C_LAPACK: Fixes to make it compile with MSVC (#3605)
[platform/upstream/openblas.git] / lapack-netlib / SRC / ssptri.c
1 #include <math.h>
2 #include <stdlib.h>
3 #include <string.h>
4 #include <stdio.h>
5 #include <complex.h>
6 #ifdef complex
7 #undef complex
8 #endif
9 #ifdef I
10 #undef I
11 #endif
12
13 #if defined(_WIN64)
14 typedef long long BLASLONG;
15 typedef unsigned long long BLASULONG;
16 #else
17 typedef long BLASLONG;
18 typedef unsigned long BLASULONG;
19 #endif
20
21 #ifdef LAPACK_ILP64
22 typedef BLASLONG blasint;
23 #if defined(_WIN64)
24 #define blasabs(x) llabs(x)
25 #else
26 #define blasabs(x) labs(x)
27 #endif
28 #else
29 typedef int blasint;
30 #define blasabs(x) abs(x)
31 #endif
32
33 typedef blasint integer;
34
35 typedef unsigned int uinteger;
36 typedef char *address;
37 typedef short int shortint;
38 typedef float real;
39 typedef double doublereal;
40 typedef struct { real r, i; } complex;
41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
42 #ifdef _MSC_VER
43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
47 #else
48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
52 #endif
53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
55 typedef int logical;
56 typedef short int shortlogical;
57 typedef char logical1;
58 typedef char integer1;
59
60 #define TRUE_ (1)
61 #define FALSE_ (0)
62
63 /* Extern is for use with -E */
64 #ifndef Extern
65 #define Extern extern
66 #endif
67
68 /* I/O stuff */
69
70 typedef int flag;
71 typedef int ftnlen;
72 typedef int ftnint;
73
74 /*external read, write*/
75 typedef struct
76 {       flag cierr;
77         ftnint ciunit;
78         flag ciend;
79         char *cifmt;
80         ftnint cirec;
81 } cilist;
82
83 /*internal read, write*/
84 typedef struct
85 {       flag icierr;
86         char *iciunit;
87         flag iciend;
88         char *icifmt;
89         ftnint icirlen;
90         ftnint icirnum;
91 } icilist;
92
93 /*open*/
94 typedef struct
95 {       flag oerr;
96         ftnint ounit;
97         char *ofnm;
98         ftnlen ofnmlen;
99         char *osta;
100         char *oacc;
101         char *ofm;
102         ftnint orl;
103         char *oblnk;
104 } olist;
105
106 /*close*/
107 typedef struct
108 {       flag cerr;
109         ftnint cunit;
110         char *csta;
111 } cllist;
112
113 /*rewind, backspace, endfile*/
114 typedef struct
115 {       flag aerr;
116         ftnint aunit;
117 } alist;
118
119 /* inquire */
120 typedef struct
121 {       flag inerr;
122         ftnint inunit;
123         char *infile;
124         ftnlen infilen;
125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
126         ftnint  *inopen;
127         ftnint  *innum;
128         ftnint  *innamed;
129         char    *inname;
130         ftnlen  innamlen;
131         char    *inacc;
132         ftnlen  inacclen;
133         char    *inseq;
134         ftnlen  inseqlen;
135         char    *indir;
136         ftnlen  indirlen;
137         char    *infmt;
138         ftnlen  infmtlen;
139         char    *inform;
140         ftnint  informlen;
141         char    *inunf;
142         ftnlen  inunflen;
143         ftnint  *inrecl;
144         ftnint  *innrec;
145         char    *inblank;
146         ftnlen  inblanklen;
147 } inlist;
148
149 #define VOID void
150
151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
152         integer1 g;
153         shortint h;
154         integer i;
155         /* longint j; */
156         real r;
157         doublereal d;
158         complex c;
159         doublecomplex z;
160         };
161
162 typedef union Multitype Multitype;
163
164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
165         char *name;
166         char *addr;
167         ftnlen *dims;
168         int  type;
169         };
170 typedef struct Vardesc Vardesc;
171
172 struct Namelist {
173         char *name;
174         Vardesc **vars;
175         int nvars;
176         };
177 typedef struct Namelist Namelist;
178
179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
180 #define dabs(x) (fabs(x))
181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
188
189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
192 #ifdef _MSC_VER
193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
195 #else
196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
198 #endif
199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
221 #define d_log(x) (log(*(x)))
222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
233 #define i_abs(x) abs(*(x))
234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
235 #define i_len(s, n) (n)
236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
254 #define myexit_() break;
255 #define mycycle() continue;
256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
260
261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
262
263 #define F2C_proc_par_types 1
264 #ifdef __cplusplus
265 typedef logical (*L_fp)(...);
266 #else
267 typedef logical (*L_fp)();
268 #endif
269
270 static float spow_ui(float x, integer n) {
271         float pow=1.0; unsigned long int u;
272         if(n != 0) {
273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
274                 for(u = n; ; ) {
275                         if(u & 01) pow *= x;
276                         if(u >>= 1) x *= x;
277                         else break;
278                 }
279         }
280         return pow;
281 }
282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
283         double pow=1.0; unsigned long int u;
284         if(n != 0) {
285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
286                 for(u = n; ; ) {
287                         if(u & 01) pow *= x;
288                         if(u >>= 1) x *= x;
289                         else break;
290                 }
291         }
292         return pow;
293 }
294 #ifdef _MSC_VER
295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
297                 if(n != 0) {
298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
