lapack-netlib/SRC/sstein.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__2 = 2;
 516 static integer c__1 = 1;
 517 static integer c_n1 = -1;
 518
 519 /* > \brief \b SSTEIN */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download SSTEIN + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sstein.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sstein.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sstein.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE SSTEIN( N, D, E, M, W, IBLOCK, ISPLIT, Z, LDZ, WORK, */
 543 /*                          IWORK, IFAIL, INFO ) */
 544
 545 /*       INTEGER            INFO, LDZ, M, N */
 546 /*       INTEGER            IBLOCK( * ), IFAIL( * ), ISPLIT( * ), */
 547 /*      $                   IWORK( * ) */
 548 /*       REAL               D( * ), E( * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * ) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > SSTEIN computes the eigenvectors of a real symmetric tridiagonal */
 557 /* > matrix T corresponding to specified eigenvalues, using inverse */
 558 /* > iteration. */
 559 /* > */
 560 /* > The maximum number of iterations allowed for each eigenvector is */
 561 /* > specified by an internal parameter MAXITS (currently set to 5). */
 562 /* > \endverbatim */
 563
 564 /*  Arguments: */
 565 /*  ========== */
 566
 567 /* > \param[in] N */
 568 /* > \verbatim */
 569 /* >          N is INTEGER */
 570 /* >          The order of the matrix.  N >= 0. */
 571 /* > \endverbatim */
 572 /* > */
 573 /* > \param[in] D */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 576 /* >          The n diagonal elements of the tridiagonal matrix T. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] E */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          E is REAL array, dimension (N-1) */
 582 /* >          The (n-1) subdiagonal elements of the tridiagonal matrix */
 583 /* >          T, in elements 1 to N-1. */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in] M */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          M is INTEGER */
 589 /* >          The number of eigenvectors to be found.  0 <= M <= N. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] W */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          W is REAL array, dimension (N) */
 595 /* >          The first M elements of W contain the eigenvalues for */
 596 /* >          which eigenvectors are to be computed.  The eigenvalues */
 597 /* >          should be grouped by split-off block and ordered from */
 598 /* >          smallest to largest within the block.  ( The output array */
 599 /* >          W from SSTEBZ with ORDER = 'B' is expected here. ) */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] IBLOCK */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          IBLOCK is INTEGER array, dimension (N) */
 605 /* >          The submatrix indices associated with the corresponding */
 606 /* >          eigenvalues in W; IBLOCK(i)=1 if eigenvalue W(i) belongs to */
 607 /* >          the first submatrix from the top, =2 if W(i) belongs to */
 608 /* >          the second submatrix, etc.  ( The output array IBLOCK */
 609 /* >          from SSTEBZ is expected here. ) */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[in] ISPLIT */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          ISPLIT is INTEGER array, dimension (N) */
 615 /* >          The splitting points, at which T breaks up into submatrices. */
 616 /* >          The first submatrix consists of rows/columns 1 to */
 617 /* >          ISPLIT( 1 ), the second of rows/columns ISPLIT( 1 )+1 */
 618 /* >          through ISPLIT( 2 ), etc. */
 619 /* >          ( The output array ISPLIT from SSTEBZ is expected here. ) */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[out] Z */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          Z is REAL array, dimension (LDZ, M) */
 625 /* >          The computed eigenvectors.  The eigenvector associated */
 626 /* >          with the eigenvalue W(i) is stored in the i-th column of */
 627 /* >          Z.  Any vector which fails to converge is set to its current */
 628 /* >          iterate after MAXITS iterations. */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[in] LDZ */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          LDZ is INTEGER */
