lapack-netlib/SRC/zgelsd.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {0.,0.};
 516 static integer c__9 = 9;
 517 static integer c__0 = 0;
 518 static integer c__6 = 6;
 519 static integer c_n1 = -1;
 520 static integer c__1 = 1;
 521 static doublereal c_b80 = 0.;
 522
 523 /* > \brief <b> ZGELSD computes the minimum-norm solution to a linear least squares problem for GE matrices</b
 524 > */
 525
 526 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 527
 528 /* Online html documentation available at */
 529 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 530
 531 /* > \htmlonly */
 532 /* > Download ZGELSD + dependencies */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zgelsd.
 534 f"> */
 535 /* > [TGZ]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zgelsd.
 537 f"> */
 538 /* > [ZIP]</a> */
 539 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zgelsd.
 540 f"> */
 541 /* > [TXT]</a> */
 542 /* > \endhtmlonly */
 543
 544 /*  Definition: */
 545 /*  =========== */
 546
 547 /*       SUBROUTINE ZGELSD( M, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, S, RCOND, RANK, */
 548 /*                          WORK, LWORK, RWORK, IWORK, INFO ) */
 549
 550 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, LWORK, M, N, NRHS, RANK */
 551 /*       DOUBLE PRECISION   RCOND */
 552 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 553 /*       DOUBLE PRECISION   RWORK( * ), S( * ) */
 554 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ), B( LDB, * ), WORK( * ) */
 555
 556
 557 /* > \par Purpose: */
 558 /*  ============= */
 559 /* > */
 560 /* > \verbatim */
 561 /* > */
 562 /* > ZGELSD computes the minimum-norm solution to a real linear least */
 563 /* > squares problem: */
 564 /* >     minimize 2-norm(| b - A*x |) */
 565 /* > using the singular value decomposition (SVD) of A. A is an M-by-N */
 566 /* > matrix which may be rank-deficient. */
 567 /* > */
 568 /* > Several right hand side vectors b and solution vectors x can be */
 569 /* > handled in a single call; they are stored as the columns of the */
 570 /* > M-by-NRHS right hand side matrix B and the N-by-NRHS solution */
 571 /* > matrix X. */
 572 /* > */
 573 /* > The problem is solved in three steps: */
 574 /* > (1) Reduce the coefficient matrix A to bidiagonal form with */
 575 /* >     Householder transformations, reducing the original problem */
 576 /* >     into a "bidiagonal least squares problem" (BLS) */
 577 /* > (2) Solve the BLS using a divide and conquer approach. */
 578 /* > (3) Apply back all the Householder transformations to solve */
 579 /* >     the original least squares problem. */
 580 /* > */
 581 /* > The effective rank of A is determined by treating as zero those */
 582 /* > singular values which are less than RCOND times the largest singular */
 583 /* > value. */
 584 /* > */
 585 /* > The divide and conquer algorithm makes very mild assumptions about */
 586 /* > floating point arithmetic. It will work on machines with a guard */
 587 /* > digit in add/subtract, or on those binary machines without guard */
 588 /* > digits which subtract like the Cray X-MP, Cray Y-MP, Cray C-90, or */
 589 /* > Cray-2. It could conceivably fail on hexadecimal or decimal machines */
 590 /* > without guard digits, but we know of none. */
 591 /* > \endverbatim */
 592
 593 /*  Arguments: */
 594 /*  ========== */
 595
 596 /* > \param[in] M */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          M is INTEGER */
 599 /* >          The number of rows of the matrix A. M >= 0. */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] N */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          N is INTEGER */
 605 /* >          The number of columns of the matrix A. N >= 0. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in] NRHS */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          NRHS is INTEGER */
 611 /* >          The number of right hand sides, i.e., the number of columns */
 612 /* >          of the matrices B and X. NRHS >= 0. */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[in,out] A */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N) */
 618 /* >          On entry, the M-by-N matrix A. */
 619 /* >          On exit, A has been destroyed. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] LDA */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          LDA is INTEGER */
