lapack-netlib/SRC/stgsen.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__2 = 2;
 517 static real c_b28 = 1.f;
 518
 519 /* > \brief \b STGSEN */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download STGSEN + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/stgsen.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/stgsen.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/stgsen.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE STGSEN( IJOB, WANTQ, WANTZ, SELECT, N, A, LDA, B, LDB, */
 543 /*                          ALPHAR, ALPHAI, BETA, Q, LDQ, Z, LDZ, M, PL, */
 544 /*                          PR, DIF, WORK, LWORK, IWORK, LIWORK, INFO ) */
 545
 546 /*       LOGICAL            WANTQ, WANTZ */
 547 /*       INTEGER            IJOB, INFO, LDA, LDB, LDQ, LDZ, LIWORK, LWORK, */
 548 /*      $                   M, N */
 549 /*       REAL               PL, PR */
 550 /*       LOGICAL            SELECT( * ) */
 551 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 552 /*       REAL               A( LDA, * ), ALPHAI( * ), ALPHAR( * ), */
 553 /*      $                   B( LDB, * ), BETA( * ), DIF( * ), Q( LDQ, * ), */
 554 /*      $                   WORK( * ), Z( LDZ, * ) */
 555
 556
 557 /* > \par Purpose: */
 558 /*  ============= */
 559 /* > */
 560 /* > \verbatim */
 561 /* > */
 562 /* > STGSEN reorders the generalized real Schur decomposition of a real */
 563 /* > matrix pair (A, B) (in terms of an orthonormal equivalence trans- */
 564 /* > formation Q**T * (A, B) * Z), so that a selected cluster of eigenvalues */
 565 /* > appears in the leading diagonal blocks of the upper quasi-triangular */
 566 /* > matrix A and the upper triangular B. The leading columns of Q and */
 567 /* > Z form orthonormal bases of the corresponding left and right eigen- */
 568 /* > spaces (deflating subspaces). (A, B) must be in generalized real */
 569 /* > Schur canonical form (as returned by SGGES), i.e. A is block upper */
 570 /* > triangular with 1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks. B is upper */
 571 /* > triangular. */
 572 /* > */
 573 /* > STGSEN also computes the generalized eigenvalues */
 574 /* > */
 575 /* >             w(j) = (ALPHAR(j) + i*ALPHAI(j))/BETA(j) */
 576 /* > */
 577 /* > of the reordered matrix pair (A, B). */
 578 /* > */
 579 /* > Optionally, STGSEN computes the estimates of reciprocal condition */
 580 /* > numbers for eigenvalues and eigenspaces. These are Difu[(A11,B11), */
 581 /* > (A22,B22)] and Difl[(A11,B11), (A22,B22)], i.e. the separation(s) */
 582 /* > between the matrix pairs (A11, B11) and (A22,B22) that correspond to */
 583 /* > the selected cluster and the eigenvalues outside the cluster, resp., */
 584 /* > and norms of "projections" onto left and right eigenspaces w.r.t. */
 585 /* > the selected cluster in the (1,1)-block. */
 586 /* > \endverbatim */
 587
 588 /*  Arguments: */
 589 /*  ========== */
 590
 591 /* > \param[in] IJOB */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          IJOB is INTEGER */
 594 /* >          Specifies whether condition numbers are required for the */
 595 /* >          cluster of eigenvalues (PL and PR) or the deflating subspaces */
 596 /* >          (Difu and Difl): */
 597 /* >           =0: Only reorder w.r.t. SELECT. No extras. */
 598 /* >           =1: Reciprocal of norms of "projections" onto left and right */
 599 /* >               eigenspaces w.r.t. the selected cluster (PL and PR). */
 600 /* >           =2: Upper bounds on Difu and Difl. F-norm-based estimate */
 601 /* >               (DIF(1:2)). */
 602 /* >           =3: Estimate of Difu and Difl. 1-norm-based estimate */
 603 /* >               (DIF(1:2)). */
 604 /* >               About 5 times as expensive as IJOB = 2. */
 605 /* >           =4: Compute PL, PR and DIF (i.e. 0, 1 and 2 above): Economic */
 606 /* >               version to get it all. */
 607 /* >           =5: Compute PL, PR and DIF (i.e. 0, 1 and 3 above) */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[in] WANTQ */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          WANTQ is LOGICAL */
 613 /* >          .TRUE. : update the left transformation matrix Q; */
 614 /* >          .FALSE.: do not update Q. */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in] WANTZ */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          WANTZ is LOGICAL */
 620 /* >          .TRUE. : update the right transformation matrix Z; */
 621 /* >          .FALSE.: do not update Z. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in] SELECT */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          SELECT is LOGICAL array, dimension (N) */
 627 /* >          SELECT specifies the eigenvalues in the selected cluster. */
 628 /* >          To select a real eigenvalue w(j), SELECT(j) must be set to */
