lapack-netlib/SRC/zcgesv.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublecomplex c_b1 = {-1.,0.};
 516 static doublecomplex c_b2 = {1.,0.};
 517 static integer c__1 = 1;
 518
 519 /* > \brief <b> ZCGESV computes the solution to system of linear equations A * X = B for GE matrices</b> (mixe
 520 d precision with iterative refinement) */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download ZCGESV + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zcgesv.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zcgesv.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zcgesv.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE ZCGESV( N, NRHS, A, LDA, IPIV, B, LDB, X, LDX, WORK, */
 544 /*                          SWORK, RWORK, ITER, INFO ) */
 545
 546 /*       INTEGER            INFO, ITER, LDA, LDB, LDX, N, NRHS */
 547 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   RWORK( * ) */
 549 /*       COMPLEX            SWORK( * ) */
 550 /*       COMPLEX*16         A( LDA, * ), B( LDB, * ), WORK( N, * ), */
 551 /*      $                   X( LDX, * ) */
 552
 553
 554 /* > \par Purpose: */
 555 /*  ============= */
 556 /* > */
 557 /* > \verbatim */
 558 /* > */
 559 /* > ZCGESV computes the solution to a complex system of linear equations */
 560 /* >    A * X = B, */
 561 /* > where A is an N-by-N matrix and X and B are N-by-NRHS matrices. */
 562 /* > */
 563 /* > ZCGESV first attempts to factorize the matrix in COMPLEX and use this */
 564 /* > factorization within an iterative refinement procedure to produce a */
 565 /* > solution with COMPLEX*16 normwise backward error quality (see below). */
 566 /* > If the approach fails the method switches to a COMPLEX*16 */
 567 /* > factorization and solve. */
 568 /* > */
 569 /* > The iterative refinement is not going to be a winning strategy if */
 570 /* > the ratio COMPLEX performance over COMPLEX*16 performance is too */
 571 /* > small. A reasonable strategy should take the number of right-hand */
 572 /* > sides and the size of the matrix into account. This might be done */
 573 /* > with a call to ILAENV in the future. Up to now, we always try */
 574 /* > iterative refinement. */
 575 /* > */
 576 /* > The iterative refinement process is stopped if */
 577 /* >     ITER > ITERMAX */
 578 /* > or for all the RHS we have: */
 579 /* >     RNRM < SQRT(N)*XNRM*ANRM*EPS*BWDMAX */
 580 /* > where */
 581 /* >     o ITER is the number of the current iteration in the iterative */
 582 /* >       refinement process */
 583 /* >     o RNRM is the infinity-norm of the residual */
 584 /* >     o XNRM is the infinity-norm of the solution */
 585 /* >     o ANRM is the infinity-operator-norm of the matrix A */
 586 /* >     o EPS is the machine epsilon returned by DLAMCH('Epsilon') */
 587 /* > The value ITERMAX and BWDMAX are fixed to 30 and 1.0D+00 */
 588 /* > respectively. */
 589 /* > \endverbatim */
 590
 591 /*  Arguments: */
 592 /*  ========== */
 593
 594 /* > \param[in] N */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          N is INTEGER */
 597 /* >          The number of linear equations, i.e., the order of the */
 598 /* >          matrix A.  N >= 0. */
 599 /* > \endverbatim */
 600 /* > */
 601 /* > \param[in] NRHS */
 602 /* > \verbatim */
 603 /* >          NRHS is INTEGER */
 604 /* >          The number of right hand sides, i.e., the number of columns */
 605 /* >          of the matrix B.  NRHS >= 0. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in,out] A */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          A is COMPLEX*16 array, */
 611 /* >          dimension (LDA,N) */
 612 /* >          On entry, the N-by-N coefficient matrix A. */
 613 /* >          On exit, if iterative refinement has been successfully used */
 614 /* >          (INFO = 0 and ITER >= 0, see description below), then A is */
 615 /* >          unchanged, if double precision factorization has been used */
 616 /* >          (INFO = 0 and ITER < 0, see description below), then the */
 617 /* >          array A contains the factors L and U from the factorization */
 618 /* >          A = P*L*U; the unit diagonal elements of L are not stored. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[in] LDA */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          LDA is INTEGER */
 624 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[out] IPIV */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 630 /* >          The pivot indices that define the permutation matrix P; */
 631 /* >          row i of the matrix was interchanged with row IPIV(i). */
