lapack-netlib/SRC/sorbdb4.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static real c_b5 = -1.f;
 517
 518 /* > \brief \b SORBDB4 */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download SORBDB4 + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sorbdb4
 528 .f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sorbdb4
 531 .f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sorbdb4
 534 .f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE SORBDB4( M, P, Q, X11, LDX11, X21, LDX21, THETA, PHI, */
 542 /*                           TAUP1, TAUP2, TAUQ1, PHANTOM, WORK, LWORK, */
 543 /*                           INFO ) */
 544
 545 /*       INTEGER            INFO, LWORK, M, P, Q, LDX11, LDX21 */
 546 /*       REAL               PHI(*), THETA(*) */
 547 /*       REAL               PHANTOM(*), TAUP1(*), TAUP2(*), TAUQ1(*), */
 548 /*      $                   WORK(*), X11(LDX11,*), X21(LDX21,*) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* >\verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > SORBDB4 simultaneously bidiagonalizes the blocks of a tall and skinny */
 557 /* > matrix X with orthonomal columns: */
 558 /* > */
 559 /* >                            [ B11 ] */
 560 /* >      [ X11 ]   [ P1 |    ] [  0  ] */
 561 /* >      [-----] = [---------] [-----] Q1**T . */
 562 /* >      [ X21 ]   [    | P2 ] [ B21 ] */
 563 /* >                            [  0  ] */
 564 /* > */
 565 /* > X11 is P-by-Q, and X21 is (M-P)-by-Q. M-Q must be no larger than P, */
 566 /* > M-P, or Q. Routines SORBDB1, SORBDB2, and SORBDB3 handle cases in */
 567 /* > which M-Q is not the minimum dimension. */
 568 /* > */
 569 /* > The orthogonal matrices P1, P2, and Q1 are P-by-P, (M-P)-by-(M-P), */
 570 /* > and (M-Q)-by-(M-Q), respectively. They are represented implicitly by */
 571 /* > Householder vectors. */
 572 /* > */
 573 /* > B11 and B12 are (M-Q)-by-(M-Q) bidiagonal matrices represented */
 574 /* > implicitly by angles THETA, PHI. */
 575 /* > */
 576 /* >\endverbatim */
 577
 578 /*  Arguments: */
 579 /*  ========== */
 580
 581 /* > \param[in] M */
 582 /* > \verbatim */
 583 /* >          M is INTEGER */
 584 /* >           The number of rows X11 plus the number of rows in X21. */
 585 /* > \endverbatim */
 586 /* > */
 587 /* > \param[in] P */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          P is INTEGER */
 590 /* >           The number of rows in X11. 0 <= P <= M. */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[in] Q */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          Q is INTEGER */
 596 /* >           The number of columns in X11 and X21. 0 <= Q <= M and */
 597 /* >           M-Q <= f2cmin(P,M-P,Q). */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in,out] X11 */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          X11 is REAL array, dimension (LDX11,Q) */
 603 /* >           On entry, the top block of the matrix X to be reduced. On */
 604 /* >           exit, the columns of tril(X11) specify reflectors for P1 and */
 605 /* >           the rows of triu(X11,1) specify reflectors for Q1. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in] LDX11 */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          LDX11 is INTEGER */
 611 /* >           The leading dimension of X11. LDX11 >= P. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in,out] X21 */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          X21 is REAL array, dimension (LDX21,Q) */
 617 /* >           On entry, the bottom block of the matrix X to be reduced. On */
 618 /* >           exit, the columns of tril(X21) specify reflectors for P2. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[in] LDX21 */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          LDX21 is INTEGER */
 624 /* >           The leading dimension of X21. LDX21 >= M-P. */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[out] THETA */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          THETA is REAL array, dimension (Q) */
 630 /* >           The entries of the bidiagonal blocks B11, B21 are defined by */
 631 /* >           THETA and PHI. See Further Details. */
 632 /* > \endverbatim */
 633 /* > */
 634 /* > \param[out] PHI */
 635 /* > \verbatim */
 636 /* >          PHI is REAL array, dimension (Q-1) */
 637 /* >           The entries of the bidiagonal blocks B11, B21 are defined by */
 638 /* >           THETA and PHI. See Further Details. */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[out] TAUP1 */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          TAUP1 is REAL array, dimension (P) */
