lapack-netlib/SRC/ssbgst.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static real c_b8 = 0.f;
 516 static real c_b9 = 1.f;
 517 static integer c__1 = 1;
 518 static real c_b20 = -1.f;
 519
 520 /* > \brief \b SSBGST */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download SSBGST + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ssbgst.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ssbgst.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ssbgst.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE SSBGST( VECT, UPLO, N, KA, KB, AB, LDAB, BB, LDBB, X, */
 544 /*                          LDX, WORK, INFO ) */
 545
 546 /*       CHARACTER          UPLO, VECT */
 547 /*       INTEGER            INFO, KA, KB, LDAB, LDBB, LDX, N */
 548 /*       REAL               AB( LDAB, * ), BB( LDBB, * ), WORK( * ), */
 549 /*      $                   X( LDX, * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > SSBGST reduces a real symmetric-definite banded generalized */
 558 /* > eigenproblem  A*x = lambda*B*x  to standard form  C*y = lambda*y, */
 559 /* > such that C has the same bandwidth as A. */
 560 /* > */
 561 /* > B must have been previously factorized as S**T*S by SPBSTF, using a */
 562 /* > split Cholesky factorization. A is overwritten by C = X**T*A*X, where */
 563 /* > X = S**(-1)*Q and Q is an orthogonal matrix chosen to preserve the */
 564 /* > bandwidth of A. */
 565 /* > \endverbatim */
 566
 567 /*  Arguments: */
 568 /*  ========== */
 569
 570 /* > \param[in] VECT */
 571 /* > \verbatim */
 572 /* >          VECT is CHARACTER*1 */
 573 /* >          = 'N':  do not form the transformation matrix X; */
 574 /* >          = 'V':  form X. */
 575 /* > \endverbatim */
 576 /* > */
 577 /* > \param[in] UPLO */
 578 /* > \verbatim */
 579 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 580 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 581 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 582 /* > \endverbatim */
 583 /* > */
 584 /* > \param[in] N */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          N is INTEGER */
 587 /* >          The order of the matrices A and B.  N >= 0. */
 588 /* > \endverbatim */
 589 /* > */
 590 /* > \param[in] KA */
 591 /* > \verbatim */
 592 /* >          KA is INTEGER */
 593 /* >          The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', */
 594 /* >          or the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KA >= 0. */
 595 /* > \endverbatim */
 596 /* > */
 597 /* > \param[in] KB */
 598 /* > \verbatim */
 599 /* >          KB is INTEGER */
 600 /* >          The number of superdiagonals of the matrix B if UPLO = 'U', */
 601 /* >          or the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KA >= KB >= 0. */
 602 /* > \endverbatim */
 603 /* > */
 604 /* > \param[in,out] AB */
 605 /* > \verbatim */
 606 /* >          AB is REAL array, dimension (LDAB,N) */
 607 /* >          On entry, the upper or lower triangle of the symmetric band */
 608 /* >          matrix A, stored in the first ka+1 rows of the array.  The */
 609 /* >          j-th column of A is stored in the j-th column of the array AB */
 610 /* >          as follows: */
 611 /* >          if UPLO = 'U', AB(ka+1+i-j,j) = A(i,j) for f2cmax(1,j-ka)<=i<=j; */
 612 /* >          if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=f2cmin(n,j+ka). */
 613 /* > */
 614 /* >          On exit, the transformed matrix X**T*A*X, stored in the same */
 615 /* >          format as A. */
 616 /* > \endverbatim */
 617 /* > */
 618 /* > \param[in] LDAB */
 619 /* > \verbatim */
 620 /* >          LDAB is INTEGER */
 621 /* >          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KA+1. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in] BB */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          BB is REAL array, dimension (LDBB,N) */
 627 /* >          The banded factor S from the split Cholesky factorization of */
 628 /* >          B, as returned by SPBSTF, stored in the first KB+1 rows of */
 629 /* >          the array. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in] LDBB */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          LDBB is INTEGER */
 635 /* >          The leading dimension of the array BB.  LDBB >= KB+1. */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[out] X */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          X is REAL array, dimension (LDX,N) */
 641 /* >          If VECT = 'V', the n-by-n matrix X. */
 642 /* >          If VECT = 'N', the array X is not referenced. */
 643 /* > \endverbatim */
 644 /* > */
 645 /* > \param[in] LDX */
 646 /* > \verbatim */
 647 /* >          LDX is INTEGER */
 648 /* >          The leading dimension of the array X. */
 649 /* >          LDX >= f2cmax(1,N) if VECT = 'V'; LDX >= 1 otherwise. */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[out] WORK */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          WORK is REAL array, dimension (2*N) */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[out] INFO */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          INFO is INTEGER */
 660 /* >          = 0:  successful exit */
 661 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 662 /* > \endverbatim */
 663
 664 /*  Authors: */
 665 /*  ======== */
 666
 667 /* > \author Univ. of Tennessee */
 668 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 669 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 670 /* > \author NAG Ltd. */
 671
 672 /* > \date December 2016 */
 673
 674 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 675
 676 /*  ===================================================================== */
 677 /* Subroutine */ int ssbgst_(char *vect, char *uplo, integer *n, integer *ka,
 678         integer *kb, real *ab, integer *ldab, real *bb, integer *ldbb, real *
 679         x, integer *ldx, real *work, integer *info)
 680 {
 681     /* System generated locals */
 682     integer ab_dim1, ab_offset, bb_dim1, bb_offset, x_dim1, x_offset, i__1,
 683             i__2, i__3, i__4;
 684     real r__1;
 685
 686     /* Local variables */
 687     integer inca;
 688     extern /* Subroutine */ int sger_(integer *, integer *, real *, real *,
 689             integer *, real *, integer *, real *, integer *), srot_(integer *,
 690              real *, integer *, real *, integer *, real *, real *);
 691     integer i__, j, k, l, m;
 692     real t;
 693     extern logical lsame_(char *, char *);
 694     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 695     integer i0, i1;
 696     logical upper;
 697     integer i2, j1, j2;
 698     logical wantx;
 699     extern /* Subroutine */ int slar2v_(integer *, real *, real *, real *,
 700             integer *, real *, real *, integer *);
 701     real ra;
 702     integer nr, nx;
 703     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 704     logical update;
 705     extern /* Subroutine */ int slaset_(char *, integer *, integer *, real *,
 706             real *, real *, integer *), slartg_(real *, real *, real *
 707             , real *, real *);
 708     integer ka1, kb1;
 709     extern /* Subroutine */ int slargv_(integer *, real *, integer *, real *,
 710             integer *, real *, integer *);
 711     real ra1;
 712     extern /* Subroutine */ int slartv_(integer *, real *, integer *, real *,
 713             integer *, real *, real *, integer *);
 714     integer j1t, j2t;
 715     real bii;
 716     integer kbt, nrt;
 717
 718
 719 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 720 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 721 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 722 /*     December 2016 */
 723
 724
 725 /*  ===================================================================== */
 726
 727
 728 /*     Test the input parameters */
 729
 730     /* Parameter adjustments */
 731     ab_dim1 = *ldab;
 732     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 733     ab -= ab_offset;
 734     bb_dim1 = *ldbb;
 735     bb_offset = 1 + bb_dim1 * 1;
 736     bb -= bb_offset;
 737     x_dim1 = *ldx;
 738     x_offset = 1 + x_dim1 * 1;
 739     x -= x_offset;
 740     --work;
 741
 742     /* Function Body */
 743     wantx = lsame_(vect, "V");
 744     upper = lsame_(uplo, "U");
 745     ka1 = *ka + 1;
 746     kb1 = *kb + 1;
 747     *info = 0;
 748     if (! wantx && ! lsame_(vect, "N")) {
 749         *info = -1;
 750     } else if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 751         *info = -2;
 752     } else if (*n < 0) {
 753         *info = -3;
 754     } else if (*ka < 0) {
 755         *info = -4;
 756     } else if (*kb < 0 || *kb > *ka) {
 757         *info = -5;
 758     } else if (*ldab < *ka + 1) {
 759         *info = -7;
 760     } else if (*ldbb < *kb + 1) {
 761         *info = -9;
