lapack-netlib/SRC/ssytrf_aa.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static real c_b18 = -1.f;
 518 static real c_b20 = 1.f;
 519
 520 /* > \brief \b SSYTRF_AA */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download SSYTRF_AA + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ssytrf_
 530 aa.f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ssytrf_
 533 aa.f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ssytrf_
 536 aa.f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE SSYTRF_AA( UPLO, N, A, LDA, IPIV, WORK, LWORK, INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          UPLO */
 546 /*       INTEGER            N, LDA, LWORK, INFO */
 547 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 548 /*       REAL   A( LDA, * ), WORK( * ) */
 549
 550 /* > \par Purpose: */
 551 /*  ============= */
 552 /* > */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* > */
 555 /* > SSYTRF_AA computes the factorization of a real symmetric matrix A */
 556 /* > using the Aasen's algorithm.  The form of the factorization is */
 557 /* > */
 558 /* >    A = U**T*T*U  or  A = L*T*L**T */
 559 /* > */
 560 /* > where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 561 /* > triangular matrices, and T is a symmetric tridiagonal matrix. */
 562 /* > */
 563 /* > This is the blocked version of the algorithm, calling Level 3 BLAS. */
 564 /* > \endverbatim */
 565
 566 /*  Arguments: */
 567 /*  ========== */
 568
 569 /* > \param[in] UPLO */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 572 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 573 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 574 /* > \endverbatim */
 575 /* > */
 576 /* > \param[in] N */
 577 /* > \verbatim */
 578 /* >          N is INTEGER */
 579 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 580 /* > \endverbatim */
 581 /* > */
 582 /* > \param[in,out] A */
 583 /* > \verbatim */
 584 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 585 /* >          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 586 /* >          N-by-N upper triangular part of A contains the upper */
 587 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 588 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 589 /* >          leading N-by-N lower triangular part of A contains the lower */
 590 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 591 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 592 /* > */
 593 /* >          On exit, the tridiagonal matrix is stored in the diagonals */
 594 /* >          and the subdiagonals of A just below (or above) the diagonals, */
 595 /* >          and L is stored below (or above) the subdiaonals, when UPLO */
 596 /* >          is 'L' (or 'U'). */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] LDA */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          LDA is INTEGER */
 602 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[out] IPIV */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 608 /* >          On exit, it contains the details of the interchanges, i.e., */
 609 /* >          the row and column k of A were interchanged with the */
 610 /* >          row and column IPIV(k). */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[out] WORK */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 616 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 617 /* > \endverbatim */
 618 /* > */
 619 /* > \param[in] LWORK */
 620 /* > \verbatim */
 621 /* >          LWORK is INTEGER */
 622 /* >          The length of WORK.  LWORK >= MAX(1,2*N). For optimum performance */
 623 /* >          LWORK >= N*(1+NB), where NB is the optimal blocksize. */
 624 /* > */
 625 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 626 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 627 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 628 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[out] INFO */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          INFO is INTEGER */
 634 /* >          = 0:  successful exit */
 635 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 636 /* > \endverbatim */
 637
 638 /*  Authors: */
 639 /*  ======== */
 640
 641 /* > \author Univ. of Tennessee */
 642 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 643 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 644 /* > \author NAG Ltd. */
 645
 646 /* > \date November 2017 */
 647
 648 /* > \ingroup realSYcomputational */
 649
 650 /*  ===================================================================== */
 651 /* Subroutine */ int ssytrf_aa_(char *uplo, integer *n, real *a, integer *
