lapack-netlib/SRC/stgex2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__4 = 4;
 516 static real c_b5 = 0.f;
 517 static integer c__1 = 1;
 518 static integer c__2 = 2;
 519 static real c_b42 = 1.f;
 520 static real c_b48 = -1.f;
 521 static integer c__0 = 0;
 522
 523 /* > \brief \b STGEX2 swaps adjacent diagonal blocks in an upper (quasi) triangular matrix pair by an orthogon
 524 al equivalence transformation. */
 525
 526 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 527
 528 /* Online html documentation available at */
 529 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 530
 531 /* > \htmlonly */
 532 /* > Download STGEX2 + dependencies */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/stgex2.
 534 f"> */
 535 /* > [TGZ]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/stgex2.
 537 f"> */
 538 /* > [ZIP]</a> */
 539 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/stgex2.
 540 f"> */
 541 /* > [TXT]</a> */
 542 /* > \endhtmlonly */
 543
 544 /*  Definition: */
 545 /*  =========== */
 546
 547 /*       SUBROUTINE STGEX2( WANTQ, WANTZ, N, A, LDA, B, LDB, Q, LDQ, Z, */
 548 /*                          LDZ, J1, N1, N2, WORK, LWORK, INFO ) */
 549
 550 /*       LOGICAL            WANTQ, WANTZ */
 551 /*       INTEGER            INFO, J1, LDA, LDB, LDQ, LDZ, LWORK, N, N1, N2 */
 552 /*       REAL               A( LDA, * ), B( LDB, * ), Q( LDQ, * ), */
 553 /*      $                   WORK( * ), Z( LDZ, * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* > STGEX2 swaps adjacent diagonal blocks (A11, B11) and (A22, B22) */
 562 /* > of size 1-by-1 or 2-by-2 in an upper (quasi) triangular matrix pair */
 563 /* > (A, B) by an orthogonal equivalence transformation. */
 564 /* > */
 565 /* > (A, B) must be in generalized real Schur canonical form (as returned */
 566 /* > by SGGES), i.e. A is block upper triangular with 1-by-1 and 2-by-2 */
 567 /* > diagonal blocks. B is upper triangular. */
 568 /* > */
 569 /* > Optionally, the matrices Q and Z of generalized Schur vectors are */
 570 /* > updated. */
 571 /* > */
 572 /* >        Q(in) * A(in) * Z(in)**T = Q(out) * A(out) * Z(out)**T */
 573 /* >        Q(in) * B(in) * Z(in)**T = Q(out) * B(out) * Z(out)**T */
 574 /* > */
 575 /* > \endverbatim */
 576
 577 /*  Arguments: */
 578 /*  ========== */
 579
 580 /* > \param[in] WANTQ */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >          WANTQ is LOGICAL */
 583 /* >          .TRUE. : update the left transformation matrix Q; */
 584 /* >          .FALSE.: do not update Q. */
 585 /* > \endverbatim */
 586 /* > */
 587 /* > \param[in] WANTZ */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          WANTZ is LOGICAL */
 590 /* >          .TRUE. : update the right transformation matrix Z; */
 591 /* >          .FALSE.: do not update Z. */
 592 /* > \endverbatim */
 593 /* > */
 594 /* > \param[in] N */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          N is INTEGER */
 597 /* >          The order of the matrices A and B. N >= 0. */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in,out] A */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 603 /* >          On entry, the matrix A in the pair (A, B). */
 604 /* >          On exit, the updated matrix A. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] LDA */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          LDA is INTEGER */
 610 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,N). */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in,out] B */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          B is REAL array, dimension (LDB,N) */
 616 /* >          On entry, the matrix B in the pair (A, B). */
 617 /* >          On exit, the updated matrix B. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] LDB */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          LDB is INTEGER */
 623 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= f2cmax(1,N). */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[in,out] Q */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          Q is REAL array, dimension (LDQ,N) */
