lapack-netlib/SRC/zlaein.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b ZLAEIN computes a specified right or left eigenvector of an upper Hessenberg matrix by inverse
 518 iteration. */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download ZLAEIN + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zlaein.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zlaein.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zlaein.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE ZLAEIN( RIGHTV, NOINIT, N, H, LDH, W, V, B, LDB, RWORK, */
 542 /*                          EPS3, SMLNUM, INFO ) */
 543
 544 /*       LOGICAL            NOINIT, RIGHTV */
 545 /*       INTEGER            INFO, LDB, LDH, N */
 546 /*       DOUBLE PRECISION   EPS3, SMLNUM */
 547 /*       COMPLEX*16         W */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   RWORK( * ) */
 549 /*       COMPLEX*16         B( LDB, * ), H( LDH, * ), V( * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > ZLAEIN uses inverse iteration to find a right or left eigenvector */
 558 /* > corresponding to the eigenvalue W of a complex upper Hessenberg */
 559 /* > matrix H. */
 560 /* > \endverbatim */
 561
 562 /*  Arguments: */
 563 /*  ========== */
 564
 565 /* > \param[in] RIGHTV */
 566 /* > \verbatim */
 567 /* >          RIGHTV is LOGICAL */
 568 /* >          = .TRUE. : compute right eigenvector; */
 569 /* >          = .FALSE.: compute left eigenvector. */
 570 /* > \endverbatim */
 571 /* > */
 572 /* > \param[in] NOINIT */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          NOINIT is LOGICAL */
 575 /* >          = .TRUE. : no initial vector supplied in V */
 576 /* >          = .FALSE.: initial vector supplied in V. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] N */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          N is INTEGER */
 582 /* >          The order of the matrix H.  N >= 0. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in] H */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          H is COMPLEX*16 array, dimension (LDH,N) */
 588 /* >          The upper Hessenberg matrix H. */
 589 /* > \endverbatim */
 590 /* > */
 591 /* > \param[in] LDH */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          LDH is INTEGER */
 594 /* >          The leading dimension of the array H.  LDH >= f2cmax(1,N). */
 595 /* > \endverbatim */
 596 /* > */
 597 /* > \param[in] W */
 598 /* > \verbatim */
 599 /* >          W is COMPLEX*16 */
 600 /* >          The eigenvalue of H whose corresponding right or left */
 601 /* >          eigenvector is to be computed. */
 602 /* > \endverbatim */
 603 /* > */
 604 /* > \param[in,out] V */
 605 /* > \verbatim */
 606 /* >          V is COMPLEX*16 array, dimension (N) */
 607 /* >          On entry, if NOINIT = .FALSE., V must contain a starting */
 608 /* >          vector for inverse iteration; otherwise V need not be set. */
 609 /* >          On exit, V contains the computed eigenvector, normalized so */
 610 /* >          that the component of largest magnitude has magnitude 1; here */
 611 /* >          the magnitude of a complex number (x,y) is taken to be */
 612 /* >          |x| + |y|. */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[out] B */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          B is COMPLEX*16 array, dimension (LDB,N) */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] LDB */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          LDB is INTEGER */
 623 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[out] RWORK */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[in] EPS3 */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          EPS3 is DOUBLE PRECISION */
 634 /* >          A small machine-dependent value which is used to perturb */
 635 /* >          close eigenvalues, and to replace zero pivots. */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in] SMLNUM */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          SMLNUM is DOUBLE PRECISION */
