lapack-netlib/SRC/strevc3.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static integer c__2 = 2;
 518 static real c_b17 = 0.f;
 519 static logical c_false = FALSE_;
 520 static real c_b29 = 1.f;
 521 static logical c_true = TRUE_;
 522
 523 /* > \brief \b STREVC3 */
 524
 525 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 526
 527 /* Online html documentation available at */
 528 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 529
 530 /* > \htmlonly */
 531 /* > Download STREVC3 + dependencies */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/strevc3
 533 .f"> */
 534 /* > [TGZ]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/strevc3
 536 .f"> */
 537 /* > [ZIP]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/strevc3
 539 .f"> */
 540 /* > [TXT]</a> */
 541 /* > \endhtmlonly */
 542
 543 /*  Definition: */
 544 /*  =========== */
 545
 546 /*       SUBROUTINE STREVC3( SIDE, HOWMNY, SELECT, N, T, LDT, VL, LDVL, */
 547 /*                           VR, LDVR, MM, M, WORK, LWORK, INFO ) */
 548
 549 /*       CHARACTER          HOWMNY, SIDE */
 550 /*       INTEGER            INFO, LDT, LDVL, LDVR, LWORK, M, MM, N */
 551 /*       LOGICAL            SELECT( * ) */
 552 /*       REAL               T( LDT, * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), */
 553 /*      $                   WORK( * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* > STREVC3 computes some or all of the right and/or left eigenvectors of */
 562 /* > a real upper quasi-triangular matrix T. */
 563 /* > Matrices of this type are produced by the Schur factorization of */
 564 /* > a real general matrix:  A = Q*T*Q**T, as computed by SHSEQR. */
 565 /* > */
 566 /* > The right eigenvector x and the left eigenvector y of T corresponding */
 567 /* > to an eigenvalue w are defined by: */
 568 /* > */
 569 /* >    T*x = w*x,     (y**T)*T = w*(y**T) */
 570 /* > */
 571 /* > where y**T denotes the transpose of the vector y. */
 572 /* > The eigenvalues are not input to this routine, but are read directly */
 573 /* > from the diagonal blocks of T. */
 574 /* > */
 575 /* > This routine returns the matrices X and/or Y of right and left */
 576 /* > eigenvectors of T, or the products Q*X and/or Q*Y, where Q is an */
 577 /* > input matrix. If Q is the orthogonal factor that reduces a matrix */
 578 /* > A to Schur form T, then Q*X and Q*Y are the matrices of right and */
 579 /* > left eigenvectors of A. */
 580 /* > */
 581 /* > This uses a Level 3 BLAS version of the back transformation. */
 582 /* > \endverbatim */
 583
 584 /*  Arguments: */
 585 /*  ========== */
 586
 587 /* > \param[in] SIDE */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          SIDE is CHARACTER*1 */
 590 /* >          = 'R':  compute right eigenvectors only; */
 591 /* >          = 'L':  compute left eigenvectors only; */
 592 /* >          = 'B':  compute both right and left eigenvectors. */
 593 /* > \endverbatim */
 594 /* > */
 595 /* > \param[in] HOWMNY */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          HOWMNY is CHARACTER*1 */
 598 /* >          = 'A':  compute all right and/or left eigenvectors; */
 599 /* >          = 'B':  compute all right and/or left eigenvectors, */
 600 /* >                  backtransformed by the matrices in VR and/or VL; */
 601 /* >          = 'S':  compute selected right and/or left eigenvectors, */
 602 /* >                  as indicated by the logical array SELECT. */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[in,out] SELECT */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          SELECT is LOGICAL array, dimension (N) */
 608 /* >          If HOWMNY = 'S', SELECT specifies the eigenvectors to be */
 609 /* >          computed. */
 610 /* >          If w(j) is a real eigenvalue, the corresponding real */
 611 /* >          eigenvector is computed if SELECT(j) is .TRUE.. */
 612 /* >          If w(j) and w(j+1) are the real and imaginary parts of a */
 613 /* >          complex eigenvalue, the corresponding complex eigenvector is */
 614 /* >          computed if either SELECT(j) or SELECT(j+1) is .TRUE., and */
 615 /* >          on exit SELECT(j) is set to .TRUE. and SELECT(j+1) is set to */
 616 /* >          .FALSE.. */
 617 /* >          Not referenced if HOWMNY = 'A' or 'B'. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] N */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          N is INTEGER */
 623 /* >          The order of the matrix T. N >= 0. */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[in] T */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          T is REAL array, dimension (LDT,N) */
 629 /* >          The upper quasi-triangular matrix T in Schur canonical form. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in] LDT */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          LDT is INTEGER */
 635 /* >          The leading dimension of the array T. LDT >= f2cmax(1,N). */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in,out] VL */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          VL is REAL array, dimension (LDVL,MM) */
 641 /* >          On entry, if SIDE = 'L' or 'B' and HOWMNY = 'B', VL must */
 642 /* >          contain an N-by-N matrix Q (usually the orthogonal matrix Q */
 643 /* >          of Schur vectors returned by SHSEQR). */
 644 /* >          On exit, if SIDE = 'L' or 'B', VL contains: */
 645 /* >          if HOWMNY = 'A', the matrix Y of left eigenvectors of T; */
 646 /* >          if HOWMNY = 'B', the matrix Q*Y; */
 647 /* >          if HOWMNY = 'S', the left eigenvectors of T specified by */
 648 /* >                           SELECT, stored consecutively in the columns */
 649 /* >                           of VL, in the same order as their */
 650 /* >                           eigenvalues. */
 651 /* >          A complex eigenvector corresponding to a complex eigenvalue */
 652 /* >          is stored in two consecutive columns, the first holding the */
 653 /* >          real part, and the second the imaginary part. */
 654 /* >          Not referenced if SIDE = 'R'. */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[in] LDVL */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          LDVL is INTEGER */
 660 /* >          The leading dimension of the array VL. */
 661 /* >          LDVL >= 1, and if SIDE = 'L' or 'B', LDVL >= N. */
 662 /* > \endverbatim */
 663 /* > */
 664 /* > \param[in,out] VR */
 665 /* > \verbatim */
 666 /* >          VR is REAL array, dimension (LDVR,MM) */
 667 /* >          On entry, if SIDE = 'R' or 'B' and HOWMNY = 'B', VR must */
 668 /* >          contain an N-by-N matrix Q (usually the orthogonal matrix Q */
 669 /* >          of Schur vectors returned by SHSEQR). */
 670 /* >          On exit, if SIDE = 'R' or 'B', VR contains: */
 671 /* >          if HOWMNY = 'A', the matrix X of right eigenvectors of T; */
 672 /* >          if HOWMNY = 'B', the matrix Q*X; */
 673 /* >          if HOWMNY = 'S', the right eigenvectors of T specified by */
 674 /* >                           SELECT, stored consecutively in the columns */
 675 /* >                           of VR, in the same order as their */
 676 /* >                           eigenvalues. */
 677 /* >          A complex eigenvector corresponding to a complex eigenvalue */
 678 /* >          is stored in two consecutive columns, the first holding the */
 679 /* >          real part and the second the imaginary part. */
 680 /* >          Not referenced if SIDE = 'L'. */
 681 /* > \endverbatim */
 682 /* > */
 683 /* > \param[in] LDVR */
 684 /* > \verbatim */
 685 /* >          LDVR is INTEGER */
 686 /* >          The leading dimension of the array VR. */
 687 /* >          LDVR >= 1, and if SIDE = 'R' or 'B', LDVR >= N. */
 688 /* > \endverbatim */
 689 /* > */
 690 /* > \param[in] MM */
 691 /* > \verbatim */
 692 /* >          MM is INTEGER */
 693 /* >          The number of columns in the arrays VL and/or VR. MM >= M. */
 694 /* > \endverbatim */
 695 /* > */
 696 /* > \param[out] M */
 697 /* > \verbatim */
 698 /* >          M is INTEGER */
 699 /* >          The number of columns in the arrays VL and/or VR actually */
 700 /* >          used to store the eigenvectors. */
 701 /* >          If HOWMNY = 'A' or 'B', M is set to N. */
 702 /* >          Each selected real eigenvector occupies one column and each */
 703 /* >          selected complex eigenvector occupies two columns. */
 704 /* > \endverbatim */
 705 /* > */
