lapack-netlib/SRC/slasq2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__2 = 2;
 517
 518 /* > \brief \b SLASQ2 computes all the eigenvalues of the symmetric positive definite tridiagonal matrix assoc
 519 iated with the qd Array Z to high relative accuracy. Used by sbdsqr and sstegr. */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download SLASQ2 + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/slasq2.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/slasq2.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/slasq2.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE SLASQ2( N, Z, INFO ) */
 543
 544 /*       INTEGER            INFO, N */
 545 /*       REAL               Z( * ) */
 546
 547
 548 /* > \par Purpose: */
 549 /*  ============= */
 550 /* > */
 551 /* > \verbatim */
 552 /* > */
 553 /* > SLASQ2 computes all the eigenvalues of the symmetric positive */
 554 /* > definite tridiagonal matrix associated with the qd array Z to high */
 555 /* > relative accuracy are computed to high relative accuracy, in the */
 556 /* > absence of denormalization, underflow and overflow. */
 557 /* > */
 558 /* > To see the relation of Z to the tridiagonal matrix, let L be a */
 559 /* > unit lower bidiagonal matrix with subdiagonals Z(2,4,6,,..) and */
 560 /* > let U be an upper bidiagonal matrix with 1's above and diagonal */
 561 /* > Z(1,3,5,,..). The tridiagonal is L*U or, if you prefer, the */
 562 /* > symmetric tridiagonal to which it is similar. */
 563 /* > */
 564 /* > Note : SLASQ2 defines a logical variable, IEEE, which is true */
 565 /* > on machines which follow ieee-754 floating-point standard in their */
 566 /* > handling of infinities and NaNs, and false otherwise. This variable */
 567 /* > is passed to SLASQ3. */
 568 /* > \endverbatim */
 569
 570 /*  Arguments: */
 571 /*  ========== */
 572
 573 /* > \param[in] N */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          N is INTEGER */
 576 /* >        The number of rows and columns in the matrix. N >= 0. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in,out] Z */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          Z is REAL array, dimension ( 4*N ) */
 582 /* >        On entry Z holds the qd array. On exit, entries 1 to N hold */
 583 /* >        the eigenvalues in decreasing order, Z( 2*N+1 ) holds the */
 584 /* >        trace, and Z( 2*N+2 ) holds the sum of the eigenvalues. If */
 585 /* >        N > 2, then Z( 2*N+3 ) holds the iteration count, Z( 2*N+4 ) */
 586 /* >        holds NDIVS/NIN^2, and Z( 2*N+5 ) holds the percentage of */
 587 /* >        shifts that failed. */
 588 /* > \endverbatim */
 589 /* > */
 590 /* > \param[out] INFO */
 591 /* > \verbatim */
 592 /* >          INFO is INTEGER */
 593 /* >        = 0: successful exit */
 594 /* >        < 0: if the i-th argument is a scalar and had an illegal */
 595 /* >             value, then INFO = -i, if the i-th argument is an */
 596 /* >             array and the j-entry had an illegal value, then */
 597 /* >             INFO = -(i*100+j) */
 598 /* >        > 0: the algorithm failed */
 599 /* >              = 1, a split was marked by a positive value in E */
 600 /* >              = 2, current block of Z not diagonalized after 100*N */
 601 /* >                   iterations (in inner while loop).  On exit Z holds */
 602 /* >                   a qd array with the same eigenvalues as the given Z. */
 603 /* >              = 3, termination criterion of outer while loop not met */
 604 /* >                   (program created more than N unreduced blocks) */
 605 /* > \endverbatim */
 606
 607 /*  Authors: */
 608 /*  ======== */
 609
 610 /* > \author Univ. of Tennessee */
 611 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 612 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 613 /* > \author NAG Ltd. */