 629 /* >          .TRUE.. To select a complex conjugate pair of eigenvalues */
 630 /* >          w(j) and w(j+1), corresponding to a 2-by-2 diagonal block, */
 631 /* >          either SELECT(j) or SELECT(j+1) or both must be set to */
 632 /* >          .TRUE.; a complex conjugate pair of eigenvalues must be */
 633 /* >          either both included in the cluster or both excluded. */
 634 /* > \endverbatim */
 635 /* > */
 636 /* > \param[in] N */
 637 /* > \verbatim */
 638 /* >          N is INTEGER */
 639 /* >          The order of the matrices A and B. N >= 0. */
 640 /* > \endverbatim */
 641 /* > */
 642 /* > \param[in,out] A */
 643 /* > \verbatim */
 644 /* >          A is REAL array, dimension(LDA,N) */
 645 /* >          On entry, the upper quasi-triangular matrix A, with (A, B) in */
 646 /* >          generalized real Schur canonical form. */
 647 /* >          On exit, A is overwritten by the reordered matrix A. */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[in] LDA */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          LDA is INTEGER */
 653 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,N). */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in,out] B */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          B is REAL array, dimension(LDB,N) */
 659 /* >          On entry, the upper triangular matrix B, with (A, B) in */
 660 /* >          generalized real Schur canonical form. */
 661 /* >          On exit, B is overwritten by the reordered matrix B. */
 662 /* > \endverbatim */
 663 /* > */
 664 /* > \param[in] LDB */
 665 /* > \verbatim */
 666 /* >          LDB is INTEGER */
 667 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= f2cmax(1,N). */
 668 /* > \endverbatim */
 669 /* > */
 670 /* > \param[out] ALPHAR */
 671 /* > \verbatim */
 672 /* >          ALPHAR is REAL array, dimension (N) */
 673 /* > \endverbatim */
 674 /* > */
 675 /* > \param[out] ALPHAI */
 676 /* > \verbatim */
 677 /* >          ALPHAI is REAL array, dimension (N) */
 678 /* > \endverbatim */
 679 /* > */
 680 /* > \param[out] BETA */
 681 /* > \verbatim */
 682 /* >          BETA is REAL array, dimension (N) */
 683 /* > */
 684 /* >          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will */
 685 /* >          be the generalized eigenvalues.  ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i */
 686 /* >          and BETA(j),j=1,...,N  are the diagonals of the complex Schur */
 687 /* >          form (S,T) that would result if the 2-by-2 diagonal blocks of */
 688 /* >          the real generalized Schur form of (A,B) were further reduced */
 689 /* >          to triangular form using complex unitary transformations. */
 690 /* >          If ALPHAI(j) is zero, then the j-th eigenvalue is real; if */
 691 /* >          positive, then the j-th and (j+1)-st eigenvalues are a */
 692 /* >          complex conjugate pair, with ALPHAI(j+1) negative. */
 693 /* > \endverbatim */
 694 /* > */
 695 /* > \param[in,out] Q */
 696 /* > \verbatim */
 697 /* >          Q is REAL array, dimension (LDQ,N) */
 698 /* >          On entry, if WANTQ = .TRUE., Q is an N-by-N matrix. */
 699 /* >          On exit, Q has been postmultiplied by the left orthogonal */
 700 /* >          transformation matrix which reorder (A, B); The leading M */
 701 /* >          columns of Q form orthonormal bases for the specified pair of */
 702 /* >          left eigenspaces (deflating subspaces). */
 703 /* >          If WANTQ = .FALSE., Q is not referenced. */
 704 /* > \endverbatim */
 705 /* > */
 706 /* > \param[in] LDQ */
 707 /* > \verbatim */
 708 /* >          LDQ is INTEGER */
 709 /* >          The leading dimension of the array Q.  LDQ >= 1; */
 710 /* >          and if WANTQ = .TRUE., LDQ >= N. */
 711 /* > \endverbatim */
 712 /* > */
 713 /* > \param[in,out] Z */
 714 /* > \verbatim */
 715 /* >          Z is REAL array, dimension (LDZ,N) */
 716 /* >          On entry, if WANTZ = .TRUE., Z is an N-by-N matrix. */
 717 /* >          On exit, Z has been postmultiplied by the left orthogonal */
 718 /* >          transformation matrix which reorder (A, B); The leading M */
 719 /* >          columns of Z form orthonormal bases for the specified pair of */
 720 /* >          left eigenspaces (deflating subspaces). */
 721 /* >          If WANTZ = .FALSE., Z is not referenced. */
 722 /* > \endverbatim */
 723 /* > */
 724 /* > \param[in] LDZ */
 725 /* > \verbatim */
 726 /* >          LDZ is INTEGER */
 727 /* >          The leading dimension of the array Z. LDZ >= 1; */
 728 /* >          If WANTZ = .TRUE., LDZ >= N. */
 729 /* > \endverbatim */
 730 /* > */
 731 /* > \param[out] M */
 732 /* > \verbatim */
 733 /* >          M is INTEGER */
 734 /* >          The dimension of the specified pair of left and right eigen- */
