lapack-netlib/SRC/zhgeqz.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513
 514 /* Table of constant values */
 515
 516 static doublecomplex c_b1 = {0.,0.};
 517 static doublecomplex c_b2 = {1.,0.};
 518 static integer c__1 = 1;
 519 static integer c__2 = 2;
 520
 521 /* > \brief \b ZHGEQZ */
 522
 523 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 524
 525 /* Online html documentation available at */
 526 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 527
 528 /* > \htmlonly */
 529 /* > Download ZHGEQZ + dependencies */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zhgeqz.
 531 f"> */
 532 /* > [TGZ]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zhgeqz.
 534 f"> */
 535 /* > [ZIP]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zhgeqz.
 537 f"> */
 538 /* > [TXT]</a> */
 539 /* > \endhtmlonly */
 540
 541 /*  Definition: */
 542 /*  =========== */
 543
 544 /*       SUBROUTINE ZHGEQZ( JOB, COMPQ, COMPZ, N, ILO, IHI, H, LDH, T, LDT, */
 545 /*                          ALPHA, BETA, Q, LDQ, Z, LDZ, WORK, LWORK, */
 546 /*                          RWORK, INFO ) */
 547
 548 /*       CHARACTER          COMPQ, COMPZ, JOB */
 549 /*       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDH, LDQ, LDT, LDZ, LWORK, N */
 550 /*       DOUBLE PRECISION   RWORK( * ) */
 551 /*       COMPLEX*16         ALPHA( * ), BETA( * ), H( LDH, * ), */
 552 /*      $                   Q( LDQ, * ), T( LDT, * ), WORK( * ), */
 553 /*      $                   Z( LDZ, * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* > ZHGEQZ computes the eigenvalues of a complex matrix pair (H,T), */
 562 /* > where H is an upper Hessenberg matrix and T is upper triangular, */
 563 /* > using the single-shift QZ method. */
 564 /* > Matrix pairs of this type are produced by the reduction to */
 565 /* > generalized upper Hessenberg form of a complex matrix pair (A,B): */
 566 /* > */
 567 /* >    A = Q1*H*Z1**H,  B = Q1*T*Z1**H, */
 568 /* > */
 569 /* > as computed by ZGGHRD. */
 570 /* > */
 571 /* > If JOB='S', then the Hessenberg-triangular pair (H,T) is */
 572 /* > also reduced to generalized Schur form, */
 573 /* > */
 574 /* >    H = Q*S*Z**H,  T = Q*P*Z**H, */
 575 /* > */
 576 /* > where Q and Z are unitary matrices and S and P are upper triangular. */
 577 /* > */
 578 /* > Optionally, the unitary matrix Q from the generalized Schur */
 579 /* > factorization may be postmultiplied into an input matrix Q1, and the */
 580 /* > unitary matrix Z may be postmultiplied into an input matrix Z1. */
 581 /* > If Q1 and Z1 are the unitary matrices from ZGGHRD that reduced */
 582 /* > the matrix pair (A,B) to generalized Hessenberg form, then the output */
 583 /* > matrices Q1*Q and Z1*Z are the unitary factors from the generalized */
 584 /* > Schur factorization of (A,B): */
 585 /* > */
 586 /* >    A = (Q1*Q)*S*(Z1*Z)**H,  B = (Q1*Q)*P*(Z1*Z)**H. */
 587 /* > */
 588 /* > To avoid overflow, eigenvalues of the matrix pair (H,T) */
 589 /* > (equivalently, of (A,B)) are computed as a pair of complex values */
 590 /* > (alpha,beta).  If beta is nonzero, lambda = alpha / beta is an */
 591 /* > eigenvalue of the generalized nonsymmetric eigenvalue problem (GNEP) */
 592 /* >    A*x = lambda*B*x */
 593 /* > and if alpha is nonzero, mu = beta / alpha is an eigenvalue of the */
 594 /* > alternate form of the GNEP */
 595 /* >    mu*A*y = B*y. */
 596 /* > The values of alpha and beta for the i-th eigenvalue can be read */
 597 /* > directly from the generalized Schur form:  alpha = S(i,i), */
 598 /* > beta = P(i,i). */
 599 /* > */
 600 /* > Ref: C.B. Moler & G.W. Stewart, "An Algorithm for Generalized Matrix */
 601 /* >      Eigenvalue Problems", SIAM J. Numer. Anal., 10(1973), */
 602 /* >      pp. 241--256. */
 603 /* > \endverbatim */
 604
 605 /*  Arguments: */
 606 /*  ========== */
 607
 608 /* > \param[in] JOB */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          JOB is CHARACTER*1 */
 611 /* >          = 'E': Compute eigenvalues only; */
 612 /* >          = 'S': Computer eigenvalues and the Schur form. */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[in] COMPQ */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          COMPQ is CHARACTER*1 */
 618 /* >          = 'N': Left Schur vectors (Q) are not computed; */
 619 /* >          = 'I': Q is initialized to the unit matrix and the matrix Q */
 620 /* >                 of left Schur vectors of (H,T) is returned; */
 621 /* >          = 'V': Q must contain a unitary matrix Q1 on entry and */
 622 /* >                 the product Q1*Q is returned. */
 623 /* > \endverbatim */
 624 /* > */
 625 /* > \param[in] COMPZ */
 626 /* > \verbatim */
 627 /* >          COMPZ is CHARACTER*1 */
 628 /* >          = 'N': Right Schur vectors (Z) are not computed; */
 629 /* >          = 'I': Q is initialized to the unit matrix and the matrix Z */
 630 /* >                 of right Schur vectors of (H,T) is returned; */
 631 /* >          = 'V': Z must contain a unitary matrix Z1 on entry and */
 632 /* >                 the product Z1*Z is returned. */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in] N */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          N is INTEGER */
 638 /* >          The order of the matrices H, T, Q, and Z.  N >= 0. */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[in] ILO */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          ILO is INTEGER */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[in] IHI */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          IHI is INTEGER */
 649 /* >          ILO and IHI mark the rows and columns of H which are in */
 650 /* >          Hessenberg form.  It is assumed that A is already upper */
 651 /* >          triangular in rows and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N. */
 652 /* >          If N > 0, 1 <= ILO <= IHI <= N; if N = 0, ILO=1 and IHI=0. */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[in,out] H */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          H is COMPLEX*16 array, dimension (LDH, N) */
 658 /* >          On entry, the N-by-N upper Hessenberg matrix H. */
 659 /* >          On exit, if JOB = 'S', H contains the upper triangular */
 660 /* >          matrix S from the generalized Schur factorization. */
 661 /* >          If JOB = 'E', the diagonal of H matches that of S, but */
 662 /* >          the rest of H is unspecified. */
 663 /* > \endverbatim */
 664 /* > */
 665 /* > \param[in] LDH */
 666 /* > \verbatim */
 667 /* >          LDH is INTEGER */
 668 /* >          The leading dimension of the array H.  LDH >= f2cmax( 1, N ). */
 669 /* > \endverbatim */
 670 /* > */
 671 /* > \param[in,out] T */
 672 /* > \verbatim */