 614
 615 /* > \date December 2016 */
 616
 617 /* > \ingroup auxOTHERcomputational */
 618
 619 /* > \par Further Details: */
 620 /*  ===================== */
 621 /* > */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* > */
 624 /* >  Local Variables: I0:N0 defines a current unreduced segment of Z. */
 625 /* >  The shifts are accumulated in SIGMA. Iteration count is in ITER. */
 626 /* >  Ping-pong is controlled by PP (alternates between 0 and 1). */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /*  ===================================================================== */
 630 /* Subroutine */ int slasq2_(integer *n, real *z__, integer *info)
 631 {
 632     /* System generated locals */
 633     integer i__1, i__2, i__3;
 634     real r__1, r__2;
 635
 636     /* Local variables */
 637     logical ieee;
 638     integer nbig;
 639     real dmin__, emin, emax;
 640     integer kmin, ndiv, iter;
 641     real qmin, temp, qmax, zmax;
 642     integer splt;
 643     real dmin1, dmin2, d__, e, g;
 644     integer k;
 645     real s, t;
 646     integer nfail;
 647     real desig, trace, sigma;
 648     integer iinfo;
 649     real tempe, tempq;
 650     integer i0, i1, i4, n0, n1, ttype;
 651     extern /* Subroutine */ int slasq3_(integer *, integer *, real *, integer
 652             *, real *, real *, real *, real *, integer *, integer *, integer *
 653             , logical *, integer *, real *, real *, real *, real *, real *,
 654             real *, real *);
 655     real dn;
 656     integer pp;
 657     real deemin;
 658     extern real slamch_(char *);
 659     integer iwhila, iwhilb;
 660     real oldemn, safmin;
 661     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 662     real dn1, dn2;
 663     extern /* Subroutine */ int slasrt_(char *, integer *, real *, integer *);
 664     real dee, eps, tau, tol;
 665     integer ipn4;
 666     real tol2;
 667
 668
 669 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 670 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 671 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 672 /*     December 2016 */
 673
 674
 675 /*  ===================================================================== */
 676
 677
 678 /*     Test the input arguments. */
 679 /*     (in case SLASQ2 is not called by SLASQ1) */
 680
 681     /* Parameter adjustments */
 682     --z__;
 683
 684     /* Function Body */
 685     *info = 0;
 686     eps = slamch_("Precision");
 687     safmin = slamch_("Safe minimum");
 688     tol = eps * 100.f;
 689 /* Computing 2nd power */
 690     r__1 = tol;
 691     tol2 = r__1 * r__1;
 692
 693     if (*n < 0) {
 694         *info = -1;
 695         xerbla_("SLASQ2", &c__1, (ftnlen)6);
 696         return 0;
 697     } else if (*n == 0) {
 698         return 0;
 699     } else if (*n == 1) {
 700
 701 /*        1-by-1 case. */
 702
 703         if (z__[1] < 0.f) {
 704             *info = -201;
 705             xerbla_("SLASQ2", &c__2, (ftnlen)6);
 706         }
 707         return 0;
 708     } else if (*n == 2) {
 709
 710 /*        2-by-2 case. */
 711
 712         if (z__[1] < 0.f) {
 713             *info = -201;
 714             xerbla_("SLASQ2", &c__2, (ftnlen)6);
 715             return 0;
 716         } else if (z__[2] < 0.f) {
 717             *info = -202;
 718             xerbla_("SLASQ2", &c__2, (ftnlen)6);
 719             return 0;
 720         } else if (z__[3] < 0.f) {
 721             *info = -203;
 722             xerbla_("SLASQ2", &c__2, (ftnlen)6);
 723             return 0;
 724         } else if (z__[3] > z__[1]) {
 725             d__ = z__[3];
 726             z__[3] = z__[1];
 727             z__[1] = d__;
 728         }
 729         z__[5] = z__[1] + z__[2] + z__[3];
