lapack-netlib/SRC/zgeev.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static integer c_n1 = -1;
 518
 519 /* > \brief <b> ZGEEV computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for GE matr
 520 ices</b> */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download ZGEEV + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zgeev.f
 530 "> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zgeev.f
 533 "> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zgeev.f
 536 "> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE ZGEEV( JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, W, VL, LDVL, VR, LDVR, */
 544 /*                         WORK, LWORK, RWORK, INFO ) */
 545
 546 /*       CHARACTER          JOBVL, JOBVR */
 547 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDVL, LDVR, LWORK, N */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   RWORK( * ) */
 549 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), */
 550 /*      $                   W( * ), WORK( * ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* > ZGEEV computes for an N-by-N complex nonsymmetric matrix A, the */
 559 /* > eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors. */
 560 /* > */
 561 /* > The right eigenvector v(j) of A satisfies */
 562 /* >                  A * v(j) = lambda(j) * v(j) */
 563 /* > where lambda(j) is its eigenvalue. */
 564 /* > The left eigenvector u(j) of A satisfies */
 565 /* >               u(j)**H * A = lambda(j) * u(j)**H */
 566 /* > where u(j)**H denotes the conjugate transpose of u(j). */
 567 /* > */
 568 /* > The computed eigenvectors are normalized to have Euclidean norm */
 569 /* > equal to 1 and largest component real. */
 570 /* > \endverbatim */
 571
 572 /*  Arguments: */
 573 /*  ========== */
 574
 575 /* > \param[in] JOBVL */
 576 /* > \verbatim */
 577 /* >          JOBVL is CHARACTER*1 */
 578 /* >          = 'N': left eigenvectors of A are not computed; */
 579 /* >          = 'V': left eigenvectors of are computed. */
 580 /* > \endverbatim */
 581 /* > */
 582 /* > \param[in] JOBVR */
 583 /* > \verbatim */
 584 /* >          JOBVR is CHARACTER*1 */
 585 /* >          = 'N': right eigenvectors of A are not computed; */
 586 /* >          = 'V': right eigenvectors of A are computed. */
 587 /* > \endverbatim */
 588 /* > */
 589 /* > \param[in] N */
 590 /* > \verbatim */
 591 /* >          N is INTEGER */
 592 /* >          The order of the matrix A. N >= 0. */
 593 /* > \endverbatim */
 594 /* > */
 595 /* > \param[in,out] A */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N) */
 598 /* >          On entry, the N-by-N matrix A. */
 599 /* >          On exit, A has been overwritten. */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] LDA */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          LDA is INTEGER */
 605 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[out] W */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          W is COMPLEX*16 array, dimension (N) */
 611 /* >          W contains the computed eigenvalues. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[out] VL */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          VL is COMPLEX*16 array, dimension (LDVL,N) */
 617 /* >          If JOBVL = 'V', the left eigenvectors u(j) are stored one */
 618 /* >          after another in the columns of VL, in the same order */
 619 /* >          as their eigenvalues. */
 620 /* >          If JOBVL = 'N', VL is not referenced. */
 621 /* >          u(j) = VL(:,j), the j-th column of VL. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in] LDVL */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          LDVL is INTEGER */
 627 /* >          The leading dimension of the array VL.  LDVL >= 1; if */
 628 /* >          JOBVL = 'V', LDVL >= N. */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[out] VR */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          VR is COMPLEX*16 array, dimension (LDVR,N) */
 634 /* >          If JOBVR = 'V', the right eigenvectors v(j) are stored one */
 635 /* >          after another in the columns of VR, in the same order */
 636 /* >          as their eigenvalues. */
 637 /* >          If JOBVR = 'N', VR is not referenced. */
 638 /* >          v(j) = VR(:,j), the j-th column of VR. */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[in] LDVR */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          LDVR is INTEGER */
 644 /* >          The leading dimension of the array VR.  LDVR >= 1; if */
 645 /* >          JOBVR = 'V', LDVR >= N. */
 646 /* > \endverbatim */
 647 /* > */
 648 /* > \param[out] WORK */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 651 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 652 /* > \endverbatim */
 653 /* > */
 654 /* > \param[in] LWORK */