 625 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,M). */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in,out] B */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          B is COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS) */
 631 /* >          On entry, the M-by-NRHS right hand side matrix B. */
 632 /* >          On exit, B is overwritten by the N-by-NRHS solution matrix X. */
 633 /* >          If m >= n and RANK = n, the residual sum-of-squares for */
 634 /* >          the solution in the i-th column is given by the sum of */
 635 /* >          squares of the modulus of elements n+1:m in that column. */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in] LDB */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          LDB is INTEGER */
 641 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,M,N). */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[out] S */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          S is DOUBLE PRECISION array, dimension (f2cmin(M,N)) */
 647 /* >          The singular values of A in decreasing order. */
 648 /* >          The condition number of A in the 2-norm = S(1)/S(f2cmin(m,n)). */
 649 /* > \endverbatim */
 650 /* > */
 651 /* > \param[in] RCOND */
 652 /* > \verbatim */
 653 /* >          RCOND is DOUBLE PRECISION */
 654 /* >          RCOND is used to determine the effective rank of A. */
 655 /* >          Singular values S(i) <= RCOND*S(1) are treated as zero. */
 656 /* >          If RCOND < 0, machine precision is used instead. */
 657 /* > \endverbatim */
 658 /* > */
 659 /* > \param[out] RANK */
 660 /* > \verbatim */
 661 /* >          RANK is INTEGER */
 662 /* >          The effective rank of A, i.e., the number of singular values */
 663 /* >          which are greater than RCOND*S(1). */
 664 /* > \endverbatim */
 665 /* > */
 666 /* > \param[out] WORK */
 667 /* > \verbatim */
 668 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 669 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 670 /* > \endverbatim */
 671 /* > */
 672 /* > \param[in] LWORK */
 673 /* > \verbatim */
 674 /* >          LWORK is INTEGER */
 675 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK must be at least 1. */
 676 /* >          The exact minimum amount of workspace needed depends on M, */
 677 /* >          N and NRHS. As long as LWORK is at least */
 678 /* >              2*N + N*NRHS */
 679 /* >          if M is greater than or equal to N or */
 680 /* >              2*M + M*NRHS */
 681 /* >          if M is less than N, the code will execute correctly. */
 682 /* >          For good performance, LWORK should generally be larger. */
 683 /* > */
 684 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 685 /* >          only calculates the optimal size of the array WORK and the */
 686 /* >          minimum sizes of the arrays RWORK and IWORK, and returns */
 687 /* >          these values as the first entries of the WORK, RWORK and */
 688 /* >          IWORK arrays, and no error message related to LWORK is issued */
 689 /* >          by XERBLA. */
 690 /* > \endverbatim */
 691 /* > */
 692 /* > \param[out] RWORK */
 693 /* > \verbatim */
 694 /* >          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LRWORK)) */
 695 /* >          LRWORK >= */
 696 /* >             10*N + 2*N*SMLSIZ + 8*N*NLVL + 3*SMLSIZ*NRHS + */
 697 /* >             MAX( (SMLSIZ+1)**2, N*(1+NRHS) + 2*NRHS ) */
 698 /* >          if M is greater than or equal to N or */
 699 /* >             10*M + 2*M*SMLSIZ + 8*M*NLVL + 3*SMLSIZ*NRHS + */
 700 /* >             MAX( (SMLSIZ+1)**2, N*(1+NRHS) + 2*NRHS ) */
 701 /* >          if M is less than N, the code will execute correctly. */
 702 /* >          SMLSIZ is returned by ILAENV and is equal to the maximum */
 703 /* >          size of the subproblems at the bottom of the computation */
 704 /* >          tree (usually about 25), and */
 705 /* >             NLVL = MAX( 0, INT( LOG_2( MIN( M,N )/(SMLSIZ+1) ) ) + 1 ) */
 706 /* >          On exit, if INFO = 0, RWORK(1) returns the minimum LRWORK. */
 707 /* > \endverbatim */
 708 /* > */
 709 /* > \param[out] IWORK */
 710 /* > \verbatim */
 711 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (MAX(1,LIWORK)) */
 712 /* >          LIWORK >= f2cmax(1, 3*MINMN*NLVL + 11*MINMN), */