 730         if (z__[2] > z__[3] * tol2) {
 731             t = (z__[1] - z__[3] + z__[2]) * .5f;
 732             s = z__[3] * (z__[2] / t);
 733             if (s <= t) {
 734                 s = z__[3] * (z__[2] / (t * (sqrt(s / t + 1.f) + 1.f)));
 735             } else {
 736                 s = z__[3] * (z__[2] / (t + sqrt(t) * sqrt(t + s)));
 737             }
 738             t = z__[1] + (s + z__[2]);
 739             z__[3] *= z__[1] / t;
 740             z__[1] = t;
 741         }
 742         z__[2] = z__[3];
 743         z__[6] = z__[2] + z__[1];
 744         return 0;
 745     }
 746
 747 /*     Check for negative data and compute sums of q's and e's. */
 748
 749     z__[*n * 2] = 0.f;
 750     emin = z__[2];
 751     qmax = 0.f;
 752     zmax = 0.f;
 753     d__ = 0.f;
 754     e = 0.f;
 755
 756     i__1 = *n - 1 << 1;
 757     for (k = 1; k <= i__1; k += 2) {
 758         if (z__[k] < 0.f) {
 759             *info = -(k + 200);
 760             xerbla_("SLASQ2", &c__2, (ftnlen)6);
 761             return 0;
 762         } else if (z__[k + 1] < 0.f) {
 763             *info = -(k + 201);
 764             xerbla_("SLASQ2", &c__2, (ftnlen)6);
 765             return 0;
 766         }
 767         d__ += z__[k];
 768         e += z__[k + 1];
 769 /* Computing MAX */
 770         r__1 = qmax, r__2 = z__[k];
 771         qmax = f2cmax(r__1,r__2);
 772 /* Computing MIN */
 773         r__1 = emin, r__2 = z__[k + 1];
 774         emin = f2cmin(r__1,r__2);
 775 /* Computing MAX */
 776         r__1 = f2cmax(qmax,zmax), r__2 = z__[k + 1];
 777         zmax = f2cmax(r__1,r__2);
 778 /* L10: */
 779     }
 780     if (z__[(*n << 1) - 1] < 0.f) {
 781         *info = -((*n << 1) + 199);
 782         xerbla_("SLASQ2", &c__2, (ftnlen)6);
 783         return 0;
 784     }
 785     d__ += z__[(*n << 1) - 1];
 786 /* Computing MAX */
 787     r__1 = qmax, r__2 = z__[(*n << 1) - 1];
 788     qmax = f2cmax(r__1,r__2);
 789     zmax = f2cmax(qmax,zmax);
 790
 791 /*     Check for diagonality. */
 792
 793     if (e == 0.f) {
 794         i__1 = *n;
 795         for (k = 2; k <= i__1; ++k) {
 796             z__[k] = z__[(k << 1) - 1];
 797 /* L20: */
 798         }
 799         slasrt_("D", n, &z__[1], &iinfo);
 800         z__[(*n << 1) - 1] = d__;
 801         return 0;
 802     }
 803
 804     trace = d__ + e;
 805
 806 /*     Check for zero data. */
 807
 808     if (trace == 0.f) {
 809         z__[(*n << 1) - 1] = 0.f;
 810         return 0;
 811     }
 812
 813 /*     Check whether the machine is IEEE conformable. */
 814
 815 /*     IEEE = ILAENV( 10, 'SLASQ2', 'N', 1, 2, 3, 4 ).EQ.1 .AND. */
 816 /*    $       ILAENV( 11, 'SLASQ2', 'N', 1, 2, 3, 4 ).EQ.1 */
 817
 818 /*     [11/15/2008] The case IEEE=.TRUE. has a problem in single precision with */
 819 /*     some the test matrices of type 16. The double precision code is fine. */
 820
 821     ieee = FALSE_;
 822
 823 /*     Rearrange data for locality: Z=(q1,qq1,e1,ee1,q2,qq2,e2,ee2,...). */
 824
 825     for (k = *n << 1; k >= 2; k += -2) {
 826         z__[k * 2] = 0.f;
 827         z__[(k << 1) - 1] = z__[k];
 828         z__[(k << 1) - 2] = 0.f;
 829         z__[(k << 1) - 3] = z__[k - 1];
 830 /* L30: */
 831     }
 832
 833     i0 = 1;
 834     n0 = *n;
 835
 836 /*     Reverse the qd-array, if warranted. */
 837
 838     if (z__[(i0 << 2) - 3] * 1.5f < z__[(n0 << 2) - 3]) {
 839         ipn4 = i0 + n0 << 2;
 840         i__1 = i0 + n0 - 1 << 1;
 841         for (i4 = i0 << 2; i4 <= i__1; i4 += 4) {
 842             temp = z__[i4 - 3];
 843             z__[i4 - 3] = z__[ipn4 - i4 - 3];
 844             z__[ipn4 - i4 - 3] = temp;
 845             temp = z__[i4 - 1];
 846             z__[i4 - 1] = z__[ipn4 - i4 - 5];
 847             z__[ipn4 - i4 - 5] = temp;
 848 /* L40: */
 849         }
 850     }
 851
