lapack-netlib/SRC/zhetri2x.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/Cd(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513
 514 /* Table of constant values */
 515
 516 static doublecomplex c_b1 = {1.,0.};
 517 static doublecomplex c_b2 = {0.,0.};
 518
 519 /* > \brief \b ZHETRI2X */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download ZHETRI2X + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zhetri2
 529 x.f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zhetri2
 532 x.f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zhetri2
 535 x.f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE ZHETRI2X( UPLO, N, A, LDA, IPIV, WORK, NB, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          UPLO */
 545 /*       INTEGER            INFO, LDA, N, NB */
 546 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 547 /*       COMPLEX*16            A( LDA, * ), WORK( N+NB+1,* ) */
 548
 549
 550 /* > \par Purpose: */
 551 /*  ============= */
 552 /* > */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* > */
 555 /* > ZHETRI2X computes the inverse of a COMPLEX*16 Hermitian indefinite matrix */
 556 /* > A using the factorization A = U*D*U**H or A = L*D*L**H computed by */
 557 /* > ZHETRF. */
 558 /* > \endverbatim */
 559
 560 /*  Arguments: */
 561 /*  ========== */
 562
 563 /* > \param[in] UPLO */
 564 /* > \verbatim */
 565 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 566 /* >          Specifies whether the details of the factorization are stored */
 567 /* >          as an upper or lower triangular matrix. */
 568 /* >          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**H; */
 569 /* >          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**H. */
 570 /* > \endverbatim */
 571 /* > */
 572 /* > \param[in] N */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          N is INTEGER */
 575 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 576 /* > \endverbatim */
 577 /* > */
 578 /* > \param[in,out] A */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N) */
 581 /* >          On entry, the NNB diagonal matrix D and the multipliers */
 582 /* >          used to obtain the factor U or L as computed by ZHETRF. */
 583 /* > */
 584 /* >          On exit, if INFO = 0, the (symmetric) inverse of the original */
 585 /* >          matrix.  If UPLO = 'U', the upper triangular part of the */
 586 /* >          inverse is formed and the part of A below the diagonal is not */
 587 /* >          referenced; if UPLO = 'L' the lower triangular part of the */
 588 /* >          inverse is formed and the part of A above the diagonal is */
 589 /* >          not referenced. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] LDA */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          LDA is INTEGER */
 595 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] IPIV */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 601 /* >          Details of the interchanges and the NNB structure of D */
 602 /* >          as determined by ZHETRF. */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[out] WORK */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (N+NB+1,NB+3) */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[in] NB */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          NB is INTEGER */
 613 /* >          Block size */
 614 /* > \endverbatim */
 615 /* > */
 616 /* > \param[out] INFO */
 617 /* > \verbatim */
 618 /* >          INFO is INTEGER */
 619 /* >          = 0: successful exit */
 620 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 621 /* >          > 0: if INFO = i, D(i,i) = 0; the matrix is singular and its */
 622 /* >               inverse could not be computed. */
 623 /* > \endverbatim */
 624
 625 /*  Authors: */
 626 /*  ======== */
 627
 628 /* > \author Univ. of Tennessee */
 629 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 630 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 631 /* > \author NAG Ltd. */
 632
 633 /* > \date June 2017 */
 634
 635 /* > \ingroup complex16HEcomputational */
 636
 637 /*  ===================================================================== */
 638 /* Subroutine */ int zhetri2x_(char *uplo, integer *n, doublecomplex *a,
 639         integer *lda, integer *ipiv, doublecomplex *work, integer *nb,
 640         integer *info)
 641 {
 642     /* System generated locals */
 643     integer a_dim1, a_offset, work_dim1, work_offset, i__1, i__2, i__3, i__4,
 644             i__5, i__6;
 645     doublereal d__1;
 646     doublecomplex z__1, z__2, z__3;
 647
 648     /* Local variables */
 649     integer invd;
 650     doublecomplex akkp1;
 651     extern /* Subroutine */ int zheswapr_(char *, integer *, doublecomplex *,
 652             integer *, integer *, integer *);
 653     doublecomplex d__;
 654     integer i__, j, k;
 655     doublecomplex t;