 713 /* >          where MINMN = MIN( M,N ). */
 714 /* >          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the minimum LIWORK. */
 715 /* > \endverbatim */
 716 /* > */
 717 /* > \param[out] INFO */
 718 /* > \verbatim */
 719 /* >          INFO is INTEGER */
 720 /* >          = 0: successful exit */
 721 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 722 /* >          > 0:  the algorithm for computing the SVD failed to converge; */
 723 /* >                if INFO = i, i off-diagonal elements of an intermediate */
 724 /* >                bidiagonal form did not converge to zero. */
 725 /* > \endverbatim */
 726
 727 /*  Authors: */
 728 /*  ======== */
 729
 730 /* > \author Univ. of Tennessee */
 731 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 732 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 733 /* > \author NAG Ltd. */
 734
 735 /* > \date June 2017 */
 736
 737 /* > \ingroup complex16GEsolve */
 738
 739 /* > \par Contributors: */
 740 /*  ================== */
 741 /* > */
 742 /* >     Ming Gu and Ren-Cang Li, Computer Science Division, University of */
 743 /* >       California at Berkeley, USA \n */
 744 /* >     Osni Marques, LBNL/NERSC, USA \n */
 745
 746 /*  ===================================================================== */
 747 /* Subroutine */ int zgelsd_(integer *m, integer *n, integer *nrhs,
 748         doublecomplex *a, integer *lda, doublecomplex *b, integer *ldb,
 749         doublereal *s, doublereal *rcond, integer *rank, doublecomplex *work,
 750         integer *lwork, doublereal *rwork, integer *iwork, integer *info)
 751 {
 752     /* System generated locals */
 753     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 754
 755     /* Local variables */
 756     doublereal anrm, bnrm;
 757     integer itau, nlvl, iascl, ibscl;
 758     doublereal sfmin;
 759     integer minmn, maxmn, itaup, itauq, mnthr, nwork;
 760     extern /* Subroutine */ int dlabad_(doublereal *, doublereal *);
 761     integer ie, il;
 762     extern doublereal dlamch_(char *);
 763     integer mm;
 764     extern /* Subroutine */ int dlascl_(char *, integer *, integer *,
 765             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 766             integer *, integer *), dlaset_(char *, integer *, integer
 767             *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *),
 768             xerbla_(char *, integer *, ftnlen), zgebrd_(integer *, integer *,
 769             doublecomplex *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 770             doublecomplex *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 771             integer *);
 772     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 773             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 774     extern doublereal zlange_(char *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 775             integer *, doublereal *);
 776     doublereal bignum;
 777     extern /* Subroutine */ int zgelqf_(integer *, integer *, doublecomplex *,
 778              integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *, integer *
 779             ), zlalsd_(char *, integer *, integer *, integer *, doublereal *,
 780             doublereal *, doublecomplex *, integer *, doublereal *, integer *,
 781              doublecomplex *, doublereal *, integer *, integer *),
 782             zlascl_(char *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 783             integer *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer *), zgeqrf_(integer *, integer *, doublecomplex *, integer *,
 784              doublecomplex *, doublecomplex *, integer *, integer *);
 785     integer ldwork;
 786     extern /* Subroutine */ int zlacpy_(char *, integer *, integer *,
 787             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *),
 788             zlaset_(char *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 789             doublecomplex *, doublecomplex *, integer *);
 790     integer liwork, minwrk, maxwrk;
 791     doublereal smlnum;
 792     extern /* Subroutine */ int zunmbr_(char *, char *, char *, integer *,
 793             integer *, integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 794              doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer *
 795             );
 796     integer lrwork;
 797     logical lquery;
