lapack-netlib/SRC/sstebz.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static integer c__3 = 3;
 518 static integer c__2 = 2;
 519 static integer c__0 = 0;
 520
 521 /* > \brief \b SSTEBZ */
 522
 523 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 524
 525 /* Online html documentation available at */
 526 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 527
 528 /* > \htmlonly */
 529 /* > Download SSTEBZ + dependencies */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sstebz.
 531 f"> */
 532 /* > [TGZ]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sstebz.
 534 f"> */
 535 /* > [ZIP]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sstebz.
 537 f"> */
 538 /* > [TXT]</a> */
 539 /* > \endhtmlonly */
 540
 541 /*  Definition: */
 542 /*  =========== */
 543
 544 /*       SUBROUTINE SSTEBZ( RANGE, ORDER, N, VL, VU, IL, IU, ABSTOL, D, E, */
 545 /*                          M, NSPLIT, W, IBLOCK, ISPLIT, WORK, IWORK, */
 546 /*                          INFO ) */
 547
 548 /*       CHARACTER          ORDER, RANGE */
 549 /*       INTEGER            IL, INFO, IU, M, N, NSPLIT */
 550 /*       REAL               ABSTOL, VL, VU */
 551 /*       INTEGER            IBLOCK( * ), ISPLIT( * ), IWORK( * ) */
 552 /*       REAL               D( * ), E( * ), W( * ), WORK( * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > SSTEBZ computes the eigenvalues of a symmetric tridiagonal */
 561 /* > matrix T.  The user may ask for all eigenvalues, all eigenvalues */
 562 /* > in the half-open interval (VL, VU], or the IL-th through IU-th */
 563 /* > eigenvalues. */
 564 /* > */
 565 /* > To avoid overflow, the matrix must be scaled so that its */
 566 /* > largest element is no greater than overflow**(1/2) * underflow**(1/4) in absolute value, and for greatest
 567  */
 568 /* > accuracy, it should not be much smaller than that. */
 569 /* > */
 570 /* > See W. Kahan "Accurate Eigenvalues of a Symmetric Tridiagonal */
 571 /* > Matrix", Report CS41, Computer Science Dept., Stanford */
 572 /* > University, July 21, 1966. */
 573 /* > \endverbatim */
 574
 575 /*  Arguments: */
 576 /*  ========== */
 577
 578 /* > \param[in] RANGE */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          RANGE is CHARACTER*1 */
 581 /* >          = 'A': ("All")   all eigenvalues will be found. */
 582 /* >          = 'V': ("Value") all eigenvalues in the half-open interval */
 583 /* >                           (VL, VU] will be found. */
 584 /* >          = 'I': ("Index") the IL-th through IU-th eigenvalues (of the */
 585 /* >                           entire matrix) will be found. */
 586 /* > \endverbatim */
 587 /* > */
 588 /* > \param[in] ORDER */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          ORDER is CHARACTER*1 */
 591 /* >          = 'B': ("By Block") the eigenvalues will be grouped by */
 592 /* >                              split-off block (see IBLOCK, ISPLIT) and */
 593 /* >                              ordered from smallest to largest within */
 594 /* >                              the block. */
 595 /* >          = 'E': ("Entire matrix") */
 596 /* >                              the eigenvalues for the entire matrix */
 597 /* >                              will be ordered from smallest to */
 598 /* >                              largest. */
 599 /* > \endverbatim */
 600 /* > */
 601 /* > \param[in] N */
 602 /* > \verbatim */
 603 /* >          N is INTEGER */
 604 /* >          The order of the tridiagonal matrix T.  N >= 0. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] VL */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          VL is REAL */
 610 /* > */
 611 /* >          If RANGE='V', the lower bound of the interval to */
 612 /* >          be searched for eigenvalues.  Eigenvalues less than or equal */