 762     } else if (*ldx < 1 || wantx && *ldx < f2cmax(1,*n)) {
 763         *info = -11;
 764     }
 765     if (*info != 0) {
 766         i__1 = -(*info);
 767         xerbla_("SSBGST", &i__1, (ftnlen)6);
 768         return 0;
 769     }
 770
 771 /*     Quick return if possible */
 772
 773     if (*n == 0) {
 774         return 0;
 775     }
 776
 777     inca = *ldab * ka1;
 778
 779 /*     Initialize X to the unit matrix, if needed */
 780
 781     if (wantx) {
 782         slaset_("Full", n, n, &c_b8, &c_b9, &x[x_offset], ldx);
 783     }
 784
 785 /*     Set M to the splitting point m. It must be the same value as is */
 786 /*     used in SPBSTF. The chosen value allows the arrays WORK and RWORK */
 787 /*     to be of dimension (N). */
 788
 789     m = (*n + *kb) / 2;
 790
 791 /*     The routine works in two phases, corresponding to the two halves */
 792 /*     of the split Cholesky factorization of B as S**T*S where */
 793
 794 /*     S = ( U    ) */
 795 /*         ( M  L ) */
 796
 797 /*     with U upper triangular of order m, and L lower triangular of */
 798 /*     order n-m. S has the same bandwidth as B. */
 799
 800 /*     S is treated as a product of elementary matrices: */
 801
 802 /*     S = S(m)*S(m-1)*...*S(2)*S(1)*S(m+1)*S(m+2)*...*S(n-1)*S(n) */
 803
 804 /*     where S(i) is determined by the i-th row of S. */
 805
 806 /*     In phase 1, the index i takes the values n, n-1, ... , m+1; */
 807 /*     in phase 2, it takes the values 1, 2, ... , m. */
 808
 809 /*     For each value of i, the current matrix A is updated by forming */
 810 /*     inv(S(i))**T*A*inv(S(i)). This creates a triangular bulge outside */
 811 /*     the band of A. The bulge is then pushed down toward the bottom of */
 812 /*     A in phase 1, and up toward the top of A in phase 2, by applying */
 813 /*     plane rotations. */
 814
 815 /*     There are kb*(kb+1)/2 elements in the bulge, but at most 2*kb-1 */
 816 /*     of them are linearly independent, so annihilating a bulge requires */
 817 /*     only 2*kb-1 plane rotations. The rotations are divided into a 1st */
 818 /*     set of kb-1 rotations, and a 2nd set of kb rotations. */
 819
 820 /*     Wherever possible, rotations are generated and applied in vector */
 821 /*     operations of length NR between the indices J1 and J2 (sometimes */
 822 /*     replaced by modified values NRT, J1T or J2T). */
 823
 824 /*     The cosines and sines of the rotations are stored in the array */
 825 /*     WORK. The cosines of the 1st set of rotations are stored in */
 826 /*     elements n+2:n+m-kb-1 and the sines of the 1st set in elements */
 827 /*     2:m-kb-1; the cosines of the 2nd set are stored in elements */
 828 /*     n+m-kb+1:2*n and the sines of the second set in elements m-kb+1:n. */
 829
 830 /*     The bulges are not formed explicitly; nonzero elements outside the */
 831 /*     band are created only when they are required for generating new */
 832 /*     rotations; they are stored in the array WORK, in positions where */
 833 /*     they are later overwritten by the sines of the rotations which */
 834 /*     annihilate them. */
 835
 836 /*     **************************** Phase 1 ***************************** */
 837
 838 /*     The logical structure of this phase is: */
 839
 840 /*     UPDATE = .TRUE. */
 841 /*     DO I = N, M + 1, -1 */
 842 /*        use S(i) to update A and create a new bulge */
 843 /*        apply rotations to push all bulges KA positions downward */
 844 /*     END DO */
 845 /*     UPDATE = .FALSE. */
 846 /*     DO I = M + KA + 1, N - 1 */
 847 /*        apply rotations to push all bulges KA positions downward */
 848 /*     END DO */
 849
 850 /*     To avoid duplicating code, the two loops are merged. */
 851
 852     update = TRUE_;
 853     i__ = *n + 1;
 854 L10:
 855     if (update) {
 856         --i__;
 857 /* Computing MIN */
 858         i__1 = *kb, i__2 = i__ - 1;
 859         kbt = f2cmin(i__1,i__2);
 860         i0 = i__ - 1;
 861 /* Computing MIN */
 862         i__1 = *n, i__2 = i__ + *ka;
 863         i1 = f2cmin(i__1,i__2);
 864         i2 = i__ - kbt + ka1;
 865         if (i__ < m + 1) {
 866             update = FALSE_;
 867             ++i__;
 868             i0 = m;
 869             if (*ka == 0) {
 870                 goto L480;
 871             }
 872             goto L10;
 873         }
 874     } else {
 875         i__ += *ka;
 876         if (i__ > *n - 1) {
 877             goto L480;
 878         }
 879     }
 880
 881     if (upper) {
 882
 883 /*        Transform A, working with the upper triangle */
 884
 885         if (update) {
 886
 887 /*           Form  inv(S(i))**T * A * inv(S(i)) */
 888
 889             bii = bb[kb1 + i__ * bb_dim1];
 890             i__1 = i1;
 891             for (j = i__; j <= i__1; ++j) {
 892                 ab[i__ - j + ka1 + j * ab_dim1] /= bii;
 893 /* L20: */
 894             }
 895 /* Computing MAX */
 896             i__1 = 1, i__2 = i__ - *ka;
 897             i__3 = i__;
 898             for (j = f2cmax(i__1,i__2); j <= i__3; ++j) {
 899                 ab[j - i__ + ka1 + i__ * ab_dim1] /= bii;
 900 /* L30: */
 901             }
 902             i__3 = i__ - 1;
 903             for (k = i__ - kbt; k <= i__3; ++k) {
 904                 i__1 = k;
 905                 for (j = i__ - kbt; j <= i__1; ++j) {
 906                     ab[j - k + ka1 + k * ab_dim1] = ab[j - k + ka1 + k *
 907                             ab_dim1] - bb[j - i__ + kb1 + i__ * bb_dim1] * ab[
 908                             k - i__ + ka1 + i__ * ab_dim1] - bb[k - i__ + kb1
 909                             + i__ * bb_dim1] * ab[j - i__ + ka1 + i__ *
 910                             ab_dim1] + ab[ka1 + i__ * ab_dim1] * bb[j - i__ +
 911                             kb1 + i__ * bb_dim1] * bb[k - i__ + kb1 + i__ *
 912                             bb_dim1];
 913 /* L40: */
 914                 }
 915 /* Computing MAX */
 916                 i__1 = 1, i__2 = i__ - *ka;
 917                 i__4 = i__ - kbt - 1;
 918                 for (j = f2cmax(i__1,i__2); j <= i__4; ++j) {
 919                     ab[j - k + ka1 + k * ab_dim1] -= bb[k - i__ + kb1 + i__ *
 920                             bb_dim1] * ab[j - i__ + ka1 + i__ * ab_dim1];
 921 /* L50: */
 922                 }
 923 /* L60: */
 924             }
 925             i__3 = i1;
 926             for (j = i__; j <= i__3; ++j) {
 927 /* Computing MAX */
 928                 i__4 = j - *ka, i__1 = i__ - kbt;
 929                 i__2 = i__ - 1;
 930                 for (k = f2cmax(i__4,i__1); k <= i__2; ++k) {
 931                     ab[k - j + ka1 + j * ab_dim1] -= bb[k - i__ + kb1 + i__ *
 932                             bb_dim1] * ab[i__ - j + ka1 + j * ab_dim1];
 933 /* L70: */
 934                 }
 935 /* L80: */
 936             }
 937
 938             if (wantx) {
 939
 940 /*              post-multiply X by inv(S(i)) */
 941
 942                 i__3 = *n - m;
 943                 r__1 = 1.f / bii;
 944                 sscal_(&i__3, &r__1, &x[m + 1 + i__ * x_dim1], &c__1);
 945                 if (kbt > 0) {
 946                     i__3 = *n - m;
 947                     sger_(&i__3, &kbt, &c_b20, &x[m + 1 + i__ * x_dim1], &
 948                             c__1, &bb[kb1 - kbt + i__ * bb_dim1], &c__1, &x[m
 949                             + 1 + (i__ - kbt) * x_dim1], ldx);
 950                 }
 951             }
 952
 953 /*           store a(i,i1) in RA1 for use in next loop over K */
 954
 955             ra1 = ab[i__ - i1 + ka1 + i1 * ab_dim1];
 956         }
 957
 958 /*        Generate and apply vectors of rotations to chase all the */
 959 /*        existing bulges KA positions down toward the bottom of the */
 960 /*        band */
 961
 962         i__3 = *kb - 1;
 963         for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
 964             if (update) {
 965
 966 /*              Determine the rotations which would annihilate the bulge */
 967 /*              which has in theory just been created */
 968
 969                 if (i__ - k + *ka < *n && i__ - k > 1) {
 970
 971 /*                 generate rotation to annihilate a(i,i-k+ka+1) */
 972
 973                     slartg_(&ab[k + 1 + (i__ - k + *ka) * ab_dim1], &ra1, &
 974                             work[*n + i__ - k + *ka - m], &work[i__ - k + *ka
 975                             - m], &ra);
 976
 977 /*                 create nonzero element a(i-k,i-k+ka+1) outside the */
 978 /*                 band and store it in WORK(i-k) */
 979
 980                     t = -bb[kb1 - k + i__ * bb_dim1] * ra1;
 981                     work[i__ - k] = work[*n + i__ - k + *ka - m] * t - work[
 982                             i__ - k + *ka - m] * ab[(i__ - k + *ka) * ab_dim1
 983                             + 1];
 984                     ab[(i__ - k + *ka) * ab_dim1 + 1] = work[i__ - k + *ka -