 656     extern logical lsame_(char *, char *);
 657     integer iinfo;
 658     extern /* Subroutine */ int zgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 659             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 660             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 661             integer *);
 662     integer count;
 663     logical upper;
 664     extern /* Subroutine */ int ztrmm_(char *, char *, char *, char *,
 665             integer *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 666              doublecomplex *, integer *);
 667     doublecomplex ak, u01_i_j__;
 668     integer u11;
 669     doublecomplex u11_i_j__;
 670     integer ip;
 671     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen), ztrtri_(
 672             char *, char *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer *);
 673     integer nnb, cut;
 674     doublecomplex akp1, u01_ip1_j__, u11_ip1_j__;
 675     extern /* Subroutine */ int zsyconv_(char *, char *, integer *,
 676             doublecomplex *, integer *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 677
 678
 679 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 680 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 681 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 682 /*     June 2017 */
 683
 684
 685 /*  ===================================================================== */
 686
 687
 688 /*     Test the input parameters. */
 689
 690     /* Parameter adjustments */
 691     a_dim1 = *lda;
 692     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 693     a -= a_offset;
 694     --ipiv;
 695     work_dim1 = *n + *nb + 1;
 696     work_offset = 1 + work_dim1 * 1;
 697     work -= work_offset;
 698
 699     /* Function Body */
 700     *info = 0;
 701     upper = lsame_(uplo, "U");
 702     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 703         *info = -1;
 704     } else if (*n < 0) {
 705         *info = -2;
 706     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 707         *info = -4;
 708     }
 709
 710 /*     Quick return if possible */
 711
 712
 713     if (*info != 0) {
 714         i__1 = -(*info);
 715         xerbla_("ZHETRI2X", &i__1, (ftnlen)8);
 716         return 0;
 717     }
 718     if (*n == 0) {
 719         return 0;
 720     }
 721
 722 /*     Convert A */
 723 /*     Workspace got Non-diag elements of D */
 724
 725     zsyconv_(uplo, "C", n, &a[a_offset], lda, &ipiv[1], &work[work_offset], &
 726             iinfo);
 727
 728 /*     Check that the diagonal matrix D is nonsingular. */
 729
 730     if (upper) {
 731
 732 /*        Upper triangular storage: examine D from bottom to top */
 733
 734         for (*info = *n; *info >= 1; --(*info)) {
 735             i__1 = *info + *info * a_dim1;
 736             if (ipiv[*info] > 0 && (a[i__1].r == 0. && a[i__1].i == 0.)) {
 737                 return 0;
 738             }
 739         }
 740     } else {
 741
 742 /*        Lower triangular storage: examine D from top to bottom. */
 743
 744         i__1 = *n;
 745         for (*info = 1; *info <= i__1; ++(*info)) {
 746             i__2 = *info + *info * a_dim1;
 747             if (ipiv[*info] > 0 && (a[i__2].r == 0. && a[i__2].i == 0.)) {
 748                 return 0;
 749             }
 750         }
 751     }
 752     *info = 0;
 753
 754 /*  Splitting Workspace */
 755 /*     U01 is a block (N,NB+1) */
 756 /*     The first element of U01 is in WORK(1,1) */
 757 /*     U11 is a block (NB+1,NB+1) */
 758 /*     The first element of U11 is in WORK(N+1,1) */
 759     u11 = *n;
 760 /*     INVD is a block (N,2) */
 761 /*     The first element of INVD is in WORK(1,INVD) */
 762     invd = *nb + 2;
 763     if (upper) {
 764
 765 /*        invA = P * inv(U**H)*inv(D)*inv(U)*P**H. */
 766
 767         ztrtri_(uplo, "U", n, &a[a_offset], lda, info);
 768
 769 /*       inv(D) and inv(D)*inv(U) */
 770
 771         k = 1;
 772         while(k <= *n) {
 773             if (ipiv[k] > 0) {
 774 /*           1 x 1 diagonal NNB */
 775                 i__1 = k + invd * work_dim1;
 776                 i__2 = k + k * a_dim1;
 777                 d__1 = 1. / a[i__2].r;
 778                 work[i__1].r = d__1, work[i__1].i = 0.;
 779                 i__1 = k + (invd + 1) * work_dim1;
 780                 work[i__1].r = 0., work[i__1].i = 0.;
 781                 ++k;
 782             } else {
 783 /*           2 x 2 diagonal NNB */
 784                 d__1 = z_abs(&work[k + 1 + work_dim1]);
 785                 t.r = d__1, t.i = 0.;
 786                 i__1 = k + k * a_dim1;
 787                 d__1 = a[i__1].r;
 788                 z__2.r = d__1, z__2.i = 0.;
 789                 z_div(&z__1, &z__2, &t);
 790                 ak.r = z__1.r, ak.i = z__1.i;
 791                 i__1 = k + 1 + (k + 1) * a_dim1;
 792                 d__1 = a[i__1].r;