 644 /* >           The scalar factors of the elementary reflectors that define */
 645 /* >           P1. */
 646 /* > \endverbatim */
 647 /* > */
 648 /* > \param[out] TAUP2 */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          TAUP2 is REAL array, dimension (M-P) */
 651 /* >           The scalar factors of the elementary reflectors that define */
 652 /* >           P2. */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[out] TAUQ1 */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          TAUQ1 is REAL array, dimension (Q) */
 658 /* >           The scalar factors of the elementary reflectors that define */
 659 /* >           Q1. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[out] PHANTOM */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          PHANTOM is REAL array, dimension (M) */
 665 /* >           The routine computes an M-by-1 column vector Y that is */
 666 /* >           orthogonal to the columns of [ X11; X21 ]. PHANTOM(1:P) and */
 667 /* >           PHANTOM(P+1:M) contain Householder vectors for Y(1:P) and */
 668 /* >           Y(P+1:M), respectively. */
 669 /* > \endverbatim */
 670 /* > */
 671 /* > \param[out] WORK */
 672 /* > \verbatim */
 673 /* >          WORK is REAL array, dimension (LWORK) */
 674 /* > \endverbatim */
 675 /* > */
 676 /* > \param[in] LWORK */
 677 /* > \verbatim */
 678 /* >          LWORK is INTEGER */
 679 /* >           The dimension of the array WORK. LWORK >= M-Q. */
 680 /* > */
 681 /* >           If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 682 /* >           only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 683 /* >           this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 684 /* >           message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 685 /* > \endverbatim */
 686 /* > */
 687 /* > \param[out] INFO */
 688 /* > \verbatim */
 689 /* >          INFO is INTEGER */
 690 /* >           = 0:  successful exit. */
 691 /* >           < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694
 695 /*  Authors: */
 696 /*  ======== */
 697
 698 /* > \author Univ. of Tennessee */
 699 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 700 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 701 /* > \author NAG Ltd. */
 702
 703 /* > \date July 2012 */
 704
 705 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 706
 707 /* > \par Further Details: */
 708 /*  ===================== */
 709 /* > */
 710 /* > \verbatim */
 711 /* > */
 712 /* >  The upper-bidiagonal blocks B11, B21 are represented implicitly by */
 713 /* >  angles THETA(1), ..., THETA(Q) and PHI(1), ..., PHI(Q-1). Every entry */
 714 /* >  in each bidiagonal band is a product of a sine or cosine of a THETA */
 715 /* >  with a sine or cosine of a PHI. See [1] or SORCSD for details. */
 716 /* > */
 717 /* >  P1, P2, and Q1 are represented as products of elementary reflectors. */
 718 /* >  See SORCSD2BY1 for details on generating P1, P2, and Q1 using SORGQR */
 719 /* >  and SORGLQ. */
 720 /* > \endverbatim */
 721
 722 /* > \par References: */
 723 /*  ================ */
 724 /* > */
 725 /* >  [1] Brian D. Sutton. Computing the complete CS decomposition. Numer. */
 726 /* >      Algorithms, 50(1):33-65, 2009. */
 727 /* > */
 728 /*  ===================================================================== */
 729 /* Subroutine */ int sorbdb4_(integer *m, integer *p, integer *q, real *x11,
 730         integer *ldx11, real *x21, integer *ldx21, real *theta, real *phi,
 731         real *taup1, real *taup2, real *tauq1, real *phantom, real *work,
 732         integer *lwork, integer *info)
 733 {
 734     /* System generated locals */
 735     integer x11_dim1, x11_offset, x21_dim1, x21_offset, i__1, i__2, i__3,
 736             i__4;
 737     real r__1, r__2;
 738
 739     /* Local variables */
 740     extern /* Subroutine */ int srot_(integer *, real *, integer *, real *,
 741             integer *, real *, real *);
 742     integer lworkmin, lworkopt;
 743     extern real snrm2_(integer *, real *, integer *);
 744     real c__;
 745     integer i__, j;
 746     real s;
 747     integer ilarf, llarf;
 748     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *),
 749             slarf_(char *, integer *, integer *, real *, integer *, real *,
 750             real *, integer *, real *);
 751     integer childinfo;
 752     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 753     logical lquery;
