lapack-netlib/SRC/zheequb.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b ZHEEQUB */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download ZHEEQUB + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zheequb
 527 .f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zheequb
 530 .f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zheequb
 533 .f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE ZHEEQUB( UPLO, N, A, LDA, S, SCOND, AMAX, WORK, INFO ) */
 541
 542 /*       INTEGER            INFO, LDA, N */
 543 /*       DOUBLE PRECISION   AMAX, SCOND */
 544 /*       CHARACTER          UPLO */
 545 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ), WORK( * ) */
 546 /*       DOUBLE PRECISION   S( * ) */
 547
 548
 549 /* > \par Purpose: */
 550 /*  ============= */
 551 /* > */
 552 /* > \verbatim */
 553 /* > */
 554 /* > ZHEEQUB computes row and column scalings intended to equilibrate a */
 555 /* > Hermitian matrix A (with respect to the Euclidean norm) and reduce */
 556 /* > its condition number. The scale factors S are computed by the BIN */
 557 /* > algorithm (see references) so that the scaled matrix B with elements */
 558 /* > B(i,j) = S(i)*A(i,j)*S(j) has a condition number within a factor N of */
 559 /* > the smallest possible condition number over all possible diagonal */
 560 /* > scalings. */
 561 /* > \endverbatim */
 562
 563 /*  Arguments: */
 564 /*  ========== */
 565
 566 /* > \param[in] UPLO */
 567 /* > \verbatim */
 568 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 569 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 570 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 571 /* > \endverbatim */
 572 /* > */
 573 /* > \param[in] N */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          N is INTEGER */
 576 /* >          The order of the matrix A. N >= 0. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] A */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N) */
 582 /* >          The N-by-N Hermitian matrix whose scaling factors are to be */
 583 /* >          computed. */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in] LDA */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          LDA is INTEGER */
 589 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,N). */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[out] S */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          S is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 595 /* >          If INFO = 0, S contains the scale factors for A. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[out] SCOND */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          SCOND is DOUBLE PRECISION */
 601 /* >          If INFO = 0, S contains the ratio of the smallest S(i) to */
 602 /* >          the largest S(i). If SCOND >= 0.1 and AMAX is neither too */
 603 /* >          large nor too small, it is not worth scaling by S. */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[out] AMAX */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          AMAX is DOUBLE PRECISION */
 609 /* >          Largest absolute value of any matrix element. If AMAX is */
 610 /* >          very close to overflow or very close to underflow, the */
 611 /* >          matrix should be scaled. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[out] WORK */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (2*N) */
 617 /* > \endverbatim */
 618 /* > */
 619 /* > \param[out] INFO */
 620 /* > \verbatim */
 621 /* >          INFO is INTEGER */
 622 /* >          = 0:  successful exit */
 623 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 624 /* >          > 0:  if INFO = i, the i-th diagonal element is nonpositive. */
 625 /* > \endverbatim */
 626
 627 /*  Authors: */
 628 /*  ======== */
 629
 630 /* > \author Univ. of Tennessee */
 631 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 632 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 633 /* > \author NAG Ltd. */
 634
 635 /* > \date April 2012 */
 636
 637 /* > \ingroup complex16HEcomputational */
 638
 639 /* > \par References: */
 640 /*  ================ */
 641 /* > */
 642 /* >  Livne, O.E. and Golub, G.H., "Scaling by Binormalization", \n */
 643 /* >  Numerical Algorithms, vol. 35, no. 1, pp. 97-120, January 2004. \n */
 644 /* >  DOI 10.1023/B:NUMA.0000016606.32820.69 \n */
 645 /* >  Tech report version: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.3.1679 */
 646 /* > */
 647 /*  ===================================================================== */
 648 /* Subroutine */ int zheequb_(char *uplo, integer *n, doublecomplex *a,
 649         integer *lda, doublereal *s, doublereal *scond, doublereal *amax,
 650         doublecomplex *work, integer *info)
 651 {
 652     /* System generated locals */
 653     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 654     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4;
 655     doublecomplex z__1, z__2, z__3, z__4;
 656
 657     /* Local variables */