 613 /* >          to VL, or greater than VU, will not be returned.  VL < VU. */
 614 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in] VU */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          VU is REAL */
 620 /* > */
 621 /* >          If RANGE='V', the upper bound of the interval to */
 622 /* >          be searched for eigenvalues.  Eigenvalues less than or equal */
 623 /* >          to VL, or greater than VU, will not be returned.  VL < VU. */
 624 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[in] IL */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          IL is INTEGER */
 630 /* > */
 631 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 632 /* >          smallest eigenvalue to be returned. */
 633 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. */
 634 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] IU */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          IU is INTEGER */
 640 /* > */
 641 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 642 /* >          largest eigenvalue to be returned. */
 643 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. */
 644 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 645 /* > \endverbatim */
 646 /* > */
 647 /* > \param[in] ABSTOL */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* >          ABSTOL is REAL */
 650 /* >          The absolute tolerance for the eigenvalues.  An eigenvalue */
 651 /* >          (or cluster) is considered to be located if it has been */
 652 /* >          determined to lie in an interval whose width is ABSTOL or */
 653 /* >          less.  If ABSTOL is less than or equal to zero, then ULP*|T| */
 654 /* >          will be used, where |T| means the 1-norm of T. */
 655 /* > */
 656 /* >          Eigenvalues will be computed most accurately when ABSTOL is */
 657 /* >          set to twice the underflow threshold 2*SLAMCH('S'), not zero. */
 658 /* > \endverbatim */
 659 /* > */
 660 /* > \param[in] D */
 661 /* > \verbatim */
 662 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 663 /* >          The n diagonal elements of the tridiagonal matrix T. */
 664 /* > \endverbatim */
 665 /* > */
 666 /* > \param[in] E */
 667 /* > \verbatim */
 668 /* >          E is REAL array, dimension (N-1) */
 669 /* >          The (n-1) off-diagonal elements of the tridiagonal matrix T. */
 670 /* > \endverbatim */
 671 /* > */
 672 /* > \param[out] M */
 673 /* > \verbatim */
 674 /* >          M is INTEGER */
 675 /* >          The actual number of eigenvalues found. 0 <= M <= N. */
 676 /* >          (See also the description of INFO=2,3.) */
 677 /* > \endverbatim */
 678 /* > */
 679 /* > \param[out] NSPLIT */
 680 /* > \verbatim */
 681 /* >          NSPLIT is INTEGER */
 682 /* >          The number of diagonal blocks in the matrix T. */
 683 /* >          1 <= NSPLIT <= N. */
 684 /* > \endverbatim */
 685 /* > */
 686 /* > \param[out] W */
 687 /* > \verbatim */
 688 /* >          W is REAL array, dimension (N) */
 689 /* >          On exit, the first M elements of W will contain the */
 690 /* >          eigenvalues.  (SSTEBZ may use the remaining N-M elements as */
 691 /* >          workspace.) */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[out] IBLOCK */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          IBLOCK is INTEGER array, dimension (N) */
 697 /* >          At each row/column j where E(j) is zero or small, the */
 698 /* >          matrix T is considered to split into a block diagonal */
 699 /* >          matrix.  On exit, if INFO = 0, IBLOCK(i) specifies to which */
 700 /* >          block (from 1 to the number of blocks) the eigenvalue W(i) */
 701 /* >          belongs.  (SSTEBZ may use the remaining N-M elements as */
 702 /* >          workspace.) */
 703 /* > \endverbatim */
 704 /* > */
