lapack-netlib/SRC/ssytd2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static real c_b8 = 0.f;
 517 static real c_b14 = -1.f;
 518
 519 /* > \brief \b SSYTD2 reduces a symmetric matrix to real symmetric tridiagonal form by an orthogonal similarit
 520 y transformation (unblocked algorithm). */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download SSYTD2 + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ssytd2.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ssytd2.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ssytd2.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE SSYTD2( UPLO, N, A, LDA, D, E, TAU, INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          UPLO */
 546 /*       INTEGER            INFO, LDA, N */
 547 /*       REAL               A( LDA, * ), D( * ), E( * ), TAU( * ) */
 548
 549
 550 /* > \par Purpose: */
 551 /*  ============= */
 552 /* > */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* > */
 555 /* > SSYTD2 reduces a real symmetric matrix A to symmetric tridiagonal */
 556 /* > form T by an orthogonal similarity transformation: Q**T * A * Q = T. */
 557 /* > \endverbatim */
 558
 559 /*  Arguments: */
 560 /*  ========== */
 561
 562 /* > \param[in] UPLO */
 563 /* > \verbatim */
 564 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 565 /* >          Specifies whether the upper or lower triangular part of the */
 566 /* >          symmetric matrix A is stored: */
 567 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 568 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 569 /* > \endverbatim */
 570 /* > */
 571 /* > \param[in] N */
 572 /* > \verbatim */
 573 /* >          N is INTEGER */
 574 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 575 /* > \endverbatim */
 576 /* > */
 577 /* > \param[in,out] A */
 578 /* > \verbatim */
 579 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 580 /* >          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 581 /* >          n-by-n upper triangular part of A contains the upper */
 582 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 583 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 584 /* >          leading n-by-n lower triangular part of A contains the lower */
 585 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 586 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 587 /* >          On exit, if UPLO = 'U', the diagonal and first superdiagonal */
 588 /* >          of A are overwritten by the corresponding elements of the */
 589 /* >          tridiagonal matrix T, and the elements above the first */
 590 /* >          superdiagonal, with the array TAU, represent the orthogonal */
 591 /* >          matrix Q as a product of elementary reflectors; if UPLO */
 592 /* >          = 'L', the diagonal and first subdiagonal of A are over- */
 593 /* >          written by the corresponding elements of the tridiagonal */
 594 /* >          matrix T, and the elements below the first subdiagonal, with */
 595 /* >          the array TAU, represent the orthogonal matrix Q as a product */
 596 /* >          of elementary reflectors. See Further Details. */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] LDA */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          LDA is INTEGER */
 602 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[out] D */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 608 /* >          The diagonal elements of the tridiagonal matrix T: */
 609 /* >          D(i) = A(i,i). */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[out] E */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          E is REAL array, dimension (N-1) */
 615 /* >          The off-diagonal elements of the tridiagonal matrix T: */
 616 /* >          E(i) = A(i,i+1) if UPLO = 'U', E(i) = A(i+1,i) if UPLO = 'L'. */
 617 /* > \endverbatim */
 618 /* > */
 619 /* > \param[out] TAU */
 620 /* > \verbatim */
 621 /* >          TAU is REAL array, dimension (N-1) */
 622 /* >          The scalar factors of the elementary reflectors (see Further */
 623 /* >          Details). */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[out] INFO */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          INFO is INTEGER */
 629 /* >          = 0:  successful exit */