 658     doublereal base;
 659     integer iter;
 660     doublereal smin, smax, d__;
 661     integer i__, j;
 662     doublereal t, u, scale;
 663     extern logical lsame_(char *, char *);
 664     doublereal c0, c1, c2, sumsq;
 665     extern doublereal dlamch_(char *);
 666     doublereal si;
 667     logical up;
 668     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 669     doublereal bignum, smlnum;
 670     extern /* Subroutine */ int zlassq_(integer *, doublecomplex *, integer *,
 671              doublereal *, doublereal *);
 672     doublereal avg, std, tol;
 673
 674
 675 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 676 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 677 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 678 /*     April 2012 */
 679
 680
 681 /*  ===================================================================== */
 682
 683
 684 /*     Test the input parameters. */
 685
 686     /* Parameter adjustments */
 687     a_dim1 = *lda;
 688     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 689     a -= a_offset;
 690     --s;
 691     --work;
 692
 693     /* Function Body */
 694     *info = 0;
 695     if (! (lsame_(uplo, "U") || lsame_(uplo, "L"))) {
 696         *info = -1;
 697     } else if (*n < 0) {
 698         *info = -2;
 699     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 700         *info = -4;
 701     }
 702     if (*info != 0) {
 703         i__1 = -(*info);
 704         xerbla_("ZHEEQUB", &i__1, (ftnlen)7);
 705         return 0;
 706     }
 707     up = lsame_(uplo, "U");
 708     *amax = 0.;
 709
 710 /*     Quick return if possible. */
 711
 712     if (*n == 0) {
 713         *scond = 1.;
 714         return 0;
 715     }
 716     i__1 = *n;
 717     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 718         s[i__] = 0.;
 719     }
 720     *amax = 0.;
 721     if (up) {
 722         i__1 = *n;
 723         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 724             i__2 = j - 1;
 725             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 726 /* Computing MAX */
 727                 i__3 = i__ + j * a_dim1;
 728                 d__3 = s[i__], d__4 = (d__1 = a[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 729                         d_imag(&a[i__ + j * a_dim1]), abs(d__2));
 730                 s[i__] = f2cmax(d__3,d__4);
 731 /* Computing MAX */
 732                 i__3 = i__ + j * a_dim1;
 733                 d__3 = s[j], d__4 = (d__1 = a[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 734                         d_imag(&a[i__ + j * a_dim1]), abs(d__2));
 735                 s[j] = f2cmax(d__3,d__4);
 736 /* Computing MAX */
 737                 i__3 = i__ + j * a_dim1;
 738                 d__3 = *amax, d__4 = (d__1 = a[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 739                         d_imag(&a[i__ + j * a_dim1]), abs(d__2));
 740                 *amax = f2cmax(d__3,d__4);
 741             }
 742 /* Computing MAX */
 743             i__2 = j + j * a_dim1;
 744             d__3 = s[j], d__4 = (d__1 = a[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 745                     d_imag(&a[j + j * a_dim1]), abs(d__2));
 746             s[j] = f2cmax(d__3,d__4);
 747 /* Computing MAX */
 748             i__2 = j + j * a_dim1;
 749             d__3 = *amax, d__4 = (d__1 = a[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 750                     d_imag(&a[j + j * a_dim1]), abs(d__2));
 751             *amax = f2cmax(d__3,d__4);
 752         }
 753     } else {
 754         i__1 = *n;
 755         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 756 /* Computing MAX */
 757             i__2 = j + j * a_dim1;
 758             d__3 = s[j], d__4 = (d__1 = a[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 759                     d_imag(&a[j + j * a_dim1]), abs(d__2));
 760             s[j] = f2cmax(d__3,d__4);
 761 /* Computing MAX */
 762             i__2 = j + j * a_dim1;
 763             d__3 = *amax, d__4 = (d__1 = a[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 764                     d_imag(&a[j + j * a_dim1]), abs(d__2));
 765             *amax = f2cmax(d__3,d__4);
 766             i__2 = *n;
 767             for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 768 /* Computing MAX */
 769                 i__3 = i__ + j * a_dim1;
 770                 d__3 = s[i__], d__4 = (d__1 = a[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 771                         d_imag(&a[i__ + j * a_dim1]), abs(d__2));
 772                 s[i__] = f2cmax(d__3,d__4);
 773 /* Computing MAX */
 774                 i__3 = i__ + j * a_dim1;
 775                 d__3 = s[j], d__4 = (d__1 = a[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 776                         d_imag(&a[i__ + j * a_dim1]), abs(d__2));
 777                 s[j] = f2cmax(d__3,d__4);
 778 /* Computing MAX */
 779                 i__3 = i__ + j * a_dim1;