 793                 z__2.r = d__1, z__2.i = 0.;
 794                 z_div(&z__1, &z__2, &t);
 795                 akp1.r = z__1.r, akp1.i = z__1.i;
 796                 z_div(&z__1, &work[k + 1 + work_dim1], &t);
 797                 akkp1.r = z__1.r, akkp1.i = z__1.i;
 798                 z__3.r = ak.r * akp1.r - ak.i * akp1.i, z__3.i = ak.r *
 799                         akp1.i + ak.i * akp1.r;
 800                 z__2.r = z__3.r - 1., z__2.i = z__3.i;
 801                 z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r * z__2.i +
 802                         t.i * z__2.r;
 803                 d__.r = z__1.r, d__.i = z__1.i;
 804                 i__1 = k + invd * work_dim1;
 805                 z_div(&z__1, &akp1, &d__);
 806                 work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
 807                 i__1 = k + 1 + (invd + 1) * work_dim1;
 808                 z_div(&z__1, &ak, &d__);
 809                 work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
 810                 i__1 = k + (invd + 1) * work_dim1;
 811                 z__2.r = -akkp1.r, z__2.i = -akkp1.i;
 812                 z_div(&z__1, &z__2, &d__);
 813                 work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
 814                 i__1 = k + 1 + invd * work_dim1;
 815                 d_cnjg(&z__1, &work[k + (invd + 1) * work_dim1]);
 816                 work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
 817                 k += 2;
 818             }
 819         }
 820
 821 /*       inv(U**H) = (inv(U))**H */
 822
 823 /*       inv(U**H)*inv(D)*inv(U) */
 824
 825         cut = *n;
 826         while(cut > 0) {
 827             nnb = *nb;
 828             if (cut <= nnb) {
 829                 nnb = cut;
 830             } else {
 831                 count = 0;
 832 /*             count negative elements, */
 833                 i__1 = cut;
 834                 for (i__ = cut + 1 - nnb; i__ <= i__1; ++i__) {
 835                     if (ipiv[i__] < 0) {
 836                         ++count;
 837                     }
 838                 }
 839 /*             need a even number for a clear cut */
 840                 if (count % 2 == 1) {
 841                     ++nnb;
 842                 }
 843             }
 844             cut -= nnb;
 845
 846 /*          U01 Block */
 847
 848             i__1 = cut;
 849             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 850                 i__2 = nnb;
 851                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 852                     i__3 = i__ + j * work_dim1;
 853                     i__4 = i__ + (cut + j) * a_dim1;
 854                     work[i__3].r = a[i__4].r, work[i__3].i = a[i__4].i;
 855                 }
 856             }
 857
 858 /*          U11 Block */
 859
 860             i__1 = nnb;
 861             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 862                 i__2 = u11 + i__ + i__ * work_dim1;
 863                 work[i__2].r = 1., work[i__2].i = 0.;
 864                 i__2 = i__ - 1;
 865                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 866                     i__3 = u11 + i__ + j * work_dim1;
 867                     work[i__3].r = 0., work[i__3].i = 0.;
 868                 }
 869                 i__2 = nnb;
 870                 for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
 871                     i__3 = u11 + i__ + j * work_dim1;
 872                     i__4 = cut + i__ + (cut + j) * a_dim1;
 873                     work[i__3].r = a[i__4].r, work[i__3].i = a[i__4].i;
 874                 }
 875             }
 876
 877 /*          invD*U01 */
 878
 879             i__ = 1;
 880             while(i__ <= cut) {
 881                 if (ipiv[i__] > 0) {
 882                     i__1 = nnb;
 883                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 884                         i__2 = i__ + j * work_dim1;
 885                         i__3 = i__ + invd * work_dim1;
 886                         i__4 = i__ + j * work_dim1;
 887                         z__1.r = work[i__3].r * work[i__4].r - work[i__3].i *
 888                                 work[i__4].i, z__1.i = work[i__3].r * work[
 889                                 i__4].i + work[i__3].i * work[i__4].r;
 890                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
 891                     }
 892                     ++i__;
 893                 } else {
 894                     i__1 = nnb;
 895                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 896                         i__2 = i__ + j * work_dim1;
 897                         u01_i_j__.r = work[i__2].r, u01_i_j__.i = work[i__2]
 898                                 .i;
 899                         i__2 = i__ + 1 + j * work_dim1;
 900                         u01_ip1_j__.r = work[i__2].r, u01_ip1_j__.i = work[
