lapack-netlib/SRC/ssytf2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b SSYTF2 computes the factorization of a real symmetric indefinite matrix, using the diagonal piv
 518 oting method (unblocked algorithm). */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download SSYTF2 + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ssytf2.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ssytf2.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ssytf2.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE SSYTF2( UPLO, N, A, LDA, IPIV, INFO ) */
 542
 543 /*       CHARACTER          UPLO */
 544 /*       INTEGER            INFO, LDA, N */
 545 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 546 /*       REAL               A( LDA, * ) */
 547
 548
 549 /* > \par Purpose: */
 550 /*  ============= */
 551 /* > */
 552 /* > \verbatim */
 553 /* > */
 554 /* > SSYTF2 computes the factorization of a real symmetric matrix A using */
 555 /* > the Bunch-Kaufman diagonal pivoting method: */
 556 /* > */
 557 /* >    A = U*D*U**T  or  A = L*D*L**T */
 558 /* > */
 559 /* > where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 560 /* > triangular matrices, U**T is the transpose of U, and D is symmetric and */
 561 /* > block diagonal with 1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks. */
 562 /* > */
 563 /* > This is the unblocked version of the algorithm, calling Level 2 BLAS. */
 564 /* > \endverbatim */
 565
 566 /*  Arguments: */
 567 /*  ========== */
 568
 569 /* > \param[in] UPLO */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 572 /* >          Specifies whether the upper or lower triangular part of the */
 573 /* >          symmetric matrix A is stored: */
 574 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 575 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 576 /* > \endverbatim */
 577 /* > */
 578 /* > \param[in] N */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          N is INTEGER */
 581 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 582 /* > \endverbatim */
 583 /* > */
 584 /* > \param[in,out] A */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 587 /* >          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 588 /* >          n-by-n upper triangular part of A contains the upper */
 589 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 590 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 591 /* >          leading n-by-n lower triangular part of A contains the lower */
 592 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 593 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 594 /* > */
 595 /* >          On exit, the block diagonal matrix D and the multipliers used */
 596 /* >          to obtain the factor U or L (see below for further details). */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] LDA */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          LDA is INTEGER */
 602 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[out] IPIV */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 608 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D. */
 609 /* > */
 610 /* >          If UPLO = 'U': */
 611 /* >             If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) were */
 612 /* >             interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 613 /* > */
 614 /* >             If IPIV(k) = IPIV(k-1) < 0, then rows and columns */
 615 /* >             k-1 and -IPIV(k) were interchanged and D(k-1:k,k-1:k) */
 616 /* >             is a 2-by-2 diagonal block. */
 617 /* > */
 618 /* >          If UPLO = 'L': */
 619 /* >             If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) were */
 620 /* >             interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 621 /* > */
 622 /* >             If IPIV(k) = IPIV(k+1) < 0, then rows and columns */
 623 /* >             k+1 and -IPIV(k) were interchanged and D(k:k+1,k:k+1) */
 624 /* >             is a 2-by-2 diagonal block. */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[out] INFO */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          INFO is INTEGER */
 630 /* >          = 0: successful exit */
 631 /* >          < 0: if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value */
 632 /* >          > 0: if INFO = k, D(k,k) is exactly zero.  The factorization */
 633 /* >               has been completed, but the block diagonal matrix D is */
 634 /* >               exactly singular, and division by zero will occur if it */
 635 /* >               is used to solve a system of equations. */
 636 /* > \endverbatim */
 637
 638 /*  Authors: */
 639 /*  ======== */
 640
 641 /* > \author Univ. of Tennessee */
 642 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 643 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 644 /* > \author NAG Ltd. */
 645
 646 /* > \date December 2016 */
 647