 629 /* >          On entry, if WANTQ = .TRUE., the orthogonal matrix Q. */
 630 /* >          On exit, the updated matrix Q. */
 631 /* >          Not referenced if WANTQ = .FALSE.. */
 632 /* > \endverbatim */
 633 /* > */
 634 /* > \param[in] LDQ */
 635 /* > \verbatim */
 636 /* >          LDQ is INTEGER */
 637 /* >          The leading dimension of the array Q. LDQ >= 1. */
 638 /* >          If WANTQ = .TRUE., LDQ >= N. */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[in,out] Z */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          Z is REAL array, dimension (LDZ,N) */
 644 /* >          On entry, if WANTZ =.TRUE., the orthogonal matrix Z. */
 645 /* >          On exit, the updated matrix Z. */
 646 /* >          Not referenced if WANTZ = .FALSE.. */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[in] LDZ */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          LDZ is INTEGER */
 652 /* >          The leading dimension of the array Z. LDZ >= 1. */
 653 /* >          If WANTZ = .TRUE., LDZ >= N. */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in] J1 */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          J1 is INTEGER */
 659 /* >          The index to the first block (A11, B11). 1 <= J1 <= N. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[in] N1 */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          N1 is INTEGER */
 665 /* >          The order of the first block (A11, B11). N1 = 0, 1 or 2. */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in] N2 */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          N2 is INTEGER */
 671 /* >          The order of the second block (A22, B22). N2 = 0, 1 or 2. */
 672 /* > \endverbatim */
 673 /* > */
 674 /* > \param[out] WORK */
 675 /* > \verbatim */
 676 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)). */
 677 /* > \endverbatim */
 678 /* > */
 679 /* > \param[in] LWORK */
 680 /* > \verbatim */
 681 /* >          LWORK is INTEGER */
 682 /* >          The dimension of the array WORK. */
 683 /* >          LWORK >=  MAX( N*(N2+N1), (N2+N1)*(N2+N1)*2 ) */
 684 /* > \endverbatim */
 685 /* > */
 686 /* > \param[out] INFO */
 687 /* > \verbatim */
 688 /* >          INFO is INTEGER */
 689 /* >            =0: Successful exit */
 690 /* >            >0: If INFO = 1, the transformed matrix (A, B) would be */
 691 /* >                too far from generalized Schur form; the blocks are */
 692 /* >                not swapped and (A, B) and (Q, Z) are unchanged. */
 693 /* >                The problem of swapping is too ill-conditioned. */
 694 /* >            <0: If INFO = -16: LWORK is too small. Appropriate value */
 695 /* >                for LWORK is returned in WORK(1). */
 696 /* > \endverbatim */
 697
 698 /*  Authors: */
 699 /*  ======== */
 700
 701 /* > \author Univ. of Tennessee */
 702 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 703 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 704 /* > \author NAG Ltd. */
 705
 706 /* > \date June 2017 */
 707
 708 /* > \ingroup realGEauxiliary */
 709
 710 /* > \par Further Details: */
 711 /*  ===================== */
 712 /* > */
 713 /* >  In the current code both weak and strong stability tests are */
 714 /* >  performed. The user can omit the strong stability test by changing */
 715 /* >  the internal logical parameter WANDS to .FALSE.. See ref. [2] for */
 716 /* >  details. */
 717
 718 /* > \par Contributors: */
 719 /*  ================== */
 720 /* > */
 721 /* >     Bo Kagstrom and Peter Poromaa, Department of Computing Science, */
 722 /* >     Umea University, S-901 87 Umea, Sweden. */
 723
 724 /* > \par References: */
 725 /*  ================ */
 726 /* > */
 727 /* > \verbatim */
 728 /* > */
 729 /* >  [1] B. Kagstrom; A Direct Method for Reordering Eigenvalues in the */
 730 /* >      Generalized Real Schur Form of a Regular Matrix Pair (A, B), in */