 798     integer nrwork, smlsiz;
 799     extern /* Subroutine */ int zunmlq_(char *, char *, integer *, integer *,
 800             integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 801             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer *), zunmqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 802             integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 803             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer *);
 804     doublereal eps;
 805
 806
 807 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.1) -- */
 808 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 809 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 810 /*     June 2017 */
 811
 812
 813 /*  ===================================================================== */
 814
 815
 816 /*     Test the input arguments. */
 817
 818     /* Parameter adjustments */
 819     a_dim1 = *lda;
 820     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 821     a -= a_offset;
 822     b_dim1 = *ldb;
 823     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 824     b -= b_offset;
 825     --s;
 826     --work;
 827     --rwork;
 828     --iwork;
 829
 830     /* Function Body */
 831     *info = 0;
 832     minmn = f2cmin(*m,*n);
 833     maxmn = f2cmax(*m,*n);
 834     lquery = *lwork == -1;
 835     if (*m < 0) {
 836         *info = -1;
 837     } else if (*n < 0) {
 838         *info = -2;
 839     } else if (*nrhs < 0) {
 840         *info = -3;
 841     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 842         *info = -5;
 843     } else if (*ldb < f2cmax(1,maxmn)) {
 844         *info = -7;
 845     }
 846
 847 /*     Compute workspace. */
 848 /*     (Note: Comments in the code beginning "Workspace:" describe the */
 849 /*     minimal amount of workspace needed at that point in the code, */
 850 /*     as well as the preferred amount for good performance. */
 851 /*     NB refers to the optimal block size for the immediately */
 852 /*     following subroutine, as returned by ILAENV.) */
 853
 854     if (*info == 0) {
 855         minwrk = 1;
 856         maxwrk = 1;
 857         liwork = 1;
 858         lrwork = 1;
 859         if (minmn > 0) {
 860             smlsiz = ilaenv_(&c__9, "ZGELSD", " ", &c__0, &c__0, &c__0, &c__0,
 861                      (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 862             mnthr = ilaenv_(&c__6, "ZGELSD", " ", m, n, nrhs, &c_n1, (ftnlen)
 863                     6, (ftnlen)1);
 864 /* Computing MAX */
 865             i__1 = (integer) (log((doublereal) minmn / (doublereal) (smlsiz +
 866                     1)) / log(2.)) + 1;
 867             nlvl = f2cmax(i__1,0);
 868             liwork = minmn * 3 * nlvl + minmn * 11;
 869             mm = *m;
 870             if (*m >= *n && *m >= mnthr) {
 871
 872 /*              Path 1a - overdetermined, with many more rows than */
 873 /*                        columns. */
 874
 875                 mm = *n;
 876 /* Computing MAX */
 877                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n * ilaenv_(&c__1, "ZGEQRF", " ", m, n,
 878                          &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 879                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 880 /* Computing MAX */
 881                 i__1 = maxwrk, i__2 = *nrhs * ilaenv_(&c__1, "ZUNMQR", "LC",
 882                         m, nrhs, n, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)2);
 883                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 884             }
 885             if (*m >= *n) {
 886
 887 /*              Path 1 - overdetermined or exactly determined. */
 888
 889 /* Computing MAX */
 890 /* Computing 2nd power */
 891                 i__3 = smlsiz + 1;
 892                 i__1 = i__3 * i__3, i__2 = *n * (*nrhs + 1) + (*nrhs << 1);
 893                 lrwork = *n * 10 + (*n << 1) * smlsiz + (*n << 3) * nlvl +
 894                         smlsiz * 3 * *nrhs + f2cmax(i__1,i__2);
 895 /* Computing MAX */
 896                 i__1 = maxwrk, i__2 = (*n << 1) + (mm + *n) * ilaenv_(&c__1,
 897                         "ZGEBRD", " ", &mm, n, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (
 898                         ftnlen)1);
 899                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 900 /* Computing MAX */