 735 /* >          spaces (deflating subspaces). 0 <= M <= N. */
 736 /* > \endverbatim */
 737 /* > */
 738 /* > \param[out] PL */
 739 /* > \verbatim */
 740 /* >          PL is REAL */
 741 /* > \endverbatim */
 742 /* > */
 743 /* > \param[out] PR */
 744 /* > \verbatim */
 745 /* >          PR is REAL */
 746 /* > */
 747 /* >          If IJOB = 1, 4 or 5, PL, PR are lower bounds on the */
 748 /* >          reciprocal of the norm of "projections" onto left and right */
 749 /* >          eigenspaces with respect to the selected cluster. */
 750 /* >          0 < PL, PR <= 1. */
 751 /* >          If M = 0 or M = N, PL = PR  = 1. */
 752 /* >          If IJOB = 0, 2 or 3, PL and PR are not referenced. */
 753 /* > \endverbatim */
 754 /* > */
 755 /* > \param[out] DIF */
 756 /* > \verbatim */
 757 /* >          DIF is REAL array, dimension (2). */
 758 /* >          If IJOB >= 2, DIF(1:2) store the estimates of Difu and Difl. */
 759 /* >          If IJOB = 2 or 4, DIF(1:2) are F-norm-based upper bounds on */
 760 /* >          Difu and Difl. If IJOB = 3 or 5, DIF(1:2) are 1-norm-based */
 761 /* >          estimates of Difu and Difl. */
 762 /* >          If M = 0 or N, DIF(1:2) = F-norm([A, B]). */
 763 /* >          If IJOB = 0 or 1, DIF is not referenced. */
 764 /* > \endverbatim */
 765 /* > */
 766 /* > \param[out] WORK */
 767 /* > \verbatim */
 768 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 769 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 770 /* > \endverbatim */
 771 /* > */
 772 /* > \param[in] LWORK */
 773 /* > \verbatim */
 774 /* >          LWORK is INTEGER */
 775 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK >=  4*N+16. */
 776 /* >          If IJOB = 1, 2 or 4, LWORK >= MAX(4*N+16, 2*M*(N-M)). */
 777 /* >          If IJOB = 3 or 5, LWORK >= MAX(4*N+16, 4*M*(N-M)). */
 778 /* > */
 779 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 780 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 781 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 782 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 783 /* > \endverbatim */
 784 /* > */
 785 /* > \param[out] IWORK */
 786 /* > \verbatim */
 787 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (MAX(1,LIWORK)) */
 788 /* >          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK. */
 789 /* > \endverbatim */
 790 /* > */
 791 /* > \param[in] LIWORK */
 792 /* > \verbatim */
 793 /* >          LIWORK is INTEGER */
 794 /* >          The dimension of the array IWORK. LIWORK >= 1. */
 795 /* >          If IJOB = 1, 2 or 4, LIWORK >=  N+6. */
 796 /* >          If IJOB = 3 or 5, LIWORK >= MAX(2*M*(N-M), N+6). */
 797 /* > */
 798 /* >          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 799 /* >          routine only calculates the optimal size of the IWORK array, */
 800 /* >          returns this value as the first entry of the IWORK array, and */
 801 /* >          no error message related to LIWORK is issued by XERBLA. */
 802 /* > \endverbatim */
 803 /* > */
 804 /* > \param[out] INFO */
 805 /* > \verbatim */
 806 /* >          INFO is INTEGER */
 807 /* >            =0: Successful exit. */
 808 /* >            <0: If INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 809 /* >            =1: Reordering of (A, B) failed because the transformed */
 810 /* >                matrix pair (A, B) would be too far from generalized */
 811 /* >                Schur form; the problem is very ill-conditioned. */
 812 /* >                (A, B) may have been partially reordered. */
 813 /* >                If requested, 0 is returned in DIF(*), PL and PR. */
 814 /* > \endverbatim */
 815
 816 /*  Authors: */
 817 /*  ======== */
 818
 819 /* > \author Univ. of Tennessee */
 820 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 821 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 822 /* > \author NAG Ltd. */
 823
 824 /* > \date June 2016 */
 825
 826 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 827
 828 /* > \par Further Details: */
 829 /*  ===================== */
 830 /* > */
 831 /* > \verbatim */
 832 /* > */
 833 /* >  STGSEN first collects the selected eigenvalues by computing */
 834 /* >  orthogonal U and W that move them to the top left corner of (A, B). */
 835 /* >  In other words, the selected eigenvalues are the eigenvalues of */
 836 /* >  (A11, B11) in: */
 837 /* > */
 838 /* >              U**T*(A, B)*W = (A11 A12) (B11 B12) n1 */
 839 /* >                              ( 0  A22),( 0  B22) n2 */
 840 /* >                                n1  n2    n1  n2 */
 841 /* > */
 842 /* >  where N = n1+n2 and U**T means the transpose of U. The first n1 columns */
 843 /* >  of U and W span the specified pair of left and right eigenspaces */
 844 /* >  (deflating subspaces) of (A, B). */
 845 /* > */
 846 /* >  If (A, B) has been obtained from the generalized real Schur */