 655 /* > \verbatim */
 656 /* >          LWORK is INTEGER */
 657 /* >          The dimension of the array WORK.  LWORK >= f2cmax(1,2*N). */
 658 /* >          For good performance, LWORK must generally be larger. */
 659 /* > */
 660 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 661 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 662 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 663 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 664 /* > \endverbatim */
 665 /* > */
 666 /* > \param[out] RWORK */
 667 /* > \verbatim */
 668 /* >          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (2*N) */
 669 /* > \endverbatim */
 670 /* > */
 671 /* > \param[out] INFO */
 672 /* > \verbatim */
 673 /* >          INFO is INTEGER */
 674 /* >          = 0:  successful exit */
 675 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 676 /* >          > 0:  if INFO = i, the QR algorithm failed to compute all the */
 677 /* >                eigenvalues, and no eigenvectors have been computed; */
 678 /* >                elements i+1:N of W contain eigenvalues which have */
 679 /* >                converged. */
 680 /* > \endverbatim */
 681
 682 /*  Authors: */
 683 /*  ======== */
 684
 685 /* > \author Univ. of Tennessee */
 686 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 687 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 688 /* > \author NAG Ltd. */
 689
 690 /* > \date June 2016 */
 691
 692 /*  @precisions fortran z -> c */
 693
 694 /* > \ingroup complex16GEeigen */
 695
 696 /*  ===================================================================== */
 697 /* Subroutine */ int zgeev_(char *jobvl, char *jobvr, integer *n,
 698         doublecomplex *a, integer *lda, doublecomplex *w, doublecomplex *vl,
 699         integer *ldvl, doublecomplex *vr, integer *ldvr, doublecomplex *work,
 700         integer *lwork, doublereal *rwork, integer *info)
 701 {
 702     /* System generated locals */
 703     integer a_dim1, a_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1, vr_offset, i__1,
 704             i__2, i__3;
 705     doublereal d__1, d__2;
 706     doublecomplex z__1, z__2;
 707
 708     /* Local variables */
 709     integer ibal;
 710     char side[1];
 711     doublereal anrm;
 712     integer ierr, itau, iwrk, nout, i__, k;
 713     extern logical lsame_(char *, char *);
 714     extern /* Subroutine */ int zscal_(integer *, doublecomplex *,
 715             doublecomplex *, integer *), dlabad_(doublereal *, doublereal *);
 716     extern doublereal dznrm2_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 717     logical scalea;
 718     extern doublereal dlamch_(char *);
 719     doublereal cscale;
 720     extern /* Subroutine */ int zgebak_(char *, char *, integer *, integer *,
 721             integer *, doublereal *, integer *, doublecomplex *, integer *,
 722             integer *), zgebal_(char *, integer *,
 723             doublecomplex *, integer *, integer *, integer *, doublereal *,
 724             integer *);
 725     extern integer idamax_(integer *, doublereal *, integer *);
 726     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 727     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 728             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 729     logical select[1];
 730     extern /* Subroutine */ int zdscal_(integer *, doublereal *,
 731             doublecomplex *, integer *);
 732     doublereal bignum;
 733     extern doublereal zlange_(char *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 734             integer *, doublereal *);
 735     extern /* Subroutine */ int zgehrd_(integer *, integer *, integer *,
 736             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 737             integer *, integer *), zlascl_(char *, integer *, integer *,
 738             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 739              integer *, integer *), zlacpy_(char *, integer *,
 740             integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *);
 741     integer minwrk, maxwrk;
 742     logical wantvl;
 743     doublereal smlnum;
 744     integer hswork, irwork;
 745     extern /* Subroutine */ int zhseqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 746             integer *, doublecomplex *, integer *, doublecomplex *,
 747             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer *), zunghr_(integer *, integer *, integer *,
 748             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 749             integer *, integer *);
 750     logical lquery, wantvr;
 751     integer ihi;
 752     extern /* Subroutine */ int ztrevc3_(char *, char *, logical *, integer *,
 753              doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *,