 706 /* > \param[out] WORK */
 707 /* > \verbatim */
 708 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 709 /* > \endverbatim */
 710 /* > */
 711 /* > \param[in] LWORK */
 712 /* > \verbatim */
 713 /* >          LWORK is INTEGER */
 714 /* >          The dimension of array WORK. LWORK >= f2cmax(1,3*N). */
 715 /* >          For optimum performance, LWORK >= N + 2*N*NB, where NB is */
 716 /* >          the optimal blocksize. */
 717 /* > */
 718 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 719 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 720 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 721 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 722 /* > \endverbatim */
 723 /* > */
 724 /* > \param[out] INFO */
 725 /* > \verbatim */
 726 /* >          INFO is INTEGER */
 727 /* >          = 0:  successful exit */
 728 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 729 /* > \endverbatim */
 730
 731 /*  Authors: */
 732 /*  ======== */
 733
 734 /* > \author Univ. of Tennessee */
 735 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 736 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 737 /* > \author NAG Ltd. */
 738
 739 /* > \date November 2017 */
 740
 741 /*  @generated from dtrevc3.f, fortran d -> s, Tue Apr 19 01:47:44 2016 */
 742
 743 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 744
 745 /* > \par Further Details: */
 746 /*  ===================== */
 747 /* > */
 748 /* > \verbatim */
 749 /* > */
 750 /* >  The algorithm used in this program is basically backward (forward) */
 751 /* >  substitution, with scaling to make the the code robust against */
 752 /* >  possible overflow. */
 753 /* > */
 754 /* >  Each eigenvector is normalized so that the element of largest */
 755 /* >  magnitude has magnitude 1; here the magnitude of a complex number */
 756 /* >  (x,y) is taken to be |x| + |y|. */
 757 /* > \endverbatim */
 758 /* > */
 759 /*  ===================================================================== */
 760 /* Subroutine */ int strevc3_(char *side, char *howmny, logical *select,
 761         integer *n, real *t, integer *ldt, real *vl, integer *ldvl, real *vr,
 762         integer *ldvr, integer *mm, integer *m, real *work, integer *lwork,
 763         integer *info)
 764 {
 765     /* System generated locals */
 766     address a__1[2];
 767     integer t_dim1, t_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1, vr_offset, i__1[2],
 768              i__2, i__3, i__4;
 769     real r__1, r__2, r__3, r__4;
 770     char ch__1[2];
 771
 772     /* Local variables */
 773     real beta, emax;
 774     logical pair, allv;
 775     integer ierr;
 776     real unfl, ovfl, smin;
 777     extern real sdot_(integer *, real *, integer *, real *, integer *);
 778     logical over;
 779     real vmax;
 780     integer jnxt, i__, j, k;
 781     real scale, x[4]    /* was [2][2] */;
 782     extern logical lsame_(char *, char *);
 783     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *),
 784             sgemm_(char *, char *, integer *, integer *, integer *, real *,
 785             real *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *);
 786     real remax;
 787     logical leftv;
 788     extern /* Subroutine */ int sgemv_(char *, integer *, integer *, real *,
 789             real *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *);
 790     logical bothv;
 791     real vcrit;
 792     logical somev;
 793     integer j1, j2;
 794     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 795             integer *);
 796     real xnorm;
 797     extern /* Subroutine */ int saxpy_(integer *, real *, real *, integer *,
 798             real *, integer *);
 799     integer iscomplex[128];
 800     extern /* Subroutine */ int slaln2_(logical *, integer *, integer *, real
 801             *, real *, real *, integer *, real *, real *, real *, integer *,
 802             real *, real *, real *, integer *, real *, real *, integer *);
 803     integer nb, ii, ki;
 804     extern /* Subroutine */ int slabad_(real *, real *);
 805     integer ip, is, iv;
 806     real wi;
 807     extern real slamch_(char *);
 808     real wr;
 809     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 810     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 811             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 812     real bignum;
 813     extern integer isamax_(integer *, real *, integer *);
 814     extern /* Subroutine */ int slacpy_(char *, integer *, integer *, real *,
 815             integer *, real *, integer *), slaset_(char *, integer *,
 816             integer *, real *, real *, real *, integer *);
 817     logical rightv;
 818     integer ki2, maxwrk;
 819     real smlnum;
 820     logical lquery;
 821     real rec, ulp;
 822
 823
 824 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 825 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 826 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 827 /*     November 2017 */
 828
 829
 830 /*  ===================================================================== */
 831
 832
 833 /*     Decode and test the input parameters */
 834
 835     /* Parameter adjustments */
 836     --select;
 837     t_dim1 = *ldt;
 838     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 839     t -= t_offset;
 840     vl_dim1 = *ldvl;
 841     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 842     vl -= vl_offset;
 843     vr_dim1 = *ldvr;
 844     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 845     vr -= vr_offset;
 846     --work;
 847
 848     /* Function Body */
 849     bothv = lsame_(side, "B");
 850     rightv = lsame_(side, "R") || bothv;
 851     leftv = lsame_(side, "L") || bothv;
 852
 853     allv = lsame_(howmny, "A");
 854     over = lsame_(howmny, "B");
 855     somev = lsame_(howmny, "S");
 856
 857     *info = 0;
 858 /* Writing concatenation */
 859     i__1[0] = 1, a__1[0] = side;
 860     i__1[1] = 1, a__1[1] = howmny;
 861     s_cat(ch__1, a__1, i__1, &c__2, (ftnlen)2);
 862     nb = ilaenv_(&c__1, "STREVC", ch__1, n, &c_n1, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (
 863             ftnlen)2);
 864     maxwrk = *n + (*n << 1) * nb;
 865     work[1] = (real) maxwrk;
 866     lquery = *lwork == -1;
 867     if (! rightv && ! leftv) {
 868         *info = -1;
 869     } else if (! allv && ! over && ! somev) {
 870         *info = -2;
 871     } else if (*n < 0) {
 872         *info = -4;
 873     } else if (*ldt < f2cmax(1,*n)) {
 874         *info = -6;
 875     } else if (*ldvl < 1 || leftv && *ldvl < *n) {
 876         *info = -8;
 877     } else if (*ldvr < 1 || rightv && *ldvr < *n) {
 878         *info = -10;
 879     } else /* if(complicated condition) */ {
 880 /* Computing MAX */
 881         i__2 = 1, i__3 = *n * 3;
 882         if (*lwork < f2cmax(i__2,i__3) && ! lquery) {
 883             *info = -14;
 884         } else {
 885
 886 /*        Set M to the number of columns required to store the selected */
 887 /*        eigenvectors, standardize the array SELECT if necessary, and */
 888 /*        test MM. */
 889
 890             if (somev) {
 891                 *m = 0;
 892                 pair = FALSE_;
 893                 i__2 = *n;
 894                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 895                     if (pair) {
 896                         pair = FALSE_;
 897                         select[j] = FALSE_;
 898                     } else {
 899                         if (j < *n) {
 900                             if (t[j + 1 + j * t_dim1] == 0.f) {
 901                                 if (select[j]) {
 902                                     ++(*m);
 903                                 }
 904                             } else {
 905                                 pair = TRUE_;
 906                                 if (select[j] || select[j + 1]) {
 907                                     select[j] = TRUE_;
 908                                     *m += 2;
 909                                 }
 910                             }
 911                         } else {
 912                             if (select[*n]) {
 913                                 ++(*m);
 914                             }
 915                         }
 916                     }
 917 /* L10: */
 918                 }
 919             } else {
 920                 *m = *n;
 921             }
 922
 923             if (*mm < *m) {
 924                 *info = -11;
 925             }
 926         }