 705 /* > \param[out] ISPLIT */
 706 /* > \verbatim */
 707 /* >          ISPLIT is INTEGER array, dimension (N) */
 708 /* >          The splitting points, at which T breaks up into submatrices. */
 709 /* >          The first submatrix consists of rows/columns 1 to ISPLIT(1), */
 710 /* >          the second of rows/columns ISPLIT(1)+1 through ISPLIT(2), */
 711 /* >          etc., and the NSPLIT-th consists of rows/columns */
 712 /* >          ISPLIT(NSPLIT-1)+1 through ISPLIT(NSPLIT)=N. */
 713 /* >          (Only the first NSPLIT elements will actually be used, but */
 714 /* >          since the user cannot know a priori what value NSPLIT will */
 715 /* >          have, N words must be reserved for ISPLIT.) */
 716 /* > \endverbatim */
 717 /* > */
 718 /* > \param[out] WORK */
 719 /* > \verbatim */
 720 /* >          WORK is REAL array, dimension (4*N) */
 721 /* > \endverbatim */
 722 /* > */
 723 /* > \param[out] IWORK */
 724 /* > \verbatim */
 725 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (3*N) */
 726 /* > \endverbatim */
 727 /* > */
 728 /* > \param[out] INFO */
 729 /* > \verbatim */
 730 /* >          INFO is INTEGER */
 731 /* >          = 0:  successful exit */
 732 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 733 /* >          > 0:  some or all of the eigenvalues failed to converge or */
 734 /* >                were not computed: */
 735 /* >                =1 or 3: Bisection failed to converge for some */
 736 /* >                        eigenvalues; these eigenvalues are flagged by a */
 737 /* >                        negative block number.  The effect is that the */
 738 /* >                        eigenvalues may not be as accurate as the */
 739 /* >                        absolute and relative tolerances.  This is */
 740 /* >                        generally caused by unexpectedly inaccurate */
 741 /* >                        arithmetic. */
 742 /* >                =2 or 3: RANGE='I' only: Not all of the eigenvalues */
 743 /* >                        IL:IU were found. */
 744 /* >                        Effect: M < IU+1-IL */
 745 /* >                        Cause:  non-monotonic arithmetic, causing the */
 746 /* >                                Sturm sequence to be non-monotonic. */
 747 /* >                        Cure:   recalculate, using RANGE='A', and pick */
 748 /* >                                out eigenvalues IL:IU.  In some cases, */
 749 /* >                                increasing the PARAMETER "FUDGE" may */
 750 /* >                                make things work. */
 751 /* >                = 4:    RANGE='I', and the Gershgorin interval */
 752 /* >                        initially used was too small.  No eigenvalues */
 753 /* >                        were computed. */
 754 /* >                        Probable cause: your machine has sloppy */
 755 /* >                                        floating-point arithmetic. */
 756 /* >                        Cure: Increase the PARAMETER "FUDGE", */
 757 /* >                              recompile, and try again. */
 758 /* > \endverbatim */
 759
 760 /* > \par Internal Parameters: */
 761 /*  ========================= */
 762 /* > */
 763 /* > \verbatim */
 764 /* >  RELFAC  REAL, default = 2.0e0 */
 765 /* >          The relative tolerance.  An interval (a,b] lies within */
 766 /* >          "relative tolerance" if  b-a < RELFAC*ulp*f2cmax(|a|,|b|), */
 767 /* >          where "ulp" is the machine precision (distance from 1 to */
 768 /* >          the next larger floating point number.) */
 769 /* > */
 770 /* >  FUDGE   REAL, default = 2 */
 771 /* >          A "fudge factor" to widen the Gershgorin intervals.  Ideally, */
 772 /* >          a value of 1 should work, but on machines with sloppy */
 773 /* >          arithmetic, this needs to be larger.  The default for */