 673 /* >          T is COMPLEX*16 array, dimension (LDT, N) */
 674 /* >          On entry, the N-by-N upper triangular matrix T. */
 675 /* >          On exit, if JOB = 'S', T contains the upper triangular */
 676 /* >          matrix P from the generalized Schur factorization. */
 677 /* >          If JOB = 'E', the diagonal of T matches that of P, but */
 678 /* >          the rest of T is unspecified. */
 679 /* > \endverbatim */
 680 /* > */
 681 /* > \param[in] LDT */
 682 /* > \verbatim */
 683 /* >          LDT is INTEGER */
 684 /* >          The leading dimension of the array T.  LDT >= f2cmax( 1, N ). */
 685 /* > \endverbatim */
 686 /* > */
 687 /* > \param[out] ALPHA */
 688 /* > \verbatim */
 689 /* >          ALPHA is COMPLEX*16 array, dimension (N) */
 690 /* >          The complex scalars alpha that define the eigenvalues of */
 691 /* >          GNEP.  ALPHA(i) = S(i,i) in the generalized Schur */
 692 /* >          factorization. */
 693 /* > \endverbatim */
 694 /* > */
 695 /* > \param[out] BETA */
 696 /* > \verbatim */
 697 /* >          BETA is COMPLEX*16 array, dimension (N) */
 698 /* >          The real non-negative scalars beta that define the */
 699 /* >          eigenvalues of GNEP.  BETA(i) = P(i,i) in the generalized */
 700 /* >          Schur factorization. */
 701 /* > */
 702 /* >          Together, the quantities alpha = ALPHA(j) and beta = BETA(j) */
 703 /* >          represent the j-th eigenvalue of the matrix pair (A,B), in */
 704 /* >          one of the forms lambda = alpha/beta or mu = beta/alpha. */
 705 /* >          Since either lambda or mu may overflow, they should not, */
 706 /* >          in general, be computed. */
 707 /* > \endverbatim */
 708 /* > */
 709 /* > \param[in,out] Q */
 710 /* > \verbatim */
 711 /* >          Q is COMPLEX*16 array, dimension (LDQ, N) */
 712 /* >          On entry, if COMPQ = 'V', the unitary matrix Q1 used in the */
 713 /* >          reduction of (A,B) to generalized Hessenberg form. */
 714 /* >          On exit, if COMPQ = 'I', the unitary matrix of left Schur */
 715 /* >          vectors of (H,T), and if COMPQ = 'V', the unitary matrix of */
 716 /* >          left Schur vectors of (A,B). */
 717 /* >          Not referenced if COMPQ = 'N'. */
 718 /* > \endverbatim */
 719 /* > */
 720 /* > \param[in] LDQ */
 721 /* > \verbatim */
 722 /* >          LDQ is INTEGER */
 723 /* >          The leading dimension of the array Q.  LDQ >= 1. */
 724 /* >          If COMPQ='V' or 'I', then LDQ >= N. */
 725 /* > \endverbatim */
 726 /* > */
 727 /* > \param[in,out] Z */
 728 /* > \verbatim */
 729 /* >          Z is COMPLEX*16 array, dimension (LDZ, N) */
 730 /* >          On entry, if COMPZ = 'V', the unitary matrix Z1 used in the */
 731 /* >          reduction of (A,B) to generalized Hessenberg form. */
 732 /* >          On exit, if COMPZ = 'I', the unitary matrix of right Schur */
 733 /* >          vectors of (H,T), and if COMPZ = 'V', the unitary matrix of */
 734 /* >          right Schur vectors of (A,B). */
 735 /* >          Not referenced if COMPZ = 'N'. */
 736 /* > \endverbatim */
 737 /* > */
 738 /* > \param[in] LDZ */
 739 /* > \verbatim */
 740 /* >          LDZ is INTEGER */
 741 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1. */
 742 /* >          If COMPZ='V' or 'I', then LDZ >= N. */
 743 /* > \endverbatim */
 744 /* > */
 745 /* > \param[out] WORK */
 746 /* > \verbatim */
 747 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 748 /* >          On exit, if INFO >= 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 749 /* > \endverbatim */
 750 /* > */
 751 /* > \param[in] LWORK */
 752 /* > \verbatim */
 753 /* >          LWORK is INTEGER */
 754 /* >          The dimension of the array WORK.  LWORK >= f2cmax(1,N). */
 755 /* > */
 756 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 757 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 758 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 759 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 760 /* > \endverbatim */
 761 /* > */
 762 /* > \param[out] RWORK */
 763 /* > \verbatim */
 764 /* >          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 765 /* > \endverbatim */
 766 /* > */
 767 /* > \param[out] INFO */
 768 /* > \verbatim */
 769 /* >          INFO is INTEGER */
 770 /* >          = 0: successful exit */
 771 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 772 /* >          = 1,...,N: the QZ iteration did not converge.  (H,T) is not */
 773 /* >                     in Schur form, but ALPHA(i) and BETA(i), */
 774 /* >                     i=INFO+1,...,N should be correct. */
 775 /* >          = N+1,...,2*N: the shift calculation failed.  (H,T) is not */
 776 /* >                     in Schur form, but ALPHA(i) and BETA(i), */
 777 /* >                     i=INFO-N+1,...,N should be correct. */
 778 /* > \endverbatim */
 779
 780 /*  Authors: */
 781 /*  ======== */
 782
 783 /* > \author Univ. of Tennessee */
 784 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 785 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 786 /* > \author NAG Ltd. */
 787
 788 /* > \date April 2012 */
 789
 790 /* > \ingroup complex16GEcomputational */
 791
 792 /* > \par Further Details: */
 793 /*  ===================== */
 794 /* > */
 795 /* > \verbatim */
 796 /* > */
 797 /* >  We assume that complex ABS works as long as its value is less than */
 798 /* >  overflow. */
 799 /* > \endverbatim */
 800 /* > */
 801 /*  ===================================================================== */
 802 /* Subroutine */ int zhgeqz_(char *job, char *compq, char *compz, integer *n,
 803         integer *ilo, integer *ihi, doublecomplex *h__, integer *ldh,
 804         doublecomplex *t, integer *ldt, doublecomplex *alpha, doublecomplex *
 805         beta, doublecomplex *q, integer *ldq, doublecomplex *z__, integer *
 806         ldz, doublecomplex *work, integer *lwork, doublereal *rwork, integer *
 807         info)
 808 {
 809     /* System generated locals */
 810     integer h_dim1, h_offset, q_dim1, q_offset, t_dim1, t_offset, z_dim1,
 811             z_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5, i__6;
 812     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4, d__5, d__6;
 813     doublecomplex z__1, z__2, z__3, z__4, z__5, z__6, z__7;
 814
 815     /* Local variables */
 816     doublereal absb, atol, btol, temp;
 817     extern /* Subroutine */ int zrot_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 818             doublecomplex *, integer *, doublereal *, doublecomplex *);
 819     doublereal temp2, c__;
 820     integer j;
 821     doublecomplex s, x, y;
 822     extern logical lsame_(char *, char *);
 823     doublecomplex ctemp;
