lapack-netlib/SRC/sstemr.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static real c_b18 = .003f;
 517
 518 /* > \brief \b SSTEMR */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download SSTEMR + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sstemr.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sstemr.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sstemr.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE SSTEMR( JOBZ, RANGE, N, D, E, VL, VU, IL, IU, */
 542 /*                          M, W, Z, LDZ, NZC, ISUPPZ, TRYRAC, WORK, LWORK, */
 543 /*                          IWORK, LIWORK, INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          JOBZ, RANGE */
 546 /*       LOGICAL            TRYRAC */
 547 /*       INTEGER            IL, INFO, IU, LDZ, NZC, LIWORK, LWORK, M, N */
 548 /*       REAL               VL, VU */
 549 /*       INTEGER            ISUPPZ( * ), IWORK( * ) */
 550 /*       REAL               D( * ), E( * ), W( * ), WORK( * ) */
 551 /*       REAL               Z( LDZ, * ) */
 552
 553
 554 /* > \par Purpose: */
 555 /*  ============= */
 556 /* > */
 557 /* > \verbatim */
 558 /* > */
 559 /* > SSTEMR computes selected eigenvalues and, optionally, eigenvectors */
 560 /* > of a real symmetric tridiagonal matrix T. Any such unreduced matrix has */
 561 /* > a well defined set of pairwise different real eigenvalues, the corresponding */
 562 /* > real eigenvectors are pairwise orthogonal. */
 563 /* > */
 564 /* > The spectrum may be computed either completely or partially by specifying */
 565 /* > either an interval (VL,VU] or a range of indices IL:IU for the desired */
 566 /* > eigenvalues. */
 567 /* > */
 568 /* > Depending on the number of desired eigenvalues, these are computed either */
 569 /* > by bisection or the dqds algorithm. Numerically orthogonal eigenvectors are */
 570 /* > computed by the use of various suitable L D L^T factorizations near clusters */
 571 /* > of close eigenvalues (referred to as RRRs, Relatively Robust */
 572 /* > Representations). An informal sketch of the algorithm follows. */
 573 /* > */
 574 /* > For each unreduced block (submatrix) of T, */
 575 /* >    (a) Compute T - sigma I  = L D L^T, so that L and D */
 576 /* >        define all the wanted eigenvalues to high relative accuracy. */
 577 /* >        This means that small relative changes in the entries of D and L */
 578 /* >        cause only small relative changes in the eigenvalues and */
 579 /* >        eigenvectors. The standard (unfactored) representation of the */
 580 /* >        tridiagonal matrix T does not have this property in general. */
 581 /* >    (b) Compute the eigenvalues to suitable accuracy. */
 582 /* >        If the eigenvectors are desired, the algorithm attains full */
 583 /* >        accuracy of the computed eigenvalues only right before */
 584 /* >        the corresponding vectors have to be computed, see steps c) and d). */
 585 /* >    (c) For each cluster of close eigenvalues, select a new */
 586 /* >        shift close to the cluster, find a new factorization, and refine */
 587 /* >        the shifted eigenvalues to suitable accuracy. */
 588 /* >    (d) For each eigenvalue with a large enough relative separation compute */
 589 /* >        the corresponding eigenvector by forming a rank revealing twisted */
 590 /* >        factorization. Go back to (c) for any clusters that remain. */
 591 /* > */
 592 /* > For more details, see: */
 593 /* > - Inderjit S. Dhillon and Beresford N. Parlett: "Multiple representations */
 594 /* >   to compute orthogonal eigenvectors of symmetric tridiagonal matrices," */
 595 /* >   Linear Algebra and its Applications, 387(1), pp. 1-28, August 2004. */
 596 /* > - Inderjit Dhillon and Beresford Parlett: "Orthogonal Eigenvectors and */
 597 /* >   Relative Gaps," SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Vol. 25, */
 598 /* >   2004.  Also LAPACK Working Note 154. */
 599 /* > - Inderjit Dhillon: "A new O(n^2) algorithm for the symmetric */
 600 /* >   tridiagonal eigenvalue/eigenvector problem", */
 601 /* >   Computer Science Division Technical Report No. UCB/CSD-97-971, */
 602 /* >   UC Berkeley, May 1997. */
 603 /* > */