 754             doublecomplex *, integer *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 755              integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 756     doublereal scl;
 757     integer ilo;
 758     doublereal dum[1], eps;
 759     doublecomplex tmp;
 760     integer lwork_trevc__;
 761
 762
 763 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 764 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 765 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 766 /*     June 2016 */
 767
 768
 769 /*  ===================================================================== */
 770
 771
 772 /*     Test the input arguments */
 773
 774     /* Parameter adjustments */
 775     a_dim1 = *lda;
 776     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 777     a -= a_offset;
 778     --w;
 779     vl_dim1 = *ldvl;
 780     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 781     vl -= vl_offset;
 782     vr_dim1 = *ldvr;
 783     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 784     vr -= vr_offset;
 785     --work;
 786     --rwork;
 787
 788     /* Function Body */
 789     *info = 0;
 790     lquery = *lwork == -1;
 791     wantvl = lsame_(jobvl, "V");
 792     wantvr = lsame_(jobvr, "V");
 793     if (! wantvl && ! lsame_(jobvl, "N")) {
 794         *info = -1;
 795     } else if (! wantvr && ! lsame_(jobvr, "N")) {
 796         *info = -2;
 797     } else if (*n < 0) {
 798         *info = -3;
 799     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 800         *info = -5;
 801     } else if (*ldvl < 1 || wantvl && *ldvl < *n) {
 802         *info = -8;
 803     } else if (*ldvr < 1 || wantvr && *ldvr < *n) {
 804         *info = -10;
 805     }
 806
 807 /*     Compute workspace */
 808 /*      (Note: Comments in the code beginning "Workspace:" describe the */
 809 /*       minimal amount of workspace needed at that point in the code, */
 810 /*       as well as the preferred amount for good performance. */
 811 /*       CWorkspace refers to complex workspace, and RWorkspace to real */
 812 /*       workspace. NB refers to the optimal block size for the */
 813 /*       immediately following subroutine, as returned by ILAENV. */
 814 /*       HSWORK refers to the workspace preferred by ZHSEQR, as */
 815 /*       calculated below. HSWORK is computed assuming ILO=1 and IHI=N, */
 816 /*       the worst case.) */
 817
 818     if (*info == 0) {
 819         if (*n == 0) {
 820             minwrk = 1;
 821             maxwrk = 1;
 822         } else {
 823             maxwrk = *n + *n * ilaenv_(&c__1, "ZGEHRD", " ", n, &c__1, n, &
 824                     c__0, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 825             minwrk = *n << 1;
 826             if (wantvl) {
 827 /* Computing MAX */
 828                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + (*n - 1) * ilaenv_(&c__1, "ZUNGHR",
 829                          " ", n, &c__1, n, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 830                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 831                 ztrevc3_("L", "B", select, n, &a[a_offset], lda, &vl[
 832                         vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, n, &nout, &
 833                         work[1], &c_n1, &rwork[1], &c_n1, &ierr);
 834                 lwork_trevc__ = (integer) work[1].r;
 835 /* Computing MAX */
 836                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + lwork_trevc__;
 837                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 838                 zhseqr_("S", "V", n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &w[1], &vl[
 839                         vl_offset], ldvl, &work[1], &c_n1, info);
 840             } else if (wantvr) {
 841 /* Computing MAX */
 842                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + (*n - 1) * ilaenv_(&c__1, "ZUNGHR",
 843                          " ", n, &c__1, n, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 844                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 845                 ztrevc3_("R", "B", select, n, &a[a_offset], lda, &vl[
 846                         vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, n, &nout, &
 847                         work[1], &c_n1, &rwork[1], &c_n1, &ierr);
 848                 lwork_trevc__ = (integer) work[1].r;
 849 /* Computing MAX */
 850                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + lwork_trevc__;
 851                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 852                 zhseqr_("S", "V", n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &w[1], &vr[
 853                         vr_offset], ldvr, &work[1], &c_n1, info);
 854             } else {
 855                 zhseqr_("E", "N", n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &w[1], &vr[