 630 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 631 /* > \endverbatim */
 632
 633 /*  Authors: */
 634 /*  ======== */
 635
 636 /* > \author Univ. of Tennessee */
 637 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 638 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 639 /* > \author NAG Ltd. */
 640
 641 /* > \date December 2016 */
 642
 643 /* > \ingroup realSYcomputational */
 644
 645 /* > \par Further Details: */
 646 /*  ===================== */
 647 /* > */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* > */
 650 /* >  If UPLO = 'U', the matrix Q is represented as a product of elementary */
 651 /* >  reflectors */
 652 /* > */
 653 /* >     Q = H(n-1) . . . H(2) H(1). */
 654 /* > */
 655 /* >  Each H(i) has the form */
 656 /* > */
 657 /* >     H(i) = I - tau * v * v**T */
 658 /* > */
 659 /* >  where tau is a real scalar, and v is a real vector with */
 660 /* >  v(i+1:n) = 0 and v(i) = 1; v(1:i-1) is stored on exit in */
 661 /* >  A(1:i-1,i+1), and tau in TAU(i). */
 662 /* > */
 663 /* >  If UPLO = 'L', the matrix Q is represented as a product of elementary */
 664 /* >  reflectors */
 665 /* > */
 666 /* >     Q = H(1) H(2) . . . H(n-1). */
 667 /* > */
 668 /* >  Each H(i) has the form */
 669 /* > */
 670 /* >     H(i) = I - tau * v * v**T */
 671 /* > */
 672 /* >  where tau is a real scalar, and v is a real vector with */
 673 /* >  v(1:i) = 0 and v(i+1) = 1; v(i+2:n) is stored on exit in A(i+2:n,i), */
 674 /* >  and tau in TAU(i). */
 675 /* > */
 676 /* >  The contents of A on exit are illustrated by the following examples */
 677 /* >  with n = 5: */
 678 /* > */
 679 /* >  if UPLO = 'U':                       if UPLO = 'L': */
 680 /* > */
 681 /* >    (  d   e   v2  v3  v4 )              (  d                  ) */
 682 /* >    (      d   e   v3  v4 )              (  e   d              ) */
 683 /* >    (          d   e   v4 )              (  v1  e   d          ) */
 684 /* >    (              d   e  )              (  v1  v2  e   d      ) */
 685 /* >    (                  d  )              (  v1  v2  v3  e   d  ) */
 686 /* > */
 687 /* >  where d and e denote diagonal and off-diagonal elements of T, and vi */
 688 /* >  denotes an element of the vector defining H(i). */
 689 /* > \endverbatim */
 690 /* > */
 691 /*  ===================================================================== */
 692 /* Subroutine */ int ssytd2_(char *uplo, integer *n, real *a, integer *lda,
 693         real *d__, real *e, real *tau, integer *info)
 694 {
 695     /* System generated locals */
 696     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3;
 697
 698     /* Local variables */
 699     real taui;
 700     extern real sdot_(integer *, real *, integer *, real *, integer *);
 701     integer i__;
 702     extern /* Subroutine */ int ssyr2_(char *, integer *, real *, real *,
 703             integer *, real *, integer *, real *, integer *);
 704     real alpha;
 705     extern logical lsame_(char *, char *);
 706     logical upper;
 707     extern /* Subroutine */ int saxpy_(integer *, real *, real *, integer *,
 708             real *, integer *), ssymv_(char *, integer *, real *, real *,
 709             integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *),
 710             xerbla_(char *, integer *, ftnlen), slarfg_(integer *, real *,
 711             real *, integer *, real *);
 712
 713
 714 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 715 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 716 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 717 /*     December 2016 */
 718
 719
 720 /*  ===================================================================== */
 721
 722
 723 /*     Test the input parameters */
 724
 725     /* Parameter adjustments */
 726     a_dim1 = *lda;
 727     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 728     a -= a_offset;
 729     --d__;
 730     --e;
 731     --tau;
 732
 733     /* Function Body */
 734     *info = 0;
 735     upper = lsame_(uplo, "U");
 736     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 737         *info = -1;
 738     } else if (*n < 0) {
 739         *info = -2;
 740     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 741         *info = -4;
 742     }
 743     if (*info != 0) {
