lapack-netlib/SRC/spftri.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static real c_b11 = 1.f;
 516
 517 /* > \brief \b SPFTRI */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download SPFTRI + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/spftri.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/spftri.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/spftri.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE SPFTRI( TRANSR, UPLO, N, A, INFO ) */
 541
 542 /*       CHARACTER          TRANSR, UPLO */
 543 /*       INTEGER            INFO, N */
 544 /*       REAL               A( 0: * ) */
 545
 546
 547 /* > \par Purpose: */
 548 /*  ============= */
 549 /* > */
 550 /* > \verbatim */
 551 /* > */
 552 /* > SPFTRI computes the inverse of a real (symmetric) positive definite */
 553 /* > matrix A using the Cholesky factorization A = U**T*U or A = L*L**T */
 554 /* > computed by SPFTRF. */
 555 /* > \endverbatim */
 556
 557 /*  Arguments: */
 558 /*  ========== */
 559
 560 /* > \param[in] TRANSR */
 561 /* > \verbatim */
 562 /* >          TRANSR is CHARACTER*1 */
 563 /* >          = 'N':  The Normal TRANSR of RFP A is stored; */
 564 /* >          = 'T':  The Transpose TRANSR of RFP A is stored. */
 565 /* > \endverbatim */
 566 /* > */
 567 /* > \param[in] UPLO */
 568 /* > \verbatim */
 569 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 570 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 571 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 572 /* > \endverbatim */
 573 /* > */
 574 /* > \param[in] N */
 575 /* > \verbatim */
 576 /* >          N is INTEGER */
 577 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 578 /* > \endverbatim */
 579 /* > */
 580 /* > \param[in,out] A */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >          A is REAL array, dimension ( N*(N+1)/2 ) */
 583 /* >          On entry, the symmetric matrix A in RFP format. RFP format is */
 584 /* >          described by TRANSR, UPLO, and N as follows: If TRANSR = 'N' */
 585 /* >          then RFP A is (0:N,0:k-1) when N is even; k=N/2. RFP A is */
 586 /* >          (0:N-1,0:k) when N is odd; k=N/2. IF TRANSR = 'T' then RFP is */
 587 /* >          the transpose of RFP A as defined when */
 588 /* >          TRANSR = 'N'. The contents of RFP A are defined by UPLO as */
 589 /* >          follows: If UPLO = 'U' the RFP A contains the nt elements of */
 590 /* >          upper packed A. If UPLO = 'L' the RFP A contains the elements */
 591 /* >          of lower packed A. The LDA of RFP A is (N+1)/2 when TRANSR = */
 592 /* >          'T'. When TRANSR is 'N' the LDA is N+1 when N is even and N */
 593 /* >          is odd. See the Note below for more details. */
 594 /* > */
 595 /* >          On exit, the symmetric inverse of the original matrix, in the */
 596 /* >          same storage format. */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[out] INFO */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          INFO is INTEGER */
 602 /* >          = 0:  successful exit */
 603 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 604 /* >          > 0:  if INFO = i, the (i,i) element of the factor U or L is */
 605 /* >                zero, and the inverse could not be computed. */
 606 /* > \endverbatim */
 607
 608 /*  Authors: */
 609 /*  ======== */
 610
 611 /* > \author Univ. of Tennessee */
 612 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 613 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 614 /* > \author NAG Ltd. */
 615
 616 /* > \date December 2016 */
 617
 618 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 619
 620 /* > \par Further Details: */
 621 /*  ===================== */
 622 /* > */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* > */
 625 /* >  We first consider Rectangular Full Packed (RFP) Format when N is */
 626 /* >  even. We give an example where N = 6. */
 627 /* > */
 628 /* >      AP is Upper             AP is Lower */
 629 /* > */
 630 /* >   00 01 02 03 04 05       00 */