 852 /*     Initial split checking via dqd and Li's test. */
 853
 854     pp = 0;
 855
 856     for (k = 1; k <= 2; ++k) {
 857
 858         d__ = z__[(n0 << 2) + pp - 3];
 859         i__1 = (i0 << 2) + pp;
 860         for (i4 = (n0 - 1 << 2) + pp; i4 >= i__1; i4 += -4) {
 861             if (z__[i4 - 1] <= tol2 * d__) {
 862                 z__[i4 - 1] = 0.f;
 863                 d__ = z__[i4 - 3];
 864             } else {
 865                 d__ = z__[i4 - 3] * (d__ / (d__ + z__[i4 - 1]));
 866             }
 867 /* L50: */
 868         }
 869
 870 /*        dqd maps Z to ZZ plus Li's test. */
 871
 872         emin = z__[(i0 << 2) + pp + 1];
 873         d__ = z__[(i0 << 2) + pp - 3];
 874         i__1 = (n0 - 1 << 2) + pp;
 875         for (i4 = (i0 << 2) + pp; i4 <= i__1; i4 += 4) {
 876             z__[i4 - (pp << 1) - 2] = d__ + z__[i4 - 1];
 877             if (z__[i4 - 1] <= tol2 * d__) {
 878                 z__[i4 - 1] = 0.f;
 879                 z__[i4 - (pp << 1) - 2] = d__;
 880                 z__[i4 - (pp << 1)] = 0.f;
 881                 d__ = z__[i4 + 1];
 882             } else if (safmin * z__[i4 + 1] < z__[i4 - (pp << 1) - 2] &&
 883                     safmin * z__[i4 - (pp << 1) - 2] < z__[i4 + 1]) {
 884                 temp = z__[i4 + 1] / z__[i4 - (pp << 1) - 2];
 885                 z__[i4 - (pp << 1)] = z__[i4 - 1] * temp;
 886                 d__ *= temp;
 887             } else {
 888                 z__[i4 - (pp << 1)] = z__[i4 + 1] * (z__[i4 - 1] / z__[i4 - (
 889                         pp << 1) - 2]);
 890                 d__ = z__[i4 + 1] * (d__ / z__[i4 - (pp << 1) - 2]);
 891             }
 892 /* Computing MIN */
 893             r__1 = emin, r__2 = z__[i4 - (pp << 1)];
 894             emin = f2cmin(r__1,r__2);
 895 /* L60: */
 896         }
 897         z__[(n0 << 2) - pp - 2] = d__;
 898
 899 /*        Now find qmax. */
 900
 901         qmax = z__[(i0 << 2) - pp - 2];
 902         i__1 = (n0 << 2) - pp - 2;
 903         for (i4 = (i0 << 2) - pp + 2; i4 <= i__1; i4 += 4) {
 904 /* Computing MAX */
 905             r__1 = qmax, r__2 = z__[i4];
 906             qmax = f2cmax(r__1,r__2);
 907 /* L70: */
 908         }
 909
 910 /*        Prepare for the next iteration on K. */
 911
 912         pp = 1 - pp;
 913 /* L80: */
 914     }
 915
 916 /*     Initialise variables to pass to SLASQ3. */
 917
 918     ttype = 0;
 919     dmin1 = 0.f;
 920     dmin2 = 0.f;
 921     dn = 0.f;
 922     dn1 = 0.f;
 923     dn2 = 0.f;
 924     g = 0.f;
 925     tau = 0.f;
 926
 927     iter = 2;
 928     nfail = 0;
 929     ndiv = n0 - i0 << 1;
 930
 931     i__1 = *n + 1;
 932     for (iwhila = 1; iwhila <= i__1; ++iwhila) {
 933         if (n0 < 1) {
 934             goto L170;
 935         }
 936
 937 /*        While array unfinished do */
 938
 939 /*        E(N0) holds the value of SIGMA when submatrix in I0:N0 */
 940 /*        splits from the rest of the array, but is negated. */
 941
 942         desig = 0.f;
 943         if (n0 == *n) {
 944             sigma = 0.f;
 945         } else {
 946             sigma = -z__[(n0 << 2) - 1];
 947         }
 948         if (sigma < 0.f) {
 949             *info = 1;
 950             return 0;
 951         }
 952
 953 /*        Find last unreduced submatrix's top index I0, find QMAX and */
 954 /*        EMIN. Find Gershgorin-type bound if Q's much greater than E's. */
 955
 956         emax = 0.f;
 957         if (n0 > i0) {
 958             emin = (r__1 = z__[(n0 << 2) - 5], abs(r__1));
 959         } else {
 960             emin = 0.f;
 961         }
 962         qmin = z__[(n0 << 2) - 3];
 963         qmax = qmin;
 964         for (i4 = n0 << 2; i4 >= 8; i4 += -4) {
 965             if (z__[i4 - 5] <= 0.f) {
 966                 goto L100;
 967             }