 652         lda, integer *ipiv, real *work, integer *lwork, integer *info)
 653 {
 654     /* System generated locals */
 655     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 656
 657     /* Local variables */
 658     integer j;
 659     real alpha;
 660     extern logical lsame_(char *, char *);
 661     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *),
 662             sgemm_(char *, char *, integer *, integer *, integer *, real *,
 663             real *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *), slasyf_aa_(char *, integer *, integer *,
 664             integer *, real *, integer *, integer *, real *, integer *, real *
 665             ), sgemv_(char *, integer *, integer *, real *, real *,
 666             integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *);
 667     logical upper;
 668     integer k1, k2, j1, j2, j3;
 669     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 670             integer *), sswap_(integer *, real *, integer *, real *, integer *
 671             );
 672     integer jb, nb, mj, nj;
 673     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 674     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 675             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 676     integer lwkopt;
 677     logical lquery;
 678
 679
 680 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 681 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 682 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 683 /*     November 2017 */
 684
 685
 686
 687 /*  ===================================================================== */
 688
 689
 690 /*     Determine the block size */
 691
 692     /* Parameter adjustments */
 693     a_dim1 = *lda;
 694     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 695     a -= a_offset;
 696     --ipiv;
 697     --work;
 698
 699     /* Function Body */
 700     nb = ilaenv_(&c__1, "SSYTRF_AA", uplo, n, &c_n1, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)9,
 701             (ftnlen)1);
 702
 703 /*     Test the input parameters. */
 704
 705     *info = 0;
 706     upper = lsame_(uplo, "U");
 707     lquery = *lwork == -1;
 708     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 709         *info = -1;
 710     } else if (*n < 0) {
 711         *info = -2;
 712     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 713         *info = -4;
 714     } else /* if(complicated condition) */ {
 715 /* Computing MAX */
 716         i__1 = 1, i__2 = *n << 1;
 717         if (*lwork < f2cmax(i__1,i__2) && ! lquery) {
 718             *info = -7;
 719         }
 720     }
 721
 722     if (*info == 0) {
 723         lwkopt = (nb + 1) * *n;
 724         work[1] = (real) lwkopt;
 725     }
 726
 727     if (*info != 0) {
 728         i__1 = -(*info);
 729         xerbla_("SSYTRF_AA", &i__1, (ftnlen)9);
 730         return 0;
 731     } else if (lquery) {
 732         return 0;
 733     }
 734
 735 /*     Quick return */
 736
 737     if (*n == 0) {
 738         return 0;
 739     }
 740     ipiv[1] = 1;
 741     if (*n == 1) {
 742         return 0;
 743     }
 744
 745 /*     Adjust block size based on the workspace size */
 746
 747     if (*lwork < (nb + 1) * *n) {
 748         nb = (*lwork - *n) / *n;
 749     }
 750
 751     if (upper) {
 752
 753 /*        ..................................................... */
 754 /*        Factorize A as U**T*D*U using the upper triangle of A */
 755 /*        ..................................................... */
 756
 757 /*        Copy first row A(1, 1:N) into H(1:n) (stored in WORK(1:N)) */
 758
 759         scopy_(n, &a[a_dim1 + 1], lda, &work[1], &c__1);
 760
 761 /*        J is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
 762 /*        JB, where JB is the number of columns factorized by SLASYF; */
 763 /*        JB is either NB, or N-J+1 for the last block */
 764
 765         j = 0;
 766 L10:
 767         if (j >= *n) {
 768             goto L20;
 769         }
 770
 771 /*        each step of the main loop */
 772 /*         J is the last column of the previous panel */
 773 /*         J1 is the first column of the current panel */
 774 /*         K1 identifies if the previous column of the panel has been */
 775 /*          explicitly stored, e.g., K1=1 for the first panel, and */
 776 /*          K1=0 for the rest */
 777
 778         j1 = j + 1;
 779 /* Computing MIN */
 780         i__1 = *n - j1 + 1;
 781         jb = f2cmin(i__1,nb);
 782         k1 = f2cmax(1,j) - j;
 783
 784 /*        Panel factorization */
 785
 786         i__1 = 2 - k1;
