lapack-netlib/SRC/zlaed7.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow = _Cmulcc(pow, x);
 329                         if(u >>= 1) x = _Cmulcc(x, x);
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         return pow;
 334 }
 335 #else
 336 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 337         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 338         if(n != 0) {
 339                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 340                 for(u = n; ; ) {
 341                         if(u & 01) pow *= x;
 342                         if(u >>= 1) x *= x;
 343                         else break;
 344                 }
 345         }
 346         return pow;
 347 }
 348 #endif
 349 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 350         integer pow; unsigned long int u;
 351         if (n <= 0) {
 352                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 353                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 354                 else n = -n;
 355         }
 356         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 357                 u = n;
 358                 for(pow = 1; ; ) {
 359                         if(u & 01) pow *= x;
 360                         if(u >>= 1) x *= x;
 361                         else break;
 362                 }
 363         }
 364         return pow;
 365 }
 366 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 367 {
 368         double m; integer i, mi;
 369         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 370                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 371         return mi-s+1;
 372 }
 373 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 374 {
 375         float m; integer i, mi;
 376         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 377                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 378         return mi-s+1;
 379 }
 380 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 381         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 382 #ifdef _MSC_VER
 383         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 384         if (incx == 1 && incy == 1) {
 385                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 386                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 387                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 388                 }
 389         } else {
 390                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 391                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 392                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 393                 }
 394         }
 395         pCf(z) = zdotc;
 396 }
 397 #else
 398         _Complex float zdotc = 0.0;
 399         if (incx == 1 && incy == 1) {
 400                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 401                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 402                 }
 403         } else {
 404                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 405                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 406                 }
 407         }
 408         pCf(z) = zdotc;
 409 }
 410 #endif
 411 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 412         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 413 #ifdef _MSC_VER
 414         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 415         if (incx == 1 && incy == 1) {
 416                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 417                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 418                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 419                 }
 420         } else {
 421                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 422                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 423                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 424                 }
 425         }
 426         pCd(z) = zdotc;
 427 }
 428 #else
 429         _Complex double zdotc = 0.0;
 430         if (incx == 1 && incy == 1) {
 431                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 432                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 433                 }
 434         } else {
 435                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 436                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 437                 }
 438         }
 439         pCd(z) = zdotc;
 440 }
 441 #endif
 442 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 443         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 444 #ifdef _MSC_VER