 604 /* > Further Details */
 605 /* > 1.SSTEMR works only on machines which follow IEEE-754 */
 606 /* > floating-point standard in their handling of infinities and NaNs. */
 607 /* > This permits the use of efficient inner loops avoiding a check for */
 608 /* > zero divisors. */
 609 /* > \endverbatim */
 610
 611 /*  Arguments: */
 612 /*  ========== */
 613
 614 /* > \param[in] JOBZ */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          JOBZ is CHARACTER*1 */
 617 /* >          = 'N':  Compute eigenvalues only; */
 618 /* >          = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[in] RANGE */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          RANGE is CHARACTER*1 */
 624 /* >          = 'A': all eigenvalues will be found. */
 625 /* >          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU] */
 626 /* >                 will be found. */
 627 /* >          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found. */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[in] N */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          N is INTEGER */
 633 /* >          The order of the matrix.  N >= 0. */
 634 /* > \endverbatim */
 635 /* > */
 636 /* > \param[in,out] D */
 637 /* > \verbatim */
 638 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 639 /* >          On entry, the N diagonal elements of the tridiagonal matrix */
 640 /* >          T. On exit, D is overwritten. */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[in,out] E */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          E is REAL array, dimension (N) */
 646 /* >          On entry, the (N-1) subdiagonal elements of the tridiagonal */
 647 /* >          matrix T in elements 1 to N-1 of E. E(N) need not be set on */
 648 /* >          input, but is used internally as workspace. */
 649 /* >          On exit, E is overwritten. */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[in] VL */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          VL is REAL */
 655 /* > */
 656 /* >          If RANGE='V', the lower bound of the interval to */
 657 /* >          be searched for eigenvalues. VL < VU. */
 658 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 659 /* > \endverbatim */
 660 /* > */
 661 /* > \param[in] VU */
 662 /* > \verbatim */
 663 /* >          VU is REAL */
 664 /* > */
 665 /* >          If RANGE='V', the upper bound of the interval to */
 666 /* >          be searched for eigenvalues. VL < VU. */
 667 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 668 /* > \endverbatim */
 669 /* > */
 670 /* > \param[in] IL */
 671 /* > \verbatim */
 672 /* >          IL is INTEGER */
 673 /* > */
 674 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 675 /* >          smallest eigenvalue to be returned. */
 676 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0. */
 677 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 678 /* > \endverbatim */
 679 /* > */
 680 /* > \param[in] IU */
 681 /* > \verbatim */
 682 /* >          IU is INTEGER */
 683 /* > */
 684 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 685 /* >          largest eigenvalue to be returned. */
 686 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0. */
 687 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 688 /* > \endverbatim */
 689 /* > */
 690 /* > \param[out] M */
 691 /* > \verbatim */
 692 /* >          M is INTEGER */
 693 /* >          The total number of eigenvalues found.  0 <= M <= N. */
 694 /* >          If RANGE = 'A', M = N, and if RANGE = 'I', M = IU-IL+1. */
 695 /* > \endverbatim */
 696 /* > */
 697 /* > \param[out] W */
 698 /* > \verbatim */
 699 /* >          W is REAL array, dimension (N) */
 700 /* >          The first M elements contain the selected eigenvalues in */
 701 /* >          ascending order. */
 702 /* > \endverbatim */
 703 /* > */
 704 /* > \param[out] Z */
 705 /* > \verbatim */
 706 /* >          Z is REAL array, dimension (LDZ, f2cmax(1,M) ) */
 707 /* >          If JOBZ = 'V', and if INFO = 0, then the first M columns of Z */
 708 /* >          contain the orthonormal eigenvectors of the matrix T */
 709 /* >          corresponding to the selected eigenvalues, with the i-th */