 927     }
 928     if (*info != 0) {
 929         i__2 = -(*info);
 930         xerbla_("STREVC3", &i__2, (ftnlen)7);
 931         return 0;
 932     } else if (lquery) {
 933         return 0;
 934     }
 935
 936 /*     Quick return if possible. */
 937
 938     if (*n == 0) {
 939         return 0;
 940     }
 941
 942 /*     Use blocked version of back-transformation if sufficient workspace. */
 943 /*     Zero-out the workspace to avoid potential NaN propagation. */
 944
 945     if (over && *lwork >= *n + (*n << 4)) {
 946         nb = (*lwork - *n) / (*n << 1);
 947         nb = f2cmin(nb,128);
 948         i__2 = (nb << 1) + 1;
 949         slaset_("F", n, &i__2, &c_b17, &c_b17, &work[1], n);
 950     } else {
 951         nb = 1;
 952     }
 953
 954 /*     Set the constants to control overflow. */
 955
 956     unfl = slamch_("Safe minimum");
 957     ovfl = 1.f / unfl;
 958     slabad_(&unfl, &ovfl);
 959     ulp = slamch_("Precision");
 960     smlnum = unfl * (*n / ulp);
 961     bignum = (1.f - ulp) / smlnum;
 962
 963 /*     Compute 1-norm of each column of strictly upper triangular */
 964 /*     part of T to control overflow in triangular solver. */
 965
 966     work[1] = 0.f;
 967     i__2 = *n;
 968     for (j = 2; j <= i__2; ++j) {
 969         work[j] = 0.f;
 970         i__3 = j - 1;
 971         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 972             work[j] += (r__1 = t[i__ + j * t_dim1], abs(r__1));
 973 /* L20: */
 974         }
 975 /* L30: */
 976     }
 977
 978 /*     Index IP is used to specify the real or complex eigenvalue: */
 979 /*       IP = 0, real eigenvalue, */
 980 /*            1, first  of conjugate complex pair: (wr,wi) */
 981 /*           -1, second of conjugate complex pair: (wr,wi) */
 982 /*       ISCOMPLEX array stores IP for each column in current block. */
 983
 984     if (rightv) {
 985
 986 /*        ============================================================ */
 987 /*        Compute right eigenvectors. */
 988
 989 /*        IV is index of column in current block. */
 990 /*        For complex right vector, uses IV-1 for real part and IV for complex part. */
 991 /*        Non-blocked version always uses IV=2; */
 992 /*        blocked     version starts with IV=NB, goes down to 1 or 2. */
 993 /*        (Note the "0-th" column is used for 1-norms computed above.) */
 994         iv = 2;
 995         if (nb > 2) {
 996             iv = nb;
 997         }
 998         ip = 0;
 999         is = *m;
1000         for (ki = *n; ki >= 1; --ki) {
1001             if (ip == -1) {
1002 /*              previous iteration (ki+1) was second of conjugate pair, */
1003 /*              so this ki is first of conjugate pair; skip to end of loop */
1004                 ip = 1;
1005                 goto L140;
1006             } else if (ki == 1) {
1007 /*              last column, so this ki must be real eigenvalue */
1008                 ip = 0;
1009             } else if (t[ki + (ki - 1) * t_dim1] == 0.f) {
1010 /*              zero on sub-diagonal, so this ki is real eigenvalue */
1011                 ip = 0;
1012             } else {
1013 /*              non-zero on sub-diagonal, so this ki is second of conjugate pair */
1014                 ip = -1;
1015             }
1016             if (somev) {
1017                 if (ip == 0) {
1018                     if (! select[ki]) {
1019                         goto L140;
1020                     }
1021                 } else {
1022                     if (! select[ki - 1]) {
1023                         goto L140;
1024                     }
1025                 }
1026             }
1027
1028 /*           Compute the KI-th eigenvalue (WR,WI). */
1029
1030             wr = t[ki + ki * t_dim1];
1031             wi = 0.f;
1032             if (ip != 0) {
1033                 wi = sqrt((r__1 = t[ki + (ki - 1) * t_dim1], abs(r__1))) *
1034                         sqrt((r__2 = t[ki - 1 + ki * t_dim1], abs(r__2)));
1035             }
1036 /* Computing MAX */
1037             r__1 = ulp * (abs(wr) + abs(wi));
1038             smin = f2cmax(r__1,smlnum);
1039
1040             if (ip == 0) {
1041
1042 /*              -------------------------------------------------------- */
1043 /*              Real right eigenvector */
1044
1045                 work[ki + iv * *n] = 1.f;
1046
1047 /*              Form right-hand side. */
1048
1049                 i__2 = ki - 1;
1050                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1051                     work[k + iv * *n] = -t[k + ki * t_dim1];
1052 /* L50: */
1053                 }
1054
1055 /*              Solve upper quasi-triangular system: */
1056 /*              [ T(1:KI-1,1:KI-1) - WR ]*X = SCALE*WORK. */
1057
1058                 jnxt = ki - 1;
1059                 for (j = ki - 1; j >= 1; --j) {
1060                     if (j > jnxt) {
1061                         goto L60;
1062                     }
1063                     j1 = j;
1064                     j2 = j;
1065                     jnxt = j - 1;
1066                     if (j > 1) {
1067                         if (t[j + (j - 1) * t_dim1] != 0.f) {
1068                             j1 = j - 1;
1069                             jnxt = j - 2;
1070                         }
1071                     }
1072
1073                     if (j1 == j2) {
1074
1075 /*                    1-by-1 diagonal block */
1076
1077                         slaln2_(&c_false, &c__1, &c__1, &smin, &c_b29, &t[j +
1078                                 j * t_dim1], ldt, &c_b29, &c_b29, &work[j +
1079                                 iv * *n], n, &wr, &c_b17, x, &c__2, &scale, &
1080                                 xnorm, &ierr);
1081
1082 /*                    Scale X(1,1) to avoid overflow when updating */
1083 /*                    the right-hand side. */
1084
1085                         if (xnorm > 1.f) {
1086                             if (work[j] > bignum / xnorm) {
1087                                 x[0] /= xnorm;
1088                                 scale /= xnorm;
1089                             }
1090                         }
1091
1092 /*                    Scale if necessary */
1093
1094                         if (scale != 1.f) {
1095                             sscal_(&ki, &scale, &work[iv * *n + 1], &c__1);
1096                         }
1097                         work[j + iv * *n] = x[0];
1098
1099 /*                    Update right-hand side */
1100
1101                         i__2 = j - 1;
1102                         r__1 = -x[0];
1103                         saxpy_(&i__2, &r__1, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1, &work[
1104                                 iv * *n + 1], &c__1);
1105
1106                     } else {
1107
1108 /*                    2-by-2 diagonal block */
1109
1110                         slaln2_(&c_false, &c__2, &c__1, &smin, &c_b29, &t[j -
1111                                 1 + (j - 1) * t_dim1], ldt, &c_b29, &c_b29, &
1112                                 work[j - 1 + iv * *n], n, &wr, &c_b17, x, &
1113                                 c__2, &scale, &xnorm, &ierr);
1114
1115 /*                    Scale X(1,1) and X(2,1) to avoid overflow when */
1116 /*                    updating the right-hand side. */
1117
1118                         if (xnorm > 1.f) {
1119 /* Computing MAX */
1120                             r__1 = work[j - 1], r__2 = work[j];
1121                             beta = f2cmax(r__1,r__2);
1122                             if (beta > bignum / xnorm) {
1123                                 x[0] /= xnorm;
1124                                 x[1] /= xnorm;
1125                                 scale /= xnorm;
1126                             }
1127                         }
1128
1129 /*                    Scale if necessary */
1130
1131                         if (scale != 1.f) {
1132                             sscal_(&ki, &scale, &work[iv * *n + 1], &c__1);
1133                         }
1134                         work[j - 1 + iv * *n] = x[0];
1135                         work[j + iv * *n] = x[1];
1136
1137 /*                    Update right-hand side */
1138
1139                         i__2 = j - 2;
1140                         r__1 = -x[0];
1141                         saxpy_(&i__2, &r__1, &t[(j - 1) * t_dim1 + 1], &c__1,
1142                                 &work[iv * *n + 1], &c__1);
1143                         i__2 = j - 2;
1144                         r__1 = -x[1];
1145                         saxpy_(&i__2, &r__1, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1, &work[