 856                         vr_offset], ldvr, &work[1], &c_n1, info);
 857             }
 858             hswork = (integer) work[1].r;
 859 /* Computing MAX */
 860             i__1 = f2cmax(maxwrk,hswork);
 861             maxwrk = f2cmax(i__1,minwrk);
 862         }
 863         work[1].r = (doublereal) maxwrk, work[1].i = 0.;
 864
 865         if (*lwork < minwrk && ! lquery) {
 866             *info = -12;
 867         }
 868     }
 869
 870     if (*info != 0) {
 871         i__1 = -(*info);
 872         xerbla_("ZGEEV ", &i__1, (ftnlen)6);
 873         return 0;
 874     } else if (lquery) {
 875         return 0;
 876     }
 877
 878 /*     Quick return if possible */
 879
 880     if (*n == 0) {
 881         return 0;
 882     }
 883
 884 /*     Get machine constants */
 885
 886     eps = dlamch_("P");
 887     smlnum = dlamch_("S");
 888     bignum = 1. / smlnum;
 889     dlabad_(&smlnum, &bignum);
 890     smlnum = sqrt(smlnum) / eps;
 891     bignum = 1. / smlnum;
 892
 893 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
 894
 895     anrm = zlange_("M", n, n, &a[a_offset], lda, dum);
 896     scalea = FALSE_;
 897     if (anrm > 0. && anrm < smlnum) {
 898         scalea = TRUE_;
 899         cscale = smlnum;
 900     } else if (anrm > bignum) {
 901         scalea = TRUE_;
 902         cscale = bignum;
 903     }
 904     if (scalea) {
 905         zlascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &cscale, n, n, &a[a_offset], lda, &
 906                 ierr);
 907     }
 908
 909 /*     Balance the matrix */
 910 /*     (CWorkspace: none) */
 911 /*     (RWorkspace: need N) */
 912
 913     ibal = 1;
 914     zgebal_("B", n, &a[a_offset], lda, &ilo, &ihi, &rwork[ibal], &ierr);
 915
 916 /*     Reduce to upper Hessenberg form */
 917 /*     (CWorkspace: need 2*N, prefer N+N*NB) */
 918 /*     (RWorkspace: none) */
 919
 920     itau = 1;
 921     iwrk = itau + *n;
 922     i__1 = *lwork - iwrk + 1;
 923     zgehrd_(n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[iwrk], &i__1,
 924              &ierr);
 925
 926     if (wantvl) {
 927
 928 /*        Want left eigenvectors */
 929 /*        Copy Householder vectors to VL */
 930
 931         *(unsigned char *)side = 'L';
 932         zlacpy_("L", n, n, &a[a_offset], lda, &vl[vl_offset], ldvl)
 933                 ;
 934
 935 /*        Generate unitary matrix in VL */
 936 /*        (CWorkspace: need 2*N-1, prefer N+(N-1)*NB) */
 937 /*        (RWorkspace: none) */
 938
 939         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
 940         zunghr_(n, &ilo, &ihi, &vl[vl_offset], ldvl, &work[itau], &work[iwrk],
 941                  &i__1, &ierr);
 942
 943 /*        Perform QR iteration, accumulating Schur vectors in VL */
 944 /*        (CWorkspace: need 1, prefer HSWORK (see comments) ) */
 945 /*        (RWorkspace: none) */
 946
 947         iwrk = itau;
 948         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
 949         zhseqr_("S", "V", n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &w[1], &vl[
 950                 vl_offset], ldvl, &work[iwrk], &i__1, info);
 951
 952         if (wantvr) {
 953
 954 /*           Want left and right eigenvectors */
 955 /*           Copy Schur vectors to VR */
 956
 957             *(unsigned char *)side = 'B';
 958             zlacpy_("F", n, n, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr);
 959         }
 960
 961     } else if (wantvr) {
 962
 963 /*        Want right eigenvectors */
 964 /*        Copy Householder vectors to VR */
 965
 966         *(unsigned char *)side = 'R';
 967         zlacpy_("L", n, n, &a[a_offset], lda, &vr[vr_offset], ldvr)
 968                 ;
 969
 970 /*        Generate unitary matrix in VR */
 971 /*        (CWorkspace: need 2*N-1, prefer N+(N-1)*NB) */
 972 /*        (RWorkspace: none) */
 973
 974         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
 975         zunghr_(n, &ilo, &ihi, &vr[vr_offset], ldvr, &work[itau], &work[iwrk],
 976                  &i__1, &ierr);
 977
 978 /*        Perform QR iteration, accumulating Schur vectors in VR */
 979 /*        (CWorkspace: need 1, prefer HSWORK (see comments) ) */
 980 /*        (RWorkspace: none) */
 981
 982         iwrk = itau;
 983         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
 984         zhseqr_("S", "V", n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &w[1], &vr[
 985                 vr_offset], ldvr, &work[iwrk], &i__1, info);
 986
 987     } else {
 988
 989 /*        Compute eigenvalues only */
 990 /*        (CWorkspace: need 1, prefer HSWORK (see comments) ) */
 991 /*        (RWorkspace: none) */
 992
 993         iwrk = itau;
 994         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
 995         zhseqr_("E", "N", n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &w[1], &vr[