 641 /* >          A machine-dependent value close to the underflow threshold. */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[out] INFO */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          INFO is INTEGER */
 647 /* >          = 0:  successful exit */
 648 /* >          = 1:  inverse iteration did not converge; V is set to the */
 649 /* >                last iterate. */
 650 /* > \endverbatim */
 651
 652 /*  Authors: */
 653 /*  ======== */
 654
 655 /* > \author Univ. of Tennessee */
 656 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 657 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 658 /* > \author NAG Ltd. */
 659
 660 /* > \date December 2016 */
 661
 662 /* > \ingroup complex16OTHERauxiliary */
 663
 664 /*  ===================================================================== */
 665 /* Subroutine */ int zlaein_(logical *rightv, logical *noinit, integer *n,
 666         doublecomplex *h__, integer *ldh, doublecomplex *w, doublecomplex *v,
 667         doublecomplex *b, integer *ldb, doublereal *rwork, doublereal *eps3,
 668         doublereal *smlnum, integer *info)
 669 {
 670     /* System generated locals */
 671     integer b_dim1, b_offset, h_dim1, h_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 672     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4;
 673     doublecomplex z__1, z__2;
 674
 675     /* Local variables */
 676     integer ierr;
 677     doublecomplex temp;
 678     integer i__, j;
 679     doublereal scale;
 680     doublecomplex x;
 681     char trans[1];
 682     doublereal rtemp, rootn, vnorm;
 683     extern doublereal dznrm2_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 684     doublecomplex ei, ej;
 685     extern /* Subroutine */ int zdscal_(integer *, doublereal *,
 686             doublecomplex *, integer *);
 687     extern integer izamax_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 688     extern /* Double Complex */ VOID zladiv_(doublecomplex *, doublecomplex *,
 689              doublecomplex *);
 690     char normin[1];
 691     extern doublereal dzasum_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 692     doublereal nrmsml;
 693     extern /* Subroutine */ int zlatrs_(char *, char *, char *, char *,
 694             integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 695             doublereal *, doublereal *, integer *);
 696     doublereal growto;
 697     integer its;
 698
 699
 700 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 701 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 702 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 703 /*     December 2016 */
 704
 705
 706 /*  ===================================================================== */
 707
 708
 709     /* Parameter adjustments */
 710     h_dim1 = *ldh;
 711     h_offset = 1 + h_dim1 * 1;
 712     h__ -= h_offset;
 713     --v;
 714     b_dim1 = *ldb;
 715     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 716     b -= b_offset;
 717     --rwork;
 718
 719     /* Function Body */
 720     *info = 0;
 721
 722 /*     GROWTO is the threshold used in the acceptance test for an */
 723 /*     eigenvector. */
 724
 725     rootn = sqrt((doublereal) (*n));
 726     growto = .1 / rootn;
 727 /* Computing MAX */
 728     d__1 = 1., d__2 = *eps3 * rootn;
 729     nrmsml = f2cmax(d__1,d__2) * *smlnum;
 730
 731 /*     Form B = H - W*I (except that the subdiagonal elements are not */
 732 /*     stored). */
 733
 734     i__1 = *n;
 735     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 736         i__2 = j - 1;
 737         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 738             i__3 = i__ + j * b_dim1;
 739             i__4 = i__ + j * h_dim1;
 740             b[i__3].r = h__[i__4].r, b[i__3].i = h__[i__4].i;
 741 /* L10: */
 742         }
 743         i__2 = j + j * b_dim1;
 744         i__3 = j + j * h_dim1;
 745         z__1.r = h__[i__3].r - w->r, z__1.i = h__[i__3].i - w->i;
 746         b[i__2].r = z__1.r, b[i__2].i = z__1.i;
 747 /* L20: */
 748     }
 749
 750     if (*noinit) {
 751
 752 /*        Initialize V. */
 753
 754         i__1 = *n;
 755         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 756             i__2 = i__;