 648 /* > \ingroup realSYcomputational */
 649
 650 /* > \par Further Details: */
 651 /*  ===================== */
 652 /* > */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* > */
 655 /* >  If UPLO = 'U', then A = U*D*U**T, where */
 656 /* >     U = P(n)*U(n)* ... *P(k)U(k)* ..., */
 657 /* >  i.e., U is a product of terms P(k)*U(k), where k decreases from n to */
 658 /* >  1 in steps of 1 or 2, and D is a block diagonal matrix with 1-by-1 */
 659 /* >  and 2-by-2 diagonal blocks D(k).  P(k) is a permutation matrix as */
 660 /* >  defined by IPIV(k), and U(k) is a unit upper triangular matrix, such */
 661 /* >  that if the diagonal block D(k) is of order s (s = 1 or 2), then */
 662 /* > */
 663 /* >             (   I    v    0   )   k-s */
 664 /* >     U(k) =  (   0    I    0   )   s */
 665 /* >             (   0    0    I   )   n-k */
 666 /* >                k-s   s   n-k */
 667 /* > */
 668 /* >  If s = 1, D(k) overwrites A(k,k), and v overwrites A(1:k-1,k). */
 669 /* >  If s = 2, the upper triangle of D(k) overwrites A(k-1,k-1), A(k-1,k), */
 670 /* >  and A(k,k), and v overwrites A(1:k-2,k-1:k). */
 671 /* > */
 672 /* >  If UPLO = 'L', then A = L*D*L**T, where */
 673 /* >     L = P(1)*L(1)* ... *P(k)*L(k)* ..., */
 674 /* >  i.e., L is a product of terms P(k)*L(k), where k increases from 1 to */
 675 /* >  n in steps of 1 or 2, and D is a block diagonal matrix with 1-by-1 */
 676 /* >  and 2-by-2 diagonal blocks D(k).  P(k) is a permutation matrix as */
 677 /* >  defined by IPIV(k), and L(k) is a unit lower triangular matrix, such */
 678 /* >  that if the diagonal block D(k) is of order s (s = 1 or 2), then */
 679 /* > */
 680 /* >             (   I    0     0   )  k-1 */
 681 /* >     L(k) =  (   0    I     0   )  s */
 682 /* >             (   0    v     I   )  n-k-s+1 */
 683 /* >                k-1   s  n-k-s+1 */
 684 /* > */
 685 /* >  If s = 1, D(k) overwrites A(k,k), and v overwrites A(k+1:n,k). */
 686 /* >  If s = 2, the lower triangle of D(k) overwrites A(k,k), A(k+1,k), */
 687 /* >  and A(k+1,k+1), and v overwrites A(k+2:n,k:k+1). */
 688 /* > \endverbatim */
 689
 690 /* > \par Contributors: */
 691 /*  ================== */
 692 /* > */
 693 /* > \verbatim */
 694 /* > */
 695 /* >  09-29-06 - patch from */
 696 /* >    Bobby Cheng, MathWorks */
 697 /* > */
 698 /* >    Replace l.204 and l.372 */
 699 /* >         IF( MAX( ABSAKK, COLMAX ).EQ.ZERO ) THEN */
 700 /* >    by */
 701 /* >         IF( (MAX( ABSAKK, COLMAX ).EQ.ZERO) .OR. SISNAN(ABSAKK) ) THEN */
 702 /* > */
 703 /* >  01-01-96 - Based on modifications by */
 704 /* >    J. Lewis, Boeing Computer Services Company */
 705 /* >    A. Petitet, Computer Science Dept., Univ. of Tenn., Knoxville, USA */
 706 /* >  1-96 - Based on modifications by J. Lewis, Boeing Computer Services */
 707 /* >         Company */
 708 /* > */
 709 /* > \endverbatim */
 710
 711 /*  ===================================================================== */
 712 /* Subroutine */ int ssytf2_(char *uplo, integer *n, real *a, integer *lda,
 713         integer *ipiv, integer *info)
 714 {
 715     /* System generated locals */
 716     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2;
 717     real r__1, r__2, r__3;
 718
 719     /* Local variables */
 720     integer imax, jmax;
 721     extern /* Subroutine */ int ssyr_(char *, integer *, real *, real *,
 722             integer *, real *, integer *);
 723     integer i__, j, k;
 724     real t, alpha;
 725     extern logical lsame_(char *, char *);
 726     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 727     integer kstep;
 728     logical upper;
 729     extern /* Subroutine */ int sswap_(integer *, real *, integer *, real *,
 730             integer *);
 731     real r1, d11, d12, d21, d22;
 732     integer kk, kp;
 733     real absakk, wk;
 734     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 735     extern integer isamax_(integer *, real *, integer *);
 736     real colmax;
 737     extern logical sisnan_(real *);
 738     real rowmax, wkm1, wkp1;
 739
 740
 741 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 742 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 743 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 744 /*     December 2016 */
 745
 746
 747 /*  ===================================================================== */
 748
 749
 750 /*     Test the input parameters. */
 751
 752     /* Parameter adjustments */
 753     a_dim1 = *lda;
 754     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 755     a -= a_offset;
 756     --ipiv;
 757
 758     /* Function Body */
 759     *info = 0;
 760     upper = lsame_(uplo, "U");
 761     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 762         *info = -1;
 763     } else if (*n < 0) {
 764         *info = -2;
 765     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 766         *info = -4;