 824     integer iiter, ilast, jiter;
 825     doublereal anorm, bnorm;
 826     integer maxit;
 827     doublecomplex shift;
 828     extern /* Subroutine */ int zscal_(integer *, doublecomplex *,
 829             doublecomplex *, integer *);
 830     doublereal tempr;
 831     doublecomplex ctemp2, ctemp3;
 832     logical ilazr2;
 833     integer jc, in;
 834     doublereal ascale, bscale;
 835     doublecomplex u12;
 836     extern doublereal dlamch_(char *);
 837     integer jr;
 838     doublecomplex signbc;
 839     doublereal safmin;
 840     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 841     doublecomplex eshift;
 842     logical ilschr;
 843     integer icompq, ilastm;
 844     extern /* Double Complex */ VOID zladiv_(doublecomplex *, doublecomplex *,
 845              doublecomplex *);
 846     integer ischur;
 847     extern doublereal zlanhs_(char *, integer *, doublecomplex *, integer *,
 848             doublereal *);
 849     logical ilazro;
 850     integer icompz, ifirst;
 851     extern /* Subroutine */ int zlartg_(doublecomplex *, doublecomplex *,
 852             doublereal *, doublecomplex *, doublecomplex *);
 853     integer ifrstm;
 854     extern /* Subroutine */ int zlaset_(char *, integer *, integer *,
 855             doublecomplex *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *);
 856     integer istart;
 857     logical lquery;
 858     doublecomplex ad11, ad12, ad21, ad22;
 859     integer jch;
 860     logical ilq, ilz;
 861     doublereal ulp;
 862     doublecomplex abi12, abi22;
 863
 864
 865 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 866 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 867 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 868 /*     April 2012 */
 869
 870
 871 /*  ===================================================================== */
 872
 873
 874 /*     Decode JOB, COMPQ, COMPZ */
 875
 876     /* Parameter adjustments */
 877     h_dim1 = *ldh;
 878     h_offset = 1 + h_dim1 * 1;
 879     h__ -= h_offset;
 880     t_dim1 = *ldt;
 881     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 882     t -= t_offset;
 883     --alpha;
 884     --beta;
 885     q_dim1 = *ldq;
 886     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 887     q -= q_offset;
 888     z_dim1 = *ldz;
 889     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 890     z__ -= z_offset;
 891     --work;
 892     --rwork;
 893
 894     /* Function Body */
 895     if (lsame_(job, "E")) {
 896         ilschr = FALSE_;
 897         ischur = 1;
 898     } else if (lsame_(job, "S")) {
 899         ilschr = TRUE_;
 900         ischur = 2;
 901     } else {
 902         ilschr = TRUE_;
 903         ischur = 0;
 904     }
 905
 906     if (lsame_(compq, "N")) {
 907         ilq = FALSE_;
 908         icompq = 1;
 909     } else if (lsame_(compq, "V")) {
 910         ilq = TRUE_;
 911         icompq = 2;
 912     } else if (lsame_(compq, "I")) {
 913         ilq = TRUE_;
 914         icompq = 3;
 915     } else {
 916         ilq = TRUE_;
 917         icompq = 0;
 918     }
 919
 920     if (lsame_(compz, "N")) {
 921         ilz = FALSE_;
 922         icompz = 1;
 923     } else if (lsame_(compz, "V")) {
 924         ilz = TRUE_;
 925         icompz = 2;
 926     } else if (lsame_(compz, "I")) {
 927         ilz = TRUE_;
 928         icompz = 3;
 929     } else {
 930         ilz = TRUE_;
 931         icompz = 0;
 932     }
 933
 934 /*     Check Argument Values */
 935
 936     *info = 0;
 937     i__1 = f2cmax(1,*n);
 938     work[1].r = (doublereal) i__1, work[1].i = 0.;
 939     lquery = *lwork == -1;
 940     if (ischur == 0) {
 941         *info = -1;
 942     } else if (icompq == 0) {
 943         *info = -2;
 944     } else if (icompz == 0) {
 945         *info = -3;
 946     } else if (*n < 0) {
 947         *info = -4;
 948     } else if (*ilo < 1) {
 949         *info = -5;
 950     } else if (*ihi > *n || *ihi < *ilo - 1) {
 951         *info = -6;
 952     } else if (*ldh < *n) {
 953         *info = -8;
 954     } else if (*ldt < *n) {
 955         *info = -10;
 956     } else if (*ldq < 1 || ilq && *ldq < *n) {
 957         *info = -14;
 958     } else if (*ldz < 1 || ilz && *ldz < *n) {
 959         *info = -16;
 960     } else if (*lwork < f2cmax(1,*n) && ! lquery) {
 961         *info = -18;
 962     }
 963     if (*info != 0) {
 964         i__1 = -(*info);
 965         xerbla_("ZHGEQZ", &i__1, (ftnlen)6);
 966         return 0;
 967     } else if (lquery) {
 968         return 0;
 969     }
 970
 971 /*     Quick return if possible */
 972
 973 /*     WORK( 1 ) = CMPLX( 1 ) */
 974     if (*n <= 0) {
 975         work[1].r = 1., work[1].i = 0.;
 976         return 0;
 977     }
 978
 979 /*     Initialize Q and Z */
 980
 981     if (icompq == 3) {
 982         zlaset_("Full", n, n, &c_b1, &c_b2, &q[q_offset], ldq);
 983     }
 984     if (icompz == 3) {
 985         zlaset_("Full", n, n, &c_b1, &c_b2, &z__[z_offset], ldz);
 986     }
 987
 988 /*     Machine Constants */
 989
 990     in = *ihi + 1 - *ilo;
 991     safmin = dlamch_("S");
 992     ulp = dlamch_("E") * dlamch_("B");
 993     anorm = zlanhs_("F", &in, &h__[*ilo + *ilo * h_dim1], ldh, &rwork[1]);
 994     bnorm = zlanhs_("F", &in, &t[*ilo + *ilo * t_dim1], ldt, &rwork[1]);
 995 /* Computing MAX */
 996     d__1 = safmin, d__2 = ulp * anorm;
 997     atol = f2cmax(d__1,d__2);
 998 /* Computing MAX */
 999     d__1 = safmin, d__2 = ulp * bnorm;
1000     btol = f2cmax(d__1,d__2);
1001     ascale = 1. / f2cmax(safmin,anorm);
1002     bscale = 1. / f2cmax(safmin,bnorm);
1003
1004
1005 /*     Set Eigenvalues IHI+1:N */
1006
1007     i__1 = *n;
1008     for (j = *ihi + 1; j <= i__1; ++j) {
1009         absb = z_abs(&t[j + j * t_dim1]);
1010         if (absb > safmin) {
1011             i__2 = j + j * t_dim1;
1012             z__2.r = t[i__2].r / absb, z__2.i = t[i__2].i / absb;
1013             d_cnjg(&z__1, &z__2);
1014             signbc.r = z__1.r, signbc.i = z__1.i;
1015             i__2 = j + j * t_dim1;
1016             t[i__2].r = absb, t[i__2].i = 0.;
1017             if (ilschr) {
1018                 i__2 = j - 1;
1019                 zscal_(&i__2, &signbc, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1);
1020                 zscal_(&j, &signbc, &h__[j * h_dim1 + 1], &c__1);
1021             } else {
1022                 zscal_(&c__1, &signbc, &h__[j + j * h_dim1], &c__1);
1023             }
1024             if (ilz) {
1025                 zscal_(n, &signbc, &z__[j * z_dim1 + 1], &c__1);
1026             }
1027         } else {
1028             i__2 = j + j * t_dim1;
1029             t[i__2].r = 0., t[i__2].i = 0.;
1030         }
1031         i__2 = j;
1032         i__3 = j + j * h_dim1;