299                 for(u = n; ; ) {
300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
302                         else break;
303                 }
304         }
305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
306         return p;
307 }
308 #else
309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
311         if(n != 0) {
312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
313                 for(u = n; ; ) {
314                         if(u & 01) pow *= x;
315                         if(u >>= 1) x *= x;
316                         else break;
317                 }
318         }
319         return pow;
320 }
321 #endif
322 #ifdef _MSC_VER
323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
325         if(n != 0) {
326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
327                 for(u = n; ; ) {
328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
330                         else break;
331                 }
332         }
333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
334         return p;
335 }
336 #else
337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
339         if(n != 0) {
340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
341                 for(u = n; ; ) {
342                         if(u & 01) pow *= x;
343                         if(u >>= 1) x *= x;
344                         else break;
345                 }
346         }
347         return pow;
348 }
349 #endif
350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
351         integer pow; unsigned long int u;
352         if (n <= 0) {
353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
355                 else n = -n;
356         }
357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
358                 u = n;
359                 for(pow = 1; ; ) {
360                         if(u & 01) pow *= x;
361                         if(u >>= 1) x *= x;
362                         else break;
363                 }
364         }
365         return pow;
366 }
367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
368 {
369         double m; integer i, mi;
370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
372         return mi-s+1;
373 }
374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
375 {
376         float m; integer i, mi;
377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
379         return mi-s+1;
380 }
381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
383 #ifdef _MSC_VER
384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
385         if (incx == 1 && incy == 1) {
386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
389                 }
390         } else {
391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
394                 }
395         }
396         pCf(z) = zdotc;
397 }
398 #else
399         _Complex float zdotc = 0.0;
400         if (incx == 1 && incy == 1) {
401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
403                 }
404         } else {
405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
407                 }
408         }
409         pCf(z) = zdotc;
410 }
411 #endif
412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
414 #ifdef _MSC_VER
415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
416         if (incx == 1 && incy == 1) {
417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
420                 }
421         } else {
422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
425                 }
426         }
427         pCd(z) = zdotc;
428 }
429 #else
430         _Complex double zdotc = 0.0;
431         if (incx == 1 && incy == 1) {
432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
434                 }
435         } else {
436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
438                 }
439         }
440         pCd(z) = zdotc;
441 }
442 #endif  
443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
445 #ifdef _MSC_VER
446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
447         if (incx == 1 && incy == 1) {
448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
451                 }
452         } else {
453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
456                 }
457         }
458         pCf(z) = zdotc;
459 }
460 #else
461         _Complex float zdotc = 0.0;
462         if (incx == 1 && incy == 1) {
463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
465                 }
466         } else {
467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
469                 }
470         }
471         pCf(z) = zdotc;
472 }
473 #endif
474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
476 #ifdef _MSC_VER
477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
478         if (incx == 1 && incy == 1) {
479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
482                 }
483         } else {
484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
487                 }
488         }
489         pCd(z) = zdotc;
490 }
491 #else
492         _Complex double zdotc = 0.0;
493         if (incx == 1 && incy == 1) {
494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
496                 }
497         } else {
498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
500                 }
501         }
502         pCd(z) = zdotc;
503 }
504 #endif
505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
506    You must link the resulting object file with the libraries:
507         -lf2c -lm   (in that order)
508 */
509
510
511
512
513 /* Table of constant values */
514
515 static integer c__1 = 1;
516 static real c_b11 = -1.f;
517 static real c_b13 = 0.f;
518
519 /* > \brief \b SSPTRI */
520
521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
522
523 /* Online html documentation available at */
524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
525
526 /* > \htmlonly */
527 /* > Download SSPTRI + dependencies */
528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ssptri.
