lapack-netlib/SRC/ssytf2_rook.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b SSYTF2_ROOK computes the factorization of a real symmetric indefinite matrix using the bounded
 518 Bunch-Kaufman ("rook") diagonal pivoting method (unblocked algorithm). */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download SSYTF2_ROOK + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ssytf2_
 528 rook.f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ssytf2_
 531 rook.f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ssytf2_
 534 rook.f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE SSYTF2_ROOK( UPLO, N, A, LDA, IPIV, INFO ) */
 542
 543 /*       CHARACTER          UPLO */
 544 /*       INTEGER            INFO, LDA, N */
 545 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 546 /*       REAL               A( LDA, * ) */
 547
 548
 549 /* > \par Purpose: */
 550 /*  ============= */
 551 /* > */
 552 /* > \verbatim */
 553 /* > */
 554 /* > SSYTF2_ROOK computes the factorization of a real symmetric matrix A */
 555 /* > using the bounded Bunch-Kaufman ("rook") diagonal pivoting method: */
 556 /* > */
 557 /* >    A = U*D*U**T  or  A = L*D*L**T */
 558 /* > */
 559 /* > where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 560 /* > triangular matrices, U**T is the transpose of U, and D is symmetric and */
 561 /* > block diagonal with 1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks. */
 562 /* > */
 563 /* > This is the unblocked version of the algorithm, calling Level 2 BLAS. */
 564 /* > \endverbatim */
 565
 566 /*  Arguments: */
 567 /*  ========== */
 568
 569 /* > \param[in] UPLO */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 572 /* >          Specifies whether the upper or lower triangular part of the */
 573 /* >          symmetric matrix A is stored: */
 574 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 575 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 576 /* > \endverbatim */
 577 /* > */
 578 /* > \param[in] N */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          N is INTEGER */
 581 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 582 /* > \endverbatim */
 583 /* > */
 584 /* > \param[in,out] A */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 587 /* >          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 588 /* >          n-by-n upper triangular part of A contains the upper */
 589 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 590 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 591 /* >          leading n-by-n lower triangular part of A contains the lower */
 592 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 593 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 594 /* > */
 595 /* >          On exit, the block diagonal matrix D and the multipliers used */
 596 /* >          to obtain the factor U or L (see below for further details). */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] LDA */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          LDA is INTEGER */
 602 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[out] IPIV */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 608 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D. */
 609 /* > */
 610 /* >          If UPLO = 'U': */
 611 /* >             If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) */
 612 /* >             were interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 613 /* > */
 614 /* >             If IPIV(k) < 0 and IPIV(k-1) < 0, then rows and */
 615 /* >             columns k and -IPIV(k) were interchanged and rows and */
 616 /* >             columns k-1 and -IPIV(k-1) were inerchaged, */
 617 /* >             D(k-1:k,k-1:k) is a 2-by-2 diagonal block. */
 618 /* > */
 619 /* >          If UPLO = 'L': */
 620 /* >             If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) */
 621 /* >             were interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 622 /* > */
 623 /* >             If IPIV(k) < 0 and IPIV(k+1) < 0, then rows and */
 624 /* >             columns k and -IPIV(k) were interchanged and rows and */
 625 /* >             columns k+1 and -IPIV(k+1) were inerchaged, */
 626 /* >             D(k:k+1,k:k+1) is a 2-by-2 diagonal block. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[out] INFO */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          INFO is INTEGER */
 632 /* >          = 0: successful exit */
 633 /* >          < 0: if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value */
 634 /* >          > 0: if INFO = k, D(k,k) is exactly zero.  The factorization */
