lapack-netlib/SRC/zgesvdq.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {0.,0.};
 516 static doublecomplex c_b2 = {1.,0.};
 517 static integer c_n1 = -1;
 518 static integer c__1 = 1;
 519 static doublereal c_b74 = 0.;
 520 static integer c__0 = 0;
 521 static doublereal c_b87 = 1.;
 522 static logical c_false = FALSE_;
 523
 524 /* > \brief <b> ZGESVDQ computes the singular value decomposition (SVD) with a QR-Preconditioned QR SVD Method
 525  for GE matrices</b> */
 526
 527 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 528
 529 /* Online html documentation available at */
 530 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 531
 532 /* > \htmlonly */
 533 /* > Download ZGESVDQ + dependencies */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zgesvdq
 535 .f"> */
 536 /* > [TGZ]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zgesvdq
 538 .f"> */
 539 /* > [ZIP]</a> */
 540 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zgesvdq
 541 .f"> */
 542 /* > [TXT]</a> */
 543 /* > \endhtmlonly */
 544
 545 /*  Definition: */
 546 /*  =========== */
 547
 548 /*      SUBROUTINE ZGESVDQ( JOBA, JOBP, JOBR, JOBU, JOBV, M, N, A, LDA, */
 549 /*                          S, U, LDU, V, LDV, NUMRANK, IWORK, LIWORK, */
 550 /*                          CWORK, LCWORK, RWORK, LRWORK, INFO ) */
 551
 552 /*      IMPLICIT    NONE */
 553 /*      CHARACTER   JOBA, JOBP, JOBR, JOBU, JOBV */
 554 /*      INTEGER     M, N, LDA, LDU, LDV, NUMRANK, LIWORK, LCWORK, LRWORK, */
 555 /*                  INFO */
 556 /*      COMPLEX*16       A( LDA, * ), U( LDU, * ), V( LDV, * ), CWORK( * ) */
 557 /*      DOUBLE PRECISION S( * ), RWORK( * ) */
 558 /*      INTEGER          IWORK( * ) */
 559
 560
 561 /* > \par Purpose: */
 562 /*  ============= */
 563 /* > */
 564 /* > \verbatim */
 565 /* > */
 566 /* ZCGESVDQ computes the singular value decomposition (SVD) of a complex */
 567 /* > M-by-N matrix A, where M >= N. The SVD of A is written as */
 568 /* >                                    [++]   [xx]   [x0]   [xx] */
 569 /* >              A = U * SIGMA * V^*,  [++] = [xx] * [ox] * [xx] */
 570 /* >                                    [++]   [xx] */
 571 /* > where SIGMA is an N-by-N diagonal matrix, U is an M-by-N orthonormal */
 572 /* > matrix, and V is an N-by-N unitary matrix. The diagonal elements */
 573 /* > of SIGMA are the singular values of A. The columns of U and V are the */
 574 /* > left and the right singular vectors of A, respectively. */
 575 /* > \endverbatim */
 576
 577 /*  Arguments */
 578 /*  ========= */
 579
 580 /* > \param[in] JOBA */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >  JOBA is CHARACTER*1 */
 583 /* >  Specifies the level of accuracy in the computed SVD */
 584 /* >  = 'A' The requested accuracy corresponds to having the backward */
 585 /* >        error bounded by || delta A ||_F <= f(m,n) * EPS * || A ||_F, */
 586 /* >        where EPS = DLAMCH('Epsilon'). This authorises ZGESVDQ to */
 587 /* >        truncate the computed triangular factor in a rank revealing */
 588 /* >        QR factorization whenever the truncated part is below the */
 589 /* >        threshold of the order of EPS * ||A||_F. This is aggressive */
 590 /* >        truncation level. */
 591 /* >  = 'M' Similarly as with 'A', but the truncation is more gentle: it */
 592 /* >        is allowed only when there is a drop on the diagonal of the */
 593 /* >        triangular factor in the QR factorization. This is medium */
 594 /* >        truncation level. */
 595 /* >  = 'H' High accuracy requested. No numerical rank determination based */
 596 /* >        on the rank revealing QR factorization is attempted. */
 597 /* >  = 'E' Same as 'H', and in addition the condition number of column */
 598 /* >        scaled A is estimated and returned in  RWORK(1). */
 599 /* >        N^(-1/4)*RWORK(1) <= ||pinv(A_scaled)||_2 <= N^(1/4)*RWORK(1) */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] JOBP */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >  JOBP is CHARACTER*1 */
 605 /* >  = 'P' The rows of A are ordered in decreasing order with respect to */
 606 /* >        ||A(i,:)||_\infty. This enhances numerical accuracy at the cost */
 607 /* >        of extra data movement. Recommended for numerical robustness. */
 608 /* >  = 'N' No row pivoting. */
 609 /* > \endverbatim */
 610 /* > */
 611 /* > \param[in] JOBR */
 612 /* > \verbatim */
 613 /* >          JOBR is CHARACTER*1 */
 614 /* >          = 'T' After the initial pivoted QR factorization, ZGESVD is applied to */
 615 /* >          the adjoint R**H of the computed triangular factor R. This involves */
 616 /* >          some extra data movement (matrix transpositions). Useful for */
 617 /* >          experiments, research and development. */
 618 /* >          = 'N' The triangular factor R is given as input to CGESVD. This may be */
 619 /* >          preferred as it involves less data movement. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] JOBU */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          JOBU is CHARACTER*1 */
 625 /* >          = 'A' All M left singular vectors are computed and returned in the */
 626 /* >          matrix U. See the description of U. */
 627 /* >          = 'S' or 'U' N = f2cmin(M,N) left singular vectors are computed and returned */
 628 /* >          in the matrix U. See the description of U. */
 629 /* >          = 'R' Numerical rank NUMRANK is determined and only NUMRANK left singular */
 630 /* >          vectors are computed and returned in the matrix U. */
 631 /* >          = 'F' The N left singular vectors are returned in factored form as the */
 632 /* >          product of the Q factor from the initial QR factorization and the */
 633 /* >          N left singular vectors of (R**H , 0)**H. If row pivoting is used, */
 634 /* >          then the necessary information on the row pivoting is stored in */
 635 /* >          IWORK(N+1:N+M-1). */
 636 /* >          = 'N' The left singular vectors are not computed. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[in] JOBV */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          JOBV is CHARACTER*1 */
 642 /* >          = 'A', 'V' All N right singular vectors are computed and returned in */
 643 /* >          the matrix V. */
 644 /* >          = 'R' Numerical rank NUMRANK is determined and only NUMRANK right singular */
 645 /* >          vectors are computed and returned in the matrix V. This option is */
 646 /* >          allowed only if JOBU = 'R' or JOBU = 'N'; otherwise it is illegal. */
 647 /* >          = 'N' The right singular vectors are not computed. */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[in] M */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          M is INTEGER */
 653 /* >          The number of rows of the input matrix A.  M >= 0. */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in] N */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          N is INTEGER */
 659 /* >          The number of columns of the input matrix A.  M >= N >= 0. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[in,out] A */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          A is COMPLEX*16 array of dimensions LDA x N */
 665 /* >          On entry, the input matrix A. */
 666 /* >          On exit, if JOBU .NE. 'N' or JOBV .NE. 'N', the lower triangle of A contains */
 667 /* >          the Householder vectors as stored by ZGEQP3. If JOBU = 'F', these Householder */
 668 /* >          vectors together with CWORK(1:N) can be used to restore the Q factors from */
 669 /* >          the initial pivoted QR factorization of A. See the description of U. */
 670 /* > \endverbatim */
 671 /* > */
 672 /* > \param[in] LDA */
 673 /* > \verbatim */
 674 /* >          LDA is INTEGER. */
 675 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,M). */
 676 /* > \endverbatim */
 677 /* > */
 678 /* > \param[out] S */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* >          S is DOUBLE PRECISION array of dimension N. */
 681 /* >          The singular values of A, ordered so that S(i) >= S(i+1). */
 682 /* > \endverbatim */
 683 /* > */
 684 /* > \param[out] U */
 685 /* > \verbatim */
 686 /* >          U is COMPLEX*16 array, dimension */
 687 /* >          LDU x M if JOBU = 'A'; see the description of LDU. In this case, */
 688 /* >          on exit, U contains the M left singular vectors. */
 689 /* >          LDU x N if JOBU = 'S', 'U', 'R' ; see the description of LDU. In this */
 690 /* >          case, U contains the leading N or the leading NUMRANK left singular vectors. */
 691 /* >          LDU x N if JOBU = 'F' ; see the description of LDU. In this case U */
 692 /* >          contains N x N unitary matrix that can be used to form the left */
 693 /* >          singular vectors. */
 694 /* >          If JOBU = 'N', U is not referenced. */
 695 /* > \endverbatim */
 696 /* > */
 697 /* > \param[in] LDU */
 698 /* > \verbatim */
 699 /* >          LDU is INTEGER. */
 700 /* >          The leading dimension of the array U. */
 701 /* >          If JOBU = 'A', 'S', 'U', 'R',  LDU >= f2cmax(1,M). */
 702 /* >          If JOBU = 'F',                 LDU >= f2cmax(1,N). */
 703 /* >          Otherwise,                     LDU >= 1. */
 704 /* > \endverbatim */
 705 /* > */
 706 /* > \param[out] V */
 707 /* > \verbatim */
 708 /* >          V is COMPLEX*16 array, dimension */
 709 /* >          LDV x N if JOBV = 'A', 'V', 'R' or if JOBA = 'E' . */
 710 /* >          If JOBV = 'A', or 'V',  V contains the N-by-N unitary matrix  V**H; */
 711 /* >          If JOBV = 'R', V contains the first NUMRANK rows of V**H (the right */
 712 /* >          singular vectors, stored rowwise, of the NUMRANK largest singular values). */
 713 /* >          If JOBV = 'N' and JOBA = 'E', V is used as a workspace. */
 714 /* >          If JOBV = 'N', and JOBA.NE.'E', V is not referenced. */
 715 /* > \endverbatim */
 716 /* > */
 717 /* > \param[in] LDV */
 718 /* > \verbatim */
 719 /* >          LDV is INTEGER */
 720 /* >          The leading dimension of the array V. */
 721 /* >          If JOBV = 'A', 'V', 'R',  or JOBA = 'E', LDV >= f2cmax(1,N). */
 722 /* >          Otherwise,                               LDV >= 1. */
 723 /* > \endverbatim */
 724 /* > */
 725 /* > \param[out] NUMRANK */
 726 /* > \verbatim */
 727 /* >          NUMRANK is INTEGER */
 728 /* >          NUMRANK is the numerical rank first determined after the rank */
 729 /* >          revealing QR factorization, following the strategy specified by the */
 730 /* >          value of JOBA. If JOBV = 'R' and JOBU = 'R', only NUMRANK */
 731 /* >          leading singular values and vectors are then requested in the call */
