lapack-netlib/SRC/ssytrf_aa_2stage.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static real c_b12 = 1.f;
 518 static real c_b13 = 0.f;
 519 static real c_b21 = -1.f;
 520
 521 /* > \brief \b SSYTRF_AA_2STAGE */
 522
 523 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 524
 525 /* Online html documentation available at */
 526 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 527
 528 /* > \htmlonly */
 529 /* > Download SSYTRF_AA_2STAGE + dependencies */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ssytrf_
 531 aa_2stage.f"> */
 532 /* > [TGZ]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ssytrf_
 534 aa_2stage.f"> */
 535 /* > [ZIP]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ssytrf_
 537 aa_2stage.f"> */
 538 /* > [TXT]</a> */
 539 /* > \endhtmlonly */
 540
 541 /*  Definition: */
 542 /*  =========== */
 543
 544 /*      SUBROUTINE SSYTRF_AA_2STAGE( UPLO, N, A, LDA, TB, LTB, IPIV, */
 545 /*                                   IPIV2, WORK, LWORK, INFO ) */
 546
 547 /*       CHARACTER          UPLO */
 548 /*       INTEGER            N, LDA, LTB, LWORK, INFO */
 549 /*       INTEGER            IPIV( * ), IPIV2( * ) */
 550 /*       REAL               A( LDA, * ), TB( * ), WORK( * ) */
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > SSYTRF_AA_2STAGE computes the factorization of a real symmetric matrix A */
 558 /* > using the Aasen's algorithm.  The form of the factorization is */
 559 /* > */
 560 /* >    A = U**T*T*U  or  A = L*T*L**T */
 561 /* > */
 562 /* > where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 563 /* > triangular matrices, and T is a symmetric band matrix with the */
 564 /* > bandwidth of NB (NB is internally selected and stored in TB( 1 ), and T is */
 565 /* > LU factorized with partial pivoting). */
 566 /* > */
 567 /* > This is the blocked version of the algorithm, calling Level 3 BLAS. */
 568 /* > \endverbatim */
 569
 570 /*  Arguments: */
 571 /*  ========== */
 572
 573 /* > \param[in] UPLO */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 576 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 577 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 578 /* > \endverbatim */
 579 /* > */
 580 /* > \param[in] N */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >          N is INTEGER */
 583 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in,out] A */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 589 /* >          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 590 /* >          N-by-N upper triangular part of A contains the upper */
 591 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 592 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 593 /* >          leading N-by-N lower triangular part of A contains the lower */
 594 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 595 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 596 /* > */
 597 /* >          On exit, L is stored below (or above) the subdiaonal blocks, */
 598 /* >          when UPLO  is 'L' (or 'U'). */
 599 /* > \endverbatim */
 600 /* > */
 601 /* > \param[in] LDA */
 602 /* > \verbatim */
 603 /* >          LDA is INTEGER */
 604 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[out] TB */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          TB is REAL array, dimension (LTB) */
 610 /* >          On exit, details of the LU factorization of the band matrix. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] LTB */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          LTB is INTEGER */
 616 /* >          The size of the array TB. LTB >= 4*N, internally */
 617 /* >          used to select NB such that LTB >= (3*NB+1)*N. */
 618 /* > */
 619 /* >          If LTB = -1, then a workspace query is assumed; the */
 620 /* >          routine only calculates the optimal size of LTB, */
 621 /* >          returns this value as the first entry of TB, and */
 622 /* >          no error message related to LTB is issued by XERBLA. */
 623 /* > \endverbatim */
 624 /* > */
 625 /* > \param[out] IPIV */
 626 /* > \verbatim */
 627 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 628 /* >          On exit, it contains the details of the interchanges, i.e., */
 629 /* >          the row and column k of A were interchanged with the */
 630 /* >          row and column IPIV(k). */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[out] IPIV2 */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          IPIV2 is INTEGER array, dimension (N) */
 636 /* >          On exit, it contains the details of the interchanges, i.e., */