 901                 i__1 = maxwrk, i__2 = (*n << 1) + *nrhs * ilaenv_(&c__1,
 902                         "ZUNMBR", "QLC", &mm, nrhs, n, &c_n1, (ftnlen)6, (
 903                         ftnlen)3);
 904                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 905 /* Computing MAX */
 906                 i__1 = maxwrk, i__2 = (*n << 1) + (*n - 1) * ilaenv_(&c__1,
 907                         "ZUNMBR", "PLN", n, nrhs, n, &c_n1, (ftnlen)6, (
 908                         ftnlen)3);
 909                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 910 /* Computing MAX */
 911                 i__1 = maxwrk, i__2 = (*n << 1) + *n * *nrhs;
 912                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 913 /* Computing MAX */
 914                 i__1 = (*n << 1) + mm, i__2 = (*n << 1) + *n * *nrhs;
 915                 minwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 916             }
 917             if (*n > *m) {
 918 /* Computing MAX */
 919 /* Computing 2nd power */
 920                 i__3 = smlsiz + 1;
 921                 i__1 = i__3 * i__3, i__2 = *n * (*nrhs + 1) + (*nrhs << 1);
 922                 lrwork = *m * 10 + (*m << 1) * smlsiz + (*m << 3) * nlvl +
 923                         smlsiz * 3 * *nrhs + f2cmax(i__1,i__2);
 924                 if (*n >= mnthr) {
 925
 926 /*                 Path 2a - underdetermined, with many more columns */
 927 /*                           than rows. */
 928
 929                     maxwrk = *m + *m * ilaenv_(&c__1, "ZGELQF", " ", m, n, &
 930                             c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 931 /* Computing MAX */
 932                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + (*m << 2) + (*m << 1) *
 933                             ilaenv_(&c__1, "ZGEBRD", " ", m, m, &c_n1, &c_n1,
 934                             (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 935                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 936 /* Computing MAX */
 937                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + (*m << 2) + *nrhs *
 938                             ilaenv_(&c__1, "ZUNMBR", "QLC", m, nrhs, m, &c_n1,
 939                              (ftnlen)6, (ftnlen)3);
 940                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 941 /* Computing MAX */
 942                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + (*m << 2) + (*m - 1) *
 943                             ilaenv_(&c__1, "ZUNMLQ", "LC", n, nrhs, m, &c_n1,
 944                             (ftnlen)6, (ftnlen)2);
 945                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 946                     if (*nrhs > 1) {
 947 /* Computing MAX */
 948                         i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + *m + *m * *nrhs;
 949                         maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 950                     } else {
 951 /* Computing MAX */
 952                         i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + (*m << 1);
 953                         maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 954                     }
 955 /* Computing MAX */
 956                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + (*m << 2) + *m * *nrhs;
 957                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 958 /*     XXX: Ensure the Path 2a case below is triggered.  The workspace */
 959 /*     calculation should use queries for all routines eventually. */
 960 /* Computing MAX */
 961 /* Computing MAX */
 962                     i__3 = *m, i__4 = (*m << 1) - 4, i__3 = f2cmax(i__3,i__4),
 963                             i__3 = f2cmax(i__3,*nrhs), i__4 = *n - *m * 3;
 964                     i__1 = maxwrk, i__2 = (*m << 2) + *m * *m + f2cmax(i__3,i__4)
 965                             ;
 966                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 967                 } else {
 968
 969 /*                 Path 2 - underdetermined. */
 970
 971                     maxwrk = (*m << 1) + (*n + *m) * ilaenv_(&c__1, "ZGEBRD",
 972                             " ", m, n, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 973 /* Computing MAX */
 974                     i__1 = maxwrk, i__2 = (*m << 1) + *nrhs * ilaenv_(&c__1,
 975                             "ZUNMBR", "QLC", m, nrhs, m, &c_n1, (ftnlen)6, (