 632 /* >          Corresponds either to the single precision factorization */
 633 /* >          (if INFO = 0 and ITER >= 0) or the double precision */
 634 /* >          factorization (if INFO = 0 and ITER < 0). */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] B */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          B is COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS) */
 640 /* >          The N-by-NRHS right hand side matrix B. */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[in] LDB */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          LDB is INTEGER */
 646 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[out] X */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          X is COMPLEX*16 array, dimension (LDX,NRHS) */
 652 /* >          If INFO = 0, the N-by-NRHS solution matrix X. */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[in] LDX */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          LDX is INTEGER */
 658 /* >          The leading dimension of the array X.  LDX >= f2cmax(1,N). */
 659 /* > \endverbatim */
 660 /* > */
 661 /* > \param[out] WORK */
 662 /* > \verbatim */
 663 /* >          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (N,NRHS) */
 664 /* >          This array is used to hold the residual vectors. */
 665 /* > \endverbatim */
 666 /* > */
 667 /* > \param[out] SWORK */
 668 /* > \verbatim */
 669 /* >          SWORK is COMPLEX array, dimension (N*(N+NRHS)) */
 670 /* >          This array is used to use the single precision matrix and the */
 671 /* >          right-hand sides or solutions in single precision. */
 672 /* > \endverbatim */
 673 /* > */
 674 /* > \param[out] RWORK */
 675 /* > \verbatim */
 676 /* >          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 677 /* > \endverbatim */
 678 /* > */
 679 /* > \param[out] ITER */
 680 /* > \verbatim */
 681 /* >          ITER is INTEGER */
 682 /* >          < 0: iterative refinement has failed, COMPLEX*16 */
 683 /* >               factorization has been performed */
 684 /* >               -1 : the routine fell back to full precision for */
 685 /* >                    implementation- or machine-specific reasons */
 686 /* >               -2 : narrowing the precision induced an overflow, */
 687 /* >                    the routine fell back to full precision */
 688 /* >               -3 : failure of CGETRF */
 689 /* >               -31: stop the iterative refinement after the 30th */
 690 /* >                    iterations */
 691 /* >          > 0: iterative refinement has been successfully used. */
 692 /* >               Returns the number of iterations */
 693 /* > \endverbatim */
 694 /* > */
 695 /* > \param[out] INFO */
 696 /* > \verbatim */
 697 /* >          INFO is INTEGER */
 698 /* >          = 0:  successful exit */
 699 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 700 /* >          > 0:  if INFO = i, U(i,i) computed in COMPLEX*16 is exactly */
 701 /* >                zero.  The factorization has been completed, but the */
 702 /* >                factor U is exactly singular, so the solution */
 703 /* >                could not be computed. */
 704 /* > \endverbatim */
 705
 706 /*  Authors: */
 707 /*  ======== */
 708
 709 /* > \author Univ. of Tennessee */
 710 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 711 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 712 /* > \author NAG Ltd. */
 713
 714 /* > \date June 2016 */
 715
 716 /* > \ingroup complex16GEsolve */
 717
 718 /*  ===================================================================== */
 719 /* Subroutine */ int zcgesv_(integer *n, integer *nrhs, doublecomplex *a,
 720         integer *lda, integer *ipiv, doublecomplex *b, integer *ldb,
 721         doublecomplex *x, integer *ldx, doublecomplex *work, complex *swork,
 722         doublereal *rwork, integer *iter, integer *info)
 723 {
 724     /* System generated locals */
 725     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, work_dim1, work_offset,
 726             x_dim1, x_offset, i__1, i__2;
 727     doublereal d__1, d__2;
 728
 729     /* Local variables */
 730     doublereal anrm;
 731     integer ptsa;
 732     doublereal rnrm, xnrm;
 733     integer ptsx, i__, iiter;
 734     extern /* Subroutine */ int zgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 735             integer *, doublecomplex *, doublecomplex *, integer *,
 736             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, doublecomplex *,
 737             integer *), zaxpy_(integer *, doublecomplex *,
 738             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *), clag2z_(