 780                 d__3 = *amax, d__4 = (d__1 = a[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 =
 781                         d_imag(&a[i__ + j * a_dim1]), abs(d__2));
 782                 *amax = f2cmax(d__3,d__4);
 783             }
 784         }
 785     }
 786     i__1 = *n;
 787     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 788         s[j] = 1. / s[j];
 789     }
 790     tol = 1. / sqrt(*n * 2.);
 791     for (iter = 1; iter <= 100; ++iter) {
 792         scale = 0.;
 793         sumsq = 0.;
 794 /*        beta = |A|s */
 795         i__1 = *n;
 796         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 797             i__2 = i__;
 798             work[i__2].r = 0., work[i__2].i = 0.;
 799         }
 800         if (up) {
 801             i__1 = *n;
 802             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 803                 i__2 = j - 1;
 804                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 805                     i__3 = i__;
 806                     i__4 = i__;
 807                     i__5 = i__ + j * a_dim1;
 808                     d__3 = ((d__1 = a[i__5].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[
 809                             i__ + j * a_dim1]), abs(d__2))) * s[j];
 810                     z__1.r = work[i__4].r + d__3, z__1.i = work[i__4].i;
 811                     work[i__3].r = z__1.r, work[i__3].i = z__1.i;
 812                     i__3 = j;
 813                     i__4 = j;
 814                     i__5 = i__ + j * a_dim1;
 815                     d__3 = ((d__1 = a[i__5].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[
 816                             i__ + j * a_dim1]), abs(d__2))) * s[i__];
 817                     z__1.r = work[i__4].r + d__3, z__1.i = work[i__4].i;
 818                     work[i__3].r = z__1.r, work[i__3].i = z__1.i;
 819                 }
 820                 i__2 = j;
 821                 i__3 = j;
 822                 i__4 = j + j * a_dim1;
 823                 d__3 = ((d__1 = a[i__4].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[j +
 824                         j * a_dim1]), abs(d__2))) * s[j];
 825                 z__1.r = work[i__3].r + d__3, z__1.i = work[i__3].i;
 826                 work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
 827             }
 828         } else {
 829             i__1 = *n;
 830             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 831                 i__2 = j;
 832                 i__3 = j;
 833                 i__4 = j + j * a_dim1;
 834                 d__3 = ((d__1 = a[i__4].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[j +
 835                         j * a_dim1]), abs(d__2))) * s[j];
 836                 z__1.r = work[i__3].r + d__3, z__1.i = work[i__3].i;
 837                 work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
 838                 i__2 = *n;
 839                 for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 840                     i__3 = i__;
 841                     i__4 = i__;
 842                     i__5 = i__ + j * a_dim1;
 843                     d__3 = ((d__1 = a[i__5].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[
 844                             i__ + j * a_dim1]), abs(d__2))) * s[j];
 845                     z__1.r = work[i__4].r + d__3, z__1.i = work[i__4].i;
 846                     work[i__3].r = z__1.r, work[i__3].i = z__1.i;
 847                     i__3 = j;
 848                     i__4 = j;
 849                     i__5 = i__ + j * a_dim1;
 850                     d__3 = ((d__1 = a[i__5].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[
 851                             i__ + j * a_dim1]), abs(d__2))) * s[i__];
 852                     z__1.r = work[i__4].r + d__3, z__1.i = work[i__4].i;
 853                     work[i__3].r = z__1.r, work[i__3].i = z__1.i;
 854                 }
 855             }
 856         }
 857 /*        avg = s^T beta / n */
 858         avg = 0.;
 859         i__1 = *n;
 860         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 861             i__2 = i__;
 862             i__3 = i__;
 863             z__2.r = s[i__2] * work[i__3].r, z__2.i = s[i__2] * work[i__3].i;
 864             z__1.r = avg + z__2.r, z__1.i = z__2.i;
 865             avg = z__1.r;
 866         }
 867         avg /= *n;
 868         std = 0.;
 869         i__1 = *n << 1;
 870         for (i__ = *n + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 871             i__2 = i__;
 872             i__3 = i__ - *n;
 873             i__4 = i__ - *n;
 874             z__2.r = s[i__3] * work[i__4].r, z__2.i = s[i__3] * work[i__4].i;
 875             z__1.r = z__2.r - avg, z__1.i = z__2.i;
 876             work[i__2].r = z__1.r, work[i__2].i = z__1.i;
 877         }
 878         zlassq_(n, &work[*n + 1], &c__1, &scale, &sumsq);
 879         std = scale * sqrt(sumsq / *n);
 880         if (std < tol * avg) {
 881             goto L999;
 882         }
 883         i__1 = *n;