1146                                 iv * *n + 1], &c__1);
1147                     }
1148 L60:
1149                     ;
1150                 }
1151
1152 /*              Copy the vector x or Q*x to VR and normalize. */
1153
1154                 if (! over) {
1155 /*                 ------------------------------ */
1156 /*                 no back-transform: copy x to VR and normalize. */
1157                     scopy_(&ki, &work[iv * *n + 1], &c__1, &vr[is * vr_dim1 +
1158                             1], &c__1);
1159
1160                     ii = isamax_(&ki, &vr[is * vr_dim1 + 1], &c__1);
1161                     remax = 1.f / (r__1 = vr[ii + is * vr_dim1], abs(r__1));
1162                     sscal_(&ki, &remax, &vr[is * vr_dim1 + 1], &c__1);
1163
1164                     i__2 = *n;
1165                     for (k = ki + 1; k <= i__2; ++k) {
1166                         vr[k + is * vr_dim1] = 0.f;
1167 /* L70: */
1168                     }
1169
1170                 } else if (nb == 1) {
1171 /*                 ------------------------------ */
1172 /*                 version 1: back-transform each vector with GEMV, Q*x. */
1173                     if (ki > 1) {
1174                         i__2 = ki - 1;
1175                         sgemv_("N", n, &i__2, &c_b29, &vr[vr_offset], ldvr, &
1176                                 work[iv * *n + 1], &c__1, &work[ki + iv * *n],
1177                                  &vr[ki * vr_dim1 + 1], &c__1);
1178                     }
1179
1180                     ii = isamax_(n, &vr[ki * vr_dim1 + 1], &c__1);
1181                     remax = 1.f / (r__1 = vr[ii + ki * vr_dim1], abs(r__1));
1182                     sscal_(n, &remax, &vr[ki * vr_dim1 + 1], &c__1);
1183
1184                 } else {
1185 /*                 ------------------------------ */
1186 /*                 version 2: back-transform block of vectors with GEMM */
1187 /*                 zero out below vector */
1188                     i__2 = *n;
1189                     for (k = ki + 1; k <= i__2; ++k) {
1190                         work[k + iv * *n] = 0.f;
1191                     }
1192                     iscomplex[iv - 1] = ip;
1193 /*                 back-transform and normalization is done below */
1194                 }
1195             } else {
1196
1197 /*              -------------------------------------------------------- */
1198 /*              Complex right eigenvector. */
1199
1200 /*              Initial solve */
1201 /*              [ ( T(KI-1,KI-1) T(KI-1,KI) ) - (WR + I*WI) ]*X = 0. */
1202 /*              [ ( T(KI,  KI-1) T(KI,  KI) )               ] */
1203
1204                 if ((r__1 = t[ki - 1 + ki * t_dim1], abs(r__1)) >= (r__2 = t[
1205                         ki + (ki - 1) * t_dim1], abs(r__2))) {
1206                     work[ki - 1 + (iv - 1) * *n] = 1.f;
1207                     work[ki + iv * *n] = wi / t[ki - 1 + ki * t_dim1];
1208                 } else {
1209                     work[ki - 1 + (iv - 1) * *n] = -wi / t[ki + (ki - 1) *
1210                             t_dim1];
1211                     work[ki + iv * *n] = 1.f;
1212                 }
1213                 work[ki + (iv - 1) * *n] = 0.f;
1214                 work[ki - 1 + iv * *n] = 0.f;
1215
1216 /*              Form right-hand side. */
1217
1218                 i__2 = ki - 2;
1219                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1220                     work[k + (iv - 1) * *n] = -work[ki - 1 + (iv - 1) * *n] *
1221                             t[k + (ki - 1) * t_dim1];
1222                     work[k + iv * *n] = -work[ki + iv * *n] * t[k + ki *
1223                             t_dim1];
1224 /* L80: */
1225                 }
1226
1227 /*              Solve upper quasi-triangular system: */
1228 /*              [ T(1:KI-2,1:KI-2) - (WR+i*WI) ]*X = SCALE*(WORK+i*WORK2) */
1229
1230                 jnxt = ki - 2;
1231                 for (j = ki - 2; j >= 1; --j) {
1232                     if (j > jnxt) {
1233                         goto L90;
1234                     }
1235                     j1 = j;
1236                     j2 = j;
1237                     jnxt = j - 1;
1238                     if (j > 1) {
1239                         if (t[j + (j - 1) * t_dim1] != 0.f) {
1240                             j1 = j - 1;
1241                             jnxt = j - 2;
1242                         }
1243                     }
1244
1245                     if (j1 == j2) {
1246
1247 /*                    1-by-1 diagonal block */
1248
1249                         slaln2_(&c_false, &c__1, &c__2, &smin, &c_b29, &t[j +
1250                                 j * t_dim1], ldt, &c_b29, &c_b29, &work[j + (
1251                                 iv - 1) * *n], n, &wr, &wi, x, &c__2, &scale,
1252                                 &xnorm, &ierr);
1253
1254 /*                    Scale X(1,1) and X(1,2) to avoid overflow when */
1255 /*                    updating the right-hand side. */
1256
1257                         if (xnorm > 1.f) {
1258                             if (work[j] > bignum / xnorm) {
1259                                 x[0] /= xnorm;
1260                                 x[2] /= xnorm;
1261                                 scale /= xnorm;
1262                             }
1263                         }
1264
1265 /*                    Scale if necessary */
1266
1267                         if (scale != 1.f) {
1268                             sscal_(&ki, &scale, &work[(iv - 1) * *n + 1], &
1269                                     c__1);
1270                             sscal_(&ki, &scale, &work[iv * *n + 1], &c__1);
1271                         }
1272                         work[j + (iv - 1) * *n] = x[0];
1273                         work[j + iv * *n] = x[2];
1274
1275 /*                    Update the right-hand side */
1276
1277                         i__2 = j - 1;
1278                         r__1 = -x[0];
1279                         saxpy_(&i__2, &r__1, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1, &work[
1280                                 (iv - 1) * *n + 1], &c__1);
1281                         i__2 = j - 1;
1282                         r__1 = -x[2];
1283                         saxpy_(&i__2, &r__1, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1, &work[
1284                                 iv * *n + 1], &c__1);
1285
1286                     } else {
1287
1288 /*                    2-by-2 diagonal block */
1289
1290                         slaln2_(&c_false, &c__2, &c__2, &smin, &c_b29, &t[j -
1291                                 1 + (j - 1) * t_dim1], ldt, &c_b29, &c_b29, &
1292                                 work[j - 1 + (iv - 1) * *n], n, &wr, &wi, x, &
1293                                 c__2, &scale, &xnorm, &ierr);
1294
1295 /*                    Scale X to avoid overflow when updating */
1296 /*                    the right-hand side. */
1297
1298                         if (xnorm > 1.f) {
1299 /* Computing MAX */
1300                             r__1 = work[j - 1], r__2 = work[j];
1301                             beta = f2cmax(r__1,r__2);
1302                             if (beta > bignum / xnorm) {
1303                                 rec = 1.f / xnorm;
1304                                 x[0] *= rec;
1305                                 x[2] *= rec;
1306                                 x[1] *= rec;
1307                                 x[3] *= rec;
1308                                 scale *= rec;
1309                             }
1310                         }
1311
1312 /*                    Scale if necessary */
1313
1314                         if (scale != 1.f) {
1315                             sscal_(&ki, &scale, &work[(iv - 1) * *n + 1], &
1316                                     c__1);
1317                             sscal_(&ki, &scale, &work[iv * *n + 1], &c__1);
1318                         }
1319                         work[j - 1 + (iv - 1) * *n] = x[0];
1320                         work[j + (iv - 1) * *n] = x[1];
1321                         work[j - 1 + iv * *n] = x[2];
1322                         work[j + iv * *n] = x[3];
1323
1324 /*                    Update the right-hand side */
1325
1326                         i__2 = j - 2;
1327                         r__1 = -x[0];
1328                         saxpy_(&i__2, &r__1, &t[(j - 1) * t_dim1 + 1], &c__1,
1329                                 &work[(iv - 1) * *n + 1], &c__1);
1330                         i__2 = j - 2;