 635 /* >               has been completed, but the block diagonal matrix D is */
 636 /* >               exactly singular, and division by zero will occur if it */
 637 /* >               is used to solve a system of equations. */
 638 /* > \endverbatim */
 639
 640 /*  Authors: */
 641 /*  ======== */
 642
 643 /* > \author Univ. of Tennessee */
 644 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 645 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 646 /* > \author NAG Ltd. */
 647
 648 /* > \date November 2013 */
 649
 650 /* > \ingroup realSYcomputational */
 651
 652 /* > \par Further Details: */
 653 /*  ===================== */
 654 /* > */
 655 /* > \verbatim */
 656 /* > */
 657 /* >  If UPLO = 'U', then A = U*D*U**T, where */
 658 /* >     U = P(n)*U(n)* ... *P(k)U(k)* ..., */
 659 /* >  i.e., U is a product of terms P(k)*U(k), where k decreases from n to */
 660 /* >  1 in steps of 1 or 2, and D is a block diagonal matrix with 1-by-1 */
 661 /* >  and 2-by-2 diagonal blocks D(k).  P(k) is a permutation matrix as */
 662 /* >  defined by IPIV(k), and U(k) is a unit upper triangular matrix, such */
 663 /* >  that if the diagonal block D(k) is of order s (s = 1 or 2), then */
 664 /* > */
 665 /* >             (   I    v    0   )   k-s */
 666 /* >     U(k) =  (   0    I    0   )   s */
 667 /* >             (   0    0    I   )   n-k */
 668 /* >                k-s   s   n-k */
 669 /* > */
 670 /* >  If s = 1, D(k) overwrites A(k,k), and v overwrites A(1:k-1,k). */
 671 /* >  If s = 2, the upper triangle of D(k) overwrites A(k-1,k-1), A(k-1,k), */
 672 /* >  and A(k,k), and v overwrites A(1:k-2,k-1:k). */
 673 /* > */
 674 /* >  If UPLO = 'L', then A = L*D*L**T, where */
 675 /* >     L = P(1)*L(1)* ... *P(k)*L(k)* ..., */
 676 /* >  i.e., L is a product of terms P(k)*L(k), where k increases from 1 to */
 677 /* >  n in steps of 1 or 2, and D is a block diagonal matrix with 1-by-1 */
 678 /* >  and 2-by-2 diagonal blocks D(k).  P(k) is a permutation matrix as */
 679 /* >  defined by IPIV(k), and L(k) is a unit lower triangular matrix, such */
 680 /* >  that if the diagonal block D(k) is of order s (s = 1 or 2), then */
 681 /* > */
 682 /* >             (   I    0     0   )  k-1 */
 683 /* >     L(k) =  (   0    I     0   )  s */
 684 /* >             (   0    v     I   )  n-k-s+1 */
 685 /* >                k-1   s  n-k-s+1 */
 686 /* > */
 687 /* >  If s = 1, D(k) overwrites A(k,k), and v overwrites A(k+1:n,k). */
 688 /* >  If s = 2, the lower triangle of D(k) overwrites A(k,k), A(k+1,k), */
 689 /* >  and A(k+1,k+1), and v overwrites A(k+2:n,k:k+1). */
 690 /* > \endverbatim */
 691
 692 /* > \par Contributors: */
 693 /*  ================== */
 694 /* > */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* > */
 697 /* >  November 2013,     Igor Kozachenko, */
 698 /* >                  Computer Science Division, */
 699 /* >                  University of California, Berkeley */
 700 /* > */
 701 /* >  September 2007, Sven Hammarling, Nicholas J. Higham, Craig Lucas, */
 702 /* >                  School of Mathematics, */
 703 /* >                  University of Manchester */
 704 /* > */
 705 /* >  01-01-96 - Based on modifications by */
 706 /* >    J. Lewis, Boeing Computer Services Company */
 707 /* >    A. Petitet, Computer Science Dept., Univ. of Tenn., Knoxville abd , USA */
 708 /* > \endverbatim */
 709
 710 /*  ===================================================================== */
 711 /* Subroutine */ int ssytf2_rook_(char *uplo, integer *n, real *a, integer *
 712         lda, integer *ipiv, integer *info)
 713 {
 714     /* System generated locals */
 715     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2;
 716     real r__1;
 717
 718     /* Local variables */
 719     logical done;
 720     integer imax, jmax;
 721     extern /* Subroutine */ int ssyr_(char *, integer *, real *, real *,
 722             integer *, real *, integer *);
 723     integer i__, j, k, p;
 724     real t, alpha;
 725     extern logical lsame_(char *, char *);
 726     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 727     real sfmin;
 728     integer itemp, kstep;
 729     real stemp;
 730     logical upper;
 731     extern /* Subroutine */ int sswap_(integer *, real *, integer *, real *,
 732             integer *);
 733     real d11, d12, d21, d22;
 734     integer ii, kk, kp;
 735     real absakk, wk;
 736     extern real slamch_(char *);
 737     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 738     extern integer isamax_(integer *, real *, integer *);
 739     real colmax, rowmax, wkm1, wkp1;
 740
 741
 742 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.5.0) -- */