 847 /* >  decomposition of a matrix pair (C, D) = Q*(A, B)*Z**T, then the */
 848 /* >  reordered generalized real Schur form of (C, D) is given by */
 849 /* > */
 850 /* >           (C, D) = (Q*U)*(U**T*(A, B)*W)*(Z*W)**T, */
 851 /* > */
 852 /* >  and the first n1 columns of Q*U and Z*W span the corresponding */
 853 /* >  deflating subspaces of (C, D) (Q and Z store Q*U and Z*W, resp.). */
 854 /* > */
 855 /* >  Note that if the selected eigenvalue is sufficiently ill-conditioned, */
 856 /* >  then its value may differ significantly from its value before */
 857 /* >  reordering. */
 858 /* > */
 859 /* >  The reciprocal condition numbers of the left and right eigenspaces */
 860 /* >  spanned by the first n1 columns of U and W (or Q*U and Z*W) may */
 861 /* >  be returned in DIF(1:2), corresponding to Difu and Difl, resp. */
 862 /* > */
 863 /* >  The Difu and Difl are defined as: */
 864 /* > */
 865 /* >       Difu[(A11, B11), (A22, B22)] = sigma-f2cmin( Zu ) */
 866 /* >  and */
 867 /* >       Difl[(A11, B11), (A22, B22)] = Difu[(A22, B22), (A11, B11)], */
 868 /* > */
 869 /* >  where sigma-f2cmin(Zu) is the smallest singular value of the */
 870 /* >  (2*n1*n2)-by-(2*n1*n2) matrix */
 871 /* > */
 872 /* >       Zu = [ kron(In2, A11)  -kron(A22**T, In1) ] */
 873 /* >            [ kron(In2, B11)  -kron(B22**T, In1) ]. */
 874 /* > */
 875 /* >  Here, Inx is the identity matrix of size nx and A22**T is the */
 876 /* >  transpose of A22. kron(X, Y) is the Kronecker product between */
 877 /* >  the matrices X and Y. */
 878 /* > */
 879 /* >  When DIF(2) is small, small changes in (A, B) can cause large changes */
 880 /* >  in the deflating subspace. An approximate (asymptotic) bound on the */
 881 /* >  maximum angular error in the computed deflating subspaces is */
 882 /* > */
 883 /* >       EPS * norm((A, B)) / DIF(2), */
 884 /* > */
 885 /* >  where EPS is the machine precision. */
 886 /* > */
 887 /* >  The reciprocal norm of the projectors on the left and right */
 888 /* >  eigenspaces associated with (A11, B11) may be returned in PL and PR. */
 889 /* >  They are computed as follows. First we compute L and R so that */
 890 /* >  P*(A, B)*Q is block diagonal, where */
 891 /* > */
 892 /* >       P = ( I -L ) n1           Q = ( I R ) n1 */
 893 /* >           ( 0  I ) n2    and        ( 0 I ) n2 */
 894 /* >             n1 n2                    n1 n2 */
 895 /* > */
 896 /* >  and (L, R) is the solution to the generalized Sylvester equation */
 897 /* > */
 898 /* >       A11*R - L*A22 = -A12 */
 899 /* >       B11*R - L*B22 = -B12 */
 900 /* > */
 901 /* >  Then PL = (F-norm(L)**2+1)**(-1/2) and PR = (F-norm(R)**2+1)**(-1/2). */
 902 /* >  An approximate (asymptotic) bound on the average absolute error of */
 903 /* >  the selected eigenvalues is */
 904 /* > */
 905 /* >       EPS * norm((A, B)) / PL. */
 906 /* > */
 907 /* >  There are also global error bounds which valid for perturbations up */
 908 /* >  to a certain restriction:  A lower bound (x) on the smallest */
 909 /* >  F-norm(E,F) for which an eigenvalue of (A11, B11) may move and */
 910 /* >  coalesce with an eigenvalue of (A22, B22) under perturbation (E,F), */
 911 /* >  (i.e. (A + E, B + F), is */
 912 /* > */
 913 /* >   x = f2cmin(Difu,Difl)/((1/(PL*PL)+1/(PR*PR))**(1/2)+2*f2cmax(1/PL,1/PR)). */
 914 /* > */
 915 /* >  An approximate bound on x can be computed from DIF(1:2), PL and PR. */
 916 /* > */
 917 /* >  If y = ( F-norm(E,F) / x) <= 1, the angles between the perturbed */
 918 /* >  (L', R') and unperturbed (L, R) left and right deflating subspaces */
 919 /* >  associated with the selected cluster in the (1,1)-blocks can be */
 920 /* >  bounded as */
 921 /* > */
 922 /* >   f2cmax-angle(L, L') <= arctan( y * PL / (1 - y * (1 - PL * PL)**(1/2)) */
 923 /* >   f2cmax-angle(R, R') <= arctan( y * PR / (1 - y * (1 - PR * PR)**(1/2)) */
 924 /* > */
 925 /* >  See LAPACK User's Guide section 4.11 or the following references */
 926 /* >  for more information. */
 927 /* > */
 928 /* >  Note that if the default method for computing the Frobenius-norm- */
 929 /* >  based estimate DIF is not wanted (see SLATDF), then the parameter */
 930 /* >  IDIFJB (see below) should be changed from 3 to 4 (routine SLATDF */
 931 /* >  (IJOB = 2 will be used)). See STGSYL for more details. */
 932 /* > \endverbatim */
 933
 934 /* > \par Contributors: */
 935 /*  ================== */
 936 /* > */
 937 /* >     Bo Kagstrom and Peter Poromaa, Department of Computing Science, */
 938 /* >     Umea University, S-901 87 Umea, Sweden. */
 939
 940 /* > \par References: */
 941 /*  ================ */
 942 /* > */
 943 /* > \verbatim */
 944 /* > */
 945 /* >  [1] B. Kagstrom; A Direct Method for Reordering Eigenvalues in the */