 637 /* >          the row and column k of T were interchanged with the */
 638 /* >          row and column IPIV(k). */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[out] WORK */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          WORK is REAL workspace of size LWORK */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[in] LWORK */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          LWORK is INTEGER */
 649 /* >          The size of WORK. LWORK >= N, internally used to select NB */
 650 /* >          such that LWORK >= N*NB. */
 651 /* > */
 652 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 653 /* >          routine only calculates the optimal size of the WORK array, */
 654 /* >          returns this value as the first entry of the WORK array, and */
 655 /* >          no error message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 656 /* > \endverbatim */
 657 /* > */
 658 /* > \param[out] INFO */
 659 /* > \verbatim */
 660 /* >          INFO is INTEGER */
 661 /* >          = 0:  successful exit */
 662 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 663 /* >          > 0:  if INFO = i, band LU factorization failed on i-th column */
 664 /* > \endverbatim */
 665
 666 /*  Authors: */
 667 /*  ======== */
 668
 669 /* > \author Univ. of Tennessee */
 670 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 671 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 672 /* > \author NAG Ltd. */
 673
 674 /* > \date November 2017 */
 675
 676 /* > \ingroup realSYcomputational */
 677
 678 /*  ===================================================================== */
 679 /* Subroutine */ int ssytrf_aa_2stage_(char *uplo, integer *n, real *a,
 680         integer *lda, real *tb, integer *ltb, integer *ipiv, integer *ipiv2,
 681         real *work, integer *lwork, integer *info)
 682 {
 683     /* System generated locals */
 684     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3;
 685
 686     /* Local variables */
 687     integer ldtb, i__, j, k;
 688     extern logical lsame_(char *, char *);
 689     integer iinfo;
 690     extern /* Subroutine */ int sgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 691             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 692             real *, integer *);
 693     integer i1;
 694     logical upper;
 695     integer i2;
 696     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 697             integer *), sswap_(integer *, real *, integer *, real *, integer *
 698             ), strsm_(char *, char *, char *, char *, integer *, integer *,
 699             real *, real *, integer *, real *, integer *);
 700     integer jb, kb, nb, td, nt;
 701     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 702     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 703             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 704     extern /* Subroutine */ int sgbtrf_(integer *, integer *, integer *,
 705             integer *, real *, integer *, integer *, integer *), sgetrf_(
 706             integer *, integer *, real *, integer *, integer *, integer *),
 707             slacpy_(char *, integer *, integer *, real *, integer *, real *,
 708             integer *), slaset_(char *, integer *, integer *, real *,
 709             real *, real *, integer *);
 710     logical tquery, wquery;
 711     extern /* Subroutine */ int ssygst_(integer *, char *, integer *, real *,
 712             integer *, real *, integer *, integer *);
 713     real piv;
 714
 715
 716 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 717 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 718 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 719 /*     November 2017 */
 720
 721
 722
 723 /*  ===================================================================== */
 724
 725
 726 /*     Test the input parameters. */
 727
 728     /* Parameter adjustments */
 729     a_dim1 = *lda;
 730     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 731     a -= a_offset;
 732     --tb;
 733     --ipiv;
 734     --ipiv2;
 735     --work;
 736
 737     /* Function Body */
 738     *info = 0;
 739     upper = lsame_(uplo, "U");
 740     wquery = *lwork == -1;
 741     tquery = *ltb == -1;
 742     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 743         *info = -1;
 744     } else if (*n < 0) {
 745         *info = -2;
 746     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 747         *info = -4;
 748     } else if (*ltb < *n << 2 && ! tquery) {
 749         *info = -6;
 750     } else if (*lwork < *n && ! wquery) {