 976                             ftnlen)3);
 977                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 978 /* Computing MAX */
 979                     i__1 = maxwrk, i__2 = (*m << 1) + *m * ilaenv_(&c__1,
 980                             "ZUNMBR", "PLN", n, nrhs, m, &c_n1, (ftnlen)6, (
 981                             ftnlen)3);
 982                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 983 /* Computing MAX */
 984                     i__1 = maxwrk, i__2 = (*m << 1) + *m * *nrhs;
 985                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 986                 }
 987 /* Computing MAX */
 988                 i__1 = (*m << 1) + *n, i__2 = (*m << 1) + *m * *nrhs;
 989                 minwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 990             }
 991         }
 992         minwrk = f2cmin(minwrk,maxwrk);
 993         work[1].r = (doublereal) maxwrk, work[1].i = 0.;
 994         iwork[1] = liwork;
 995         rwork[1] = (doublereal) lrwork;
 996
 997         if (*lwork < minwrk && ! lquery) {
 998             *info = -12;
 999         }
1000     }
1001
1002     if (*info != 0) {
1003         i__1 = -(*info);
1004         xerbla_("ZGELSD", &i__1, (ftnlen)6);
1005         return 0;
1006     } else if (lquery) {
1007         return 0;
1008     }
1009
1010 /*     Quick return if possible. */
1011
1012     if (*m == 0 || *n == 0) {
1013         *rank = 0;
1014         return 0;
1015     }
1016
1017 /*     Get machine parameters. */
1018
1019     eps = dlamch_("P");
1020     sfmin = dlamch_("S");
1021     smlnum = sfmin / eps;
1022     bignum = 1. / smlnum;
1023     dlabad_(&smlnum, &bignum);
1024
1025 /*     Scale A if f2cmax entry outside range [SMLNUM,BIGNUM]. */
1026
1027     anrm = zlange_("M", m, n, &a[a_offset], lda, &rwork[1]);
1028     iascl = 0;
1029     if (anrm > 0. && anrm < smlnum) {
1030
1031 /*        Scale matrix norm up to SMLNUM */
1032
1033         zlascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &smlnum, m, n, &a[a_offset], lda,
1034                 info);
1035         iascl = 1;
1036     } else if (anrm > bignum) {
1037
1038 /*        Scale matrix norm down to BIGNUM. */
1039
1040         zlascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &bignum, m, n, &a[a_offset], lda,
1041                 info);
1042         iascl = 2;
1043     } else if (anrm == 0.) {
1044
1045 /*        Matrix all zero. Return zero solution. */
1046
1047         i__1 = f2cmax(*m,*n);
1048         zlaset_("F", &i__1, nrhs, &c_b1, &c_b1, &b[b_offset], ldb);
1049         dlaset_("F", &minmn, &c__1, &c_b80, &c_b80, &s[1], &c__1);
1050         *rank = 0;
1051         goto L10;
1052     }
1053
1054 /*     Scale B if f2cmax entry outside range [SMLNUM,BIGNUM]. */
1055
1056     bnrm = zlange_("M", m, nrhs, &b[b_offset], ldb, &rwork[1]);
1057     ibscl = 0;
1058     if (bnrm > 0. && bnrm < smlnum) {
1059
1060 /*        Scale matrix norm up to SMLNUM. */
1061
1062         zlascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &smlnum, m, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1063                  info);
1064         ibscl = 1;
1065     } else if (bnrm > bignum) {
1066
1067 /*        Scale matrix norm down to BIGNUM. */
1068
1069         zlascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &bignum, m, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1070                  info);
1071         ibscl = 2;
1072     }
1073
1074 /*     If M < N make sure B(M+1:N,:) = 0 */
1075
1076     if (*m < *n) {
1077         i__1 = *n - *m;
1078         zlaset_("F", &i__1, nrhs, &c_b1, &c_b1, &b[*m + 1 + b_dim1], ldb);
1079     }
1080
1081 /*     Overdetermined case. */
1082
1083     if (*m >= *n) {
1084
1085 /*        Path 1 - overdetermined or exactly determined. */
1086
1087         mm = *m;
1088         if (*m >= mnthr) {
1089
1090 /*           Path 1a - overdetermined, with many more rows than columns */
1091
1092             mm = *n;
1093             itau = 1;
1094             nwork = itau + *n;
1095
1096 /*           Compute A=Q*R. */
1097 /*           (RWorkspace: need N) */
1098 /*           (CWorkspace: need N, prefer N*NB) */
1099
1100             i__1 = *lwork - nwork + 1;
1101             zgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork], &i__1,
1102                      info);
1103