 743 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 744 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 745 /*     November 2013 */
 746
 747
 748 /*  ===================================================================== */
 749
 750
 751 /*     Test the input parameters. */
 752
 753     /* Parameter adjustments */
 754     a_dim1 = *lda;
 755     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 756     a -= a_offset;
 757     --ipiv;
 758
 759     /* Function Body */
 760     *info = 0;
 761     upper = lsame_(uplo, "U");
 762     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 763         *info = -1;
 764     } else if (*n < 0) {
 765         *info = -2;
 766     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 767         *info = -4;
 768     }
 769     if (*info != 0) {
 770         i__1 = -(*info);
 771         xerbla_("SSYTF2_ROOK", &i__1, (ftnlen)11);
 772         return 0;
 773     }
 774
 775 /*     Initialize ALPHA for use in choosing pivot block size. */
 776
 777     alpha = (sqrt(17.f) + 1.f) / 8.f;
 778
 779 /*     Compute machine safe minimum */
 780
 781     sfmin = slamch_("S");
 782
 783     if (upper) {
 784
 785 /*        Factorize A as U*D*U**T using the upper triangle of A */
 786
 787 /*        K is the main loop index, decreasing from N to 1 in steps of */
 788 /*        1 or 2 */
 789
 790         k = *n;
 791 L10:
 792
 793 /*        If K < 1, exit from loop */
 794
 795         if (k < 1) {
 796             goto L70;
 797         }
 798         kstep = 1;
 799         p = k;
 800
 801 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
 802 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
 803
 804         absakk = (r__1 = a[k + k * a_dim1], abs(r__1));
 805
 806 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
 807 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
 808 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
 809
 810         if (k > 1) {
 811             i__1 = k - 1;
 812             imax = isamax_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 813             colmax = (r__1 = a[imax + k * a_dim1], abs(r__1));
 814         } else {
 815             colmax = 0.f;
 816         }
 817
 818         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.f) {
 819
 820 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
 821
 822             if (*info == 0) {
 823                 *info = k;
 824             }
 825             kp = k;
 826         } else {
 827
 828 /*           Test for interchange */
 829
 830 /*           Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
 831 /*           ABSAKK.GE.ALPHA*COLMAX */
 832
 833             if (! (absakk < alpha * colmax)) {
 834
 835 /*              no interchange, */
 836 /*              use 1-by-1 pivot block */
 837
 838                 kp = k;
 839             } else {
 840
 841                 done = FALSE_;
 842
 843 /*              Loop until pivot found */
 844
 845 L12:
 846
 847 /*                 Begin pivot search loop body */
 848
 849 /*                 JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
 850 /*                 element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
 851 /*                 Determine both ROWMAX and JMAX. */
 852
 853                 if (imax != k) {
 854                     i__1 = k - imax;
 855                     jmax = imax + isamax_(&i__1, &a[imax + (imax + 1) *
 856                             a_dim1], lda);
 857                     rowmax = (r__1 = a[imax + jmax * a_dim1], abs(r__1));
 858                 } else {
 859                     rowmax = 0.f;
 860                 }
 861
 862                 if (imax > 1) {
 863                     i__1 = imax - 1;
 864                     itemp = isamax_(&i__1, &a[imax * a_dim1 + 1], &c__1);
 865                     stemp = (r__1 = a[itemp + imax * a_dim1], abs(r__1));
 866                     if (stemp > rowmax) {
 867                         rowmax = stemp;
 868                         jmax = itemp;
 869                     }
 870                 }
 871
 872 /*                 Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
 873 /*                 ABS( A( IMAX, IMAX ) ).GE.ALPHA*ROWMAX */
 874
 875                 if (! ((r__1 = a[imax + imax * a_dim1], abs(r__1)) < alpha *
 876                         rowmax)) {
 877
 878 /*                    interchange rows and columns K and IMAX, */
 879 /*                    use 1-by-1 pivot block */
 880
 881                     kp = imax;
 882                     done = TRUE_;
 883
 884 /*                 Equivalent to testing for ROWMAX .EQ. COLMAX, */
 885 /*                 used to handle NaN and Inf */