 968             if (qmin >= emax * 4.f) {
 969 /* Computing MIN */
 970                 r__1 = qmin, r__2 = z__[i4 - 3];
 971                 qmin = f2cmin(r__1,r__2);
 972 /* Computing MAX */
 973                 r__1 = emax, r__2 = z__[i4 - 5];
 974                 emax = f2cmax(r__1,r__2);
 975             }
 976 /* Computing MAX */
 977             r__1 = qmax, r__2 = z__[i4 - 7] + z__[i4 - 5];
 978             qmax = f2cmax(r__1,r__2);
 979 /* Computing MIN */
 980             r__1 = emin, r__2 = z__[i4 - 5];
 981             emin = f2cmin(r__1,r__2);
 982 /* L90: */
 983         }
 984         i4 = 4;
 985
 986 L100:
 987         i0 = i4 / 4;
 988         pp = 0;
 989
 990         if (n0 - i0 > 1) {
 991             dee = z__[(i0 << 2) - 3];
 992             deemin = dee;
 993             kmin = i0;
 994             i__2 = (n0 << 2) - 3;
 995             for (i4 = (i0 << 2) + 1; i4 <= i__2; i4 += 4) {
 996                 dee = z__[i4] * (dee / (dee + z__[i4 - 2]));
 997                 if (dee <= deemin) {
 998                     deemin = dee;
 999                     kmin = (i4 + 3) / 4;
1000                 }
1001 /* L110: */
1002             }
1003             if (kmin - i0 << 1 < n0 - kmin && deemin <= z__[(n0 << 2) - 3] *
1004                     .5f) {
1005                 ipn4 = i0 + n0 << 2;
1006                 pp = 2;
1007                 i__2 = i0 + n0 - 1 << 1;
1008                 for (i4 = i0 << 2; i4 <= i__2; i4 += 4) {
1009                     temp = z__[i4 - 3];
1010                     z__[i4 - 3] = z__[ipn4 - i4 - 3];
1011                     z__[ipn4 - i4 - 3] = temp;
1012                     temp = z__[i4 - 2];
1013                     z__[i4 - 2] = z__[ipn4 - i4 - 2];
1014                     z__[ipn4 - i4 - 2] = temp;
1015                     temp = z__[i4 - 1];
1016                     z__[i4 - 1] = z__[ipn4 - i4 - 5];
1017                     z__[ipn4 - i4 - 5] = temp;
1018                     temp = z__[i4];
1019                     z__[i4] = z__[ipn4 - i4 - 4];
1020                     z__[ipn4 - i4 - 4] = temp;
1021 /* L120: */
1022                 }
1023             }
1024         }
1025
1026 /*        Put -(initial shift) into DMIN. */
1027
1028 /* Computing MAX */
1029         r__1 = 0.f, r__2 = qmin - sqrt(qmin) * 2.f * sqrt(emax);
1030         dmin__ = -f2cmax(r__1,r__2);
1031
1032 /*        Now I0:N0 is unreduced. */
1033 /*        PP = 0 for ping, PP = 1 for pong. */
1034 /*        PP = 2 indicates that flipping was applied to the Z array and */
1035 /*               and that the tests for deflation upon entry in SLASQ3 */
1036 /*               should not be performed. */
1037
1038         nbig = (n0 - i0 + 1) * 100;
1039         i__2 = nbig;
1040         for (iwhilb = 1; iwhilb <= i__2; ++iwhilb) {
1041             if (i0 > n0) {
1042                 goto L150;
1043             }
1044
1045 /*           While submatrix unfinished take a good dqds step. */
1046
1047             slasq3_(&i0, &n0, &z__[1], &pp, &dmin__, &sigma, &desig, &qmax, &
1048                     nfail, &iter, &ndiv, &ieee, &ttype, &dmin1, &dmin2, &dn, &
1049                     dn1, &dn2, &g, &tau);
1050
1051             pp = 1 - pp;
1052
1053 /*           When EMIN is very small check for splits. */
1054
1055             if (pp == 0 && n0 - i0 >= 3) {
1056                 if (z__[n0 * 4] <= tol2 * qmax || z__[(n0 << 2) - 1] <= tol2 *
1057                          sigma) {
1058                     splt = i0 - 1;
1059                     qmax = z__[(i0 << 2) - 3];
1060                     emin = z__[(i0 << 2) - 1];
1061                     oldemn = z__[i0 * 4];
1062                     i__3 = n0 - 3 << 2;
1063                     for (i4 = i0 << 2; i4 <= i__3; i4 += 4) {
1064                         if (z__[i4] <= tol2 * z__[i4 - 3] || z__[i4 - 1] <=