529 f"> */
530 /* > [TGZ]</a> */
531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ssptri.
532 f"> */
533 /* > [ZIP]</a> */
534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ssptri.
535 f"> */
536 /* > [TXT]</a> */
537 /* > \endhtmlonly */
538
539 /*  Definition: */
540 /*  =========== */
541
542 /*       SUBROUTINE SSPTRI( UPLO, N, AP, IPIV, WORK, INFO ) */
543
544 /*       CHARACTER          UPLO */
545 /*       INTEGER            INFO, N */
546 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
547 /*       REAL               AP( * ), WORK( * ) */
548
549
550 /* > \par Purpose: */
551 /*  ============= */
552 /* > */
553 /* > \verbatim */
554 /* > */
555 /* > SSPTRI computes the inverse of a real symmetric indefinite matrix */
556 /* > A in packed storage using the factorization A = U*D*U**T or */
557 /* > A = L*D*L**T computed by SSPTRF. */
558 /* > \endverbatim */
559
560 /*  Arguments: */
561 /*  ========== */
562
563 /* > \param[in] UPLO */
564 /* > \verbatim */
565 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
566 /* >          Specifies whether the details of the factorization are stored */
567 /* >          as an upper or lower triangular matrix. */
568 /* >          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**T; */
569 /* >          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**T. */
570 /* > \endverbatim */
571 /* > */
572 /* > \param[in] N */
573 /* > \verbatim */
574 /* >          N is INTEGER */
575 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
576 /* > \endverbatim */
577 /* > */
578 /* > \param[in,out] AP */
579 /* > \verbatim */
580 /* >          AP is REAL array, dimension (N*(N+1)/2) */
581 /* >          On entry, the block diagonal matrix D and the multipliers */
582 /* >          used to obtain the factor U or L as computed by SSPTRF, */
583 /* >          stored as a packed triangular matrix. */
584 /* > */
585 /* >          On exit, if INFO = 0, the (symmetric) inverse of the original */
586 /* >          matrix, stored as a packed triangular matrix. The j-th column */
587 /* >          of inv(A) is stored in the array AP as follows: */
588 /* >          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = inv(A)(i,j) for 1<=i<=j; */
589 /* >          if UPLO = 'L', */
590 /* >             AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = inv(A)(i,j) for j<=i<=n. */
591 /* > \endverbatim */
592 /* > */
593 /* > \param[in] IPIV */
594 /* > \verbatim */
595 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
596 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D */
597 /* >          as determined by SSPTRF. */
598 /* > \endverbatim */
599 /* > */
600 /* > \param[out] WORK */
601 /* > \verbatim */
602 /* >          WORK is REAL array, dimension (N) */
603 /* > \endverbatim */
604 /* > */
605 /* > \param[out] INFO */
606 /* > \verbatim */
607 /* >          INFO is INTEGER */
608 /* >          = 0: successful exit */
609 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
610 /* >          > 0: if INFO = i, D(i,i) = 0; the matrix is singular and its */
611 /* >               inverse could not be computed. */
612 /* > \endverbatim */
613
614 /*  Authors: */
615 /*  ======== */
616
617 /* > \author Univ. of Tennessee */
618 /* > \author Univ. of California Berkeley */
619 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
620 /* > \author NAG Ltd. */
621
622 /* > \date December 2016 */
623
624 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
625
626 /*  ===================================================================== */