 767     }
 768     if (*info != 0) {
 769         i__1 = -(*info);
 770         xerbla_("SSYTF2", &i__1, (ftnlen)6);
 771         return 0;
 772     }
 773
 774 /*     Initialize ALPHA for use in choosing pivot block size. */
 775
 776     alpha = (sqrt(17.f) + 1.f) / 8.f;
 777
 778     if (upper) {
 779
 780 /*        Factorize A as U*D*U**T using the upper triangle of A */
 781
 782 /*        K is the main loop index, decreasing from N to 1 in steps of */
 783 /*        1 or 2 */
 784
 785         k = *n;
 786 L10:
 787
 788 /*        If K < 1, exit from loop */
 789
 790         if (k < 1) {
 791             goto L70;
 792         }
 793         kstep = 1;
 794
 795 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
 796 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
 797
 798         absakk = (r__1 = a[k + k * a_dim1], abs(r__1));
 799
 800 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
 801 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
 802 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
 803
 804         if (k > 1) {
 805             i__1 = k - 1;
 806             imax = isamax_(&i__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 807             colmax = (r__1 = a[imax + k * a_dim1], abs(r__1));
 808         } else {
 809             colmax = 0.f;
 810         }
 811
 812         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.f || sisnan_(&absakk)) {
 813
 814 /*           Column K is zero or underflow, or contains a NaN: */
 815 /*           set INFO and continue */
 816
 817             if (*info == 0) {
 818                 *info = k;
 819             }
 820             kp = k;
 821         } else {
 822             if (absakk >= alpha * colmax) {
 823
 824 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
 825
 826                 kp = k;
 827             } else {
 828
 829 /*              JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
 830 /*              element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value */
 831
 832                 i__1 = k - imax;
 833                 jmax = imax + isamax_(&i__1, &a[imax + (imax + 1) * a_dim1],
 834                         lda);
 835                 rowmax = (r__1 = a[imax + jmax * a_dim1], abs(r__1));
 836                 if (imax > 1) {
 837                     i__1 = imax - 1;
 838                     jmax = isamax_(&i__1, &a[imax * a_dim1 + 1], &c__1);
 839 /* Computing MAX */
 840                     r__2 = rowmax, r__3 = (r__1 = a[jmax + imax * a_dim1],
 841                             abs(r__1));
 842                     rowmax = f2cmax(r__2,r__3);
 843                 }
 844
 845                 if (absakk >= alpha * colmax * (colmax / rowmax)) {
 846
 847 /*                 no interchange, use 1-by-1 pivot block */
 848
 849                     kp = k;
 850                 } else if ((r__1 = a[imax + imax * a_dim1], abs(r__1)) >=
 851                         alpha * rowmax) {
 852
 853 /*                 interchange rows and columns K and IMAX, use 1-by-1 */
 854 /*                 pivot block */
 855
 856                     kp = imax;
 857                 } else {
 858
 859 /*                 interchange rows and columns K-1 and IMAX, use 2-by-2 */
 860 /*                 pivot block */
 861
 862                     kp = imax;
 863                     kstep = 2;
 864                 }
 865             }
 866
 867             kk = k - kstep + 1;
 868             if (kp != kk) {
 869
 870 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the leading */
 871 /*              submatrix A(1:k,1:k) */
 872
 873                 i__1 = kp - 1;
 874                 sswap_(&i__1, &a[kk * a_dim1 + 1], &c__1, &a[kp * a_dim1 + 1],
 875                          &c__1);
 876                 i__1 = kk - kp - 1;
 877                 sswap_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (kp +
 878                         1) * a_dim1], lda);
 879                 t = a[kk + kk * a_dim1];
 880                 a[kk + kk * a_dim1] = a[kp + kp * a_dim1];
 881                 a[kp + kp * a_dim1] = t;
 882                 if (kstep == 2) {
 883                     t = a[k - 1 + k * a_dim1];
 884                     a[k - 1 + k * a_dim1] = a[kp + k * a_dim1];
 885                     a[kp + k * a_dim1] = t;
 886                 }
 887             }
 888
 889 /*           Update the leading submatrix */
 890
 891             if (kstep == 1) {
 892
 893 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
 894
 895 /*              W(k) = U(k)*D(k) */
 896
 897 /*              where U(k) is the k-th column of U */
 898
 899 /*              Perform a rank-1 update of A(1:k-1,1:k-1) as */
 900
 901 /*              A := A - U(k)*D(k)*U(k)**T = A - W(k)*1/D(k)*W(k)**T */
 902
 903                 r1 = 1.f / a[k + k * a_dim1];
 904                 i__1 = k - 1;
 905                 r__1 = -r1;