1104 /*           Multiply B by transpose(Q). */
1105 /*           (RWorkspace: need N) */
1106 /*           (CWorkspace: need NRHS, prefer NRHS*NB) */
1107
1108             i__1 = *lwork - nwork + 1;
1109             zunmqr_("L", "C", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &b[
1110                     b_offset], ldb, &work[nwork], &i__1, info);
1111
1112 /*           Zero out below R. */
1113
1114             if (*n > 1) {
1115                 i__1 = *n - 1;
1116                 i__2 = *n - 1;
1117                 zlaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &a[a_dim1 + 2], lda);
1118             }
1119         }
1120
1121         itauq = 1;
1122         itaup = itauq + *n;
1123         nwork = itaup + *n;
1124         ie = 1;
1125         nrwork = ie + *n;
1126
1127 /*        Bidiagonalize R in A. */
1128 /*        (RWorkspace: need N) */
1129 /*        (CWorkspace: need 2*N+MM, prefer 2*N+(MM+N)*NB) */
1130
1131         i__1 = *lwork - nwork + 1;
1132         zgebrd_(&mm, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &rwork[ie], &work[itauq], &
1133                 work[itaup], &work[nwork], &i__1, info);
1134
1135 /*        Multiply B by transpose of left bidiagonalizing vectors of R. */
1136 /*        (CWorkspace: need 2*N+NRHS, prefer 2*N+NRHS*NB) */
1137
1138         i__1 = *lwork - nwork + 1;
1139         zunmbr_("Q", "L", "C", &mm, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[itauq],
1140                 &b[b_offset], ldb, &work[nwork], &i__1, info);
1141
1142 /*        Solve the bidiagonal least squares problem. */
1143
1144         zlalsd_("U", &smlsiz, n, nrhs, &s[1], &rwork[ie], &b[b_offset], ldb,
1145                 rcond, rank, &work[nwork], &rwork[nrwork], &iwork[1], info);
1146         if (*info != 0) {
1147             goto L10;
1148         }
1149
1150 /*        Multiply B by right bidiagonalizing vectors of R. */
1151
1152         i__1 = *lwork - nwork + 1;
1153         zunmbr_("P", "L", "N", n, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[itaup], &
1154                 b[b_offset], ldb, &work[nwork], &i__1, info);
1155
1156     } else /* if(complicated condition) */ {
1157 /* Computing MAX */
1158         i__1 = *m, i__2 = (*m << 1) - 4, i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__1 = f2cmax(
1159                 i__1,*nrhs), i__2 = *n - *m * 3;
1160         if (*n >= mnthr && *lwork >= (*m << 2) + *m * *m + f2cmax(i__1,i__2)) {
1161
1162 /*        Path 2a - underdetermined, with many more columns than rows */
1163 /*        and sufficient workspace for an efficient algorithm. */
1164
1165             ldwork = *m;
1166 /* Computing MAX */
1167 /* Computing MAX */
1168             i__3 = *m, i__4 = (*m << 1) - 4, i__3 = f2cmax(i__3,i__4), i__3 =
1169                     f2cmax(i__3,*nrhs), i__4 = *n - *m * 3;
1170             i__1 = (*m << 2) + *m * *lda + f2cmax(i__3,i__4), i__2 = *m * *lda +
1171                     *m + *m * *nrhs;
1172             if (*lwork >= f2cmax(i__1,i__2)) {
1173                 ldwork = *lda;
1174             }
1175             itau = 1;
1176             nwork = *m + 1;
1177
1178 /*        Compute A=L*Q. */
1179 /*        (CWorkspace: need 2*M, prefer M+M*NB) */
1180
1181             i__1 = *lwork - nwork + 1;
1182             zgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork], &i__1,
1183                      info);
1184             il = nwork;
1185
1186 /*        Copy L to WORK(IL), zeroing out above its diagonal. */
1187
1188             zlacpy_("L", m, m, &a[a_offset], lda, &work[il], &ldwork);
1189             i__1 = *m - 1;
1190             i__2 = *m - 1;
1191             zlaset_("U", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &work[il + ldwork], &
1192                     ldwork);
1193             itauq = il + ldwork * *m;
1194             itaup = itauq + *m;
1195             nwork = itaup + *m;
1196             ie = 1;
1197             nrwork = ie + *m;
1198
1199 /*        Bidiagonalize L in WORK(IL). */
1200 /*        (RWorkspace: need M) */
1201 /*        (CWorkspace: need M*M+4*M, prefer M*M+4*M+2*M*NB) */
1202
1203             i__1 = *lwork - nwork + 1;
1204             zgebrd_(m, m, &work[il], &ldwork, &s[1], &rwork[ie], &work[itauq],
1205                      &work[itaup], &work[nwork], &i__1, info);
1206
1207 /*        Multiply B by transpose of left bidiagonalizing vectors of L. */