 732 /* >          of CGESVD. The final value of NUMRANK might be further reduced if */
 733 /* >          some singular values are computed as zeros. */
 734 /* > \endverbatim */
 735 /* > */
 736 /* > \param[out] IWORK */
 737 /* > \verbatim */
 738 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (f2cmax(1, LIWORK)). */
 739 /* >          On exit, IWORK(1:N) contains column pivoting permutation of the */
 740 /* >          rank revealing QR factorization. */
 741 /* >          If JOBP = 'P', IWORK(N+1:N+M-1) contains the indices of the sequence */
 742 /* >          of row swaps used in row pivoting. These can be used to restore the */
 743 /* >          left singular vectors in the case JOBU = 'F'. */
 744
 745 /* >          If LIWORK, LCWORK, or LRWORK = -1, then on exit, if INFO = 0, */
 746 /* >          LIWORK(1) returns the minimal LIWORK. */
 747 /* > \endverbatim */
 748 /* > */
 749 /* > \param[in] LIWORK */
 750 /* > \verbatim */
 751 /* >          LIWORK is INTEGER */
 752 /* >          The dimension of the array IWORK. */
 753 /* >          LIWORK >= N + M - 1,  if JOBP = 'P'; */
 754 /* >          LIWORK >= N           if JOBP = 'N'. */
 755 /* > */
 756 /* >          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 757 /* >          only calculates and returns the optimal and minimal sizes */
 758 /* >          for the CWORK, IWORK, and RWORK arrays, and no error */
 759 /* >          message related to LCWORK is issued by XERBLA. */
 760 /* > \endverbatim */
 761 /* > */
 762 /* > \param[out] CWORK */
 763 /* > \verbatim */
 764 /* >          CWORK is COMPLEX*12 array, dimension (f2cmax(2, LCWORK)), used as a workspace. */
 765 /* >          On exit, if, on entry, LCWORK.NE.-1, CWORK(1:N) contains parameters */
 766 /* >          needed to recover the Q factor from the QR factorization computed by */
 767 /* >          ZGEQP3. */
 768
 769 /* >          If LIWORK, LCWORK, or LRWORK = -1, then on exit, if INFO = 0, */
 770 /* >          CWORK(1) returns the optimal LCWORK, and */
 771 /* >          CWORK(2) returns the minimal LCWORK. */
 772 /* > \endverbatim */
 773 /* > */
 774 /* > \param[in,out] LCWORK */
 775 /* > \verbatim */
 776 /* >          LCWORK is INTEGER */
 777 /* >          The dimension of the array CWORK. It is determined as follows: */
 778 /* >          Let  LWQP3 = N+1,  LWCON = 2*N, and let */
 779 /* >          LWUNQ = { MAX( N, 1 ),  if JOBU = 'R', 'S', or 'U' */
 780 /* >          { MAX( M, 1 ),  if JOBU = 'A' */
 781 /* >          LWSVD = MAX( 3*N, 1 ) */
 782 /* >          LWLQF = MAX( N/2, 1 ), LWSVD2 = MAX( 3*(N/2), 1 ), LWUNLQ = MAX( N, 1 ), */
 783 /* >          LWQRF = MAX( N/2, 1 ), LWUNQ2 = MAX( N, 1 ) */
 784 /* >          Then the minimal value of LCWORK is: */
 785 /* >          = MAX( N + LWQP3, LWSVD )        if only the singular values are needed; */
 786 /* >          = MAX( N + LWQP3, LWCON, LWSVD ) if only the singular values are needed, */
 787 /* >                                   and a scaled condition estimate requested; */
 788 /* > */
 789 /* >          = N + MAX( LWQP3, LWSVD, LWUNQ ) if the singular values and the left */
 790 /* >                                   singular vectors are requested; */
 791 /* >          = N + MAX( LWQP3, LWCON, LWSVD, LWUNQ ) if the singular values and the left */
 792 /* >                                   singular vectors are requested, and also */
 793 /* >                                   a scaled condition estimate requested; */
 794 /* > */
 795 /* >          = N + MAX( LWQP3, LWSVD )        if the singular values and the right */
 796 /* >                                   singular vectors are requested; */
 797 /* >          = N + MAX( LWQP3, LWCON, LWSVD ) if the singular values and the right */
 798 /* >                                   singular vectors are requested, and also */
 799 /* >                                   a scaled condition etimate requested; */
 800 /* > */
 801 /* >          = N + MAX( LWQP3, LWSVD, LWUNQ ) if the full SVD is requested with JOBV = 'R'; */
 802 /* >                                   independent of JOBR; */
 803 /* >          = N + MAX( LWQP3, LWCON, LWSVD, LWUNQ ) if the full SVD is requested, */
 804 /* >                                   JOBV = 'R' and, also a scaled condition */
 805 /* >                                   estimate requested; independent of JOBR; */
 806 /* >          = MAX( N + MAX( LWQP3, LWSVD, LWUNQ ), */
 807 /* >         N + MAX( LWQP3, N/2+LWLQF, N/2+LWSVD2, N/2+LWUNLQ, LWUNQ) ) if the */
 808 /* >                         full SVD is requested with JOBV = 'A' or 'V', and */
 809 /* >                         JOBR ='N' */
 810 /* >          = MAX( N + MAX( LWQP3, LWCON, LWSVD, LWUNQ ), */
 811 /* >         N + MAX( LWQP3, LWCON, N/2+LWLQF, N/2+LWSVD2, N/2+LWUNLQ, LWUNQ ) ) */
 812 /* >                         if the full SVD is requested with JOBV = 'A' or 'V', and */
 813 /* >                         JOBR ='N', and also a scaled condition number estimate */
 814 /* >                         requested. */
 815 /* >          = MAX( N + MAX( LWQP3, LWSVD, LWUNQ ), */
 816 /* >         N + MAX( LWQP3, N/2+LWQRF, N/2+LWSVD2, N/2+LWUNQ2, LWUNQ ) ) if the */
 817 /* >                         full SVD is requested with JOBV = 'A', 'V', and JOBR ='T' */
 818 /* >          = MAX( N + MAX( LWQP3, LWCON, LWSVD, LWUNQ ), */
 819 /* >         N + MAX( LWQP3, LWCON, N/2+LWQRF, N/2+LWSVD2, N/2+LWUNQ2, LWUNQ ) ) */
 820 /* >                         if the full SVD is requested with JOBV = 'A', 'V' and */
 821 /* >                         JOBR ='T', and also a scaled condition number estimate */
 822 /* >                         requested. */
 823 /* >          Finally, LCWORK must be at least two: LCWORK = MAX( 2, LCWORK ). */
 824 /* > */
 825 /* >          If LCWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 826 /* >          only calculates and returns the optimal and minimal sizes */
 827 /* >          for the CWORK, IWORK, and RWORK arrays, and no error */
 828 /* >          message related to LCWORK is issued by XERBLA. */
 829 /* > \endverbatim */
 830 /* > */
 831 /* > \param[out] RWORK */
 832 /* > \verbatim */
 833 /* >          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (f2cmax(1, LRWORK)). */
 834 /* >          On exit, */
 835 /* >          1. If JOBA = 'E', RWORK(1) contains an estimate of the condition */
 836 /* >          number of column scaled A. If A = C * D where D is diagonal and C */
 837 /* >          has unit columns in the Euclidean norm, then, assuming full column rank, */
 838 /* >          N^(-1/4) * RWORK(1) <= ||pinv(C)||_2 <= N^(1/4) * RWORK(1). */
 839 /* >          Otherwise, RWORK(1) = -1. */
 840 /* >          2. RWORK(2) contains the number of singular values computed as */
 841 /* >          exact zeros in ZGESVD applied to the upper triangular or trapeziodal */
 842 /* >          R (from the initial QR factorization). In case of early exit (no call to */
 843 /* >          ZGESVD, such as in the case of zero matrix) RWORK(2) = -1. */
 844
 845 /* >          If LIWORK, LCWORK, or LRWORK = -1, then on exit, if INFO = 0, */
 846 /* >          RWORK(1) returns the minimal LRWORK. */
 847 /* > \endverbatim */
 848 /* > */
 849 /* > \param[in] LRWORK */
 850 /* > \verbatim */
 851 /* >          LRWORK is INTEGER. */
 852 /* >          The dimension of the array RWORK. */
 853 /* >          If JOBP ='P', then LRWORK >= MAX(2, M, 5*N); */
 854 /* >          Otherwise, LRWORK >= MAX(2, 5*N). */
 855
 856 /* >          If LRWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 857 /* >          only calculates and returns the optimal and minimal sizes */
 858 /* >          for the CWORK, IWORK, and RWORK arrays, and no error */
 859 /* >          message related to LCWORK is issued by XERBLA. */
 860 /* > \endverbatim */
 861 /* > */
 862 /* > \param[out] INFO */
 863 /* > \verbatim */
 864 /* >          INFO is INTEGER */
 865 /* >          = 0:  successful exit. */
 866 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 867 /* >          > 0:  if ZBDSQR did not converge, INFO specifies how many superdiagonals */
 868 /* >          of an intermediate bidiagonal form B (computed in ZGESVD) did not */
 869 /* >          converge to zero. */
 870 /* > \endverbatim */
 871
 872 /* > \par Further Details: */
 873 /*  ======================== */
 874 /* > */
 875 /* > \verbatim */
 876 /* > */
 877 /* >   1. The data movement (matrix transpose) is coded using simple nested */
 878 /* >   DO-loops because BLAS and LAPACK do not provide corresponding subroutines. */
 879 /* >   Those DO-loops are easily identified in this source code - by the CONTINUE */
 880 /* >   statements labeled with 11**. In an optimized version of this code, the */
 881 /* >   nested DO loops should be replaced with calls to an optimized subroutine. */
 882 /* >   2. This code scales A by 1/SQRT(M) if the largest ABS(A(i,j)) could cause */
 883 /* >   column norm overflow. This is the minial precaution and it is left to the */
 884 /* >   SVD routine (CGESVD) to do its own preemptive scaling if potential over- */
 885 /* >   or underflows are detected. To avoid repeated scanning of the array A, */
 886 /* >   an optimal implementation would do all necessary scaling before calling */
 887 /* >   CGESVD and the scaling in CGESVD can be switched off. */
 888 /* >   3. Other comments related to code optimization are given in comments in the */
 889 /* >   code, enlosed in [[double brackets]]. */
 890 /* > \endverbatim */
 891
 892 /* > \par Bugs, examples and comments */
 893 /*  =========================== */
 894
 895 /* > \verbatim */
 896 /* >  Please report all bugs and send interesting examples and/or comments to */
 897 /* >  drmac@math.hr. Thank you. */
 898 /* > \endverbatim */
 899
 900 /* > \par References */
 901 /*  =============== */
 902
 903 /* > \verbatim */
 904 /* >  [1] Zlatko Drmac, Algorithm 977: A QR-Preconditioned QR SVD Method for */
 905 /* >      Computing the SVD with High Accuracy. ACM Trans. Math. Softw. */
 906 /* >      44(1): 11:1-11:30 (2017) */
 907 /* > */
 908 /* >  SIGMA library, xGESVDQ section updated February 2016. */
 909 /* >  Developed and coded by Zlatko Drmac, Department of Mathematics */
 910 /* >  University of Zagreb, Croatia, drmac@math.hr */
 911 /* > \endverbatim */
 912
 913
 914 /* > \par Contributors: */
 915 /*  ================== */
 916 /* > */
 917 /* > \verbatim */
 918 /* > Developed and coded by Zlatko Drmac, Department of Mathematics */
 919 /* >  University of Zagreb, Croatia, drmac@math.hr */
 920 /* > \endverbatim */
 921
 922 /*  Authors: */
 923 /*  ======== */
 924
 925 /* > \author Univ. of Tennessee */
 926 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 927 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 928 /* > \author NAG Ltd. */