 886
 887                 } else if (p == jmax || rowmax <= colmax) {
 888
 889 /*                    interchange rows and columns K+1 and IMAX, */
 890 /*                    use 2-by-2 pivot block */
 891
 892                     kp = imax;
 893                     kstep = 2;
 894                     done = TRUE_;
 895                 } else {
 896
 897 /*                    Pivot NOT found, set variables and repeat */
 898
 899                     p = imax;
 900                     colmax = rowmax;
 901                     imax = jmax;
 902                 }
 903
 904 /*                 End pivot search loop body */
 905
 906                 if (! done) {
 907                     goto L12;
 908                 }
 909
 910             }
 911
 912 /*           Swap TWO rows and TWO columns */
 913
 914 /*           First swap */
 915
 916             if (kstep == 2 && p != k) {
 917
 918 /*              Interchange rows and column K and P in the leading */
 919 /*              submatrix A(1:k,1:k) if we have a 2-by-2 pivot */
 920
 921                 if (p > 1) {
 922                     i__1 = p - 1;
 923                     sswap_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &a[p * a_dim1 +
 924                             1], &c__1);
 925                 }
 926                 if (p < k - 1) {
 927                     i__1 = k - p - 1;
 928                     sswap_(&i__1, &a[p + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + (p +
 929                             1) * a_dim1], lda);
 930                 }
 931                 t = a[k + k * a_dim1];
 932                 a[k + k * a_dim1] = a[p + p * a_dim1];
 933                 a[p + p * a_dim1] = t;
 934             }
 935
 936 /*           Second swap */
 937
 938             kk = k - kstep + 1;
 939             if (kp != kk) {
 940
 941 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the leading */
 942 /*              submatrix A(1:k,1:k) */
 943
 944                 if (kp > 1) {
 945                     i__1 = kp - 1;
 946                     sswap_(&i__1, &a[kk * a_dim1 + 1], &c__1, &a[kp * a_dim1
 947                             + 1], &c__1);
 948                 }
 949                 if (kk > 1 && kp < kk - 1) {
 950                     i__1 = kk - kp - 1;
 951                     sswap_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (
 952                             kp + 1) * a_dim1], lda);
 953                 }
 954                 t = a[kk + kk * a_dim1];
 955                 a[kk + kk * a_dim1] = a[kp + kp * a_dim1];
 956                 a[kp + kp * a_dim1] = t;
 957                 if (kstep == 2) {
 958                     t = a[k - 1 + k * a_dim1];
 959                     a[k - 1 + k * a_dim1] = a[kp + k * a_dim1];
 960                     a[kp + k * a_dim1] = t;
 961                 }
 962             }
 963
 964 /*           Update the leading submatrix */
 965
 966             if (kstep == 1) {
 967
 968 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
 969
 970 /*              W(k) = U(k)*D(k) */
 971
 972 /*              where U(k) is the k-th column of U */
 973
 974                 if (k > 1) {
 975
 976 /*                 Perform a rank-1 update of A(1:k-1,1:k-1) and */
 977 /*                 store U(k) in column k */
 978
 979                     if ((r__1 = a[k + k * a_dim1], abs(r__1)) >= sfmin) {
 980
 981 /*                    Perform a rank-1 update of A(1:k-1,1:k-1) as */
 982 /*                    A := A - U(k)*D(k)*U(k)**T */
 983 /*                       = A - W(k)*1/D(k)*W(k)**T */
 984
 985                         d11 = 1.f / a[k + k * a_dim1];
 986                         i__1 = k - 1;
 987                         r__1 = -d11;
 988                         ssyr_(uplo, &i__1, &r__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &
 989                                 a[a_offset], lda);
 990
 991 /*                    Store U(k) in column k */
 992
 993                         i__1 = k - 1;
 994                         sscal_(&i__1, &d11, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 995                     } else {
 996
 997 /*                    Store L(k) in column K */
 998
 999                         d11 = a[k + k * a_dim1];
1000                         i__1 = k - 1;
1001                         for (ii = 1; ii <= i__1; ++ii) {
1002                             a[ii + k * a_dim1] /= d11;
1003 /* L16: */
1004                         }
1005
1006 /*                    Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1007 /*                    A := A - U(k)*D(k)*U(k)**T */