 774 /* >          publicly released versions should be large enough to handle */
 775 /* >          the worst machine around.  Note that this has no effect */
 776 /* >          on accuracy of the solution. */
 777 /* > \endverbatim */
 778
 779 /*  Authors: */
 780 /*  ======== */
 781
 782 /* > \author Univ. of Tennessee */
 783 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 784 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 785 /* > \author NAG Ltd. */
 786
 787 /* > \date June 2016 */
 788
 789 /* > \ingroup auxOTHERcomputational */
 790
 791 /*  ===================================================================== */
 792 /* Subroutine */ int sstebz_(char *range, char *order, integer *n, real *vl,
 793         real *vu, integer *il, integer *iu, real *abstol, real *d__, real *e,
 794         integer *m, integer *nsplit, real *w, integer *iblock, integer *
 795         isplit, real *work, integer *iwork, integer *info)
 796 {
 797     /* System generated locals */
 798     integer i__1, i__2, i__3;
 799     real r__1, r__2, r__3, r__4, r__5;
 800
 801     /* Local variables */
 802     integer iend, ioff, iout, itmp1, j, jdisc;
 803     extern logical lsame_(char *, char *);
 804     integer iinfo;
 805     real atoli;
 806     integer iwoff;
 807     real bnorm;
 808     integer itmax;
 809     real wkill, rtoli, tnorm;
 810     integer ib, jb, ie, je, nb;
 811     real gl;
 812     integer im, in, ibegin;
 813     real gu;
 814     integer iw;
 815     real wl;
 816     integer irange, idiscl;
 817     extern real slamch_(char *);
 818     real safemn, wu;
 819     integer idumma[1];
 820     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 821             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 822     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 823     integer idiscu;
 824     extern /* Subroutine */ int slaebz_(integer *, integer *, integer *,
 825             integer *, integer *, integer *, real *, real *, real *, real *,
 826             real *, real *, integer *, real *, real *, integer *, integer *,
 827             real *, integer *, integer *);
 828     integer iorder;
 829     logical ncnvrg;
 830     real pivmin;
 831     logical toofew;
 832     integer nwl;
 833     real ulp, wlu, wul;
 834     integer nwu;
 835     real tmp1, tmp2;
 836
 837
 838 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 839 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 840 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 841 /*     June 2016 */
 842
 843
 844 /*  ===================================================================== */
 845
 846
 847     /* Parameter adjustments */
 848     --iwork;
 849     --work;
 850     --isplit;
 851     --iblock;
 852     --w;
 853     --e;
 854     --d__;
 855
 856     /* Function Body */
 857     *info = 0;
 858
 859 /*     Decode RANGE */
 860
 861     if (lsame_(range, "A")) {
 862         irange = 1;
 863     } else if (lsame_(range, "V")) {
 864         irange = 2;
 865     } else if (lsame_(range, "I")) {
 866         irange = 3;
 867     } else {
 868         irange = 0;
 869     }
 870
 871 /*     Decode ORDER */
 872
 873     if (lsame_(order, "B")) {
 874         iorder = 2;
 875     } else if (lsame_(order, "E")) {
 876         iorder = 1;
 877     } else {
 878         iorder = 0;
 879     }
 880
 881 /*     Check for Errors */
 882
 883     if (irange <= 0) {
 884         *info = -1;
 885     } else if (iorder <= 0) {
 886         *info = -2;
 887     } else if (*n < 0) {
 888         *info = -3;
 889     } else if (irange == 2) {
 890         if (*vl >= *vu) {
 891             *info = -5;
 892         }
 893     } else if (irange == 3 && (*il < 1 || *il > f2cmax(1,*n))) {
 894         *info = -6;
 895     } else if (irange == 3 && (*iu < f2cmin(*n,*il) || *iu > *n)) {