 751         *info = -10;
 752     }
 753
 754     if (*info != 0) {
 755         i__1 = -(*info);
 756         xerbla_("SSYTRF_AA_2STAGE", &i__1, (ftnlen)16);
 757         return 0;
 758     }
 759
 760 /*     Answer the query */
 761
 762     nb = ilaenv_(&c__1, "SSYTRF_AA_2STAGE", uplo, n, &c_n1, &c_n1, &c_n1, (
 763             ftnlen)16, (ftnlen)1);
 764     if (*info == 0) {
 765         if (tquery) {
 766             tb[1] = (real) ((nb * 3 + 1) * *n);
 767         }
 768         if (wquery) {
 769             work[1] = (real) (*n * nb);
 770         }
 771     }
 772     if (tquery || wquery) {
 773         return 0;
 774     }
 775
 776 /*     Quick return */
 777
 778     if (*n == 0) {
 779         return 0;
 780     }
 781
 782 /*     Determine the number of the block size */
 783
 784     ldtb = *ltb / *n;
 785     if (ldtb < nb * 3 + 1) {
 786         nb = (ldtb - 1) / 3;
 787     }
 788     if (*lwork < nb * *n) {
 789         nb = *lwork / *n;
 790     }
 791
 792 /*     Determine the number of the block columns */
 793
 794     nt = (*n + nb - 1) / nb;
 795     td = nb << 1;
 796     kb = f2cmin(nb,*n);
 797
 798 /*     Initialize vectors/matrices */
 799
 800     i__1 = kb;
 801     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 802         ipiv[j] = j;
 803     }
 804
 805 /*     Save NB */
 806
 807     tb[1] = (real) nb;
 808
 809     if (upper) {
 810
 811 /*        ..................................................... */
 812 /*        Factorize A as U**T*D*U using the upper triangle of A */
 813 /*        ..................................................... */
 814
 815         i__1 = nt - 1;
 816         for (j = 0; j <= i__1; ++j) {
 817
 818 /*           Generate Jth column of W and H */
 819
 820 /* Computing MIN */
 821             i__2 = nb, i__3 = *n - j * nb;
 822             kb = f2cmin(i__2,i__3);
 823             i__2 = j - 1;
 824             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 825                 if (i__ == 1) {
 826 /*                 H(I,J) = T(I,I)*U(I,J) + T(I+1,I)*U(I+1,J) */
 827                     if (i__ == j - 1) {
 828                         jb = nb + kb;
 829                     } else {
 830                         jb = nb << 1;
 831                     }
 832                     i__3 = ldtb - 1;
 833                     sgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &nb, &kb, &jb, &
 834                             c_b12, &tb[td + 1 + i__ * nb * ldtb], &i__3, &a[(
 835                             i__ - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &
 836                             c_b13, &work[i__ * nb + 1], n);
 837                 } else {
 838 /*                 H(I,J) = T(I,I-1)*U(I-1,J) + T(I,I)*U(I,J) + T(I,I+1)*U(I+1,J) */
 839                     if (i__ == j - 1) {
 840                         jb = (nb << 1) + kb;
 841                     } else {
 842                         jb = nb * 3;
 843                     }
 844                     i__3 = ldtb - 1;
 845                     sgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &nb, &kb, &jb, &
 846                             c_b12, &tb[td + nb + 1 + (i__ - 1) * nb * ldtb], &
 847                             i__3, &a[(i__ - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
 848                             a_dim1], lda, &c_b13, &work[i__ * nb + 1], n);
 849                 }
 850             }
 851
 852 /*           Compute T(J,J) */
 853
 854             i__2 = ldtb - 1;
 855             slacpy_("Upper", &kb, &kb, &a[j * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 856                      lda, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
 857             if (j > 1) {
 858 /*              T(J,J) = U(1:J,J)'*H(1:J) */
 859                 i__2 = (j - 1) * nb;
 860                 i__3 = ldtb - 1;
 861                 sgemm_("Transpose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2, &c_b21, &
 862                         a[(j * nb + 1) * a_dim1 + 1], lda, &work[nb + 1], n, &
 863                         c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__3);
 864 /*              T(J,J) += U(J,J)'*T(J,J-1)*U(J-1,J) */
 865                 i__2 = ldtb - 1;
 866                 sgemm_("Transpose", "NoTranspose", &kb, &nb, &kb, &c_b12, &a[(
 867                         j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td
 868                         + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb], &i__2, &c_b13, &work[
 869                         1], n);
 870                 i__2 = ldtb - 1;