 906                 ssyr_(uplo, &i__1, &r__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &a[
 907                         a_offset], lda);
 908
 909 /*              Store U(k) in column k */
 910
 911                 i__1 = k - 1;
 912                 sscal_(&i__1, &r1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 913             } else {
 914
 915 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k-1 now hold */
 916
 917 /*              ( W(k-1) W(k) ) = ( U(k-1) U(k) )*D(k) */
 918
 919 /*              where U(k) and U(k-1) are the k-th and (k-1)-th columns */
 920 /*              of U */
 921
 922 /*              Perform a rank-2 update of A(1:k-2,1:k-2) as */
 923
 924 /*              A := A - ( U(k-1) U(k) )*D(k)*( U(k-1) U(k) )**T */
 925 /*                 = A - ( W(k-1) W(k) )*inv(D(k))*( W(k-1) W(k) )**T */
 926
 927                 if (k > 2) {
 928
 929                     d12 = a[k - 1 + k * a_dim1];
 930                     d22 = a[k - 1 + (k - 1) * a_dim1] / d12;
 931                     d11 = a[k + k * a_dim1] / d12;
 932                     t = 1.f / (d11 * d22 - 1.f);
 933                     d12 = t / d12;
 934
 935                     for (j = k - 2; j >= 1; --j) {
 936                         wkm1 = d12 * (d11 * a[j + (k - 1) * a_dim1] - a[j + k
 937                                 * a_dim1]);
 938                         wk = d12 * (d22 * a[j + k * a_dim1] - a[j + (k - 1) *
 939                                 a_dim1]);
 940                         for (i__ = j; i__ >= 1; --i__) {
 941                             a[i__ + j * a_dim1] = a[i__ + j * a_dim1] - a[i__
 942                                     + k * a_dim1] * wk - a[i__ + (k - 1) *
 943                                     a_dim1] * wkm1;
 944 /* L20: */
 945                         }
 946                         a[j + k * a_dim1] = wk;
 947                         a[j + (k - 1) * a_dim1] = wkm1;
 948 /* L30: */
 949                     }
 950
 951                 }
 952
 953             }
 954         }
 955
 956 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
 957
 958         if (kstep == 1) {
 959             ipiv[k] = kp;
 960         } else {
 961             ipiv[k] = -kp;
 962             ipiv[k - 1] = -kp;
 963         }
 964
 965 /*        Decrease K and return to the start of the main loop */
 966
 967         k -= kstep;
 968         goto L10;
 969
 970     } else {
 971
 972 /*        Factorize A as L*D*L**T using the lower triangle of A */
 973
 974 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
 975 /*        1 or 2 */
 976
 977         k = 1;
 978 L40:
 979
 980 /*        If K > N, exit from loop */
 981
 982         if (k > *n) {
 983             goto L70;
 984         }
 985         kstep = 1;
 986
 987 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
 988 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
 989
 990         absakk = (r__1 = a[k + k * a_dim1], abs(r__1));
 991
 992 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
 993 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
 994 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
 995
 996         if (k < *n) {
 997             i__1 = *n - k;
 998             imax = k + isamax_(&i__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
 999             colmax = (r__1 = a[imax + k * a_dim1], abs(r__1));
1000         } else {
1001             colmax = 0.f;
1002         }
1003
1004         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.f || sisnan_(&absakk)) {
1005
1006 /*           Column K is zero or underflow, or contains a NaN: */
1007 /*           set INFO and continue */
1008
1009             if (*info == 0) {
1010                 *info = k;
1011             }
1012             kp = k;
1013         } else {
1014             if (absakk >= alpha * colmax) {
1015
1016 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1017
1018                 kp = k;
1019             } else {
1020
1021 /*              JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
1022 /*              element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value */
1023
1024                 i__1 = imax - k;
1025                 jmax = k - 1 + isamax_(&i__1, &a[imax + k * a_dim1], lda);
1026                 rowmax = (r__1 = a[imax + jmax * a_dim1], abs(r__1));
1027                 if (imax < *n) {
1028                     i__1 = *n - imax;
1029                     jmax = imax + isamax_(&i__1, &a[imax + 1 + imax * a_dim1],
1030                              &c__1);
1031 /* Computing MAX */
1032                     r__2 = rowmax, r__3 = (r__1 = a[jmax + imax * a_dim1],
1033                             abs(r__1));
1034                     rowmax = f2cmax(r__2,r__3);
1035                 }
1036
1037                 if (absakk >= alpha * colmax * (colmax / rowmax)) {
1038
1039 /*                 no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1040