 634 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= f2cmax(1,N). */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[out] WORK */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          WORK is REAL array, dimension (5*N) */
 640 /* > \endverbatim */
 641 /* > */
 642 /* > \param[out] IWORK */
 643 /* > \verbatim */
 644 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (N) */
 645 /* > \endverbatim */
 646 /* > */
 647 /* > \param[out] IFAIL */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* >          IFAIL is INTEGER array, dimension (M) */
 650 /* >          On normal exit, all elements of IFAIL are zero. */
 651 /* >          If one or more eigenvectors fail to converge after */
 652 /* >          MAXITS iterations, then their indices are stored in */
 653 /* >          array IFAIL. */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[out] INFO */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          INFO is INTEGER */
 659 /* >          = 0: successful exit. */
 660 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 661 /* >          > 0: if INFO = i, then i eigenvectors failed to converge */
 662 /* >               in MAXITS iterations.  Their indices are stored in */
 663 /* >               array IFAIL. */
 664 /* > \endverbatim */
 665
 666 /* > \par Internal Parameters: */
 667 /*  ========================= */
 668 /* > */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >  MAXITS  INTEGER, default = 5 */
 671 /* >          The maximum number of iterations performed. */
 672 /* > */
 673 /* >  EXTRA   INTEGER, default = 2 */
 674 /* >          The number of iterations performed after norm growth */
 675 /* >          criterion is satisfied, should be at least 1. */
 676 /* > \endverbatim */
 677
 678 /*  Authors: */
 679 /*  ======== */
 680
 681 /* > \author Univ. of Tennessee */
 682 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 683 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 684 /* > \author NAG Ltd. */
 685
 686 /* > \date December 2016 */
 687
 688 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 689
 690 /*  ===================================================================== */
 691 /* Subroutine */ int sstein_(integer *n, real *d__, real *e, integer *m, real
 692         *w, integer *iblock, integer *isplit, real *z__, integer *ldz, real *
 693         work, integer *iwork, integer *ifail, integer *info)
 694 {
 695     /* System generated locals */
 696     integer z_dim1, z_offset, i__1, i__2, i__3;
 697     real r__1, r__2, r__3, r__4, r__5;
 698
 699     /* Local variables */
 700     integer jblk, nblk, jmax;
 701     extern real sdot_(integer *, real *, integer *, real *, integer *),
 702             snrm2_(integer *, real *, integer *);
 703     integer i__, j, iseed[4], gpind, iinfo;
 704     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 705     integer b1, j1;
 706     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 707             integer *);
 708     real ortol;
 709     extern /* Subroutine */ int saxpy_(integer *, real *, real *, integer *,
 710             real *, integer *);
 711     integer indrv1, indrv2, indrv3, indrv4, indrv5, bn;
 712     real xj;
 713     extern real slamch_(char *);
 714     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen), slagtf_(
 715             integer *, real *, real *, real *, real *, real *, real *,
 716             integer *, integer *);
 717     integer nrmchk;
 718     extern integer isamax_(integer *, real *, integer *);
 719     extern /* Subroutine */ int slagts_(integer *, integer *, real *, real *,
 720             real *, real *, integer *, real *, real *, integer *);
 721     integer blksiz;
 722     real onenrm, pertol;
 723     extern /* Subroutine */ int slarnv_(integer *, integer *, integer *, real
 724             *);
 725     real stpcrt, scl, eps, ctr, sep, nrm, tol;
 726     integer its;
 727     real xjm, eps1;
 728
 729
 730 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 731 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 732 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 733 /*     December 2016 */
 734
 735
 736 /*  ===================================================================== */
 737
 738
 739 /*     Test the input parameters. */
 740