 871                 sgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &nb, &c_b21, &
 872                         work[1], n, &a[(j - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
 873                         a_dim1], lda, &c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
 874                         i__2);
 875             }
 876             if (j > 0) {
 877                 i__2 = ldtb - 1;
 878                 ssygst_(&c__1, "Upper", &kb, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
 879                         i__2, &a[(j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 880                         lda, &iinfo);
 881             }
 882
 883 /*           Expand T(J,J) into full format */
 884
 885             i__2 = kb;
 886             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 887                 i__3 = kb;
 888                 for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
 889                     tb[td + (k - i__) + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb] = tb[
 890                             td - (k - (i__ + 1)) + (j * nb + k - 1) * ldtb];
 891                 }
 892             }
 893
 894             if (j < nt - 1) {
 895                 if (j > 0) {
 896
 897 /*                 Compute H(J,J) */
 898
 899                     if (j == 1) {
 900                         i__2 = ldtb - 1;
 901                         sgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &kb, &
 902                                 c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2, &a[
 903                                 (j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 904                                 lda, &c_b13, &work[j * nb + 1], n);
 905                     } else {
 906                         i__2 = nb + kb;
 907                         i__3 = ldtb - 1;
 908                         sgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2,
 909                                 &c_b12, &tb[td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb]
 910                                 , &i__3, &a[(j - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
 911                                 a_dim1], lda, &c_b13, &work[j * nb + 1], n);
 912                     }
 913
 914 /*                 Update with the previous column */
 915
 916                     i__2 = *n - (j + 1) * nb;
 917                     i__3 = j * nb;
 918                     sgemm_("Transpose", "NoTranspose", &nb, &i__2, &i__3, &
 919                             c_b21, &work[nb + 1], n, &a[((j + 1) * nb + 1) *
 920                             a_dim1 + 1], lda, &c_b12, &a[j * nb + 1 + ((j + 1)
 921                              * nb + 1) * a_dim1], lda);
 922                 }
 923
 924 /*              Copy panel to workspace to call SGETRF */
 925
 926                 i__2 = nb;
 927                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 928                     i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 929                     scopy_(&i__3, &a[j * nb + k + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1]
 930                             , lda, &work[(k - 1) * *n + 1], &c__1);
 931                 }
 932
 933 /*              Factorize panel */
 934
 935                 i__2 = *n - (j + 1) * nb;
 936                 sgetrf_(&i__2, &nb, &work[1], n, &ipiv[(j + 1) * nb + 1], &
 937                         iinfo);
 938 /*               IF (IINFO.NE.0 .AND. INFO.EQ.0) THEN */
 939 /*                  INFO = IINFO+(J+1)*NB */
 940 /*               END IF */
 941
 942 /*              Copy panel back */
 943
 944                 i__2 = nb;
 945                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 946                     i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 947                     scopy_(&i__3, &work[(k - 1) * *n + 1], &c__1, &a[j * nb +
 948                             k + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1], lda);
 949                 }
 950
 951 /*              Compute T(J+1, J), zero out for GEMM update */
 952
 953 /* Computing MIN */
 954                 i__2 = nb, i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 955                 kb = f2cmin(i__2,i__3);
 956                 i__2 = ldtb - 1;
 957                 slaset_("Full", &kb, &nb, &c_b13, &c_b13, &tb[td + nb + 1 + j
 958                         * nb * ldtb], &i__2);
 959                 i__2 = ldtb - 1;
 960                 slacpy_("Upper", &kb, &nb, &work[1], n, &tb[td + nb + 1 + j *
 961                         nb * ldtb], &i__2);
 962                 if (j > 0) {