1033         alpha[i__2].r = h__[i__3].r, alpha[i__2].i = h__[i__3].i;
1034         i__2 = j;
1035         i__3 = j + j * t_dim1;
1036         beta[i__2].r = t[i__3].r, beta[i__2].i = t[i__3].i;
1037 /* L10: */
1038     }
1039
1040 /*     If IHI < ILO, skip QZ steps */
1041
1042     if (*ihi < *ilo) {
1043         goto L190;
1044     }
1045
1046 /*     MAIN QZ ITERATION LOOP */
1047
1048 /*     Initialize dynamic indices */
1049
1050 /*     Eigenvalues ILAST+1:N have been found. */
1051 /*        Column operations modify rows IFRSTM:whatever */
1052 /*        Row operations modify columns whatever:ILASTM */
1053
1054 /*     If only eigenvalues are being computed, then */
1055 /*        IFRSTM is the row of the last splitting row above row ILAST; */
1056 /*        this is always at least ILO. */
1057 /*     IITER counts iterations since the last eigenvalue was found, */
1058 /*        to tell when to use an extraordinary shift. */
1059 /*     MAXIT is the maximum number of QZ sweeps allowed. */
1060
1061     ilast = *ihi;
1062     if (ilschr) {
1063         ifrstm = 1;
1064         ilastm = *n;
1065     } else {
1066         ifrstm = *ilo;
1067         ilastm = *ihi;
1068     }
1069     iiter = 0;
1070     eshift.r = 0., eshift.i = 0.;
1071     maxit = (*ihi - *ilo + 1) * 30;
1072
1073     i__1 = maxit;
1074     for (jiter = 1; jiter <= i__1; ++jiter) {
1075
1076 /*        Check for too many iterations. */
1077
1078         if (jiter > maxit) {
1079             goto L180;
1080         }
1081
1082 /*        Split the matrix if possible. */
1083
1084 /*        Two tests: */
1085 /*           1: H(j,j-1)=0  or  j=ILO */
1086 /*           2: T(j,j)=0 */
1087
1088 /*        Special case: j=ILAST */
1089
1090         if (ilast == *ilo) {
1091             goto L60;
1092         } else {
1093             i__2 = ilast + (ilast - 1) * h_dim1;
1094             if ((d__1 = h__[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&h__[ilast +
1095                     (ilast - 1) * h_dim1]), abs(d__2)) <= atol) {
1096                 i__2 = ilast + (ilast - 1) * h_dim1;
1097                 h__[i__2].r = 0., h__[i__2].i = 0.;
1098                 goto L60;
1099             }
1100         }
1101
1102         if (z_abs(&t[ilast + ilast * t_dim1]) <= btol) {
1103             i__2 = ilast + ilast * t_dim1;
1104             t[i__2].r = 0., t[i__2].i = 0.;
1105             goto L50;
1106         }
1107
1108 /*        General case: j<ILAST */
1109
1110         i__2 = *ilo;
1111         for (j = ilast - 1; j >= i__2; --j) {
1112
1113 /*           Test 1: for H(j,j-1)=0 or j=ILO */
1114
1115             if (j == *ilo) {
1116                 ilazro = TRUE_;
1117             } else {
1118                 i__3 = j + (j - 1) * h_dim1;
1119                 if ((d__1 = h__[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&h__[j +
1120                         (j - 1) * h_dim1]), abs(d__2)) <= atol) {
1121                     i__3 = j + (j - 1) * h_dim1;
1122                     h__[i__3].r = 0., h__[i__3].i = 0.;
1123                     ilazro = TRUE_;
1124                 } else {
1125                     ilazro = FALSE_;
1126                 }
1127             }
1128
1129 /*           Test 2: for T(j,j)=0 */
1130
1131             if (z_abs(&t[j + j * t_dim1]) < btol) {
1132                 i__3 = j + j * t_dim1;
1133                 t[i__3].r = 0., t[i__3].i = 0.;
1134
1135 /*              Test 1a: Check for 2 consecutive small subdiagonals in A */
1136
1137                 ilazr2 = FALSE_;
1138                 if (! ilazro) {
1139                     i__3 = j + (j - 1) * h_dim1;
1140                     i__4 = j + 1 + j * h_dim1;
1141                     i__5 = j + j * h_dim1;
1142                     if (((d__1 = h__[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&
1143                             h__[j + (j - 1) * h_dim1]), abs(d__2))) * (ascale
1144                             * ((d__3 = h__[i__4].r, abs(d__3)) + (d__4 =
1145                             d_imag(&h__[j + 1 + j * h_dim1]), abs(d__4)))) <=
1146                             ((d__5 = h__[i__5].r, abs(d__5)) + (d__6 = d_imag(
1147                             &h__[j + j * h_dim1]), abs(d__6))) * (ascale *
1148                             atol)) {
1149                         ilazr2 = TRUE_;
1150                     }
1151                 }
1152
1153 /*              If both tests pass (1 & 2), i.e., the leading diagonal */
1154 /*              element of B in the block is zero, split a 1x1 block off */
1155 /*              at the top. (I.e., at the J-th row/column) The leading */
1156 /*              diagonal element of the remainder can also be zero, so */
1157 /*              this may have to be done repeatedly. */
1158
1159                 if (ilazro || ilazr2) {
1160                     i__3 = ilast - 1;
1161                     for (jch = j; jch <= i__3; ++jch) {
1162                         i__4 = jch + jch * h_dim1;
1163                         ctemp.r = h__[i__4].r, ctemp.i = h__[i__4].i;
1164                         zlartg_(&ctemp, &h__[jch + 1 + jch * h_dim1], &c__, &
1165                                 s, &h__[jch + jch * h_dim1]);
1166                         i__4 = jch + 1 + jch * h_dim1;
1167                         h__[i__4].r = 0., h__[i__4].i = 0.;
1168                         i__4 = ilastm - jch;
1169                         zrot_(&i__4, &h__[jch + (jch + 1) * h_dim1], ldh, &
1170                                 h__[jch + 1 + (jch + 1) * h_dim1], ldh, &c__,
1171                                 &s);
1172                         i__4 = ilastm - jch;
1173                         zrot_(&i__4, &t[jch + (jch + 1) * t_dim1], ldt, &t[
1174                                 jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1], ldt, &c__, &s);
1175                         if (ilq) {
1176                             d_cnjg(&z__1, &s);
1177                             zrot_(n, &q[jch * q_dim1 + 1], &c__1, &q[(jch + 1)
1178                                      * q_dim1 + 1], &c__1, &c__, &z__1);
1179                         }
1180                         if (ilazr2) {
1181                             i__4 = jch + (jch - 1) * h_dim1;
1182                             i__5 = jch + (jch - 1) * h_dim1;
1183                             z__1.r = c__ * h__[i__5].r, z__1.i = c__ * h__[
1184                                     i__5].i;
1185                             h__[i__4].r = z__1.r, h__[i__4].i = z__1.i;
1186                         }
1187                         ilazr2 = FALSE_;
1188                         i__4 = jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1;
1189                         if ((d__1 = t[i__4].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&t[
