lapack-netlib/SRC/slasdq.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b SLASDQ computes the SVD of a real bidiagonal matrix with diagonal d and off-diagonal e. Used by
 518  sbdsdc. */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download SLASDQ + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/slasdq.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/slasdq.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/slasdq.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE SLASDQ( UPLO, SQRE, N, NCVT, NRU, NCC, D, E, VT, LDVT, */
 542 /*                          U, LDU, C, LDC, WORK, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          UPLO */
 545 /*       INTEGER            INFO, LDC, LDU, LDVT, N, NCC, NCVT, NRU, SQRE */
 546 /*       REAL               C( LDC, * ), D( * ), E( * ), U( LDU, * ), */
 547 /*      $                   VT( LDVT, * ), WORK( * ) */
 548
 549
 550 /* > \par Purpose: */
 551 /*  ============= */
 552 /* > */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* > */
 555 /* > SLASDQ computes the singular value decomposition (SVD) of a real */
 556 /* > (upper or lower) bidiagonal matrix with diagonal D and offdiagonal */
 557 /* > E, accumulating the transformations if desired. Letting B denote */
 558 /* > the input bidiagonal matrix, the algorithm computes orthogonal */
 559 /* > matrices Q and P such that B = Q * S * P**T (P**T denotes the transpose */
 560 /* > of P). The singular values S are overwritten on D. */
 561 /* > */
 562 /* > The input matrix U  is changed to U  * Q  if desired. */
 563 /* > The input matrix VT is changed to P**T * VT if desired. */
 564 /* > The input matrix C  is changed to Q**T * C  if desired. */
 565 /* > */
 566 /* > See "Computing  Small Singular Values of Bidiagonal Matrices With */
 567 /* > Guaranteed High Relative Accuracy," by J. Demmel and W. Kahan, */
 568 /* > LAPACK Working Note #3, for a detailed description of the algorithm. */
 569 /* > \endverbatim */
 570
 571 /*  Arguments: */
 572 /*  ========== */
 573
 574 /* > \param[in] UPLO */
 575 /* > \verbatim */
 576 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 577 /* >        On entry, UPLO specifies whether the input bidiagonal matrix */
 578 /* >        is upper or lower bidiagonal, and whether it is square are */
 579 /* >        not. */
 580 /* >           UPLO = 'U' or 'u'   B is upper bidiagonal. */
 581 /* >           UPLO = 'L' or 'l'   B is lower bidiagonal. */
 582 /* > \endverbatim */
 583 /* > */
 584 /* > \param[in] SQRE */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          SQRE is INTEGER */
 587 /* >        = 0: then the input matrix is N-by-N. */
 588 /* >        = 1: then the input matrix is N-by-(N+1) if UPLU = 'U' and */
 589 /* >             (N+1)-by-N if UPLU = 'L'. */
 590 /* > */
 591 /* >        The bidiagonal matrix has */
 592 /* >        N = NL + NR + 1 rows and */
 593 /* >        M = N + SQRE >= N columns. */
 594 /* > \endverbatim */
 595 /* > */
 596 /* > \param[in] N */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          N is INTEGER */
 599 /* >        On entry, N specifies the number of rows and columns */
 600 /* >        in the matrix. N must be at least 0. */
 601 /* > \endverbatim */
 602 /* > */
 603 /* > \param[in] NCVT */
 604 /* > \verbatim */
 605 /* >          NCVT is INTEGER */
 606 /* >        On entry, NCVT specifies the number of columns of */
 607 /* >        the matrix VT. NCVT must be at least 0. */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[in] NRU */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          NRU is INTEGER */
 613 /* >        On entry, NRU specifies the number of rows of */
 614 /* >        the matrix U. NRU must be at least 0. */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in] NCC */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          NCC is INTEGER */
 620 /* >        On entry, NCC specifies the number of columns of */
 621 /* >        the matrix C. NCC must be at least 0. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in,out] D */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 627 /* >        On entry, D contains the diagonal entries of the */