 631 /* >      11 12 13 14 15       10 11 */
 632 /* >         22 23 24 25       20 21 22 */
 633 /* >            33 34 35       30 31 32 33 */
 634 /* >               44 45       40 41 42 43 44 */
 635 /* >                  55       50 51 52 53 54 55 */
 636 /* > */
 637 /* > */
 638 /* >  Let TRANSR = 'N'. RFP holds AP as follows: */
 639 /* >  For UPLO = 'U' the upper trapezoid A(0:5,0:2) consists of the last */
 640 /* >  three columns of AP upper. The lower triangle A(4:6,0:2) consists of */
 641 /* >  the transpose of the first three columns of AP upper. */
 642 /* >  For UPLO = 'L' the lower trapezoid A(1:6,0:2) consists of the first */
 643 /* >  three columns of AP lower. The upper triangle A(0:2,0:2) consists of */
 644 /* >  the transpose of the last three columns of AP lower. */
 645 /* >  This covers the case N even and TRANSR = 'N'. */
 646 /* > */
 647 /* >         RFP A                   RFP A */
 648 /* > */
 649 /* >        03 04 05                33 43 53 */
 650 /* >        13 14 15                00 44 54 */
 651 /* >        23 24 25                10 11 55 */
 652 /* >        33 34 35                20 21 22 */
 653 /* >        00 44 45                30 31 32 */
 654 /* >        01 11 55                40 41 42 */
 655 /* >        02 12 22                50 51 52 */
 656 /* > */
 657 /* >  Now let TRANSR = 'T'. RFP A in both UPLO cases is just the */
 658 /* >  transpose of RFP A above. One therefore gets: */
 659 /* > */
 660 /* > */
 661 /* >           RFP A                   RFP A */
 662 /* > */
 663 /* >     03 13 23 33 00 01 02    33 00 10 20 30 40 50 */
 664 /* >     04 14 24 34 44 11 12    43 44 11 21 31 41 51 */
 665 /* >     05 15 25 35 45 55 22    53 54 55 22 32 42 52 */
 666 /* > */
 667 /* > */
 668 /* >  We then consider Rectangular Full Packed (RFP) Format when N is */
 669 /* >  odd. We give an example where N = 5. */
 670 /* > */
 671 /* >     AP is Upper                 AP is Lower */
 672 /* > */
 673 /* >   00 01 02 03 04              00 */
 674 /* >      11 12 13 14              10 11 */
 675 /* >         22 23 24              20 21 22 */
 676 /* >            33 34              30 31 32 33 */
 677 /* >               44              40 41 42 43 44 */
 678 /* > */
 679 /* > */
 680 /* >  Let TRANSR = 'N'. RFP holds AP as follows: */
 681 /* >  For UPLO = 'U' the upper trapezoid A(0:4,0:2) consists of the last */
 682 /* >  three columns of AP upper. The lower triangle A(3:4,0:1) consists of */
 683 /* >  the transpose of the first two columns of AP upper. */
 684 /* >  For UPLO = 'L' the lower trapezoid A(0:4,0:2) consists of the first */
 685 /* >  three columns of AP lower. The upper triangle A(0:1,1:2) consists of */
 686 /* >  the transpose of the last two columns of AP lower. */
 687 /* >  This covers the case N odd and TRANSR = 'N'. */
 688 /* > */
 689 /* >         RFP A                   RFP A */
 690 /* > */
 691 /* >        02 03 04                00 33 43 */
 692 /* >        12 13 14                10 11 44 */
 693 /* >        22 23 24                20 21 22 */
 694 /* >        00 33 34                30 31 32 */
 695 /* >        01 11 44                40 41 42 */
 696 /* > */
 697 /* >  Now let TRANSR = 'T'. RFP A in both UPLO cases is just the */
 698 /* >  transpose of RFP A above. One therefore gets: */
 699 /* > */
 700 /* >           RFP A                   RFP A */
 701 /* > */
 702 /* >     02 12 22 00 01             00 10 20 30 40 50 */
 703 /* >     03 13 23 33 11             33 11 21 31 41 51 */
 704 /* >     04 14 24 34 44             43 44 22 32 42 52 */
 705 /* > \endverbatim */
 706 /* > */
 707 /*  ===================================================================== */
 708 /* Subroutine */ int spftri_(char *transr, char *uplo, integer *n, real *a,
 709         integer *info)
 710 {
 711     /* System generated locals */
 712     integer i__1, i__2;
 713
 714     /* Local variables */
 715     integer k;
 716     logical normaltransr;
 717     extern logical lsame_(char *, char *);
 718     logical lower;
