lapack-netlib/SRC/ssytri_3x.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static real c_b10 = 1.f;
 516 static real c_b14 = 0.f;
 517
 518 /* > \brief \b SSYTRI_3X */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download SSYTRI_3X + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ssytri_
 528 3x.f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ssytri_
 531 3x.f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ssytri_
 534 3x.f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE SSYTRI_3X( UPLO, N, A, LDA, E, IPIV, WORK, NB, INFO ) */
 542
 543 /*       CHARACTER          UPLO */
 544 /*       INTEGER            INFO, LDA, N, NB */
 545 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 546 /*       REAL               A( LDA, * ),  E( * ), WORK( N+NB+1, * ) */
 547
 548
 549 /* > \par Purpose: */
 550 /*  ============= */
 551 /* > */
 552 /* > \verbatim */
 553 /* > SSYTRI_3X computes the inverse of a real symmetric indefinite */
 554 /* > matrix A using the factorization computed by SSYTRF_RK or SSYTRF_BK: */
 555 /* > */
 556 /* >     A = P*U*D*(U**T)*(P**T) or A = P*L*D*(L**T)*(P**T), */
 557 /* > */
 558 /* > where U (or L) is unit upper (or lower) triangular matrix, */
 559 /* > U**T (or L**T) is the transpose of U (or L), P is a permutation */
 560 /* > matrix, P**T is the transpose of P, and D is symmetric and block */
 561 /* > diagonal with 1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks. */
 562 /* > */
 563 /* > This is the blocked version of the algorithm, calling Level 3 BLAS. */
 564 /* > \endverbatim */
 565
 566 /*  Arguments: */
 567 /*  ========== */
 568
 569 /* > \param[in] UPLO */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 572 /* >          Specifies whether the details of the factorization are */
 573 /* >          stored as an upper or lower triangular matrix. */
 574 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 575 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 576 /* > \endverbatim */
 577 /* > */
 578 /* > \param[in] N */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          N is INTEGER */
 581 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 582 /* > \endverbatim */
 583 /* > */
 584 /* > \param[in,out] A */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 587 /* >          On entry, diagonal of the block diagonal matrix D and */
 588 /* >          factors U or L as computed by SYTRF_RK and SSYTRF_BK: */
 589 /* >            a) ONLY diagonal elements of the symmetric block diagonal */
 590 /* >               matrix D on the diagonal of A, i.e. D(k,k) = A(k,k); */
 591 /* >               (superdiagonal (or subdiagonal) elements of D */
 592 /* >                should be provided on entry in array E), and */
 593 /* >            b) If UPLO = 'U': factor U in the superdiagonal part of A. */
 594 /* >               If UPLO = 'L': factor L in the subdiagonal part of A. */
 595 /* > */
 596 /* >          On exit, if INFO = 0, the symmetric inverse of the original */
 597 /* >          matrix. */
 598 /* >             If UPLO = 'U': the upper triangular part of the inverse */
 599 /* >             is formed and the part of A below the diagonal is not */
 600 /* >             referenced; */
 601 /* >             If UPLO = 'L': the lower triangular part of the inverse */
 602 /* >             is formed and the part of A above the diagonal is not */
 603 /* >             referenced. */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[in] LDA */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          LDA is INTEGER */
 609 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[in] E */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          E is REAL array, dimension (N) */
 615 /* >          On entry, contains the superdiagonal (or subdiagonal) */
 616 /* >          elements of the symmetric block diagonal matrix D */
 617 /* >          with 1-by-1 or 2-by-2 diagonal blocks, where */
 618 /* >          If UPLO = 'U': E(i) = D(i-1,i), i=2:N, E(1) not referenced; */
 619 /* >          If UPLO = 'L': E(i) = D(i+1,i), i=1:N-1, E(N) not referenced. */
 620 /* > */
 621 /* >          NOTE: For 1-by-1 diagonal block D(k), where */