 946 /* >      Generalized Real Schur Form of a Regular Matrix Pair (A, B), in */
 947 /* >      M.S. Moonen et al (eds), Linear Algebra for Large Scale and */
 948 /* >      Real-Time Applications, Kluwer Academic Publ. 1993, pp 195-218. */
 949 /* > */
 950 /* >  [2] B. Kagstrom and P. Poromaa; Computing Eigenspaces with Specified */
 951 /* >      Eigenvalues of a Regular Matrix Pair (A, B) and Condition */
 952 /* >      Estimation: Theory, Algorithms and Software, */
 953 /* >      Report UMINF - 94.04, Department of Computing Science, Umea */
 954 /* >      University, S-901 87 Umea, Sweden, 1994. Also as LAPACK Working */
 955 /* >      Note 87. To appear in Numerical Algorithms, 1996. */
 956 /* > */
 957 /* >  [3] B. Kagstrom and P. Poromaa, LAPACK-Style Algorithms and Software */
 958 /* >      for Solving the Generalized Sylvester Equation and Estimating the */
 959 /* >      Separation between Regular Matrix Pairs, Report UMINF - 93.23, */
 960 /* >      Department of Computing Science, Umea University, S-901 87 Umea, */
 961 /* >      Sweden, December 1993, Revised April 1994, Also as LAPACK Working */
 962 /* >      Note 75. To appear in ACM Trans. on Math. Software, Vol 22, No 1, */
 963 /* >      1996. */
 964 /* > \endverbatim */
 965 /* > */
 966 /*  ===================================================================== */
 967 /* Subroutine */ int stgsen_(integer *ijob, logical *wantq, logical *wantz,
 968         logical *select, integer *n, real *a, integer *lda, real *b, integer *
 969         ldb, real *alphar, real *alphai, real *beta, real *q, integer *ldq,
 970         real *z__, integer *ldz, integer *m, real *pl, real *pr, real *dif,
 971         real *work, integer *lwork, integer *iwork, integer *liwork, integer *
 972         info)
 973 {
 974     /* System generated locals */
 975     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, q_dim1, q_offset, z_dim1,
 976             z_offset, i__1, i__2;
 977     real r__1;
 978
 979     /* Local variables */
 980     integer kase;
 981     logical pair;
 982     integer ierr;
 983     real dsum;
 984     logical swap;
 985     extern /* Subroutine */ int slag2_(real *, integer *, real *, integer *,
 986             real *, real *, real *, real *, real *, real *);
 987     integer i__, k, isave[3];
 988     logical wantd;
 989     integer lwmin;
 990     logical wantp;
 991     integer n1, n2;
 992     extern /* Subroutine */ int slacn2_(integer *, real *, real *, integer *,
 993             real *, integer *, integer *);
 994     logical wantd1, wantd2;
 995     integer kk;
 996     real dscale;
 997     integer ks;
 998     real rdscal;
 999     extern real slamch_(char *);
1000     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen), slacpy_(
1001             char *, integer *, integer *, real *, integer *, real *, integer *
1002             ), stgexc_(logical *, logical *, integer *, real *,
1003             integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *
1004             , integer *, integer *, real *, integer *, integer *);
1005     integer liwmin;
1006     extern /* Subroutine */ int slassq_(integer *, real *, integer *, real *,
1007             real *);
1008     real smlnum;
1009     integer mn2;
1010     logical lquery;
1011     extern /* Subroutine */ int stgsyl_(char *, integer *, integer *, integer
1012             *, real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *
1013             , integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *, real *,
1014              real *, integer *, integer *, integer *);
1015     integer ijb;
1016     real eps;
1017
1018
1019 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
1020 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
1021 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
1022 /*     June 2016 */
1023
1024
1025 /*  ===================================================================== */
1026
1027
1028 /*     Decode and test the input parameters */
1029
1030     /* Parameter adjustments */
1031     --select;
1032     a_dim1 = *lda;
1033     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
1034     a -= a_offset;
1035     b_dim1 = *ldb;
1036     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
1037     b -= b_offset;
1038     --alphar;
1039     --alphai;
1040     --beta;
1041     q_dim1 = *ldq;
1042     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
1043     q -= q_offset;
1044     z_dim1 = *ldz;
1045     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
1046     z__ -= z_offset;
1047     --dif;
1048     --work;
1049     --iwork;
1050
1051     /* Function Body */
1052     *info = 0;
1053     lquery = *lwork == -1 || *liwork == -1;
1054
1055     if (*ijob < 0 || *ijob > 5) {
1056         *info = -1;
1057     } else if (*n < 0) {
1058         *info = -5;
1059     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