 963                     i__2 = ldtb - 1;
 964                     strsm_("R", "U", "N", "U", &kb, &nb, &c_b12, &a[(j - 1) *
 965                             nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td + nb
 966                             + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
 967                 }
 968
 969 /*              Copy T(J,J+1) into T(J+1, J), both upper/lower for GEMM */
 970 /*              updates */
 971
 972                 i__2 = nb;
 973                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 974                     i__3 = kb;
 975                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 976                         tb[td - nb + k - i__ + 1 + (j * nb + nb + i__ - 1) *
 977                                 ldtb] = tb[td + nb + i__ - k + 1 + (j * nb +
 978                                 k - 1) * ldtb];
 979                     }
 980                 }
 981                 slaset_("Lower", &kb, &nb, &c_b13, &c_b12, &a[j * nb + 1 + ((
 982                         j + 1) * nb + 1) * a_dim1], lda);
 983
 984 /*              Apply pivots to trailing submatrix of A */
 985
 986                 i__2 = kb;
 987                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 988 /*                 > Adjust ipiv */
 989                     ipiv[(j + 1) * nb + k] += (j + 1) * nb;
 990
 991                     i1 = (j + 1) * nb + k;
 992                     i2 = ipiv[(j + 1) * nb + k];
 993                     if (i1 != i2) {
 994 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
 995                         i__3 = k - 1;
 996                         sswap_(&i__3, &a[(j + 1) * nb + 1 + i1 * a_dim1], &
 997                                 c__1, &a[(j + 1) * nb + 1 + i2 * a_dim1], &
 998                                 c__1);
 999 /*                    > Swap A(I1+1:M, I1) with A(I2, I1+1:M) */
1000                         if (i2 > i1 + 1) {
1001                             i__3 = i2 - i1 - 1;
1002                             sswap_(&i__3, &a[i1 + (i1 + 1) * a_dim1], lda, &a[
1003                                     i1 + 1 + i2 * a_dim1], &c__1);
1004                         }
1005 /*                    > Swap A(I2+1:M, I1) with A(I2+1:M, I2) */
1006                         if (i2 < *n) {
1007                             i__3 = *n - i2;
1008                             sswap_(&i__3, &a[i1 + (i2 + 1) * a_dim1], lda, &a[
1009                                     i2 + (i2 + 1) * a_dim1], lda);
1010                         }
1011 /*                    > Swap A(I1, I1) with A(I2, I2) */
1012                         piv = a[i1 + i1 * a_dim1];
1013                         a[i1 + i1 * a_dim1] = a[i2 + i2 * a_dim1];
1014                         a[i2 + i2 * a_dim1] = piv;
1015 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1016                         if (j > 0) {
1017                             i__3 = j * nb;
1018                             sswap_(&i__3, &a[i1 * a_dim1 + 1], &c__1, &a[i2 *
1019                                     a_dim1 + 1], &c__1);
1020                         }
1021                     }
1022                 }
1023             }
1024         }
1025     } else {
1026
1027 /*        ..................................................... */
1028 /*        Factorize A as L*D*L**T using the lower triangle of A */
1029 /*        ..................................................... */
1030
1031         i__1 = nt - 1;
1032         for (j = 0; j <= i__1; ++j) {
1033
1034 /*           Generate Jth column of W and H */
1035
1036 /* Computing MIN */
1037             i__2 = nb, i__3 = *n - j * nb;
1038             kb = f2cmin(i__2,i__3);
1039             i__2 = j - 1;
1040             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1041                 if (i__ == 1) {
1042 /*                  H(I,J) = T(I,I)*L(J,I)' + T(I+1,I)'*L(J,I+1)' */
1043                     if (i__ == j - 1) {
1044                         jb = nb + kb;
1045                     } else {
1046                         jb = nb << 1;
1047                     }
1048                     i__3 = ldtb - 1;
1049                     sgemm_("NoTranspose", "Transpose", &nb, &kb, &jb, &c_b12,
1050                             &tb[td + 1 + i__ * nb * ldtb], &i__3, &a[j * nb +
1051                             1 + ((i__ - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &c_b13, &
1052                             work[i__ * nb + 1], n);
1053                 } else {
1054 /*                 H(I,J) = T(I,I-1)*L(J,I-1)' + T(I,I)*L(J,I)' + T(I,I+1)*L(J,I+1)' */
1055                     if (i__ == j - 1) {