 445         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 446         if (incx == 1 && incy == 1) {
 447                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 448                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 449                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 450                 }
 451         } else {
 452                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 453                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 454                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 455                 }
 456         }
 457         pCf(z) = zdotc;
 458 }
 459 #else
 460         _Complex float zdotc = 0.0;
 461         if (incx == 1 && incy == 1) {
 462                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 463                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 464                 }
 465         } else {
 466                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 467                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 468                 }
 469         }
 470         pCf(z) = zdotc;
 471 }
 472 #endif
 473 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 474         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 475 #ifdef _MSC_VER
 476         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 477         if (incx == 1 && incy == 1) {
 478                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 479                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 480                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 481                 }
 482         } else {
 483                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 484                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 485                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 486                 }
 487         }
 488         pCd(z) = zdotc;
 489 }
 490 #else
 491         _Complex double zdotc = 0.0;
 492         if (incx == 1 && incy == 1) {
 493                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 494                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 495                 }
 496         } else {
 497                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 498                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 499                 }
 500         }
 501         pCd(z) = zdotc;
 502 }
 503 #endif
 504 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 505    You must link the resulting object file with the libraries:
 506         -lf2c -lm   (in that order)
 507 */
 508
 509
 510
 511
 512 /* Table of constant values */
 513
 514 static integer c__2 = 2;
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517
 518 /* > \brief \b ZLAED7 used by sstedc. Computes the updated eigensystem of a diagonal matrix after modification
 519  by a rank-one symmetric matrix. Used when the original matrix is dense. */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download ZLAED7 + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zlaed7.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zlaed7.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zlaed7.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE ZLAED7( N, CUTPNT, QSIZ, TLVLS, CURLVL, CURPBM, D, Q, */
 543 /*                          LDQ, RHO, INDXQ, QSTORE, QPTR, PRMPTR, PERM, */
 544 /*                          GIVPTR, GIVCOL, GIVNUM, WORK, RWORK, IWORK, */
 545 /*                          INFO ) */
 546
 547 /*       INTEGER            CURLVL, CURPBM, CUTPNT, INFO, LDQ, N, QSIZ, */
 548 /*      $                   TLVLS */
 549 /*       DOUBLE PRECISION   RHO */
 550 /*       INTEGER            GIVCOL( 2, * ), GIVPTR( * ), INDXQ( * ), */
 551 /*      $                   IWORK( * ), PERM( * ), PRMPTR( * ), QPTR( * ) */
 552 /*       DOUBLE PRECISION   D( * ), GIVNUM( 2, * ), QSTORE( * ), RWORK( * ) */
 553 /*       COMPLEX*16         Q( LDQ, * ), WORK( * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* > ZLAED7 computes the updated eigensystem of a diagonal */
 562 /* > matrix after modification by a rank-one symmetric matrix. This */
 563 /* > routine is used only for the eigenproblem which requires all */
 564 /* > eigenvalues and optionally eigenvectors of a dense or banded */
 565 /* > Hermitian matrix that has been reduced to tridiagonal form. */
 566 /* > */
 567 /* >   T = Q(in) ( D(in) + RHO * Z*Z**H ) Q**H(in) = Q(out) * D(out) * Q**H(out) */
 568 /* > */
 569 /* >   where Z = Q**Hu, u is a vector of length N with ones in the */
 570 /* >   CUTPNT and CUTPNT + 1 th elements and zeros elsewhere. */
 571 /* > */