 731 /* >      M.S. Moonen et al (eds), Linear Algebra for Large Scale and */
 732 /* >      Real-Time Applications, Kluwer Academic Publ. 1993, pp 195-218. */
 733 /* > */
 734 /* >  [2] B. Kagstrom and P. Poromaa; Computing Eigenspaces with Specified */
 735 /* >      Eigenvalues of a Regular Matrix Pair (A, B) and Condition */
 736 /* >      Estimation: Theory, Algorithms and Software, */
 737 /* >      Report UMINF - 94.04, Department of Computing Science, Umea */
 738 /* >      University, S-901 87 Umea, Sweden, 1994. Also as LAPACK Working */
 739 /* >      Note 87. To appear in Numerical Algorithms, 1996. */
 740 /* > \endverbatim */
 741 /* > */
 742 /*  ===================================================================== */
 743 /* Subroutine */ int stgex2_(logical *wantq, logical *wantz, integer *n, real
 744         *a, integer *lda, real *b, integer *ldb, real *q, integer *ldq, real *
 745         z__, integer *ldz, integer *j1, integer *n1, integer *n2, real *work,
 746         integer *lwork, integer *info)
 747 {
 748     /* System generated locals */
 749     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, q_dim1, q_offset, z_dim1,
 750             z_offset, i__1, i__2;
 751     real r__1;
 752
 753     /* Local variables */
 754     logical weak;
 755     real ddum;
 756     integer idum;
 757     real taul[4], dsum, taur[4], scpy[16]       /* was [4][4] */, tcpy[16]
 758             /* was [4][4] */;
 759     extern /* Subroutine */ int srot_(integer *, real *, integer *, real *,
 760             integer *, real *, real *);
 761     real f, g;
 762     integer i__, m;
 763     real s[16]  /* was [4][4] */, t[16] /* was [4][4] */, scale, bqra21,
 764             brqa21;
 765     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 766     real licop[16]      /* was [4][4] */;
 767     integer linfo;
 768     extern /* Subroutine */ int sgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 769             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 770             real *, integer *);
 771     real ircop[16]      /* was [4][4] */, dnorm;
 772     integer iwork[4];
 773     extern /* Subroutine */ int slagv2_(real *, integer *, real *, integer *,
 774             real *, real *, real *, real *, real *, real *, real *), sgeqr2_(
 775             integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *
 776             ), sgerq2_(integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *
 777             , integer *);
 778     real be[2], ai[2];
 779     extern /* Subroutine */ int sorg2r_(integer *, integer *, integer *, real
 780             *, integer *, real *, real *, integer *), sorgr2_(integer *,
 781             integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *
 782             );
 783     real ar[2], sa, sb, li[16]  /* was [4][4] */;
 784     extern /* Subroutine */ int sorm2r_(char *, char *, integer *, integer *,
 785             integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *, real *,
 786             integer *), sormr2_(char *, char *, integer *,
 787             integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *
 788             , real *, integer *);
 789     real dscale, ir[16] /* was [4][4] */;
 790     extern /* Subroutine */ int stgsy2_(char *, integer *, integer *, integer
 791             *, real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *
 792             , integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *, real *,
 793              real *, integer *, integer *, integer *);
 794     real ss;
 795     extern real slamch_(char *);
 796     real ws;
 797     extern /* Subroutine */ int slacpy_(char *, integer *, integer *, real *,
 798             integer *, real *, integer *), slartg_(real *, real *,
 799             real *, real *, real *);
 800     real thresh;
 801     extern /* Subroutine */ int slaset_(char *, integer *, integer *, real *,
 802             real *, real *, integer *), slassq_(integer *, real *,