1008 /*                       = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1009 /*                       = A - (W(k)/D(k))*(D(k))*(W(k)/D(K))**T */
1010
1011                         i__1 = k - 1;
1012                         r__1 = -d11;
1013                         ssyr_(uplo, &i__1, &r__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &
1014                                 a[a_offset], lda);
1015                     }
1016                 }
1017
1018             } else {
1019
1020 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k-1 now hold */
1021
1022 /*              ( W(k-1) W(k) ) = ( U(k-1) U(k) )*D(k) */
1023
1024 /*              where U(k) and U(k-1) are the k-th and (k-1)-th columns */
1025 /*              of U */
1026
1027 /*              Perform a rank-2 update of A(1:k-2,1:k-2) as */
1028
1029 /*              A := A - ( U(k-1) U(k) )*D(k)*( U(k-1) U(k) )**T */
1030 /*                 = A - ( ( A(k-1)A(k) )*inv(D(k)) ) * ( A(k-1)A(k) )**T */
1031
1032 /*              and store L(k) and L(k+1) in columns k and k+1 */
1033
1034                 if (k > 2) {
1035
1036                     d12 = a[k - 1 + k * a_dim1];
1037                     d22 = a[k - 1 + (k - 1) * a_dim1] / d12;
1038                     d11 = a[k + k * a_dim1] / d12;
1039                     t = 1.f / (d11 * d22 - 1.f);
1040
1041                     for (j = k - 2; j >= 1; --j) {
1042
1043                         wkm1 = t * (d11 * a[j + (k - 1) * a_dim1] - a[j + k *
1044                                 a_dim1]);
1045                         wk = t * (d22 * a[j + k * a_dim1] - a[j + (k - 1) *
1046                                 a_dim1]);
1047
1048                         for (i__ = j; i__ >= 1; --i__) {
1049                             a[i__ + j * a_dim1] = a[i__ + j * a_dim1] - a[i__
1050                                     + k * a_dim1] / d12 * wk - a[i__ + (k - 1)
1051                                      * a_dim1] / d12 * wkm1;
1052 /* L20: */
1053                         }
1054
1055 /*                    Store U(k) and U(k-1) in cols k and k-1 for row J */
1056
1057                         a[j + k * a_dim1] = wk / d12;
1058                         a[j + (k - 1) * a_dim1] = wkm1 / d12;
1059
1060 /* L30: */
1061                     }
1062
1063                 }
1064
1065             }
1066         }
1067
1068 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1069
1070         if (kstep == 1) {
1071             ipiv[k] = kp;
1072         } else {
1073             ipiv[k] = -p;
1074             ipiv[k - 1] = -kp;
1075         }
1076
1077 /*        Decrease K and return to the start of the main loop */
1078
1079         k -= kstep;
1080         goto L10;
1081
1082     } else {
1083
1084 /*        Factorize A as L*D*L**T using the lower triangle of A */
1085
1086 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
1087 /*        1 or 2 */
1088
1089         k = 1;
1090 L40:
1091
1092 /*        If K > N, exit from loop */
1093
1094         if (k > *n) {
1095             goto L70;
1096         }
1097         kstep = 1;
1098         p = k;
1099
1100 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
1101 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
1102
1103         absakk = (r__1 = a[k + k * a_dim1], abs(r__1));
1104
1105 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
1106 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
1107 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
1108
1109         if (k < *n) {
1110             i__1 = *n - k;
1111             imax = k + isamax_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
1112             colmax = (r__1 = a[imax + k * a_dim1], abs(r__1));
1113         } else {
1114             colmax = 0.f;
1115         }
1116
1117         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.f) {
1118
1119 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
1120
1121             if (*info == 0) {
1122                 *info = k;
1123             }
1124             kp = k;
1125         } else {
1126
1127 /*           Test for interchange */
1128
1129 /*           Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
1130 /*           ABSAKK.GE.ALPHA*COLMAX */
1131
1132             if (! (absakk < alpha * colmax)) {
1133
1134 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1135
1136                 kp = k;
1137             } else {
1138
1139                 done = FALSE_;
1140
1141 /*              Loop until pivot found */
1142
1143 L42:
1144
1145 /*                 Begin pivot search loop body */
1146
1147 /*                 JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
1148 /*                 element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
1149 /*                 Determine both ROWMAX and JMAX. */