 985                             m] * t + work[*n + i__ - k + *ka - m] * ab[(i__ -
 986                             k + *ka) * ab_dim1 + 1];
 987                     ra1 = ra;
 988                 }
 989             }
 990 /* Computing MAX */
 991             i__2 = 1, i__4 = k - i0 + 2;
 992             j2 = i__ - k - 1 + f2cmax(i__2,i__4) * ka1;
 993             nr = (*n - j2 + *ka) / ka1;
 994             j1 = j2 + (nr - 1) * ka1;
 995             if (update) {
 996 /* Computing MAX */
 997                 i__2 = j2, i__4 = i__ + (*ka << 1) - k + 1;
 998                 j2t = f2cmax(i__2,i__4);
 999             } else {
1000                 j2t = j2;
1001             }
1002             nrt = (*n - j2t + *ka) / ka1;
1003             i__2 = j1;
1004             i__4 = ka1;
1005             for (j = j2t; i__4 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__4) {
1006
1007 /*              create nonzero element a(j-ka,j+1) outside the band */
1008 /*              and store it in WORK(j-m) */
1009
1010                 work[j - m] *= ab[(j + 1) * ab_dim1 + 1];
1011                 ab[(j + 1) * ab_dim1 + 1] = work[*n + j - m] * ab[(j + 1) *
1012                         ab_dim1 + 1];
1013 /* L90: */
1014             }
1015
1016 /*           generate rotations in 1st set to annihilate elements which */
1017 /*           have been created outside the band */
1018
1019             if (nrt > 0) {
1020                 slargv_(&nrt, &ab[j2t * ab_dim1 + 1], &inca, &work[j2t - m], &
1021                         ka1, &work[*n + j2t - m], &ka1);
1022             }
1023             if (nr > 0) {
1024
1025 /*              apply rotations in 1st set from the right */
1026
1027                 i__4 = *ka - 1;
1028                 for (l = 1; l <= i__4; ++l) {
1029                     slartv_(&nr, &ab[ka1 - l + j2 * ab_dim1], &inca, &ab[*ka
1030                             - l + (j2 + 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n + j2 -
1031                             m], &work[j2 - m], &ka1);
1032 /* L100: */
1033                 }
1034
1035 /*              apply rotations in 1st set from both sides to diagonal */
1036 /*              blocks */
1037
1038                 slar2v_(&nr, &ab[ka1 + j2 * ab_dim1], &ab[ka1 + (j2 + 1) *
1039                         ab_dim1], &ab[*ka + (j2 + 1) * ab_dim1], &inca, &work[
1040                         *n + j2 - m], &work[j2 - m], &ka1);
1041
1042             }
1043
1044 /*           start applying rotations in 1st set from the left */
1045
1046             i__4 = *kb - k + 1;
1047             for (l = *ka - 1; l >= i__4; --l) {
1048                 nrt = (*n - j2 + l) / ka1;
1049                 if (nrt > 0) {
1050                     slartv_(&nrt, &ab[l + (j2 + ka1 - l) * ab_dim1], &inca, &
1051                             ab[l + 1 + (j2 + ka1 - l) * ab_dim1], &inca, &
1052                             work[*n + j2 - m], &work[j2 - m], &ka1);
1053                 }
1054 /* L110: */
1055             }
1056
1057             if (wantx) {
1058
1059 /*              post-multiply X by product of rotations in 1st set */
1060
1061                 i__4 = j1;
1062                 i__2 = ka1;
1063                 for (j = j2; i__2 < 0 ? j >= i__4 : j <= i__4; j += i__2) {
1064                     i__1 = *n - m;
1065                     srot_(&i__1, &x[m + 1 + j * x_dim1], &c__1, &x[m + 1 + (j
1066                             + 1) * x_dim1], &c__1, &work[*n + j - m], &work[j
1067                             - m]);
1068 /* L120: */
1069                 }
1070             }
1071 /* L130: */
1072         }
1073
1074         if (update) {
1075             if (i2 <= *n && kbt > 0) {
1076
1077 /*              create nonzero element a(i-kbt,i-kbt+ka+1) outside the */
1078 /*              band and store it in WORK(i-kbt) */
1079
1080                 work[i__ - kbt] = -bb[kb1 - kbt + i__ * bb_dim1] * ra1;
1081             }
1082         }
1083
1084         for (k = *kb; k >= 1; --k) {
1085             if (update) {
1086 /* Computing MAX */
1087                 i__3 = 2, i__2 = k - i0 + 1;
1088                 j2 = i__ - k - 1 + f2cmax(i__3,i__2) * ka1;
1089             } else {
1090 /* Computing MAX */
1091                 i__3 = 1, i__2 = k - i0 + 1;
1092                 j2 = i__ - k - 1 + f2cmax(i__3,i__2) * ka1;
1093             }
1094
1095 /*           finish applying rotations in 2nd set from the left */
1096
1097             for (l = *kb - k; l >= 1; --l) {
1098                 nrt = (*n - j2 + *ka + l) / ka1;
1099                 if (nrt > 0) {
1100                     slartv_(&nrt, &ab[l + (j2 - l + 1) * ab_dim1], &inca, &ab[
1101                             l + 1 + (j2 - l + 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n
1102                             + j2 - *ka], &work[j2 - *ka], &ka1);
1103                 }
1104 /* L140: */
1105             }
1106             nr = (*n - j2 + *ka) / ka1;
1107             j1 = j2 + (nr - 1) * ka1;
1108             i__3 = j2;
1109             i__2 = -ka1;
1110             for (j = j1; i__2 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__2) {
1111                 work[j] = work[j - *ka];
1112                 work[*n + j] = work[*n + j - *ka];
1113 /* L150: */
1114             }
1115             i__2 = j1;
1116             i__3 = ka1;
1117             for (j = j2; i__3 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__3) {
1118
1119 /*              create nonzero element a(j-ka,j+1) outside the band */
1120 /*              and store it in WORK(j) */
1121
1122                 work[j] *= ab[(j + 1) * ab_dim1 + 1];
1123                 ab[(j + 1) * ab_dim1 + 1] = work[*n + j] * ab[(j + 1) *
1124                         ab_dim1 + 1];
1125 /* L160: */
1126             }
1127             if (update) {
1128                 if (i__ - k < *n - *ka && k <= kbt) {
1129                     work[i__ - k + *ka] = work[i__ - k];
1130                 }
1131             }
1132 /* L170: */
1133         }
1134
1135         for (k = *kb; k >= 1; --k) {
1136 /* Computing MAX */
1137             i__3 = 1, i__2 = k - i0 + 1;
1138             j2 = i__ - k - 1 + f2cmax(i__3,i__2) * ka1;
1139             nr = (*n - j2 + *ka) / ka1;
1140             j1 = j2 + (nr - 1) * ka1;
1141             if (nr > 0) {
1142
1143 /*              generate rotations in 2nd set to annihilate elements */
1144 /*              which have been created outside the band */
1145
1146                 slargv_(&nr, &ab[j2 * ab_dim1 + 1], &inca, &work[j2], &ka1, &
1147                         work[*n + j2], &ka1);
1148
1149 /*              apply rotations in 2nd set from the right */
1150
1151                 i__3 = *ka - 1;
1152                 for (l = 1; l <= i__3; ++l) {
1153                     slartv_(&nr, &ab[ka1 - l + j2 * ab_dim1], &inca, &ab[*ka
1154                             - l + (j2 + 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n + j2],
1155                             &work[j2], &ka1);
1156 /* L180: */
1157                 }
1158
1159 /*              apply rotations in 2nd set from both sides to diagonal */
1160 /*              blocks */
1161
1162                 slar2v_(&nr, &ab[ka1 + j2 * ab_dim1], &ab[ka1 + (j2 + 1) *
1163                         ab_dim1], &ab[*ka + (j2 + 1) * ab_dim1], &inca, &work[
1164                         *n + j2], &work[j2], &ka1);
1165
1166             }
1167
1168 /*           start applying rotations in 2nd set from the left */
1169
1170             i__3 = *kb - k + 1;
1171             for (l = *ka - 1; l >= i__3; --l) {
1172                 nrt = (*n - j2 + l) / ka1;
1173                 if (nrt > 0) {
1174                     slartv_(&nrt, &ab[l + (j2 + ka1 - l) * ab_dim1], &inca, &
1175                             ab[l + 1 + (j2 + ka1 - l) * ab_dim1], &inca, &
1176                             work[*n + j2], &work[j2], &ka1);
1177                 }
1178 /* L190: */
1179             }
1180
1181             if (wantx) {
1182
1183 /*              post-multiply X by product of rotations in 2nd set */
1184
1185                 i__3 = j1;
1186                 i__2 = ka1;
1187                 for (j = j2; i__2 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__2) {
1188                     i__4 = *n - m;
1189                     srot_(&i__4, &x[m + 1 + j * x_dim1], &c__1, &x[m + 1 + (j
1190                             + 1) * x_dim1], &c__1, &work[*n + j], &work[j]);
1191 /* L200: */
1192                 }
1193             }
1194 /* L210: */
1195         }
1196
1197         i__2 = *kb - 1;
1198         for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1199 /* Computing MAX */
1200             i__3 = 1, i__4 = k - i0 + 2;
1201             j2 = i__ - k - 1 + f2cmax(i__3,i__4) * ka1;
1202
1203 /*           finish applying rotations in 1st set from the left */
1204
1205             for (l = *kb - k; l >= 1; --l) {
1206                 nrt = (*n - j2 + l) / ka1;