 803             integer *, real *, real *);
 804     real smlnum;
 805     logical strong;
 806     real eps;
 807
 808
 809 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.1) -- */
 810 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 811 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 812 /*     June 2017 */
 813
 814
 815 /*  ===================================================================== */
 816 /*  Replaced various illegal calls to SCOPY by calls to SLASET, or by DO */
 817 /*  loops. Sven Hammarling, 1/5/02. */
 818
 819
 820     /* Parameter adjustments */
 821     a_dim1 = *lda;
 822     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 823     a -= a_offset;
 824     b_dim1 = *ldb;
 825     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 826     b -= b_offset;
 827     q_dim1 = *ldq;
 828     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 829     q -= q_offset;
 830     z_dim1 = *ldz;
 831     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 832     z__ -= z_offset;
 833     --work;
 834
 835     /* Function Body */
 836     *info = 0;
 837
 838 /*     Quick return if possible */
 839
 840     if (*n <= 1 || *n1 <= 0 || *n2 <= 0) {
 841         return 0;
 842     }
 843     if (*n1 > *n || *j1 + *n1 > *n) {
 844         return 0;
 845     }
 846     m = *n1 + *n2;
 847 /* Computing MAX */
 848     i__1 = *n * m, i__2 = m * m << 1;
 849     if (*lwork < f2cmax(i__1,i__2)) {
 850         *info = -16;
 851 /* Computing MAX */
 852         i__1 = *n * m, i__2 = m * m << 1;
 853         work[1] = (real) f2cmax(i__1,i__2);
 854         return 0;
 855     }
 856
 857     weak = FALSE_;
 858     strong = FALSE_;
 859
 860 /*     Make a local copy of selected block */
 861
 862     slaset_("Full", &c__4, &c__4, &c_b5, &c_b5, li, &c__4);
 863     slaset_("Full", &c__4, &c__4, &c_b5, &c_b5, ir, &c__4);
 864     slacpy_("Full", &m, &m, &a[*j1 + *j1 * a_dim1], lda, s, &c__4);
 865     slacpy_("Full", &m, &m, &b[*j1 + *j1 * b_dim1], ldb, t, &c__4);
 866
 867 /*     Compute threshold for testing acceptance of swapping. */
 868
 869     eps = slamch_("P");
 870     smlnum = slamch_("S") / eps;
 871     dscale = 0.f;
 872     dsum = 1.f;
 873     slacpy_("Full", &m, &m, s, &c__4, &work[1], &m);
 874     i__1 = m * m;
 875     slassq_(&i__1, &work[1], &c__1, &dscale, &dsum);
 876     slacpy_("Full", &m, &m, t, &c__4, &work[1], &m);
 877     i__1 = m * m;
 878     slassq_(&i__1, &work[1], &c__1, &dscale, &dsum);
 879     dnorm = dscale * sqrt(dsum);
 880
 881 /*     THRES has been changed from */
 882 /*        THRESH = MAX( TEN*EPS*SA, SMLNUM ) */
 883 /*     to */
 884 /*        THRESH = MAX( TWENTY*EPS*SA, SMLNUM ) */
 885 /*     on 04/01/10. */
 886 /*     "Bug" reported by Ondra Kamenik, confirmed by Julie Langou, fixed by */
 887 /*     Jim Demmel and Guillaume Revy. See forum post 1783. */
 888
 889 /* Computing MAX */
 890     r__1 = eps * 20.f * dnorm;
 891     thresh = f2cmax(r__1,smlnum);
 892
 893     if (m == 2) {
 894
 895 /*        CASE 1: Swap 1-by-1 and 1-by-1 blocks. */
 896
 897 /*        Compute orthogonal QL and RQ that swap 1-by-1 and 1-by-1 blocks */
 898 /*        using Givens rotations and perform the swap tentatively. */
 899
 900         f = s[5] * t[0] - t[5] * s[0];
 901         g = s[5] * t[4] - t[5] * s[4];
 902         sb = abs(t[5]);
 903         sa = abs(s[5]);
 904         slartg_(&f, &g, &ir[4], ir, &ddum);
 905         ir[1] = -ir[4];
 906         ir[5] = ir[0];
 907         srot_(&c__2, s, &c__1, &s[4], &c__1, ir, &ir[1]);
 908         srot_(&c__2, t, &c__1, &t[4], &c__1, ir, &ir[1]);
 909         if (sa >= sb) {
 910             slartg_(s, &s[1], li, &li[1], &ddum);
 911         } else {
 912             slartg_(t, &t[1], li, &li[1], &ddum);
 913         }
 914         srot_(&c__2, s, &c__4, &s[1], &c__4, li, &li[1]);
 915         srot_(&c__2, t, &c__4, &t[1], &c__4, li, &li[1]);
 916         li[5] = li[0];
 917         li[4] = -li[1];
 918
 919 /*        Weak stability test: */