 896         *info = -7;
 897     }
 898
 899     if (*info != 0) {
 900         i__1 = -(*info);
 901         xerbla_("SSTEBZ", &i__1, (ftnlen)6);
 902         return 0;
 903     }
 904
 905 /*     Initialize error flags */
 906
 907     *info = 0;
 908     ncnvrg = FALSE_;
 909     toofew = FALSE_;
 910
 911 /*     Quick return if possible */
 912
 913     *m = 0;
 914     if (*n == 0) {
 915         return 0;
 916     }
 917
 918 /*     Simplifications: */
 919
 920     if (irange == 3 && *il == 1 && *iu == *n) {
 921         irange = 1;
 922     }
 923
 924 /*     Get machine constants */
 925 /*     NB is the minimum vector length for vector bisection, or 0 */
 926 /*     if only scalar is to be done. */
 927
 928     safemn = slamch_("S");
 929     ulp = slamch_("P");
 930     rtoli = ulp * 2.f;
 931     nb = ilaenv_(&c__1, "SSTEBZ", " ", n, &c_n1, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (
 932             ftnlen)1);
 933     if (nb <= 1) {
 934         nb = 0;
 935     }
 936
 937 /*     Special Case when N=1 */
 938
 939     if (*n == 1) {
 940         *nsplit = 1;
 941         isplit[1] = 1;
 942         if (irange == 2 && (*vl >= d__[1] || *vu < d__[1])) {
 943             *m = 0;
 944         } else {
 945             w[1] = d__[1];
 946             iblock[1] = 1;
 947             *m = 1;
 948         }
 949         return 0;
 950     }
 951
 952 /*     Compute Splitting Points */
 953
 954     *nsplit = 1;
 955     work[*n] = 0.f;
 956     pivmin = 1.f;
 957
 958     i__1 = *n;
 959     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
 960 /* Computing 2nd power */
 961         r__1 = e[j - 1];
 962         tmp1 = r__1 * r__1;
 963 /* Computing 2nd power */
 964         r__2 = ulp;
 965         if ((r__1 = d__[j] * d__[j - 1], abs(r__1)) * (r__2 * r__2) + safemn
 966                 > tmp1) {
 967             isplit[*nsplit] = j - 1;
 968             ++(*nsplit);
 969             work[j - 1] = 0.f;
 970         } else {
 971             work[j - 1] = tmp1;
 972             pivmin = f2cmax(pivmin,tmp1);
 973         }
 974 /* L10: */
 975     }
 976     isplit[*nsplit] = *n;
 977     pivmin *= safemn;
 978
 979 /*     Compute Interval and ATOLI */
 980
 981     if (irange == 3) {
 982
 983 /*        RANGE='I': Compute the interval containing eigenvalues */
 984 /*                   IL through IU. */
 985
 986 /*        Compute Gershgorin interval for entire (split) matrix */
 987 /*        and use it as the initial interval */
 988
 989         gu = d__[1];
 990         gl = d__[1];
 991         tmp1 = 0.f;
 992
 993         i__1 = *n - 1;
 994         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 995             tmp2 = sqrt(work[j]);
 996 /* Computing MAX */
 997             r__1 = gu, r__2 = d__[j] + tmp1 + tmp2;
 998             gu = f2cmax(r__1,r__2);
 999 /* Computing MIN */
1000             r__1 = gl, r__2 = d__[j] - tmp1 - tmp2;
1001             gl = f2cmin(r__1,r__2);
1002             tmp1 = tmp2;
1003 /* L20: */
1004         }
1005
1006 /* Computing MAX */
1007         r__1 = gu, r__2 = d__[*n] + tmp1;
1008         gu = f2cmax(r__1,r__2);
1009 /* Computing MIN */
1010         r__1 = gl, r__2 = d__[*n] - tmp1;
1011         gl = f2cmin(r__1,r__2);
1012 /* Computing MAX */
1013         r__1 = abs(gl), r__2 = abs(gu);
1014         tnorm = f2cmax(r__1,r__2);
1015         gl = gl - tnorm * 2.1f * ulp * *n - pivmin * 4.2000000000000002f;
1016         gu = gu + tnorm * 2.1f * ulp * *n + pivmin * 2.1f;
1017
1018 /*        Compute Iteration parameters */
1019
1020         itmax = (integer) ((log(tnorm + pivmin) - log(pivmin)) / log(2.f)) +
1021                 2;
1022         if (*abstol <= 0.f) {
1023             atoli = ulp * tnorm;
1024         } else {
1025             atoli = *abstol;
1026         }
1027
1028         work[*n + 1] = gl;