1207                 if (nrt > 0) {
1208                     slartv_(&nrt, &ab[l + (j2 + ka1 - l) * ab_dim1], &inca, &
1209                             ab[l + 1 + (j2 + ka1 - l) * ab_dim1], &inca, &
1210                             work[*n + j2 - m], &work[j2 - m], &ka1);
1211                 }
1212 /* L220: */
1213             }
1214 /* L230: */
1215         }
1216
1217         if (*kb > 1) {
1218             i__2 = i__ - *kb + (*ka << 1) + 1;
1219             for (j = *n - 1; j >= i__2; --j) {
1220                 work[*n + j - m] = work[*n + j - *ka - m];
1221                 work[j - m] = work[j - *ka - m];
1222 /* L240: */
1223             }
1224         }
1225
1226     } else {
1227
1228 /*        Transform A, working with the lower triangle */
1229
1230         if (update) {
1231
1232 /*           Form  inv(S(i))**T * A * inv(S(i)) */
1233
1234             bii = bb[i__ * bb_dim1 + 1];
1235             i__2 = i1;
1236             for (j = i__; j <= i__2; ++j) {
1237                 ab[j - i__ + 1 + i__ * ab_dim1] /= bii;
1238 /* L250: */
1239             }
1240 /* Computing MAX */
1241             i__2 = 1, i__3 = i__ - *ka;
1242             i__4 = i__;
1243             for (j = f2cmax(i__2,i__3); j <= i__4; ++j) {
1244                 ab[i__ - j + 1 + j * ab_dim1] /= bii;
1245 /* L260: */
1246             }
1247             i__4 = i__ - 1;
1248             for (k = i__ - kbt; k <= i__4; ++k) {
1249                 i__2 = k;
1250                 for (j = i__ - kbt; j <= i__2; ++j) {
1251                     ab[k - j + 1 + j * ab_dim1] = ab[k - j + 1 + j * ab_dim1]
1252                             - bb[i__ - j + 1 + j * bb_dim1] * ab[i__ - k + 1
1253                             + k * ab_dim1] - bb[i__ - k + 1 + k * bb_dim1] *
1254                             ab[i__ - j + 1 + j * ab_dim1] + ab[i__ * ab_dim1
1255                             + 1] * bb[i__ - j + 1 + j * bb_dim1] * bb[i__ - k
1256                             + 1 + k * bb_dim1];
1257 /* L270: */
1258                 }
1259 /* Computing MAX */
1260                 i__2 = 1, i__3 = i__ - *ka;
1261                 i__1 = i__ - kbt - 1;
1262                 for (j = f2cmax(i__2,i__3); j <= i__1; ++j) {
1263                     ab[k - j + 1 + j * ab_dim1] -= bb[i__ - k + 1 + k *
1264                             bb_dim1] * ab[i__ - j + 1 + j * ab_dim1];
1265 /* L280: */
1266                 }
1267 /* L290: */
1268             }
1269             i__4 = i1;
1270             for (j = i__; j <= i__4; ++j) {
1271 /* Computing MAX */
1272                 i__1 = j - *ka, i__2 = i__ - kbt;
1273                 i__3 = i__ - 1;
1274                 for (k = f2cmax(i__1,i__2); k <= i__3; ++k) {
1275                     ab[j - k + 1 + k * ab_dim1] -= bb[i__ - k + 1 + k *
1276                             bb_dim1] * ab[j - i__ + 1 + i__ * ab_dim1];
1277 /* L300: */
1278                 }
1279 /* L310: */
1280             }
1281
1282             if (wantx) {
1283
1284 /*              post-multiply X by inv(S(i)) */
1285
1286                 i__4 = *n - m;
1287                 r__1 = 1.f / bii;
1288                 sscal_(&i__4, &r__1, &x[m + 1 + i__ * x_dim1], &c__1);
1289                 if (kbt > 0) {
1290                     i__4 = *n - m;
1291                     i__3 = *ldbb - 1;
1292                     sger_(&i__4, &kbt, &c_b20, &x[m + 1 + i__ * x_dim1], &
1293                             c__1, &bb[kbt + 1 + (i__ - kbt) * bb_dim1], &i__3,
1294                              &x[m + 1 + (i__ - kbt) * x_dim1], ldx);
1295                 }
1296             }
1297
1298 /*           store a(i1,i) in RA1 for use in next loop over K */
1299
1300             ra1 = ab[i1 - i__ + 1 + i__ * ab_dim1];
1301         }
1302
1303 /*        Generate and apply vectors of rotations to chase all the */
1304 /*        existing bulges KA positions down toward the bottom of the */
1305 /*        band */
1306
1307         i__4 = *kb - 1;
1308         for (k = 1; k <= i__4; ++k) {
1309             if (update) {
1310
1311 /*              Determine the rotations which would annihilate the bulge */
1312 /*              which has in theory just been created */
1313
1314                 if (i__ - k + *ka < *n && i__ - k > 1) {
1315
1316 /*                 generate rotation to annihilate a(i-k+ka+1,i) */
1317
1318                     slartg_(&ab[ka1 - k + i__ * ab_dim1], &ra1, &work[*n +
1319                             i__ - k + *ka - m], &work[i__ - k + *ka - m], &ra)
1320                             ;
1321
1322 /*                 create nonzero element a(i-k+ka+1,i-k) outside the */
1323 /*                 band and store it in WORK(i-k) */
1324
1325                     t = -bb[k + 1 + (i__ - k) * bb_dim1] * ra1;
1326                     work[i__ - k] = work[*n + i__ - k + *ka - m] * t - work[
1327                             i__ - k + *ka - m] * ab[ka1 + (i__ - k) * ab_dim1]
1328                             ;
1329                     ab[ka1 + (i__ - k) * ab_dim1] = work[i__ - k + *ka - m] *
1330                             t + work[*n + i__ - k + *ka - m] * ab[ka1 + (i__
1331                             - k) * ab_dim1];
1332                     ra1 = ra;
1333                 }
1334             }
1335 /* Computing MAX */
1336             i__3 = 1, i__1 = k - i0 + 2;
1337             j2 = i__ - k - 1 + f2cmax(i__3,i__1) * ka1;
1338             nr = (*n - j2 + *ka) / ka1;
1339             j1 = j2 + (nr - 1) * ka1;
1340             if (update) {
1341 /* Computing MAX */
1342                 i__3 = j2, i__1 = i__ + (*ka << 1) - k + 1;
1343                 j2t = f2cmax(i__3,i__1);
1344             } else {
1345                 j2t = j2;
1346             }
1347             nrt = (*n - j2t + *ka) / ka1;
1348             i__3 = j1;
1349             i__1 = ka1;
1350             for (j = j2t; i__1 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__1) {
1351
1352 /*              create nonzero element a(j+1,j-ka) outside the band */
1353 /*              and store it in WORK(j-m) */
1354
1355                 work[j - m] *= ab[ka1 + (j - *ka + 1) * ab_dim1];
1356                 ab[ka1 + (j - *ka + 1) * ab_dim1] = work[*n + j - m] * ab[ka1
1357                         + (j - *ka + 1) * ab_dim1];
1358 /* L320: */
1359             }
1360
1361 /*           generate rotations in 1st set to annihilate elements which */
1362 /*           have been created outside the band */
1363
1364             if (nrt > 0) {
1365                 slargv_(&nrt, &ab[ka1 + (j2t - *ka) * ab_dim1], &inca, &work[
1366                         j2t - m], &ka1, &work[*n + j2t - m], &ka1);
1367             }
1368             if (nr > 0) {
1369
1370 /*              apply rotations in 1st set from the left */
1371
1372                 i__1 = *ka - 1;
1373                 for (l = 1; l <= i__1; ++l) {
1374                     slartv_(&nr, &ab[l + 1 + (j2 - l) * ab_dim1], &inca, &ab[
1375                             l + 2 + (j2 - l) * ab_dim1], &inca, &work[*n + j2
1376                             - m], &work[j2 - m], &ka1);
1377 /* L330: */
1378                 }
1379
1380 /*              apply rotations in 1st set from both sides to diagonal */
1381 /*              blocks */
1382
1383                 slar2v_(&nr, &ab[j2 * ab_dim1 + 1], &ab[(j2 + 1) * ab_dim1 +
1384                         1], &ab[j2 * ab_dim1 + 2], &inca, &work[*n + j2 - m],
1385                         &work[j2 - m], &ka1);
1386
1387             }
1388
1389 /*           start applying rotations in 1st set from the right */
1390
1391             i__1 = *kb - k + 1;
1392             for (l = *ka - 1; l >= i__1; --l) {
1393                 nrt = (*n - j2 + l) / ka1;
1394                 if (nrt > 0) {
1395                     slartv_(&nrt, &ab[ka1 - l + 1 + j2 * ab_dim1], &inca, &ab[
1396                             ka1 - l + (j2 + 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n +
1397                             j2 - m], &work[j2 - m], &ka1);
1398                 }
1399 /* L340: */
1400             }
1401
1402             if (wantx) {
1403
1404 /*              post-multiply X by product of rotations in 1st set */
1405
1406                 i__1 = j1;
1407                 i__3 = ka1;
1408                 for (j = j2; i__3 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__3) {
1409                     i__2 = *n - m;
1410                     srot_(&i__2, &x[m + 1 + j * x_dim1], &c__1, &x[m + 1 + (j
1411                             + 1) * x_dim1], &c__1, &work[*n + j - m], &work[j
1412                             - m]);
1413 /* L350: */
1414                 }
1415             }
1416 /* L360: */
1417         }
1418
1419         if (update) {
1420             if (i2 <= *n && kbt > 0) {
1421
1422 /*              create nonzero element a(i-kbt+ka+1,i-kbt) outside the */
1423 /*              band and store it in WORK(i-kbt) */
1424
1425                 work[i__ - kbt] = -bb[kbt + 1 + (i__ - kbt) * bb_dim1] * ra1;