 710 /* >          column of Z holding the eigenvector associated with W(i). */
 711 /* >          If JOBZ = 'N', then Z is not referenced. */
 712 /* >          Note: the user must ensure that at least f2cmax(1,M) columns are */
 713 /* >          supplied in the array Z; if RANGE = 'V', the exact value of M */
 714 /* >          is not known in advance and can be computed with a workspace */
 715 /* >          query by setting NZC = -1, see below. */
 716 /* > \endverbatim */
 717 /* > */
 718 /* > \param[in] LDZ */
 719 /* > \verbatim */
 720 /* >          LDZ is INTEGER */
 721 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if */
 722 /* >          JOBZ = 'V', then LDZ >= f2cmax(1,N). */
 723 /* > \endverbatim */
 724 /* > */
 725 /* > \param[in] NZC */
 726 /* > \verbatim */
 727 /* >          NZC is INTEGER */
 728 /* >          The number of eigenvectors to be held in the array Z. */
 729 /* >          If RANGE = 'A', then NZC >= f2cmax(1,N). */
 730 /* >          If RANGE = 'V', then NZC >= the number of eigenvalues in (VL,VU]. */
 731 /* >          If RANGE = 'I', then NZC >= IU-IL+1. */
 732 /* >          If NZC = -1, then a workspace query is assumed; the */
 733 /* >          routine calculates the number of columns of the array Z that */
 734 /* >          are needed to hold the eigenvectors. */
 735 /* >          This value is returned as the first entry of the Z array, and */
 736 /* >          no error message related to NZC is issued by XERBLA. */
 737 /* > \endverbatim */
 738 /* > */
 739 /* > \param[out] ISUPPZ */
 740 /* > \verbatim */
 741 /* >          ISUPPZ is INTEGER array, dimension ( 2*f2cmax(1,M) ) */
 742 /* >          The support of the eigenvectors in Z, i.e., the indices */
 743 /* >          indicating the nonzero elements in Z. The i-th computed eigenvector */
 744 /* >          is nonzero only in elements ISUPPZ( 2*i-1 ) through */
 745 /* >          ISUPPZ( 2*i ). This is relevant in the case when the matrix */
 746 /* >          is split. ISUPPZ is only accessed when JOBZ is 'V' and N > 0. */
 747 /* > \endverbatim */
 748 /* > */
 749 /* > \param[in,out] TRYRAC */
 750 /* > \verbatim */
 751 /* >          TRYRAC is LOGICAL */
 752 /* >          If TRYRAC = .TRUE., indicates that the code should check whether */
 753 /* >          the tridiagonal matrix defines its eigenvalues to high relative */
 754 /* >          accuracy.  If so, the code uses relative-accuracy preserving */
 755 /* >          algorithms that might be (a bit) slower depending on the matrix. */
 756 /* >          If the matrix does not define its eigenvalues to high relative */
 757 /* >          accuracy, the code can uses possibly faster algorithms. */
 758 /* >          If TRYRAC = .FALSE., the code is not required to guarantee */
 759 /* >          relatively accurate eigenvalues and can use the fastest possible */
 760 /* >          techniques. */
 761 /* >          On exit, a .TRUE. TRYRAC will be set to .FALSE. if the matrix */
 762 /* >          does not define its eigenvalues to high relative accuracy. */
 763 /* > \endverbatim */
 764 /* > */
 765 /* > \param[out] WORK */
 766 /* > \verbatim */
 767 /* >          WORK is REAL array, dimension (LWORK) */
 768 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal */
 769 /* >          (and minimal) LWORK. */
 770 /* > \endverbatim */
 771 /* > */
 772 /* > \param[in] LWORK */
 773 /* > \verbatim */
 774 /* >          LWORK is INTEGER */
 775 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK >= f2cmax(1,18*N) */
 776 /* >          if JOBZ = 'V', and LWORK >= f2cmax(1,12*N) if JOBZ = 'N'. */
 777 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 778 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 779 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 780 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 781 /* > \endverbatim */
 782 /* > */
 783 /* > \param[out] IWORK */
 784 /* > \verbatim */
 785 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (LIWORK) */
 786 /* >          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK. */
 787 /* > \endverbatim */
 788 /* > */
 789 /* > \param[in] LIWORK */
 790 /* > \verbatim */
 791 /* >          LIWORK is INTEGER */