 920 /*           |S21| + |T21| <= O(EPS * F-norm((S, T))) */
 921
 922         ws = abs(s[1]) + abs(t[1]);
 923         weak = ws <= thresh;
 924         if (! weak) {
 925             goto L70;
 926         }
 927
 928         if (TRUE_) {
 929
 930 /*           Strong stability test: */
 931 /*           F-norm((A-QL**T*S*QR, B-QL**T*T*QR)) <= O(EPS*F-norm((A, B))) */
 932
 933             slacpy_("Full", &m, &m, &a[*j1 + *j1 * a_dim1], lda, &work[m * m
 934                     + 1], &m);
 935             sgemm_("N", "N", &m, &m, &m, &c_b42, li, &c__4, s, &c__4, &c_b5, &
 936                     work[1], &m);
 937             sgemm_("N", "T", &m, &m, &m, &c_b48, &work[1], &m, ir, &c__4, &
 938                     c_b42, &work[m * m + 1], &m);
 939             dscale = 0.f;
 940             dsum = 1.f;
 941             i__1 = m * m;
 942             slassq_(&i__1, &work[m * m + 1], &c__1, &dscale, &dsum);
 943
 944             slacpy_("Full", &m, &m, &b[*j1 + *j1 * b_dim1], ldb, &work[m * m
 945                     + 1], &m);
 946             sgemm_("N", "N", &m, &m, &m, &c_b42, li, &c__4, t, &c__4, &c_b5, &
 947                     work[1], &m);
 948             sgemm_("N", "T", &m, &m, &m, &c_b48, &work[1], &m, ir, &c__4, &
 949                     c_b42, &work[m * m + 1], &m);
 950             i__1 = m * m;
 951             slassq_(&i__1, &work[m * m + 1], &c__1, &dscale, &dsum);
 952             ss = dscale * sqrt(dsum);
 953             strong = ss <= thresh;
 954             if (! strong) {
 955                 goto L70;
 956             }
 957         }
 958
 959 /*        Update (A(J1:J1+M-1, M+J1:N), B(J1:J1+M-1, M+J1:N)) and */
 960 /*               (A(1:J1-1, J1:J1+M), B(1:J1-1, J1:J1+M)). */
 961
 962         i__1 = *j1 + 1;
 963         srot_(&i__1, &a[*j1 * a_dim1 + 1], &c__1, &a[(*j1 + 1) * a_dim1 + 1],
 964                 &c__1, ir, &ir[1]);
 965         i__1 = *j1 + 1;
 966         srot_(&i__1, &b[*j1 * b_dim1 + 1], &c__1, &b[(*j1 + 1) * b_dim1 + 1],
 967                 &c__1, ir, &ir[1]);
 968         i__1 = *n - *j1 + 1;
 969         srot_(&i__1, &a[*j1 + *j1 * a_dim1], lda, &a[*j1 + 1 + *j1 * a_dim1],
 970                 lda, li, &li[1]);
 971         i__1 = *n - *j1 + 1;
 972         srot_(&i__1, &b[*j1 + *j1 * b_dim1], ldb, &b[*j1 + 1 + *j1 * b_dim1],
 973                 ldb, li, &li[1]);
 974
 975 /*        Set  N1-by-N2 (2,1) - blocks to ZERO. */
 976
 977         a[*j1 + 1 + *j1 * a_dim1] = 0.f;
 978         b[*j1 + 1 + *j1 * b_dim1] = 0.f;
 979
 980 /*        Accumulate transformations into Q and Z if requested. */
 981
 982         if (*wantz) {
 983             srot_(n, &z__[*j1 * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[(*j1 + 1) * z_dim1 +
 984                     1], &c__1, ir, &ir[1]);
 985         }
 986         if (*wantq) {
 987             srot_(n, &q[*j1 * q_dim1 + 1], &c__1, &q[(*j1 + 1) * q_dim1 + 1],
 988                     &c__1, li, &li[1]);
 989         }
 990
 991 /*        Exit with INFO = 0 if swap was successfully performed. */
 992
 993         return 0;
 994
 995     } else {
 996
 997 /*        CASE 2: Swap 1-by-1 and 2-by-2 blocks, or 2-by-2 */
 998 /*                and 2-by-2 blocks. */
 999
1000 /*        Solve the generalized Sylvester equation */
1001 /*                 S11 * R - L * S22 = SCALE * S12 */
1002 /*                 T11 * R - L * T22 = SCALE * T12 */
1003 /*        for R and L. Solutions in LI and IR. */
1004
1005         slacpy_("Full", n1, n2, &t[(*n1 + 1 << 2) - 4], &c__4, li, &c__4);
1006         slacpy_("Full", n1, n2, &s[(*n1 + 1 << 2) - 4], &c__4, &ir[*n2 + 1 + (
1007                 *n1 + 1 << 2) - 5], &c__4);
1008         stgsy2_("N", &c__0, n1, n2, s, &c__4, &s[*n1 + 1 + (*n1 + 1 << 2) - 5]
1009                 , &c__4, &ir[*n2 + 1 + (*n1 + 1 << 2) - 5], &c__4, t, &c__4, &
1010                 t[*n1 + 1 + (*n1 + 1 << 2) - 5], &c__4, li, &c__4, &scale, &
1011                 dsum, &dscale, iwork, &idum, &linfo);
1012
1013 /*        Compute orthogonal matrix QL: */
1014