 901                                 i__2].i;
 902                         i__2 = i__ + j * work_dim1;
 903                         i__3 = i__ + invd * work_dim1;
 904                         z__2.r = work[i__3].r * u01_i_j__.r - work[i__3].i *
 905                                 u01_i_j__.i, z__2.i = work[i__3].r *
 906                                 u01_i_j__.i + work[i__3].i * u01_i_j__.r;
 907                         i__4 = i__ + (invd + 1) * work_dim1;
 908                         z__3.r = work[i__4].r * u01_ip1_j__.r - work[i__4].i *
 909                                  u01_ip1_j__.i, z__3.i = work[i__4].r *
 910                                 u01_ip1_j__.i + work[i__4].i * u01_ip1_j__.r;
 911                         z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
 912                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
 913                         i__2 = i__ + 1 + j * work_dim1;
 914                         i__3 = i__ + 1 + invd * work_dim1;
 915                         z__2.r = work[i__3].r * u01_i_j__.r - work[i__3].i *
 916                                 u01_i_j__.i, z__2.i = work[i__3].r *
 917                                 u01_i_j__.i + work[i__3].i * u01_i_j__.r;
 918                         i__4 = i__ + 1 + (invd + 1) * work_dim1;
 919                         z__3.r = work[i__4].r * u01_ip1_j__.r - work[i__4].i *
 920                                  u01_ip1_j__.i, z__3.i = work[i__4].r *
 921                                 u01_ip1_j__.i + work[i__4].i * u01_ip1_j__.r;
 922                         z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
 923                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
 924                     }
 925                     i__ += 2;
 926                 }
 927             }
 928
 929 /*        invD1*U11 */
 930
 931             i__ = 1;
 932             while(i__ <= nnb) {
 933                 if (ipiv[cut + i__] > 0) {
 934                     i__1 = nnb;
 935                     for (j = i__; j <= i__1; ++j) {
 936                         i__2 = u11 + i__ + j * work_dim1;
 937                         i__3 = cut + i__ + invd * work_dim1;
 938                         i__4 = u11 + i__ + j * work_dim1;
 939                         z__1.r = work[i__3].r * work[i__4].r - work[i__3].i *
 940                                 work[i__4].i, z__1.i = work[i__3].r * work[
 941                                 i__4].i + work[i__3].i * work[i__4].r;
 942                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
 943                     }
 944                     ++i__;
 945                 } else {
 946                     i__1 = nnb;
 947                     for (j = i__; j <= i__1; ++j) {
 948                         i__2 = u11 + i__ + j * work_dim1;
 949                         u11_i_j__.r = work[i__2].r, u11_i_j__.i = work[i__2]
 950                                 .i;
 951                         i__2 = u11 + i__ + 1 + j * work_dim1;
 952                         u11_ip1_j__.r = work[i__2].r, u11_ip1_j__.i = work[
 953                                 i__2].i;
 954                         i__2 = u11 + i__ + j * work_dim1;
 955                         i__3 = cut + i__ + invd * work_dim1;
 956                         i__4 = u11 + i__ + j * work_dim1;
 957                         z__2.r = work[i__3].r * work[i__4].r - work[i__3].i *
 958                                 work[i__4].i, z__2.i = work[i__3].r * work[
 959                                 i__4].i + work[i__3].i * work[i__4].r;
 960                         i__5 = cut + i__ + (invd + 1) * work_dim1;
 961                         i__6 = u11 + i__ + 1 + j * work_dim1;
 962                         z__3.r = work[i__5].r * work[i__6].r - work[i__5].i *
 963                                 work[i__6].i, z__3.i = work[i__5].r * work[
 964                                 i__6].i + work[i__5].i * work[i__6].r;
 965                         z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
 966                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
 967                         i__2 = u11 + i__ + 1 + j * work_dim1;
 968                         i__3 = cut + i__ + 1 + invd * work_dim1;
 969                         z__2.r = work[i__3].r * u11_i_j__.r - work[i__3].i *
 970                                 u11_i_j__.i, z__2.i = work[i__3].r *
 971                                 u11_i_j__.i + work[i__3].i * u11_i_j__.r;
 972                         i__4 = cut + i__ + 1 + (invd + 1) * work_dim1;
 973                         z__3.r = work[i__4].r * u11_ip1_j__.r - work[i__4].i *
 974                                  u11_ip1_j__.i, z__3.i = work[i__4].r *
 975                                 u11_ip1_j__.i + work[i__4].i * u11_ip1_j__.r;
 976                         z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
 977                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