 719     integer n1, n2;
 720     extern /* Subroutine */ int strmm_(char *, char *, char *, char *,
 721             integer *, integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *
 722             ), ssyrk_(char *, char *, integer
 723             *, integer *, real *, real *, integer *, real *, real *, integer *
 724             ), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 725     logical nisodd;
 726     extern /* Subroutine */ int slauum_(char *, integer *, real *, integer *,
 727             integer *), stftri_(char *, char *, char *, integer *,
 728             real *, integer *);
 729
 730
 731 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 732 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 733 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 734 /*     December 2016 */
 735
 736
 737 /*  ===================================================================== */
 738
 739
 740 /*     Test the input parameters. */
 741
 742     *info = 0;
 743     normaltransr = lsame_(transr, "N");
 744     lower = lsame_(uplo, "L");
 745     if (! normaltransr && ! lsame_(transr, "T")) {
 746         *info = -1;
 747     } else if (! lower && ! lsame_(uplo, "U")) {
 748         *info = -2;
 749     } else if (*n < 0) {
 750         *info = -3;
 751     }
 752     if (*info != 0) {
 753         i__1 = -(*info);
 754         xerbla_("SPFTRI", &i__1, (ftnlen)6);
 755         return 0;
 756     }
 757
 758 /*     Quick return if possible */
 759
 760     if (*n == 0) {
 761         return 0;
 762     }
 763
 764 /*     Invert the triangular Cholesky factor U or L. */
 765
 766     stftri_(transr, uplo, "N", n, a, info);
 767     if (*info > 0) {
 768         return 0;
 769     }
 770
 771 /*     If N is odd, set NISODD = .TRUE. */
 772 /*     If N is even, set K = N/2 and NISODD = .FALSE. */
 773
 774     if (*n % 2 == 0) {
 775         k = *n / 2;
 776         nisodd = FALSE_;
 777     } else {
 778         nisodd = TRUE_;
 779     }
 780
 781 /*     Set N1 and N2 depending on LOWER */
 782
 783     if (lower) {
 784         n2 = *n / 2;
 785         n1 = *n - n2;
 786     } else {
 787         n1 = *n / 2;
 788         n2 = *n - n1;
 789     }
 790
 791 /*     Start execution of triangular matrix multiply: inv(U)*inv(U)^C or */
 792 /*     inv(L)^C*inv(L). There are eight cases. */
 793
 794     if (nisodd) {
 795
 796 /*        N is odd */
 797
 798         if (normaltransr) {
 799
 800 /*           N is odd and TRANSR = 'N' */
 801
 802             if (lower) {
 803
 804 /*              SRPA for LOWER, NORMAL and N is odd ( a(0:n-1,0:N1-1) ) */
 805 /*              T1 -> a(0,0), T2 -> a(0,1), S -> a(N1,0) */
 806 /*              T1 -> a(0), T2 -> a(n), S -> a(N1) */
 807
 808                 slauum_("L", &n1, a, n, info);
 809                 ssyrk_("L", "T", &n1, &n2, &c_b11, &a[n1], n, &c_b11, a, n);
 810                 strmm_("L", "U", "N", "N", &n2, &n1, &c_b11, &a[*n], n, &a[n1]
 811                         , n);
 812                 slauum_("U", &n2, &a[*n], n, info);
 813
 814             } else {
 815
 816 /*              SRPA for UPPER, NORMAL and N is odd ( a(0:n-1,0:N2-1) */
 817 /*              T1 -> a(N1+1,0), T2 -> a(N1,0), S -> a(0,0) */
 818 /*              T1 -> a(N2), T2 -> a(N1), S -> a(0) */
 819
 820                 slauum_("L", &n1, &a[n2], n, info);
 821                 ssyrk_("L", "N", &n1, &n2, &c_b11, a, n, &c_b11, &a[n2], n);
 822                 strmm_("R", "U", "T", "N", &n1, &n2, &c_b11, &a[n1], n, a, n);
 823                 slauum_("U", &n2, &a[n1], n, info);
 824
 825             }
 826
 827         } else {
 828
 829 /*           N is odd and TRANSR = 'T' */
 830
 831             if (lower) {
 832
 833 /*              SRPA for LOWER, TRANSPOSE, and N is odd */
 834 /*              T1 -> a(0), T2 -> a(1), S -> a(0+N1*N1) */
 835
 836                 slauum_("U", &n1, a, &n1, info);
 837                 ssyrk_("U", "N", &n1, &n2, &c_b11, &a[n1 * n1], &n1, &c_b11,
 838                         a, &n1);