1331                         r__1 = -x[1];
1332                         saxpy_(&i__2, &r__1, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1, &work[
1333                                 (iv - 1) * *n + 1], &c__1);
1334                         i__2 = j - 2;
1335                         r__1 = -x[2];
1336                         saxpy_(&i__2, &r__1, &t[(j - 1) * t_dim1 + 1], &c__1,
1337                                 &work[iv * *n + 1], &c__1);
1338                         i__2 = j - 2;
1339                         r__1 = -x[3];
1340                         saxpy_(&i__2, &r__1, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1, &work[
1341                                 iv * *n + 1], &c__1);
1342                     }
1343 L90:
1344                     ;
1345                 }
1346
1347 /*              Copy the vector x or Q*x to VR and normalize. */
1348
1349                 if (! over) {
1350 /*                 ------------------------------ */
1351 /*                 no back-transform: copy x to VR and normalize. */
1352                     scopy_(&ki, &work[(iv - 1) * *n + 1], &c__1, &vr[(is - 1)
1353                             * vr_dim1 + 1], &c__1);
1354                     scopy_(&ki, &work[iv * *n + 1], &c__1, &vr[is * vr_dim1 +
1355                             1], &c__1);
1356
1357                     emax = 0.f;
1358                     i__2 = ki;
1359                     for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1360 /* Computing MAX */
1361                         r__3 = emax, r__4 = (r__1 = vr[k + (is - 1) * vr_dim1]
1362                                 , abs(r__1)) + (r__2 = vr[k + is * vr_dim1],
1363                                 abs(r__2));
1364                         emax = f2cmax(r__3,r__4);
1365 /* L100: */
1366                     }
1367                     remax = 1.f / emax;
1368                     sscal_(&ki, &remax, &vr[(is - 1) * vr_dim1 + 1], &c__1);
1369                     sscal_(&ki, &remax, &vr[is * vr_dim1 + 1], &c__1);
1370
1371                     i__2 = *n;
1372                     for (k = ki + 1; k <= i__2; ++k) {
1373                         vr[k + (is - 1) * vr_dim1] = 0.f;
1374                         vr[k + is * vr_dim1] = 0.f;
1375 /* L110: */
1376                     }
1377
1378                 } else if (nb == 1) {
1379 /*                 ------------------------------ */
1380 /*                 version 1: back-transform each vector with GEMV, Q*x. */
1381                     if (ki > 2) {
1382                         i__2 = ki - 2;
1383                         sgemv_("N", n, &i__2, &c_b29, &vr[vr_offset], ldvr, &
1384                                 work[(iv - 1) * *n + 1], &c__1, &work[ki - 1
1385                                 + (iv - 1) * *n], &vr[(ki - 1) * vr_dim1 + 1],
1386                                  &c__1);
1387                         i__2 = ki - 2;
1388                         sgemv_("N", n, &i__2, &c_b29, &vr[vr_offset], ldvr, &
1389                                 work[iv * *n + 1], &c__1, &work[ki + iv * *n],
1390                                  &vr[ki * vr_dim1 + 1], &c__1);
1391                     } else {
1392                         sscal_(n, &work[ki - 1 + (iv - 1) * *n], &vr[(ki - 1)
1393                                 * vr_dim1 + 1], &c__1);
1394                         sscal_(n, &work[ki + iv * *n], &vr[ki * vr_dim1 + 1],
1395                                 &c__1);
1396                     }
1397
1398                     emax = 0.f;
1399                     i__2 = *n;
1400                     for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1401 /* Computing MAX */
1402                         r__3 = emax, r__4 = (r__1 = vr[k + (ki - 1) * vr_dim1]
1403                                 , abs(r__1)) + (r__2 = vr[k + ki * vr_dim1],
1404                                 abs(r__2));
1405                         emax = f2cmax(r__3,r__4);
1406 /* L120: */
1407                     }
1408                     remax = 1.f / emax;
1409                     sscal_(n, &remax, &vr[(ki - 1) * vr_dim1 + 1], &c__1);
1410                     sscal_(n, &remax, &vr[ki * vr_dim1 + 1], &c__1);
1411
1412                 } else {
1413 /*                 ------------------------------ */
1414 /*                 version 2: back-transform block of vectors with GEMM */
1415 /*                 zero out below vector */
1416                     i__2 = *n;
1417                     for (k = ki + 1; k <= i__2; ++k) {
1418                         work[k + (iv - 1) * *n] = 0.f;
1419                         work[k + iv * *n] = 0.f;
1420                     }
1421                     iscomplex[iv - 2] = -ip;
1422                     iscomplex[iv - 1] = ip;
1423                     --iv;
1424 /*                 back-transform and normalization is done below */
1425                 }
1426             }
1427             if (nb > 1) {
1428 /*              -------------------------------------------------------- */
1429 /*              Blocked version of back-transform */
1430 /*              For complex case, KI2 includes both vectors (KI-1 and KI) */
1431                 if (ip == 0) {
1432                     ki2 = ki;
1433                 } else {
1434                     ki2 = ki - 1;
1435                 }
1436 /*              Columns IV:NB of work are valid vectors. */
1437 /*              When the number of vectors stored reaches NB-1 or NB, */
1438 /*              or if this was last vector, do the GEMM */
1439                 if (iv <= 2 || ki2 == 1) {
1440                     i__2 = nb - iv + 1;
1441                     i__3 = ki2 + nb - iv;
1442                     sgemm_("N", "N", n, &i__2, &i__3, &c_b29, &vr[vr_offset],
1443                             ldvr, &work[iv * *n + 1], n, &c_b17, &work[(nb +
1444                             iv) * *n + 1], n);
1445 /*                 normalize vectors */
1446                     i__2 = nb;
1447                     for (k = iv; k <= i__2; ++k) {
1448                         if (iscomplex[k - 1] == 0) {
1449 /*                       real eigenvector */
1450                             ii = isamax_(n, &work[(nb + k) * *n + 1], &c__1);
1451                             remax = 1.f / (r__1 = work[ii + (nb + k) * *n],
1452                                     abs(r__1));
1453                         } else if (iscomplex[k - 1] == 1) {
1454 /*                       first eigenvector of conjugate pair */
1455                             emax = 0.f;
1456                             i__3 = *n;
1457                             for (ii = 1; ii <= i__3; ++ii) {
1458 /* Computing MAX */
1459                                 r__3 = emax, r__4 = (r__1 = work[ii + (nb + k)
1460                                          * *n], abs(r__1)) + (r__2 = work[ii
1461                                         + (nb + k + 1) * *n], abs(r__2));
1462                                 emax = f2cmax(r__3,r__4);
1463                             }
1464                             remax = 1.f / emax;
1465 /*                    else if ISCOMPLEX(K).EQ.-1 */
1466 /*                       second eigenvector of conjugate pair */
1467 /*                       reuse same REMAX as previous K */
1468                         }
1469                         sscal_(n, &remax, &work[(nb + k) * *n + 1], &c__1);
1470                     }
1471                     i__2 = nb - iv + 1;
1472                     slacpy_("F", n, &i__2, &work[(nb + iv) * *n + 1], n, &vr[
1473                             ki2 * vr_dim1 + 1], ldvr);
1474                     iv = nb;
1475                 } else {
1476                     --iv;
1477                 }
1478             }
1479
1480 /* blocked back-transform */
1481             --is;
1482             if (ip != 0) {
1483                 --is;
1484             }
1485 L140:
1486             ;
1487         }
1488     }
1489     if (leftv) {
1490
1491 /*        ============================================================ */
1492 /*        Compute left eigenvectors. */
1493
1494 /*        IV is index of column in current block. */
1495 /*        For complex left vector, uses IV for real part and IV+1 for complex part. */
1496 /*        Non-blocked version always uses IV=1; */
1497 /*        blocked     version starts with IV=1, goes up to NB-1 or NB. */
1498 /*        (Note the "0-th" column is used for 1-norms computed above.) */
1499         iv = 1;
1500         ip = 0;
1501         is = 1;
1502         i__2 = *n;
1503         for (ki = 1; ki <= i__2; ++ki) {
1504             if (ip == 1) {