 978                     }
 979                     i__ += 2;
 980                 }
 981             }
 982
 983 /*       U11**H*invD1*U11->U11 */
 984
 985             i__1 = *n + *nb + 1;
 986             ztrmm_("L", "U", "C", "U", &nnb, &nnb, &c_b1, &a[cut + 1 + (cut +
 987                     1) * a_dim1], lda, &work[u11 + 1 + work_dim1], &i__1);
 988
 989             i__1 = nnb;
 990             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 991                 i__2 = nnb;
 992                 for (j = i__; j <= i__2; ++j) {
 993                     i__3 = cut + i__ + (cut + j) * a_dim1;
 994                     i__4 = u11 + i__ + j * work_dim1;
 995                     a[i__3].r = work[i__4].r, a[i__3].i = work[i__4].i;
 996                 }
 997             }
 998
 999 /*          U01**H*invD*U01->A(CUT+I,CUT+J) */
1000
1001             i__1 = *n + *nb + 1;
1002             i__2 = *n + *nb + 1;
1003             zgemm_("C", "N", &nnb, &nnb, &cut, &c_b1, &a[(cut + 1) * a_dim1 +
1004                     1], lda, &work[work_offset], &i__1, &c_b2, &work[u11 + 1
1005                     + work_dim1], &i__2);
1006
1007 /*        U11 =  U11**H*invD1*U11 + U01**H*invD*U01 */
1008
1009             i__1 = nnb;
1010             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1011                 i__2 = nnb;
1012                 for (j = i__; j <= i__2; ++j) {
1013                     i__3 = cut + i__ + (cut + j) * a_dim1;
1014                     i__4 = cut + i__ + (cut + j) * a_dim1;
1015                     i__5 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1016                     z__1.r = a[i__4].r + work[i__5].r, z__1.i = a[i__4].i +
1017                             work[i__5].i;
1018                     a[i__3].r = z__1.r, a[i__3].i = z__1.i;
1019                 }
1020             }
1021
1022 /*        U01 =  U00**H*invD0*U01 */
1023
1024             i__1 = *n + *nb + 1;
1025             ztrmm_("L", uplo, "C", "U", &cut, &nnb, &c_b1, &a[a_offset], lda,
1026                     &work[work_offset], &i__1);
1027
1028 /*        Update U01 */
1029
1030             i__1 = cut;
1031             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1032                 i__2 = nnb;
1033                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1034                     i__3 = i__ + (cut + j) * a_dim1;
1035                     i__4 = i__ + j * work_dim1;
1036                     a[i__3].r = work[i__4].r, a[i__3].i = work[i__4].i;
1037                 }
1038             }
1039
1040 /*      Next Block */
1041
1042         }
1043
1044 /*        Apply PERMUTATIONS P and P**H: P * inv(U**H)*inv(D)*inv(U) *P**H */
1045
1046         i__ = 1;
1047         while(i__ <= *n) {
1048             if (ipiv[i__] > 0) {
1049                 ip = ipiv[i__];
1050                 if (i__ < ip) {
1051                     zheswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &i__, &ip);
1052                 }
1053                 if (i__ > ip) {
1054                     zheswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &ip, &i__);
1055                 }
1056             } else {
1057                 ip = -ipiv[i__];
1058                 ++i__;
1059                 if (i__ - 1 < ip) {
1060                     i__1 = i__ - 1;
1061                     zheswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &i__1, &ip);
1062                 }
1063                 if (i__ - 1 > ip) {
1064                     i__1 = i__ - 1;
1065                     zheswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &ip, &i__1);
1066                 }
1067             }
1068             ++i__;
1069         }
1070     } else {
1071
1072 /*        LOWER... */
1073
1074 /*        invA = P * inv(U**H)*inv(D)*inv(U)*P**H. */
1075
1076         ztrtri_(uplo, "U", n, &a[a_offset], lda, info);
1077
1078 /*       inv(D) and inv(D)*inv(U) */
1079
1080         k = *n;
1081         while(k >= 1) {
1082             if (ipiv[k] > 0) {
1083 /*           1 x 1 diagonal NNB */
1084                 i__1 = k + invd * work_dim1;
1085                 i__2 = k + k * a_dim1;
1086                 d__1 = 1. / a[i__2].r;
1087                 work[i__1].r = d__1, work[i__1].i = 0.;
1088                 i__1 = k + (invd + 1) * work_dim1;
1089                 work[i__1].r = 0., work[i__1].i = 0.;
1090                 --k;
1091             } else {
1092 /*           2 x 2 diagonal NNB */
1093                 d__1 = z_abs(&work[k - 1 + work_dim1]);
1094                 t.r = d__1, t.i = 0.;
1095                 i__1 = k - 1 + (k - 1) * a_dim1;
1096                 d__1 = a[i__1].r;
1097                 z__2.r = d__1, z__2.i = 0.;
1098                 z_div(&z__1, &z__2, &t);
1099                 ak.r = z__1.r, ak.i = z__1.i;
1100                 i__1 = k + k * a_dim1;
1101                 d__1 = a[i__1].r;
1102                 z__2.r = d__1, z__2.i = 0.;