 792 /* >          The dimension of the array IWORK.  LIWORK >= f2cmax(1,10*N) */
 793 /* >          if the eigenvectors are desired, and LIWORK >= f2cmax(1,8*N) */
 794 /* >          if only the eigenvalues are to be computed. */
 795 /* >          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 796 /* >          routine only calculates the optimal size of the IWORK array, */
 797 /* >          returns this value as the first entry of the IWORK array, and */
 798 /* >          no error message related to LIWORK is issued by XERBLA. */
 799 /* > \endverbatim */
 800 /* > */
 801 /* > \param[out] INFO */
 802 /* > \verbatim */
 803 /* >          INFO is INTEGER */
 804 /* >          On exit, INFO */
 805 /* >          = 0:  successful exit */
 806 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 807 /* >          > 0:  if INFO = 1X, internal error in SLARRE, */
 808 /* >                if INFO = 2X, internal error in SLARRV. */
 809 /* >                Here, the digit X = ABS( IINFO ) < 10, where IINFO is */
 810 /* >                the nonzero error code returned by SLARRE or */
 811 /* >                SLARRV, respectively. */
 812 /* > \endverbatim */
 813
 814 /*  Authors: */
 815 /*  ======== */
 816
 817 /* > \author Univ. of Tennessee */
 818 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 819 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 820 /* > \author NAG Ltd. */
 821
 822 /* > \date June 2016 */
 823
 824 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 825
 826 /* > \par Contributors: */
 827 /*  ================== */
 828 /* > */
 829 /* > Beresford Parlett, University of California, Berkeley, USA \n */
 830 /* > Jim Demmel, University of California, Berkeley, USA \n */
 831 /* > Inderjit Dhillon, University of Texas, Austin, USA \n */
 832 /* > Osni Marques, LBNL/NERSC, USA \n */
 833 /* > Christof Voemel, University of California, Berkeley, USA */
 834
 835 /*  ===================================================================== */
 836 /* Subroutine */ int sstemr_(char *jobz, char *range, integer *n, real *d__,
 837         real *e, real *vl, real *vu, integer *il, integer *iu, integer *m,
 838         real *w, real *z__, integer *ldz, integer *nzc, integer *isuppz,
 839         logical *tryrac, real *work, integer *lwork, integer *iwork, integer *
 840         liwork, integer *info)
 841 {
 842     /* System generated locals */
 843     integer z_dim1, z_offset, i__1, i__2;
 844     real r__1, r__2;
 845
 846     /* Local variables */
 847     integer indd, iend, jblk, wend;
 848     real rmin, rmax;
 849     integer itmp;
 850     real tnrm;
 851     integer inde2;
 852     extern /* Subroutine */ int slae2_(real *, real *, real *, real *, real *)
 853             ;
 854     integer itmp2;
 855     real rtol1, rtol2;
 856     integer i__, j;
 857     real scale;
 858     integer indgp;
 859     extern logical lsame_(char *, char *);
 860     integer iinfo;
 861     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 862     integer iindw, ilast, lwmin;
 863     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 864             integer *), sswap_(integer *, real *, integer *, real *, integer *
 865             );
 866     logical wantz;
 867     real r1, r2;
 868     extern /* Subroutine */ int slaev2_(real *, real *, real *, real *, real *
 869             , real *, real *);
 870     integer jj;
 871     real cs;
 872     integer in;
 873     logical alleig, indeig;
 874     integer ibegin, iindbl;
 875     real sn, wl;
 876     logical valeig;
 877     extern real slamch_(char *);
 878     integer wbegin;
 879     real safmin, wu;
 880     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 881     real bignum;
 882     integer inderr, iindwk, indgrs, offset;
 883     extern /* Subroutine */ int slarrc_(char *, integer *, real *, real *,
 884             real *, real *, real *, integer *, integer *, integer *, integer *
 885             ), slarre_(char *, integer *, real *, real *, integer *,
 886             integer *, real *, real *, real *, real *, real *, real *,
 887             integer *, integer *, integer *, real *, real *, real *, integer *
 888             , integer *, real *, real *, real *, integer *, integer *)
 889             ;
 890     real thresh;