627 /* Subroutine */ int ssptri_(char *uplo, integer *n, real *ap, integer *ipiv, 
628         real *work, integer *info)
629 {
630     /* System generated locals */
631     integer i__1;
632     real r__1;
633
634     /* Local variables */
635     real temp;
636     extern real sdot_(integer *, real *, integer *, real *, integer *);
637     real akkp1, d__;
638     integer j, k;
639     real t;
640     extern logical lsame_(char *, char *);
641     integer kstep;
642     logical upper;
643     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *, 
644             integer *), sswap_(integer *, real *, integer *, real *, integer *
645             ), sspmv_(char *, integer *, real *, real *, real *, integer *, 
646             real *, real *, integer *);
647     real ak;
648     integer kc, kp, kx;
649     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
650     integer kcnext, kpc, npp;
651     real akp1;
652
653
654 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
655 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
656 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
657 /*     December 2016 */
658
659
660 /*  ===================================================================== */
661
662
663 /*     Test the input parameters. */
664
665     /* Parameter adjustments */
666     --work;
667     --ipiv;
668     --ap;
669
670     /* Function Body */
671     *info = 0;
672     upper = lsame_(uplo, "U");
673     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
674         *info = -1;
675     } else if (*n < 0) {
676         *info = -2;
677     }
678     if (*info != 0) {
679         i__1 = -(*info);
680         xerbla_("SSPTRI", &i__1, (ftnlen)6);
681         return 0;
682     }
683
684 /*     Quick return if possible */
685
686     if (*n == 0) {
687         return 0;
688     }
689
690 /*     Check that the diagonal matrix D is nonsingular. */
691
692     if (upper) {
693
694 /*        Upper triangular storage: examine D from bottom to top */
695
696         kp = *n * (*n + 1) / 2;
697         for (*info = *n; *info >= 1; --(*info)) {
698             if (ipiv[*info] > 0 && ap[kp] == 0.f) {
699                 return 0;
700             }
701             kp -= *info;
702 /* L10: */
703         }
704     } else {
705
706 /*        Lower triangular storage: examine D from top to bottom. */
707
708         kp = 1;
709         i__1 = *n;
710         for (*info = 1; *info <= i__1; ++(*info)) {
711             if (ipiv[*info] > 0 && ap[kp] == 0.f) {
712                 return 0;
713             }
714             kp = kp + *n - *info + 1;
715 /* L20: */
716         }
717     }
718     *info = 0;
719
720     if (upper) {
721
722 /*        Compute inv(A) from the factorization A = U*D*U**T. */
723
724 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
725 /*        1 or 2, depending on the size of the diagonal blocks. */
726
727         k = 1;
728         kc = 1;
729 L30:
730
731 /*        If K > N, exit from loop. */
732
733         if (k > *n) {
734             goto L50;
735         }
736
737         kcnext = kc + k;
738         if (ipiv[k] > 0) {
739
740 /*           1 x 1 diagonal block */
741
742 /*           Invert the diagonal block. */
743
744             ap[kc + k - 1] = 1.f / ap[kc + k - 1];
745
746 /*           Compute column K of the inverse. */
747
748             if (k > 1) {
749                 i__1 = k - 1;
750                 scopy_(&i__1, &ap[kc], &c__1, &work[1], &c__1);
751                 i__1 = k - 1;
752                 sspmv_(uplo, &i__1, &c_b11, &ap[1], &work[1], &c__1, &c_b13, &