1103                 z_div(&z__1, &z__2, &t);
1104                 akp1.r = z__1.r, akp1.i = z__1.i;
1105                 z_div(&z__1, &work[k - 1 + work_dim1], &t);
1106                 akkp1.r = z__1.r, akkp1.i = z__1.i;
1107                 z__3.r = ak.r * akp1.r - ak.i * akp1.i, z__3.i = ak.r *
1108                         akp1.i + ak.i * akp1.r;
1109                 z__2.r = z__3.r - 1., z__2.i = z__3.i;
1110                 z__1.r = t.r * z__2.r - t.i * z__2.i, z__1.i = t.r * z__2.i +
1111                         t.i * z__2.r;
1112                 d__.r = z__1.r, d__.i = z__1.i;
1113                 i__1 = k - 1 + invd * work_dim1;
1114                 z_div(&z__1, &akp1, &d__);
1115                 work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
1116                 i__1 = k + invd * work_dim1;
1117                 z_div(&z__1, &ak, &d__);
1118                 work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
1119                 i__1 = k + (invd + 1) * work_dim1;
1120                 z__2.r = -akkp1.r, z__2.i = -akkp1.i;
1121                 z_div(&z__1, &z__2, &d__);
1122                 work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
1123                 i__1 = k - 1 + (invd + 1) * work_dim1;
1124                 d_cnjg(&z__1, &work[k + (invd + 1) * work_dim1]);
1125                 work[i__1].r = z__1.r, work[i__1].i = z__1.i;
1126                 k += -2;
1127             }
1128         }
1129
1130 /*       inv(U**H) = (inv(U))**H */
1131
1132 /*       inv(U**H)*inv(D)*inv(U) */
1133
1134         cut = 0;
1135         while(cut < *n) {
1136             nnb = *nb;
1137             if (cut + nnb >= *n) {
1138                 nnb = *n - cut;
1139             } else {
1140                 count = 0;
1141 /*             count negative elements, */
1142                 i__1 = cut + nnb;
1143                 for (i__ = cut + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1144                     if (ipiv[i__] < 0) {
1145                         ++count;
1146                     }
1147                 }
1148 /*             need a even number for a clear cut */
1149                 if (count % 2 == 1) {
1150                     ++nnb;
1151                 }
1152             }
1153 /*      L21 Block */
1154             i__1 = *n - cut - nnb;
1155             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1156                 i__2 = nnb;
1157                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1158                     i__3 = i__ + j * work_dim1;
1159                     i__4 = cut + nnb + i__ + (cut + j) * a_dim1;
1160                     work[i__3].r = a[i__4].r, work[i__3].i = a[i__4].i;
1161                 }
1162             }
1163 /*     L11 Block */
1164             i__1 = nnb;
1165             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1166                 i__2 = u11 + i__ + i__ * work_dim1;
1167                 work[i__2].r = 1., work[i__2].i = 0.;
1168                 i__2 = nnb;
1169                 for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
1170                     i__3 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1171                     work[i__3].r = 0., work[i__3].i = 0.;
1172                 }
1173                 i__2 = i__ - 1;
1174                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1175                     i__3 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1176                     i__4 = cut + i__ + (cut + j) * a_dim1;
1177                     work[i__3].r = a[i__4].r, work[i__3].i = a[i__4].i;
1178                 }
1179             }
1180
1181 /*          invD*L21 */
1182
1183             i__ = *n - cut - nnb;
1184             while(i__ >= 1) {
1185                 if (ipiv[cut + nnb + i__] > 0) {
1186                     i__1 = nnb;
1187                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1188                         i__2 = i__ + j * work_dim1;
1189                         i__3 = cut + nnb + i__ + invd * work_dim1;
1190                         i__4 = i__ + j * work_dim1;
1191                         z__1.r = work[i__3].r * work[i__4].r - work[i__3].i *
1192                                 work[i__4].i, z__1.i = work[i__3].r * work[
1193                                 i__4].i + work[i__3].i * work[i__4].r;
1194                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
1195                     }
1196                     --i__;
1197                 } else {
1198                     i__1 = nnb;
1199                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1200                         i__2 = i__ + j * work_dim1;
1201                         u01_i_j__.r = work[i__2].r, u01_i_j__.i = work[i__2]
1202                                 .i;
1203                         i__2 = i__ - 1 + j * work_dim1;
1204                         u01_ip1_j__.r = work[i__2].r, u01_ip1_j__.i = work[