 929
 930 /* > \date November 2018 */
 931
 932 /* > \ingroup complex16GEsing */
 933
 934 /*  ===================================================================== */
 935 /* Subroutine */ int zgesvdq_(char *joba, char *jobp, char *jobr, char *jobu,
 936         char *jobv, integer *m, integer *n, doublecomplex *a, integer *lda,
 937         doublereal *s, doublecomplex *u, integer *ldu, doublecomplex *v,
 938         integer *ldv, integer *numrank, integer *iwork, integer *liwork,
 939         doublecomplex *cwork, integer *lcwork, doublereal *rwork, integer *
 940         lrwork, integer *info)
 941 {
 942     /* System generated locals */
 943     integer a_dim1, a_offset, u_dim1, u_offset, v_dim1, v_offset, i__1, i__2,
 944             i__3;
 945     doublereal d__1;
 946     doublecomplex z__1;
 947
 948     /* Local variables */
 949     integer lwrk_zunmlq__, lwrk_zunmqr__, ierr;
 950     doublecomplex ctmp;
 951     integer lwrk_zgesvd2__;
 952     doublereal rtmp;
 953     integer lwrk_zunmqr2__, optratio;
 954     logical lsvc0, accla;
 955     integer lwqp3;
 956     logical acclh, acclm;
 957     integer p, q;
 958     logical conda;
 959     extern logical lsame_(char *, char *);
 960     logical lsvec;
 961     doublereal sfmin, epsln;
 962     integer lwcon;
 963     logical rsvec;
 964     integer lwlqf, lwqrf;
 965     logical wntua;
 966     integer n1, lwsvd;
 967     logical dntwu, dntwv, wntuf, wntva;
 968     integer lwunq;
 969     logical wntur, wntus, wntvr;
 970     extern /* Subroutine */ int zgeqp3_(integer *, integer *, doublecomplex *,
 971              integer *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *
 972             , doublereal *, integer *);
 973     extern doublereal dznrm2_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 974     integer lwsvd2, lwunq2;
 975     extern doublereal dlamch_(char *);
 976     integer nr;
 977     extern /* Subroutine */ int dlascl_(char *, integer *, integer *,
 978             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 979             integer *, integer *);
 980     extern integer idamax_(integer *, doublereal *, integer *);
 981     doublereal sconda;
 982     extern /* Subroutine */ int dlaset_(char *, integer *, integer *,
 983             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *),
 984             xerbla_(char *, integer *, ftnlen), zdscal_(integer *, doublereal
 985             *, doublecomplex *, integer *);
 986     extern doublereal zlange_(char *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 987             integer *, doublereal *);
 988     extern /* Subroutine */ int zgelqf_(integer *, integer *, doublecomplex *,
 989              integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *, integer *
 990             ), zlascl_(char *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal
 991             *, integer *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer *);
 992     doublecomplex cdummy[1];
 993     extern /* Subroutine */ int zgeqrf_(integer *, integer *, doublecomplex *,
 994              integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *, integer *
 995             ), zgesvd_(char *, char *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 996             integer *, doublereal *, doublecomplex *, integer *,
 997             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *,
 998             doublereal *, integer *), zlacpy_(char *, integer
 999             *, integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
1000             integer *), zlaset_(char *, integer *, integer *,
1001             doublecomplex *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *);
1002     integer minwrk;
1003     logical rtrans;
1004     extern /* Subroutine */ int zlapmt_(logical *, integer *, integer *,
1005             doublecomplex *, integer *, integer *), zpocon_(char *, integer *,
1006              doublecomplex *, integer *, doublereal *, doublereal *,
1007             doublecomplex *, doublereal *, integer *);
1008     doublereal rdummy[1];
1009     logical lquery;
1010     integer lwunlq;
1011     extern /* Subroutine */ int zlaswp_(integer *, doublecomplex *, integer *,
1012              integer *, integer *, integer *, integer *);
1013     integer optwrk;
1014     logical rowprm;
1015     extern /* Subroutine */ int zunmlq_(char *, char *, integer *, integer *,
1016             integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
1017             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer *), zunmqr_(char *, char *, integer *, integer *,
1018             integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
1019             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer *);
1020     doublereal big;
1021     integer minwrk2;
1022     logical ascaled;
1023     integer optwrk2, lwrk_zgeqp3__, iminwrk, rminwrk, lwrk_zgelqf__,
1024             lwrk_zgeqrf__, lwrk_zgesvd__;
1025
1026
1027 /*  ===================================================================== */
1028
1029
1030 /*     Test the input arguments */
1031
1032     /* Parameter adjustments */
1033     a_dim1 = *lda;
1034     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
1035     a -= a_offset;
1036     --s;
1037     u_dim1 = *ldu;
1038     u_offset = 1 + u_dim1 * 1;
1039     u -= u_offset;
1040     v_dim1 = *ldv;
1041     v_offset = 1 + v_dim1 * 1;
1042     v -= v_offset;
1043     --iwork;
1044     --cwork;
1045     --rwork;
1046
1047     /* Function Body */
1048     wntus = lsame_(jobu, "S") || lsame_(jobu, "U");
1049     wntur = lsame_(jobu, "R");
1050     wntua = lsame_(jobu, "A");
1051     wntuf = lsame_(jobu, "F");
1052     lsvc0 = wntus || wntur || wntua;
1053     lsvec = lsvc0 || wntuf;
1054     dntwu = lsame_(jobu, "N");
1055
1056     wntvr = lsame_(jobv, "R");
1057     wntva = lsame_(jobv, "A") || lsame_(jobv, "V");
1058     rsvec = wntvr || wntva;
1059     dntwv = lsame_(jobv, "N");
1060
1061     accla = lsame_(joba, "A");
1062     acclm = lsame_(joba, "M");
1063     conda = lsame_(joba, "E");
1064     acclh = lsame_(joba, "H") || conda;
1065
1066     rowprm = lsame_(jobp, "P");
1067     rtrans = lsame_(jobr, "T");
1068
1069     if (rowprm) {
1070 /* Computing MAX */
1071         i__1 = 1, i__2 = *n + *m - 1;
1072         iminwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1073 /* Computing MAX */
1074         i__1 = f2cmax(2,*m), i__2 = *n * 5;
1075         rminwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1076     } else {
1077         iminwrk = f2cmax(1,*n);
1078 /* Computing MAX */
1079         i__1 = 2, i__2 = *n * 5;
1080         rminwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1081     }
1082     lquery = *liwork == -1 || *lcwork == -1 || *lrwork == -1;
1083     *info = 0;
1084     if (! (accla || acclm || acclh)) {
1085         *info = -1;
1086     } else if (! (rowprm || lsame_(jobp, "N"))) {
1087         *info = -2;
1088     } else if (! (rtrans || lsame_(jobr, "N"))) {
1089         *info = -3;
1090     } else if (! (lsvec || dntwu)) {
1091         *info = -4;
1092     } else if (wntur && wntva) {
1093         *info = -5;
1094     } else if (! (rsvec || dntwv)) {
1095         *info = -5;
1096     } else if (*m < 0) {
1097         *info = -6;
1098     } else if (*n < 0 || *n > *m) {
1099         *info = -7;
1100     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
1101         *info = -9;
1102     } else if (*ldu < 1 || lsvc0 && *ldu < *m || wntuf && *ldu < *n) {
1103         *info = -12;
1104     } else if (*ldv < 1 || rsvec && *ldv < *n || conda && *ldv < *n) {
1105         *info = -14;
1106     } else if (*liwork < iminwrk && ! lquery) {
1107         *info = -17;
1108     }
1109
1110
1111     if (*info == 0) {
1112 /*        [[The expressions for computing the minimal and the optimal */
1113 /*        values of LCWORK are written with a lot of redundancy and */
1114 /*        can be simplified. However, this detailed form is easier for */
1115 /*        maintenance and modifications of the code.]] */
1116
1117         lwqp3 = *n + 1;
1118         if (wntus || wntur) {
1119             lwunq = f2cmax(*n,1);
1120         } else if (wntua) {
1121             lwunq = f2cmax(*m,1);
1122         }
1123         lwcon = *n << 1;
1124 /* Computing MAX */
1125         i__1 = *n * 3;
1126         lwsvd = f2cmax(i__1,1);
1127         if (lquery) {
1128             zgeqp3_(m, n, &a[a_offset], lda, &iwork[1], cdummy, cdummy, &c_n1,
1129                      rdummy, &ierr);
1130             lwrk_zgeqp3__ = (integer) cdummy[0].r;
1131             if (wntus || wntur) {
1132                 zunmqr_("L", "N", m, n, n, &a[a_offset], lda, cdummy, &u[
1133                         u_offset], ldu, cdummy, &c_n1, &ierr);
1134                 lwrk_zunmqr__ = (integer) cdummy[0].r;
1135             } else if (wntua) {
1136                 zunmqr_("L", "N", m, m, n, &a[a_offset], lda, cdummy, &u[
1137                         u_offset], ldu, cdummy, &c_n1, &ierr);
1138                 lwrk_zunmqr__ = (integer) cdummy[0].r;
1139             } else {
1140                 lwrk_zunmqr__ = 0;
1141             }
1142         }
1143         minwrk = 2;
1144         optwrk = 2;
1145         if (! (lsvec || rsvec)) {
1146 /*            only the singular values are requested */
1147             if (conda) {
1148 /* Computing MAX */
1149                 i__1 = *n + lwqp3, i__1 = f2cmax(i__1,lwcon);
1150                 minwrk = f2cmax(i__1,lwsvd);
1151             } else {
1152 /* Computing MAX */
1153                 i__1 = *n + lwqp3;
1154                 minwrk = f2cmax(i__1,lwsvd);
1155             }
1156             if (lquery) {
1157                 zgesvd_("N", "N", n, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &u[u_offset]
1158                         , ldu, &v[v_offset], ldv, cdummy, &c_n1, rdummy, &
1159                         ierr);
1160                 lwrk_zgesvd__ = (integer) cdummy[0].r;
1161                 if (conda) {
1162 /* Computing MAX */
1163                     i__1 = *n + lwrk_zgeqp3__, i__2 = *n + lwcon, i__1 = f2cmax(
1164                             i__1,i__2);
1165                     optwrk = f2cmax(i__1,lwrk_zgesvd__);
1166                 } else {
1167 /* Computing MAX */
1168                     i__1 = *n + lwrk_zgeqp3__;
1169                     optwrk = f2cmax(i__1,lwrk_zgesvd__);
1170                 }
1171             }
1172         } else if (lsvec && ! rsvec) {
1173 /*            singular values and the left singular vectors are requested */
1174             if (conda) {
1175 /* Computing MAX */
1176                 i__1 = f2cmax(lwqp3,lwcon), i__1 = f2cmax(i__1,lwsvd);
1177                 minwrk = *n + f2cmax(i__1,lwunq);
1178             } else {
1179 /* Computing MAX */