1426             }
1427         }
1428
1429         for (k = *kb; k >= 1; --k) {
1430             if (update) {
1431 /* Computing MAX */
1432                 i__4 = 2, i__3 = k - i0 + 1;
1433                 j2 = i__ - k - 1 + f2cmax(i__4,i__3) * ka1;
1434             } else {
1435 /* Computing MAX */
1436                 i__4 = 1, i__3 = k - i0 + 1;
1437                 j2 = i__ - k - 1 + f2cmax(i__4,i__3) * ka1;
1438             }
1439
1440 /*           finish applying rotations in 2nd set from the right */
1441
1442             for (l = *kb - k; l >= 1; --l) {
1443                 nrt = (*n - j2 + *ka + l) / ka1;
1444                 if (nrt > 0) {
1445                     slartv_(&nrt, &ab[ka1 - l + 1 + (j2 - *ka) * ab_dim1], &
1446                             inca, &ab[ka1 - l + (j2 - *ka + 1) * ab_dim1], &
1447                             inca, &work[*n + j2 - *ka], &work[j2 - *ka], &ka1)
1448                             ;
1449                 }
1450 /* L370: */
1451             }
1452             nr = (*n - j2 + *ka) / ka1;
1453             j1 = j2 + (nr - 1) * ka1;
1454             i__4 = j2;
1455             i__3 = -ka1;
1456             for (j = j1; i__3 < 0 ? j >= i__4 : j <= i__4; j += i__3) {
1457                 work[j] = work[j - *ka];
1458                 work[*n + j] = work[*n + j - *ka];
1459 /* L380: */
1460             }
1461             i__3 = j1;
1462             i__4 = ka1;
1463             for (j = j2; i__4 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__4) {
1464
1465 /*              create nonzero element a(j+1,j-ka) outside the band */
1466 /*              and store it in WORK(j) */
1467
1468                 work[j] *= ab[ka1 + (j - *ka + 1) * ab_dim1];
1469                 ab[ka1 + (j - *ka + 1) * ab_dim1] = work[*n + j] * ab[ka1 + (
1470                         j - *ka + 1) * ab_dim1];
1471 /* L390: */
1472             }
1473             if (update) {
1474                 if (i__ - k < *n - *ka && k <= kbt) {
1475                     work[i__ - k + *ka] = work[i__ - k];
1476                 }
1477             }
1478 /* L400: */
1479         }
1480
1481         for (k = *kb; k >= 1; --k) {
1482 /* Computing MAX */
1483             i__4 = 1, i__3 = k - i0 + 1;
1484             j2 = i__ - k - 1 + f2cmax(i__4,i__3) * ka1;
1485             nr = (*n - j2 + *ka) / ka1;
1486             j1 = j2 + (nr - 1) * ka1;
1487             if (nr > 0) {
1488
1489 /*              generate rotations in 2nd set to annihilate elements */
1490 /*              which have been created outside the band */
1491
1492                 slargv_(&nr, &ab[ka1 + (j2 - *ka) * ab_dim1], &inca, &work[j2]
1493                         , &ka1, &work[*n + j2], &ka1);
1494
1495 /*              apply rotations in 2nd set from the left */
1496
1497                 i__4 = *ka - 1;
1498                 for (l = 1; l <= i__4; ++l) {
1499                     slartv_(&nr, &ab[l + 1 + (j2 - l) * ab_dim1], &inca, &ab[
1500                             l + 2 + (j2 - l) * ab_dim1], &inca, &work[*n + j2]
1501                             , &work[j2], &ka1);
1502 /* L410: */
1503                 }
1504
1505 /*              apply rotations in 2nd set from both sides to diagonal */
1506 /*              blocks */
1507
1508                 slar2v_(&nr, &ab[j2 * ab_dim1 + 1], &ab[(j2 + 1) * ab_dim1 +
1509                         1], &ab[j2 * ab_dim1 + 2], &inca, &work[*n + j2], &
1510                         work[j2], &ka1);
1511
1512             }
1513
1514 /*           start applying rotations in 2nd set from the right */
1515
1516             i__4 = *kb - k + 1;
1517             for (l = *ka - 1; l >= i__4; --l) {
1518                 nrt = (*n - j2 + l) / ka1;
1519                 if (nrt > 0) {
1520                     slartv_(&nrt, &ab[ka1 - l + 1 + j2 * ab_dim1], &inca, &ab[
1521                             ka1 - l + (j2 + 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n +
1522                             j2], &work[j2], &ka1);
1523                 }
1524 /* L420: */
1525             }
1526
1527             if (wantx) {
1528
1529 /*              post-multiply X by product of rotations in 2nd set */
1530
1531                 i__4 = j1;
1532                 i__3 = ka1;
1533                 for (j = j2; i__3 < 0 ? j >= i__4 : j <= i__4; j += i__3) {
1534                     i__1 = *n - m;
1535                     srot_(&i__1, &x[m + 1 + j * x_dim1], &c__1, &x[m + 1 + (j
1536                             + 1) * x_dim1], &c__1, &work[*n + j], &work[j]);
1537 /* L430: */
1538                 }
1539             }
1540 /* L440: */
1541         }
1542
1543         i__3 = *kb - 1;
1544         for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1545 /* Computing MAX */
1546             i__4 = 1, i__1 = k - i0 + 2;
1547             j2 = i__ - k - 1 + f2cmax(i__4,i__1) * ka1;
1548
1549 /*           finish applying rotations in 1st set from the right */
1550
1551             for (l = *kb - k; l >= 1; --l) {
1552                 nrt = (*n - j2 + l) / ka1;
1553                 if (nrt > 0) {
1554                     slartv_(&nrt, &ab[ka1 - l + 1 + j2 * ab_dim1], &inca, &ab[
1555                             ka1 - l + (j2 + 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n +
1556                             j2 - m], &work[j2 - m], &ka1);
1557                 }
1558 /* L450: */
1559             }
1560 /* L460: */
1561         }
1562
1563         if (*kb > 1) {
1564             i__3 = i__ - *kb + (*ka << 1) + 1;
1565             for (j = *n - 1; j >= i__3; --j) {
1566                 work[*n + j - m] = work[*n + j - *ka - m];
1567                 work[j - m] = work[j - *ka - m];
1568 /* L470: */
1569             }
1570         }
1571
1572     }
1573
1574     goto L10;
1575
1576 L480:
1577
1578 /*     **************************** Phase 2 ***************************** */
1579
1580 /*     The logical structure of this phase is: */
1581
1582 /*     UPDATE = .TRUE. */
1583 /*     DO I = 1, M */
1584 /*        use S(i) to update A and create a new bulge */
1585 /*        apply rotations to push all bulges KA positions upward */
1586 /*     END DO */
1587 /*     UPDATE = .FALSE. */
1588 /*     DO I = M - KA - 1, 2, -1 */
1589 /*        apply rotations to push all bulges KA positions upward */
1590 /*     END DO */
1591
1592 /*     To avoid duplicating code, the two loops are merged. */
1593
1594     update = TRUE_;
1595     i__ = 0;
1596 L490:
1597     if (update) {
1598         ++i__;
1599 /* Computing MIN */
1600         i__3 = *kb, i__4 = m - i__;
1601         kbt = f2cmin(i__3,i__4);
1602         i0 = i__ + 1;
1603 /* Computing MAX */
1604         i__3 = 1, i__4 = i__ - *ka;
1605         i1 = f2cmax(i__3,i__4);
1606         i2 = i__ + kbt - ka1;
1607         if (i__ > m) {
1608             update = FALSE_;
1609             --i__;
1610             i0 = m + 1;
1611             if (*ka == 0) {
1612                 return 0;
1613             }
1614             goto L490;
1615         }
1616     } else {
1617         i__ -= *ka;
1618         if (i__ < 2) {
1619             return 0;
1620         }
1621     }
1622
1623     if (i__ < m - kbt) {
1624         nx = m;
1625     } else {
1626         nx = *n;
1627     }
1628
1629     if (upper) {
1630
1631 /*        Transform A, working with the upper triangle */
1632
1633         if (update) {
1634
1635 /*           Form  inv(S(i))**T * A * inv(S(i)) */
1636
1637             bii = bb[kb1 + i__ * bb_dim1];
1638             i__3 = i__;
1639             for (j = i1; j <= i__3; ++j) {
1640                 ab[j - i__ + ka1 + i__ * ab_dim1] /= bii;
1641 /* L500: */
1642             }
1643 /* Computing MIN */
1644             i__4 = *n, i__1 = i__ + *ka;
1645             i__3 = f2cmin(i__4,i__1);
1646             for (j = i__; j <= i__3; ++j) {
1647                 ab[i__ - j + ka1 + j * ab_dim1] /= bii;
1648 /* L510: */
1649             }
1650             i__3 = i__ + kbt;
1651             for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
1652                 i__4 = i__ + kbt;
1653                 for (j = k; j <= i__4; ++j) {
1654                     ab[k - j + ka1 + j * ab_dim1] = ab[k - j + ka1 + j *
1655                             ab_dim1] - bb[i__ - j + kb1 + j * bb_dim1] * ab[
1656                             i__ - k + ka1 + k * ab_dim1] - bb[i__ - k + kb1 +
1657                             k * bb_dim1] * ab[i__ - j + ka1 + j * ab_dim1] +
1658                             ab[ka1 + i__ * ab_dim1] * bb[i__ - j + kb1 + j *
1659                             bb_dim1] * bb[i__ - k + kb1 + k * bb_dim1];
1660 /* L520: */
1661                 }
1662 /* Computing MIN */
1663                 i__1 = *n, i__2 = i__ + *ka;
1664                 i__4 = f2cmin(i__1,i__2);
1665                 for (j = i__ + kbt + 1; j <= i__4; ++j) {
1666                     ab[k - j + ka1 + j * ab_dim1] -= bb[i__ - k + kb1 + k *