1190                                 jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1]), abs(d__2)) >=
1191                                 btol) {
1192                             if (jch + 1 >= ilast) {
1193                                 goto L60;
1194                             } else {
1195                                 ifirst = jch + 1;
1196                                 goto L70;
1197                             }
1198                         }
1199                         i__4 = jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1;
1200                         t[i__4].r = 0., t[i__4].i = 0.;
1201 /* L20: */
1202                     }
1203                     goto L50;
1204                 } else {
1205
1206 /*                 Only test 2 passed -- chase the zero to T(ILAST,ILAST) */
1207 /*                 Then process as in the case T(ILAST,ILAST)=0 */
1208
1209                     i__3 = ilast - 1;
1210                     for (jch = j; jch <= i__3; ++jch) {
1211                         i__4 = jch + (jch + 1) * t_dim1;
1212                         ctemp.r = t[i__4].r, ctemp.i = t[i__4].i;
1213                         zlartg_(&ctemp, &t[jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1], &
1214                                 c__, &s, &t[jch + (jch + 1) * t_dim1]);
1215                         i__4 = jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1;
1216                         t[i__4].r = 0., t[i__4].i = 0.;
1217                         if (jch < ilastm - 1) {
1218                             i__4 = ilastm - jch - 1;
1219                             zrot_(&i__4, &t[jch + (jch + 2) * t_dim1], ldt, &
1220                                     t[jch + 1 + (jch + 2) * t_dim1], ldt, &
1221                                     c__, &s);
1222                         }
1223                         i__4 = ilastm - jch + 2;
1224                         zrot_(&i__4, &h__[jch + (jch - 1) * h_dim1], ldh, &
1225                                 h__[jch + 1 + (jch - 1) * h_dim1], ldh, &c__,
1226                                 &s);
1227                         if (ilq) {
1228                             d_cnjg(&z__1, &s);
1229                             zrot_(n, &q[jch * q_dim1 + 1], &c__1, &q[(jch + 1)
1230                                      * q_dim1 + 1], &c__1, &c__, &z__1);
1231                         }
1232                         i__4 = jch + 1 + jch * h_dim1;
1233                         ctemp.r = h__[i__4].r, ctemp.i = h__[i__4].i;
1234                         zlartg_(&ctemp, &h__[jch + 1 + (jch - 1) * h_dim1], &
1235                                 c__, &s, &h__[jch + 1 + jch * h_dim1]);
1236                         i__4 = jch + 1 + (jch - 1) * h_dim1;
1237                         h__[i__4].r = 0., h__[i__4].i = 0.;
1238                         i__4 = jch + 1 - ifrstm;
1239                         zrot_(&i__4, &h__[ifrstm + jch * h_dim1], &c__1, &h__[
1240                                 ifrstm + (jch - 1) * h_dim1], &c__1, &c__, &s)
1241                                 ;
1242                         i__4 = jch - ifrstm;
1243                         zrot_(&i__4, &t[ifrstm + jch * t_dim1], &c__1, &t[
1244                                 ifrstm + (jch - 1) * t_dim1], &c__1, &c__, &s)
1245                                 ;
1246                         if (ilz) {
1247                             zrot_(n, &z__[jch * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[(jch
1248                                     - 1) * z_dim1 + 1], &c__1, &c__, &s);
1249                         }
1250 /* L30: */
1251                     }
1252                     goto L50;
1253                 }
1254             } else if (ilazro) {
1255
1256 /*              Only test 1 passed -- work on J:ILAST */
1257
1258                 ifirst = j;
1259                 goto L70;
1260             }
1261
1262 /*           Neither test passed -- try next J */
1263
1264 /* L40: */
1265         }
1266
1267 /*        (Drop-through is "impossible") */
1268
1269         *info = (*n << 1) + 1;
1270         goto L210;
1271
1272 /*        T(ILAST,ILAST)=0 -- clear H(ILAST,ILAST-1) to split off a */
1273 /*        1x1 block. */
1274
1275 L50:
1276         i__2 = ilast + ilast * h_dim1;
1277         ctemp.r = h__[i__2].r, ctemp.i = h__[i__2].i;
1278         zlartg_(&ctemp, &h__[ilast + (ilast - 1) * h_dim1], &c__, &s, &h__[
1279                 ilast + ilast * h_dim1]);
1280         i__2 = ilast + (ilast - 1) * h_dim1;
1281         h__[i__2].r = 0., h__[i__2].i = 0.;
1282         i__2 = ilast - ifrstm;
1283         zrot_(&i__2, &h__[ifrstm + ilast * h_dim1], &c__1, &h__[ifrstm + (
1284                 ilast - 1) * h_dim1], &c__1, &c__, &s);
1285         i__2 = ilast - ifrstm;
1286         zrot_(&i__2, &t[ifrstm + ilast * t_dim1], &c__1, &t[ifrstm + (ilast -
1287                 1) * t_dim1], &c__1, &c__, &s);
1288         if (ilz) {
1289             zrot_(n, &z__[ilast * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[(ilast - 1) *
1290                     z_dim1 + 1], &c__1, &c__, &s);
1291         }
1292
1293 /*        H(ILAST,ILAST-1)=0 -- Standardize B, set ALPHA and BETA */
1294
1295 L60:
1296         absb = z_abs(&t[ilast + ilast * t_dim1]);
1297         if (absb > safmin) {
1298             i__2 = ilast + ilast * t_dim1;
1299             z__2.r = t[i__2].r / absb, z__2.i = t[i__2].i / absb;
1300             d_cnjg(&z__1, &z__2);
1301             signbc.r = z__1.r, signbc.i = z__1.i;
1302             i__2 = ilast + ilast * t_dim1;
1303             t[i__2].r = absb, t[i__2].i = 0.;
1304             if (ilschr) {
1305                 i__2 = ilast - ifrstm;
1306                 zscal_(&i__2, &signbc, &t[ifrstm + ilast * t_dim1], &c__1);
1307                 i__2 = ilast + 1 - ifrstm;
1308                 zscal_(&i__2, &signbc, &h__[ifrstm + ilast * h_dim1], &c__1);
1309             } else {
1310                 zscal_(&c__1, &signbc, &h__[ilast + ilast * h_dim1], &c__1);
1311             }
1312             if (ilz) {
1313                 zscal_(n, &signbc, &z__[ilast * z_dim1 + 1], &c__1);
1314             }
1315         } else {
1316             i__2 = ilast + ilast * t_dim1;
1317             t[i__2].r = 0., t[i__2].i = 0.;
1318         }
1319         i__2 = ilast;
1320         i__3 = ilast + ilast * h_dim1;
1321         alpha[i__2].r = h__[i__3].r, alpha[i__2].i = h__[i__3].i;
1322         i__2 = ilast;
1323         i__3 = ilast + ilast * t_dim1;
1324         beta[i__2].r = t[i__3].r, beta[i__2].i = t[i__3].i;
1325
1326 /*        Go to next block -- exit if finished. */
1327
1328         --ilast;
1329         if (ilast < *ilo) {
1330             goto L190;
1331         }
1332
1333 /*        Reset counters */
1334
1335         iiter = 0;
1336         eshift.r = 0., eshift.i = 0.;
1337         if (! ilschr) {