1056                         jb = (nb << 1) + kb;
1057                     } else {
1058                         jb = nb * 3;
1059                     }
1060                     i__3 = ldtb - 1;
1061                     sgemm_("NoTranspose", "Transpose", &nb, &kb, &jb, &c_b12,
1062                             &tb[td + nb + 1 + (i__ - 1) * nb * ldtb], &i__3, &
1063                             a[j * nb + 1 + ((i__ - 2) * nb + 1) * a_dim1],
1064                             lda, &c_b13, &work[i__ * nb + 1], n);
1065                 }
1066             }
1067
1068 /*           Compute T(J,J) */
1069
1070             i__2 = ldtb - 1;
1071             slacpy_("Lower", &kb, &kb, &a[j * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
1072                      lda, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
1073             if (j > 1) {
1074 /*              T(J,J) = L(J,1:J)*H(1:J) */
1075                 i__2 = (j - 1) * nb;
1076                 i__3 = ldtb - 1;
1077                 sgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2, &c_b21,
1078                         &a[j * nb + 1 + a_dim1], lda, &work[nb + 1], n, &
1079                         c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__3);
1080 /*              T(J,J) += L(J,J)*T(J,J-1)*L(J,J-1)' */
1081                 i__2 = ldtb - 1;
1082                 sgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &nb, &kb, &c_b12, &
1083                         a[j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[
1084                         td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb], &i__2, &c_b13, &
1085                         work[1], n);
1086                 i__2 = ldtb - 1;
1087                 sgemm_("NoTranspose", "Transpose", &kb, &kb, &nb, &c_b21, &
1088                         work[1], n, &a[j * nb + 1 + ((j - 2) * nb + 1) *
1089                         a_dim1], lda, &c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
1090                         i__2);
1091             }
1092             if (j > 0) {
1093                 i__2 = ldtb - 1;
1094                 ssygst_(&c__1, "Lower", &kb, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
1095                         i__2, &a[j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1],
1096                         lda, &iinfo);
1097             }
1098
1099 /*           Expand T(J,J) into full format */
1100
1101             i__2 = kb;
1102             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1103                 i__3 = kb;
1104                 for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
1105                     tb[td - (k - (i__ + 1)) + (j * nb + k - 1) * ldtb] = tb[
1106                             td + (k - i__) + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb];
1107                 }
1108             }
1109
1110             if (j < nt - 1) {
1111                 if (j > 0) {
1112
1113 /*                 Compute H(J,J) */
1114
1115                     if (j == 1) {
1116                         i__2 = ldtb - 1;
1117                         sgemm_("NoTranspose", "Transpose", &kb, &kb, &kb, &
1118                                 c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2, &a[
1119                                 j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1],
1120                                 lda, &c_b13, &work[j * nb + 1], n);
1121                     } else {
1122                         i__2 = nb + kb;
1123                         i__3 = ldtb - 1;
1124                         sgemm_("NoTranspose", "Transpose", &kb, &kb, &i__2, &
1125                                 c_b12, &tb[td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb],
1126                                  &i__3, &a[j * nb + 1 + ((j - 2) * nb + 1) *
1127                                 a_dim1], lda, &c_b13, &work[j * nb + 1], n);
1128                     }
1129
1130 /*                 Update with the previous column */
1131
1132                     i__2 = *n - (j + 1) * nb;
1133                     i__3 = j * nb;
1134                     sgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &i__2, &nb, &i__3, &
1135                             c_b21, &a[(j + 1) * nb + 1 + a_dim1], lda, &work[
1136                             nb + 1], n, &c_b12, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb
1137                             + 1) * a_dim1], lda);
1138                 }
1139
1140 /*              Factorize panel */
1141
1142                 i__2 = *n - (j + 1) * nb;
1143                 sgetrf_(&i__2, &nb, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