1667                             bb_dim1] * ab[i__ - j + ka1 + j * ab_dim1];
1668 /* L530: */
1669                 }
1670 /* L540: */
1671             }
1672             i__3 = i__;
1673             for (j = i1; j <= i__3; ++j) {
1674 /* Computing MIN */
1675                 i__1 = j + *ka, i__2 = i__ + kbt;
1676                 i__4 = f2cmin(i__1,i__2);
1677                 for (k = i__ + 1; k <= i__4; ++k) {
1678                     ab[j - k + ka1 + k * ab_dim1] -= bb[i__ - k + kb1 + k *
1679                             bb_dim1] * ab[j - i__ + ka1 + i__ * ab_dim1];
1680 /* L550: */
1681                 }
1682 /* L560: */
1683             }
1684
1685             if (wantx) {
1686
1687 /*              post-multiply X by inv(S(i)) */
1688
1689                 r__1 = 1.f / bii;
1690                 sscal_(&nx, &r__1, &x[i__ * x_dim1 + 1], &c__1);
1691                 if (kbt > 0) {
1692                     i__3 = *ldbb - 1;
1693                     sger_(&nx, &kbt, &c_b20, &x[i__ * x_dim1 + 1], &c__1, &bb[
1694                             *kb + (i__ + 1) * bb_dim1], &i__3, &x[(i__ + 1) *
1695                             x_dim1 + 1], ldx);
1696                 }
1697             }
1698
1699 /*           store a(i1,i) in RA1 for use in next loop over K */
1700
1701             ra1 = ab[i1 - i__ + ka1 + i__ * ab_dim1];
1702         }
1703
1704 /*        Generate and apply vectors of rotations to chase all the */
1705 /*        existing bulges KA positions up toward the top of the band */
1706
1707         i__3 = *kb - 1;
1708         for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1709             if (update) {
1710
1711 /*              Determine the rotations which would annihilate the bulge */
1712 /*              which has in theory just been created */
1713
1714                 if (i__ + k - ka1 > 0 && i__ + k < m) {
1715
1716 /*                 generate rotation to annihilate a(i+k-ka-1,i) */
1717
1718                     slartg_(&ab[k + 1 + i__ * ab_dim1], &ra1, &work[*n + i__
1719                             + k - *ka], &work[i__ + k - *ka], &ra);
1720
1721 /*                 create nonzero element a(i+k-ka-1,i+k) outside the */
1722 /*                 band and store it in WORK(m-kb+i+k) */
1723
1724                     t = -bb[kb1 - k + (i__ + k) * bb_dim1] * ra1;
1725                     work[m - *kb + i__ + k] = work[*n + i__ + k - *ka] * t -
1726                             work[i__ + k - *ka] * ab[(i__ + k) * ab_dim1 + 1];
1727                     ab[(i__ + k) * ab_dim1 + 1] = work[i__ + k - *ka] * t +
1728                             work[*n + i__ + k - *ka] * ab[(i__ + k) * ab_dim1
1729                             + 1];
1730                     ra1 = ra;
1731                 }
1732             }
1733 /* Computing MAX */
1734             i__4 = 1, i__1 = k + i0 - m + 1;
1735             j2 = i__ + k + 1 - f2cmax(i__4,i__1) * ka1;
1736             nr = (j2 + *ka - 1) / ka1;
1737             j1 = j2 - (nr - 1) * ka1;
1738             if (update) {
1739 /* Computing MIN */
1740                 i__4 = j2, i__1 = i__ - (*ka << 1) + k - 1;
1741                 j2t = f2cmin(i__4,i__1);
1742             } else {
1743                 j2t = j2;
1744             }
1745             nrt = (j2t + *ka - 1) / ka1;
1746             i__4 = j2t;
1747             i__1 = ka1;
1748             for (j = j1; i__1 < 0 ? j >= i__4 : j <= i__4; j += i__1) {
1749
1750 /*              create nonzero element a(j-1,j+ka) outside the band */
1751 /*              and store it in WORK(j) */
1752
1753                 work[j] *= ab[(j + *ka - 1) * ab_dim1 + 1];
1754                 ab[(j + *ka - 1) * ab_dim1 + 1] = work[*n + j] * ab[(j + *ka
1755                         - 1) * ab_dim1 + 1];
1756 /* L570: */
1757             }
1758
1759 /*           generate rotations in 1st set to annihilate elements which */
1760 /*           have been created outside the band */
1761
1762             if (nrt > 0) {
1763                 slargv_(&nrt, &ab[(j1 + *ka) * ab_dim1 + 1], &inca, &work[j1],
1764                          &ka1, &work[*n + j1], &ka1);
1765             }
1766             if (nr > 0) {
1767
1768 /*              apply rotations in 1st set from the left */
1769
1770                 i__1 = *ka - 1;
1771                 for (l = 1; l <= i__1; ++l) {
1772                     slartv_(&nr, &ab[ka1 - l + (j1 + l) * ab_dim1], &inca, &
1773                             ab[*ka - l + (j1 + l) * ab_dim1], &inca, &work[*n
1774                             + j1], &work[j1], &ka1);
1775 /* L580: */
1776                 }
1777
1778 /*              apply rotations in 1st set from both sides to diagonal */
1779 /*              blocks */
1780
1781                 slar2v_(&nr, &ab[ka1 + j1 * ab_dim1], &ab[ka1 + (j1 - 1) *
1782                         ab_dim1], &ab[*ka + j1 * ab_dim1], &inca, &work[*n +
1783                         j1], &work[j1], &ka1);
1784
1785             }
1786
1787 /*           start applying rotations in 1st set from the right */
1788
1789             i__1 = *kb - k + 1;
1790             for (l = *ka - 1; l >= i__1; --l) {
1791                 nrt = (j2 + l - 1) / ka1;
1792                 j1t = j2 - (nrt - 1) * ka1;
1793                 if (nrt > 0) {
1794                     slartv_(&nrt, &ab[l + j1t * ab_dim1], &inca, &ab[l + 1 + (
1795                             j1t - 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n + j1t], &
1796                             work[j1t], &ka1);
1797                 }
1798 /* L590: */
1799             }
1800
1801             if (wantx) {
1802
1803 /*              post-multiply X by product of rotations in 1st set */
1804
1805                 i__1 = j2;
1806                 i__4 = ka1;
1807                 for (j = j1; i__4 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__4) {
1808                     srot_(&nx, &x[j * x_dim1 + 1], &c__1, &x[(j - 1) * x_dim1
1809                             + 1], &c__1, &work[*n + j], &work[j]);
1810 /* L600: */
1811                 }
1812             }
1813 /* L610: */
1814         }
1815
1816         if (update) {
1817             if (i2 > 0 && kbt > 0) {
1818
1819 /*              create nonzero element a(i+kbt-ka-1,i+kbt) outside the */
1820 /*              band and store it in WORK(m-kb+i+kbt) */
1821
1822                 work[m - *kb + i__ + kbt] = -bb[kb1 - kbt + (i__ + kbt) *
1823                         bb_dim1] * ra1;
1824             }
1825         }
1826
1827         for (k = *kb; k >= 1; --k) {
1828             if (update) {
1829 /* Computing MAX */
1830                 i__3 = 2, i__4 = k + i0 - m;
1831                 j2 = i__ + k + 1 - f2cmax(i__3,i__4) * ka1;
1832             } else {
1833 /* Computing MAX */
1834                 i__3 = 1, i__4 = k + i0 - m;
1835                 j2 = i__ + k + 1 - f2cmax(i__3,i__4) * ka1;
1836             }
1837
1838 /*           finish applying rotations in 2nd set from the right */
1839
1840             for (l = *kb - k; l >= 1; --l) {
1841                 nrt = (j2 + *ka + l - 1) / ka1;
1842                 j1t = j2 - (nrt - 1) * ka1;
1843                 if (nrt > 0) {
1844                     slartv_(&nrt, &ab[l + (j1t + *ka) * ab_dim1], &inca, &ab[
1845                             l + 1 + (j1t + *ka - 1) * ab_dim1], &inca, &work[*
1846                             n + m - *kb + j1t + *ka], &work[m - *kb + j1t + *
1847                             ka], &ka1);
1848                 }
1849 /* L620: */
1850             }
1851             nr = (j2 + *ka - 1) / ka1;
1852             j1 = j2 - (nr - 1) * ka1;
1853             i__3 = j2;
1854             i__4 = ka1;
1855             for (j = j1; i__4 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__4) {
1856                 work[m - *kb + j] = work[m - *kb + j + *ka];
1857                 work[*n + m - *kb + j] = work[*n + m - *kb + j + *ka];
1858 /* L630: */
1859             }
1860             i__4 = j2;
1861             i__3 = ka1;
1862             for (j = j1; i__3 < 0 ? j >= i__4 : j <= i__4; j += i__3) {
1863
1864 /*              create nonzero element a(j-1,j+ka) outside the band */
1865 /*              and store it in WORK(m-kb+j) */
1866
1867                 work[m - *kb + j] *= ab[(j + *ka - 1) * ab_dim1 + 1];
1868                 ab[(j + *ka - 1) * ab_dim1 + 1] = work[*n + m - *kb + j] * ab[
1869                         (j + *ka - 1) * ab_dim1 + 1];
1870 /* L640: */
1871             }
1872             if (update) {
1873                 if (i__ + k > ka1 && k <= kbt) {
1874                     work[m - *kb + i__ + k - *ka] = work[m - *kb + i__ + k];
1875                 }
1876             }
1877 /* L650: */
1878         }
1879
1880         for (k = *kb; k >= 1; --k) {
1881 /* Computing MAX */
1882             i__3 = 1, i__4 = k + i0 - m;
1883             j2 = i__ + k + 1 - f2cmax(i__3,i__4) * ka1;
1884             nr = (j2 + *ka - 1) / ka1;
1885             j1 = j2 - (nr - 1) * ka1;