1338             ilastm = ilast;
1339             if (ifrstm > ilast) {
1340                 ifrstm = *ilo;
1341             }
1342         }
1343         goto L160;
1344
1345 /*        QZ step */
1346
1347 /*        This iteration only involves rows/columns IFIRST:ILAST.  We */
1348 /*        assume IFIRST < ILAST, and that the diagonal of B is non-zero. */
1349
1350 L70:
1351         ++iiter;
1352         if (! ilschr) {
1353             ifrstm = ifirst;
1354         }
1355
1356 /*        Compute the Shift. */
1357
1358 /*        At this point, IFIRST < ILAST, and the diagonal elements of */
1359 /*        T(IFIRST:ILAST,IFIRST,ILAST) are larger than BTOL (in */
1360 /*        magnitude) */
1361
1362         if (iiter / 10 * 10 != iiter) {
1363
1364 /*           The Wilkinson shift (AEP p.512), i.e., the eigenvalue of */
1365 /*           the bottom-right 2x2 block of A inv(B) which is nearest to */
1366 /*           the bottom-right element. */
1367
1368 /*           We factor B as U*D, where U has unit diagonals, and */
1369 /*           compute (A*inv(D))*inv(U). */
1370
1371             i__2 = ilast - 1 + ilast * t_dim1;
1372             z__2.r = bscale * t[i__2].r, z__2.i = bscale * t[i__2].i;
1373             i__3 = ilast + ilast * t_dim1;
1374             z__3.r = bscale * t[i__3].r, z__3.i = bscale * t[i__3].i;
1375             z_div(&z__1, &z__2, &z__3);
1376             u12.r = z__1.r, u12.i = z__1.i;
1377             i__2 = ilast - 1 + (ilast - 1) * h_dim1;
1378             z__2.r = ascale * h__[i__2].r, z__2.i = ascale * h__[i__2].i;
1379             i__3 = ilast - 1 + (ilast - 1) * t_dim1;
1380             z__3.r = bscale * t[i__3].r, z__3.i = bscale * t[i__3].i;
1381             z_div(&z__1, &z__2, &z__3);
1382             ad11.r = z__1.r, ad11.i = z__1.i;
1383             i__2 = ilast + (ilast - 1) * h_dim1;
1384             z__2.r = ascale * h__[i__2].r, z__2.i = ascale * h__[i__2].i;
1385             i__3 = ilast - 1 + (ilast - 1) * t_dim1;
1386             z__3.r = bscale * t[i__3].r, z__3.i = bscale * t[i__3].i;
1387             z_div(&z__1, &z__2, &z__3);
1388             ad21.r = z__1.r, ad21.i = z__1.i;
1389             i__2 = ilast - 1 + ilast * h_dim1;
1390             z__2.r = ascale * h__[i__2].r, z__2.i = ascale * h__[i__2].i;
1391             i__3 = ilast + ilast * t_dim1;
1392             z__3.r = bscale * t[i__3].r, z__3.i = bscale * t[i__3].i;
1393             z_div(&z__1, &z__2, &z__3);
1394             ad12.r = z__1.r, ad12.i = z__1.i;
1395             i__2 = ilast + ilast * h_dim1;
1396             z__2.r = ascale * h__[i__2].r, z__2.i = ascale * h__[i__2].i;
1397             i__3 = ilast + ilast * t_dim1;
1398             z__3.r = bscale * t[i__3].r, z__3.i = bscale * t[i__3].i;
1399             z_div(&z__1, &z__2, &z__3);
1400             ad22.r = z__1.r, ad22.i = z__1.i;
1401             z__2.r = u12.r * ad21.r - u12.i * ad21.i, z__2.i = u12.r * ad21.i
1402                     + u12.i * ad21.r;
1403             z__1.r = ad22.r - z__2.r, z__1.i = ad22.i - z__2.i;
1404             abi22.r = z__1.r, abi22.i = z__1.i;
1405             z__2.r = u12.r * ad11.r - u12.i * ad11.i, z__2.i = u12.r * ad11.i
1406                     + u12.i * ad11.r;
1407             z__1.r = ad12.r - z__2.r, z__1.i = ad12.i - z__2.i;
1408             abi12.r = z__1.r, abi12.i = z__1.i;
1409
1410             shift.r = abi22.r, shift.i = abi22.i;
1411             z_sqrt(&z__2, &abi12);
1412             z_sqrt(&z__3, &ad21);
1413             z__1.r = z__2.r * z__3.r - z__2.i * z__3.i, z__1.i = z__2.r *
1414                     z__3.i + z__2.i * z__3.r;
1415             ctemp.r = z__1.r, ctemp.i = z__1.i;
1416             temp = (d__1 = ctemp.r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&ctemp), abs(
1417                     d__2));
1418             if (ctemp.r != 0. || ctemp.i != 0.) {
1419                 z__2.r = ad11.r - shift.r, z__2.i = ad11.i - shift.i;
1420                 z__1.r = z__2.r * .5, z__1.i = z__2.i * .5;
1421                 x.r = z__1.r, x.i = z__1.i;
1422                 temp2 = (d__1 = x.r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&x), abs(
1423                         d__2));
1424 /* Computing MAX */
1425                 d__3 = temp, d__4 = (d__1 = x.r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&
1426                         x), abs(d__2));
1427                 temp = f2cmax(d__3,d__4);
1428                 z__5.r = x.r / temp, z__5.i = x.i / temp;
1429                 pow_zi(&z__4, &z__5, &c__2);
1430                 z__7.r = ctemp.r / temp, z__7.i = ctemp.i / temp;
1431                 pow_zi(&z__6, &z__7, &c__2);
1432                 z__3.r = z__4.r + z__6.r, z__3.i = z__4.i + z__6.i;
1433                 z_sqrt(&z__2, &z__3);
1434                 z__1.r = temp * z__2.r, z__1.i = temp * z__2.i;
1435                 y.r = z__1.r, y.i = z__1.i;
1436                 if (temp2 > 0.) {
1437                     z__1.r = x.r / temp2, z__1.i = x.i / temp2;
1438                     z__2.r = x.r / temp2, z__2.i = x.i / temp2;
1439                     if (z__1.r * y.r + d_imag(&z__2) * d_imag(&y) < 0.) {
1440                         z__3.r = -y.r, z__3.i = -y.i;
1441                         y.r = z__3.r, y.i = z__3.i;
1442                     }
1443                 }
1444                 z__4.r = x.r + y.r, z__4.i = x.i + y.i;
1445                 zladiv_(&z__3, &ctemp, &z__4);
1446                 z__2.r = ctemp.r * z__3.r - ctemp.i * z__3.i, z__2.i =
1447                         ctemp.r * z__3.i + ctemp.i * z__3.r;
1448                 z__1.r = shift.r - z__2.r, z__1.i = shift.i - z__2.i;
1449                 shift.r = z__1.r, shift.i = z__1.i;
1450             }
1451         } else {
1452
1453 /*           Exceptional shift.  Chosen for no particularly good reason. */
1454
1455             i__2 = ilast + ilast * t_dim1;
1456             if (iiter / 20 * 20 == iiter && bscale * ((d__1 = t[i__2].r, abs(
1457                     d__1)) + (d__2 = d_imag(&t[ilast + ilast * t_dim1]), abs(
1458                     d__2))) > safmin) {
1459                 i__2 = ilast + ilast * h_dim1;
1460                 z__3.r = ascale * h__[i__2].r, z__3.i = ascale * h__[i__2].i;
1461                 i__3 = ilast + ilast * t_dim1;
1462                 z__4.r = bscale * t[i__3].r, z__4.i = bscale * t[i__3].i;
1463                 z_div(&z__2, &z__3, &z__4);
1464                 z__1.r = eshift.r + z__2.r, z__1.i = eshift.i + z__2.i;
1465                 eshift.r = z__1.r, eshift.i = z__1.i;
1466             } else {
1467                 i__2 = ilast + (ilast - 1) * h_dim1;
1468                 z__3.r = ascale * h__[i__2].r, z__3.i = ascale * h__[i__2].i;
1469                 i__3 = ilast - 1 + (ilast - 1) * t_dim1;