 622 /* >          1 <= k <= N, the element E(k) is not referenced in both */
 623 /* >          UPLO = 'U' or UPLO = 'L' cases. */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[in] IPIV */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 629 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D */
 630 /* >          as determined by SSYTRF_RK or SSYTRF_BK. */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[out] WORK */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          WORK is REAL array, dimension (N+NB+1,NB+3). */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in] NB */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          NB is INTEGER */
 641 /* >          Block size. */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[out] INFO */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          INFO is INTEGER */
 647 /* >          = 0: successful exit */
 648 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 649 /* >          > 0: if INFO = i, D(i,i) = 0; the matrix is singular and its */
 650 /* >               inverse could not be computed. */
 651 /* > \endverbatim */
 652
 653 /*  Authors: */
 654 /*  ======== */
 655
 656 /* > \author Univ. of Tennessee */
 657 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 658 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 659 /* > \author NAG Ltd. */
 660
 661 /* > \date June 2017 */
 662
 663 /* > \ingroup singleSYcomputational */
 664
 665 /* > \par Contributors: */
 666 /*  ================== */
 667 /* > \verbatim */
 668 /* > */
 669 /* >  June 2017,  Igor Kozachenko, */
 670 /* >                  Computer Science Division, */
 671 /* >                  University of California, Berkeley */
 672 /* > */
 673 /* > \endverbatim */
 674
 675 /*  ===================================================================== */
 676 /* Subroutine */ int ssytri_3x_(char *uplo, integer *n, real *a, integer *
 677         lda, real *e, integer *ipiv, real *work, integer *nb, integer *info)
 678 {
 679     /* System generated locals */
 680     integer a_dim1, a_offset, work_dim1, work_offset, i__1, i__2, i__3;
 681
 682     /* Local variables */
 683     integer invd;
 684     real akkp1, d__;
 685     integer i__, j, k;
 686     extern /* Subroutine */ int ssyswapr_(char *, integer *, real *, integer *
 687             , integer *, integer *);
 688     real t;
 689     extern logical lsame_(char *, char *);
 690     extern /* Subroutine */ int sgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 691             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 692             real *, integer *);
 693     logical upper;
 694     extern /* Subroutine */ int strmm_(char *, char *, char *, char *,
 695             integer *, integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *
 696             );
 697     real ak, u01_i_j__;
 698     integer u11;
 699     real u11_i_j__;
 700     integer ip;
 701     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 702     integer icount;
 703     extern /* Subroutine */ int strtri_(char *, char *, integer *, real *,
 704             integer *, integer *);
 705     integer nnb, cut;
 706     real akp1, u01_ip1_j__, u11_ip1_j__;
 707
 708
 709 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 710 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 711 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 712 /*     June 2017 */
 713
 714
 715 /*  ===================================================================== */
 716
 717
 718 /*     Test the input parameters. */
 719
 720     /* Parameter adjustments */
 721     a_dim1 = *lda;
 722     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 723     a -= a_offset;
 724     --e;
 725     --ipiv;
 726     work_dim1 = *n + *nb + 1;
 727     work_offset = 1 + work_dim1 * 1;
 728     work -= work_offset;
 729
 730     /* Function Body */
 731     *info = 0;
 732     upper = lsame_(uplo, "U");
 733     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 734         *info = -1;
 735     } else if (*n < 0) {
 736         *info = -2;
 737     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 738         *info = -4;
 739     }
 740
 741 /*     Quick return if possible */