 744         i__1 = -(*info);
 745         xerbla_("SSYTD2", &i__1, (ftnlen)6);
 746         return 0;
 747     }
 748
 749 /*     Quick return if possible */
 750
 751     if (*n <= 0) {
 752         return 0;
 753     }
 754
 755     if (upper) {
 756
 757 /*        Reduce the upper triangle of A */
 758
 759         for (i__ = *n - 1; i__ >= 1; --i__) {
 760
 761 /*           Generate elementary reflector H(i) = I - tau * v * v**T */
 762 /*           to annihilate A(1:i-1,i+1) */
 763
 764             slarfg_(&i__, &a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1], &a[(i__ + 1) * a_dim1
 765                     + 1], &c__1, &taui);
 766             e[i__] = a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1];
 767
 768             if (taui != 0.f) {
 769
 770 /*              Apply H(i) from both sides to A(1:i,1:i) */
 771
 772                 a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1] = 1.f;
 773
 774 /*              Compute  x := tau * A * v  storing x in TAU(1:i) */
 775
 776                 ssymv_(uplo, &i__, &taui, &a[a_offset], lda, &a[(i__ + 1) *
 777                         a_dim1 + 1], &c__1, &c_b8, &tau[1], &c__1);
 778
 779 /*              Compute  w := x - 1/2 * tau * (x**T * v) * v */
 780
 781                 alpha = taui * -.5f * sdot_(&i__, &tau[1], &c__1, &a[(i__ + 1)
 782                          * a_dim1 + 1], &c__1);
 783                 saxpy_(&i__, &alpha, &a[(i__ + 1) * a_dim1 + 1], &c__1, &tau[
 784                         1], &c__1);
 785
 786 /*              Apply the transformation as a rank-2 update: */
 787 /*                 A := A - v * w**T - w * v**T */
 788
 789                 ssyr2_(uplo, &i__, &c_b14, &a[(i__ + 1) * a_dim1 + 1], &c__1,
 790                         &tau[1], &c__1, &a[a_offset], lda);
 791
 792                 a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1] = e[i__];
 793             }
 794             d__[i__ + 1] = a[i__ + 1 + (i__ + 1) * a_dim1];
 795             tau[i__] = taui;
 796 /* L10: */
 797         }
 798         d__[1] = a[a_dim1 + 1];
 799     } else {
 800
 801 /*        Reduce the lower triangle of A */
 802
 803         i__1 = *n - 1;
 804         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 805
 806 /*           Generate elementary reflector H(i) = I - tau * v * v**T */
 807 /*           to annihilate A(i+2:n,i) */
 808
 809             i__2 = *n - i__;
 810 /* Computing MIN */
 811             i__3 = i__ + 2;
 812             slarfg_(&i__2, &a[i__ + 1 + i__ * a_dim1], &a[f2cmin(i__3,*n) + i__ *
 813                      a_dim1], &c__1, &taui);
 814             e[i__] = a[i__ + 1 + i__ * a_dim1];
 815
 816             if (taui != 0.f) {
 817
 818 /*              Apply H(i) from both sides to A(i+1:n,i+1:n) */
 819
 820                 a[i__ + 1 + i__ * a_dim1] = 1.f;
 821
 822 /*              Compute  x := tau * A * v  storing y in TAU(i:n-1) */
 823
 824                 i__2 = *n - i__;
 825                 ssymv_(uplo, &i__2, &taui, &a[i__ + 1 + (i__ + 1) * a_dim1],
 826                         lda, &a[i__ + 1 + i__ * a_dim1], &c__1, &c_b8, &tau[
 827                         i__], &c__1);
 828
 829 /*              Compute  w := x - 1/2 * tau * (x**T * v) * v */
 830
 831                 i__2 = *n - i__;
 832                 alpha = taui * -.5f * sdot_(&i__2, &tau[i__], &c__1, &a[i__ +
 833                         1 + i__ * a_dim1], &c__1);
 834                 i__2 = *n - i__;
 835                 saxpy_(&i__2, &alpha, &a[i__ + 1 + i__ * a_dim1], &c__1, &tau[
 836                         i__], &c__1);
 837
 838 /*              Apply the transformation as a rank-2 update: */
 839 /*                 A := A - v * w**T - w * v**T */
 840
 841                 i__2 = *n - i__;
 842                 ssyr2_(uplo, &i__2, &c_b14, &a[i__ + 1 + i__ * a_dim1], &c__1,
 843                          &tau[i__], &c__1, &a[i__ + 1 + (i__ + 1) * a_dim1],
 844                         lda);
 845
 846                 a[i__ + 1 + i__ * a_dim1] = e[i__];
 847             }
 848             d__[i__] = a[i__ + i__ * a_dim1];
 849             tau[i__] = taui;
 850 /* L20: */
 851         }
 852         d__[*n] = a[*n + *n * a_dim1];
 853     }
 854
 855     return 0;
 856
 857 /*     End of SSYTD2 */
 858
 859 } /* ssytd2_ */
 860