1180                 i__1 = f2cmax(lwqp3,lwsvd);
1181                 minwrk = *n + f2cmax(i__1,lwunq);
1182             }
1183             if (lquery) {
1184                 if (rtrans) {
1185                     zgesvd_("N", "O", n, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &u[
1186                             u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, cdummy, &c_n1,
1187                             rdummy, &ierr);
1188                 } else {
1189                     zgesvd_("O", "N", n, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &u[
1190                             u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, cdummy, &c_n1,
1191                             rdummy, &ierr);
1192                 }
1193                 lwrk_zgesvd__ = (integer) cdummy[0].r;
1194                 if (conda) {
1195 /* Computing MAX */
1196                     i__1 = f2cmax(lwrk_zgeqp3__,lwcon), i__1 = f2cmax(i__1,
1197                             lwrk_zgesvd__);
1198                     optwrk = *n + f2cmax(i__1,lwrk_zunmqr__);
1199                 } else {
1200 /* Computing MAX */
1201                     i__1 = f2cmax(lwrk_zgeqp3__,lwrk_zgesvd__);
1202                     optwrk = *n + f2cmax(i__1,lwrk_zunmqr__);
1203                 }
1204             }
1205         } else if (rsvec && ! lsvec) {
1206 /*            singular values and the right singular vectors are requested */
1207             if (conda) {
1208 /* Computing MAX */
1209                 i__1 = f2cmax(lwqp3,lwcon);
1210                 minwrk = *n + f2cmax(i__1,lwsvd);
1211             } else {
1212                 minwrk = *n + f2cmax(lwqp3,lwsvd);
1213             }
1214             if (lquery) {
1215                 if (rtrans) {
1216                     zgesvd_("O", "N", n, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &u[
1217                             u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, cdummy, &c_n1,
1218                             rdummy, &ierr);
1219                 } else {
1220                     zgesvd_("N", "O", n, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &u[
1221                             u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, cdummy, &c_n1,
1222                             rdummy, &ierr);
1223                 }
1224                 lwrk_zgesvd__ = (integer) cdummy[0].r;
1225                 if (conda) {
1226 /* Computing MAX */
1227                     i__1 = f2cmax(lwrk_zgeqp3__,lwcon);
1228                     optwrk = *n + f2cmax(i__1,lwrk_zgesvd__);
1229                 } else {
1230                     optwrk = *n + f2cmax(lwrk_zgeqp3__,lwrk_zgesvd__);
1231                 }
1232             }
1233         } else {
1234 /*            full SVD is requested */
1235             if (rtrans) {
1236 /* Computing MAX */
1237                 i__1 = f2cmax(lwqp3,lwsvd);
1238                 minwrk = f2cmax(i__1,lwunq);
1239                 if (conda) {
1240                     minwrk = f2cmax(minwrk,lwcon);
1241                 }
1242                 minwrk += *n;
1243                 if (wntva) {
1244 /* Computing MAX */
1245                     i__1 = *n / 2;
1246                     lwqrf = f2cmax(i__1,1);
1247 /* Computing MAX */
1248                     i__1 = *n / 2 * 3;
1249                     lwsvd2 = f2cmax(i__1,1);
1250                     lwunq2 = f2cmax(*n,1);
1251 /* Computing MAX */
1252                     i__1 = lwqp3, i__2 = *n / 2 + lwqrf, i__1 = f2cmax(i__1,i__2)
1253                             , i__2 = *n / 2 + lwsvd2, i__1 = f2cmax(i__1,i__2),
1254                             i__2 = *n / 2 + lwunq2, i__1 = f2cmax(i__1,i__2);
1255                     minwrk2 = f2cmax(i__1,lwunq);
1256                     if (conda) {
1257                         minwrk2 = f2cmax(minwrk2,lwcon);
1258                     }
1259                     minwrk2 = *n + minwrk2;
1260                     minwrk = f2cmax(minwrk,minwrk2);
1261                 }
1262             } else {
1263 /* Computing MAX */
1264                 i__1 = f2cmax(lwqp3,lwsvd);
1265                 minwrk = f2cmax(i__1,lwunq);
1266                 if (conda) {
1267                     minwrk = f2cmax(minwrk,lwcon);
1268                 }
1269                 minwrk += *n;
1270                 if (wntva) {
1271 /* Computing MAX */
1272                     i__1 = *n / 2;
1273                     lwlqf = f2cmax(i__1,1);
1274 /* Computing MAX */
1275                     i__1 = *n / 2 * 3;
1276                     lwsvd2 = f2cmax(i__1,1);
1277                     lwunlq = f2cmax(*n,1);
1278 /* Computing MAX */
1279                     i__1 = lwqp3, i__2 = *n / 2 + lwlqf, i__1 = f2cmax(i__1,i__2)
1280                             , i__2 = *n / 2 + lwsvd2, i__1 = f2cmax(i__1,i__2),
1281                             i__2 = *n / 2 + lwunlq, i__1 = f2cmax(i__1,i__2);
1282                     minwrk2 = f2cmax(i__1,lwunq);
1283                     if (conda) {
1284                         minwrk2 = f2cmax(minwrk2,lwcon);
1285                     }
1286                     minwrk2 = *n + minwrk2;
1287                     minwrk = f2cmax(minwrk,minwrk2);
1288                 }
1289             }
1290             if (lquery) {
1291                 if (rtrans) {
1292                     zgesvd_("O", "A", n, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &u[
1293                             u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, cdummy, &c_n1,
1294                             rdummy, &ierr);
1295                     lwrk_zgesvd__ = (integer) cdummy[0].r;
1296 /* Computing MAX */
1297                     i__1 = f2cmax(lwrk_zgeqp3__,lwrk_zgesvd__);
1298                     optwrk = f2cmax(i__1,lwrk_zunmqr__);
1299                     if (conda) {
1300                         optwrk = f2cmax(optwrk,lwcon);
1301                     }
1302                     optwrk = *n + optwrk;
1303                     if (wntva) {
1304                         i__1 = *n / 2;
1305                         zgeqrf_(n, &i__1, &u[u_offset], ldu, cdummy, cdummy, &
1306                                 c_n1, &ierr);
1307                         lwrk_zgeqrf__ = (integer) cdummy[0].r;
1308                         i__1 = *n / 2;
1309                         i__2 = *n / 2;
1310                         zgesvd_("S", "O", &i__1, &i__2, &v[v_offset], ldv, &s[
1311                                 1], &u[u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv,
1312                                 cdummy, &c_n1, rdummy, &ierr);
1313                         lwrk_zgesvd2__ = (integer) cdummy[0].r;
1314                         i__1 = *n / 2;
1315                         zunmqr_("R", "C", n, n, &i__1, &u[u_offset], ldu,
1316                                 cdummy, &v[v_offset], ldv, cdummy, &c_n1, &
1317                                 ierr);
1318                         lwrk_zunmqr2__ = (integer) cdummy[0].r;
1319 /* Computing MAX */
1320                         i__1 = lwrk_zgeqp3__, i__2 = *n / 2 + lwrk_zgeqrf__,
1321                                 i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__2 = *n / 2 +
1322                                 lwrk_zgesvd2__, i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__2 =
1323                                 *n / 2 + lwrk_zunmqr2__;
1324                         optwrk2 = f2cmax(i__1,i__2);
1325                         if (conda) {
1326                             optwrk2 = f2cmax(optwrk2,lwcon);
1327                         }
1328                         optwrk2 = *n + optwrk2;
1329                         optwrk = f2cmax(optwrk,optwrk2);
1330                     }
1331                 } else {
1332                     zgesvd_("S", "O", n, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &u[
1333                             u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, cdummy, &c_n1,
1334                             rdummy, &ierr);
1335                     lwrk_zgesvd__ = (integer) cdummy[0].r;
1336 /* Computing MAX */
1337                     i__1 = f2cmax(lwrk_zgeqp3__,lwrk_zgesvd__);
1338                     optwrk = f2cmax(i__1,lwrk_zunmqr__);
1339                     if (conda) {
1340                         optwrk = f2cmax(optwrk,lwcon);
1341                     }
1342                     optwrk = *n + optwrk;
1343                     if (wntva) {
1344                         i__1 = *n / 2;
1345                         zgelqf_(&i__1, n, &u[u_offset], ldu, cdummy, cdummy, &
1346                                 c_n1, &ierr);
1347                         lwrk_zgelqf__ = (integer) cdummy[0].r;
1348                         i__1 = *n / 2;
1349                         i__2 = *n / 2;
1350                         zgesvd_("S", "O", &i__1, &i__2, &v[v_offset], ldv, &s[
1351                                 1], &u[u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv,
1352                                 cdummy, &c_n1, rdummy, &ierr);
1353                         lwrk_zgesvd2__ = (integer) cdummy[0].r;
1354                         i__1 = *n / 2;
1355                         zunmlq_("R", "N", n, n, &i__1, &u[u_offset], ldu,
1356                                 cdummy, &v[v_offset], ldv, cdummy, &c_n1, &
1357                                 ierr);
1358                         lwrk_zunmlq__ = (integer) cdummy[0].r;
1359 /* Computing MAX */
1360                         i__1 = lwrk_zgeqp3__, i__2 = *n / 2 + lwrk_zgelqf__,
1361                                 i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__2 = *n / 2 +
1362                                 lwrk_zgesvd2__, i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__2 =
1363                                 *n / 2 + lwrk_zunmlq__;
1364                         optwrk2 = f2cmax(i__1,i__2);
1365                         if (conda) {
1366                             optwrk2 = f2cmax(optwrk2,lwcon);
1367                         }
1368                         optwrk2 = *n + optwrk2;
1369                         optwrk = f2cmax(optwrk,optwrk2);
1370                     }
1371                 }
1372             }
1373         }
1374
1375         minwrk = f2cmax(2,minwrk);
1376         optwrk = f2cmax(2,optwrk);
1377         if (*lcwork < minwrk && ! lquery) {
1378             *info = -19;
1379         }
1380
1381     }
1382
1383     if (*info == 0 && *lrwork < rminwrk && ! lquery) {
1384         *info = -21;
1385     }
1386     if (*info != 0) {
1387         i__1 = -(*info);
1388         xerbla_("ZGESVDQ", &i__1, (ftnlen)7);
1389         return 0;
1390     } else if (lquery) {
1391
1392 /*     Return optimal workspace */
1393
1394         iwork[1] = iminwrk;
1395         cwork[1].r = (doublereal) optwrk, cwork[1].i = 0.;
1396         cwork[2].r = (doublereal) minwrk, cwork[2].i = 0.;
1397         rwork[1] = (doublereal) rminwrk;