1029         work[*n + 2] = gl;
1030         work[*n + 3] = gu;
1031         work[*n + 4] = gu;
1032         work[*n + 5] = gl;
1033         work[*n + 6] = gu;
1034         iwork[1] = -1;
1035         iwork[2] = -1;
1036         iwork[3] = *n + 1;
1037         iwork[4] = *n + 1;
1038         iwork[5] = *il - 1;
1039         iwork[6] = *iu;
1040
1041         slaebz_(&c__3, &itmax, n, &c__2, &c__2, &nb, &atoli, &rtoli, &pivmin,
1042                 &d__[1], &e[1], &work[1], &iwork[5], &work[*n + 1], &work[*n
1043                 + 5], &iout, &iwork[1], &w[1], &iblock[1], &iinfo);
1044
1045         if (iwork[6] == *iu) {
1046             wl = work[*n + 1];
1047             wlu = work[*n + 3];
1048             nwl = iwork[1];
1049             wu = work[*n + 4];
1050             wul = work[*n + 2];
1051             nwu = iwork[4];
1052         } else {
1053             wl = work[*n + 2];
1054             wlu = work[*n + 4];
1055             nwl = iwork[2];
1056             wu = work[*n + 3];
1057             wul = work[*n + 1];
1058             nwu = iwork[3];
1059         }
1060
1061         if (nwl < 0 || nwl >= *n || nwu < 1 || nwu > *n) {
1062             *info = 4;
1063             return 0;
1064         }
1065     } else {
1066
1067 /*        RANGE='A' or 'V' -- Set ATOLI */
1068
1069 /* Computing MAX */
1070         r__3 = abs(d__[1]) + abs(e[1]), r__4 = (r__1 = d__[*n], abs(r__1)) + (
1071                 r__2 = e[*n - 1], abs(r__2));
1072         tnorm = f2cmax(r__3,r__4);
1073
1074         i__1 = *n - 1;
1075         for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
1076 /* Computing MAX */
1077             r__4 = tnorm, r__5 = (r__1 = d__[j], abs(r__1)) + (r__2 = e[j - 1]
1078                     , abs(r__2)) + (r__3 = e[j], abs(r__3));
1079             tnorm = f2cmax(r__4,r__5);
1080 /* L30: */
1081         }
1082
1083         if (*abstol <= 0.f) {
1084             atoli = ulp * tnorm;
1085         } else {
1086             atoli = *abstol;
1087         }
1088
1089         if (irange == 2) {
1090             wl = *vl;
1091             wu = *vu;
1092         } else {
1093             wl = 0.f;
1094             wu = 0.f;
1095         }
1096     }
1097
1098 /*     Find Eigenvalues -- Loop Over Blocks and recompute NWL and NWU. */
1099 /*     NWL accumulates the number of eigenvalues .le. WL, */
1100 /*     NWU accumulates the number of eigenvalues .le. WU */
1101
1102     *m = 0;
1103     iend = 0;
1104     *info = 0;
1105     nwl = 0;
1106     nwu = 0;
1107
1108     i__1 = *nsplit;
1109     for (jb = 1; jb <= i__1; ++jb) {
1110         ioff = iend;
1111         ibegin = ioff + 1;
1112         iend = isplit[jb];
1113         in = iend - ioff;
1114
1115         if (in == 1) {
1116
1117 /*           Special Case -- IN=1 */
1118
1119             if (irange == 1 || wl >= d__[ibegin] - pivmin) {
1120                 ++nwl;
1121             }
1122             if (irange == 1 || wu >= d__[ibegin] - pivmin) {
1123                 ++nwu;
1124             }
1125             if (irange == 1 || wl < d__[ibegin] - pivmin && wu >= d__[ibegin]
1126                     - pivmin) {
1127                 ++(*m);
1128                 w[*m] = d__[ibegin];
1129                 iblock[*m] = jb;
1130             }
1131         } else {
1132
1133 /*           General Case -- IN > 1 */
1134
1135 /*           Compute Gershgorin Interval */
1136 /*           and use it as the initial interval */
1137
1138             gu = d__[ibegin];
1139             gl = d__[ibegin];
1140             tmp1 = 0.f;
1141
1142             i__2 = iend - 1;
1143             for (j = ibegin; j <= i__2; ++j) {
1144                 tmp2 = (r__1 = e[j], abs(r__1));
1145 /* Computing MAX */
1146                 r__1 = gu, r__2 = d__[j] + tmp1 + tmp2;
1147                 gu = f2cmax(r__1,r__2);
1148 /* Computing MIN */