1470                 z__4.r = bscale * t[i__3].r, z__4.i = bscale * t[i__3].i;
1471                 z_div(&z__2, &z__3, &z__4);
1472                 z__1.r = eshift.r + z__2.r, z__1.i = eshift.i + z__2.i;
1473                 eshift.r = z__1.r, eshift.i = z__1.i;
1474             }
1475             shift.r = eshift.r, shift.i = eshift.i;
1476         }
1477
1478 /*        Now check for two consecutive small subdiagonals. */
1479
1480         i__2 = ifirst + 1;
1481         for (j = ilast - 1; j >= i__2; --j) {
1482             istart = j;
1483             i__3 = j + j * h_dim1;
1484             z__2.r = ascale * h__[i__3].r, z__2.i = ascale * h__[i__3].i;
1485             i__4 = j + j * t_dim1;
1486             z__4.r = bscale * t[i__4].r, z__4.i = bscale * t[i__4].i;
1487             z__3.r = shift.r * z__4.r - shift.i * z__4.i, z__3.i = shift.r *
1488                     z__4.i + shift.i * z__4.r;
1489             z__1.r = z__2.r - z__3.r, z__1.i = z__2.i - z__3.i;
1490             ctemp.r = z__1.r, ctemp.i = z__1.i;
1491             temp = (d__1 = ctemp.r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&ctemp), abs(
1492                     d__2));
1493             i__3 = j + 1 + j * h_dim1;
1494             temp2 = ascale * ((d__1 = h__[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 =
1495                     d_imag(&h__[j + 1 + j * h_dim1]), abs(d__2)));
1496             tempr = f2cmax(temp,temp2);
1497             if (tempr < 1. && tempr != 0.) {
1498                 temp /= tempr;
1499                 temp2 /= tempr;
1500             }
1501             i__3 = j + (j - 1) * h_dim1;
1502             if (((d__1 = h__[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&h__[j + (j
1503                     - 1) * h_dim1]), abs(d__2))) * temp2 <= temp * atol) {
1504                 goto L90;
1505             }
1506 /* L80: */
1507         }
1508
1509         istart = ifirst;
1510         i__2 = ifirst + ifirst * h_dim1;
1511         z__2.r = ascale * h__[i__2].r, z__2.i = ascale * h__[i__2].i;
1512         i__3 = ifirst + ifirst * t_dim1;
1513         z__4.r = bscale * t[i__3].r, z__4.i = bscale * t[i__3].i;
1514         z__3.r = shift.r * z__4.r - shift.i * z__4.i, z__3.i = shift.r *
1515                 z__4.i + shift.i * z__4.r;
1516         z__1.r = z__2.r - z__3.r, z__1.i = z__2.i - z__3.i;
1517         ctemp.r = z__1.r, ctemp.i = z__1.i;
1518 L90:
1519
1520 /*        Do an implicit-shift QZ sweep. */
1521
1522 /*        Initial Q */
1523
1524         i__2 = istart + 1 + istart * h_dim1;
1525         z__1.r = ascale * h__[i__2].r, z__1.i = ascale * h__[i__2].i;
1526         ctemp2.r = z__1.r, ctemp2.i = z__1.i;
1527         zlartg_(&ctemp, &ctemp2, &c__, &s, &ctemp3);
1528
1529 /*        Sweep */
1530
1531         i__2 = ilast - 1;
1532         for (j = istart; j <= i__2; ++j) {
1533             if (j > istart) {
1534                 i__3 = j + (j - 1) * h_dim1;
1535                 ctemp.r = h__[i__3].r, ctemp.i = h__[i__3].i;
1536                 zlartg_(&ctemp, &h__[j + 1 + (j - 1) * h_dim1], &c__, &s, &
1537                         h__[j + (j - 1) * h_dim1]);
1538                 i__3 = j + 1 + (j - 1) * h_dim1;
1539                 h__[i__3].r = 0., h__[i__3].i = 0.;
1540             }
1541
1542             i__3 = ilastm;
1543             for (jc = j; jc <= i__3; ++jc) {
1544                 i__4 = j + jc * h_dim1;
1545                 z__2.r = c__ * h__[i__4].r, z__2.i = c__ * h__[i__4].i;
1546                 i__5 = j + 1 + jc * h_dim1;
1547                 z__3.r = s.r * h__[i__5].r - s.i * h__[i__5].i, z__3.i = s.r *
1548                          h__[i__5].i + s.i * h__[i__5].r;
1549                 z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
1550                 ctemp.r = z__1.r, ctemp.i = z__1.i;
1551                 i__4 = j + 1 + jc * h_dim1;
1552                 d_cnjg(&z__4, &s);
1553                 z__3.r = -z__4.r, z__3.i = -z__4.i;
1554                 i__5 = j + jc * h_dim1;
1555                 z__2.r = z__3.r * h__[i__5].r - z__3.i * h__[i__5].i, z__2.i =
1556                          z__3.r * h__[i__5].i + z__3.i * h__[i__5].r;
1557                 i__6 = j + 1 + jc * h_dim1;
1558                 z__5.r = c__ * h__[i__6].r, z__5.i = c__ * h__[i__6].i;
1559                 z__1.r = z__2.r + z__5.r, z__1.i = z__2.i + z__5.i;
1560                 h__[i__4].r = z__1.r, h__[i__4].i = z__1.i;
1561                 i__4 = j + jc * h_dim1;
1562                 h__[i__4].r = ctemp.r, h__[i__4].i = ctemp.i;
1563                 i__4 = j + jc * t_dim1;
1564                 z__2.r = c__ * t[i__4].r, z__2.i = c__ * t[i__4].i;
1565                 i__5 = j + 1 + jc * t_dim1;
1566                 z__3.r = s.r * t[i__5].r - s.i * t[i__5].i, z__3.i = s.r * t[
1567                         i__5].i + s.i * t[i__5].r;
1568                 z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
1569                 ctemp2.r = z__1.r, ctemp2.i = z__1.i;
1570                 i__4 = j + 1 + jc * t_dim1;
1571                 d_cnjg(&z__4, &s);
1572                 z__3.r = -z__4.r, z__3.i = -z__4.i;
1573                 i__5 = j + jc * t_dim1;
1574                 z__2.r = z__3.r * t[i__5].r - z__3.i * t[i__5].i, z__2.i =
1575                         z__3.r * t[i__5].i + z__3.i * t[i__5].r;
1576                 i__6 = j + 1 + jc * t_dim1;
1577                 z__5.r = c__ * t[i__6].r, z__5.i = c__ * t[i__6].i;
1578                 z__1.r = z__2.r + z__5.r, z__1.i = z__2.i + z__5.i;
1579                 t[i__4].r = z__1.r, t[i__4].i = z__1.i;
1580                 i__4 = j + jc * t_dim1;
1581                 t[i__4].r = ctemp2.r, t[i__4].i = ctemp2.i;
1582 /* L100: */
1583             }
1584             if (ilq) {
1585                 i__3 = *n;
1586                 for (jr = 1; jr <= i__3; ++jr) {
1587                     i__4 = jr + j * q_dim1;
1588                     z__2.r = c__ * q[i__4].r, z__2.i = c__ * q[i__4].i;
1589                     d_cnjg(&z__4, &s);
1590                     i__5 = jr + (j + 1) * q_dim1;
1591                     z__3.r = z__4.r * q[i__5].r - z__4.i * q[i__5].i, z__3.i =
1592                              z__4.r * q[i__5].i + z__4.i * q[i__5].r;
1593                     z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
1594                     ctemp.r = z__1.r, ctemp.i = z__1.i;
1595                     i__4 = jr + (j + 1) * q_dim1;
1596                     z__3.r = -s.r, z__3.i = -s.i;
1597                     i__5 = jr + j * q_dim1;
1598                     z__2.r = z__3.r * q[i__5].r - z__3.i * q[i__5].i, z__2.i =
1599                              z__3.r * q[i__5].i + z__3.i * q[i__5].r;
1600                     i__6 = jr + (j + 1) * q_dim1;
1601                     z__4.r = c__ * q[i__6].r, z__4.i = c__ * q[i__6].i;