 787         i__2 = *n - j;
 788         slasyf_aa_(uplo, &i__1, &i__2, &jb, &a[f2cmax(1,j) + (j + 1) * a_dim1],
 789                 lda, &ipiv[j + 1], &work[1], n, &work[*n * nb + 1])
 790                 ;
 791
 792 /*        Adjust IPIV and apply it back (J-th step picks (J+1)-th pivot) */
 793
 794 /* Computing MIN */
 795         i__2 = *n, i__3 = j + jb + 1;
 796         i__1 = f2cmin(i__2,i__3);
 797         for (j2 = j + 2; j2 <= i__1; ++j2) {
 798             ipiv[j2] += j;
 799             if (j2 != ipiv[j2] && j1 - k1 > 2) {
 800                 i__2 = j1 - k1 - 2;
 801                 sswap_(&i__2, &a[j2 * a_dim1 + 1], &c__1, &a[ipiv[j2] *
 802                         a_dim1 + 1], &c__1);
 803             }
 804         }
 805         j += jb;
 806
 807 /*        Trailing submatrix update, where */
 808 /*         the row A(J1-1, J2-1:N) stores U(J1, J2+1:N) and */
 809 /*         WORK stores the current block of the auxiriarly matrix H */
 810
 811         if (j < *n) {
 812
 813 /*           If first panel and JB=1 (NB=1), then nothing to do */
 814
 815             if (j1 > 1 || jb > 1) {
 816
 817 /*              Merge rank-1 update with BLAS-3 update */
 818
 819                 alpha = a[j + (j + 1) * a_dim1];
 820                 a[j + (j + 1) * a_dim1] = 1.f;
 821                 i__1 = *n - j;
 822                 scopy_(&i__1, &a[j - 1 + (j + 1) * a_dim1], lda, &work[j + 1
 823                         - j1 + 1 + jb * *n], &c__1);
 824                 i__1 = *n - j;
 825                 sscal_(&i__1, &alpha, &work[j + 1 - j1 + 1 + jb * *n], &c__1);
 826
 827 /*              K1 identifies if the previous column of the panel has been */
 828 /*               explicitly stored, e.g., K1=1 and K2= 0 for the first panel, */
 829 /*               while K1=0 and K2=1 for the rest */
 830
 831                 if (j1 > 1) {
 832
 833 /*                 Not first panel */
 834
 835                     k2 = 1;
 836                 } else {
 837
 838 /*                 First panel */
 839
 840                     k2 = 0;
 841
 842 /*                 First update skips the first column */
 843
 844                     --jb;
 845                 }
 846
 847                 i__1 = *n;
 848                 i__2 = nb;
 849                 for (j2 = j + 1; i__2 < 0 ? j2 >= i__1 : j2 <= i__1; j2 +=
 850                         i__2) {
 851 /* Computing MIN */
 852                     i__3 = nb, i__4 = *n - j2 + 1;
 853                     nj = f2cmin(i__3,i__4);
 854
 855 /*                 Update (J2, J2) diagonal block with SGEMV */
 856
 857                     j3 = j2;
 858                     for (mj = nj - 1; mj >= 1; --mj) {
 859                         i__3 = jb + 1;
 860                         sgemv_("No transpose", &mj, &i__3, &c_b18, &work[j3 -
 861                                 j1 + 1 + k1 * *n], n, &a[j1 - k2 + j3 *
 862                                 a_dim1], &c__1, &c_b20, &a[j3 + j3 * a_dim1],
 863                                 lda);
 864                         ++j3;
 865                     }
 866
 867 /*                 Update off-diagonal block of J2-th block row with SGEMM */
 868
 869                     i__3 = *n - j3 + 1;
 870                     i__4 = jb + 1;
 871                     sgemm_("Transpose", "Transpose", &nj, &i__3, &i__4, &
 872                             c_b18, &a[j1 - k2 + j2 * a_dim1], lda, &work[j3 -
 873                             j1 + 1 + k1 * *n], n, &c_b20, &a[j2 + j3 * a_dim1]
 874                             , lda);
 875                 }
 876
 877 /*              Recover T( J, J+1 ) */
 878
 879                 a[j + (j + 1) * a_dim1] = alpha;
 880             }
 881
 882 /*           WORK(J+1, 1) stores H(J+1, 1) */
 883
 884             i__2 = *n - j;
 885             scopy_(&i__2, &a[j + 1 + (j + 1) * a_dim1], lda, &work[1], &c__1);
 886         }
 887         goto L10;
 888     } else {
 889
 890 /*        ..................................................... */
 891 /*        Factorize A as L*D*L**T using the lower triangle of A */
 892 /*        ..................................................... */
 893
 894 /*        copy first column A(1:N, 1) into H(1:N, 1) */
 895 /*         (stored in WORK(1:N)) */
 896
 897         scopy_(n, &a[a_dim1 + 1], &c__1, &work[1], &c__1);
 898
 899 /*        J is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
 900 /*        JB, where JB is the number of columns factorized by SLASYF; */
 901 /*        JB is either NB, or N-J+1 for the last block */
 902
 903         j = 0;
 904 L11:
 905         if (j >= *n) {
 906             goto L20;