 572 /* >    The eigenvectors of the original matrix are stored in Q, and the */
 573 /* >    eigenvalues are in D.  The algorithm consists of three stages: */
 574 /* > */
 575 /* >       The first stage consists of deflating the size of the problem */
 576 /* >       when there are multiple eigenvalues or if there is a zero in */
 577 /* >       the Z vector.  For each such occurrence the dimension of the */
 578 /* >       secular equation problem is reduced by one.  This stage is */
 579 /* >       performed by the routine DLAED2. */
 580 /* > */
 581 /* >       The second stage consists of calculating the updated */
 582 /* >       eigenvalues. This is done by finding the roots of the secular */
 583 /* >       equation via the routine DLAED4 (as called by SLAED3). */
 584 /* >       This routine also calculates the eigenvectors of the current */
 585 /* >       problem. */
 586 /* > */
 587 /* >       The final stage consists of computing the updated eigenvectors */
 588 /* >       directly using the updated eigenvalues.  The eigenvectors for */
 589 /* >       the current problem are multiplied with the eigenvectors from */
 590 /* >       the overall problem. */
 591 /* > \endverbatim */
 592
 593 /*  Arguments: */
 594 /*  ========== */
 595
 596 /* > \param[in] N */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          N is INTEGER */
 599 /* >         The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0. */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] CUTPNT */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          CUTPNT is INTEGER */
 605 /* >         Contains the location of the last eigenvalue in the leading */
 606 /* >         sub-matrix.  f2cmin(1,N) <= CUTPNT <= N. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in] QSIZ */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          QSIZ is INTEGER */
 612 /* >         The dimension of the unitary matrix used to reduce */
 613 /* >         the full matrix to tridiagonal form.  QSIZ >= N. */
 614 /* > \endverbatim */
 615 /* > */
 616 /* > \param[in] TLVLS */
 617 /* > \verbatim */
 618 /* >          TLVLS is INTEGER */
 619 /* >         The total number of merging levels in the overall divide and */
 620 /* >         conquer tree. */
 621 /* > \endverbatim */
 622 /* > */
 623 /* > \param[in] CURLVL */
 624 /* > \verbatim */
 625 /* >          CURLVL is INTEGER */
 626 /* >         The current level in the overall merge routine, */
 627 /* >         0 <= curlvl <= tlvls. */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[in] CURPBM */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          CURPBM is INTEGER */
 633 /* >         The current problem in the current level in the overall */
 634 /* >         merge routine (counting from upper left to lower right). */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in,out] D */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 640 /* >         On entry, the eigenvalues of the rank-1-perturbed matrix. */
 641 /* >         On exit, the eigenvalues of the repaired matrix. */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[in,out] Q */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          Q is COMPLEX*16 array, dimension (LDQ,N) */
 647 /* >         On entry, the eigenvectors of the rank-1-perturbed matrix. */
 648 /* >         On exit, the eigenvectors of the repaired tridiagonal matrix. */
 649 /* > \endverbatim */
 650 /* > */
 651 /* > \param[in] LDQ */
 652 /* > \verbatim */
 653 /* >          LDQ is INTEGER */
 654 /* >         The leading dimension of the array Q.  LDQ >= f2cmax(1,N). */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[in] RHO */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          RHO is DOUBLE PRECISION */
 660 /* >         Contains the subdiagonal element used to create the rank-1 */
 661 /* >         modification. */
 662 /* > \endverbatim */
 663 /* > */
 664 /* > \param[out] INDXQ */
 665 /* > \verbatim */
 666 /* >          INDXQ is INTEGER array, dimension (N) */
 667 /* >         This contains the permutation which will reintegrate the */
 668 /* >         subproblem just solved back into sorted order, */
 669 /* >         ie. D( INDXQ( I = 1, N ) ) will be in ascending order. */
 670 /* > \endverbatim */
 671 /* > */
 672 /* > \param[out] IWORK */
 673 /* > \verbatim */
 674 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (4*N) */
 675 /* > \endverbatim */
 676 /* > */
 677 /* > \param[out] RWORK */
 678 /* > \verbatim */
 679 /* >          RWORK is DOUBLE PRECISION array, */
 680 /* >                                 dimension (3*N+2*QSIZ*N) */
 681 /* > \endverbatim */
 682 /* > */
 683 /* > \param[out] WORK */
 684 /* > \verbatim */