 891     integer iinspl, indwrk, ifirst, liwmin, nzcmin;
 892     real pivmin;
 893     extern real slanst_(char *, integer *, real *, real *);
 894     extern /* Subroutine */ int slarrj_(integer *, real *, real *, integer *,
 895             integer *, real *, integer *, real *, real *, real *, integer *,
 896             real *, real *, integer *), slarrr_(integer *, real *, real *,
 897             integer *);
 898     integer nsplit;
 899     extern /* Subroutine */ int slarrv_(integer *, real *, real *, real *,
 900             real *, real *, integer *, integer *, integer *, integer *, real *
 901             , real *, real *, real *, real *, real *, integer *, integer *,
 902             real *, real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *
 903             );
 904     real smlnum;
 905     extern /* Subroutine */ int slasrt_(char *, integer *, real *, integer *);
 906     logical lquery, zquery;
 907     integer iil, iiu;
 908     real eps, tmp;
 909
 910
 911 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 912 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 913 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 914 /*     June 2016 */
 915
 916
 917 /*  ===================================================================== */
 918
 919
 920 /*     Test the input parameters. */
 921
 922     /* Parameter adjustments */
 923     --d__;
 924     --e;
 925     --w;
 926     z_dim1 = *ldz;
 927     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 928     z__ -= z_offset;
 929     --isuppz;
 930     --work;
 931     --iwork;
 932
 933     /* Function Body */
 934     wantz = lsame_(jobz, "V");
 935     alleig = lsame_(range, "A");
 936     valeig = lsame_(range, "V");
 937     indeig = lsame_(range, "I");
 938
 939     lquery = *lwork == -1 || *liwork == -1;
 940     zquery = *nzc == -1;
 941 /*     SSTEMR needs WORK of size 6*N, IWORK of size 3*N. */
 942 /*     In addition, SLARRE needs WORK of size 6*N, IWORK of size 5*N. */
 943 /*     Furthermore, SLARRV needs WORK of size 12*N, IWORK of size 7*N. */
 944     if (wantz) {
 945         lwmin = *n * 18;
 946         liwmin = *n * 10;
 947     } else {
 948 /*        need less workspace if only the eigenvalues are wanted */
 949         lwmin = *n * 12;
 950         liwmin = *n << 3;
 951     }
 952     wl = 0.f;
 953     wu = 0.f;
 954     iil = 0;
 955     iiu = 0;
 956     nsplit = 0;
 957     if (valeig) {
 958 /*        We do not reference VL, VU in the cases RANGE = 'I','A' */
 959 /*        The interval (WL, WU] contains all the wanted eigenvalues. */
 960 /*        It is either given by the user or computed in SLARRE. */
 961         wl = *vl;
 962         wu = *vu;
 963     } else if (indeig) {
 964 /*        We do not reference IL, IU in the cases RANGE = 'V','A' */
 965         iil = *il;
 966         iiu = *iu;
 967     }
 968
 969     *info = 0;
 970     if (! (wantz || lsame_(jobz, "N"))) {
 971         *info = -1;
 972     } else if (! (alleig || valeig || indeig)) {
 973         *info = -2;
 974     } else if (*n < 0) {
 975         *info = -3;
 976     } else if (valeig && *n > 0 && wu <= wl) {
 977         *info = -7;
 978     } else if (indeig && (iil < 1 || iil > *n)) {
 979         *info = -8;
 980     } else if (indeig && (iiu < iil || iiu > *n)) {
 981         *info = -9;
 982     } else if (*ldz < 1 || wantz && *ldz < *n) {
 983         *info = -13;
 984     } else if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
 985         *info = -17;
 986     } else if (*liwork < liwmin && ! lquery) {
 987         *info = -19;
 988     }
 989
 990 /*     Get machine constants. */
 991
 992     safmin = slamch_("Safe minimum");
 993     eps = slamch_("Precision");
 994     smlnum = safmin / eps;
 995     bignum = 1.f / smlnum;
 996     rmin = sqrt(smlnum);
 997 /* Computing MIN */
 998     r__1 = sqrt(bignum), r__2 = 1.f / sqrt(sqrt(safmin));
 999     rmax = f2cmin(r__1,r__2);
1000
1001     if (*info == 0) {
1002         work[1] = (real) lwmin;
1003         iwork[1] = liwmin;
1004
1005         if (wantz && alleig) {
1006             nzcmin = *n;
1007         } else if (wantz && valeig) {
1008             slarrc_("T", n, vl, vu, &d__[1], &e[1], &safmin, &nzcmin, &itmp, &