 742
 743     if (*info != 0) {
 744         i__1 = -(*info);
 745         xerbla_("SSYTRI_3X", &i__1, (ftnlen)9);
 746         return 0;
 747     }
 748     if (*n == 0) {
 749         return 0;
 750     }
 751
 752 /*     Workspace got Non-diag elements of D */
 753
 754     i__1 = *n;
 755     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
 756         work[k + work_dim1] = e[k];
 757     }
 758
 759 /*     Check that the diagonal matrix D is nonsingular. */
 760
 761     if (upper) {
 762
 763 /*        Upper triangular storage: examine D from bottom to top */
 764
 765         for (*info = *n; *info >= 1; --(*info)) {
 766             if (ipiv[*info] > 0 && a[*info + *info * a_dim1] == 0.f) {
 767                 return 0;
 768             }
 769         }
 770     } else {
 771
 772 /*        Lower triangular storage: examine D from top to bottom. */
 773
 774         i__1 = *n;
 775         for (*info = 1; *info <= i__1; ++(*info)) {
 776             if (ipiv[*info] > 0 && a[*info + *info * a_dim1] == 0.f) {
 777                 return 0;
 778             }
 779         }
 780     }
 781
 782     *info = 0;
 783
 784 /*     Splitting Workspace */
 785 /*     U01 is a block ( N, NB+1 ) */
 786 /*     The first element of U01 is in WORK( 1, 1 ) */
 787 /*     U11 is a block ( NB+1, NB+1 ) */
 788 /*     The first element of U11 is in WORK( N+1, 1 ) */
 789
 790     u11 = *n;
 791
 792 /*     INVD is a block ( N, 2 ) */
 793 /*     The first element of INVD is in WORK( 1, INVD ) */
 794
 795     invd = *nb + 2;
 796     if (upper) {
 797
 798 /*        Begin Upper */
 799
 800 /*        invA = P * inv(U**T) * inv(D) * inv(U) * P**T. */
 801
 802         strtri_(uplo, "U", n, &a[a_offset], lda, info);
 803
 804 /*        inv(D) and inv(D) * inv(U) */
 805
 806         k = 1;
 807         while(k <= *n) {
 808             if (ipiv[k] > 0) {
 809 /*              1 x 1 diagonal NNB */
 810                 work[k + invd * work_dim1] = 1.f / a[k + k * a_dim1];
 811                 work[k + (invd + 1) * work_dim1] = 0.f;
 812             } else {
 813 /*              2 x 2 diagonal NNB */
 814                 t = work[k + 1 + work_dim1];
 815                 ak = a[k + k * a_dim1] / t;
 816                 akp1 = a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1] / t;
 817                 akkp1 = work[k + 1 + work_dim1] / t;
 818                 d__ = t * (ak * akp1 - 1.f);
 819                 work[k + invd * work_dim1] = akp1 / d__;
 820                 work[k + 1 + (invd + 1) * work_dim1] = ak / d__;
 821                 work[k + (invd + 1) * work_dim1] = -akkp1 / d__;
 822                 work[k + 1 + invd * work_dim1] = work[k + (invd + 1) *
 823                         work_dim1];
 824                 ++k;
 825             }
 826             ++k;
 827         }
 828
 829 /*        inv(U**T) = (inv(U))**T */
 830
 831 /*        inv(U**T) * inv(D) * inv(U) */
 832
 833         cut = *n;
 834         while(cut > 0) {
 835             nnb = *nb;
 836             if (cut <= nnb) {
 837                 nnb = cut;
 838             } else {
 839                 icount = 0;
 840 /*              count negative elements, */
 841                 i__1 = cut;
 842                 for (i__ = cut + 1 - nnb; i__ <= i__1; ++i__) {
 843                     if (ipiv[i__] < 0) {
 844                         ++icount;
 845                     }
 846                 }
 847 /*              need a even number for a clear cut */
 848                 if (icount % 2 == 1) {
 849                     ++nnb;
 850                 }
 851             }
 852             cut -= nnb;
 853
 854 /*           U01 Block */
 855
 856             i__1 = cut;
 857             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 858                 i__2 = nnb;
 859                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 860                     work[i__ + j * work_dim1] = a[i__ + (cut + j) * a_dim1];
 861                 }
 862             }
 863
 864 /*           U11 Block */
 865
 866             i__1 = nnb;
 867             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 868                 work[u11 + i__ + i__ * work_dim1] = 1.f;
 869                 i__2 = i__ - 1;
