lapack-netlib/SRC/ssterf.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__0 = 0;
 516 static integer c__1 = 1;
 517 static real c_b32 = 1.f;
 518
 519 /* > \brief \b SSTERF */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download SSTERF + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ssterf.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ssterf.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ssterf.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE SSTERF( N, D, E, INFO ) */
 543
 544 /*       INTEGER            INFO, N */
 545 /*       REAL               D( * ), E( * ) */
 546
 547
 548 /* > \par Purpose: */
 549 /*  ============= */
 550 /* > */
 551 /* > \verbatim */
 552 /* > */
 553 /* > SSTERF computes all eigenvalues of a symmetric tridiagonal matrix */
 554 /* > using the Pal-Walker-Kahan variant of the QL or QR algorithm. */
 555 /* > \endverbatim */
 556
 557 /*  Arguments: */
 558 /*  ========== */
 559
 560 /* > \param[in] N */
 561 /* > \verbatim */
 562 /* >          N is INTEGER */
 563 /* >          The order of the matrix.  N >= 0. */
 564 /* > \endverbatim */
 565 /* > */
 566 /* > \param[in,out] D */
 567 /* > \verbatim */
 568 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 569 /* >          On entry, the n diagonal elements of the tridiagonal matrix. */
 570 /* >          On exit, if INFO = 0, the eigenvalues in ascending order. */
 571 /* > \endverbatim */
 572 /* > */
 573 /* > \param[in,out] E */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          E is REAL array, dimension (N-1) */
 576 /* >          On entry, the (n-1) subdiagonal elements of the tridiagonal */
 577 /* >          matrix. */
 578 /* >          On exit, E has been destroyed. */
 579 /* > \endverbatim */
 580 /* > */
 581 /* > \param[out] INFO */
 582 /* > \verbatim */
 583 /* >          INFO is INTEGER */
 584 /* >          = 0:  successful exit */
 585 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 586 /* >          > 0:  the algorithm failed to find all of the eigenvalues in */
 587 /* >                a total of 30*N iterations; if INFO = i, then i */
 588 /* >                elements of E have not converged to zero. */
 589 /* > \endverbatim */
 590
 591 /*  Authors: */
 592 /*  ======== */
 593
 594 /* > \author Univ. of Tennessee */
 595 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 596 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 597 /* > \author NAG Ltd. */
 598
 599 /* > \date December 2016 */
 600
 601 /* > \ingroup auxOTHERcomputational */
 602
 603 /*  ===================================================================== */
 604 /* Subroutine */ int ssterf_(integer *n, real *d__, real *e, integer *info)
 605 {
 606     /* System generated locals */
 607     integer i__1;
 608     real r__1, r__2, r__3;
 609
 610     /* Local variables */
 611     real oldc;
 612     integer lend, jtot;
 613     extern /* Subroutine */ int slae2_(real *, real *, real *, real *, real *)
 614             ;
 615     real c__;
 616     integer i__, l, m;
 617     real p, gamma, r__, s, alpha, sigma, anorm;
 618     integer l1;
 619     real bb;
 620     extern real slapy2_(real *, real *);
 621     integer iscale;
 622     real oldgam;
 623     extern real slamch_(char *);
 624     real safmin;
 625     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 626     real safmax;
 627     extern /* Subroutine */ int slascl_(char *, integer *, integer *, real *,
 628             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *);
 629     integer lendsv;
 630     real ssfmin;
 631     integer nmaxit;
 632     real ssfmax;
 633     extern real slanst_(char *, integer *, real *, real *);
 634     extern /* Subroutine */ int slasrt_(char *, integer *, real *, integer *);
 635     real rt1, rt2, eps, rte;
 636     integer lsv;
 637     real eps2;
 638
 639
 640 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 641 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 642 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 643 /*     December 2016 */
 644
 645
 646 /*  ===================================================================== */
 647
 648
 649 /*     Test the input parameters. */
 650
 651     /* Parameter adjustments */
 652     --e;
 653     --d__;
 654
 655     /* Function Body */
 656     *info = 0;
 657
 658 /*     Quick return if possible */
 659
 660     if (*n < 0) {
 661         *info = -1;
 662         i__1 = -(*info);
 663         xerbla_("SSTERF", &i__1, (ftnlen)6);
 664         return 0;
 665     }
 666     if (*n <= 1) {