1602                     z__1.r = z__2.r + z__4.r, z__1.i = z__2.i + z__4.i;
1603                     q[i__4].r = z__1.r, q[i__4].i = z__1.i;
1604                     i__4 = jr + j * q_dim1;
1605                     q[i__4].r = ctemp.r, q[i__4].i = ctemp.i;
1606 /* L110: */
1607                 }
1608             }
1609
1610             i__3 = j + 1 + (j + 1) * t_dim1;
1611             ctemp.r = t[i__3].r, ctemp.i = t[i__3].i;
1612             zlartg_(&ctemp, &t[j + 1 + j * t_dim1], &c__, &s, &t[j + 1 + (j +
1613                     1) * t_dim1]);
1614             i__3 = j + 1 + j * t_dim1;
1615             t[i__3].r = 0., t[i__3].i = 0.;
1616
1617 /* Computing MIN */
1618             i__4 = j + 2;
1619             i__3 = f2cmin(i__4,ilast);
1620             for (jr = ifrstm; jr <= i__3; ++jr) {
1621                 i__4 = jr + (j + 1) * h_dim1;
1622                 z__2.r = c__ * h__[i__4].r, z__2.i = c__ * h__[i__4].i;
1623                 i__5 = jr + j * h_dim1;
1624                 z__3.r = s.r * h__[i__5].r - s.i * h__[i__5].i, z__3.i = s.r *
1625                          h__[i__5].i + s.i * h__[i__5].r;
1626                 z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
1627                 ctemp.r = z__1.r, ctemp.i = z__1.i;
1628                 i__4 = jr + j * h_dim1;
1629                 d_cnjg(&z__4, &s);
1630                 z__3.r = -z__4.r, z__3.i = -z__4.i;
1631                 i__5 = jr + (j + 1) * h_dim1;
1632                 z__2.r = z__3.r * h__[i__5].r - z__3.i * h__[i__5].i, z__2.i =
1633                          z__3.r * h__[i__5].i + z__3.i * h__[i__5].r;
1634                 i__6 = jr + j * h_dim1;
1635                 z__5.r = c__ * h__[i__6].r, z__5.i = c__ * h__[i__6].i;
1636                 z__1.r = z__2.r + z__5.r, z__1.i = z__2.i + z__5.i;
1637                 h__[i__4].r = z__1.r, h__[i__4].i = z__1.i;
1638                 i__4 = jr + (j + 1) * h_dim1;
1639                 h__[i__4].r = ctemp.r, h__[i__4].i = ctemp.i;
1640 /* L120: */
1641             }
1642             i__3 = j;
1643             for (jr = ifrstm; jr <= i__3; ++jr) {
1644                 i__4 = jr + (j + 1) * t_dim1;
1645                 z__2.r = c__ * t[i__4].r, z__2.i = c__ * t[i__4].i;
1646                 i__5 = jr + j * t_dim1;
1647                 z__3.r = s.r * t[i__5].r - s.i * t[i__5].i, z__3.i = s.r * t[
1648                         i__5].i + s.i * t[i__5].r;
1649                 z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
1650                 ctemp.r = z__1.r, ctemp.i = z__1.i;
1651                 i__4 = jr + j * t_dim1;
1652                 d_cnjg(&z__4, &s);
1653                 z__3.r = -z__4.r, z__3.i = -z__4.i;
1654                 i__5 = jr + (j + 1) * t_dim1;
1655                 z__2.r = z__3.r * t[i__5].r - z__3.i * t[i__5].i, z__2.i =
1656                         z__3.r * t[i__5].i + z__3.i * t[i__5].r;
1657                 i__6 = jr + j * t_dim1;
1658                 z__5.r = c__ * t[i__6].r, z__5.i = c__ * t[i__6].i;
1659                 z__1.r = z__2.r + z__5.r, z__1.i = z__2.i + z__5.i;
1660                 t[i__4].r = z__1.r, t[i__4].i = z__1.i;
1661                 i__4 = jr + (j + 1) * t_dim1;
1662                 t[i__4].r = ctemp.r, t[i__4].i = ctemp.i;
1663 /* L130: */
1664             }
1665             if (ilz) {
1666                 i__3 = *n;
1667                 for (jr = 1; jr <= i__3; ++jr) {
1668                     i__4 = jr + (j + 1) * z_dim1;
1669                     z__2.r = c__ * z__[i__4].r, z__2.i = c__ * z__[i__4].i;
1670                     i__5 = jr + j * z_dim1;
1671                     z__3.r = s.r * z__[i__5].r - s.i * z__[i__5].i, z__3.i =
1672                             s.r * z__[i__5].i + s.i * z__[i__5].r;
1673                     z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
1674                     ctemp.r = z__1.r, ctemp.i = z__1.i;
1675                     i__4 = jr + j * z_dim1;
1676                     d_cnjg(&z__4, &s);
1677                     z__3.r = -z__4.r, z__3.i = -z__4.i;
1678                     i__5 = jr + (j + 1) * z_dim1;
1679                     z__2.r = z__3.r * z__[i__5].r - z__3.i * z__[i__5].i,
1680                             z__2.i = z__3.r * z__[i__5].i + z__3.i * z__[i__5]
1681                             .r;
1682                     i__6 = jr + j * z_dim1;
1683                     z__5.r = c__ * z__[i__6].r, z__5.i = c__ * z__[i__6].i;
1684                     z__1.r = z__2.r + z__5.r, z__1.i = z__2.i + z__5.i;
1685                     z__[i__4].r = z__1.r, z__[i__4].i = z__1.i;
1686                     i__4 = jr + (j + 1) * z_dim1;
1687                     z__[i__4].r = ctemp.r, z__[i__4].i = ctemp.i;
1688 /* L140: */
1689                 }
1690             }
1691 /* L150: */
1692         }
1693
1694 L160:
1695
1696 /* L170: */
1697         ;
1698     }
1699
1700 /*     Drop-through = non-convergence */
1701
1702 L180:
1703     *info = ilast;
1704     goto L210;
1705
1706 /*     Successful completion of all QZ steps */
1707
1708 L190:
1709
1710 /*     Set Eigenvalues 1:ILO-1 */
1711
1712     i__1 = *ilo - 1;
1713     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1714         absb = z_abs(&t[j + j * t_dim1]);
1715         if (absb > safmin) {
1716             i__2 = j + j * t_dim1;
1717             z__2.r = t[i__2].r / absb, z__2.i = t[i__2].i / absb;
1718             d_cnjg(&z__1, &z__2);
1719             signbc.r = z__1.r, signbc.i = z__1.i;
1720             i__2 = j + j * t_dim1;
1721             t[i__2].r = absb, t[i__2].i = 0.;
1722             if (ilschr) {
1723                 i__2 = j - 1;
1724                 zscal_(&i__2, &signbc, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1);
1725                 zscal_(&j, &signbc, &h__[j * h_dim1 + 1], &c__1);
1726             } else {
1727                 zscal_(&c__1, &signbc, &h__[j + j * h_dim1], &c__1);
1728             }
1729             if (ilz) {
1730                 zscal_(n, &signbc, &z__[j * z_dim1 + 1], &c__1);
1731             }
1732         } else {
1733             i__2 = j + j * t_dim1;
1734             t[i__2].r = 0., t[i__2].i = 0.;
1735         }
1736         i__2 = j;
1737         i__3 = j + j * h_dim1;
1738         alpha[i__2].r = h__[i__3].r, alpha[i__2].i = h__[i__3].i;
1739         i__2 = j;
1740         i__3 = j + j * t_dim1;
1741         beta[i__2].r = t[i__3].r, beta[i__2].i = t[i__3].i;
1742 /* L200: */
1743     }
1744
1745 /*     Normal Termination */
1746
1747     *info = 0;
1748
1749 /*     Exit (other than argument error) -- return optimal workspace size */
1750
1751 L210:
1752     z__1.r = (doublereal) (*n), z__1.i = 0.;
1753     work[1].r = z__1.r, work[1].i = z__1.i;
1754     return 0;
1755
1756 /*     End of ZHGEQZ */
1757
1758 } /* zhgeqz_ */
1759