 870                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 871                     work[u11 + i__ + j * work_dim1] = 0.f;
 872                 }
 873                 i__2 = nnb;
 874                 for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
 875                     work[u11 + i__ + j * work_dim1] = a[cut + i__ + (cut + j)
 876                             * a_dim1];
 877                 }
 878             }
 879
 880 /*           invD * U01 */
 881
 882             i__ = 1;
 883             while(i__ <= cut) {
 884                 if (ipiv[i__] > 0) {
 885                     i__1 = nnb;
 886                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 887                         work[i__ + j * work_dim1] = work[i__ + invd *
 888                                 work_dim1] * work[i__ + j * work_dim1];
 889                     }
 890                 } else {
 891                     i__1 = nnb;
 892                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 893                         u01_i_j__ = work[i__ + j * work_dim1];
 894                         u01_ip1_j__ = work[i__ + 1 + j * work_dim1];
 895                         work[i__ + j * work_dim1] = work[i__ + invd *
 896                                 work_dim1] * u01_i_j__ + work[i__ + (invd + 1)
 897                                  * work_dim1] * u01_ip1_j__;
 898                         work[i__ + 1 + j * work_dim1] = work[i__ + 1 + invd *
 899                                 work_dim1] * u01_i_j__ + work[i__ + 1 + (invd
 900                                 + 1) * work_dim1] * u01_ip1_j__;
 901                     }
 902                     ++i__;
 903                 }
 904                 ++i__;
 905             }
 906
 907 /*           invD1 * U11 */
 908
 909             i__ = 1;
 910             while(i__ <= nnb) {
 911                 if (ipiv[cut + i__] > 0) {
 912                     i__1 = nnb;
 913                     for (j = i__; j <= i__1; ++j) {
 914                         work[u11 + i__ + j * work_dim1] = work[cut + i__ +
 915                                 invd * work_dim1] * work[u11 + i__ + j *
 916                                 work_dim1];
 917                     }
 918                 } else {
 919                     i__1 = nnb;
 920                     for (j = i__; j <= i__1; ++j) {
 921                         u11_i_j__ = work[u11 + i__ + j * work_dim1];
 922                         u11_ip1_j__ = work[u11 + i__ + 1 + j * work_dim1];
 923                         work[u11 + i__ + j * work_dim1] = work[cut + i__ +
 924                                 invd * work_dim1] * work[u11 + i__ + j *
 925                                 work_dim1] + work[cut + i__ + (invd + 1) *
 926                                 work_dim1] * work[u11 + i__ + 1 + j *
 927                                 work_dim1];
 928                         work[u11 + i__ + 1 + j * work_dim1] = work[cut + i__
 929                                 + 1 + invd * work_dim1] * u11_i_j__ + work[
 930                                 cut + i__ + 1 + (invd + 1) * work_dim1] *
 931                                 u11_ip1_j__;
 932                     }
 933                     ++i__;
 934                 }
 935                 ++i__;
 936             }
 937
 938 /*           U11**T * invD1 * U11 -> U11 */
 939
 940             i__1 = *n + *nb + 1;
 941             strmm_("L", "U", "T", "U", &nnb, &nnb, &c_b10, &a[cut + 1 + (cut
 942                     + 1) * a_dim1], lda, &work[u11 + 1 + work_dim1], &i__1);
 943
 944             i__1 = nnb;
 945             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 946                 i__2 = nnb;
 947                 for (j = i__; j <= i__2; ++j) {
 948                     a[cut + i__ + (cut + j) * a_dim1] = work[u11 + i__ + j *
 949                             work_dim1];
 950                 }
 951             }
 952
 953 /*           U01**T * invD * U01 -> A( CUT+I, CUT+J ) */
 954
 955             i__1 = *n + *nb + 1;
 956             i__2 = *n + *nb + 1;
 957             sgemm_("T", "N", &nnb, &nnb, &cut, &c_b10, &a[(cut + 1) * a_dim1
 958                     + 1], lda, &work[work_offset], &i__1, &c_b14, &work[u11 +