1041                     kp = k;
1042                 } else if ((r__1 = a[imax + imax * a_dim1], abs(r__1)) >=
1043                         alpha * rowmax) {
1044
1045 /*                 interchange rows and columns K and IMAX, use 1-by-1 */
1046 /*                 pivot block */
1047
1048                     kp = imax;
1049                 } else {
1050
1051 /*                 interchange rows and columns K+1 and IMAX, use 2-by-2 */
1052 /*                 pivot block */
1053
1054                     kp = imax;
1055                     kstep = 2;
1056                 }
1057             }
1058
1059             kk = k + kstep - 1;
1060             if (kp != kk) {
1061
1062 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the trailing */
1063 /*              submatrix A(k:n,k:n) */
1064
1065                 if (kp < *n) {
1066                     i__1 = *n - kp;
1067                     sswap_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + 1
1068                             + kp * a_dim1], &c__1);
1069                 }
1070                 i__1 = kp - kk - 1;
1071                 sswap_(&i__1, &a[kk + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (kk +
1072                         1) * a_dim1], lda);
1073                 t = a[kk + kk * a_dim1];
1074                 a[kk + kk * a_dim1] = a[kp + kp * a_dim1];
1075                 a[kp + kp * a_dim1] = t;
1076                 if (kstep == 2) {
1077                     t = a[k + 1 + k * a_dim1];
1078                     a[k + 1 + k * a_dim1] = a[kp + k * a_dim1];
1079                     a[kp + k * a_dim1] = t;
1080                 }
1081             }
1082
1083 /*           Update the trailing submatrix */
1084
1085             if (kstep == 1) {
1086
1087 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
1088
1089 /*              W(k) = L(k)*D(k) */
1090
1091 /*              where L(k) is the k-th column of L */
1092
1093                 if (k < *n) {
1094
1095 /*                 Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1096
1097 /*                 A := A - L(k)*D(k)*L(k)**T = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**T */
1098
1099                     d11 = 1.f / a[k + k * a_dim1];
1100                     i__1 = *n - k;
1101                     r__1 = -d11;
1102                     ssyr_(uplo, &i__1, &r__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &
1103                             a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], lda);
1104
1105 /*                 Store L(k) in column K */
1106
1107                     i__1 = *n - k;
1108                     sscal_(&i__1, &d11, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
1109                 }
1110             } else {
1111
1112 /*              2-by-2 pivot block D(k) */
1113
1114                 if (k < *n - 1) {
1115
1116 /*                 Perform a rank-2 update of A(k+2:n,k+2:n) as */
1117
1118 /*                 A := A - ( (A(k) A(k+1))*D(k)**(-1) ) * (A(k) A(k+1))**T */
1119
1120 /*                 where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th */
1121 /*                 columns of L */
1122
1123                     d21 = a[k + 1 + k * a_dim1];
1124                     d11 = a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1] / d21;
1125                     d22 = a[k + k * a_dim1] / d21;
1126                     t = 1.f / (d11 * d22 - 1.f);
1127                     d21 = t / d21;
1128
1129                     i__1 = *n;
1130                     for (j = k + 2; j <= i__1; ++j) {
1131
1132                         wk = d21 * (d11 * a[j + k * a_dim1] - a[j + (k + 1) *
1133                                 a_dim1]);
1134                         wkp1 = d21 * (d22 * a[j + (k + 1) * a_dim1] - a[j + k
1135                                 * a_dim1]);
1136
1137                         i__2 = *n;
1138                         for (i__ = j; i__ <= i__2; ++i__) {
1139                             a[i__ + j * a_dim1] = a[i__ + j * a_dim1] - a[i__
1140                                     + k * a_dim1] * wk - a[i__ + (k + 1) *
1141                                     a_dim1] * wkp1;
1142 /* L50: */
1143                         }
1144
1145                         a[j + k * a_dim1] = wk;
1146                         a[j + (k + 1) * a_dim1] = wkp1;
1147
1148 /* L60: */
1149                     }
1150                 }
1151             }
1152         }
1153
1154 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1155
1156         if (kstep == 1) {
1157             ipiv[k] = kp;
1158         } else {
1159             ipiv[k] = -kp;
1160             ipiv[k + 1] = -kp;
1161         }
1162
1163 /*        Increase K and return to the start of the main loop */
1164
1165         k += kstep;
1166         goto L40;
1167
1168     }
1169
1170 L70:
1171
1172     return 0;
1173
1174 /*     End of SSYTF2 */
1175
1176 } /* ssytf2_ */
1177