1015 /*                    QL**T * LI = [ TL ] */
1016 /*                                 [ 0  ] */
1017 /*        where */
1018 /*                    LI =  [      -L              ] */
1019 /*                          [ SCALE * identity(N2) ] */
1020
1021         i__1 = *n2;
1022         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1023             sscal_(n1, &c_b48, &li[(i__ << 2) - 4], &c__1);
1024             li[*n1 + i__ + (i__ << 2) - 5] = scale;
1025 /* L10: */
1026         }
1027         sgeqr2_(&m, n2, li, &c__4, taul, &work[1], &linfo);
1028         if (linfo != 0) {
1029             goto L70;
1030         }
1031         sorg2r_(&m, &m, n2, li, &c__4, taul, &work[1], &linfo);
1032         if (linfo != 0) {
1033             goto L70;
1034         }
1035
1036 /*        Compute orthogonal matrix RQ: */
1037
1038 /*                    IR * RQ**T =   [ 0  TR], */
1039
1040 /*         where IR = [ SCALE * identity(N1), R ] */
1041
1042         i__1 = *n1;
1043         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1044             ir[*n2 + i__ + (i__ << 2) - 5] = scale;
1045 /* L20: */
1046         }
1047         sgerq2_(n1, &m, &ir[*n2], &c__4, taur, &work[1], &linfo);
1048         if (linfo != 0) {
1049             goto L70;
1050         }
1051         sorgr2_(&m, &m, n1, ir, &c__4, taur, &work[1], &linfo);
1052         if (linfo != 0) {
1053             goto L70;
1054         }
1055
1056 /*        Perform the swapping tentatively: */
1057
1058         sgemm_("T", "N", &m, &m, &m, &c_b42, li, &c__4, s, &c__4, &c_b5, &
1059                 work[1], &m);
1060         sgemm_("N", "T", &m, &m, &m, &c_b42, &work[1], &m, ir, &c__4, &c_b5,
1061                 s, &c__4);
1062         sgemm_("T", "N", &m, &m, &m, &c_b42, li, &c__4, t, &c__4, &c_b5, &
1063                 work[1], &m);
1064         sgemm_("N", "T", &m, &m, &m, &c_b42, &work[1], &m, ir, &c__4, &c_b5,
1065                 t, &c__4);
1066         slacpy_("F", &m, &m, s, &c__4, scpy, &c__4);
1067         slacpy_("F", &m, &m, t, &c__4, tcpy, &c__4);
1068         slacpy_("F", &m, &m, ir, &c__4, ircop, &c__4);
1069         slacpy_("F", &m, &m, li, &c__4, licop, &c__4);
1070
1071 /*        Triangularize the B-part by an RQ factorization. */
1072 /*        Apply transformation (from left) to A-part, giving S. */
1073
1074         sgerq2_(&m, &m, t, &c__4, taur, &work[1], &linfo);
1075         if (linfo != 0) {
1076             goto L70;
1077         }
1078         sormr2_("R", "T", &m, &m, &m, t, &c__4, taur, s, &c__4, &work[1], &
1079                 linfo);
1080         if (linfo != 0) {
1081             goto L70;
1082         }
1083         sormr2_("L", "N", &m, &m, &m, t, &c__4, taur, ir, &c__4, &work[1], &
1084                 linfo);
1085         if (linfo != 0) {
1086             goto L70;
1087         }
1088
1089 /*        Compute F-norm(S21) in BRQA21. (T21 is 0.) */
1090
1091         dscale = 0.f;
1092         dsum = 1.f;
1093         i__1 = *n2;
1094         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1095             slassq_(n1, &s[*n2 + 1 + (i__ << 2) - 5], &c__1, &dscale, &dsum);
1096 /* L30: */
1097         }
1098         brqa21 = dscale * sqrt(dsum);
1099
1100 /*        Triangularize the B-part by a QR factorization. */
1101 /*        Apply transformation (from right) to A-part, giving S. */
1102
1103         sgeqr2_(&m, &m, tcpy, &c__4, taul, &work[1], &linfo);
1104         if (linfo != 0) {
1105             goto L70;
1106         }
1107         sorm2r_("L", "T", &m, &m, &m, tcpy, &c__4, taul, scpy, &c__4, &work[1]
1108                 , info);
1109         sorm2r_("R", "N", &m, &m, &m, tcpy, &c__4, taul, licop, &c__4, &work[
1110                 1], info);
1111         if (linfo != 0) {
1112             goto L70;
1113         }
1114
1115 /*        Compute F-norm(S21) in BQRA21. (T21 is 0.) */
1116
1117         dscale = 0.f;
1118         dsum = 1.f;
1119         i__1 = *n2;
1120         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1121             slassq_(n1, &scpy[*n2 + 1 + (i__ << 2) - 5], &c__1, &dscale, &