 739             integer *, integer *, complex *, integer *, doublecomplex *,
 740             integer *, integer *), zlag2c_(integer *, integer *,
 741             doublecomplex *, integer *, complex *, integer *, integer *);
 742     extern doublereal dlamch_(char *);
 743     extern /* Subroutine */ int cgetrf_(integer *, integer *, complex *,
 744             integer *, integer *, integer *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 745     extern doublereal zlange_(char *, integer *, integer *, doublecomplex *,
 746             integer *, doublereal *);
 747     extern /* Subroutine */ int cgetrs_(char *, integer *, integer *, complex
 748             *, integer *, integer *, complex *, integer *, integer *);
 749     extern integer izamax_(integer *, doublecomplex *, integer *);
 750     extern /* Subroutine */ int zlacpy_(char *, integer *, integer *,
 751             doublecomplex *, integer *, doublecomplex *, integer *),
 752             zgetrf_(integer *, integer *, doublecomplex *, integer *, integer
 753             *, integer *), zgetrs_(char *, integer *, integer *,
 754             doublecomplex *, integer *, integer *, doublecomplex *, integer *,
 755              integer *);
 756     doublereal cte, eps;
 757
 758
 759 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.8.0) -- */
 760 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 761 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 762 /*     June 2016 */
 763
 764
 765 /*  ===================================================================== */
 766
 767
 768
 769
 770
 771
 772
 773     /* Parameter adjustments */
 774     work_dim1 = *n;
 775     work_offset = 1 + work_dim1 * 1;
 776     work -= work_offset;
 777     a_dim1 = *lda;
 778     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 779     a -= a_offset;
 780     --ipiv;
 781     b_dim1 = *ldb;
 782     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 783     b -= b_offset;
 784     x_dim1 = *ldx;
 785     x_offset = 1 + x_dim1 * 1;
 786     x -= x_offset;
 787     --swork;
 788     --rwork;
 789
 790     /* Function Body */
 791     *info = 0;
 792     *iter = 0;
 793
 794 /*     Test the input parameters. */
 795
 796     if (*n < 0) {
 797         *info = -1;
 798     } else if (*nrhs < 0) {
 799         *info = -2;
 800     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 801         *info = -4;
 802     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 803         *info = -7;
 804     } else if (*ldx < f2cmax(1,*n)) {
 805         *info = -9;
 806     }
 807     if (*info != 0) {
 808         i__1 = -(*info);
 809         xerbla_("ZCGESV", &i__1, (ftnlen)6);
 810         return 0;
 811     }
 812
 813 /*     Quick return if (N.EQ.0). */
 814
 815     if (*n == 0) {
 816         return 0;
 817     }
 818
 819 /*     Skip single precision iterative refinement if a priori slower */
 820 /*     than double precision factorization. */
 821
 822     if (FALSE_) {
 823         *iter = -1;
 824         goto L40;
 825     }
 826
 827 /*     Compute some constants. */
 828
 829     anrm = zlange_("I", n, n, &a[a_offset], lda, &rwork[1]);
 830     eps = dlamch_("Epsilon");
 831     cte = anrm * eps * sqrt((doublereal) (*n)) * 1.;
 832
 833 /*     Set the indices PTSA, PTSX for referencing SA and SX in SWORK. */
 834
 835     ptsa = 1;
 836     ptsx = ptsa + *n * *n;
 837
 838 /*     Convert B from double precision to single precision and store the */
 839 /*     result in SX. */
 840
 841     zlag2c_(n, nrhs, &b[b_offset], ldb, &swork[ptsx], n, info);
 842
 843     if (*info != 0) {
 844         *iter = -2;
 845         goto L40;
 846     }
 847
 848 /*     Convert A from double precision to single precision and store the */
 849 /*     result in SA. */
 850
 851     zlag2c_(n, n, &a[a_offset], lda, &swork[ptsa], n, info);
 852
 853     if (*info != 0) {
 854         *iter = -2;
 855         goto L40;
 856     }
 857
 858 /*     Compute the LU factorization of SA. */
 859
 860     cgetrf_(n, n, &swork[ptsa], n, &ipiv[1], info);
 861
 862     if (*info != 0) {
 863         *iter = -3;
 864         goto L40;
 865     }
 866
 867 /*     Solve the system SA*SX = SB. */
 868
 869     cgetrs_("No transpose", n, nrhs, &swork[ptsa], n, &ipiv[1], &swork[ptsx],
 870             n, info);
 871
 872 /*     Convert SX back to double precision */
 873
 874     clag2z_(n, nrhs, &swork[ptsx], n, &x[x_offset], ldx, info);
 875
 876 /*     Compute R = B - AX (R is WORK). */
 877
 878     zlacpy_("All", n, nrhs, &b[b_offset], ldb, &work[work_offset], n);
 879