1060         *info = -7;
1061     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
1062         *info = -9;
1063     } else if (*ldq < 1 || *wantq && *ldq < *n) {
1064         *info = -14;
1065     } else if (*ldz < 1 || *wantz && *ldz < *n) {
1066         *info = -16;
1067     }
1068
1069     if (*info != 0) {
1070         i__1 = -(*info);
1071         xerbla_("STGSEN", &i__1, (ftnlen)6);
1072         return 0;
1073     }
1074
1075 /*     Get machine constants */
1076
1077     eps = slamch_("P");
1078     smlnum = slamch_("S") / eps;
1079     ierr = 0;
1080
1081     wantp = *ijob == 1 || *ijob >= 4;
1082     wantd1 = *ijob == 2 || *ijob == 4;
1083     wantd2 = *ijob == 3 || *ijob == 5;
1084     wantd = wantd1 || wantd2;
1085
1086 /*     Set M to the dimension of the specified pair of deflating */
1087 /*     subspaces. */
1088
1089     *m = 0;
1090     pair = FALSE_;
1091     if (! lquery || *ijob != 0) {
1092         i__1 = *n;
1093         for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1094             if (pair) {
1095                 pair = FALSE_;
1096             } else {
1097                 if (k < *n) {
1098                     if (a[k + 1 + k * a_dim1] == 0.f) {
1099                         if (select[k]) {
1100                             ++(*m);
1101                         }
1102                     } else {
1103                         pair = TRUE_;
1104                         if (select[k] || select[k + 1]) {
1105                             *m += 2;
1106                         }
1107                     }
1108                 } else {
1109                     if (select[*n]) {
1110                         ++(*m);
1111                     }
1112                 }
1113             }
1114 /* L10: */
1115         }
1116     }
1117
1118     if (*ijob == 1 || *ijob == 2 || *ijob == 4) {
1119 /* Computing MAX */
1120         i__1 = 1, i__2 = (*n << 2) + 16, i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__2 = (*m <<
1121                 1) * (*n - *m);
1122         lwmin = f2cmax(i__1,i__2);
1123 /* Computing MAX */
1124         i__1 = 1, i__2 = *n + 6;
1125         liwmin = f2cmax(i__1,i__2);
1126     } else if (*ijob == 3 || *ijob == 5) {
1127 /* Computing MAX */
1128         i__1 = 1, i__2 = (*n << 2) + 16, i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__2 = (*m <<
1129                 2) * (*n - *m);
1130         lwmin = f2cmax(i__1,i__2);
1131 /* Computing MAX */
1132         i__1 = 1, i__2 = (*m << 1) * (*n - *m), i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__2 =
1133                 *n + 6;
1134         liwmin = f2cmax(i__1,i__2);
1135     } else {
1136 /* Computing MAX */
1137         i__1 = 1, i__2 = (*n << 2) + 16;
1138         lwmin = f2cmax(i__1,i__2);
1139         liwmin = 1;
1140     }
1141
1142     work[1] = (real) lwmin;
1143     iwork[1] = liwmin;
1144
1145     if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
1146         *info = -22;
1147     } else if (*liwork < liwmin && ! lquery) {
1148         *info = -24;
1149     }
1150
1151     if (*info != 0) {
1152         i__1 = -(*info);
1153         xerbla_("STGSEN", &i__1, (ftnlen)6);
1154         return 0;
1155     } else if (lquery) {
1156         return 0;
1157     }
1158
1159 /*     Quick return if possible. */
1160
1161     if (*m == *n || *m == 0) {
1162         if (wantp) {
1163             *pl = 1.f;
1164             *pr = 1.f;
1165         }
1166         if (wantd) {
1167             dscale = 0.f;
1168             dsum = 1.f;
1169             i__1 = *n;
1170             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1171                 slassq_(n, &a[i__ * a_dim1 + 1], &c__1, &dscale, &dsum);
1172                 slassq_(n, &b[i__ * b_dim1 + 1], &c__1, &dscale, &dsum);
1173 /* L20: */
1174             }
1175             dif[1] = dscale * sqrt(dsum);
1176             dif[2] = dif[1];
1177         }
1178         goto L60;
1179     }
1180
1181 /*     Collect the selected blocks at the top-left corner of (A, B). */
1182
1183     ks = 0;
1184     pair = FALSE_;
1185     i__1 = *n;
1186     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1187         if (pair) {
1188             pair = FALSE_;
1189         } else {
1190
1191             swap = select[k];
1192             if (k < *n) {
1193                 if (a[k + 1 + k * a_dim1] != 0.f) {
1194                     pair = TRUE_;
1195                     swap = swap || select[k + 1];
1196                 }
1197             }
1198
1199             if (swap) {
1200                 ++ks;
1201
1202 /*              Swap the K-th block to position KS. */
1203 /*              Perform the reordering of diagonal blocks in (A, B) */
1204 /*              by orthogonal transformation matrices and update */
1205 /*              Q and Z accordingly (if requested): */
1206
1207                 kk = k;