 996                 vr_offset], ldvr, &work[iwrk], &i__1, info);
 997     }
 998
 999 /*     If INFO .NE. 0 from ZHSEQR, then quit */
1000
1001     if (*info != 0) {
1002         goto L50;
1003     }
1004
1005     if (wantvl || wantvr) {
1006
1007 /*        Compute left and/or right eigenvectors */
1008 /*        (CWorkspace: need 2*N, prefer N + 2*N*NB) */
1009 /*        (RWorkspace: need 2*N) */
1010
1011         irwork = ibal + *n;
1012         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1013         ztrevc3_(side, "B", select, n, &a[a_offset], lda, &vl[vl_offset],
1014                 ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, n, &nout, &work[iwrk], &i__1, &
1015                 rwork[irwork], n, &ierr);
1016     }
1017
1018     if (wantvl) {
1019
1020 /*        Undo balancing of left eigenvectors */
1021 /*        (CWorkspace: none) */
1022 /*        (RWorkspace: need N) */
1023
1024         zgebak_("B", "L", n, &ilo, &ihi, &rwork[ibal], n, &vl[vl_offset],
1025                 ldvl, &ierr);
1026
1027 /*        Normalize left eigenvectors and make largest component real */
1028
1029         i__1 = *n;
1030         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1031             scl = 1. / dznrm2_(n, &vl[i__ * vl_dim1 + 1], &c__1);
1032             zdscal_(n, &scl, &vl[i__ * vl_dim1 + 1], &c__1);
1033             i__2 = *n;
1034             for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1035                 i__3 = k + i__ * vl_dim1;
1036 /* Computing 2nd power */
1037                 d__1 = vl[i__3].r;
1038 /* Computing 2nd power */
1039                 d__2 = d_imag(&vl[k + i__ * vl_dim1]);
1040                 rwork[irwork + k - 1] = d__1 * d__1 + d__2 * d__2;
1041 /*     $                               AIMAG( VL( K, I ) )**2 */
1042 /* L10: */
1043             }
1044             k = idamax_(n, &rwork[irwork], &c__1);
1045             d_cnjg(&z__2, &vl[k + i__ * vl_dim1]);
1046             d__1 = sqrt(rwork[irwork + k - 1]);
1047             z__1.r = z__2.r / d__1, z__1.i = z__2.i / d__1;
1048             tmp.r = z__1.r, tmp.i = z__1.i;
1049             zscal_(n, &tmp, &vl[i__ * vl_dim1 + 1], &c__1);
1050             i__2 = k + i__ * vl_dim1;
1051             i__3 = k + i__ * vl_dim1;
1052             d__1 = vl[i__3].r;
1053             z__1.r = d__1, z__1.i = 0.;
1054             vl[i__2].r = z__1.r, vl[i__2].i = z__1.i;
1055 /* L20: */
1056         }
1057     }
1058
1059     if (wantvr) {
1060
1061 /*        Undo balancing of right eigenvectors */
1062 /*        (CWorkspace: none) */
1063 /*        (RWorkspace: need N) */
1064
1065         zgebak_("B", "R", n, &ilo, &ihi, &rwork[ibal], n, &vr[vr_offset],
1066                 ldvr, &ierr);
1067
1068 /*        Normalize right eigenvectors and make largest component real */
1069
1070         i__1 = *n;
1071         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1072             scl = 1. / dznrm2_(n, &vr[i__ * vr_dim1 + 1], &c__1);
1073             zdscal_(n, &scl, &vr[i__ * vr_dim1 + 1], &c__1);
1074             i__2 = *n;
1075             for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1076                 i__3 = k + i__ * vr_dim1;
1077 /* Computing 2nd power */
1078                 d__1 = vr[i__3].r;
1079 /* Computing 2nd power */
1080                 d__2 = d_imag(&vr[k + i__ * vr_dim1]);
1081                 rwork[irwork + k - 1] = d__1 * d__1 + d__2 * d__2;
1082 /*     $                               AIMAG( VR( K, I ) )**2 */
1083 /* L30: */
1084             }
1085             k = idamax_(n, &rwork[irwork], &c__1);
1086             d_cnjg(&z__2, &vr[k + i__ * vr_dim1]);
1087             d__1 = sqrt(rwork[irwork + k - 1]);
1088             z__1.r = z__2.r / d__1, z__1.i = z__2.i / d__1;
1089             tmp.r = z__1.r, tmp.i = z__1.i;
1090             zscal_(n, &tmp, &vr[i__ * vr_dim1 + 1], &c__1);
1091             i__2 = k + i__ * vr_dim1;
1092             i__3 = k + i__ * vr_dim1;
1093             d__1 = vr[i__3].r;
1094             z__1.r = d__1, z__1.i = 0.;
1095             vr[i__2].r = z__1.r, vr[i__2].i = z__1.i;
1096 /* L40: */
1097         }
1098     }
1099
1100 /*     Undo scaling if necessary */
1101
1102 L50:
1103     if (scalea) {
1104         i__1 = *n - *info;
1105 /* Computing MAX */
1106         i__3 = *n - *info;
1107         i__2 = f2cmax(i__3,1);
1108         zlascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, &i__1, &c__1, &w[*info + 1]
1109                 , &i__2, &ierr);
1110         if (*info > 0) {
1111             i__1 = ilo - 1;
1112             zlascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, &i__1, &c__1, &w[1], n,
1113                      &ierr);
1114         }
1115     }
1116
1117     work[1].r = (doublereal) maxwrk, work[1].i = 0.;
1118     return 0;
1119
1120 /*     End of ZGEEV */
1121
1122 } /* zgeev_ */
1123