 880     zgemm_("No Transpose", "No Transpose", n, nrhs, n, &c_b1, &a[a_offset],
 881             lda, &x[x_offset], ldx, &c_b2, &work[work_offset], n);
 882
 883 /*     Check whether the NRHS normwise backward errors satisfy the */
 884 /*     stopping criterion. If yes, set ITER=0 and return. */
 885
 886     i__1 = *nrhs;
 887     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 888         i__2 = izamax_(n, &x[i__ * x_dim1 + 1], &c__1) + i__ * x_dim1;
 889         xnrm = (d__1 = x[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&x[izamax_(n, &
 890                 x[i__ * x_dim1 + 1], &c__1) + i__ * x_dim1]), abs(d__2));
 891         i__2 = izamax_(n, &work[i__ * work_dim1 + 1], &c__1) + i__ *
 892                 work_dim1;
 893         rnrm = (d__1 = work[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&work[
 894                 izamax_(n, &work[i__ * work_dim1 + 1], &c__1) + i__ *
 895                 work_dim1]), abs(d__2));
 896         if (rnrm > xnrm * cte) {
 897             goto L10;
 898         }
 899     }
 900
 901 /*     If we are here, the NRHS normwise backward errors satisfy the */
 902 /*     stopping criterion. We are good to exit. */
 903
 904     *iter = 0;
 905     return 0;
 906
 907 L10:
 908
 909     for (iiter = 1; iiter <= 30; ++iiter) {
 910
 911 /*        Convert R (in WORK) from double precision to single precision */
 912 /*        and store the result in SX. */
 913
 914         zlag2c_(n, nrhs, &work[work_offset], n, &swork[ptsx], n, info);
 915
 916         if (*info != 0) {
 917             *iter = -2;
 918             goto L40;
 919         }
 920
 921 /*        Solve the system SA*SX = SR. */
 922
 923         cgetrs_("No transpose", n, nrhs, &swork[ptsa], n, &ipiv[1], &swork[
 924                 ptsx], n, info);
 925
 926 /*        Convert SX back to double precision and update the current */
 927 /*        iterate. */
 928
 929         clag2z_(n, nrhs, &swork[ptsx], n, &work[work_offset], n, info);
 930
 931         i__1 = *nrhs;
 932         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 933             zaxpy_(n, &c_b2, &work[i__ * work_dim1 + 1], &c__1, &x[i__ *
 934                     x_dim1 + 1], &c__1);
 935         }
 936
 937 /*        Compute R = B - AX (R is WORK). */
 938
 939         zlacpy_("All", n, nrhs, &b[b_offset], ldb, &work[work_offset], n);
 940
 941         zgemm_("No Transpose", "No Transpose", n, nrhs, n, &c_b1, &a[a_offset]
 942                 , lda, &x[x_offset], ldx, &c_b2, &work[work_offset], n);
 943
 944 /*        Check whether the NRHS normwise backward errors satisfy the */
 945 /*        stopping criterion. If yes, set ITER=IITER>0 and return. */
 946
 947         i__1 = *nrhs;
 948         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 949             i__2 = izamax_(n, &x[i__ * x_dim1 + 1], &c__1) + i__ * x_dim1;
 950             xnrm = (d__1 = x[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&x[izamax_(
 951                     n, &x[i__ * x_dim1 + 1], &c__1) + i__ * x_dim1]), abs(
 952                     d__2));
 953             i__2 = izamax_(n, &work[i__ * work_dim1 + 1], &c__1) + i__ *
 954                     work_dim1;
 955             rnrm = (d__1 = work[i__2].r, abs(d__1)) + (d__2 = d_imag(&work[
 956                     izamax_(n, &work[i__ * work_dim1 + 1], &c__1) + i__ *
 957                     work_dim1]), abs(d__2));
 958             if (rnrm > xnrm * cte) {
 959                 goto L20;
 960             }
 961         }
 962
 963 /*        If we are here, the NRHS normwise backward errors satisfy the */
 964 /*        stopping criterion, we are good to exit. */
 965
 966         *iter = iiter;
 967
 968         return 0;
 969
 970 L20:
 971
 972 /* L30: */
 973         ;
 974     }
 975
 976 /*     If we are at this place of the code, this is because we have */
 977 /*     performed ITER=ITERMAX iterations and never satisfied the stopping */
 978 /*     criterion, set up the ITER flag accordingly and follow up on double */
 979 /*     precision routine. */
 980
 981     *iter = -31;
 982
 983 L40:
 984
 985 /*     Single-precision iterative refinement failed to converge to a */
 986 /*     satisfactory solution, so we resort to double precision. */
 987
 988     zgetrf_(n, n, &a[a_offset], lda, &ipiv[1], info);
 989
 990     if (*info != 0) {
 991         return 0;
 992     }
 993
 994     zlacpy_("All", n, nrhs, &b[b_offset], ldb, &x[x_offset], ldx);
 995     zgetrs_("No transpose", n, nrhs, &a[a_offset], lda, &ipiv[1], &x[x_offset]
 996             , ldx, info);
 997
 998     return 0;
 999
1000 /*     End of ZCGESV. */
1001
1002 } /* zcgesv_ */
1003