1150
1151                 if (imax != k) {
1152                     i__1 = imax - k;
1153                     jmax = k - 1 + isamax_(&i__1, &a[imax + k * a_dim1], lda);
1154                     rowmax = (r__1 = a[imax + jmax * a_dim1], abs(r__1));
1155                 } else {
1156                     rowmax = 0.f;
1157                 }
1158
1159                 if (imax < *n) {
1160                     i__1 = *n - imax;
1161                     itemp = imax + isamax_(&i__1, &a[imax + 1 + imax * a_dim1]
1162                             , &c__1);
1163                     stemp = (r__1 = a[itemp + imax * a_dim1], abs(r__1));
1164                     if (stemp > rowmax) {
1165                         rowmax = stemp;
1166                         jmax = itemp;
1167                     }
1168                 }
1169
1170 /*                 Equivalent to testing for (used to handle NaN and Inf) */
1171 /*                 ABS( A( IMAX, IMAX ) ).GE.ALPHA*ROWMAX */
1172
1173                 if (! ((r__1 = a[imax + imax * a_dim1], abs(r__1)) < alpha *
1174                         rowmax)) {
1175
1176 /*                    interchange rows and columns K and IMAX, */
1177 /*                    use 1-by-1 pivot block */
1178
1179                     kp = imax;
1180                     done = TRUE_;
1181
1182 /*                 Equivalent to testing for ROWMAX .EQ. COLMAX, */
1183 /*                 used to handle NaN and Inf */
1184
1185                 } else if (p == jmax || rowmax <= colmax) {
1186
1187 /*                    interchange rows and columns K+1 and IMAX, */
1188 /*                    use 2-by-2 pivot block */
1189
1190                     kp = imax;
1191                     kstep = 2;
1192                     done = TRUE_;
1193                 } else {
1194
1195 /*                    Pivot NOT found, set variables and repeat */
1196
1197                     p = imax;
1198                     colmax = rowmax;
1199                     imax = jmax;
1200                 }
1201
1202 /*                 End pivot search loop body */
1203
1204                 if (! done) {
1205                     goto L42;
1206                 }
1207
1208             }
1209
1210 /*           Swap TWO rows and TWO columns */
1211
1212 /*           First swap */
1213
1214             if (kstep == 2 && p != k) {
1215
1216 /*              Interchange rows and column K and P in the trailing */
1217 /*              submatrix A(k:n,k:n) if we have a 2-by-2 pivot */
1218
1219                 if (p < *n) {
1220                     i__1 = *n - p;
1221                     sswap_(&i__1, &a[p + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + 1 + p
1222                             * a_dim1], &c__1);
1223                 }
1224                 if (p > k + 1) {
1225                     i__1 = p - k - 1;
1226                     sswap_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + (k +
1227                             1) * a_dim1], lda);
1228                 }
1229                 t = a[k + k * a_dim1];
1230                 a[k + k * a_dim1] = a[p + p * a_dim1];
1231                 a[p + p * a_dim1] = t;
1232             }
1233
1234 /*           Second swap */
1235
1236             kk = k + kstep - 1;
1237             if (kp != kk) {
1238
1239 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the trailing */
1240 /*              submatrix A(k:n,k:n) */
1241
1242                 if (kp < *n) {
1243                     i__1 = *n - kp;
1244                     sswap_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + 1
1245                             + kp * a_dim1], &c__1);
1246                 }
1247                 if (kk < *n && kp > kk + 1) {
1248                     i__1 = kp - kk - 1;
1249                     sswap_(&i__1, &a[kk + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (
1250                             kk + 1) * a_dim1], lda);
1251                 }
1252                 t = a[kk + kk * a_dim1];
1253                 a[kk + kk * a_dim1] = a[kp + kp * a_dim1];
1254                 a[kp + kp * a_dim1] = t;
1255                 if (kstep == 2) {
1256                     t = a[k + 1 + k * a_dim1];
1257                     a[k + 1 + k * a_dim1] = a[kp + k * a_dim1];
1258                     a[kp + k * a_dim1] = t;
1259                 }
1260             }
1261
1262 /*           Update the trailing submatrix */
1263
1264             if (kstep == 1) {
1265
1266 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
1267
1268 /*              W(k) = L(k)*D(k) */
1269
1270 /*              where L(k) is the k-th column of L */
1271
1272                 if (k < *n) {
1273