1886             if (nr > 0) {
1887
1888 /*              generate rotations in 2nd set to annihilate elements */
1889 /*              which have been created outside the band */
1890
1891                 slargv_(&nr, &ab[(j1 + *ka) * ab_dim1 + 1], &inca, &work[m - *
1892                         kb + j1], &ka1, &work[*n + m - *kb + j1], &ka1);
1893
1894 /*              apply rotations in 2nd set from the left */
1895
1896                 i__3 = *ka - 1;
1897                 for (l = 1; l <= i__3; ++l) {
1898                     slartv_(&nr, &ab[ka1 - l + (j1 + l) * ab_dim1], &inca, &
1899                             ab[*ka - l + (j1 + l) * ab_dim1], &inca, &work[*n
1900                             + m - *kb + j1], &work[m - *kb + j1], &ka1);
1901 /* L660: */
1902                 }
1903
1904 /*              apply rotations in 2nd set from both sides to diagonal */
1905 /*              blocks */
1906
1907                 slar2v_(&nr, &ab[ka1 + j1 * ab_dim1], &ab[ka1 + (j1 - 1) *
1908                         ab_dim1], &ab[*ka + j1 * ab_dim1], &inca, &work[*n +
1909                         m - *kb + j1], &work[m - *kb + j1], &ka1);
1910
1911             }
1912
1913 /*           start applying rotations in 2nd set from the right */
1914
1915             i__3 = *kb - k + 1;
1916             for (l = *ka - 1; l >= i__3; --l) {
1917                 nrt = (j2 + l - 1) / ka1;
1918                 j1t = j2 - (nrt - 1) * ka1;
1919                 if (nrt > 0) {
1920                     slartv_(&nrt, &ab[l + j1t * ab_dim1], &inca, &ab[l + 1 + (
1921                             j1t - 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n + m - *kb +
1922                             j1t], &work[m - *kb + j1t], &ka1);
1923                 }
1924 /* L670: */
1925             }
1926
1927             if (wantx) {
1928
1929 /*              post-multiply X by product of rotations in 2nd set */
1930
1931                 i__3 = j2;
1932                 i__4 = ka1;
1933                 for (j = j1; i__4 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__4) {
1934                     srot_(&nx, &x[j * x_dim1 + 1], &c__1, &x[(j - 1) * x_dim1
1935                             + 1], &c__1, &work[*n + m - *kb + j], &work[m - *
1936                             kb + j]);
1937 /* L680: */
1938                 }
1939             }
1940 /* L690: */
1941         }
1942
1943         i__4 = *kb - 1;
1944         for (k = 1; k <= i__4; ++k) {
1945 /* Computing MAX */
1946             i__3 = 1, i__1 = k + i0 - m + 1;
1947             j2 = i__ + k + 1 - f2cmax(i__3,i__1) * ka1;
1948
1949 /*           finish applying rotations in 1st set from the right */
1950
1951             for (l = *kb - k; l >= 1; --l) {
1952                 nrt = (j2 + l - 1) / ka1;
1953                 j1t = j2 - (nrt - 1) * ka1;
1954                 if (nrt > 0) {
1955                     slartv_(&nrt, &ab[l + j1t * ab_dim1], &inca, &ab[l + 1 + (
1956                             j1t - 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n + j1t], &
1957                             work[j1t], &ka1);
1958                 }
1959 /* L700: */
1960             }
1961 /* L710: */
1962         }
1963
1964         if (*kb > 1) {
1965 /* Computing MIN */
1966             i__3 = i__ + *kb;
1967             i__4 = f2cmin(i__3,m) - (*ka << 1) - 1;
1968             for (j = 2; j <= i__4; ++j) {
1969                 work[*n + j] = work[*n + j + *ka];
1970                 work[j] = work[j + *ka];
1971 /* L720: */
1972             }
1973         }
1974
1975     } else {
1976
1977 /*        Transform A, working with the lower triangle */
1978
1979         if (update) {
1980
1981 /*           Form  inv(S(i))**T * A * inv(S(i)) */
1982
1983             bii = bb[i__ * bb_dim1 + 1];
1984             i__4 = i__;
1985             for (j = i1; j <= i__4; ++j) {
1986                 ab[i__ - j + 1 + j * ab_dim1] /= bii;
1987 /* L730: */
1988             }
1989 /* Computing MIN */
1990             i__3 = *n, i__1 = i__ + *ka;
1991             i__4 = f2cmin(i__3,i__1);
1992             for (j = i__; j <= i__4; ++j) {
1993                 ab[j - i__ + 1 + i__ * ab_dim1] /= bii;
1994 /* L740: */
1995             }
1996             i__4 = i__ + kbt;
1997             for (k = i__ + 1; k <= i__4; ++k) {
1998                 i__3 = i__ + kbt;
1999                 for (j = k; j <= i__3; ++j) {
2000                     ab[j - k + 1 + k * ab_dim1] = ab[j - k + 1 + k * ab_dim1]
2001                             - bb[j - i__ + 1 + i__ * bb_dim1] * ab[k - i__ +
2002                             1 + i__ * ab_dim1] - bb[k - i__ + 1 + i__ *
2003                             bb_dim1] * ab[j - i__ + 1 + i__ * ab_dim1] + ab[
2004                             i__ * ab_dim1 + 1] * bb[j - i__ + 1 + i__ *
2005                             bb_dim1] * bb[k - i__ + 1 + i__ * bb_dim1];
2006 /* L750: */
2007                 }
2008 /* Computing MIN */
2009                 i__1 = *n, i__2 = i__ + *ka;
2010                 i__3 = f2cmin(i__1,i__2);
2011                 for (j = i__ + kbt + 1; j <= i__3; ++j) {
2012                     ab[j - k + 1 + k * ab_dim1] -= bb[k - i__ + 1 + i__ *
2013                             bb_dim1] * ab[j - i__ + 1 + i__ * ab_dim1];
2014 /* L760: */
2015                 }
2016 /* L770: */
2017             }
2018             i__4 = i__;
2019             for (j = i1; j <= i__4; ++j) {
2020 /* Computing MIN */
2021                 i__1 = j + *ka, i__2 = i__ + kbt;
2022                 i__3 = f2cmin(i__1,i__2);
2023                 for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
2024                     ab[k - j + 1 + j * ab_dim1] -= bb[k - i__ + 1 + i__ *
2025                             bb_dim1] * ab[i__ - j + 1 + j * ab_dim1];
2026 /* L780: */
2027                 }
2028 /* L790: */
2029             }
2030
2031             if (wantx) {
2032
2033 /*              post-multiply X by inv(S(i)) */
2034
2035                 r__1 = 1.f / bii;
2036                 sscal_(&nx, &r__1, &x[i__ * x_dim1 + 1], &c__1);
2037                 if (kbt > 0) {
2038                     sger_(&nx, &kbt, &c_b20, &x[i__ * x_dim1 + 1], &c__1, &bb[
2039                             i__ * bb_dim1 + 2], &c__1, &x[(i__ + 1) * x_dim1
2040                             + 1], ldx);
2041                 }
2042             }
2043
2044 /*           store a(i,i1) in RA1 for use in next loop over K */
2045
2046             ra1 = ab[i__ - i1 + 1 + i1 * ab_dim1];
2047         }
2048
2049 /*        Generate and apply vectors of rotations to chase all the */
2050 /*        existing bulges KA positions up toward the top of the band */
2051
2052         i__4 = *kb - 1;
2053         for (k = 1; k <= i__4; ++k) {
2054             if (update) {
2055
2056 /*              Determine the rotations which would annihilate the bulge */
2057 /*              which has in theory just been created */
2058
2059                 if (i__ + k - ka1 > 0 && i__ + k < m) {
2060
2061 /*                 generate rotation to annihilate a(i,i+k-ka-1) */
2062
2063                     slartg_(&ab[ka1 - k + (i__ + k - *ka) * ab_dim1], &ra1, &
2064                             work[*n + i__ + k - *ka], &work[i__ + k - *ka], &
2065                             ra);
2066
2067 /*                 create nonzero element a(i+k,i+k-ka-1) outside the */
2068 /*                 band and store it in WORK(m-kb+i+k) */
2069
2070                     t = -bb[k + 1 + i__ * bb_dim1] * ra1;
2071                     work[m - *kb + i__ + k] = work[*n + i__ + k - *ka] * t -
2072                             work[i__ + k - *ka] * ab[ka1 + (i__ + k - *ka) *
2073                             ab_dim1];
2074                     ab[ka1 + (i__ + k - *ka) * ab_dim1] = work[i__ + k - *ka]
2075                             * t + work[*n + i__ + k - *ka] * ab[ka1 + (i__ +
2076                             k - *ka) * ab_dim1];
2077                     ra1 = ra;
2078                 }
2079             }
2080 /* Computing MAX */
2081             i__3 = 1, i__1 = k + i0 - m + 1;
2082             j2 = i__ + k + 1 - f2cmax(i__3,i__1) * ka1;
2083             nr = (j2 + *ka - 1) / ka1;
2084             j1 = j2 - (nr - 1) * ka1;
2085             if (update) {
2086 /* Computing MIN */
2087                 i__3 = j2, i__1 = i__ - (*ka << 1) + k - 1;
2088                 j2t = f2cmin(i__3,i__1);
2089             } else {
2090                 j2t = j2;
2091             }
2092             nrt = (j2t + *ka - 1) / ka1;
2093             i__3 = j2t;
2094             i__1 = ka1;
2095             for (j = j1; i__1 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__1) {
2096
2097 /*              create nonzero element a(j+ka,j-1) outside the band */
2098 /*              and store it in WORK(j) */
2099
2100                 work[j] *= ab[ka1 + (j - 1) * ab_dim1];
2101                 ab[ka1 + (j - 1) * ab_dim1] = work[*n + j] * ab[ka1 + (j - 1)