1208                 if (k != ks) {
1209                     stgexc_(wantq, wantz, n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset],
1210                             ldb, &q[q_offset], ldq, &z__[z_offset], ldz, &kk,
1211                             &ks, &work[1], lwork, &ierr);
1212                 }
1213
1214                 if (ierr > 0) {
1215
1216 /*                 Swap is rejected: exit. */
1217
1218                     *info = 1;
1219                     if (wantp) {
1220                         *pl = 0.f;
1221                         *pr = 0.f;
1222                     }
1223                     if (wantd) {
1224                         dif[1] = 0.f;
1225                         dif[2] = 0.f;
1226                     }
1227                     goto L60;
1228                 }
1229
1230                 if (pair) {
1231                     ++ks;
1232                 }
1233             }
1234         }
1235 /* L30: */
1236     }
1237     if (wantp) {
1238
1239 /*        Solve generalized Sylvester equation for R and L */
1240 /*        and compute PL and PR. */
1241
1242         n1 = *m;
1243         n2 = *n - *m;
1244         i__ = n1 + 1;
1245         ijb = 0;
1246         slacpy_("Full", &n1, &n2, &a[i__ * a_dim1 + 1], lda, &work[1], &n1);
1247         slacpy_("Full", &n1, &n2, &b[i__ * b_dim1 + 1], ldb, &work[n1 * n2 +
1248                 1], &n1);
1249         i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1250         stgsyl_("N", &ijb, &n1, &n2, &a[a_offset], lda, &a[i__ + i__ * a_dim1]
1251                 , lda, &work[1], &n1, &b[b_offset], ldb, &b[i__ + i__ *
1252                 b_dim1], ldb, &work[n1 * n2 + 1], &n1, &dscale, &dif[1], &
1253                 work[(n1 * n2 << 1) + 1], &i__1, &iwork[1], &ierr);
1254
1255 /*        Estimate the reciprocal of norms of "projections" onto left */
1256 /*        and right eigenspaces. */
1257
1258         rdscal = 0.f;
1259         dsum = 1.f;
1260         i__1 = n1 * n2;
1261         slassq_(&i__1, &work[1], &c__1, &rdscal, &dsum);
1262         *pl = rdscal * sqrt(dsum);
1263         if (*pl == 0.f) {
1264             *pl = 1.f;
1265         } else {
1266             *pl = dscale / (sqrt(dscale * dscale / *pl + *pl) * sqrt(*pl));
1267         }
1268         rdscal = 0.f;
1269         dsum = 1.f;
1270         i__1 = n1 * n2;
1271         slassq_(&i__1, &work[n1 * n2 + 1], &c__1, &rdscal, &dsum);
1272         *pr = rdscal * sqrt(dsum);
1273         if (*pr == 0.f) {
1274             *pr = 1.f;
1275         } else {
1276             *pr = dscale / (sqrt(dscale * dscale / *pr + *pr) * sqrt(*pr));
1277         }
1278     }
1279
1280     if (wantd) {
1281
1282 /*        Compute estimates of Difu and Difl. */
1283
1284         if (wantd1) {
1285             n1 = *m;
1286             n2 = *n - *m;
1287             i__ = n1 + 1;
1288             ijb = 3;
1289
1290 /*           Frobenius norm-based Difu-estimate. */
1291
1292             i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1293             stgsyl_("N", &ijb, &n1, &n2, &a[a_offset], lda, &a[i__ + i__ *
1294                     a_dim1], lda, &work[1], &n1, &b[b_offset], ldb, &b[i__ +
1295                     i__ * b_dim1], ldb, &work[n1 * n2 + 1], &n1, &dscale, &
1296                     dif[1], &work[(n1 << 1) * n2 + 1], &i__1, &iwork[1], &
1297                     ierr);
1298
1299 /*           Frobenius norm-based Difl-estimate. */
1300
1301             i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1302             stgsyl_("N", &ijb, &n2, &n1, &a[i__ + i__ * a_dim1], lda, &a[
1303                     a_offset], lda, &work[1], &n2, &b[i__ + i__ * b_dim1],
1304                     ldb, &b[b_offset], ldb, &work[n1 * n2 + 1], &n2, &dscale,
1305                     &dif[2], &work[(n1 << 1) * n2 + 1], &i__1, &iwork[1], &
1306                     ierr);
1307         } else {
1308
1309
1310 /*           Compute 1-norm-based estimates of Difu and Difl using */
1311 /*           reversed communication with SLACN2. In each step a */
1312 /*           generalized Sylvester equation or a transposed variant */
1313 /*           is solved. */
1314
1315             kase = 0;
1316             n1 = *m;
1317             n2 = *n - *m;
1318             i__ = n1 + 1;
1319             ijb = 0;
1320             mn2 = (n1 << 1) * n2;
1321
1322 /*           1-norm-based estimate of Difu. */
1323
1324 L40:
1325             slacn2_(&mn2, &work[mn2 + 1], &work[1], &iwork[1], &dif[1], &kase,
1326                      isave);
1327             if (kase != 0) {
1328                 if (kase == 1) {
1329
1330 /*                 Solve generalized Sylvester equation. */
1331
1332                     i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1333                     stgsyl_("N", &ijb, &n1, &n2, &a[a_offset], lda, &a[i__ +