1144                         a_dim1], lda, &ipiv[(j + 1) * nb + 1], &iinfo);
1145 /*               IF (IINFO.NE.0 .AND. INFO.EQ.0) THEN */
1146 /*                  INFO = IINFO+(J+1)*NB */
1147 /*               END IF */
1148
1149 /*              Compute T(J+1, J), zero out for GEMM update */
1150
1151 /* Computing MIN */
1152                 i__2 = nb, i__3 = *n - (j + 1) * nb;
1153                 kb = f2cmin(i__2,i__3);
1154                 i__2 = ldtb - 1;
1155                 slaset_("Full", &kb, &nb, &c_b13, &c_b13, &tb[td + nb + 1 + j
1156                         * nb * ldtb], &i__2);
1157                 i__2 = ldtb - 1;
1158                 slacpy_("Upper", &kb, &nb, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb + 1)
1159                         * a_dim1], lda, &tb[td + nb + 1 + j * nb * ldtb], &
1160                         i__2);
1161                 if (j > 0) {
1162                     i__2 = ldtb - 1;
1163                     strsm_("R", "L", "T", "U", &kb, &nb, &c_b12, &a[j * nb +
1164                             1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td +
1165                             nb + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
1166                 }
1167
1168 /*              Copy T(J+1,J) into T(J, J+1), both upper/lower for GEMM */
1169 /*              updates */
1170
1171                 i__2 = nb;
1172                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1173                     i__3 = kb;
1174                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1175                         tb[td - nb + k - i__ + 1 + (j * nb + nb + i__ - 1) *
1176                                 ldtb] = tb[td + nb + i__ - k + 1 + (j * nb +
1177                                 k - 1) * ldtb];
1178                     }
1179                 }
1180                 slaset_("Upper", &kb, &nb, &c_b13, &c_b12, &a[(j + 1) * nb +
1181                         1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda);
1182
1183 /*              Apply pivots to trailing submatrix of A */
1184
1185                 i__2 = kb;
1186                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1187 /*                 > Adjust ipiv */
1188                     ipiv[(j + 1) * nb + k] += (j + 1) * nb;
1189
1190                     i1 = (j + 1) * nb + k;
1191                     i2 = ipiv[(j + 1) * nb + k];
1192                     if (i1 != i2) {
1193 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1194                         i__3 = k - 1;
1195                         sswap_(&i__3, &a[i1 + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1],
1196                                 lda, &a[i2 + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1],
1197                                 lda);
1198 /*                    > Swap A(I1+1:M, I1) with A(I2, I1+1:M) */
1199                         if (i2 > i1 + 1) {
1200                             i__3 = i2 - i1 - 1;
1201                             sswap_(&i__3, &a[i1 + 1 + i1 * a_dim1], &c__1, &a[
1202                                     i2 + (i1 + 1) * a_dim1], lda);
1203                         }
1204 /*                    > Swap A(I2+1:M, I1) with A(I2+1:M, I2) */
1205                         if (i2 < *n) {
1206                             i__3 = *n - i2;
1207                             sswap_(&i__3, &a[i2 + 1 + i1 * a_dim1], &c__1, &a[
1208                                     i2 + 1 + i2 * a_dim1], &c__1);
1209                         }
1210 /*                    > Swap A(I1, I1) with A(I2, I2) */
1211                         piv = a[i1 + i1 * a_dim1];
1212                         a[i1 + i1 * a_dim1] = a[i2 + i2 * a_dim1];
1213                         a[i2 + i2 * a_dim1] = piv;
1214 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1215                         if (j > 0) {
1216                             i__3 = j * nb;
1217                             sswap_(&i__3, &a[i1 + a_dim1], lda, &a[i2 +
1218                                     a_dim1], lda);
1219                         }
1220                     }
1221                 }
1222
1223 /*              Apply pivots to previous columns of L */
1224
1225 /*               CALL SLASWP( J*NB, A( 1, 1 ), LDA, */
1226 /*     $                     (J+1)*NB+1, (J+1)*NB+KB, IPIV, 1 ) */
1227             }
1228         }
1229     }
1230
1231 /*     Factor the band matrix */
1232     sgbtrf_(n, n, &nb, &nb, &tb[1], &ldtb, &ipiv2[1], info);
1233
1234     return 0;
1235
1236 /*     End of SSYTRF_AA_2STAGE */
1237
1238 } /* ssytrf_aa_2stage__ */
1239