1398         return 0;
1399     }
1400
1401 /*     Quick return if the matrix is void. */
1402
1403     if (*m == 0 || *n == 0) {
1404         return 0;
1405     }
1406
1407     big = dlamch_("O");
1408     ascaled = FALSE_;
1409     if (rowprm) {
1410 /*           ell-infinity norm - this enhances numerical robustness in */
1411 /*           the case of differently scaled rows. */
1412         i__1 = *m;
1413         for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1414 /*               RWORK(p) = ABS( A(p,IZAMAX(N,A(p,1),LDA)) ) */
1415 /*               [[ZLANGE will return NaN if an entry of the p-th row is Nan]] */
1416             rwork[p] = zlange_("M", &c__1, n, &a[p + a_dim1], lda, rdummy);
1417             if (rwork[p] != rwork[p] || rwork[p] * 0. != 0.) {
1418                 *info = -8;
1419                 i__2 = -(*info);
1420                 xerbla_("ZGESVDQ", &i__2, (ftnlen)7);
1421                 return 0;
1422             }
1423 /* L1904: */
1424         }
1425         i__1 = *m - 1;
1426         for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1427             i__2 = *m - p + 1;
1428             q = idamax_(&i__2, &rwork[p], &c__1) + p - 1;
1429             iwork[*n + p] = q;
1430             if (p != q) {
1431                 rtmp = rwork[p];
1432                 rwork[p] = rwork[q];
1433                 rwork[q] = rtmp;
1434             }
1435 /* L1952: */
1436         }
1437
1438         if (rwork[1] == 0.) {
1439 /*              Quick return: A is the M x N zero matrix. */
1440             *numrank = 0;
1441             dlaset_("G", n, &c__1, &c_b74, &c_b74, &s[1], n);
1442             if (wntus) {
1443                 zlaset_("G", m, n, &c_b1, &c_b2, &u[u_offset], ldu)
1444                         ;
1445             }
1446             if (wntua) {
1447                 zlaset_("G", m, m, &c_b1, &c_b2, &u[u_offset], ldu)
1448                         ;
1449             }
1450             if (wntva) {
1451                 zlaset_("G", n, n, &c_b1, &c_b2, &v[v_offset], ldv)
1452                         ;
1453             }
1454             if (wntuf) {
1455                 zlaset_("G", n, &c__1, &c_b1, &c_b1, &cwork[1], n);
1456                 zlaset_("G", m, n, &c_b1, &c_b2, &u[u_offset], ldu)
1457                         ;
1458             }
1459             i__1 = *n;
1460             for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1461                 iwork[p] = p;
1462 /* L5001: */
1463             }
1464             if (rowprm) {
1465                 i__1 = *n + *m - 1;
1466                 for (p = *n + 1; p <= i__1; ++p) {
1467                     iwork[p] = p - *n;
1468 /* L5002: */
1469                 }
1470             }
1471             if (conda) {
1472                 rwork[1] = -1.;
1473             }
1474             rwork[2] = -1.;
1475             return 0;
1476         }
1477
1478         if (rwork[1] > big / sqrt((doublereal) (*m))) {
1479 /*               matrix by 1/sqrt(M) if too large entry detected */
1480             d__1 = sqrt((doublereal) (*m));
1481             zlascl_("G", &c__0, &c__0, &d__1, &c_b87, m, n, &a[a_offset], lda,
1482                      &ierr);
1483             ascaled = TRUE_;
1484         }
1485         i__1 = *m - 1;
1486         zlaswp_(n, &a[a_offset], lda, &c__1, &i__1, &iwork[*n + 1], &c__1);
1487     }
1488
1489 /*    norms overflows during the QR factorization. The SVD procedure should */
1490 /*    have its own scaling to save the singular values from overflows and */
1491 /*    underflows. That depends on the SVD procedure. */
1492
1493     if (! rowprm) {
1494         rtmp = zlange_("M", m, n, &a[a_offset], lda, &rwork[1]);
1495         if (rtmp != rtmp || rtmp * 0. != 0.) {
1496             *info = -8;
1497             i__1 = -(*info);
1498             xerbla_("ZGESVDQ", &i__1, (ftnlen)7);
1499             return 0;
1500         }
1501         if (rtmp > big / sqrt((doublereal) (*m))) {
1502 /*             matrix by 1/sqrt(M) if too large entry detected */
1503             d__1 = sqrt((doublereal) (*m));
1504             zlascl_("G", &c__0, &c__0, &d__1, &c_b87, m, n, &a[a_offset], lda,
1505                      &ierr);
1506             ascaled = TRUE_;
1507         }
1508     }
1509
1510
1511 /*     A * P = Q * [ R ] */
1512 /*                 [ 0 ] */
1513
1514     i__1 = *n;
1515     for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1516         iwork[p] = 0;
1517 /* L1963: */
1518     }
1519     i__1 = *lcwork - *n;
1520     zgeqp3_(m, n, &a[a_offset], lda, &iwork[1], &cwork[1], &cwork[*n + 1], &
1521             i__1, &rwork[1], &ierr);
1522
1523 /*    If the user requested accuracy level allows truncation in the */
1524 /*    computed upper triangular factor, the matrix R is examined and, */
1525 /*    if possible, replaced with its leading upper trapezoidal part. */
1526
1527     epsln = dlamch_("E");
1528     sfmin = dlamch_("S");
1529 /*     SMALL = SFMIN / EPSLN */
1530     nr = *n;
1531
1532     if (accla) {
1533
1534 /*        Standard absolute error bound suffices. All sigma_i with */
1535 /*        sigma_i < N*EPS*||A||_F are flushed to zero. This is an */
1536 /*        aggressive enforcement of lower numerical rank by introducing a */
1537 /*        backward error of the order of N*EPS*||A||_F. */
1538         nr = 1;
1539         rtmp = sqrt((doublereal) (*n)) * epsln;
1540         i__1 = *n;
1541         for (p = 2; p <= i__1; ++p) {
1542             if (z_abs(&a[p + p * a_dim1]) < rtmp * z_abs(&a[a_dim1 + 1])) {
1543                 goto L3002;
1544             }
1545             ++nr;
1546 /* L3001: */
1547         }
1548 L3002:
1549
1550         ;
1551     } else if (acclm) {
1552 /*        Sudden drop on the diagonal of R is used as the criterion for being */
1553 /*        close-to-rank-deficient. The threshold is set to EPSLN=DLAMCH('E'). */
1554 /*        [[This can be made more flexible by replacing this hard-coded value */
1555 /*        with a user specified threshold.]] Also, the values that underflow */
1556 /*        will be truncated. */
1557         nr = 1;
1558         i__1 = *n;
1559         for (p = 2; p <= i__1; ++p) {
1560             if (z_abs(&a[p + p * a_dim1]) < epsln * z_abs(&a[p - 1 + (p - 1) *
1561                      a_dim1]) || z_abs(&a[p + p * a_dim1]) < sfmin) {
1562                 goto L3402;
1563             }
1564             ++nr;
1565 /* L3401: */
1566         }
1567 L3402:
1568
1569         ;
1570     } else {
1571 /*        obvious case of zero pivots. */
1572 /*        R(i,i)=0 => R(i:N,i:N)=0. */
1573         nr = 1;
1574         i__1 = *n;
1575         for (p = 2; p <= i__1; ++p) {
1576             if (z_abs(&a[p + p * a_dim1]) == 0.) {
1577                 goto L3502;
1578             }
1579             ++nr;
1580 /* L3501: */
1581         }
1582 L3502:
1583
1584         if (conda) {
1585 /*           Estimate the scaled condition number of A. Use the fact that it is */
1586 /*           the same as the scaled condition number of R. */
1587             zlacpy_("U", n, n, &a[a_offset], lda, &v[v_offset], ldv);
1588 /*              Only the leading NR x NR submatrix of the triangular factor */
1589 /*              is considered. Only if NR=N will this give a reliable error */
1590 /*              bound. However, even for NR < N, this can be used on an */
1591 /*              expert level and obtain useful information in the sense of */
1592 /*              perturbation theory. */
1593             i__1 = nr;
1594             for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1595                 rtmp = dznrm2_(&p, &v[p * v_dim1 + 1], &c__1);
1596                 d__1 = 1. / rtmp;
1597                 zdscal_(&p, &d__1, &v[p * v_dim1 + 1], &c__1);
1598 /* L3053: */
1599             }
1600             if (! (lsvec || rsvec)) {
1601                 zpocon_("U", &nr, &v[v_offset], ldv, &c_b87, &rtmp, &cwork[1],
1602                          &rwork[1], &ierr);
1603             } else {
1604                 zpocon_("U", &nr, &v[v_offset], ldv, &c_b87, &rtmp, &cwork[*n
1605                         + 1], &rwork[1], &ierr);
1606             }
1607             sconda = 1. / sqrt(rtmp);
1608 /*           For NR=N, SCONDA is an estimate of SQRT(||(R^* * R)^(-1)||_1), */
1609 /*           N^(-1/4) * SCONDA <= ||R^(-1)||_2 <= N^(1/4) * SCONDA */
1610 /*           See the reference [1] for more details. */
1611         }
1612
1613     }
1614
1615     if (wntur) {
1616         n1 = nr;
1617     } else if (wntus || wntuf) {
1618         n1 = *n;
1619     } else if (wntua) {
1620         n1 = *m;
1621     }
1622
1623     if (! (rsvec || lsvec)) {
1624 /* ....................................................................... */
1625 /* ....................................................................... */
1626         if (rtrans) {
1627
1628 /*           the upper triangle of [A] to zero. */
1629             i__1 = f2cmin(*n,nr);
1630             for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1631                 i__2 = p + p * a_dim1;
1632                 d_cnjg(&z__1, &a[p + p * a_dim1]);
1633                 a[i__2].r = z__1.r, a[i__2].i = z__1.i;
1634                 i__2 = *n;
1635                 for (q = p + 1; q <= i__2; ++q) {
1636                     i__3 = q + p * a_dim1;
1637                     d_cnjg(&z__1, &a[p + q * a_dim1]);
1638                     a[i__3].r = z__1.r, a[i__3].i = z__1.i;
1639                     if (q <= nr) {
1640                         i__3 = p + q * a_dim1;
1641                         a[i__3].r = 0., a[i__3].i = 0.;
1642                     }
1643 /* L1147: */
1644                 }
1645 /* L1146: */
1646             }
1647
1648             zgesvd_("N", "N", n, &nr, &a[a_offset], lda, &s[1], &u[u_offset],
1649                     ldu, &v[v_offset], ldv, &cwork[1], lcwork, &rwork[1],
1650                     info);
1651
1652         } else {
1653
1654
1655             if (nr > 1) {
1656                 i__1 = nr - 1;
1657                 i__2 = nr - 1;
1658                 zlaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &a[a_dim1 + 2], lda);
1659             }
1660             zgesvd_("N", "N", &nr, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &u[u_offset],
1661                     ldu, &v[v_offset], ldv, &cwork[1], lcwork, &rwork[1],
1662                     info);
1663
1664         }
1665
1666     } else if (lsvec && ! rsvec) {
1667 /* ....................................................................... */
1668 /* ......................................................................."""""""" */
1669         if (rtrans) {
1670 /*            vectors of R */
1671             i__1 = nr;
1672             for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1673                 i__2 = *n;