 959                     1 + work_dim1], &i__2);
 960
 961 /*           U11 =  U11**T * invD1 * U11 + U01**T * invD * U01 */
 962
 963             i__1 = nnb;
 964             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 965                 i__2 = nnb;
 966                 for (j = i__; j <= i__2; ++j) {
 967                     a[cut + i__ + (cut + j) * a_dim1] += work[u11 + i__ + j *
 968                             work_dim1];
 969                 }
 970             }
 971
 972 /*           U01 =  U00**T * invD0 * U01 */
 973
 974             i__1 = *n + *nb + 1;
 975             strmm_("L", uplo, "T", "U", &cut, &nnb, &c_b10, &a[a_offset], lda,
 976                      &work[work_offset], &i__1);
 977
 978 /*           Update U01 */
 979
 980             i__1 = cut;
 981             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 982                 i__2 = nnb;
 983                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 984                     a[i__ + (cut + j) * a_dim1] = work[i__ + j * work_dim1];
 985                 }
 986             }
 987
 988 /*           Next Block */
 989
 990         }
 991
 992 /*        Apply PERMUTATIONS P and P**T: */
 993 /*        P * inv(U**T) * inv(D) * inv(U) * P**T. */
 994 /*        Interchange rows and columns I and IPIV(I) in reverse order */
 995 /*        from the formation order of IPIV vector for Upper case. */
 996
 997 /*        ( We can use a loop over IPIV with increment 1, */
 998 /*        since the ABS value of IPIV(I) represents the row (column) */
 999 /*        index of the interchange with row (column) i in both 1x1 */
1000 /*        and 2x2 pivot cases, i.e. we don't need separate code branches */
1001 /*        for 1x1 and 2x2 pivot cases ) */
1002
1003         i__1 = *n;
1004         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1005             ip = (i__2 = ipiv[i__], abs(i__2));
1006             if (ip != i__) {
1007                 if (i__ < ip) {
1008                     ssyswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &i__, &ip);
1009                 }
1010                 if (i__ > ip) {
1011                     ssyswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &ip, &i__);
1012                 }
1013             }
1014         }
1015
1016     } else {
1017
1018 /*        Begin Lower */
1019
1020 /*        inv A = P * inv(L**T) * inv(D) * inv(L) * P**T. */
1021
1022         strtri_(uplo, "U", n, &a[a_offset], lda, info);
1023
1024 /*        inv(D) and inv(D) * inv(L) */
1025
1026         k = *n;
1027         while(k >= 1) {
1028             if (ipiv[k] > 0) {
1029 /*              1 x 1 diagonal NNB */
1030                 work[k + invd * work_dim1] = 1.f / a[k + k * a_dim1];
1031                 work[k + (invd + 1) * work_dim1] = 0.f;
1032             } else {
1033 /*              2 x 2 diagonal NNB */
1034                 t = work[k - 1 + work_dim1];
1035                 ak = a[k - 1 + (k - 1) * a_dim1] / t;
1036                 akp1 = a[k + k * a_dim1] / t;
1037                 akkp1 = work[k - 1 + work_dim1] / t;
1038                 d__ = t * (ak * akp1 - 1.f);
1039                 work[k - 1 + invd * work_dim1] = akp1 / d__;
1040                 work[k + invd * work_dim1] = ak / d__;
1041                 work[k + (invd + 1) * work_dim1] = -akkp1 / d__;
1042                 work[k - 1 + (invd + 1) * work_dim1] = work[k + (invd + 1) *
1043                         work_dim1];
1044                 --k;
1045             }
1046             --k;
1047         }
1048
1049 /*        inv(L**T) = (inv(L))**T */
1050
1051 /*        inv(L**T) * inv(D) * inv(L) */
1052
1053         cut = 0;
1054         while(cut < *n) {
1055             nnb = *nb;
1056             if (cut + nnb > *n) {
1057                 nnb = *n - cut;
1058             } else {
1059                 icount = 0;
1060 /*              count negative elements, */
1061                 i__1 = cut + nnb;
1062                 for (i__ = cut + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1063                     if (ipiv[i__] < 0) {
1064                         ++icount;
1065                     }
1066                 }
1067 /*              need a even number for a clear cut */