1274 /*              Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) and */
1275 /*              store L(k) in column k */
1276
1277                     if ((r__1 = a[k + k * a_dim1], abs(r__1)) >= sfmin) {
1278
1279 /*                    Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1280 /*                    A := A - L(k)*D(k)*L(k)**T */
1281 /*                       = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1282
1283                         d11 = 1.f / a[k + k * a_dim1];
1284                         i__1 = *n - k;
1285                         r__1 = -d11;
1286                         ssyr_(uplo, &i__1, &r__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &
1287                                 c__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], lda);
1288
1289 /*                    Store L(k) in column k */
1290
1291                         i__1 = *n - k;
1292                         sscal_(&i__1, &d11, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
1293                     } else {
1294
1295 /*                    Store L(k) in column k */
1296
1297                         d11 = a[k + k * a_dim1];
1298                         i__1 = *n;
1299                         for (ii = k + 1; ii <= i__1; ++ii) {
1300                             a[ii + k * a_dim1] /= d11;
1301 /* L46: */
1302                         }
1303
1304 /*                    Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1305 /*                    A := A - L(k)*D(k)*L(k)**T */
1306 /*                       = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1307 /*                       = A - (W(k)/D(k))*(D(k))*(W(k)/D(K))**T */
1308
1309                         i__1 = *n - k;
1310                         r__1 = -d11;
1311                         ssyr_(uplo, &i__1, &r__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &
1312                                 c__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], lda);
1313                     }
1314                 }
1315
1316             } else {
1317
1318 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k+1 now hold */
1319
1320 /*              ( W(k) W(k+1) ) = ( L(k) L(k+1) )*D(k) */
1321
1322 /*              where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th columns */
1323 /*              of L */
1324
1325
1326 /*              Perform a rank-2 update of A(k+2:n,k+2:n) as */
1327
1328 /*              A := A - ( L(k) L(k+1) ) * D(k) * ( L(k) L(k+1) )**T */
1329 /*                 = A - ( ( A(k)A(k+1) )*inv(D(k) ) * ( A(k)A(k+1) )**T */
1330
1331 /*              and store L(k) and L(k+1) in columns k and k+1 */
1332
1333                 if (k < *n - 1) {
1334
1335                     d21 = a[k + 1 + k * a_dim1];
1336                     d11 = a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1] / d21;
1337                     d22 = a[k + k * a_dim1] / d21;
1338                     t = 1.f / (d11 * d22 - 1.f);
1339
1340                     i__1 = *n;
1341                     for (j = k + 2; j <= i__1; ++j) {
1342
1343 /*                    Compute  D21 * ( W(k)W(k+1) ) * inv(D(k)) for row J */
1344
1345                         wk = t * (d11 * a[j + k * a_dim1] - a[j + (k + 1) *
1346                                 a_dim1]);
1347                         wkp1 = t * (d22 * a[j + (k + 1) * a_dim1] - a[j + k *
1348                                 a_dim1]);
1349
1350 /*                    Perform a rank-2 update of A(k+2:n,k+2:n) */
1351
1352                         i__2 = *n;
1353                         for (i__ = j; i__ <= i__2; ++i__) {
1354                             a[i__ + j * a_dim1] = a[i__ + j * a_dim1] - a[i__
1355                                     + k * a_dim1] / d21 * wk - a[i__ + (k + 1)
1356                                      * a_dim1] / d21 * wkp1;
1357 /* L50: */
1358                         }
1359
1360 /*                    Store L(k) and L(k+1) in cols k and k+1 for row J */
1361
1362                         a[j + k * a_dim1] = wk / d21;
1363                         a[j + (k + 1) * a_dim1] = wkp1 / d21;
1364
1365 /* L60: */
1366                     }
1367
1368                 }
1369
1370             }
1371         }
1372
1373 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1374
1375         if (kstep == 1) {
1376             ipiv[k] = kp;
1377         } else {
1378             ipiv[k] = -p;
1379             ipiv[k + 1] = -kp;
1380         }
1381
1382 /*        Increase K and return to the start of the main loop */
1383
1384         k += kstep;
1385         goto L40;
1386
1387     }
1388
1389 L70:
1390
1391     return 0;
1392
1393 /*     End of SSYTF2_ROOK */
1394
1395 } /* ssytf2_rook__ */
1396