1122                     dsum);
1123 /* L40: */
1124         }
1125         bqra21 = dscale * sqrt(dsum);
1126
1127 /*        Decide which method to use. */
1128 /*          Weak stability test: */
1129 /*             F-norm(S21) <= O(EPS * F-norm((S, T))) */
1130
1131         if (bqra21 <= brqa21 && bqra21 <= thresh) {
1132             slacpy_("F", &m, &m, scpy, &c__4, s, &c__4);
1133             slacpy_("F", &m, &m, tcpy, &c__4, t, &c__4);
1134             slacpy_("F", &m, &m, ircop, &c__4, ir, &c__4);
1135             slacpy_("F", &m, &m, licop, &c__4, li, &c__4);
1136         } else if (brqa21 >= thresh) {
1137             goto L70;
1138         }
1139
1140 /*        Set lower triangle of B-part to zero */
1141
1142         i__1 = m - 1;
1143         i__2 = m - 1;
1144         slaset_("Lower", &i__1, &i__2, &c_b5, &c_b5, &t[1], &c__4);
1145
1146         if (TRUE_) {
1147
1148 /*           Strong stability test: */
1149 /*              F-norm((A-QL*S*QR**T, B-QL*T*QR**T)) <= O(EPS*F-norm((A,B))) */
1150
1151             slacpy_("Full", &m, &m, &a[*j1 + *j1 * a_dim1], lda, &work[m * m
1152                     + 1], &m);
1153             sgemm_("N", "N", &m, &m, &m, &c_b42, li, &c__4, s, &c__4, &c_b5, &
1154                     work[1], &m);
1155             sgemm_("N", "N", &m, &m, &m, &c_b48, &work[1], &m, ir, &c__4, &
1156                     c_b42, &work[m * m + 1], &m);
1157             dscale = 0.f;
1158             dsum = 1.f;
1159             i__1 = m * m;
1160             slassq_(&i__1, &work[m * m + 1], &c__1, &dscale, &dsum);
1161
1162             slacpy_("Full", &m, &m, &b[*j1 + *j1 * b_dim1], ldb, &work[m * m
1163                     + 1], &m);
1164             sgemm_("N", "N", &m, &m, &m, &c_b42, li, &c__4, t, &c__4, &c_b5, &
1165                     work[1], &m);
1166             sgemm_("N", "N", &m, &m, &m, &c_b48, &work[1], &m, ir, &c__4, &
1167                     c_b42, &work[m * m + 1], &m);
1168             i__1 = m * m;
1169             slassq_(&i__1, &work[m * m + 1], &c__1, &dscale, &dsum);
1170             ss = dscale * sqrt(dsum);
1171             strong = ss <= thresh;
1172             if (! strong) {
1173                 goto L70;
1174             }
1175
1176         }
1177
1178 /*        If the swap is accepted ("weakly" and "strongly"), apply the */
1179 /*        transformations and set N1-by-N2 (2,1)-block to zero. */
1180
1181         slaset_("Full", n1, n2, &c_b5, &c_b5, &s[*n2], &c__4);
1182
1183 /*        copy back M-by-M diagonal block starting at index J1 of (A, B) */
1184
1185         slacpy_("F", &m, &m, s, &c__4, &a[*j1 + *j1 * a_dim1], lda)
1186                 ;
1187         slacpy_("F", &m, &m, t, &c__4, &b[*j1 + *j1 * b_dim1], ldb)
1188                 ;
1189         slaset_("Full", &c__4, &c__4, &c_b5, &c_b5, t, &c__4);
1190
1191 /*        Standardize existing 2-by-2 blocks. */
1192
1193         slaset_("Full", &m, &m, &c_b5, &c_b5, &work[1], &m);
1194         work[1] = 1.f;
1195         t[0] = 1.f;
1196         idum = *lwork - m * m - 2;
1197         if (*n2 > 1) {
1198             slagv2_(&a[*j1 + *j1 * a_dim1], lda, &b[*j1 + *j1 * b_dim1], ldb,
1199                     ar, ai, be, &work[1], &work[2], t, &t[1]);
1200             work[m + 1] = -work[2];
1201             work[m + 2] = work[1];
1202             t[*n2 + (*n2 << 2) - 5] = t[0];
1203             t[4] = -t[1];
1204         }
1205         work[m * m] = 1.f;
1206         t[m + (m << 2) - 5] = 1.f;
1207
1208         if (*n1 > 1) {
1209             slagv2_(&a[*j1 + *n2 + (*j1 + *n2) * a_dim1], lda, &b[*j1 + *n2 +
1210                     (*j1 + *n2) * b_dim1], ldb, taur, taul, &work[m * m + 1],
1211                     &work[*n2 * m + *n2 + 1], &work[*n2 * m + *n2 + 2], &t[*
1212                     n2 + 1 + (*n2 + 1 << 2) - 5], &t[m + (m - 1 << 2) - 5]);
1213             work[m * m] = work[*n2 * m + *n2 + 1];
1214             work[m * m - 1] = -work[*n2 * m + *n2 + 2];
1215             t[m + (m << 2) - 5] = t[*n2 + 1 + (*n2 + 1 << 2) - 5];