1205                                 i__2].i;
1206                         i__2 = i__ + j * work_dim1;
1207                         i__3 = cut + nnb + i__ + invd * work_dim1;
1208                         z__2.r = work[i__3].r * u01_i_j__.r - work[i__3].i *
1209                                 u01_i_j__.i, z__2.i = work[i__3].r *
1210                                 u01_i_j__.i + work[i__3].i * u01_i_j__.r;
1211                         i__4 = cut + nnb + i__ + (invd + 1) * work_dim1;
1212                         z__3.r = work[i__4].r * u01_ip1_j__.r - work[i__4].i *
1213                                  u01_ip1_j__.i, z__3.i = work[i__4].r *
1214                                 u01_ip1_j__.i + work[i__4].i * u01_ip1_j__.r;
1215                         z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
1216                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
1217                         i__2 = i__ - 1 + j * work_dim1;
1218                         i__3 = cut + nnb + i__ - 1 + (invd + 1) * work_dim1;
1219                         z__2.r = work[i__3].r * u01_i_j__.r - work[i__3].i *
1220                                 u01_i_j__.i, z__2.i = work[i__3].r *
1221                                 u01_i_j__.i + work[i__3].i * u01_i_j__.r;
1222                         i__4 = cut + nnb + i__ - 1 + invd * work_dim1;
1223                         z__3.r = work[i__4].r * u01_ip1_j__.r - work[i__4].i *
1224                                  u01_ip1_j__.i, z__3.i = work[i__4].r *
1225                                 u01_ip1_j__.i + work[i__4].i * u01_ip1_j__.r;
1226                         z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
1227                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
1228                     }
1229                     i__ += -2;
1230                 }
1231             }
1232
1233 /*        invD1*L11 */
1234
1235             i__ = nnb;
1236             while(i__ >= 1) {
1237                 if (ipiv[cut + i__] > 0) {
1238                     i__1 = nnb;
1239                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1240                         i__2 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1241                         i__3 = cut + i__ + invd * work_dim1;
1242                         i__4 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1243                         z__1.r = work[i__3].r * work[i__4].r - work[i__3].i *
1244                                 work[i__4].i, z__1.i = work[i__3].r * work[
1245                                 i__4].i + work[i__3].i * work[i__4].r;
1246                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
1247                     }
1248                     --i__;
1249                 } else {
1250                     i__1 = nnb;
1251                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1252                         i__2 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1253                         u11_i_j__.r = work[i__2].r, u11_i_j__.i = work[i__2]
1254                                 .i;
1255                         i__2 = u11 + i__ - 1 + j * work_dim1;
1256                         u11_ip1_j__.r = work[i__2].r, u11_ip1_j__.i = work[
1257                                 i__2].i;
1258                         i__2 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1259                         i__3 = cut + i__ + invd * work_dim1;
1260                         i__4 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1261                         z__2.r = work[i__3].r * work[i__4].r - work[i__3].i *
1262                                 work[i__4].i, z__2.i = work[i__3].r * work[
1263                                 i__4].i + work[i__3].i * work[i__4].r;
1264                         i__5 = cut + i__ + (invd + 1) * work_dim1;
1265                         z__3.r = work[i__5].r * u11_ip1_j__.r - work[i__5].i *
1266                                  u11_ip1_j__.i, z__3.i = work[i__5].r *
1267                                 u11_ip1_j__.i + work[i__5].i * u11_ip1_j__.r;
1268                         z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
1269                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
1270                         i__2 = u11 + i__ - 1 + j * work_dim1;
1271                         i__3 = cut + i__ - 1 + (invd + 1) * work_dim1;
1272                         z__2.r = work[i__3].r * u11_i_j__.r - work[i__3].i *
1273                                 u11_i_j__.i, z__2.i = work[i__3].r *
1274                                 u11_i_j__.i + work[i__3].i * u11_i_j__.r;
1275                         i__4 = cut + i__ - 1 + invd * work_dim1;
1276                         z__3.r = work[i__4].r * u11_ip1_j__.r - work[i__4].i *
1277                                  u11_ip1_j__.i, z__3.i = work[i__4].r *
1278                                 u11_ip1_j__.i + work[i__4].i * u11_ip1_j__.r;