1505 /*              previous iteration (ki-1) was first of conjugate pair, */
1506 /*              so this ki is second of conjugate pair; skip to end of loop */
1507                 ip = -1;
1508                 goto L260;
1509             } else if (ki == *n) {
1510 /*              last column, so this ki must be real eigenvalue */
1511                 ip = 0;
1512             } else if (t[ki + 1 + ki * t_dim1] == 0.f) {
1513 /*              zero on sub-diagonal, so this ki is real eigenvalue */
1514                 ip = 0;
1515             } else {
1516 /*              non-zero on sub-diagonal, so this ki is first of conjugate pair */
1517                 ip = 1;
1518             }
1519
1520             if (somev) {
1521                 if (! select[ki]) {
1522                     goto L260;
1523                 }
1524             }
1525
1526 /*           Compute the KI-th eigenvalue (WR,WI). */
1527
1528             wr = t[ki + ki * t_dim1];
1529             wi = 0.f;
1530             if (ip != 0) {
1531                 wi = sqrt((r__1 = t[ki + (ki + 1) * t_dim1], abs(r__1))) *
1532                         sqrt((r__2 = t[ki + 1 + ki * t_dim1], abs(r__2)));
1533             }
1534 /* Computing MAX */
1535             r__1 = ulp * (abs(wr) + abs(wi));
1536             smin = f2cmax(r__1,smlnum);
1537
1538             if (ip == 0) {
1539
1540 /*              -------------------------------------------------------- */
1541 /*              Real left eigenvector */
1542
1543                 work[ki + iv * *n] = 1.f;
1544
1545 /*              Form right-hand side. */
1546
1547                 i__3 = *n;
1548                 for (k = ki + 1; k <= i__3; ++k) {
1549                     work[k + iv * *n] = -t[ki + k * t_dim1];
1550 /* L160: */
1551                 }
1552
1553 /*              Solve transposed quasi-triangular system: */
1554 /*              [ T(KI+1:N,KI+1:N) - WR ]**T * X = SCALE*WORK */
1555
1556                 vmax = 1.f;
1557                 vcrit = bignum;
1558
1559                 jnxt = ki + 1;
1560                 i__3 = *n;
1561                 for (j = ki + 1; j <= i__3; ++j) {
1562                     if (j < jnxt) {
1563                         goto L170;
1564                     }
1565                     j1 = j;
1566                     j2 = j;
1567                     jnxt = j + 1;
1568                     if (j < *n) {
1569                         if (t[j + 1 + j * t_dim1] != 0.f) {
1570                             j2 = j + 1;
1571                             jnxt = j + 2;
1572                         }
1573                     }
1574
1575                     if (j1 == j2) {
1576
1577 /*                    1-by-1 diagonal block */
1578
1579 /*                    Scale if necessary to avoid overflow when forming */
1580 /*                    the right-hand side. */
1581
1582                         if (work[j] > vcrit) {
1583                             rec = 1.f / vmax;
1584                             i__4 = *n - ki + 1;
1585                             sscal_(&i__4, &rec, &work[ki + iv * *n], &c__1);
1586                             vmax = 1.f;
1587                             vcrit = bignum;
1588                         }
1589
1590                         i__4 = j - ki - 1;
1591                         work[j + iv * *n] -= sdot_(&i__4, &t[ki + 1 + j *
1592                                 t_dim1], &c__1, &work[ki + 1 + iv * *n], &
1593                                 c__1);
1594
1595 /*                    Solve [ T(J,J) - WR ]**T * X = WORK */
1596
1597                         slaln2_(&c_false, &c__1, &c__1, &smin, &c_b29, &t[j +
1598                                 j * t_dim1], ldt, &c_b29, &c_b29, &work[j +
1599                                 iv * *n], n, &wr, &c_b17, x, &c__2, &scale, &
1600                                 xnorm, &ierr);
1601
1602 /*                    Scale if necessary */
1603
1604                         if (scale != 1.f) {
1605                             i__4 = *n - ki + 1;
1606                             sscal_(&i__4, &scale, &work[ki + iv * *n], &c__1);
1607                         }
1608                         work[j + iv * *n] = x[0];
1609 /* Computing MAX */
1610                         r__2 = (r__1 = work[j + iv * *n], abs(r__1));
1611                         vmax = f2cmax(r__2,vmax);
1612                         vcrit = bignum / vmax;
1613
1614                     } else {
1615
1616 /*                    2-by-2 diagonal block */
1617
1618 /*                    Scale if necessary to avoid overflow when forming */
1619 /*                    the right-hand side. */
1620
1621 /* Computing MAX */
1622                         r__1 = work[j], r__2 = work[j + 1];
1623                         beta = f2cmax(r__1,r__2);
1624                         if (beta > vcrit) {
1625                             rec = 1.f / vmax;
1626                             i__4 = *n - ki + 1;
1627                             sscal_(&i__4, &rec, &work[ki + iv * *n], &c__1);
1628                             vmax = 1.f;
1629                             vcrit = bignum;
1630                         }
1631
1632                         i__4 = j - ki - 1;
1633                         work[j + iv * *n] -= sdot_(&i__4, &t[ki + 1 + j *
1634                                 t_dim1], &c__1, &work[ki + 1 + iv * *n], &
1635                                 c__1);
1636
1637                         i__4 = j - ki - 1;
1638                         work[j + 1 + iv * *n] -= sdot_(&i__4, &t[ki + 1 + (j
1639                                 + 1) * t_dim1], &c__1, &work[ki + 1 + iv * *n]
1640                                 , &c__1);
1641
1642 /*                    Solve */
1643 /*                    [ T(J,J)-WR   T(J,J+1)      ]**T * X = SCALE*( WORK1 ) */
1644 /*                    [ T(J+1,J)    T(J+1,J+1)-WR ]                ( WORK2 ) */
1645
1646                         slaln2_(&c_true, &c__2, &c__1, &smin, &c_b29, &t[j +
1647                                 j * t_dim1], ldt, &c_b29, &c_b29, &work[j +
1648                                 iv * *n], n, &wr, &c_b17, x, &c__2, &scale, &
1649                                 xnorm, &ierr);
1650
1651 /*                    Scale if necessary */
1652
1653                         if (scale != 1.f) {
1654                             i__4 = *n - ki + 1;
1655                             sscal_(&i__4, &scale, &work[ki + iv * *n], &c__1);
1656                         }
1657                         work[j + iv * *n] = x[0];
1658                         work[j + 1 + iv * *n] = x[1];
1659
1660 /* Computing MAX */
1661                         r__3 = (r__1 = work[j + iv * *n], abs(r__1)), r__4 = (
1662                                 r__2 = work[j + 1 + iv * *n], abs(r__2)),
1663                                 r__3 = f2cmax(r__3,r__4);
1664                         vmax = f2cmax(r__3,vmax);
1665                         vcrit = bignum / vmax;
1666
1667                     }
1668 L170:
1669                     ;
1670                 }
1671
1672 /*              Copy the vector x or Q*x to VL and normalize. */
1673
1674                 if (! over) {
1675 /*                 ------------------------------ */
1676 /*                 no back-transform: copy x to VL and normalize. */
1677                     i__3 = *n - ki + 1;
1678                     scopy_(&i__3, &work[ki + iv * *n], &c__1, &vl[ki + is *
1679                             vl_dim1], &c__1);
1680
1681                     i__3 = *n - ki + 1;
1682                     ii = isamax_(&i__3, &vl[ki + is * vl_dim1], &c__1) + ki -
1683                             1;
1684                     remax = 1.f / (r__1 = vl[ii + is * vl_dim1], abs(r__1));
1685                     i__3 = *n - ki + 1;
1686                     sscal_(&i__3, &remax, &vl[ki + is * vl_dim1], &c__1);
1687
1688                     i__3 = ki - 1;
1689                     for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1690                         vl[k + is * vl_dim1] = 0.f;
1691 /* L180: */
1692                     }
1693
1694                 } else if (nb == 1) {
1695 /*                 ------------------------------ */
1696 /*                 version 1: back-transform each vector with GEMV, Q*x. */
1697                     if (ki < *n) {
1698                         i__3 = *n - ki;
1699                         sgemv_("N", n, &i__3, &c_b29, &vl[(ki + 1) * vl_dim1
1700                                 + 1], ldvl, &work[ki + 1 + iv * *n], &c__1, &
1701                                 work[ki + iv * *n], &vl[ki * vl_dim1 + 1], &
1702                                 c__1);