 884         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 885             i__2 = i__ + i__ * a_dim1;
 886             t = (d__1 = a[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[i__ + i__ *
 887                     a_dim1]), abs(d__2));
 888             si = s[i__];
 889             c2 = (*n - 1) * t;
 890             i__2 = *n - 2;
 891             i__3 = i__;
 892             d__1 = t * si;
 893             z__2.r = work[i__3].r - d__1, z__2.i = work[i__3].i;
 894             d__2 = (doublereal) i__2;
 895             z__1.r = d__2 * z__2.r, z__1.i = d__2 * z__2.i;
 896             c1 = z__1.r;
 897             d__1 = -(t * si) * si;
 898             i__2 = i__;
 899             d__2 = 2.;
 900             z__4.r = d__2 * work[i__2].r, z__4.i = d__2 * work[i__2].i;
 901             z__3.r = si * z__4.r, z__3.i = si * z__4.i;
 902             z__2.r = d__1 + z__3.r, z__2.i = z__3.i;
 903             d__3 = *n * avg;
 904             z__1.r = z__2.r - d__3, z__1.i = z__2.i;
 905             c0 = z__1.r;
 906             d__ = c1 * c1 - c0 * 4 * c2;
 907             if (d__ <= 0.) {
 908                 *info = -1;
 909                 return 0;
 910             }
 911             si = c0 * -2 / (c1 + sqrt(d__));
 912             d__ = si - s[i__];
 913             u = 0.;
 914             if (up) {
 915                 i__2 = i__;
 916                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 917                     i__3 = j + i__ * a_dim1;
 918                     t = (d__1 = a[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[j +
 919                             i__ * a_dim1]), abs(d__2));
 920                     u += s[j] * t;
 921                     i__3 = j;
 922                     i__4 = j;
 923                     d__1 = d__ * t;
 924                     z__1.r = work[i__4].r + d__1, z__1.i = work[i__4].i;
 925                     work[i__3].r = z__1.r, work[i__3].i = z__1.i;
 926                 }
 927                 i__2 = *n;
 928                 for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
 929                     i__3 = i__ + j * a_dim1;
 930                     t = (d__1 = a[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[i__
 931                             + j * a_dim1]), abs(d__2));
 932                     u += s[j] * t;
 933                     i__3 = j;
 934                     i__4 = j;
 935                     d__1 = d__ * t;
 936                     z__1.r = work[i__4].r + d__1, z__1.i = work[i__4].i;
 937                     work[i__3].r = z__1.r, work[i__3].i = z__1.i;
 938                 }
 939             } else {
 940                 i__2 = i__;
 941                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 942                     i__3 = i__ + j * a_dim1;
 943                     t = (d__1 = a[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[i__
 944                             + j * a_dim1]), abs(d__2));
 945                     u += s[j] * t;
 946                     i__3 = j;
 947                     i__4 = j;
 948                     d__1 = d__ * t;
 949                     z__1.r = work[i__4].r + d__1, z__1.i = work[i__4].i;
 950                     work[i__3].r = z__1.r, work[i__3].i = z__1.i;
 951                 }
 952                 i__2 = *n;
 953                 for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
 954                     i__3 = j + i__ * a_dim1;
 955                     t = (d__1 = a[i__3].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&a[j +
 956                             i__ * a_dim1]), abs(d__2));
 957                     u += s[j] * t;
 958                     i__3 = j;
 959                     i__4 = j;
 960                     d__1 = d__ * t;
 961                     z__1.r = work[i__4].r + d__1, z__1.i = work[i__4].i;
 962                     work[i__3].r = z__1.r, work[i__3].i = z__1.i;
 963                 }
 964             }
 965             i__2 = i__;
 966             z__4.r = u + work[i__2].r, z__4.i = work[i__2].i;
 967             z__3.r = d__ * z__4.r, z__3.i = d__ * z__4.i;
 968             d__1 = (doublereal) (*n);
 969             z__2.r = z__3.r / d__1, z__2.i = z__3.i / d__1;
 970             z__1.r = avg + z__2.r, z__1.i = z__2.i;
 971             avg = z__1.r;
 972             s[i__] = si;
 973         }
 974     }
 975 L999:
 976     smlnum = dlamch_("SAFEMIN");
 977     bignum = 1. / smlnum;
 978     smin = bignum;
 979     smax = 0.;
 980     t = 1. / sqrt(avg);
 981     base = dlamch_("B");
 982     u = 1. / log(base);
 983     i__1 = *n;
 984     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 985         i__2 = (integer) (u * log(s[i__] * t));
 986         s[i__] = pow_di(&base, &i__2);
 987 /* Computing MIN */
 988         d__1 = smin, d__2 = s[i__];
 989         smin = f2cmin(d__1,d__2);
 990 /* Computing MAX */
 991         d__1 = smax, d__2 = s[i__];
 992         smax = f2cmax(d__1,d__2);
 993     }
 994     *scond = f2cmax(smin,smlnum) / f2cmin(smax,bignum);
 995
 996     return 0;
 997 } /* zheequb_ */
 998