1065                                 tol2 * sigma) {
1066                             z__[i4 - 1] = -sigma;
1067                             splt = i4 / 4;
1068                             qmax = 0.f;
1069                             emin = z__[i4 + 3];
1070                             oldemn = z__[i4 + 4];
1071                         } else {
1072 /* Computing MAX */
1073                             r__1 = qmax, r__2 = z__[i4 + 1];
1074                             qmax = f2cmax(r__1,r__2);
1075 /* Computing MIN */
1076                             r__1 = emin, r__2 = z__[i4 - 1];
1077                             emin = f2cmin(r__1,r__2);
1078 /* Computing MIN */
1079                             r__1 = oldemn, r__2 = z__[i4];
1080                             oldemn = f2cmin(r__1,r__2);
1081                         }
1082 /* L130: */
1083                     }
1084                     z__[(n0 << 2) - 1] = emin;
1085                     z__[n0 * 4] = oldemn;
1086                     i0 = splt + 1;
1087                 }
1088             }
1089
1090 /* L140: */
1091         }
1092
1093         *info = 2;
1094
1095 /*        Maximum number of iterations exceeded, restore the shift */
1096 /*        SIGMA and place the new d's and e's in a qd array. */
1097 /*        This might need to be done for several blocks */
1098
1099         i1 = i0;
1100         n1 = n0;
1101 L145:
1102         tempq = z__[(i0 << 2) - 3];
1103         z__[(i0 << 2) - 3] += sigma;
1104         i__2 = n0;
1105         for (k = i0 + 1; k <= i__2; ++k) {
1106             tempe = z__[(k << 2) - 5];
1107             z__[(k << 2) - 5] *= tempq / z__[(k << 2) - 7];
1108             tempq = z__[(k << 2) - 3];
1109             z__[(k << 2) - 3] = z__[(k << 2) - 3] + sigma + tempe - z__[(k <<
1110                     2) - 5];
1111         }
1112
1113 /*        Prepare to do this on the previous block if there is one */
1114
1115         if (i1 > 1) {
1116             n1 = i1 - 1;
1117             while(i1 >= 2 && z__[(i1 << 2) - 5] >= 0.f) {
1118                 --i1;
1119             }
1120             if (i1 >= 1) {
1121                 sigma = -z__[(n1 << 2) - 1];
1122                 goto L145;
1123             }
1124         }
1125         i__2 = *n;
1126         for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1127             z__[(k << 1) - 1] = z__[(k << 2) - 3];
1128
1129 /*        Only the block 1..N0 is unfinished.  The rest of the e's */
1130 /*        must be essentially zero, although sometimes other data */
1131 /*        has been stored in them. */
1132
1133             if (k < n0) {
1134                 z__[k * 2] = z__[(k << 2) - 1];
1135             } else {
1136                 z__[k * 2] = 0.f;
1137             }
1138         }
1139         return 0;
1140
1141 /*        end IWHILB */
1142
1143 L150:
1144
1145 /* L160: */
1146         ;
1147     }
1148
1149     *info = 3;
1150     return 0;
1151
1152 /*     end IWHILA */
1153
1154 L170:
1155
1156 /*     Move q's to the front. */
1157
1158     i__1 = *n;
1159     for (k = 2; k <= i__1; ++k) {
1160         z__[k] = z__[(k << 2) - 3];
1161 /* L180: */
1162     }
1163
1164 /*     Sort and compute sum of eigenvalues. */
1165
1166     slasrt_("D", n, &z__[1], &iinfo);
1167
1168     e = 0.f;
1169     for (k = *n; k >= 1; --k) {
1170         e += z__[k];
1171 /* L190: */
1172     }
1173
1174 /*     Store trace, sum(eigenvalues) and information on performance. */
1175
1176     z__[(*n << 1) + 1] = trace;
1177     z__[(*n << 1) + 2] = e;
1178     z__[(*n << 1) + 3] = (real) iter;
1179 /* Computing 2nd power */
1180     i__1 = *n;
1181     z__[(*n << 1) + 4] = (real) ndiv / (real) (i__1 * i__1);
1182     z__[(*n << 1) + 5] = nfail * 100.f / (real) iter;
1183     return 0;
1184
1185 /*     End of SLASQ2 */
1186
1187 } /* slasq2_ */
1188