1703                     }
1704
1705                     ii = isamax_(n, &vl[ki * vl_dim1 + 1], &c__1);
1706                     remax = 1.f / (r__1 = vl[ii + ki * vl_dim1], abs(r__1));
1707                     sscal_(n, &remax, &vl[ki * vl_dim1 + 1], &c__1);
1708
1709                 } else {
1710 /*                 ------------------------------ */
1711 /*                 version 2: back-transform block of vectors with GEMM */
1712 /*                 zero out above vector */
1713 /*                 could go from KI-NV+1 to KI-1 */
1714                     i__3 = ki - 1;
1715                     for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1716                         work[k + iv * *n] = 0.f;
1717                     }
1718                     iscomplex[iv - 1] = ip;
1719 /*                 back-transform and normalization is done below */
1720                 }
1721             } else {
1722
1723 /*              -------------------------------------------------------- */
1724 /*              Complex left eigenvector. */
1725
1726 /*              Initial solve: */
1727 /*              [ ( T(KI,KI)    T(KI,KI+1)  )**T - (WR - I* WI) ]*X = 0. */
1728 /*              [ ( T(KI+1,KI) T(KI+1,KI+1) )                   ] */
1729
1730                 if ((r__1 = t[ki + (ki + 1) * t_dim1], abs(r__1)) >= (r__2 =
1731                         t[ki + 1 + ki * t_dim1], abs(r__2))) {
1732                     work[ki + iv * *n] = wi / t[ki + (ki + 1) * t_dim1];
1733                     work[ki + 1 + (iv + 1) * *n] = 1.f;
1734                 } else {
1735                     work[ki + iv * *n] = 1.f;
1736                     work[ki + 1 + (iv + 1) * *n] = -wi / t[ki + 1 + ki *
1737                             t_dim1];
1738                 }
1739                 work[ki + 1 + iv * *n] = 0.f;
1740                 work[ki + (iv + 1) * *n] = 0.f;
1741
1742 /*              Form right-hand side. */
1743
1744                 i__3 = *n;
1745                 for (k = ki + 2; k <= i__3; ++k) {
1746                     work[k + iv * *n] = -work[ki + iv * *n] * t[ki + k *
1747                             t_dim1];
1748                     work[k + (iv + 1) * *n] = -work[ki + 1 + (iv + 1) * *n] *
1749                             t[ki + 1 + k * t_dim1];
1750 /* L190: */
1751                 }
1752
1753 /*              Solve transposed quasi-triangular system: */
1754 /*              [ T(KI+2:N,KI+2:N)**T - (WR-i*WI) ]*X = WORK1+i*WORK2 */
1755
1756                 vmax = 1.f;
1757                 vcrit = bignum;
1758
1759                 jnxt = ki + 2;
1760                 i__3 = *n;
1761                 for (j = ki + 2; j <= i__3; ++j) {
1762                     if (j < jnxt) {
1763                         goto L200;
1764                     }
1765                     j1 = j;
1766                     j2 = j;
1767                     jnxt = j + 1;
1768                     if (j < *n) {
1769                         if (t[j + 1 + j * t_dim1] != 0.f) {
1770                             j2 = j + 1;
1771                             jnxt = j + 2;
1772                         }
1773                     }
1774
1775                     if (j1 == j2) {
1776
1777 /*                    1-by-1 diagonal block */
1778
1779 /*                    Scale if necessary to avoid overflow when */
1780 /*                    forming the right-hand side elements. */
1781
1782                         if (work[j] > vcrit) {
1783                             rec = 1.f / vmax;
1784                             i__4 = *n - ki + 1;
1785                             sscal_(&i__4, &rec, &work[ki + iv * *n], &c__1);
1786                             i__4 = *n - ki + 1;
1787                             sscal_(&i__4, &rec, &work[ki + (iv + 1) * *n], &
1788                                     c__1);
1789                             vmax = 1.f;
1790                             vcrit = bignum;
1791                         }
1792
1793                         i__4 = j - ki - 2;
1794                         work[j + iv * *n] -= sdot_(&i__4, &t[ki + 2 + j *
1795                                 t_dim1], &c__1, &work[ki + 2 + iv * *n], &
1796                                 c__1);
1797                         i__4 = j - ki - 2;
1798                         work[j + (iv + 1) * *n] -= sdot_(&i__4, &t[ki + 2 + j
1799                                 * t_dim1], &c__1, &work[ki + 2 + (iv + 1) * *
1800                                 n], &c__1);
1801
1802 /*                    Solve [ T(J,J)-(WR-i*WI) ]*(X11+i*X12)= WK+I*WK2 */
1803
1804                         r__1 = -wi;
1805                         slaln2_(&c_false, &c__1, &c__2, &smin, &c_b29, &t[j +
1806                                 j * t_dim1], ldt, &c_b29, &c_b29, &work[j +
1807                                 iv * *n], n, &wr, &r__1, x, &c__2, &scale, &
1808                                 xnorm, &ierr);
1809
1810 /*                    Scale if necessary */
1811
1812                         if (scale != 1.f) {
1813                             i__4 = *n - ki + 1;
1814                             sscal_(&i__4, &scale, &work[ki + iv * *n], &c__1);
1815                             i__4 = *n - ki + 1;
1816                             sscal_(&i__4, &scale, &work[ki + (iv + 1) * *n], &
1817                                     c__1);
1818                         }
1819                         work[j + iv * *n] = x[0];
1820                         work[j + (iv + 1) * *n] = x[2];
1821 /* Computing MAX */
1822                         r__3 = (r__1 = work[j + iv * *n], abs(r__1)), r__4 = (
1823                                 r__2 = work[j + (iv + 1) * *n], abs(r__2)),
1824                                 r__3 = f2cmax(r__3,r__4);
1825                         vmax = f2cmax(r__3,vmax);
1826                         vcrit = bignum / vmax;
1827
1828                     } else {
1829
1830 /*                    2-by-2 diagonal block */
1831
1832 /*                    Scale if necessary to avoid overflow when forming */
1833 /*                    the right-hand side elements. */
1834
1835 /* Computing MAX */
1836                         r__1 = work[j], r__2 = work[j + 1];
1837                         beta = f2cmax(r__1,r__2);
1838                         if (beta > vcrit) {
1839                             rec = 1.f / vmax;
1840                             i__4 = *n - ki + 1;
1841                             sscal_(&i__4, &rec, &work[ki + iv * *n], &c__1);
1842                             i__4 = *n - ki + 1;
1843                             sscal_(&i__4, &rec, &work[ki + (iv + 1) * *n], &
1844                                     c__1);
1845                             vmax = 1.f;
1846                             vcrit = bignum;
1847                         }
1848
1849                         i__4 = j - ki - 2;
1850                         work[j + iv * *n] -= sdot_(&i__4, &t[ki + 2 + j *
1851                                 t_dim1], &c__1, &work[ki + 2 + iv * *n], &
1852                                 c__1);
1853
1854                         i__4 = j - ki - 2;
1855                         work[j + (iv + 1) * *n] -= sdot_(&i__4, &t[ki + 2 + j
1856                                 * t_dim1], &c__1, &work[ki + 2 + (iv + 1) * *
1857                                 n], &c__1);
1858
1859                         i__4 = j - ki - 2;
1860                         work[j + 1 + iv * *n] -= sdot_(&i__4, &t[ki + 2 + (j
1861                                 + 1) * t_dim1], &c__1, &work[ki + 2 + iv * *n]
1862                                 , &c__1);
1863
1864                         i__4 = j - ki - 2;
1865                         work[j + 1 + (iv + 1) * *n] -= sdot_(&i__4, &t[ki + 2
1866                                 + (j + 1) * t_dim1], &c__1, &work[ki + 2 + (
1867                                 iv + 1) * *n], &c__1);
1868
1869 /*                    Solve 2-by-2 complex linear equation */
1870 /*                    [ (T(j,j)   T(j,j+1)  )**T - (wr-i*wi)*I ]*X = SCALE*B */
1871 /*                    [ (T(j+1,j) T(j+1,j+1))                  ] */
1872
1873                         r__1 = -wi;
1874                         slaln2_(&c_true, &c__2, &c__2, &smin, &c_b29, &t[j +
1875                                 j * t_dim1], ldt, &c_b29, &c_b29, &work[j +
1876                                 iv * *n], n, &wr, &r__1, x, &c__2, &scale, &
1877                                 xnorm, &ierr);
1878
1879 /*                    Scale if necessary */
1880
1881                         if (scale != 1.f) {
1882                             i__4 = *n - ki + 1;