1674                 for (q = p; q <= i__2; ++q) {
1675                     i__3 = q + p * u_dim1;
1676                     d_cnjg(&z__1, &a[p + q * a_dim1]);
1677                     u[i__3].r = z__1.r, u[i__3].i = z__1.i;
1678 /* L1193: */
1679                 }
1680 /* L1192: */
1681             }
1682             if (nr > 1) {
1683                 i__1 = nr - 1;
1684                 i__2 = nr - 1;
1685                 zlaset_("U", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &u[(u_dim1 << 1) + 1]
1686                         , ldu);
1687             }
1688 /*           vectors overwrite [U](1:NR,1:NR) as conjugate transposed. These */
1689 /*           will be pre-multiplied by Q to build the left singular vectors of A. */
1690             i__1 = *lcwork - *n;
1691             zgesvd_("N", "O", n, &nr, &u[u_offset], ldu, &s[1], &u[u_offset],
1692                     ldu, &u[u_offset], ldu, &cwork[*n + 1], &i__1, &rwork[1],
1693                     info);
1694
1695             i__1 = nr;
1696             for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1697                 i__2 = p + p * u_dim1;
1698                 d_cnjg(&z__1, &u[p + p * u_dim1]);
1699                 u[i__2].r = z__1.r, u[i__2].i = z__1.i;
1700                 i__2 = nr;
1701                 for (q = p + 1; q <= i__2; ++q) {
1702                     d_cnjg(&z__1, &u[q + p * u_dim1]);
1703                     ctmp.r = z__1.r, ctmp.i = z__1.i;
1704                     i__3 = q + p * u_dim1;
1705                     d_cnjg(&z__1, &u[p + q * u_dim1]);
1706                     u[i__3].r = z__1.r, u[i__3].i = z__1.i;
1707                     i__3 = p + q * u_dim1;
1708                     u[i__3].r = ctmp.r, u[i__3].i = ctmp.i;
1709 /* L1120: */
1710                 }
1711 /* L1119: */
1712             }
1713
1714         } else {
1715             zlacpy_("U", &nr, n, &a[a_offset], lda, &u[u_offset], ldu);
1716             if (nr > 1) {
1717                 i__1 = nr - 1;
1718                 i__2 = nr - 1;
1719                 zlaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &u[u_dim1 + 2], ldu);
1720             }
1721 /*            vectors overwrite [U](1:NR,1:NR) */
1722             i__1 = *lcwork - *n;
1723             zgesvd_("O", "N", &nr, n, &u[u_offset], ldu, &s[1], &u[u_offset],
1724                     ldu, &v[v_offset], ldv, &cwork[*n + 1], &i__1, &rwork[1],
1725                     info);
1726 /*               R. These will be pre-multiplied by Q to build the left singular */
1727 /*               vectors of A. */
1728         }
1729
1730 /*              (M x NR) or (M x N) or (M x M). */
1731         if (nr < *m && ! wntuf) {
1732             i__1 = *m - nr;
1733             zlaset_("A", &i__1, &nr, &c_b1, &c_b1, &u[nr + 1 + u_dim1], ldu);
1734             if (nr < n1) {
1735                 i__1 = n1 - nr;
1736                 zlaset_("A", &nr, &i__1, &c_b1, &c_b1, &u[(nr + 1) * u_dim1 +
1737                         1], ldu);
1738                 i__1 = *m - nr;
1739                 i__2 = n1 - nr;
1740                 zlaset_("A", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b2, &u[nr + 1 + (nr + 1)
1741                         * u_dim1], ldu);
1742             }
1743         }
1744
1745 /*           The Q matrix from the first QRF is built into the left singular */
1746 /*           vectors matrix U. */
1747
1748         if (! wntuf) {
1749             i__1 = *lcwork - *n;
1750             zunmqr_("L", "N", m, &n1, n, &a[a_offset], lda, &cwork[1], &u[
1751                     u_offset], ldu, &cwork[*n + 1], &i__1, &ierr);
1752         }
1753         if (rowprm && ! wntuf) {
1754             i__1 = *m - 1;
1755             zlaswp_(&n1, &u[u_offset], ldu, &c__1, &i__1, &iwork[*n + 1], &
1756                     c_n1);
1757         }
1758
1759     } else if (rsvec && ! lsvec) {
1760 /* ....................................................................... */
1761 /* ....................................................................... */
1762         if (rtrans) {
1763             i__1 = nr;
1764             for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1765                 i__2 = *n;
1766                 for (q = p; q <= i__2; ++q) {
1767                     i__3 = q + p * v_dim1;
1768                     d_cnjg(&z__1, &a[p + q * a_dim1]);
1769                     v[i__3].r = z__1.r, v[i__3].i = z__1.i;
1770 /* L1166: */
1771                 }
1772 /* L1165: */
1773             }
1774             if (nr > 1) {
1775                 i__1 = nr - 1;
1776                 i__2 = nr - 1;
1777                 zlaset_("U", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &v[(v_dim1 << 1) + 1]
1778                         , ldv);
1779             }
1780 /*           vectors not computed */
1781             if (wntvr || nr == *n) {
1782                 i__1 = *lcwork - *n;
1783                 zgesvd_("O", "N", n, &nr, &v[v_offset], ldv, &s[1], &u[
1784                         u_offset], ldu, &u[u_offset], ldu, &cwork[*n + 1], &
1785                         i__1, &rwork[1], info);
1786
1787                 i__1 = nr;
1788                 for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1789                     i__2 = p + p * v_dim1;
1790                     d_cnjg(&z__1, &v[p + p * v_dim1]);
1791                     v[i__2].r = z__1.r, v[i__2].i = z__1.i;
1792                     i__2 = nr;
1793                     for (q = p + 1; q <= i__2; ++q) {
1794                         d_cnjg(&z__1, &v[q + p * v_dim1]);
1795                         ctmp.r = z__1.r, ctmp.i = z__1.i;
1796                         i__3 = q + p * v_dim1;
1797                         d_cnjg(&z__1, &v[p + q * v_dim1]);
1798                         v[i__3].r = z__1.r, v[i__3].i = z__1.i;
1799                         i__3 = p + q * v_dim1;
1800                         v[i__3].r = ctmp.r, v[i__3].i = ctmp.i;
1801 /* L1122: */
1802                     }
1803 /* L1121: */
1804                 }
1805
1806                 if (nr < *n) {
1807                     i__1 = nr;
1808                     for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1809                         i__2 = *n;
1810                         for (q = nr + 1; q <= i__2; ++q) {
1811                             i__3 = p + q * v_dim1;
1812                             d_cnjg(&z__1, &v[q + p * v_dim1]);
1813                             v[i__3].r = z__1.r, v[i__3].i = z__1.i;
1814 /* L1104: */
1815                         }
1816 /* L1103: */
1817                     }
1818                 }
1819                 zlapmt_(&c_false, &nr, n, &v[v_offset], ldv, &iwork[1]);
1820             } else {
1821 /*               [!] This is simple implementation that augments [V](1:N,1:NR) */
1822 /*               by padding a zero block. In the case NR << N, a more efficient */
1823 /*               way is to first use the QR factorization. For more details */
1824 /*               how to implement this, see the " FULL SVD " branch. */
1825                 i__1 = *n - nr;
1826                 zlaset_("G", n, &i__1, &c_b1, &c_b1, &v[(nr + 1) * v_dim1 + 1]
1827                         , ldv);
1828                 i__1 = *lcwork - *n;
1829                 zgesvd_("O", "N", n, n, &v[v_offset], ldv, &s[1], &u[u_offset]
1830                         , ldu, &u[u_offset], ldu, &cwork[*n + 1], &i__1, &
1831                         rwork[1], info);
1832
1833                 i__1 = *n;
1834                 for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1835                     i__2 = p + p * v_dim1;
1836                     d_cnjg(&z__1, &v[p + p * v_dim1]);
1837                     v[i__2].r = z__1.r, v[i__2].i = z__1.i;
1838                     i__2 = *n;
1839                     for (q = p + 1; q <= i__2; ++q) {
1840                         d_cnjg(&z__1, &v[q + p * v_dim1]);
1841                         ctmp.r = z__1.r, ctmp.i = z__1.i;
1842                         i__3 = q + p * v_dim1;
1843                         d_cnjg(&z__1, &v[p + q * v_dim1]);
1844                         v[i__3].r = z__1.r, v[i__3].i = z__1.i;
1845                         i__3 = p + q * v_dim1;
1846                         v[i__3].r = ctmp.r, v[i__3].i = ctmp.i;
1847 /* L1124: */
1848                     }
1849 /* L1123: */
1850                 }
1851                 zlapmt_(&c_false, n, n, &v[v_offset], ldv, &iwork[1]);
1852             }
1853
1854         } else {
1855             zlacpy_("U", &nr, n, &a[a_offset], lda, &v[v_offset], ldv);
1856             if (nr > 1) {
1857                 i__1 = nr - 1;
1858                 i__2 = nr - 1;
1859                 zlaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &v[v_dim1 + 2], ldv);
1860             }
1861 /*            vectors stored in U(1:NR,1:NR) */
1862             if (wntvr || nr == *n) {
1863                 i__1 = *lcwork - *n;
1864                 zgesvd_("N", "O", &nr, n, &v[v_offset], ldv, &s[1], &u[
1865                         u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, &cwork[*n + 1], &
1866                         i__1, &rwork[1], info);
1867                 zlapmt_(&c_false, &nr, n, &v[v_offset], ldv, &iwork[1]);
1868             } else {
1869 /*               [!] This is simple implementation that augments [V](1:NR,1:N) */
1870 /*               by padding a zero block. In the case NR << N, a more efficient */
1871 /*               way is to first use the LQ factorization. For more details */
1872 /*               how to implement this, see the " FULL SVD " branch. */
1873                 i__1 = *n - nr;
1874                 zlaset_("G", &i__1, n, &c_b1, &c_b1, &v[nr + 1 + v_dim1], ldv);
1875                 i__1 = *lcwork - *n;
1876                 zgesvd_("N", "O", n, n, &v[v_offset], ldv, &s[1], &u[u_offset]
1877                         , ldu, &v[v_offset], ldv, &cwork[*n + 1], &i__1, &
1878                         rwork[1], info);
1879                 zlapmt_(&c_false, n, n, &v[v_offset], ldv, &iwork[1]);
1880             }
1881 /*            vectors of A. */
1882         }
1883
1884     } else {
1885 /* ....................................................................... */
1886 /* ....................................................................... */
1887         if (rtrans) {
1888
1889
1890             if (wntvr || nr == *n) {
1891 /*            vectors of R**H */
1892                 i__1 = nr;
1893                 for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1894                     i__2 = *n;
1895                     for (q = p; q <= i__2; ++q) {
1896                         i__3 = q + p * v_dim1;
1897                         d_cnjg(&z__1, &a[p + q * a_dim1]);
1898                         v[i__3].r = z__1.r, v[i__3].i = z__1.i;
1899 /* L1169: */
1900                     }
1901 /* L1168: */
1902                 }
