__1 = k + 1 + (k + 1) * a_dim1;
1626                 i__2 = k + 1 + (k + 1) * w_dim1;
1627                 a[i__1].r = w[i__2].r, a[i__1].i = w[i__2].i;
1628
1629 /*              (2) Conjugate columns W(k) and W(k+1) */
1630
1631                 i__1 = *n - k;
1632                 zlacgv_(&i__1, &w[k + 1 + k * w_dim1], &c__1);
1633                 i__1 = *n - k - 1;
1634                 zlacgv_(&i__1, &w[k + 2 + (k + 1) * w_dim1], &c__1);
1635
1636             }
1637
1638         }
1639
1640 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1641
1642         if (kstep == 1) {
1643             ipiv[k] = kp;
1644         } else {
1645             ipiv[k] = -kp;
1646             ipiv[k + 1] = -kp;
1647         }
1648
1649 /*        Increase K and return to the start of the main loop */
1650
1651         k += kstep;
1652         goto L70;
1653
1654 L90:
1655
1656 /*        Update the lower triangle of A22 (= A(k:n,k:n)) as */
1657
1658 /*        A22 := A22 - L21*D*L21**H = A22 - L21*W**H */
1659
1660 /*        computing blocks of NB columns at a time (note that conjg(W) is */
1661 /*        actually stored) */
1662
1663         i__1 = *n;
1664         i__2 = *nb;
1665         for (j = k; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1666 /* Computing MIN */
1667             i__3 = *nb, i__4 = *n - j + 1;
1668             jb = f2cmin(i__3,i__4);
1669
1670 /*           Update the lower triangle of the diagonal block */
1671
1672             i__3 = j + jb - 1;
1673             for (jj = j; jj <= i__3; ++jj) {
1674                 i__4 = jj + jj * a_dim1;
1675                 i__5 = jj + jj * a_dim1;
1676                 d__1 = a[i__5].r;
1677                 a[i__4].r = d__1, a[i__4].i = 0.;
1678                 i__4 = j + jb - jj;
1679                 i__5 = k - 1;
1680                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
1681                 zgemv_("No transpose", &i__4, &i__5, &z__1, &a[jj + a_dim1],
1682                         lda, &w[jj + w_dim1], ldw, &c_b1, &a[jj + jj * a_dim1]
1683                         , &c__1);
1684                 i__4 = jj + jj * a_dim1;
1685                 i__5 = jj + jj * a_dim1;
1686                 d__1 = a[i__5].r;
1687                 a[i__4].r = d__1, a[i__4].i = 0.;
1688 /* L100: */
1689             }
1690
1691 /*           Update the rectangular subdiagonal block */
1692
1693             if (j + jb <= *n) {
1694                 i__3 = *n - j - jb + 1;
1695                 i__4 = k - 1;
1696                 z__1.r = -1., z__1.i = 0.;
1697                 zgemm_("No transpose", "Transpose", &i__3, &jb, &i__4, &z__1,
1698                         &a[j + jb + a_dim1], lda, &w[j + w_dim1], ldw, &c_b1,
1699                         &a[j + jb + j * a_dim1], lda);
1700             }
1701 /* L110: */
1702         }
1703
1704 /*        Put L21 in standard form by partially undoing the interchanges */
1705 /*        of rows in columns 1:k-1 looping backwards from k-1 to 1 */
1706
1707         j = k - 1;
1708 L120:
1709
1710 /*           Undo the interchanges (if any) of rows JJ and JP at each */
1711 /*           step J */
1712
1713 /*           (Here, J is a diagonal index) */
1714         jj = j;
1715         jp = ipiv[j];
1716         if (jp < 0) {
1717             jp = -jp;
1718 /*              (Here, J is a diagonal index) */
1719             --j;
1720         }
1721 /*           (NOTE: Here, J is used to determine row length. Length J */
1722 /*           of the rows to swap back doesn't include diagonal element) */
1723         --j;
1724         if (jp != jj && j >= 1) {
1725             zswap_(&j, &a[jp + a_dim1], lda, &a[jj + a_dim1], lda);
1726         }
1727         if (j > 1) {
1728             goto L120;
1729         }
1730
1731 /*        Set KB to the number of columns factorized */
1732
1733         *kb = k - 1;
1734
1735     }
1736     return 0;
1737
1738 /*     End of ZLAHEF */
1739
1740 } /* zlahef_ */
1741