2102                         * ab_dim1];
2103 /* L800: */
2104             }
2105
2106 /*           generate rotations in 1st set to annihilate elements which */
2107 /*           have been created outside the band */
2108
2109             if (nrt > 0) {
2110                 slargv_(&nrt, &ab[ka1 + j1 * ab_dim1], &inca, &work[j1], &ka1,
2111                          &work[*n + j1], &ka1);
2112             }
2113             if (nr > 0) {
2114
2115 /*              apply rotations in 1st set from the right */
2116
2117                 i__1 = *ka - 1;
2118                 for (l = 1; l <= i__1; ++l) {
2119                     slartv_(&nr, &ab[l + 1 + j1 * ab_dim1], &inca, &ab[l + 2
2120                             + (j1 - 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n + j1], &
2121                             work[j1], &ka1);
2122 /* L810: */
2123                 }
2124
2125 /*              apply rotations in 1st set from both sides to diagonal */
2126 /*              blocks */
2127
2128                 slar2v_(&nr, &ab[j1 * ab_dim1 + 1], &ab[(j1 - 1) * ab_dim1 +
2129                         1], &ab[(j1 - 1) * ab_dim1 + 2], &inca, &work[*n + j1]
2130                         , &work[j1], &ka1);
2131
2132             }
2133
2134 /*           start applying rotations in 1st set from the left */
2135
2136             i__1 = *kb - k + 1;
2137             for (l = *ka - 1; l >= i__1; --l) {
2138                 nrt = (j2 + l - 1) / ka1;
2139                 j1t = j2 - (nrt - 1) * ka1;
2140                 if (nrt > 0) {
2141                     slartv_(&nrt, &ab[ka1 - l + 1 + (j1t - ka1 + l) * ab_dim1]
2142                             , &inca, &ab[ka1 - l + (j1t - ka1 + l) * ab_dim1],
2143                              &inca, &work[*n + j1t], &work[j1t], &ka1);
2144                 }
2145 /* L820: */
2146             }
2147
2148             if (wantx) {
2149
2150 /*              post-multiply X by product of rotations in 1st set */
2151
2152                 i__1 = j2;
2153                 i__3 = ka1;
2154                 for (j = j1; i__3 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__3) {
2155                     srot_(&nx, &x[j * x_dim1 + 1], &c__1, &x[(j - 1) * x_dim1
2156                             + 1], &c__1, &work[*n + j], &work[j]);
2157 /* L830: */
2158                 }
2159             }
2160 /* L840: */
2161         }
2162
2163         if (update) {
2164             if (i2 > 0 && kbt > 0) {
2165
2166 /*              create nonzero element a(i+kbt,i+kbt-ka-1) outside the */
2167 /*              band and store it in WORK(m-kb+i+kbt) */
2168
2169                 work[m - *kb + i__ + kbt] = -bb[kbt + 1 + i__ * bb_dim1] *
2170                         ra1;
2171             }
2172         }
2173
2174         for (k = *kb; k >= 1; --k) {
2175             if (update) {
2176 /* Computing MAX */
2177                 i__4 = 2, i__3 = k + i0 - m;
2178                 j2 = i__ + k + 1 - f2cmax(i__4,i__3) * ka1;
2179             } else {
2180 /* Computing MAX */
2181                 i__4 = 1, i__3 = k + i0 - m;
2182                 j2 = i__ + k + 1 - f2cmax(i__4,i__3) * ka1;
2183             }
2184
2185 /*           finish applying rotations in 2nd set from the left */
2186
2187             for (l = *kb - k; l >= 1; --l) {
2188                 nrt = (j2 + *ka + l - 1) / ka1;
2189                 j1t = j2 - (nrt - 1) * ka1;
2190                 if (nrt > 0) {
2191                     slartv_(&nrt, &ab[ka1 - l + 1 + (j1t + l - 1) * ab_dim1],
2192                             &inca, &ab[ka1 - l + (j1t + l - 1) * ab_dim1], &
2193                             inca, &work[*n + m - *kb + j1t + *ka], &work[m - *
2194                             kb + j1t + *ka], &ka1);
2195                 }
2196 /* L850: */
2197             }
2198             nr = (j2 + *ka - 1) / ka1;
2199             j1 = j2 - (nr - 1) * ka1;
2200             i__4 = j2;
2201             i__3 = ka1;
2202             for (j = j1; i__3 < 0 ? j >= i__4 : j <= i__4; j += i__3) {
2203                 work[m - *kb + j] = work[m - *kb + j + *ka];
2204                 work[*n + m - *kb + j] = work[*n + m - *kb + j + *ka];
2205 /* L860: */
2206             }
2207             i__3 = j2;
2208             i__4 = ka1;
2209             for (j = j1; i__4 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__4) {
2210
2211 /*              create nonzero element a(j+ka,j-1) outside the band */
2212 /*              and store it in WORK(m-kb+j) */
2213
2214                 work[m - *kb + j] *= ab[ka1 + (j - 1) * ab_dim1];
2215                 ab[ka1 + (j - 1) * ab_dim1] = work[*n + m - *kb + j] * ab[ka1
2216                         + (j - 1) * ab_dim1];
2217 /* L870: */
2218             }
2219             if (update) {
2220                 if (i__ + k > ka1 && k <= kbt) {
2221                     work[m - *kb + i__ + k - *ka] = work[m - *kb + i__ + k];
2222                 }
2223             }
2224 /* L880: */
2225         }
2226
2227         for (k = *kb; k >= 1; --k) {
2228 /* Computing MAX */
2229             i__4 = 1, i__3 = k + i0 - m;
2230             j2 = i__ + k + 1 - f2cmax(i__4,i__3) * ka1;
2231             nr = (j2 + *ka - 1) / ka1;
2232             j1 = j2 - (nr - 1) * ka1;
2233             if (nr > 0) {
2234
2235 /*              generate rotations in 2nd set to annihilate elements */
2236 /*              which have been created outside the band */
2237
2238                 slargv_(&nr, &ab[ka1 + j1 * ab_dim1], &inca, &work[m - *kb +
2239                         j1], &ka1, &work[*n + m - *kb + j1], &ka1);
2240
2241 /*              apply rotations in 2nd set from the right */
2242
2243                 i__4 = *ka - 1;
2244                 for (l = 1; l <= i__4; ++l) {
2245                     slartv_(&nr, &ab[l + 1 + j1 * ab_dim1], &inca, &ab[l + 2
2246                             + (j1 - 1) * ab_dim1], &inca, &work[*n + m - *kb
2247                             + j1], &work[m - *kb + j1], &ka1);
2248 /* L890: */
2249                 }
2250
2251 /*              apply rotations in 2nd set from both sides to diagonal */
2252 /*              blocks */
2253
2254                 slar2v_(&nr, &ab[j1 * ab_dim1 + 1], &ab[(j1 - 1) * ab_dim1 +
2255                         1], &ab[(j1 - 1) * ab_dim1 + 2], &inca, &work[*n + m
2256                         - *kb + j1], &work[m - *kb + j1], &ka1);
2257
2258             }
2259
2260 /*           start applying rotations in 2nd set from the left */
2261
2262             i__4 = *kb - k + 1;
2263             for (l = *ka - 1; l >= i__4; --l) {
2264                 nrt = (j2 + l - 1) / ka1;
2265                 j1t = j2 - (nrt - 1) * ka1;
2266                 if (nrt > 0) {
2267                     slartv_(&nrt, &ab[ka1 - l + 1 + (j1t - ka1 + l) * ab_dim1]
2268                             , &inca, &ab[ka1 - l + (j1t - ka1 + l) * ab_dim1],
2269                              &inca, &work[*n + m - *kb + j1t], &work[m - *kb
2270                             + j1t], &ka1);
2271                 }
2272 /* L900: */
2273             }
2274
2275             if (wantx) {
2276
2277 /*              post-multiply X by product of rotations in 2nd set */
2278
2279                 i__4 = j2;
2280                 i__3 = ka1;
2281                 for (j = j1; i__3 < 0 ? j >= i__4 : j <= i__4; j += i__3) {
2282                     srot_(&nx, &x[j * x_dim1 + 1], &c__1, &x[(j - 1) * x_dim1
2283                             + 1], &c__1, &work[*n + m - *kb + j], &work[m - *
2284                             kb + j]);
2285 /* L910: */
2286                 }
2287             }
2288 /* L920: */
2289         }
2290
2291         i__3 = *kb - 1;
2292         for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
2293 /* Computing MAX */
2294             i__4 = 1, i__1 = k + i0 - m + 1;
2295             j2 = i__ + k + 1 - f2cmax(i__4,i__1) * ka1;
2296
2297 /*           finish applying rotations in 1st set from the left */
2298
2299             for (l = *kb - k; l >= 1; --l) {
2300                 nrt = (j2 + l - 1) / ka1;
2301                 j1t = j2 - (nrt - 1) * ka1;
2302                 if (nrt > 0) {
2303                     slartv_(&nrt, &ab[ka1 - l + 1 + (j1t - ka1 + l) * ab_dim1]
2304                             , &inca, &ab[ka1 - l + (j1t - ka1 + l) * ab_dim1],
2305                              &inca, &work[*n + j1t], &work[j1t], &ka1);
2306                 }
2307 /* L930: */
2308             }
2309 /* L940: */
2310         }
2311
2312         if (*kb > 1) {
2313 /* Computing MIN */
2314             i__4 = i__ + *kb;
2315             i__3 = f2cmin(i__4,m) - (*ka << 1) - 1;
2316             for (j = 2; j <= i__3; ++j) {
2317                 work[*n + j] = work[*n + j + *ka];
2318                 work[j] = work[j + *ka];
2319 /* L950: */
2320             }
2321         }
2322
2323     }
2324
2325     goto L490;
2326
2327 /*     End of SSBGST */
2328
2329 } /* ssbgst_ */
2330