1903                 if (nr > 1) {
1904                     i__1 = nr - 1;
1905                     i__2 = nr - 1;
1906                     zlaset_("U", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &v[(v_dim1 << 1)
1907                             + 1], ldv);
1908                 }
1909
1910 /*           singular vectors of R**H stored in [U](1:NR,1:NR) as conjugate */
1911 /*           transposed */
1912                 i__1 = *lcwork - *n;
1913                 zgesvd_("O", "A", n, &nr, &v[v_offset], ldv, &s[1], &v[
1914                         v_offset], ldv, &u[u_offset], ldu, &cwork[*n + 1], &
1915                         i__1, &rwork[1], info);
1916                 i__1 = nr;
1917                 for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1918                     i__2 = p + p * v_dim1;
1919                     d_cnjg(&z__1, &v[p + p * v_dim1]);
1920                     v[i__2].r = z__1.r, v[i__2].i = z__1.i;
1921                     i__2 = nr;
1922                     for (q = p + 1; q <= i__2; ++q) {
1923                         d_cnjg(&z__1, &v[q + p * v_dim1]);
1924                         ctmp.r = z__1.r, ctmp.i = z__1.i;
1925                         i__3 = q + p * v_dim1;
1926                         d_cnjg(&z__1, &v[p + q * v_dim1]);
1927                         v[i__3].r = z__1.r, v[i__3].i = z__1.i;
1928                         i__3 = p + q * v_dim1;
1929                         v[i__3].r = ctmp.r, v[i__3].i = ctmp.i;
1930 /* L1116: */
1931                     }
1932 /* L1115: */
1933                 }
1934                 if (nr < *n) {
1935                     i__1 = nr;
1936                     for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1937                         i__2 = *n;
1938                         for (q = nr + 1; q <= i__2; ++q) {
1939                             i__3 = p + q * v_dim1;
1940                             d_cnjg(&z__1, &v[q + p * v_dim1]);
1941                             v[i__3].r = z__1.r, v[i__3].i = z__1.i;
1942 /* L1102: */
1943                         }
1944 /* L1101: */
1945                     }
1946                 }
1947                 zlapmt_(&c_false, &nr, n, &v[v_offset], ldv, &iwork[1]);
1948
1949                 i__1 = nr;
1950                 for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1951                     i__2 = p + p * u_dim1;
1952                     d_cnjg(&z__1, &u[p + p * u_dim1]);
1953                     u[i__2].r = z__1.r, u[i__2].i = z__1.i;
1954                     i__2 = nr;
1955                     for (q = p + 1; q <= i__2; ++q) {
1956                         d_cnjg(&z__1, &u[q + p * u_dim1]);
1957                         ctmp.r = z__1.r, ctmp.i = z__1.i;
1958                         i__3 = q + p * u_dim1;
1959                         d_cnjg(&z__1, &u[p + q * u_dim1]);
1960                         u[i__3].r = z__1.r, u[i__3].i = z__1.i;
1961                         i__3 = p + q * u_dim1;
1962                         u[i__3].r = ctmp.r, u[i__3].i = ctmp.i;
1963 /* L1118: */
1964                     }
1965 /* L1117: */
1966                 }
1967
1968                 if (nr < *m && ! wntuf) {
1969                     i__1 = *m - nr;
1970                     zlaset_("A", &i__1, &nr, &c_b1, &c_b1, &u[nr + 1 + u_dim1]
1971                             , ldu);
1972                     if (nr < n1) {
1973                         i__1 = n1 - nr;
1974                         zlaset_("A", &nr, &i__1, &c_b1, &c_b1, &u[(nr + 1) *
1975                                 u_dim1 + 1], ldu);
1976                         i__1 = *m - nr;
1977                         i__2 = n1 - nr;
1978                         zlaset_("A", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b2, &u[nr + 1 + (
1979                                 nr + 1) * u_dim1], ldu);
1980                     }
1981                 }
1982
1983             } else {
1984 /*            vectors of R**H */
1985 /*               [[The optimal ratio N/NR for using QRF instead of padding */
1986 /*                 with zeros. Here hard coded to 2; it must be at least */
1987 /*                 two due to work space constraints.]] */
1988 /*               OPTRATIO = ILAENV(6, 'ZGESVD', 'S' // 'O', NR,N,0,0) */
1989 /*               OPTRATIO = MAX( OPTRATIO, 2 ) */
1990                 optratio = 2;
1991                 if (optratio * nr > *n) {
1992                     i__1 = nr;
1993                     for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1994                         i__2 = *n;
1995                         for (q = p; q <= i__2; ++q) {
1996                             i__3 = q + p * v_dim1;
1997                             d_cnjg(&z__1, &a[p + q * a_dim1]);
1998                             v[i__3].r = z__1.r, v[i__3].i = z__1.i;
1999 /* L1199: */
2000                         }
2001 /* L1198: */
2002                     }
2003                     if (nr > 1) {
2004                         i__1 = nr - 1;
2005                         i__2 = nr - 1;
2006                         zlaset_("U", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &v[(v_dim1 <<
2007                                  1) + 1], ldv);
2008                     }
2009
2010                     i__1 = *n - nr;
2011                     zlaset_("A", n, &i__1, &c_b1, &c_b1, &v[(nr + 1) * v_dim1
2012                             + 1], ldv);
2013                     i__1 = *lcwork - *n;
2014                     zgesvd_("O", "A", n, n, &v[v_offset], ldv, &s[1], &v[
2015                             v_offset], ldv, &u[u_offset], ldu, &cwork[*n + 1],
2016                              &i__1, &rwork[1], info);
2017
2018                     i__1 = *n;
2019                     for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
2020                         i__2 = p + p * v_dim1;
2021                         d_cnjg(&z__1, &v[p + p * v_dim1]);
2022                         v[i__2].r = z__1.r, v[i__2].i = z__1.i;
2023                         i__2 = *n;
2024                         for (q = p + 1; q <= i__2; ++q) {
2025                             d_cnjg(&z__1, &v[q + p * v_dim1]);
2026                             ctmp.r = z__1.r, ctmp.i = z__1.i;
2027                             i__3 = q + p * v_dim1;
2028                             d_cnjg(&z__1, &v[p + q * v_dim1]);
2029                             v[i__3].r = z__1.r, v[i__3].i = z__1.i;
2030                             i__3 = p + q * v_dim1;
2031                             v[i__3].r = ctmp.r, v[i__3].i = ctmp.i;
2032 /* L1114: */
2033                         }
2034 /* L1113: */
2035                     }
2036                     zlapmt_(&c_false, n, n, &v[v_offset], ldv, &iwork[1]);
2037 /*              (M x N1), i.e. (M x N) or (M x M). */
2038
2039                     i__1 = *n;
2040                     for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
2041                         i__2 = p + p * u_dim1;
2042                         d_cnjg(&z__1, &u[p + p * u_dim1]);
2043                         u[i__2].r = z__1.r, u[i__2].i = z__1.i;
2044                         i__2 = *n;
2045                         for (q = p + 1; q <= i__2; ++q) {
2046                             d_cnjg(&z__1, &u[q + p * u_dim1]);
2047                             ctmp.r = z__1.r, ctmp.i = z__1.i;
2048                             i__3 = q + p * u_dim1;
2049                             d_cnjg(&z__1, &u[p + q * u_dim1]);
2050                             u[i__3].r = z__1.r, u[i__3].i = z__1.i;
2051                             i__3 = p + q * u_dim1;
2052                             u[i__3].r = ctmp.r, u[i__3].i = ctmp.i;
2053 /* L1112: */
2054                         }
2055 /* L1111: */
2056                     }
2057
2058                     if (*n < *m && ! wntuf) {
2059                         i__1 = *m - *n;
2060                         zlaset_("A", &i__1, n, &c_b1, &c_b1, &u[*n + 1 +
2061                                 u_dim1], ldu);
2062                         if (*n < n1) {
2063                             i__1 = n1 - *n;
2064                             zlaset_("A", n, &i__1, &c_b1, &c_b1, &u[(*n + 1) *
2065                                      u_dim1 + 1], ldu);
2066                             i__1 = *m - *n;
2067                             i__2 = n1 - *n;
2068                             zlaset_("A", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b2, &u[*n +
2069                                     1 + (*n + 1) * u_dim1], ldu);
2070                         }
2071                     }
2072                 } else {
2073 /*                  singular vectors of R */
2074                     i__1 = nr;
2075                     for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
2076                         i__2 = *n;
2077                         for (q = p; q <= i__2; ++q) {
2078                             i__3 = q + (nr + p) * u_dim1;
2079                             d_cnjg(&z__1, &a[p + q * a_dim1]);
2080                             u[i__3].r = z__1.r, u[i__3].i = z__1.i;
2081 /* L1197: */
2082                         }
2083 /* L1196: */
2084                     }
2085                     if (nr > 1) {
2086                         i__1 = nr - 1;
2087                         i__2 = nr - 1;
2088                         zlaset_("U", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &u[(nr + 2) *
2089                                  u_dim1 + 1], ldu);
2090                     }
2091                     i__1 = *lcwork - *n - nr;
2092                     zgeqrf_(n, &nr, &u[(nr + 1) * u_dim1 + 1], ldu, &cwork[*n
2093                             + 1], &cwork[*n + nr + 1], &i__1, &ierr);
2094                     i__1 = nr;
2095                     for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
2096                         i__2 = *n;
2097                         for (q = 1; q <= i__2; ++q) {
2098                             i__3 = q + p * v_dim1;
2099                             d_cnjg(&z__1, &u[p + (nr + q) * u_dim1]);
2100                             v[i__3].r = z__1.r, v[i__3].i = z__1.i;
2101 /* L1144: */
2102                         }
2103 /* L1143: */
2104                     }
2105                     i__1 = nr - 1;
2106                     i__2 = nr - 1;
2107                     zlaset_("U", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &v[(v_dim1 << 1)
2108                             + 1], ldv);
2109                     i__1 = *lcwork - *n - nr;
2110                     zgesvd_("S", "O", &nr, &nr, &v[v_offset], ldv, &s[1], &u[
2111                             u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, &cwork[*n + nr
2112                             + 1], &i__1, &rwork[1], info);
2113                     i__1 = *n - nr;
2114                     zlaset_("A", &i__1, &nr, &c_b1, &c_b1, &v[nr + 1 + v_dim1]
2115                             , ldv);