 628 /* >        bidiagonal matrix whose SVD is desired. On normal exit, */
 629 /* >        D contains the singular values in ascending order. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in,out] E */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          E is REAL array. */
 635 /* >        dimension is (N-1) if SQRE = 0 and N if SQRE = 1. */
 636 /* >        On entry, the entries of E contain the offdiagonal entries */
 637 /* >        of the bidiagonal matrix whose SVD is desired. On normal */
 638 /* >        exit, E will contain 0. If the algorithm does not converge, */
 639 /* >        D and E will contain the diagonal and superdiagonal entries */
 640 /* >        of a bidiagonal matrix orthogonally equivalent to the one */
 641 /* >        given as input. */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[in,out] VT */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          VT is REAL array, dimension (LDVT, NCVT) */
 647 /* >        On entry, contains a matrix which on exit has been */
 648 /* >        premultiplied by P**T, dimension N-by-NCVT if SQRE = 0 */
 649 /* >        and (N+1)-by-NCVT if SQRE = 1 (not referenced if NCVT=0). */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[in] LDVT */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          LDVT is INTEGER */
 655 /* >        On entry, LDVT specifies the leading dimension of VT as */
 656 /* >        declared in the calling (sub) program. LDVT must be at */
 657 /* >        least 1. If NCVT is nonzero LDVT must also be at least N. */
 658 /* > \endverbatim */
 659 /* > */
 660 /* > \param[in,out] U */
 661 /* > \verbatim */
 662 /* >          U is REAL array, dimension (LDU, N) */
 663 /* >        On entry, contains a  matrix which on exit has been */
 664 /* >        postmultiplied by Q, dimension NRU-by-N if SQRE = 0 */
 665 /* >        and NRU-by-(N+1) if SQRE = 1 (not referenced if NRU=0). */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in] LDU */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          LDU is INTEGER */
 671 /* >        On entry, LDU  specifies the leading dimension of U as */
 672 /* >        declared in the calling (sub) program. LDU must be at */
 673 /* >        least f2cmax( 1, NRU ) . */
 674 /* > \endverbatim */
 675 /* > */
 676 /* > \param[in,out] C */
 677 /* > \verbatim */
 678 /* >          C is REAL array, dimension (LDC, NCC) */
 679 /* >        On entry, contains an N-by-NCC matrix which on exit */
 680 /* >        has been premultiplied by Q**T  dimension N-by-NCC if SQRE = 0 */
 681 /* >        and (N+1)-by-NCC if SQRE = 1 (not referenced if NCC=0). */
 682 /* > \endverbatim */
 683 /* > */
 684 /* > \param[in] LDC */
 685 /* > \verbatim */
 686 /* >          LDC is INTEGER */
 687 /* >        On entry, LDC  specifies the leading dimension of C as */
 688 /* >        declared in the calling (sub) program. LDC must be at */
 689 /* >        least 1. If NCC is nonzero, LDC must also be at least N. */
 690 /* > \endverbatim */
 691 /* > */
 692 /* > \param[out] WORK */
 693 /* > \verbatim */
 694 /* >          WORK is REAL array, dimension (4*N) */
 695 /* >        Workspace. Only referenced if one of NCVT, NRU, or NCC is */
 696 /* >        nonzero, and if N is at least 2. */
 697 /* > \endverbatim */
 698 /* > */
 699 /* > \param[out] INFO */
 700 /* > \verbatim */
 701 /* >          INFO is INTEGER */
 702 /* >        On exit, a value of 0 indicates a successful exit. */
 703 /* >        If INFO < 0, argument number -INFO is illegal. */
 704 /* >        If INFO > 0, the algorithm did not converge, and INFO */
 705 /* >        specifies how many superdiagonals did not converge. */
 706 /* > \endverbatim */
 707
 708 /*  Authors: */
 709 /*  ======== */
 710
 711 /* > \author Univ. of Tennessee */
 712 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 713 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 714 /* > \author NAG Ltd. */
 715
 716 /* > \date June 2016 */
 717
 718 /* > \ingroup OTHERauxiliary */
 719
 720 /* > \par Contributors: */
 721 /*  ================== */