1149                 r__1 = gl, r__2 = d__[j] - tmp1 - tmp2;
1150                 gl = f2cmin(r__1,r__2);
1151                 tmp1 = tmp2;
1152 /* L40: */
1153             }
1154
1155 /* Computing MAX */
1156             r__1 = gu, r__2 = d__[iend] + tmp1;
1157             gu = f2cmax(r__1,r__2);
1158 /* Computing MIN */
1159             r__1 = gl, r__2 = d__[iend] - tmp1;
1160             gl = f2cmin(r__1,r__2);
1161 /* Computing MAX */
1162             r__1 = abs(gl), r__2 = abs(gu);
1163             bnorm = f2cmax(r__1,r__2);
1164             gl = gl - bnorm * 2.1f * ulp * in - pivmin * 2.1f;
1165             gu = gu + bnorm * 2.1f * ulp * in + pivmin * 2.1f;
1166
1167 /*           Compute ATOLI for the current submatrix */
1168
1169             if (*abstol <= 0.f) {
1170 /* Computing MAX */
1171                 r__1 = abs(gl), r__2 = abs(gu);
1172                 atoli = ulp * f2cmax(r__1,r__2);
1173             } else {
1174                 atoli = *abstol;
1175             }
1176
1177             if (irange > 1) {
1178                 if (gu < wl) {
1179                     nwl += in;
1180                     nwu += in;
1181                     goto L70;
1182                 }
1183                 gl = f2cmax(gl,wl);
1184                 gu = f2cmin(gu,wu);
1185                 if (gl >= gu) {
1186                     goto L70;
1187                 }
1188             }
1189
1190 /*           Set Up Initial Interval */
1191
1192             work[*n + 1] = gl;
1193             work[*n + in + 1] = gu;
1194             slaebz_(&c__1, &c__0, &in, &in, &c__1, &nb, &atoli, &rtoli, &
1195                     pivmin, &d__[ibegin], &e[ibegin], &work[ibegin], idumma, &
1196                     work[*n + 1], &work[*n + (in << 1) + 1], &im, &iwork[1], &
1197                     w[*m + 1], &iblock[*m + 1], &iinfo);
1198
1199             nwl += iwork[1];
1200             nwu += iwork[in + 1];
1201             iwoff = *m - iwork[1];
1202
1203 /*           Compute Eigenvalues */
1204
1205             itmax = (integer) ((log(gu - gl + pivmin) - log(pivmin)) / log(
1206                     2.f)) + 2;
1207             slaebz_(&c__2, &itmax, &in, &in, &c__1, &nb, &atoli, &rtoli, &
1208                     pivmin, &d__[ibegin], &e[ibegin], &work[ibegin], idumma, &
1209                     work[*n + 1], &work[*n + (in << 1) + 1], &iout, &iwork[1],
1210                      &w[*m + 1], &iblock[*m + 1], &iinfo);
1211
1212 /*           Copy Eigenvalues Into W and IBLOCK */
1213 /*           Use -JB for block number for unconverged eigenvalues. */
1214
1215             i__2 = iout;
1216             for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1217                 tmp1 = (work[j + *n] + work[j + in + *n]) * .5f;
1218
1219 /*              Flag non-convergence. */
1220
1221                 if (j > iout - iinfo) {
1222                     ncnvrg = TRUE_;
1223                     ib = -jb;
1224                 } else {
1225                     ib = jb;
1226                 }
1227                 i__3 = iwork[j + in] + iwoff;
1228                 for (je = iwork[j] + 1 + iwoff; je <= i__3; ++je) {
1229                     w[je] = tmp1;
1230                     iblock[je] = ib;
1231 /* L50: */
1232                 }
1233 /* L60: */
1234             }
1235
1236             *m += im;
1237         }
1238 L70:
1239         ;
1240     }
1241
1242 /*     If RANGE='I', then (WL,WU) contains eigenvalues NWL+1,...,NWU */
1243 /*     If NWL+1 < IL or NWU > IU, discard extra eigenvalues. */
1244
1245     if (irange == 3) {
1246         im = 0;
1247         idiscl = *il - 1 - nwl;
1248         idiscu = nwu - *iu;
1249
1250         if (idiscl > 0 || idiscu > 0) {
1251             i__1 = *m;
1252             for (je = 1; je <= i__1; ++je) {
1253                 if (w[je] <= wlu && idiscl > 0) {