2116                     i__1 = *n - nr;
2117                     zlaset_("A", &nr, &i__1, &c_b1, &c_b1, &v[(nr + 1) *
2118                             v_dim1 + 1], ldv);
2119                     i__1 = *n - nr;
2120                     i__2 = *n - nr;
2121                     zlaset_("A", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b2, &v[nr + 1 + (nr
2122                             + 1) * v_dim1], ldv);
2123                     i__1 = *lcwork - *n - nr;
2124                     zunmqr_("R", "C", n, n, &nr, &u[(nr + 1) * u_dim1 + 1],
2125                             ldu, &cwork[*n + 1], &v[v_offset], ldv, &cwork[*n
2126                             + nr + 1], &i__1, &ierr);
2127                     zlapmt_(&c_false, n, n, &v[v_offset], ldv, &iwork[1]);
2128 /*                 (M x NR) or (M x N) or (M x M). */
2129                     if (nr < *m && ! wntuf) {
2130                         i__1 = *m - nr;
2131                         zlaset_("A", &i__1, &nr, &c_b1, &c_b1, &u[nr + 1 +
2132                                 u_dim1], ldu);
2133                         if (nr < n1) {
2134                             i__1 = n1 - nr;
2135                             zlaset_("A", &nr, &i__1, &c_b1, &c_b1, &u[(nr + 1)
2136                                      * u_dim1 + 1], ldu);
2137                             i__1 = *m - nr;
2138                             i__2 = n1 - nr;
2139                             zlaset_("A", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b2, &u[nr +
2140                                     1 + (nr + 1) * u_dim1], ldu);
2141                         }
2142                     }
2143                 }
2144             }
2145
2146         } else {
2147
2148
2149             if (wntvr || nr == *n) {
2150                 zlacpy_("U", &nr, n, &a[a_offset], lda, &v[v_offset], ldv);
2151                 if (nr > 1) {
2152                     i__1 = nr - 1;
2153                     i__2 = nr - 1;
2154                     zlaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &v[v_dim1 + 2],
2155                             ldv);
2156                 }
2157 /*               singular vectors of R stored in [U](1:NR,1:NR) */
2158                 i__1 = *lcwork - *n;
2159                 zgesvd_("S", "O", &nr, n, &v[v_offset], ldv, &s[1], &u[
2160                         u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, &cwork[*n + 1], &
2161                         i__1, &rwork[1], info);
2162                 zlapmt_(&c_false, &nr, n, &v[v_offset], ldv, &iwork[1]);
2163 /*              (M x NR) or (M x N) or (M x M). */
2164                 if (nr < *m && ! wntuf) {
2165                     i__1 = *m - nr;
2166                     zlaset_("A", &i__1, &nr, &c_b1, &c_b1, &u[nr + 1 + u_dim1]
2167                             , ldu);
2168                     if (nr < n1) {
2169                         i__1 = n1 - nr;
2170                         zlaset_("A", &nr, &i__1, &c_b1, &c_b1, &u[(nr + 1) *
2171                                 u_dim1 + 1], ldu);
2172                         i__1 = *m - nr;
2173                         i__2 = n1 - nr;
2174                         zlaset_("A", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b2, &u[nr + 1 + (
2175                                 nr + 1) * u_dim1], ldu);
2176                     }
2177                 }
2178
2179             } else {
2180 /*               is then N1 (N or M) */
2181 /*               [[The optimal ratio N/NR for using LQ instead of padding */
2182 /*                 with zeros. Here hard coded to 2; it must be at least */
2183 /*                 two due to work space constraints.]] */
2184 /*               OPTRATIO = ILAENV(6, 'ZGESVD', 'S' // 'O', NR,N,0,0) */
2185 /*               OPTRATIO = MAX( OPTRATIO, 2 ) */
2186                 optratio = 2;
2187                 if (optratio * nr > *n) {
2188                     zlacpy_("U", &nr, n, &a[a_offset], lda, &v[v_offset], ldv);
2189                     if (nr > 1) {
2190                         i__1 = nr - 1;
2191                         i__2 = nr - 1;
2192                         zlaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &v[v_dim1 +
2193                                 2], ldv);
2194                     }
2195 /*                 singular vectors of R stored in [U](1:NR,1:NR) */
2196                     i__1 = *n - nr;
2197                     zlaset_("A", &i__1, n, &c_b1, &c_b1, &v[nr + 1 + v_dim1],
2198                             ldv);
2199                     i__1 = *lcwork - *n;
2200                     zgesvd_("S", "O", n, n, &v[v_offset], ldv, &s[1], &u[
2201                             u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, &cwork[*n + 1],
2202                              &i__1, &rwork[1], info);
2203                     zlapmt_(&c_false, n, n, &v[v_offset], ldv, &iwork[1]);
2204 /*                 singular vectors of A. The leading N left singular vectors */
2205 /*                 are in [U](1:N,1:N) */
2206 /*                 (M x N1), i.e. (M x N) or (M x M). */
2207                     if (*n < *m && ! wntuf) {
2208                         i__1 = *m - *n;
2209                         zlaset_("A", &i__1, n, &c_b1, &c_b1, &u[*n + 1 +
2210                                 u_dim1], ldu);
2211                         if (*n < n1) {
2212                             i__1 = n1 - *n;
2213                             zlaset_("A", n, &i__1, &c_b1, &c_b1, &u[(*n + 1) *
2214                                      u_dim1 + 1], ldu);
2215                             i__1 = *m - *n;
2216                             i__2 = n1 - *n;
2217                             zlaset_("A", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b2, &u[*n +
2218                                     1 + (*n + 1) * u_dim1], ldu);
2219                         }
2220                     }
2221                 } else {
2222                     zlacpy_("U", &nr, n, &a[a_offset], lda, &u[nr + 1 +
2223                             u_dim1], ldu);
2224                     if (nr > 1) {
2225                         i__1 = nr - 1;
2226                         i__2 = nr - 1;
2227                         zlaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &u[nr + 2 +
2228                                 u_dim1], ldu);
2229                     }
2230                     i__1 = *lcwork - *n - nr;
2231                     zgelqf_(&nr, n, &u[nr + 1 + u_dim1], ldu, &cwork[*n + 1],
2232                             &cwork[*n + nr + 1], &i__1, &ierr);
2233                     zlacpy_("L", &nr, &nr, &u[nr + 1 + u_dim1], ldu, &v[
2234                             v_offset], ldv);
2235                     if (nr > 1) {
2236                         i__1 = nr - 1;
2237                         i__2 = nr - 1;
2238                         zlaset_("U", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &v[(v_dim1 <<
2239                                  1) + 1], ldv);
2240                     }
2241                     i__1 = *lcwork - *n - nr;
2242                     zgesvd_("S", "O", &nr, &nr, &v[v_offset], ldv, &s[1], &u[
2243                             u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, &cwork[*n + nr
2244                             + 1], &i__1, &rwork[1], info);
2245                     i__1 = *n - nr;
2246                     zlaset_("A", &i__1, &nr, &c_b1, &c_b1, &v[nr + 1 + v_dim1]
2247                             , ldv);
2248                     i__1 = *n - nr;
2249                     zlaset_("A", &nr, &i__1, &c_b1, &c_b1, &v[(nr + 1) *
2250                             v_dim1 + 1], ldv);
2251                     i__1 = *n - nr;
2252                     i__2 = *n - nr;
2253                     zlaset_("A", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b2, &v[nr + 1 + (nr
2254                             + 1) * v_dim1], ldv);
2255                     i__1 = *lcwork - *n - nr;
2256                     zunmlq_("R", "N", n, n, &nr, &u[nr + 1 + u_dim1], ldu, &
2257                             cwork[*n + 1], &v[v_offset], ldv, &cwork[*n + nr
2258                             + 1], &i__1, &ierr);
2259                     zlapmt_(&c_false, n, n, &v[v_offset], ldv, &iwork[1]);
2260 /*              (M x NR) or (M x N) or (M x M). */
2261                     if (nr < *m && ! wntuf) {
2262                         i__1 = *m - nr;
2263                         zlaset_("A", &i__1, &nr, &c_b1, &c_b1, &u[nr + 1 +
2264                                 u_dim1], ldu);
2265                         if (nr < n1) {
2266                             i__1 = n1 - nr;
2267                             zlaset_("A", &nr, &i__1, &c_b1, &c_b1, &u[(nr + 1)
2268                                      * u_dim1 + 1], ldu);
2269                             i__1 = *m - nr;
2270                             i__2 = n1 - nr;
2271                             zlaset_("A", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b2, &u[nr +
2272                                     1 + (nr + 1) * u_dim1], ldu);
2273                         }
2274                     }
2275                 }
2276             }
2277         }
2278
2279 /*           The Q matrix from the first QRF is built into the left singular */
2280 /*           vectors matrix U. */
2281
2282         if (! wntuf) {
2283             i__1 = *lcwork - *n;
2284             zunmqr_("L", "N", m, &n1, n, &a[a_offset], lda, &cwork[1], &u[
2285                     u_offset], ldu, &cwork[*n + 1], &i__1, &ierr);
2286         }
2287         if (rowprm && ! wntuf) {
2288             i__1 = *m - 1;
2289             zlaswp_(&n1, &u[u_offset], ldu, &c__1, &i__1, &iwork[*n + 1], &
2290                     c_n1);
2291         }
2292
2293 /*     ... end of the "full SVD" branch */
2294     }
2295
2296 /*     Check whether some singular values are returned as zeros, e.g. */
2297 /*     due to underflow, and update the numerical rank. */
2298     p = nr;
2299     for (q = p; q >= 1; --q) {
2300         if (s[q] > 0.) {
2301             goto L4002;
2302         }
2303         --nr;
2304 /* L4001: */
2305     }
2306 L4002:
2307
2308 /*     singular values are set to zero. */
2309     if (nr < *n) {
2310         i__1 = *n - nr;
2311         dlaset_("G", &i__1, &c__1, &c_b74, &c_b74, &s[nr + 1], n);
2312     }
2313 /*     values. */
2314     if (ascaled) {
2315         d__1 = sqrt((doublereal) (*m));
2316         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &c_b87, &d__1, &nr, &c__1, &s[1], n, &ierr);
2317     }
2318     if (conda) {
2319         rwork[1] = sconda;
2320     }
2321     rwork[2] = (doublereal) (p - nr);
2322 /*     exact zeros in ZGESVD() applied to the (possibly truncated) */
2323 /*     full row rank triangular (trapezoidal) factor of A. */
2324     *numrank = nr;
2325
2326     return 0;
2327
2328 /*     End of ZGESVDQ */
2329
2330 } /* zgesvdq_ */
2331