753                         ap[kc], &c__1);
754                 i__1 = k - 1;
755                 ap[kc + k - 1] -= sdot_(&i__1, &work[1], &c__1, &ap[kc], &
756                         c__1);
757             }
758             kstep = 1;
759         } else {
760
761 /*           2 x 2 diagonal block */
762
763 /*           Invert the diagonal block. */
764
765             t = (r__1 = ap[kcnext + k - 1], abs(r__1));
766             ak = ap[kc + k - 1] / t;
767             akp1 = ap[kcnext + k] / t;
768             akkp1 = ap[kcnext + k - 1] / t;
769             d__ = t * (ak * akp1 - 1.f);
770             ap[kc + k - 1] = akp1 / d__;
771             ap[kcnext + k] = ak / d__;
772             ap[kcnext + k - 1] = -akkp1 / d__;
773
774 /*           Compute columns K and K+1 of the inverse. */
775
776             if (k > 1) {
777                 i__1 = k - 1;
778                 scopy_(&i__1, &ap[kc], &c__1, &work[1], &c__1);
779                 i__1 = k - 1;
780                 sspmv_(uplo, &i__1, &c_b11, &ap[1], &work[1], &c__1, &c_b13, &
781                         ap[kc], &c__1);
782                 i__1 = k - 1;
783                 ap[kc + k - 1] -= sdot_(&i__1, &work[1], &c__1, &ap[kc], &
784                         c__1);
785                 i__1 = k - 1;
786                 ap[kcnext + k - 1] -= sdot_(&i__1, &ap[kc], &c__1, &ap[kcnext]
787                         , &c__1);
788                 i__1 = k - 1;
789                 scopy_(&i__1, &ap[kcnext], &c__1, &work[1], &c__1);
790                 i__1 = k - 1;
791                 sspmv_(uplo, &i__1, &c_b11, &ap[1], &work[1], &c__1, &c_b13, &
792                         ap[kcnext], &c__1);
793                 i__1 = k - 1;
794                 ap[kcnext + k] -= sdot_(&i__1, &work[1], &c__1, &ap[kcnext], &
795                         c__1);
796             }
797             kstep = 2;
798             kcnext = kcnext + k + 1;
799         }
800
801         kp = (i__1 = ipiv[k], abs(i__1));
802         if (kp != k) {
803
804 /*           Interchange rows and columns K and KP in the leading */
805 /*           submatrix A(1:k+1,1:k+1) */
806
807             kpc = (kp - 1) * kp / 2 + 1;
808             i__1 = kp - 1;
809             sswap_(&i__1, &ap[kc], &c__1, &ap[kpc], &c__1);
810             kx = kpc + kp - 1;
811             i__1 = k - 1;
812             for (j = kp + 1; j <= i__1; ++j) {
813                 kx = kx + j - 1;
814                 temp = ap[kc + j - 1];
815                 ap[kc + j - 1] = ap[kx];
816                 ap[kx] = temp;
817 /* L40: */
818             }
819             temp = ap[kc + k - 1];
820             ap[kc + k - 1] = ap[kpc + kp - 1];
821             ap[kpc + kp - 1] = temp;
822             if (kstep == 2) {
823                 temp = ap[kc + k + k - 1];
824                 ap[kc + k + k - 1] = ap[kc + k + kp - 1];
825                 ap[kc + k + kp - 1] = temp;
826             }
827         }
828
829         k += kstep;
830         kc = kcnext;
831         goto L30;
832 L50:
833
834         ;
835     } else {
836
837 /*        Compute inv(A) from the factorization A = L*D*L**T. */
838
839 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
840 /*        1 or 2, depending on the size of the diagonal blocks. */
841
842         npp = *n * (*n + 1) / 2;
843         k = *n;
844         kc = npp;
845 L60:
846
847 /*        If K < 1, exit from loop. */
848
849         if (k < 1) {
850             goto L80;
851         }
852
853         kcnext = kc - (*n - k + 2);
854         if (ipiv[k] > 0) {
855
856 /*           1 x 1 diagonal block */
857