 754     integer iorbdb5, lorbdb5;
 755     extern /* Subroutine */ int sorbdb5_(integer *, integer *, integer *,
 756             real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 757             integer *, real *, integer *, integer *), slarfgp_(integer *,
 758             real *, real *, integer *, real *);
 759
 760
 761 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 762 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 763 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 764 /*     July 2012 */
 765
 766
 767 /*  ==================================================================== */
 768
 769
 770 /*     Test input arguments */
 771
 772     /* Parameter adjustments */
 773     x11_dim1 = *ldx11;
 774     x11_offset = 1 + x11_dim1 * 1;
 775     x11 -= x11_offset;
 776     x21_dim1 = *ldx21;
 777     x21_offset = 1 + x21_dim1 * 1;
 778     x21 -= x21_offset;
 779     --theta;
 780     --phi;
 781     --taup1;
 782     --taup2;
 783     --tauq1;
 784     --phantom;
 785     --work;
 786
 787     /* Function Body */
 788     *info = 0;
 789     lquery = *lwork == -1;
 790
 791     if (*m < 0) {
 792         *info = -1;
 793     } else if (*p < *m - *q || *m - *p < *m - *q) {
 794         *info = -2;
 795     } else if (*q < *m - *q || *q > *m) {
 796         *info = -3;
 797     } else if (*ldx11 < f2cmax(1,*p)) {
 798         *info = -5;
 799     } else /* if(complicated condition) */ {
 800 /* Computing MAX */
 801         i__1 = 1, i__2 = *m - *p;
 802         if (*ldx21 < f2cmax(i__1,i__2)) {
 803             *info = -7;
 804         }
 805     }
 806
 807 /*     Compute workspace */
 808
 809     if (*info == 0) {
 810         ilarf = 2;
 811 /* Computing MAX */
 812         i__1 = *q - 1, i__2 = *p - 1, i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__2 = *m - *p -
 813                 1;
 814         llarf = f2cmax(i__1,i__2);
 815         iorbdb5 = 2;
 816         lorbdb5 = *q;
 817         lworkopt = ilarf + llarf - 1;
 818 /* Computing MAX */
 819         i__1 = lworkopt, i__2 = iorbdb5 + lorbdb5 - 1;
 820         lworkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 821         lworkmin = lworkopt;
 822         work[1] = (real) lworkopt;
 823         if (*lwork < lworkmin && ! lquery) {
 824             *info = -14;
 825         }
 826     }
 827     if (*info != 0) {
 828         i__1 = -(*info);
 829         xerbla_("SORBDB4", &i__1, (ftnlen)7);
 830         return 0;
 831     } else if (lquery) {
 832         return 0;
 833     }
 834
 835 /*     Reduce columns 1, ..., M-Q of X11 and X21 */
 836
 837     i__1 = *m - *q;
 838     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 839
 840         if (i__ == 1) {
 841             i__2 = *m;
 842             for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 843                 phantom[j] = 0.f;
 844             }
 845             i__2 = *m - *p;
 846             sorbdb5_(p, &i__2, q, &phantom[1], &c__1, &phantom[*p + 1], &c__1,
 847                      &x11[x11_offset], ldx11, &x21[x21_offset], ldx21, &work[
 848                     iorbdb5], &lorbdb5, &childinfo);
 849             sscal_(p, &c_b5, &phantom[1], &c__1);
 850             slarfgp_(p, &phantom[1], &phantom[2], &c__1, &taup1[1]);
 851             i__2 = *m - *p;
 852             slarfgp_(&i__2, &phantom[*p + 1], &phantom[*p + 2], &c__1, &taup2[
 853                     1]);
 854             theta[i__] = atan2(phantom[1], phantom[*p + 1]);
 855             c__ = cos(theta[i__]);
 856             s = sin(theta[i__]);
 857             phantom[1] = 1.f;
 858             phantom[*p + 1] = 1.f;
 859             slarf_("L", p, q, &phantom[1], &c__1, &taup1[1], &x11[x11_offset],
 860                      ldx11, &work[ilarf]);
 861             i__2 = *m - *p;
 862             slarf_("L", &i__2, q, &phantom[*p + 1], &c__1, &taup2[1], &x21[
 863                     x21_offset], ldx21, &work[ilarf]);
 864         } else {
 865             i__2 = *p - i__ + 1;
 866             i__3 = *m - *p - i__ + 1;
 867             i__4 = *q - i__ + 1;
 868             sorbdb5_(&i__2, &i__3, &i__4, &x11[i__ + (i__ - 1) * x11_dim1], &
 869                     c__1, &x21[i__ + (i__ - 1) * x21_dim1], &c__1, &x11[i__ +
 870                     i__ * x11_dim1], ldx11, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], ldx21,
 871                      &work[iorbdb5], &lorbdb5, &childinfo);
 872             i__2 = *p - i__ + 1;
 873             sscal_(&i__2, &c_b5, &x11[i__ + (i__ - 1) * x11_dim1], &c__1);