 741     /* Parameter adjustments */
 742     --d__;
 743     --e;
 744     --w;
 745     --iblock;
 746     --isplit;
 747     z_dim1 = *ldz;
 748     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 749     z__ -= z_offset;
 750     --work;
 751     --iwork;
 752     --ifail;
 753
 754     /* Function Body */
 755     *info = 0;
 756     i__1 = *m;
 757     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 758         ifail[i__] = 0;
 759 /* L10: */
 760     }
 761
 762     if (*n < 0) {
 763         *info = -1;
 764     } else if (*m < 0 || *m > *n) {
 765         *info = -4;
 766     } else if (*ldz < f2cmax(1,*n)) {
 767         *info = -9;
 768     } else {
 769         i__1 = *m;
 770         for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
 771             if (iblock[j] < iblock[j - 1]) {
 772                 *info = -6;
 773                 goto L30;
 774             }
 775             if (iblock[j] == iblock[j - 1] && w[j] < w[j - 1]) {
 776                 *info = -5;
 777                 goto L30;
 778             }
 779 /* L20: */
 780         }
 781 L30:
 782         ;
 783     }
 784
 785     if (*info != 0) {
 786         i__1 = -(*info);
 787         xerbla_("SSTEIN", &i__1, (ftnlen)6);
 788         return 0;
 789     }
 790
 791 /*     Quick return if possible */
 792
 793     if (*n == 0 || *m == 0) {
 794         return 0;
 795     } else if (*n == 1) {
 796         z__[z_dim1 + 1] = 1.f;
 797         return 0;
 798     }
 799
 800 /*     Get machine constants. */
 801
 802     eps = slamch_("Precision");
 803
 804 /*     Initialize seed for random number generator SLARNV. */
 805
 806     for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
 807         iseed[i__ - 1] = 1;
 808 /* L40: */
 809     }
 810
 811 /*     Initialize pointers. */
 812
 813     indrv1 = 0;
 814     indrv2 = indrv1 + *n;
 815     indrv3 = indrv2 + *n;
 816     indrv4 = indrv3 + *n;
 817     indrv5 = indrv4 + *n;
 818
 819 /*     Compute eigenvectors of matrix blocks. */
 820
 821     j1 = 1;
 822     i__1 = iblock[*m];
 823     for (nblk = 1; nblk <= i__1; ++nblk) {
 824
 825 /*        Find starting and ending indices of block nblk. */
 826
 827         if (nblk == 1) {
 828             b1 = 1;
 829         } else {
 830             b1 = isplit[nblk - 1] + 1;
 831         }
 832         bn = isplit[nblk];
 833         blksiz = bn - b1 + 1;
 834         if (blksiz == 1) {
 835             goto L60;
 836         }
 837         gpind = j1;
 838
 839 /*        Compute reorthogonalization criterion and stopping criterion. */
 840
 841         onenrm = (r__1 = d__[b1], abs(r__1)) + (r__2 = e[b1], abs(r__2));
 842 /* Computing MAX */
 843         r__3 = onenrm, r__4 = (r__1 = d__[bn], abs(r__1)) + (r__2 = e[bn - 1],
 844                  abs(r__2));
 845         onenrm = f2cmax(r__3,r__4);
 846         i__2 = bn - 1;
 847         for (i__ = b1 + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 848 /* Computing MAX */
 849             r__4 = onenrm, r__5 = (r__1 = d__[i__], abs(r__1)) + (r__2 = e[
 850                     i__ - 1], abs(r__2)) + (r__3 = e[i__], abs(r__3));
 851             onenrm = f2cmax(r__4,r__5);
 852 /* L50: */
 853         }
 854         ortol = onenrm * .001f;
 855
 856         stpcrt = sqrt(.1f / blksiz);
 857
 858 /*        Loop through eigenvalues of block nblk. */
 859
 860 L60:
 861         jblk = 0;
 862         i__2 = *m;
 863         for (j = j1; j <= i__2; ++j) {
 864             if (iblock[j] != nblk) {
 865                 j1 = j;
 866                 goto L160;
 867             }
 868             ++jblk;
 869             xj = w[j];
 870
 871 /*           Skip all the work if the block size is one. */
 872
 873             if (blksiz == 1) {
 874                 work[indrv1 + 1] = 1.f;
 875                 goto L120;
 876             }
 877
 878 /*           If eigenvalues j and j-1 are too close, add a relatively */
 879 /*           small perturbation. */
 880
 881             if (jblk > 1) {
 882                 eps1 = (r__1 = eps * xj, abs(r__1));
 883                 pertol = eps1 * 10.f;
 884                 sep = xj - xjm;
 885                 if (sep < pertol) {
 886                     xj = xjm + pertol;
 887                 }
 888             }
 889
 890             its = 0;
 891             nrmchk = 0;
 892