1009                     itmp2, info);
1010         } else if (wantz && indeig) {
1011             nzcmin = iiu - iil + 1;
1012         } else {
1013 /*           WANTZ .EQ. FALSE. */
1014             nzcmin = 0;
1015         }
1016         if (zquery && *info == 0) {
1017             z__[z_dim1 + 1] = (real) nzcmin;
1018         } else if (*nzc < nzcmin && ! zquery) {
1019             *info = -14;
1020         }
1021     }
1022     if (*info != 0) {
1023
1024         i__1 = -(*info);
1025         xerbla_("SSTEMR", &i__1, (ftnlen)6);
1026
1027         return 0;
1028     } else if (lquery || zquery) {
1029         return 0;
1030     }
1031
1032 /*     Handle N = 0, 1, and 2 cases immediately */
1033
1034     *m = 0;
1035     if (*n == 0) {
1036         return 0;
1037     }
1038
1039     if (*n == 1) {
1040         if (alleig || indeig) {
1041             *m = 1;
1042             w[1] = d__[1];
1043         } else {
1044             if (wl < d__[1] && wu >= d__[1]) {
1045                 *m = 1;
1046                 w[1] = d__[1];
1047             }
1048         }
1049         if (wantz && ! zquery) {
1050             z__[z_dim1 + 1] = 1.f;
1051             isuppz[1] = 1;
1052             isuppz[2] = 1;
1053         }
1054         return 0;
1055     }
1056
1057     if (*n == 2) {
1058         if (! wantz) {
1059             slae2_(&d__[1], &e[1], &d__[2], &r1, &r2);
1060         } else if (wantz && ! zquery) {
1061             slaev2_(&d__[1], &e[1], &d__[2], &r1, &r2, &cs, &sn);
1062         }
1063         if (alleig || valeig && r2 > wl && r2 <= wu || indeig && iil == 1) {
1064             ++(*m);
1065             w[*m] = r2;
1066             if (wantz && ! zquery) {
1067                 z__[*m * z_dim1 + 1] = -sn;
1068                 z__[*m * z_dim1 + 2] = cs;
1069 /*              Note: At most one of SN and CS can be zero. */
1070                 if (sn != 0.f) {
1071                     if (cs != 0.f) {
1072                         isuppz[(*m << 1) - 1] = 1;
1073                         isuppz[*m * 2] = 2;
1074                     } else {
1075                         isuppz[(*m << 1) - 1] = 1;
1076                         isuppz[*m * 2] = 1;
1077                     }
1078                 } else {
1079                     isuppz[(*m << 1) - 1] = 2;
1080                     isuppz[*m * 2] = 2;
1081                 }
1082             }
1083         }
1084         if (alleig || valeig && r1 > wl && r1 <= wu || indeig && iiu == 2) {
1085             ++(*m);
1086             w[*m] = r1;
1087             if (wantz && ! zquery) {
1088                 z__[*m * z_dim1 + 1] = cs;
1089                 z__[*m * z_dim1 + 2] = sn;
1090 /*              Note: At most one of SN and CS can be zero. */
1091                 if (sn != 0.f) {
1092                     if (cs != 0.f) {
1093                         isuppz[(*m << 1) - 1] = 1;
1094                         isuppz[*m * 2] = 2;
1095                     } else {
1096                         isuppz[(*m << 1) - 1] = 1;
1097                         isuppz[*m * 2] = 1;
1098                     }
1099                 } else {
1100                     isuppz[(*m << 1) - 1] = 2;
1101                     isuppz[*m * 2] = 2;
1102                 }
1103             }
1104         }
1105     } else {
1106 /*     Continue with general N */
1107         indgrs = 1;
1108         inderr = (*n << 1) + 1;
1109         indgp = *n * 3 + 1;
1110         indd = (*n << 2) + 1;
1111         inde2 = *n * 5 + 1;
1112         indwrk = *n * 6 + 1;
1113
1114         iinspl = 1;
1115         iindbl = *n + 1;
1116         iindw = (*n << 1) + 1;
1117         iindwk = *n * 3 + 1;
1118
1119 /*        Scale matrix to allowable range, if necessary. */
1120 /*        The allowable range is related to the PIVMIN parameter; see the */
1121 /*        comments in SLARRD.  The preference for scaling small values */
1122 /*        up is heuristic; we expect users' matrices not to be close to the */
1123 /*        RMAX threshold. */
1124
1125         scale = 1.f;
1126         tnrm = slanst_("M", n, &d__[1], &e[1]);
1127         if (tnrm > 0.f && tnrm < rmin) {
1128             scale = rmin / tnrm;
1129         } else if (tnrm > rmax) {
1130             scale = rmax / tnrm;