1216             t[m - 1 + (m << 2) - 5] = -t[m + (m - 1 << 2) - 5];
1217         }
1218         sgemm_("T", "N", n2, n1, n2, &c_b42, &work[1], &m, &a[*j1 + (*j1 + *
1219                 n2) * a_dim1], lda, &c_b5, &work[m * m + 1], n2);
1220         slacpy_("Full", n2, n1, &work[m * m + 1], n2, &a[*j1 + (*j1 + *n2) *
1221                 a_dim1], lda);
1222         sgemm_("T", "N", n2, n1, n2, &c_b42, &work[1], &m, &b[*j1 + (*j1 + *
1223                 n2) * b_dim1], ldb, &c_b5, &work[m * m + 1], n2);
1224         slacpy_("Full", n2, n1, &work[m * m + 1], n2, &b[*j1 + (*j1 + *n2) *
1225                 b_dim1], ldb);
1226         sgemm_("N", "N", &m, &m, &m, &c_b42, li, &c__4, &work[1], &m, &c_b5, &
1227                 work[m * m + 1], &m);
1228         slacpy_("Full", &m, &m, &work[m * m + 1], &m, li, &c__4);
1229         sgemm_("N", "N", n2, n1, n1, &c_b42, &a[*j1 + (*j1 + *n2) * a_dim1],
1230                 lda, &t[*n2 + 1 + (*n2 + 1 << 2) - 5], &c__4, &c_b5, &work[1],
1231                  n2);
1232         slacpy_("Full", n2, n1, &work[1], n2, &a[*j1 + (*j1 + *n2) * a_dim1],
1233                 lda);
1234         sgemm_("N", "N", n2, n1, n1, &c_b42, &b[*j1 + (*j1 + *n2) * b_dim1],
1235                 ldb, &t[*n2 + 1 + (*n2 + 1 << 2) - 5], &c__4, &c_b5, &work[1],
1236                  n2);
1237         slacpy_("Full", n2, n1, &work[1], n2, &b[*j1 + (*j1 + *n2) * b_dim1],
1238                 ldb);
1239         sgemm_("T", "N", &m, &m, &m, &c_b42, ir, &c__4, t, &c__4, &c_b5, &
1240                 work[1], &m);
1241         slacpy_("Full", &m, &m, &work[1], &m, ir, &c__4);
1242
1243 /*        Accumulate transformations into Q and Z if requested. */
1244
1245         if (*wantq) {
1246             sgemm_("N", "N", n, &m, &m, &c_b42, &q[*j1 * q_dim1 + 1], ldq, li,
1247                      &c__4, &c_b5, &work[1], n);
1248             slacpy_("Full", n, &m, &work[1], n, &q[*j1 * q_dim1 + 1], ldq);
1249
1250         }
1251
1252         if (*wantz) {
1253             sgemm_("N", "N", n, &m, &m, &c_b42, &z__[*j1 * z_dim1 + 1], ldz,
1254                     ir, &c__4, &c_b5, &work[1], n);
1255             slacpy_("Full", n, &m, &work[1], n, &z__[*j1 * z_dim1 + 1], ldz);
1256
1257         }
1258
1259 /*        Update (A(J1:J1+M-1, M+J1:N), B(J1:J1+M-1, M+J1:N)) and */
1260 /*                (A(1:J1-1, J1:J1+M), B(1:J1-1, J1:J1+M)). */
1261
1262         i__ = *j1 + m;
1263         if (i__ <= *n) {
1264             i__1 = *n - i__ + 1;
1265             sgemm_("T", "N", &m, &i__1, &m, &c_b42, li, &c__4, &a[*j1 + i__ *
1266                     a_dim1], lda, &c_b5, &work[1], &m);
1267             i__1 = *n - i__ + 1;
1268             slacpy_("Full", &m, &i__1, &work[1], &m, &a[*j1 + i__ * a_dim1],
1269                     lda);
1270             i__1 = *n - i__ + 1;
1271             sgemm_("T", "N", &m, &i__1, &m, &c_b42, li, &c__4, &b[*j1 + i__ *
1272                     b_dim1], ldb, &c_b5, &work[1], &m);
1273             i__1 = *n - i__ + 1;
1274             slacpy_("Full", &m, &i__1, &work[1], &m, &b[*j1 + i__ * b_dim1],
1275                     ldb);
1276         }
1277         i__ = *j1 - 1;
1278         if (i__ > 0) {
1279             sgemm_("N", "N", &i__, &m, &m, &c_b42, &a[*j1 * a_dim1 + 1], lda,
1280                     ir, &c__4, &c_b5, &work[1], &i__);
1281             slacpy_("Full", &i__, &m, &work[1], &i__, &a[*j1 * a_dim1 + 1],
1282                     lda);
1283             sgemm_("N", "N", &i__, &m, &m, &c_b42, &b[*j1 * b_dim1 + 1], ldb,
1284                     ir, &c__4, &c_b5, &work[1], &i__);
1285             slacpy_("Full", &i__, &m, &work[1], &i__, &b[*j1 * b_dim1 + 1],
1286                     ldb);
1287         }
1288
1289 /*        Exit with INFO = 0 if swap was successfully performed. */
1290
1291         return 0;
1292
1293     }
1294
1295 /*     Exit with INFO = 1 if swap was rejected. */
1296
1297 L70:
1298
1299     *info = 1;
1300     return 0;
1301
1302 /*     End of STGEX2 */
1303
1304 } /* stgex2_ */
1305