 874             i__2 = *p - i__ + 1;
 875             slarfgp_(&i__2, &x11[i__ + (i__ - 1) * x11_dim1], &x11[i__ + 1 + (
 876                     i__ - 1) * x11_dim1], &c__1, &taup1[i__]);
 877             i__2 = *m - *p - i__ + 1;
 878             slarfgp_(&i__2, &x21[i__ + (i__ - 1) * x21_dim1], &x21[i__ + 1 + (
 879                     i__ - 1) * x21_dim1], &c__1, &taup2[i__]);
 880             theta[i__] = atan2(x11[i__ + (i__ - 1) * x11_dim1], x21[i__ + (
 881                     i__ - 1) * x21_dim1]);
 882             c__ = cos(theta[i__]);
 883             s = sin(theta[i__]);
 884             x11[i__ + (i__ - 1) * x11_dim1] = 1.f;
 885             x21[i__ + (i__ - 1) * x21_dim1] = 1.f;
 886             i__2 = *p - i__ + 1;
 887             i__3 = *q - i__ + 1;
 888             slarf_("L", &i__2, &i__3, &x11[i__ + (i__ - 1) * x11_dim1], &c__1,
 889                      &taup1[i__], &x11[i__ + i__ * x11_dim1], ldx11, &work[
 890                     ilarf]);
 891             i__2 = *m - *p - i__ + 1;
 892             i__3 = *q - i__ + 1;
 893             slarf_("L", &i__2, &i__3, &x21[i__ + (i__ - 1) * x21_dim1], &c__1,
 894                      &taup2[i__], &x21[i__ + i__ * x21_dim1], ldx21, &work[
 895                     ilarf]);
 896         }
 897
 898         i__2 = *q - i__ + 1;
 899         r__1 = -c__;
 900         srot_(&i__2, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], ldx11, &x21[i__ + i__ *
 901                 x21_dim1], ldx21, &s, &r__1);
 902         i__2 = *q - i__ + 1;
 903         slarfgp_(&i__2, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &x21[i__ + (i__ + 1) *
 904                 x21_dim1], ldx21, &tauq1[i__]);
 905         c__ = x21[i__ + i__ * x21_dim1];
 906         x21[i__ + i__ * x21_dim1] = 1.f;
 907         i__2 = *p - i__;
 908         i__3 = *q - i__ + 1;
 909         slarf_("R", &i__2, &i__3, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], ldx21, &tauq1[
 910                 i__], &x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1], ldx11, &work[ilarf]);
 911         i__2 = *m - *p - i__;
 912         i__3 = *q - i__ + 1;
 913         slarf_("R", &i__2, &i__3, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], ldx21, &tauq1[
 914                 i__], &x21[i__ + 1 + i__ * x21_dim1], ldx21, &work[ilarf]);
 915         if (i__ < *m - *q) {
 916             i__2 = *p - i__;
 917 /* Computing 2nd power */
 918             r__1 = snrm2_(&i__2, &x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1], &c__1);
 919             i__3 = *m - *p - i__;
 920 /* Computing 2nd power */
 921             r__2 = snrm2_(&i__3, &x21[i__ + 1 + i__ * x21_dim1], &c__1);
 922             s = sqrt(r__1 * r__1 + r__2 * r__2);
 923             phi[i__] = atan2(s, c__);
 924         }
 925
 926     }
 927
 928 /*     Reduce the bottom-right portion of X11 to [ I 0 ] */
 929
 930     i__1 = *p;
 931     for (i__ = *m - *q + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 932         i__2 = *q - i__ + 1;
 933         slarfgp_(&i__2, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], &x11[i__ + (i__ + 1) *
 934                 x11_dim1], ldx11, &tauq1[i__]);
 935         x11[i__ + i__ * x11_dim1] = 1.f;
 936         i__2 = *p - i__;
 937         i__3 = *q - i__ + 1;
 938         slarf_("R", &i__2, &i__3, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], ldx11, &tauq1[
 939                 i__], &x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1], ldx11, &work[ilarf]);
 940         i__2 = *q - *p;
 941         i__3 = *q - i__ + 1;
 942         slarf_("R", &i__2, &i__3, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], ldx11, &tauq1[
 943                 i__], &x21[*m - *q + 1 + i__ * x21_dim1], ldx21, &work[ilarf]);
 944     }
 945
 946 /*     Reduce the bottom-right portion of X21 to [ 0 I ] */
 947
 948     i__1 = *q;
 949     for (i__ = *p + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 950         i__2 = *q - i__ + 1;
 951         slarfgp_(&i__2, &x21[*m - *q + i__ - *p + i__ * x21_dim1], &x21[*m - *
 952                 q + i__ - *p + (i__ + 1) * x21_dim1], ldx21, &tauq1[i__]);
 953         x21[*m - *q + i__ - *p + i__ * x21_dim1] = 1.f;
 954         i__2 = *q - i__;
 955         i__3 = *q - i__ + 1;
 956         slarf_("R", &i__2, &i__3, &x21[*m - *q + i__ - *p + i__ * x21_dim1],
 957                 ldx21, &tauq1[i__], &x21[*m - *q + i__ - *p + 1 + i__ *
 958                 x21_dim1], ldx21, &work[ilarf]);
 959     }
 960
 961     return 0;
 962
 963 /*     End of SORBDB4 */
 964
 965 } /* sorbdb4_ */
 966