1131         }
1132         if (scale != 1.f) {
1133             sscal_(n, &scale, &d__[1], &c__1);
1134             i__1 = *n - 1;
1135             sscal_(&i__1, &scale, &e[1], &c__1);
1136             tnrm *= scale;
1137             if (valeig) {
1138 /*              If eigenvalues in interval have to be found, */
1139 /*              scale (WL, WU] accordingly */
1140                 wl *= scale;
1141                 wu *= scale;
1142             }
1143         }
1144
1145 /*        Compute the desired eigenvalues of the tridiagonal after splitting */
1146 /*        into smaller subblocks if the corresponding off-diagonal elements */
1147 /*        are small */
1148 /*        THRESH is the splitting parameter for SLARRE */
1149 /*        A negative THRESH forces the old splitting criterion based on the */
1150 /*        size of the off-diagonal. A positive THRESH switches to splitting */
1151 /*        which preserves relative accuracy. */
1152
1153         if (*tryrac) {
1154 /*           Test whether the matrix warrants the more expensive relative approach. */
1155             slarrr_(n, &d__[1], &e[1], &iinfo);
1156         } else {
1157 /*           The user does not care about relative accurately eigenvalues */
1158             iinfo = -1;
1159         }
1160 /*        Set the splitting criterion */
1161         if (iinfo == 0) {
1162             thresh = eps;
1163         } else {
1164             thresh = -eps;
1165 /*           relative accuracy is desired but T does not guarantee it */
1166             *tryrac = FALSE_;
1167         }
1168
1169         if (*tryrac) {
1170 /*           Copy original diagonal, needed to guarantee relative accuracy */
1171             scopy_(n, &d__[1], &c__1, &work[indd], &c__1);
1172         }
1173 /*        Store the squares of the offdiagonal values of T */
1174         i__1 = *n - 1;
1175         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1176 /* Computing 2nd power */
1177             r__1 = e[j];
1178             work[inde2 + j - 1] = r__1 * r__1;
1179 /* L5: */
1180         }
1181 /*        Set the tolerance parameters for bisection */
1182         if (! wantz) {
1183 /*           SLARRE computes the eigenvalues to full precision. */
1184             rtol1 = eps * 4.f;
1185             rtol2 = eps * 4.f;
1186         } else {
1187 /*           SLARRE computes the eigenvalues to less than full precision. */
1188 /*           SLARRV will refine the eigenvalue approximations, and we can */
1189 /*           need less accurate initial bisection in SLARRE. */
1190 /*           Note: these settings do only affect the subset case and SLARRE */
1191 /* Computing MAX */
1192             r__1 = sqrt(eps) * .05f, r__2 = eps * 4.f;
1193             rtol1 = f2cmax(r__1,r__2);
1194 /* Computing MAX */
1195             r__1 = sqrt(eps) * .005f, r__2 = eps * 4.f;
1196             rtol2 = f2cmax(r__1,r__2);
1197         }
1198         slarre_(range, n, &wl, &wu, &iil, &iiu, &d__[1], &e[1], &work[inde2],
1199                 &rtol1, &rtol2, &thresh, &nsplit, &iwork[iinspl], m, &w[1], &
1200                 work[inderr], &work[indgp], &iwork[iindbl], &iwork[iindw], &
1201                 work[indgrs], &pivmin, &work[indwrk], &iwork[iindwk], &iinfo);
1202         if (iinfo != 0) {
1203             *info = abs(iinfo) + 10;
1204             return 0;
1205         }
1206 /*        Note that if RANGE .NE. 'V', SLARRE computes bounds on the desired */
1207 /*        part of the spectrum. All desired eigenvalues are contained in */
1208 /*        (WL,WU] */
1209         if (wantz) {
1210
1211 /*           Compute the desired eigenvectors corresponding to the computed */
1212 /*           eigenvalues */
1213
1214             slarrv_(n, &wl, &wu, &d__[1], &e[1], &pivmin, &iwork[iinspl], m, &
1215                     c__1, m, &c_b18, &rtol1, &rtol2, &w[1], &work[inderr], &
1216                     work[indgp], &iwork[iindbl], &iwork[iindw], &work[indgrs],
1217                      &z__[z_offset], ldz, &isuppz[1], &work[indwrk], &iwork[
1218                     iindwk], &iinfo);
1219             if (iinfo != 0) {
1220                 *info = abs(iinfo) + 20;
1221                 return 0;
1222             }
1223         } else {