 667         return 0;
 668     }
 669
 670 /*     Determine the unit roundoff for this environment. */
 671
 672     eps = slamch_("E");
 673 /* Computing 2nd power */
 674     r__1 = eps;
 675     eps2 = r__1 * r__1;
 676     safmin = slamch_("S");
 677     safmax = 1.f / safmin;
 678     ssfmax = sqrt(safmax) / 3.f;
 679     ssfmin = sqrt(safmin) / eps2;
 680
 681 /*     Compute the eigenvalues of the tridiagonal matrix. */
 682
 683     nmaxit = *n * 30;
 684     sigma = 0.f;
 685     jtot = 0;
 686
 687 /*     Determine where the matrix splits and choose QL or QR iteration */
 688 /*     for each block, according to whether top or bottom diagonal */
 689 /*     element is smaller. */
 690
 691     l1 = 1;
 692
 693 L10:
 694     if (l1 > *n) {
 695         goto L170;
 696     }
 697     if (l1 > 1) {
 698         e[l1 - 1] = 0.f;
 699     }
 700     i__1 = *n - 1;
 701     for (m = l1; m <= i__1; ++m) {
 702         if ((r__3 = e[m], abs(r__3)) <= sqrt((r__1 = d__[m], abs(r__1))) *
 703                 sqrt((r__2 = d__[m + 1], abs(r__2))) * eps) {
 704             e[m] = 0.f;
 705             goto L30;
 706         }
 707 /* L20: */
 708     }
 709     m = *n;
 710
 711 L30:
 712     l = l1;
 713     lsv = l;
 714     lend = m;
 715     lendsv = lend;
 716     l1 = m + 1;
 717     if (lend == l) {
 718         goto L10;
 719     }
 720
 721 /*     Scale submatrix in rows and columns L to LEND */
 722
 723     i__1 = lend - l + 1;
 724     anorm = slanst_("M", &i__1, &d__[l], &e[l]);
 725     iscale = 0;
 726     if (anorm == 0.f) {
 727         goto L10;
 728     }
 729     if (anorm > ssfmax) {
 730         iscale = 1;
 731         i__1 = lend - l + 1;
 732         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anorm, &ssfmax, &i__1, &c__1, &d__[l], n,
 733                 info);
 734         i__1 = lend - l;
 735         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anorm, &ssfmax, &i__1, &c__1, &e[l], n,
 736                 info);
 737     } else if (anorm < ssfmin) {
 738         iscale = 2;
 739         i__1 = lend - l + 1;
 740         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anorm, &ssfmin, &i__1, &c__1, &d__[l], n,
 741                 info);
 742         i__1 = lend - l;
 743         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anorm, &ssfmin, &i__1, &c__1, &e[l], n,
 744                 info);
 745     }
 746
 747     i__1 = lend - 1;
 748     for (i__ = l; i__ <= i__1; ++i__) {
 749 /* Computing 2nd power */
 750         r__1 = e[i__];
 751         e[i__] = r__1 * r__1;
 752 /* L40: */
 753     }
 754
 755 /*     Choose between QL and QR iteration */
 756
 757     if ((r__1 = d__[lend], abs(r__1)) < (r__2 = d__[l], abs(r__2))) {
 758         lend = lsv;
 759         l = lendsv;
 760     }
 761
 762     if (lend >= l) {
 763
 764 /*        QL Iteration */
 765
 766 /*        Look for small subdiagonal element. */
 767
 768 L50:
 769         if (l != lend) {
 770             i__1 = lend - 1;
 771             for (m = l; m <= i__1; ++m) {
 772                 if ((r__2 = e[m], abs(r__2)) <= eps2 * (r__1 = d__[m] * d__[m
 773                         + 1], abs(r__1))) {
 774                     goto L70;
 775                 }
 776 /* L60: */
 777             }
 778         }
 779         m = lend;
 780
 781 L70:
 782         if (m < lend) {
 783             e[m] = 0.f;
 784         }
 785         p = d__[l];
 786         if (m == l) {
 787             goto L90;
 788         }
 789
 790 /*        If remaining matrix is 2 by 2, use SLAE2 to compute its */
 791 /*        eigenvalues. */
 792
 793         if (m == l + 1) {
 794             rte = sqrt(e[l]);
 795             slae2_(&d__[l], &rte, &d__[l + 1], &rt1, &rt2);
 796             d__[l] = rt1;
 797             d__[l + 1] = rt2;
 798             e[l] = 0.f;
 799             l += 2;
 800             if (l <= lend) {
 801                 goto L50;
 802             }
 803             goto L150;
 804         }
 805
 806         if (jtot == nmaxit) {
 807             goto L150;
 808         }
 809         ++jtot;
 810
 811 /*        Form shift. */
 812
 813         rte = sqrt(e[l]);
 814         sigma = (d__[l + 1] - p) / (rte * 2.f);
 815         r__ = slapy2_(&sigma, &c_b32);
 816         sigma = p - rte / (sigma + r_sign(&r__, &sigma));
 817
 818         c__ = 1.f;
 819         s = 0.f;
 820         gamma = d__[m] - sigma;
 821         p = gamma * gamma;
 822
 823 /*        Inner loop */
 824
 825         i__1 = l;
 826         for (i__ = m - 1; i__ >= i__1; --i__) {
 827             bb = e[i__];