1883                             sscal_(&i__4, &scale, &work[ki + iv * *n], &c__1);
1884                             i__4 = *n - ki + 1;
1885                             sscal_(&i__4, &scale, &work[ki + (iv + 1) * *n], &
1886                                     c__1);
1887                         }
1888                         work[j + iv * *n] = x[0];
1889                         work[j + (iv + 1) * *n] = x[2];
1890                         work[j + 1 + iv * *n] = x[1];
1891                         work[j + 1 + (iv + 1) * *n] = x[3];
1892 /* Computing MAX */
1893                         r__1 = abs(x[0]), r__2 = abs(x[2]), r__1 = f2cmax(r__1,
1894                                 r__2), r__2 = abs(x[1]), r__1 = f2cmax(r__1,r__2)
1895                                 , r__2 = abs(x[3]), r__1 = f2cmax(r__1,r__2);
1896                         vmax = f2cmax(r__1,vmax);
1897                         vcrit = bignum / vmax;
1898
1899                     }
1900 L200:
1901                     ;
1902                 }
1903
1904 /*              Copy the vector x or Q*x to VL and normalize. */
1905
1906                 if (! over) {
1907 /*                 ------------------------------ */
1908 /*                 no back-transform: copy x to VL and normalize. */
1909                     i__3 = *n - ki + 1;
1910                     scopy_(&i__3, &work[ki + iv * *n], &c__1, &vl[ki + is *
1911                             vl_dim1], &c__1);
1912                     i__3 = *n - ki + 1;
1913                     scopy_(&i__3, &work[ki + (iv + 1) * *n], &c__1, &vl[ki + (
1914                             is + 1) * vl_dim1], &c__1);
1915
1916                     emax = 0.f;
1917                     i__3 = *n;
1918                     for (k = ki; k <= i__3; ++k) {
1919 /* Computing MAX */
1920                         r__3 = emax, r__4 = (r__1 = vl[k + is * vl_dim1], abs(
1921                                 r__1)) + (r__2 = vl[k + (is + 1) * vl_dim1],
1922                                 abs(r__2));
1923                         emax = f2cmax(r__3,r__4);
1924 /* L220: */
1925                     }
1926                     remax = 1.f / emax;
1927                     i__3 = *n - ki + 1;
1928                     sscal_(&i__3, &remax, &vl[ki + is * vl_dim1], &c__1);
1929                     i__3 = *n - ki + 1;
1930                     sscal_(&i__3, &remax, &vl[ki + (is + 1) * vl_dim1], &c__1)
1931                             ;
1932
1933                     i__3 = ki - 1;
1934                     for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1935                         vl[k + is * vl_dim1] = 0.f;
1936                         vl[k + (is + 1) * vl_dim1] = 0.f;
1937 /* L230: */
1938                     }
1939
1940                 } else if (nb == 1) {
1941 /*                 ------------------------------ */
1942 /*                 version 1: back-transform each vector with GEMV, Q*x. */
1943                     if (ki < *n - 1) {
1944                         i__3 = *n - ki - 1;
1945                         sgemv_("N", n, &i__3, &c_b29, &vl[(ki + 2) * vl_dim1
1946                                 + 1], ldvl, &work[ki + 2 + iv * *n], &c__1, &
1947                                 work[ki + iv * *n], &vl[ki * vl_dim1 + 1], &
1948                                 c__1);
1949                         i__3 = *n - ki - 1;
1950                         sgemv_("N", n, &i__3, &c_b29, &vl[(ki + 2) * vl_dim1
1951                                 + 1], ldvl, &work[ki + 2 + (iv + 1) * *n], &
1952                                 c__1, &work[ki + 1 + (iv + 1) * *n], &vl[(ki
1953                                 + 1) * vl_dim1 + 1], &c__1);
1954                     } else {
1955                         sscal_(n, &work[ki + iv * *n], &vl[ki * vl_dim1 + 1],
1956                                 &c__1);
1957                         sscal_(n, &work[ki + 1 + (iv + 1) * *n], &vl[(ki + 1)
1958                                 * vl_dim1 + 1], &c__1);
1959                     }
1960
1961                     emax = 0.f;
1962                     i__3 = *n;
1963                     for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1964 /* Computing MAX */
1965                         r__3 = emax, r__4 = (r__1 = vl[k + ki * vl_dim1], abs(
1966                                 r__1)) + (r__2 = vl[k + (ki + 1) * vl_dim1],
1967                                 abs(r__2));
1968                         emax = f2cmax(r__3,r__4);
1969 /* L240: */
1970                     }
1971                     remax = 1.f / emax;
1972                     sscal_(n, &remax, &vl[ki * vl_dim1 + 1], &c__1);
1973                     sscal_(n, &remax, &vl[(ki + 1) * vl_dim1 + 1], &c__1);
1974
1975                 } else {
1976 /*                 ------------------------------ */
1977 /*                 version 2: back-transform block of vectors with GEMM */
1978 /*                 zero out above vector */
1979 /*                 could go from KI-NV+1 to KI-1 */
1980                     i__3 = ki - 1;
1981                     for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1982                         work[k + iv * *n] = 0.f;
1983                         work[k + (iv + 1) * *n] = 0.f;
1984                     }
1985                     iscomplex[iv - 1] = ip;
1986                     iscomplex[iv] = -ip;
1987                     ++iv;
1988 /*                 back-transform and normalization is done below */
1989                 }
1990             }
1991             if (nb > 1) {
1992 /*              -------------------------------------------------------- */
1993 /*              Blocked version of back-transform */
1994 /*              For complex case, KI2 includes both vectors (KI and KI+1) */
1995                 if (ip == 0) {
1996                     ki2 = ki;
1997                 } else {
1998                     ki2 = ki + 1;
1999                 }
2000 /*              Columns 1:IV of work are valid vectors. */
2001 /*              When the number of vectors stored reaches NB-1 or NB, */
2002 /*              or if this was last vector, do the GEMM */
2003                 if (iv >= nb - 1 || ki2 == *n) {
2004                     i__3 = *n - ki2 + iv;
2005                     sgemm_("N", "N", n, &iv, &i__3, &c_b29, &vl[(ki2 - iv + 1)
2006                              * vl_dim1 + 1], ldvl, &work[ki2 - iv + 1 + *n],
2007                             n, &c_b17, &work[(nb + 1) * *n + 1], n);
2008 /*                 normalize vectors */
2009                     i__3 = iv;
2010                     for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
2011                         if (iscomplex[k - 1] == 0) {
2012 /*                       real eigenvector */
2013                             ii = isamax_(n, &work[(nb + k) * *n + 1], &c__1);
2014                             remax = 1.f / (r__1 = work[ii + (nb + k) * *n],
2015                                     abs(r__1));
2016                         } else if (iscomplex[k - 1] == 1) {
2017 /*                       first eigenvector of conjugate pair */
2018                             emax = 0.f;
2019                             i__4 = *n;
2020                             for (ii = 1; ii <= i__4; ++ii) {
2021 /* Computing MAX */
2022                                 r__3 = emax, r__4 = (r__1 = work[ii + (nb + k)
2023                                          * *n], abs(r__1)) + (r__2 = work[ii
2024                                         + (nb + k + 1) * *n], abs(r__2));
2025                                 emax = f2cmax(r__3,r__4);
2026                             }
2027                             remax = 1.f / emax;
2028 /*                    else if ISCOMPLEX(K).EQ.-1 */
2029 /*                       second eigenvector of conjugate pair */
2030 /*                       reuse same REMAX as previous K */
2031                         }
2032                         sscal_(n, &remax, &work[(nb + k) * *n + 1], &c__1);
2033                     }
2034                     slacpy_("F", n, &iv, &work[(nb + 1) * *n + 1], n, &vl[(
2035                             ki2 - iv + 1) * vl_dim1 + 1], ldvl);
2036                     iv = 1;
2037                 } else {
2038                     ++iv;
2039                 }
2040             }
2041
2042 /* blocked back-transform */
2043             ++is;
2044             if (ip != 0) {
2045                 ++is;
2046             }
2047 L260:
2048             ;
2049         }
2050     }
2051
2052     return 0;
2053
2054 /*     End of STREVC3 */
2055
2056 } /* strevc3_ */
2057