 907         }
 908
 909 /*        each step of the main loop */
 910 /*         J is the last column of the previous panel */
 911 /*         J1 is the first column of the current panel */
 912 /*         K1 identifies if the previous column of the panel has been */
 913 /*          explicitly stored, e.g., K1=1 for the first panel, and */
 914 /*          K1=0 for the rest */
 915
 916         j1 = j + 1;
 917 /* Computing MIN */
 918         i__2 = *n - j1 + 1;
 919         jb = f2cmin(i__2,nb);
 920         k1 = f2cmax(1,j) - j;
 921
 922 /*        Panel factorization */
 923
 924         i__2 = 2 - k1;
 925         i__1 = *n - j;
 926         slasyf_aa_(uplo, &i__2, &i__1, &jb, &a[j + 1 + f2cmax(1,j) * a_dim1],
 927                 lda, &ipiv[j + 1], &work[1], n, &work[*n * nb + 1])
 928                 ;
 929
 930 /*        Adjust IPIV and apply it back (J-th step picks (J+1)-th pivot) */
 931
 932 /* Computing MIN */
 933         i__1 = *n, i__3 = j + jb + 1;
 934         i__2 = f2cmin(i__1,i__3);
 935         for (j2 = j + 2; j2 <= i__2; ++j2) {
 936             ipiv[j2] += j;
 937             if (j2 != ipiv[j2] && j1 - k1 > 2) {
 938                 i__1 = j1 - k1 - 2;
 939                 sswap_(&i__1, &a[j2 + a_dim1], lda, &a[ipiv[j2] + a_dim1],
 940                         lda);
 941             }
 942         }
 943         j += jb;
 944
 945 /*        Trailing submatrix update, where */
 946 /*          A(J2+1, J1-1) stores L(J2+1, J1) and */
 947 /*          WORK(J2+1, 1) stores H(J2+1, 1) */
 948
 949         if (j < *n) {
 950
 951 /*           if first panel and JB=1 (NB=1), then nothing to do */
 952
 953             if (j1 > 1 || jb > 1) {
 954
 955 /*              Merge rank-1 update with BLAS-3 update */
 956
 957                 alpha = a[j + 1 + j * a_dim1];
 958                 a[j + 1 + j * a_dim1] = 1.f;
 959                 i__2 = *n - j;
 960                 scopy_(&i__2, &a[j + 1 + (j - 1) * a_dim1], &c__1, &work[j +
 961                         1 - j1 + 1 + jb * *n], &c__1);
 962                 i__2 = *n - j;
 963                 sscal_(&i__2, &alpha, &work[j + 1 - j1 + 1 + jb * *n], &c__1);
 964
 965 /*              K1 identifies if the previous column of the panel has been */
 966 /*               explicitly stored, e.g., K1=1 and K2= 0 for the first panel, */
 967 /*               while K1=0 and K2=1 for the rest */
 968
 969                 if (j1 > 1) {
 970
 971 /*                 Not first panel */
 972
 973                     k2 = 1;
 974                 } else {
 975
 976 /*                 First panel */
 977
 978                     k2 = 0;
 979
 980 /*                 First update skips the first column */
 981
 982                     --jb;
 983                 }
 984
 985                 i__2 = *n;
 986                 i__1 = nb;
 987                 for (j2 = j + 1; i__1 < 0 ? j2 >= i__2 : j2 <= i__2; j2 +=
 988                         i__1) {
 989 /* Computing MIN */
 990                     i__3 = nb, i__4 = *n - j2 + 1;
 991                     nj = f2cmin(i__3,i__4);
 992
 993 /*                 Update (J2, J2) diagonal block with SGEMV */
 994
 995                     j3 = j2;
 996                     for (mj = nj - 1; mj >= 1; --mj) {
 997                         i__3 = jb + 1;
 998                         sgemv_("No transpose", &mj, &i__3, &c_b18, &work[j3 -
 999                                 j1 + 1 + k1 * *n], n, &a[j3 + (j1 - k2) *
1000                                 a_dim1], lda, &c_b20, &a[j3 + j3 * a_dim1], &
1001                                 c__1);
1002                         ++j3;
1003                     }
1004
1005 /*                 Update off-diagonal block in J2-th block column with SGEMM */
1006
1007                     i__3 = *n - j3 + 1;
1008                     i__4 = jb + 1;
1009                     sgemm_("No transpose", "Transpose", &i__3, &nj, &i__4, &
1010                             c_b18, &work[j3 - j1 + 1 + k1 * *n], n, &a[j2 + (
1011                             j1 - k2) * a_dim1], lda, &c_b20, &a[j3 + j2 *
1012                             a_dim1], lda);
1013                 }
1014
1015 /*              Recover T( J+1, J ) */
1016
1017                 a[j + 1 + j * a_dim1] = alpha;
1018             }
1019
1020 /*           WORK(J+1, 1) stores H(J+1, 1) */
1021
1022             i__1 = *n - j;
1023             scopy_(&i__1, &a[j + 1 + (j + 1) * a_dim1], &c__1, &work[1], &
1024                     c__1);
1025         }
1026         goto L11;
1027     }
1028
1029 L20:
1030     return 0;
1031
1032 /*     End of SSYTRF_AA */
1033
1034 } /* ssytrf_aa__ */
1035