1224 /*           SLARRE computes eigenvalues of the (shifted) root representation */
1225 /*           SLARRV returns the eigenvalues of the unshifted matrix. */
1226 /*           However, if the eigenvectors are not desired by the user, we need */
1227 /*           to apply the corresponding shifts from SLARRE to obtain the */
1228 /*           eigenvalues of the original matrix. */
1229             i__1 = *m;
1230             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1231                 itmp = iwork[iindbl + j - 1];
1232                 w[j] += e[iwork[iinspl + itmp - 1]];
1233 /* L20: */
1234             }
1235         }
1236
1237         if (*tryrac) {
1238 /*           Refine computed eigenvalues so that they are relatively accurate */
1239 /*           with respect to the original matrix T. */
1240             ibegin = 1;
1241             wbegin = 1;
1242             i__1 = iwork[iindbl + *m - 1];
1243             for (jblk = 1; jblk <= i__1; ++jblk) {
1244                 iend = iwork[iinspl + jblk - 1];
1245                 in = iend - ibegin + 1;
1246                 wend = wbegin - 1;
1247 /*              check if any eigenvalues have to be refined in this block */
1248 L36:
1249                 if (wend < *m) {
1250                     if (iwork[iindbl + wend] == jblk) {
1251                         ++wend;
1252                         goto L36;
1253                     }
1254                 }
1255                 if (wend < wbegin) {
1256                     ibegin = iend + 1;
1257                     goto L39;
1258                 }
1259                 offset = iwork[iindw + wbegin - 1] - 1;
1260                 ifirst = iwork[iindw + wbegin - 1];
1261                 ilast = iwork[iindw + wend - 1];
1262                 rtol2 = eps * 4.f;
1263                 slarrj_(&in, &work[indd + ibegin - 1], &work[inde2 + ibegin -
1264                         1], &ifirst, &ilast, &rtol2, &offset, &w[wbegin], &
1265                         work[inderr + wbegin - 1], &work[indwrk], &iwork[
1266                         iindwk], &pivmin, &tnrm, &iinfo);
1267                 ibegin = iend + 1;
1268                 wbegin = wend + 1;
1269 L39:
1270                 ;
1271             }
1272         }
1273
1274 /*        If matrix was scaled, then rescale eigenvalues appropriately. */
1275
1276         if (scale != 1.f) {
1277             r__1 = 1.f / scale;
1278             sscal_(m, &r__1, &w[1], &c__1);
1279         }
1280     }
1281
1282 /*     If eigenvalues are not in increasing order, then sort them, */
1283 /*     possibly along with eigenvectors. */
1284
1285     if (nsplit > 1 || *n == 2) {
1286         if (! wantz) {
1287             slasrt_("I", m, &w[1], &iinfo);
1288             if (iinfo != 0) {
1289                 *info = 3;
1290                 return 0;
1291             }
1292         } else {
1293             i__1 = *m - 1;
1294             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1295                 i__ = 0;
1296                 tmp = w[j];
1297                 i__2 = *m;
1298                 for (jj = j + 1; jj <= i__2; ++jj) {
1299                     if (w[jj] < tmp) {
1300                         i__ = jj;
1301                         tmp = w[jj];
1302                     }
1303 /* L50: */
1304                 }
1305                 if (i__ != 0) {
1306                     w[i__] = w[j];
1307                     w[j] = tmp;
1308                     if (wantz) {
1309                         sswap_(n, &z__[i__ * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[j *
1310                                 z_dim1 + 1], &c__1);
1311                         itmp = isuppz[(i__ << 1) - 1];
1312                         isuppz[(i__ << 1) - 1] = isuppz[(j << 1) - 1];
1313                         isuppz[(j << 1) - 1] = itmp;
1314                         itmp = isuppz[i__ * 2];
1315                         isuppz[i__ * 2] = isuppz[j * 2];
1316                         isuppz[j * 2] = itmp;
1317                     }
1318                 }
1319 /* L60: */
1320             }
1321         }
1322     }
1323
1324
1325     work[1] = (real) lwmin;
1326     iwork[1] = liwmin;
1327     return 0;
1328
1329 /*     End of SSTEMR */
1330
1331 } /* sstemr_ */
1332