1334                             i__ * a_dim1], lda, &work[1], &n1, &b[b_offset],
1335                             ldb, &b[i__ + i__ * b_dim1], ldb, &work[n1 * n2 +
1336                             1], &n1, &dscale, &dif[1], &work[(n1 << 1) * n2 +
1337                             1], &i__1, &iwork[1], &ierr);
1338                 } else {
1339
1340 /*                 Solve the transposed variant. */
1341
1342                     i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1343                     stgsyl_("T", &ijb, &n1, &n2, &a[a_offset], lda, &a[i__ +
1344                             i__ * a_dim1], lda, &work[1], &n1, &b[b_offset],
1345                             ldb, &b[i__ + i__ * b_dim1], ldb, &work[n1 * n2 +
1346                             1], &n1, &dscale, &dif[1], &work[(n1 << 1) * n2 +
1347                             1], &i__1, &iwork[1], &ierr);
1348                 }
1349                 goto L40;
1350             }
1351             dif[1] = dscale / dif[1];
1352
1353 /*           1-norm-based estimate of Difl. */
1354
1355 L50:
1356             slacn2_(&mn2, &work[mn2 + 1], &work[1], &iwork[1], &dif[2], &kase,
1357                      isave);
1358             if (kase != 0) {
1359                 if (kase == 1) {
1360
1361 /*                 Solve generalized Sylvester equation. */
1362
1363                     i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1364                     stgsyl_("N", &ijb, &n2, &n1, &a[i__ + i__ * a_dim1], lda,
1365                             &a[a_offset], lda, &work[1], &n2, &b[i__ + i__ *
1366                             b_dim1], ldb, &b[b_offset], ldb, &work[n1 * n2 +
1367                             1], &n2, &dscale, &dif[2], &work[(n1 << 1) * n2 +
1368                             1], &i__1, &iwork[1], &ierr);
1369                 } else {
1370
1371 /*                 Solve the transposed variant. */
1372
1373                     i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1374                     stgsyl_("T", &ijb, &n2, &n1, &a[i__ + i__ * a_dim1], lda,
1375                             &a[a_offset], lda, &work[1], &n2, &b[i__ + i__ *
1376                             b_dim1], ldb, &b[b_offset], ldb, &work[n1 * n2 +
1377                             1], &n2, &dscale, &dif[2], &work[(n1 << 1) * n2 +
1378                             1], &i__1, &iwork[1], &ierr);
1379                 }
1380                 goto L50;
1381             }
1382             dif[2] = dscale / dif[2];
1383
1384         }
1385     }
1386
1387 L60:
1388
1389 /*     Compute generalized eigenvalues of reordered pair (A, B) and */
1390 /*     normalize the generalized Schur form. */
1391
1392     pair = FALSE_;
1393     i__1 = *n;
1394     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1395         if (pair) {
1396             pair = FALSE_;
1397         } else {
1398
1399             if (k < *n) {
1400                 if (a[k + 1 + k * a_dim1] != 0.f) {
1401                     pair = TRUE_;
1402                 }
1403             }
1404
1405             if (pair) {
1406
1407 /*             Compute the eigenvalue(s) at position K. */
1408
1409                 work[1] = a[k + k * a_dim1];
1410                 work[2] = a[k + 1 + k * a_dim1];
1411                 work[3] = a[k + (k + 1) * a_dim1];
1412                 work[4] = a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1];
1413                 work[5] = b[k + k * b_dim1];
1414                 work[6] = b[k + 1 + k * b_dim1];
1415                 work[7] = b[k + (k + 1) * b_dim1];
1416                 work[8] = b[k + 1 + (k + 1) * b_dim1];
1417                 r__1 = smlnum * eps;
1418                 slag2_(&work[1], &c__2, &work[5], &c__2, &r__1, &beta[k], &
1419                         beta[k + 1], &alphar[k], &alphar[k + 1], &alphai[k]);
1420                 alphai[k + 1] = -alphai[k];
1421
1422             } else {
1423
1424                 if (r_sign(&c_b28, &b[k + k * b_dim1]) < 0.f) {
1425
1426 /*                 If B(K,K) is negative, make it positive */
1427
1428                     i__2 = *n;
1429                     for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1430                         a[k + i__ * a_dim1] = -a[k + i__ * a_dim1];
1431                         b[k + i__ * b_dim1] = -b[k + i__ * b_dim1];
1432                         if (*wantq) {
1433                             q[i__ + k * q_dim1] = -q[i__ + k * q_dim1];
1434                         }
1435 /* L80: */
1436                     }
1437                 }
1438
1439                 alphar[k] = a[k + k * a_dim1];
1440                 alphai[k] = 0.f;
1441                 beta[k] = b[k + k * b_dim1];
1442
1443             }
1444         }
1445 /* L70: */
1446     }
1447
1448     work[1] = (real) lwmin;
1449     iwork[1] = liwmin;
1450
1451     return 0;
1452
1453 /*     End of STGSEN */
1454
1455 } /* stgsen_ */
1456