 685 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (QSIZ*N) */
 686 /* > \endverbatim */
 687 /* > */
 688 /* > \param[in,out] QSTORE */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* >          QSTORE is DOUBLE PRECISION array, dimension (N**2+1) */
 691 /* >         Stores eigenvectors of submatrices encountered during */
 692 /* >         divide and conquer, packed together. QPTR points to */
 693 /* >         beginning of the submatrices. */
 694 /* > \endverbatim */
 695 /* > */
 696 /* > \param[in,out] QPTR */
 697 /* > \verbatim */
 698 /* >          QPTR is INTEGER array, dimension (N+2) */
 699 /* >         List of indices pointing to beginning of submatrices stored */
 700 /* >         in QSTORE. The submatrices are numbered starting at the */
 701 /* >         bottom left of the divide and conquer tree, from left to */
 702 /* >         right and bottom to top. */
 703 /* > \endverbatim */
 704 /* > */
 705 /* > \param[in] PRMPTR */
 706 /* > \verbatim */
 707 /* >          PRMPTR is INTEGER array, dimension (N lg N) */
 708 /* >         Contains a list of pointers which indicate where in PERM a */
 709 /* >         level's permutation is stored.  PRMPTR(i+1) - PRMPTR(i) */
 710 /* >         indicates the size of the permutation and also the size of */
 711 /* >         the full, non-deflated problem. */
 712 /* > \endverbatim */
 713 /* > */
 714 /* > \param[in] PERM */
 715 /* > \verbatim */
 716 /* >          PERM is INTEGER array, dimension (N lg N) */
 717 /* >         Contains the permutations (from deflation and sorting) to be */
 718 /* >         applied to each eigenblock. */
 719 /* > \endverbatim */
 720 /* > */
 721 /* > \param[in] GIVPTR */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* >          GIVPTR is INTEGER array, dimension (N lg N) */
 724 /* >         Contains a list of pointers which indicate where in GIVCOL a */
 725 /* >         level's Givens rotations are stored.  GIVPTR(i+1) - GIVPTR(i) */
 726 /* >         indicates the number of Givens rotations. */
 727 /* > \endverbatim */
 728 /* > */
 729 /* > \param[in] GIVCOL */
 730 /* > \verbatim */
 731 /* >          GIVCOL is INTEGER array, dimension (2, N lg N) */
 732 /* >         Each pair of numbers indicates a pair of columns to take place */
 733 /* >         in a Givens rotation. */
 734 /* > \endverbatim */
 735 /* > */
 736 /* > \param[in] GIVNUM */
 737 /* > \verbatim */
 738 /* >          GIVNUM is DOUBLE PRECISION array, dimension (2, N lg N) */
 739 /* >         Each number indicates the S value to be used in the */
 740 /* >         corresponding Givens rotation. */
 741 /* > \endverbatim */
 742 /* > */
 743 /* > \param[out] INFO */
 744 /* > \verbatim */
 745 /* >          INFO is INTEGER */
 746 /* >          = 0:  successful exit. */
 747 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 748 /* >          > 0:  if INFO = 1, an eigenvalue did not converge */
 749 /* > \endverbatim */
 750
 751 /*  Authors: */
 752 /*  ======== */
 753
 754 /* > \author Univ. of Tennessee */
 755 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 756 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 757 /* > \author NAG Ltd. */
 758
 759 /* > \date June 2016 */
 760
 761 /* > \ingroup complex16OTHERcomputational */
 762
 763 /*  ===================================================================== */
 764 /* Subroutine */ int zlaed7_(integer *n, integer *cutpnt, integer *qsiz,
 765         integer *tlvls, integer *curlvl, integer *curpbm, doublereal *d__,
 766         doublecomplex *q, integer *ldq, doublereal *rho, integer *indxq,
 767         doublereal *qstore, integer *qptr, integer *prmptr, integer *perm,
 768         integer *givptr, integer *givcol, doublereal *givnum, doublecomplex *
 769         work, doublereal *rwork, integer *iwork, integer *info)
 770 {
 771     /* System generated locals */
 772     integer q_dim1, q_offset, i__1, i__2;
 773
 774     /* Local variables */
 775     integer indx, curr, i__, k, indxc, indxp, n1, n2;
 776     extern /* Subroutine */ int dlaed9_(integer *, integer *, integer *,
 777             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 778             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *, integer *),
 779             zlaed8_(integer *, integer *, integer *, doublecomplex *, integer
 780             *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 781             doublereal *, doublecomplex *, integer *, doublereal *, integer *,
 782              integer *, integer *, integer *, integer *, integer *,
 783             doublereal *, integer *), dlaeda_(integer *, integer *, integer *,
 784              integer *, integer *, integer *, integer *, integer *,
 785             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 786              integer *);