 893 /*           Get random starting vector. */
 894
 895             slarnv_(&c__2, iseed, &blksiz, &work[indrv1 + 1]);
 896
 897 /*           Copy the matrix T so it won't be destroyed in factorization. */
 898
 899             scopy_(&blksiz, &d__[b1], &c__1, &work[indrv4 + 1], &c__1);
 900             i__3 = blksiz - 1;
 901             scopy_(&i__3, &e[b1], &c__1, &work[indrv2 + 2], &c__1);
 902             i__3 = blksiz - 1;
 903             scopy_(&i__3, &e[b1], &c__1, &work[indrv3 + 1], &c__1);
 904
 905 /*           Compute LU factors with partial pivoting  ( PT = LU ) */
 906
 907             tol = 0.f;
 908             slagtf_(&blksiz, &work[indrv4 + 1], &xj, &work[indrv2 + 2], &work[
 909                     indrv3 + 1], &tol, &work[indrv5 + 1], &iwork[1], &iinfo);
 910
 911 /*           Update iteration count. */
 912
 913 L70:
 914             ++its;
 915             if (its > 5) {
 916                 goto L100;
 917             }
 918
 919 /*           Normalize and scale the righthand side vector Pb. */
 920
 921             jmax = isamax_(&blksiz, &work[indrv1 + 1], &c__1);
 922 /* Computing MAX */
 923             r__3 = eps, r__4 = (r__1 = work[indrv4 + blksiz], abs(r__1));
 924             scl = blksiz * onenrm * f2cmax(r__3,r__4) / (r__2 = work[indrv1 +
 925                     jmax], abs(r__2));
 926             sscal_(&blksiz, &scl, &work[indrv1 + 1], &c__1);
 927
 928 /*           Solve the system LU = Pb. */
 929
 930             slagts_(&c_n1, &blksiz, &work[indrv4 + 1], &work[indrv2 + 2], &
 931                     work[indrv3 + 1], &work[indrv5 + 1], &iwork[1], &work[
 932                     indrv1 + 1], &tol, &iinfo);
 933
 934 /*           Reorthogonalize by modified Gram-Schmidt if eigenvalues are */
 935 /*           close enough. */
 936
 937             if (jblk == 1) {
 938                 goto L90;
 939             }
 940             if ((r__1 = xj - xjm, abs(r__1)) > ortol) {
 941                 gpind = j;
 942             }
 943             if (gpind != j) {
 944                 i__3 = j - 1;
 945                 for (i__ = gpind; i__ <= i__3; ++i__) {
 946                     ctr = -sdot_(&blksiz, &work[indrv1 + 1], &c__1, &z__[b1 +
 947                             i__ * z_dim1], &c__1);
 948                     saxpy_(&blksiz, &ctr, &z__[b1 + i__ * z_dim1], &c__1, &
 949                             work[indrv1 + 1], &c__1);
 950 /* L80: */
 951                 }
 952             }
 953
 954 /*           Check the infinity norm of the iterate. */
 955
 956 L90:
 957             jmax = isamax_(&blksiz, &work[indrv1 + 1], &c__1);
 958             nrm = (r__1 = work[indrv1 + jmax], abs(r__1));
 959
 960 /*           Continue for additional iterations after norm reaches */
 961 /*           stopping criterion. */
 962
 963             if (nrm < stpcrt) {
 964                 goto L70;
 965             }
 966             ++nrmchk;
 967             if (nrmchk < 3) {
 968                 goto L70;
 969             }
 970
 971             goto L110;
 972
 973 /*           If stopping criterion was not satisfied, update info and */
 974 /*           store eigenvector number in array ifail. */
 975
 976 L100:
 977             ++(*info);
 978             ifail[*info] = j;
 979
 980 /*           Accept iterate as jth eigenvector. */
 981
 982 L110:
 983             scl = 1.f / snrm2_(&blksiz, &work[indrv1 + 1], &c__1);
 984             jmax = isamax_(&blksiz, &work[indrv1 + 1], &c__1);
 985             if (work[indrv1 + jmax] < 0.f) {
 986                 scl = -scl;
 987             }
 988             sscal_(&blksiz, &scl, &work[indrv1 + 1], &c__1);
 989 L120:
 990             i__3 = *n;
 991             for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 992                 z__[i__ + j * z_dim1] = 0.f;
 993 /* L130: */
 994             }
 995             i__3 = blksiz;
 996             for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 997                 z__[b1 + i__ - 1 + j * z_dim1] = work[indrv1 + i__];
 998 /* L140: */
 999             }
1000
1001 /*           Save the shift to check eigenvalue spacing at next */
1002 /*           iteration. */
1003
1004             xjm = xj;
1005
1006 /* L150: */
1007         }
1008 L160:
1009         ;
1010     }
1011
1012     return 0;
1013
1014 /*     End of SSTEIN */
1015
1016 } /* sstein_ */
1017