1068                 if (icount % 2 == 1) {
1069                     ++nnb;
1070                 }
1071             }
1072
1073 /*           L21 Block */
1074
1075             i__1 = *n - cut - nnb;
1076             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1077                 i__2 = nnb;
1078                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1079                     work[i__ + j * work_dim1] = a[cut + nnb + i__ + (cut + j)
1080                             * a_dim1];
1081                 }
1082             }
1083
1084 /*           L11 Block */
1085
1086             i__1 = nnb;
1087             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1088                 work[u11 + i__ + i__ * work_dim1] = 1.f;
1089                 i__2 = nnb;
1090                 for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
1091                     work[u11 + i__ + j * work_dim1] = 0.f;
1092                 }
1093                 i__2 = i__ - 1;
1094                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1095                     work[u11 + i__ + j * work_dim1] = a[cut + i__ + (cut + j)
1096                             * a_dim1];
1097                 }
1098             }
1099
1100 /*           invD*L21 */
1101
1102             i__ = *n - cut - nnb;
1103             while(i__ >= 1) {
1104                 if (ipiv[cut + nnb + i__] > 0) {
1105                     i__1 = nnb;
1106                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1107                         work[i__ + j * work_dim1] = work[cut + nnb + i__ +
1108                                 invd * work_dim1] * work[i__ + j * work_dim1];
1109                     }
1110                 } else {
1111                     i__1 = nnb;
1112                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1113                         u01_i_j__ = work[i__ + j * work_dim1];
1114                         u01_ip1_j__ = work[i__ - 1 + j * work_dim1];
1115                         work[i__ + j * work_dim1] = work[cut + nnb + i__ +
1116                                 invd * work_dim1] * u01_i_j__ + work[cut +
1117                                 nnb + i__ + (invd + 1) * work_dim1] *
1118                                 u01_ip1_j__;
1119                         work[i__ - 1 + j * work_dim1] = work[cut + nnb + i__
1120                                 - 1 + (invd + 1) * work_dim1] * u01_i_j__ +
1121                                 work[cut + nnb + i__ - 1 + invd * work_dim1] *
1122                                  u01_ip1_j__;
1123                     }
1124                     --i__;
1125                 }
1126                 --i__;
1127             }
1128
1129 /*           invD1*L11 */
1130
1131             i__ = nnb;
1132             while(i__ >= 1) {
1133                 if (ipiv[cut + i__] > 0) {
1134                     i__1 = nnb;
1135                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1136                         work[u11 + i__ + j * work_dim1] = work[cut + i__ +
1137                                 invd * work_dim1] * work[u11 + i__ + j *
1138                                 work_dim1];
1139                     }
1140                 } else {
1141                     i__1 = nnb;
1142                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1143                         u11_i_j__ = work[u11 + i__ + j * work_dim1];
1144                         u11_ip1_j__ = work[u11 + i__ - 1 + j * work_dim1];
1145                         work[u11 + i__ + j * work_dim1] = work[cut + i__ +
1146                                 invd * work_dim1] * work[u11 + i__ + j *
1147                                 work_dim1] + work[cut + i__ + (invd + 1) *
1148                                 work_dim1] * u11_ip1_j__;
1149                         work[u11 + i__ - 1 + j * work_dim1] = work[cut + i__
1150                                 - 1 + (invd + 1) * work_dim1] * u11_i_j__ +
1151                                 work[cut + i__ - 1 + invd * work_dim1] *
1152                                 u11_ip1_j__;
1153                     }
1154                     --i__;
1155                 }
1156                 --i__;
1157             }
1158
1159 /*           L11**T * invD1 * L11 -> L11 */