1254                     --idiscl;
1255                 } else if (w[je] >= wul && idiscu > 0) {
1256                     --idiscu;
1257                 } else {
1258                     ++im;
1259                     w[im] = w[je];
1260                     iblock[im] = iblock[je];
1261                 }
1262 /* L80: */
1263             }
1264             *m = im;
1265         }
1266         if (idiscl > 0 || idiscu > 0) {
1267
1268 /*           Code to deal with effects of bad arithmetic: */
1269 /*           Some low eigenvalues to be discarded are not in (WL,WLU], */
1270 /*           or high eigenvalues to be discarded are not in (WUL,WU] */
1271 /*           so just kill off the smallest IDISCL/largest IDISCU */
1272 /*           eigenvalues, by simply finding the smallest/largest */
1273 /*           eigenvalue(s). */
1274
1275 /*           (If N(w) is monotone non-decreasing, this should never */
1276 /*               happen.) */
1277
1278             if (idiscl > 0) {
1279                 wkill = wu;
1280                 i__1 = idiscl;
1281                 for (jdisc = 1; jdisc <= i__1; ++jdisc) {
1282                     iw = 0;
1283                     i__2 = *m;
1284                     for (je = 1; je <= i__2; ++je) {
1285                         if (iblock[je] != 0 && (w[je] < wkill || iw == 0)) {
1286                             iw = je;
1287                             wkill = w[je];
1288                         }
1289 /* L90: */
1290                     }
1291                     iblock[iw] = 0;
1292 /* L100: */
1293                 }
1294             }
1295             if (idiscu > 0) {
1296
1297                 wkill = wl;
1298                 i__1 = idiscu;
1299                 for (jdisc = 1; jdisc <= i__1; ++jdisc) {
1300                     iw = 0;
1301                     i__2 = *m;
1302                     for (je = 1; je <= i__2; ++je) {
1303                         if (iblock[je] != 0 && (w[je] > wkill || iw == 0)) {
1304                             iw = je;
1305                             wkill = w[je];
1306                         }
1307 /* L110: */
1308                     }
1309                     iblock[iw] = 0;
1310 /* L120: */
1311                 }
1312             }
1313             im = 0;
1314             i__1 = *m;
1315             for (je = 1; je <= i__1; ++je) {
1316                 if (iblock[je] != 0) {
1317                     ++im;
1318                     w[im] = w[je];
1319                     iblock[im] = iblock[je];
1320                 }
1321 /* L130: */
1322             }
1323             *m = im;
1324         }
1325         if (idiscl < 0 || idiscu < 0) {
1326             toofew = TRUE_;
1327         }
1328     }
1329
1330 /*     If ORDER='B', do nothing -- the eigenvalues are already sorted */
1331 /*        by block. */
1332 /*     If ORDER='E', sort the eigenvalues from smallest to largest */
1333
1334     if (iorder == 1 && *nsplit > 1) {
1335         i__1 = *m - 1;
1336         for (je = 1; je <= i__1; ++je) {
1337             ie = 0;
1338             tmp1 = w[je];
1339             i__2 = *m;
1340             for (j = je + 1; j <= i__2; ++j) {
1341                 if (w[j] < tmp1) {
1342                     ie = j;
1343                     tmp1 = w[j];
1344                 }
1345 /* L140: */
1346             }
1347
1348             if (ie != 0) {
1349                 itmp1 = iblock[ie];
1350                 w[ie] = w[je];
1351                 iblock[ie] = iblock[je];
1352                 w[je] = tmp1;
1353                 iblock[je] = itmp1;
1354             }
1355 /* L150: */
1356         }
1357     }
1358
1359     *info = 0;
1360     if (ncnvrg) {
1361         ++(*info);
1362     }
1363     if (toofew) {
1364         *info += 2;
1365     }
1366     return 0;
1367
1368 /*     End of SSTEBZ */
1369
1370 } /* sstebz_ */
1371