 787     integer idlmda, iq, iw, iz;
 788     extern /* Subroutine */ int dlamrg_(integer *, integer *, doublereal *,
 789             integer *, integer *, integer *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen), zlacrm_(integer *, integer *, doublecomplex *, integer *,
 790              doublereal *, integer *, doublecomplex *, integer *, doublereal *
 791             );
 792     integer coltyp, ptr;
 793
 794
 795 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 796 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 797 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 798 /*     June 2016 */
 799
 800
 801 /*  ===================================================================== */
 802
 803
 804 /*     Test the input parameters. */
 805
 806     /* Parameter adjustments */
 807     --d__;
 808     q_dim1 = *ldq;
 809     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 810     q -= q_offset;
 811     --indxq;
 812     --qstore;
 813     --qptr;
 814     --prmptr;
 815     --perm;
 816     --givptr;
 817     givcol -= 3;
 818     givnum -= 3;
 819     --work;
 820     --rwork;
 821     --iwork;
 822
 823     /* Function Body */
 824     *info = 0;
 825
 826 /*     IF( ICOMPQ.LT.0 .OR. ICOMPQ.GT.1 ) THEN */
 827 /*        INFO = -1 */
 828 /*     ELSE IF( N.LT.0 ) THEN */
 829     if (*n < 0) {
 830         *info = -1;
 831     } else if (f2cmin(1,*n) > *cutpnt || *n < *cutpnt) {
 832         *info = -2;
 833     } else if (*qsiz < *n) {
 834         *info = -3;
 835     } else if (*ldq < f2cmax(1,*n)) {
 836         *info = -9;
 837     }
 838     if (*info != 0) {
 839         i__1 = -(*info);
 840         xerbla_("ZLAED7", &i__1, (ftnlen)6);
 841         return 0;
 842     }
 843
 844 /*     Quick return if possible */
 845
 846     if (*n == 0) {
 847         return 0;
 848     }
 849
 850 /*     The following values are for bookkeeping purposes only.  They are */
 851 /*     integer pointers which indicate the portion of the workspace */
 852 /*     used by a particular array in DLAED2 and SLAED3. */
 853
 854     iz = 1;
 855     idlmda = iz + *n;
 856     iw = idlmda + *n;
 857     iq = iw + *n;
 858
 859     indx = 1;
 860     indxc = indx + *n;
 861     coltyp = indxc + *n;
 862     indxp = coltyp + *n;
 863
 864 /*     Form the z-vector which consists of the last row of Q_1 and the */
 865 /*     first row of Q_2. */
 866
 867     ptr = pow_ii(&c__2, tlvls) + 1;
 868     i__1 = *curlvl - 1;
 869     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 870         i__2 = *tlvls - i__;
 871         ptr += pow_ii(&c__2, &i__2);
 872 /* L10: */
 873     }
 874     curr = ptr + *curpbm;
 875     dlaeda_(n, tlvls, curlvl, curpbm, &prmptr[1], &perm[1], &givptr[1], &
 876             givcol[3], &givnum[3], &qstore[1], &qptr[1], &rwork[iz], &rwork[
 877             iz + *n], info);
 878
 879 /*     When solving the final problem, we no longer need the stored data, */
 880 /*     so we will overwrite the data from this level onto the previously */
 881 /*     used storage space. */
 882
 883     if (*curlvl == *tlvls) {
 884         qptr[curr] = 1;
 885         prmptr[curr] = 1;
 886         givptr[curr] = 1;
 887     }
 888
 889 /*     Sort and Deflate eigenvalues. */
 890
 891     zlaed8_(&k, n, qsiz, &q[q_offset], ldq, &d__[1], rho, cutpnt, &rwork[iz],
 892             &rwork[idlmda], &work[1], qsiz, &rwork[iw], &iwork[indxp], &iwork[
 893             indx], &indxq[1], &perm[prmptr[curr]], &givptr[curr + 1], &givcol[
 894             (givptr[curr] << 1) + 1], &givnum[(givptr[curr] << 1) + 1], info);
 895     prmptr[curr + 1] = prmptr[curr] + *n;
 896     givptr[curr + 1] += givptr[curr];
 897
 898 /*     Solve Secular Equation. */
 899
 900     if (k != 0) {
 901         dlaed9_(&k, &c__1, &k, n, &d__[1], &rwork[iq], &k, rho, &rwork[idlmda]
 902                 , &rwork[iw], &qstore[qptr[curr]], &k, info);
 903         zlacrm_(qsiz, &k, &work[1], qsiz, &qstore[qptr[curr]], &k, &q[
 904                 q_offset], ldq, &rwork[iq]);
 905 /* Computing 2nd power */
 906         i__1 = k;
 907         qptr[curr + 1] = qptr[curr] + i__1 * i__1;
 908         if (*info != 0) {
 909             return 0;
 910         }
 911
 912 /*     Prepare the INDXQ sorting premutation. */
 913
 914         n1 = k;
 915         n2 = *n - k;
 916         dlamrg_(&n1, &n2, &d__[1], &c__1, &c_n1, &indxq[1]);
 917     } else {
 918         qptr[curr + 1] = qptr[curr];
 919         i__1 = *n;
 920         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 921             indxq[i__] = i__;
 922 /* L20: */
 923         }
 924     }
 925
 926     return 0;
 927
 928 /*     End of ZLAED7 */
 929
 930 } /* zlaed7_ */
 931