1208 /*        (CWorkspace: need M*M+4*M+NRHS, prefer M*M+4*M+NRHS*NB) */
1209
1210             i__1 = *lwork - nwork + 1;
1211             zunmbr_("Q", "L", "C", m, nrhs, m, &work[il], &ldwork, &work[
1212                     itauq], &b[b_offset], ldb, &work[nwork], &i__1, info);
1213
1214 /*        Solve the bidiagonal least squares problem. */
1215
1216             zlalsd_("U", &smlsiz, m, nrhs, &s[1], &rwork[ie], &b[b_offset],
1217                     ldb, rcond, rank, &work[nwork], &rwork[nrwork], &iwork[1],
1218                      info);
1219             if (*info != 0) {
1220                 goto L10;
1221             }
1222
1223 /*        Multiply B by right bidiagonalizing vectors of L. */
1224
1225             i__1 = *lwork - nwork + 1;
1226             zunmbr_("P", "L", "N", m, nrhs, m, &work[il], &ldwork, &work[
1227                     itaup], &b[b_offset], ldb, &work[nwork], &i__1, info);
1228
1229 /*        Zero out below first M rows of B. */
1230
1231             i__1 = *n - *m;
1232             zlaset_("F", &i__1, nrhs, &c_b1, &c_b1, &b[*m + 1 + b_dim1], ldb);
1233             nwork = itau + *m;
1234
1235 /*        Multiply transpose(Q) by B. */
1236 /*        (CWorkspace: need NRHS, prefer NRHS*NB) */
1237
1238             i__1 = *lwork - nwork + 1;
1239             zunmlq_("L", "C", n, nrhs, m, &a[a_offset], lda, &work[itau], &b[
1240                     b_offset], ldb, &work[nwork], &i__1, info);
1241
1242         } else {
1243
1244 /*        Path 2 - remaining underdetermined cases. */
1245
1246             itauq = 1;
1247             itaup = itauq + *m;
1248             nwork = itaup + *m;
1249             ie = 1;
1250             nrwork = ie + *m;
1251
1252 /*        Bidiagonalize A. */
1253 /*        (RWorkspace: need M) */
1254 /*        (CWorkspace: need 2*M+N, prefer 2*M+(M+N)*NB) */
1255
1256             i__1 = *lwork - nwork + 1;
1257             zgebrd_(m, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &rwork[ie], &work[itauq],
1258                     &work[itaup], &work[nwork], &i__1, info);
1259
1260 /*        Multiply B by transpose of left bidiagonalizing vectors. */
1261 /*        (CWorkspace: need 2*M+NRHS, prefer 2*M+NRHS*NB) */
1262
1263             i__1 = *lwork - nwork + 1;
1264             zunmbr_("Q", "L", "C", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[itauq]
1265                     , &b[b_offset], ldb, &work[nwork], &i__1, info);
1266
1267 /*        Solve the bidiagonal least squares problem. */
1268
1269             zlalsd_("L", &smlsiz, m, nrhs, &s[1], &rwork[ie], &b[b_offset],
1270                     ldb, rcond, rank, &work[nwork], &rwork[nrwork], &iwork[1],
1271                      info);
1272             if (*info != 0) {
1273                 goto L10;
1274             }
1275
1276 /*        Multiply B by right bidiagonalizing vectors of A. */
1277
1278             i__1 = *lwork - nwork + 1;
1279             zunmbr_("P", "L", "N", n, nrhs, m, &a[a_offset], lda, &work[itaup]
1280                     , &b[b_offset], ldb, &work[nwork], &i__1, info);
1281
1282         }
1283     }
1284
1285 /*     Undo scaling. */
1286
1287     if (iascl == 1) {
1288         zlascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &smlnum, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1289                  info);
1290         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &smlnum, &anrm, &minmn, &c__1, &s[1], &
1291                 minmn, info);
1292     } else if (iascl == 2) {
1293         zlascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &bignum, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1294                  info);
1295         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &bignum, &anrm, &minmn, &c__1, &s[1], &
1296                 minmn, info);
1297     }
1298     if (ibscl == 1) {
1299         zlascl_("G", &c__0, &c__0, &smlnum, &bnrm, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1300                  info);
1301     } else if (ibscl == 2) {
1302         zlascl_("G", &c__0, &c__0, &bignum, &bnrm, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1303                  info);
1304     }
1305
1306 L10:
1307     work[1].r = (doublereal) maxwrk, work[1].i = 0.;
1308     iwork[1] = liwork;
1309     rwork[1] = (doublereal) lrwork;
1310     return 0;
1311
1312 /*     End of ZGELSD */
1313
1314 } /* zgelsd_ */
1315