 757             v[i__2].r = *eps3, v[i__2].i = 0.;
 758 /* L30: */
 759         }
 760     } else {
 761
 762 /*        Scale supplied initial vector. */
 763
 764         vnorm = dznrm2_(n, &v[1], &c__1);
 765         d__1 = *eps3 * rootn / f2cmax(vnorm,nrmsml);
 766         zdscal_(n, &d__1, &v[1], &c__1);
 767     }
 768
 769     if (*rightv) {
 770
 771 /*        LU decomposition with partial pivoting of B, replacing zero */
 772 /*        pivots by EPS3. */
 773
 774         i__1 = *n - 1;
 775         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 776             i__2 = i__ + 1 + i__ * h_dim1;
 777             ei.r = h__[i__2].r, ei.i = h__[i__2].i;
 778             i__2 = i__ + i__ * b_dim1;
 779             if ((d__1 = b[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&b[i__ + i__ *
 780                     b_dim1]), abs(d__2)) < (d__3 = ei.r, abs(d__3)) + (d__4 =
 781                     d_imag(&ei), abs(d__4))) {
 782
 783 /*              Interchange rows and eliminate. */
 784
 785                 zladiv_(&z__1, &b[i__ + i__ * b_dim1], &ei);
 786                 x.r = z__1.r, x.i = z__1.i;
 787                 i__2 = i__ + i__ * b_dim1;
 788                 b[i__2].r = ei.r, b[i__2].i = ei.i;
 789                 i__2 = *n;
 790                 for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
 791                     i__3 = i__ + 1 + j * b_dim1;
 792                     temp.r = b[i__3].r, temp.i = b[i__3].i;
 793                     i__3 = i__ + 1 + j * b_dim1;
 794                     i__4 = i__ + j * b_dim1;
 795                     z__2.r = x.r * temp.r - x.i * temp.i, z__2.i = x.r *
 796                             temp.i + x.i * temp.r;
 797                     z__1.r = b[i__4].r - z__2.r, z__1.i = b[i__4].i - z__2.i;
 798                     b[i__3].r = z__1.r, b[i__3].i = z__1.i;
 799                     i__3 = i__ + j * b_dim1;
 800                     b[i__3].r = temp.r, b[i__3].i = temp.i;
 801 /* L40: */
 802                 }
 803             } else {
 804
 805 /*              Eliminate without interchange. */
 806
 807                 i__2 = i__ + i__ * b_dim1;
 808                 if (b[i__2].r == 0. && b[i__2].i == 0.) {
 809                     i__3 = i__ + i__ * b_dim1;
 810                     b[i__3].r = *eps3, b[i__3].i = 0.;
 811                 }
 812                 zladiv_(&z__1, &ei, &b[i__ + i__ * b_dim1]);
 813                 x.r = z__1.r, x.i = z__1.i;
 814                 if (x.r != 0. || x.i != 0.) {
 815                     i__2 = *n;
 816                     for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
 817                         i__3 = i__ + 1 + j * b_dim1;
 818                         i__4 = i__ + 1 + j * b_dim1;
 819                         i__5 = i__ + j * b_dim1;
 820                         z__2.r = x.r * b[i__5].r - x.i * b[i__5].i, z__2.i =
 821                                 x.r * b[i__5].i + x.i * b[i__5].r;
 822                         z__1.r = b[i__4].r - z__2.r, z__1.i = b[i__4].i -
 823                                 z__2.i;
 824                         b[i__3].r = z__1.r, b[i__3].i = z__1.i;
 825 /* L50: */
 826                     }
 827                 }
 828             }
 829 /* L60: */
 830         }
 831         i__1 = *n + *n * b_dim1;
 832         if (b[i__1].r == 0. && b[i__1].i == 0.) {
 833             i__2 = *n + *n * b_dim1;
 834             b[i__2].r = *eps3, b[i__2].i = 0.;
 835         }
 836
 837         *(unsigned char *)trans = 'N';
 838
 839     } else {
 840
 841 /*        UL decomposition with partial pivoting of B, replacing zero */
 842 /*        pivots by EPS3. */
 843
 844         for (j = *n; j >= 2; --j) {
 845             i__1 = j + (j - 1) * h_dim1;
 846             ej.r = h__[i__1].r, ej.i = h__[i__1].i;
 847             i__1 = j + j * b_dim1;
 848             if ((d__1 = b[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&b[j + j *
 849                     b_dim1]), abs(d__2)) < (d__3 = ej.r, abs(d__3)) + (d__4 =
 850                     d_imag(&ej), abs(d__4))) {
 851
 852 /*              Interchange columns and eliminate. */
 853
 854                 zladiv_(&z__1, &b[j + j * b_dim1], &ej);