1160
1161             i__1 = *n + *nb + 1;
1162             strmm_("L", uplo, "T", "U", &nnb, &nnb, &c_b10, &a[cut + 1 + (cut
1163                     + 1) * a_dim1], lda, &work[u11 + 1 + work_dim1], &i__1);
1164
1165             i__1 = nnb;
1166             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1167                 i__2 = i__;
1168                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1169                     a[cut + i__ + (cut + j) * a_dim1] = work[u11 + i__ + j *
1170                             work_dim1];
1171                 }
1172             }
1173
1174             if (cut + nnb < *n) {
1175
1176 /*              L21**T * invD2*L21 -> A( CUT+I, CUT+J ) */
1177
1178                 i__1 = *n - nnb - cut;
1179                 i__2 = *n + *nb + 1;
1180                 i__3 = *n + *nb + 1;
1181                 sgemm_("T", "N", &nnb, &nnb, &i__1, &c_b10, &a[cut + nnb + 1
1182                         + (cut + 1) * a_dim1], lda, &work[work_offset], &i__2,
1183                          &c_b14, &work[u11 + 1 + work_dim1], &i__3);
1184
1185 /*              L11 =  L11**T * invD1 * L11 + U01**T * invD * U01 */
1186
1187                 i__1 = nnb;
1188                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1189                     i__2 = i__;
1190                     for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1191                         a[cut + i__ + (cut + j) * a_dim1] += work[u11 + i__ +
1192                                 j * work_dim1];
1193                     }
1194                 }
1195
1196 /*              L01 =  L22**T * invD2 * L21 */
1197
1198                 i__1 = *n - nnb - cut;
1199                 i__2 = *n + *nb + 1;
1200                 strmm_("L", uplo, "T", "U", &i__1, &nnb, &c_b10, &a[cut + nnb
1201                         + 1 + (cut + nnb + 1) * a_dim1], lda, &work[
1202                         work_offset], &i__2);
1203
1204 /*              Update L21 */
1205
1206                 i__1 = *n - cut - nnb;
1207                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1208                     i__2 = nnb;
1209                     for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1210                         a[cut + nnb + i__ + (cut + j) * a_dim1] = work[i__ +
1211                                 j * work_dim1];
1212                     }
1213                 }
1214
1215             } else {
1216
1217 /*              L11 =  L11**T * invD1 * L11 */
1218
1219                 i__1 = nnb;
1220                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1221                     i__2 = i__;
1222                     for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1223                         a[cut + i__ + (cut + j) * a_dim1] = work[u11 + i__ +
1224                                 j * work_dim1];
1225                     }
1226                 }
1227             }
1228
1229 /*           Next Block */
1230
1231             cut += nnb;
1232
1233         }
1234
1235 /*        Apply PERMUTATIONS P and P**T: */
1236 /*        P * inv(L**T) * inv(D) * inv(L) * P**T. */
1237 /*        Interchange rows and columns I and IPIV(I) in reverse order */
1238 /*        from the formation order of IPIV vector for Lower case. */
1239
1240 /*        ( We can use a loop over IPIV with increment -1, */
1241 /*        since the ABS value of IPIV(I) represents the row (column) */
1242 /*        index of the interchange with row (column) i in both 1x1 */
1243 /*        and 2x2 pivot cases, i.e. we don't need separate code branches */
1244 /*        for 1x1 and 2x2 pivot cases ) */
1245
1246         for (i__ = *n; i__ >= 1; --i__) {
1247             ip = (i__1 = ipiv[i__], abs(i__1));
1248             if (ip != i__) {
1249                 if (i__ < ip) {
1250                     ssyswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &i__, &ip);
1251                 }
1252                 if (i__ > ip) {
1253                     ssyswapr_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &ip, &i__);
1254                 }
1255             }
1256         }
1257
1258     }
1259
1260     return 0;
1261
1262 /*     End of SSYTRI_3X */
1263
1264 } /* ssytri_3x__ */
1265