1279                         z__1.r = z__2.r + z__3.r, z__1.i = z__2.i + z__3.i;
1280                         work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
1281                     }
1282                     i__ += -2;
1283                 }
1284             }
1285
1286 /*       L11**H*invD1*L11->L11 */
1287
1288             i__1 = *n + *nb + 1;
1289             ztrmm_("L", uplo, "C", "U", &nnb, &nnb, &c_b1, &a[cut + 1 + (cut
1290                     + 1) * a_dim1], lda, &work[u11 + 1 + work_dim1], &i__1);
1291
1292             i__1 = nnb;
1293             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1294                 i__2 = i__;
1295                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1296                     i__3 = cut + i__ + (cut + j) * a_dim1;
1297                     i__4 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1298                     a[i__3].r = work[i__4].r, a[i__3].i = work[i__4].i;
1299                 }
1300             }
1301
1302             if (cut + nnb < *n) {
1303
1304 /*          L21**H*invD2*L21->A(CUT+I,CUT+J) */
1305
1306                 i__1 = *n - nnb - cut;
1307                 i__2 = *n + *nb + 1;
1308                 i__3 = *n + *nb + 1;
1309                 zgemm_("C", "N", &nnb, &nnb, &i__1, &c_b1, &a[cut + nnb + 1 +
1310                         (cut + 1) * a_dim1], lda, &work[work_offset], &i__2, &
1311                         c_b2, &work[u11 + 1 + work_dim1], &i__3);
1312
1313 /*        L11 =  L11**H*invD1*L11 + U01**H*invD*U01 */
1314
1315                 i__1 = nnb;
1316                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1317                     i__2 = i__;
1318                     for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1319                         i__3 = cut + i__ + (cut + j) * a_dim1;
1320                         i__4 = cut + i__ + (cut + j) * a_dim1;
1321                         i__5 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1322                         z__1.r = a[i__4].r + work[i__5].r, z__1.i = a[i__4].i
1323                                 + work[i__5].i;
1324                         a[i__3].r = z__1.r, a[i__3].i = z__1.i;
1325                     }
1326                 }
1327
1328 /*        L01 =  L22**H*invD2*L21 */
1329
1330                 i__1 = *n - nnb - cut;
1331                 i__2 = *n + *nb + 1;
1332                 ztrmm_("L", uplo, "C", "U", &i__1, &nnb, &c_b1, &a[cut + nnb
1333                         + 1 + (cut + nnb + 1) * a_dim1], lda, &work[
1334                         work_offset], &i__2);
1335 /*      Update L21 */
1336                 i__1 = *n - cut - nnb;
1337                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1338                     i__2 = nnb;
1339                     for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1340                         i__3 = cut + nnb + i__ + (cut + j) * a_dim1;
1341                         i__4 = i__ + j * work_dim1;
1342                         a[i__3].r = work[i__4].r, a[i__3].i = work[i__4].i;
1343                     }
1344                 }
1345             } else {
1346
1347 /*        L11 =  L11**H*invD1*L11 */
1348
1349                 i__1 = nnb;
1350                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1351                     i__2 = i__;
1352                     for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1353                         i__3 = cut + i__ + (cut + j) * a_dim1;
1354                         i__4 = u11 + i__ + j * work_dim1;
1355                         a[i__3].r = work[i__4].r, a[i__3].i = work[i__4].i;
1356                     }
1357                 }
1358             }
1359
1360 /*      Next Block */
1361
1362             cut += nnb;
1363         }
1364
1365 /*        Apply PERMUTATIONS P and P**H: P * inv(U**H)*inv(D)*inv(U) *P**H */
1366
1367         i__ = *n;
1368         while(i__ >= 1) {
1369             if (ipiv[i__] > 0) {
1370                 ip = ipiv[i__];
1371                 if (i__ < ip) {
1372                     zheswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &i__, &ip);
1373                 }
1374                 if (i__ > ip) {
1375                     zheswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &ip, &i__);
1376                 }
1377             } else {
1378                 ip = -ipiv[i__];
1379                 if (i__ < ip) {
1380                     zheswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &i__, &ip);
1381                 }
1382                 if (i__ > ip) {
1383                     zheswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &ip, &i__);
1384                 }
1385                 --i__;
1386             }
1387             --i__;
1388         }
1389     }
1390
1391     return 0;
1392
1393 /*     End of ZHETRI2X */
1394
1395 } /* zhetri2x_ */
1396