 855                 x.r = z__1.r, x.i = z__1.i;
 856                 i__1 = j + j * b_dim1;
 857                 b[i__1].r = ej.r, b[i__1].i = ej.i;
 858                 i__1 = j - 1;
 859                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 860                     i__2 = i__ + (j - 1) * b_dim1;
 861                     temp.r = b[i__2].r, temp.i = b[i__2].i;
 862                     i__2 = i__ + (j - 1) * b_dim1;
 863                     i__3 = i__ + j * b_dim1;
 864                     z__2.r = x.r * temp.r - x.i * temp.i, z__2.i = x.r *
 865                             temp.i + x.i * temp.r;
 866                     z__1.r = b[i__3].r - z__2.r, z__1.i = b[i__3].i - z__2.i;
 867                     b[i__2].r = z__1.r, b[i__2].i = z__1.i;
 868                     i__2 = i__ + j * b_dim1;
 869                     b[i__2].r = temp.r, b[i__2].i = temp.i;
 870 /* L70: */
 871                 }
 872             } else {
 873
 874 /*              Eliminate without interchange. */
 875
 876                 i__1 = j + j * b_dim1;
 877                 if (b[i__1].r == 0. && b[i__1].i == 0.) {
 878                     i__2 = j + j * b_dim1;
 879                     b[i__2].r = *eps3, b[i__2].i = 0.;
 880                 }
 881                 zladiv_(&z__1, &ej, &b[j + j * b_dim1]);
 882                 x.r = z__1.r, x.i = z__1.i;
 883                 if (x.r != 0. || x.i != 0.) {
 884                     i__1 = j - 1;
 885                     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 886                         i__2 = i__ + (j - 1) * b_dim1;
 887                         i__3 = i__ + (j - 1) * b_dim1;
 888                         i__4 = i__ + j * b_dim1;
 889                         z__2.r = x.r * b[i__4].r - x.i * b[i__4].i, z__2.i =
 890                                 x.r * b[i__4].i + x.i * b[i__4].r;
 891                         z__1.r = b[i__3].r - z__2.r, z__1.i = b[i__3].i -
 892                                 z__2.i;
 893                         b[i__2].r = z__1.r, b[i__2].i = z__1.i;
 894 /* L80: */
 895                     }
 896                 }
 897             }
 898 /* L90: */
 899         }
 900         i__1 = b_dim1 + 1;
 901         if (b[i__1].r == 0. && b[i__1].i == 0.) {
 902             i__2 = b_dim1 + 1;
 903             b[i__2].r = *eps3, b[i__2].i = 0.;
 904         }
 905
 906         *(unsigned char *)trans = 'C';
 907
 908     }
 909
 910     *(unsigned char *)normin = 'N';
 911     i__1 = *n;
 912     for (its = 1; its <= i__1; ++its) {
 913
 914 /*        Solve U*x = scale*v for a right eigenvector */
 915 /*          or U**H *x = scale*v for a left eigenvector, */
 916 /*        overwriting x on v. */
 917
 918         zlatrs_("Upper", trans, "Nonunit", normin, n, &b[b_offset], ldb, &v[1]
 919                 , &scale, &rwork[1], &ierr);
 920         *(unsigned char *)normin = 'Y';
 921
 922 /*        Test for sufficient growth in the norm of v. */
 923
 924         vnorm = dzasum_(n, &v[1], &c__1);
 925         if (vnorm >= growto * scale) {
 926             goto L120;
 927         }
 928
 929 /*        Choose new orthogonal starting vector and try again. */
 930
 931         rtemp = *eps3 / (rootn + 1.);
 932         v[1].r = *eps3, v[1].i = 0.;
 933         i__2 = *n;
 934         for (i__ = 2; i__ <= i__2; ++i__) {
 935             i__3 = i__;
 936             v[i__3].r = rtemp, v[i__3].i = 0.;
 937 /* L100: */
 938         }
 939         i__2 = *n - its + 1;
 940         i__3 = *n - its + 1;
 941         d__1 = *eps3 * rootn;
 942         z__1.r = v[i__3].r - d__1, z__1.i = v[i__3].i;
 943         v[i__2].r = z__1.r, v[i__2].i = z__1.i;
 944 /* L110: */
 945     }
 946
 947 /*     Failure to find eigenvector in N iterations. */
 948
 949     *info = 1;
 950
 951 L120:
 952
 953 /*     Normalize eigenvector. */
 954
 955     i__ = izamax_(n, &v[1], &c__1);
 956     i__1 = i__;
 957     d__3 = 1. / ((d__1 = v[i__1].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&v[i__]), abs(
 958             d__2)));
 959     zdscal_(n, &d__3, &v[1], &c__1);
 960
 961     return 0;
 962
 963 /*     End of ZLAEIN */
 964
 965 } /* zlaein_ */
 966