 828             r__ = p + bb;
 829             if (i__ != m - 1) {
 830                 e[i__ + 1] = s * r__;
 831             }
 832             oldc = c__;
 833             c__ = p / r__;
 834             s = bb / r__;
 835             oldgam = gamma;
 836             alpha = d__[i__];
 837             gamma = c__ * (alpha - sigma) - s * oldgam;
 838             d__[i__ + 1] = oldgam + (alpha - gamma);
 839             if (c__ != 0.f) {
 840                 p = gamma * gamma / c__;
 841             } else {
 842                 p = oldc * bb;
 843             }
 844 /* L80: */
 845         }
 846
 847         e[l] = s * p;
 848         d__[l] = sigma + gamma;
 849         goto L50;
 850
 851 /*        Eigenvalue found. */
 852
 853 L90:
 854         d__[l] = p;
 855
 856         ++l;
 857         if (l <= lend) {
 858             goto L50;
 859         }
 860         goto L150;
 861
 862     } else {
 863
 864 /*        QR Iteration */
 865
 866 /*        Look for small superdiagonal element. */
 867
 868 L100:
 869         i__1 = lend + 1;
 870         for (m = l; m >= i__1; --m) {
 871             if ((r__2 = e[m - 1], abs(r__2)) <= eps2 * (r__1 = d__[m] * d__[m
 872                     - 1], abs(r__1))) {
 873                 goto L120;
 874             }
 875 /* L110: */
 876         }
 877         m = lend;
 878
 879 L120:
 880         if (m > lend) {
 881             e[m - 1] = 0.f;
 882         }
 883         p = d__[l];
 884         if (m == l) {
 885             goto L140;
 886         }
 887
 888 /*        If remaining matrix is 2 by 2, use SLAE2 to compute its */
 889 /*        eigenvalues. */
 890
 891         if (m == l - 1) {
 892             rte = sqrt(e[l - 1]);
 893             slae2_(&d__[l], &rte, &d__[l - 1], &rt1, &rt2);
 894             d__[l] = rt1;
 895             d__[l - 1] = rt2;
 896             e[l - 1] = 0.f;
 897             l += -2;
 898             if (l >= lend) {
 899                 goto L100;
 900             }
 901             goto L150;
 902         }
 903
 904         if (jtot == nmaxit) {
 905             goto L150;
 906         }
 907         ++jtot;
 908
 909 /*        Form shift. */
 910
 911         rte = sqrt(e[l - 1]);
 912         sigma = (d__[l - 1] - p) / (rte * 2.f);
 913         r__ = slapy2_(&sigma, &c_b32);
 914         sigma = p - rte / (sigma + r_sign(&r__, &sigma));
 915
 916         c__ = 1.f;
 917         s = 0.f;
 918         gamma = d__[m] - sigma;
 919         p = gamma * gamma;
 920
 921 /*        Inner loop */
 922
 923         i__1 = l - 1;
 924         for (i__ = m; i__ <= i__1; ++i__) {
 925             bb = e[i__];
 926             r__ = p + bb;
 927             if (i__ != m) {
 928                 e[i__ - 1] = s * r__;
 929             }
 930             oldc = c__;
 931             c__ = p / r__;
 932             s = bb / r__;
 933             oldgam = gamma;
 934             alpha = d__[i__ + 1];
 935             gamma = c__ * (alpha - sigma) - s * oldgam;
 936             d__[i__] = oldgam + (alpha - gamma);
 937             if (c__ != 0.f) {
 938                 p = gamma * gamma / c__;
 939             } else {
 940                 p = oldc * bb;
 941             }
 942 /* L130: */
 943         }
 944
 945         e[l - 1] = s * p;
 946         d__[l] = sigma + gamma;
 947         goto L100;
 948
 949 /*        Eigenvalue found. */
 950
 951 L140:
 952         d__[l] = p;
 953
 954         --l;
 955         if (l >= lend) {
 956             goto L100;
 957         }
 958         goto L150;
 959
 960     }
 961
 962 /*     Undo scaling if necessary */
 963
 964 L150:
 965     if (iscale == 1) {
 966         i__1 = lendsv - lsv + 1;
 967         slascl_("G", &c__0, &c__0, &ssfmax, &anorm, &i__1, &c__1, &d__[lsv],
 968                 n, info);
 969     }
 970     if (iscale == 2) {
 971         i__1 = lendsv - lsv + 1;
 972         slascl_("G", &c__0, &c__0, &ssfmin, &anorm, &i__1, &c__1, &d__[lsv],
 973                 n, info);
 974     }
 975
 976 /*     Check for no convergence to an eigenvalue after a total */
 977 /*     of N*MAXIT iterations. */
 978
 979     if (jtot < nmaxit) {
 980         goto L10;
 981     }
 982     i__1 = *n - 1;
 983     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 984         if (e[i__] != 0.f) {
 985             ++(*info);
 986         }
 987 /* L160: */
 988     }
 989     goto L180;
 990
 991 /*     Sort eigenvalues in increasing order. */
 992
 993 L170:
 994     slasrt_("I", n, &d__[1], info);
 995
 996 L180:
 997     return 0;
 998
 999 /*     End of SSTERF */
1000
1001 } /* ssterf_ */
1002