858 /*           Invert the diagonal block. */
859
860             ap[kc] = 1.f / ap[kc];
861
862 /*           Compute column K of the inverse. */
863
864             if (k < *n) {
865                 i__1 = *n - k;
866                 scopy_(&i__1, &ap[kc + 1], &c__1, &work[1], &c__1);
867                 i__1 = *n - k;
868                 sspmv_(uplo, &i__1, &c_b11, &ap[kc + *n - k + 1], &work[1], &
869                         c__1, &c_b13, &ap[kc + 1], &c__1);
870                 i__1 = *n - k;
871                 ap[kc] -= sdot_(&i__1, &work[1], &c__1, &ap[kc + 1], &c__1);
872             }
873             kstep = 1;
874         } else {
875
876 /*           2 x 2 diagonal block */
877
878 /*           Invert the diagonal block. */
879
880             t = (r__1 = ap[kcnext + 1], abs(r__1));
881             ak = ap[kcnext] / t;
882             akp1 = ap[kc] / t;
883             akkp1 = ap[kcnext + 1] / t;
884             d__ = t * (ak * akp1 - 1.f);
885             ap[kcnext] = akp1 / d__;
886             ap[kc] = ak / d__;
887             ap[kcnext + 1] = -akkp1 / d__;
888
889 /*           Compute columns K-1 and K of the inverse. */
890
891             if (k < *n) {
892                 i__1 = *n - k;
893                 scopy_(&i__1, &ap[kc + 1], &c__1, &work[1], &c__1);
894                 i__1 = *n - k;
895                 sspmv_(uplo, &i__1, &c_b11, &ap[kc + (*n - k + 1)], &work[1], 
896                         &c__1, &c_b13, &ap[kc + 1], &c__1);
897                 i__1 = *n - k;
898                 ap[kc] -= sdot_(&i__1, &work[1], &c__1, &ap[kc + 1], &c__1);
899                 i__1 = *n - k;
900                 ap[kcnext + 1] -= sdot_(&i__1, &ap[kc + 1], &c__1, &ap[kcnext 
901                         + 2], &c__1);
902                 i__1 = *n - k;
903                 scopy_(&i__1, &ap[kcnext + 2], &c__1, &work[1], &c__1);
904                 i__1 = *n - k;
905                 sspmv_(uplo, &i__1, &c_b11, &ap[kc + (*n - k + 1)], &work[1], 
906                         &c__1, &c_b13, &ap[kcnext + 2], &c__1);
907                 i__1 = *n - k;
908                 ap[kcnext] -= sdot_(&i__1, &work[1], &c__1, &ap[kcnext + 2], &
909                         c__1);
910             }
911             kstep = 2;
912             kcnext -= *n - k + 3;
913         }
914
915         kp = (i__1 = ipiv[k], abs(i__1));
916         if (kp != k) {
917
918 /*           Interchange rows and columns K and KP in the trailing */
919 /*           submatrix A(k-1:n,k-1:n) */
920
921             kpc = npp - (*n - kp + 1) * (*n - kp + 2) / 2 + 1;
922             if (kp < *n) {
923                 i__1 = *n - kp;
924                 sswap_(&i__1, &ap[kc + kp - k + 1], &c__1, &ap[kpc + 1], &
925                         c__1);
926             }
927             kx = kc + kp - k;
928             i__1 = kp - 1;
929             for (j = k + 1; j <= i__1; ++j) {
930                 kx = kx + *n - j + 1;
931                 temp = ap[kc + j - k];
932                 ap[kc + j - k] = ap[kx];
933                 ap[kx] = temp;
934 /* L70: */
935             }
936             temp = ap[kc];
937             ap[kc] = ap[kpc];
938             ap[kpc] = temp;
939             if (kstep == 2) {
940                 temp = ap[kc - *n + k - 1];
941                 ap[kc - *n + k - 1] = ap[kc - *n + kp - 1];
942                 ap[kc - *n + kp - 1] = temp;
943             }
944         }
945
946         k -= kstep;
947         kc = kcnext;
948         goto L60;
949 L80:
950         ;
951     }
952
953     return 0;
954
955 /*     End of SSPTRI */
956
957 } /* ssptri_ */
958