 839                 strmm_("R", "L", "N", "N", &n1, &n2, &c_b11, &a[1], &n1, &a[
 840                         n1 * n1], &n1);
 841                 slauum_("L", &n2, &a[1], &n1, info);
 842
 843             } else {
 844
 845 /*              SRPA for UPPER, TRANSPOSE, and N is odd */
 846 /*              T1 -> a(0+N2*N2), T2 -> a(0+N1*N2), S -> a(0) */
 847
 848                 slauum_("U", &n1, &a[n2 * n2], &n2, info);
 849                 ssyrk_("U", "T", &n1, &n2, &c_b11, a, &n2, &c_b11, &a[n2 * n2]
 850                         , &n2);
 851                 strmm_("L", "L", "T", "N", &n2, &n1, &c_b11, &a[n1 * n2], &n2,
 852                          a, &n2);
 853                 slauum_("L", &n2, &a[n1 * n2], &n2, info);
 854
 855             }
 856
 857         }
 858
 859     } else {
 860
 861 /*        N is even */
 862
 863         if (normaltransr) {
 864
 865 /*           N is even and TRANSR = 'N' */
 866
 867             if (lower) {
 868
 869 /*              SRPA for LOWER, NORMAL, and N is even ( a(0:n,0:k-1) ) */
 870 /*              T1 -> a(1,0), T2 -> a(0,0), S -> a(k+1,0) */
 871 /*              T1 -> a(1), T2 -> a(0), S -> a(k+1) */
 872
 873                 i__1 = *n + 1;
 874                 slauum_("L", &k, &a[1], &i__1, info);
 875                 i__1 = *n + 1;
 876                 i__2 = *n + 1;
 877                 ssyrk_("L", "T", &k, &k, &c_b11, &a[k + 1], &i__1, &c_b11, &a[
 878                         1], &i__2);
 879                 i__1 = *n + 1;
 880                 i__2 = *n + 1;
 881                 strmm_("L", "U", "N", "N", &k, &k, &c_b11, a, &i__1, &a[k + 1]
 882                         , &i__2);
 883                 i__1 = *n + 1;
 884                 slauum_("U", &k, a, &i__1, info);
 885
 886             } else {
 887
 888 /*              SRPA for UPPER, NORMAL, and N is even ( a(0:n,0:k-1) ) */
 889 /*              T1 -> a(k+1,0) ,  T2 -> a(k,0),   S -> a(0,0) */
 890 /*              T1 -> a(k+1), T2 -> a(k), S -> a(0) */
 891
 892                 i__1 = *n + 1;
 893                 slauum_("L", &k, &a[k + 1], &i__1, info);
 894                 i__1 = *n + 1;
 895                 i__2 = *n + 1;
 896                 ssyrk_("L", "N", &k, &k, &c_b11, a, &i__1, &c_b11, &a[k + 1],
 897                         &i__2);
 898                 i__1 = *n + 1;
 899                 i__2 = *n + 1;
 900                 strmm_("R", "U", "T", "N", &k, &k, &c_b11, &a[k], &i__1, a, &
 901                         i__2);
 902                 i__1 = *n + 1;
 903                 slauum_("U", &k, &a[k], &i__1, info);
 904
 905             }
 906
 907         } else {
 908
 909 /*           N is even and TRANSR = 'T' */
 910
 911             if (lower) {
 912
 913 /*              SRPA for LOWER, TRANSPOSE, and N is even (see paper) */
 914 /*              T1 -> B(0,1), T2 -> B(0,0), S -> B(0,k+1), */
 915 /*              T1 -> a(0+k), T2 -> a(0+0), S -> a(0+k*(k+1)); lda=k */
 916
 917                 slauum_("U", &k, &a[k], &k, info);
 918                 ssyrk_("U", "N", &k, &k, &c_b11, &a[k * (k + 1)], &k, &c_b11,
 919                         &a[k], &k);
 920                 strmm_("R", "L", "N", "N", &k, &k, &c_b11, a, &k, &a[k * (k +
 921                         1)], &k);
 922                 slauum_("L", &k, a, &k, info);
 923
 924             } else {
 925
 926 /*              SRPA for UPPER, TRANSPOSE, and N is even (see paper) */
 927 /*              T1 -> B(0,k+1),     T2 -> B(0,k),   S -> B(0,0), */
 928 /*              T1 -> a(0+k*(k+1)), T2 -> a(0+k*k), S -> a(0+0)); lda=k */
 929
 930                 slauum_("U", &k, &a[k * (k + 1)], &k, info);
 931                 ssyrk_("U", "T", &k, &k, &c_b11, a, &k, &c_b11, &a[k * (k + 1)
 932                         ], &k);
 933                 strmm_("L", "L", "T", "N", &k, &k, &c_b11, &a[k * k], &k, a, &
 934                         k);
 935                 slauum_("L", &k, &a[k * k], &k, info);
 936
 937             }
 938
 939         }
 940
 941     }
 942
 943     return 0;
 944
 945 /*     End of SPFTRI */
 946
 947 } /* spftri_ */
 948