 722 /* > */
 723 /* >     Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of */
 724 /* >     California at Berkeley, USA */
 725 /* > */
 726 /*  ===================================================================== */
 727 /* Subroutine */ int slasdq_(char *uplo, integer *sqre, integer *n, integer *
 728         ncvt, integer *nru, integer *ncc, real *d__, real *e, real *vt,
 729         integer *ldvt, real *u, integer *ldu, real *c__, integer *ldc, real *
 730         work, integer *info)
 731 {
 732     /* System generated locals */
 733     integer c_dim1, c_offset, u_dim1, u_offset, vt_dim1, vt_offset, i__1,
 734             i__2;
 735
 736     /* Local variables */
 737     integer isub;
 738     real smin;
 739     integer sqre1, i__, j;
 740     real r__;
 741     extern logical lsame_(char *, char *);
 742     extern /* Subroutine */ int slasr_(char *, char *, char *, integer *,
 743             integer *, real *, real *, real *, integer *);
 744     integer iuplo;
 745     extern /* Subroutine */ int sswap_(integer *, real *, integer *, real *,
 746             integer *);
 747     real cs, sn;
 748     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen), slartg_(
 749             real *, real *, real *, real *, real *);
 750     logical rotate;
 751     extern /* Subroutine */ int sbdsqr_(char *, integer *, integer *, integer
 752             *, integer *, real *, real *, real *, integer *, real *, integer *
 753             , real *, integer *, real *, integer *);
 754     integer np1;
 755
 756
 757 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 758 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 759 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 760 /*     June 2016 */
 761
 762
 763 /*  ===================================================================== */
 764
 765
 766 /*     Test the input parameters. */
 767
 768     /* Parameter adjustments */
 769     --d__;
 770     --e;
 771     vt_dim1 = *ldvt;
 772     vt_offset = 1 + vt_dim1 * 1;
 773     vt -= vt_offset;
 774     u_dim1 = *ldu;
 775     u_offset = 1 + u_dim1 * 1;
 776     u -= u_offset;
 777     c_dim1 = *ldc;
 778     c_offset = 1 + c_dim1 * 1;
 779     c__ -= c_offset;
 780     --work;
 781
 782     /* Function Body */
 783     *info = 0;
 784     iuplo = 0;
 785     if (lsame_(uplo, "U")) {
 786         iuplo = 1;
 787     }
 788     if (lsame_(uplo, "L")) {
 789         iuplo = 2;
 790     }
 791     if (iuplo == 0) {
 792         *info = -1;
 793     } else if (*sqre < 0 || *sqre > 1) {
 794         *info = -2;
 795     } else if (*n < 0) {
 796         *info = -3;
 797     } else if (*ncvt < 0) {
 798         *info = -4;
 799     } else if (*nru < 0) {
 800         *info = -5;
 801     } else if (*ncc < 0) {
 802         *info = -6;
 803     } else if (*ncvt == 0 && *ldvt < 1 || *ncvt > 0 && *ldvt < f2cmax(1,*n)) {
 804         *info = -10;
 805     } else if (*ldu < f2cmax(1,*nru)) {
 806         *info = -12;
 807     } else if (*ncc == 0 && *ldc < 1 || *ncc > 0 && *ldc < f2cmax(1,*n)) {
 808         *info = -14;
 809     }
 810     if (*info != 0) {
 811         i__1 = -(*info);
 812         xerbla_("SLASDQ", &i__1, (ftnlen)6);
 813         return 0;
 814     }
 815     if (*n == 0) {
 816         return 0;
 817     }
 818
 819 /*     ROTATE is true if any singular vectors desired, false otherwise */
 820
 821     rotate = *ncvt > 0 || *nru > 0 || *ncc > 0;
 822     np1 = *n + 1;
 823     sqre1 = *sqre;
 824
 825 /*     If matrix non-square upper bidiagonal, rotate to be lower */
 826 /*     bidiagonal.  The rotations are on the right. */
 827
 828     if (iuplo == 1 && sqre1 == 1) {
 829         i__1 = *n - 1;
 830         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 831             slartg_(&d__[i__], &e[i__], &cs, &sn, &r__);
 832             d__[i__] = r__;
 833             e[i__] = sn * d__[i__ + 1];
 834             d__[i__ + 1] = cs * d__[i__ + 1];
 835             if (rotate) {
 836                 work[i__] = cs;
 837                 work[*n + i__] = sn;
 838             }
 839 /* L10: */
 840         }
 841         slartg_(&d__[*n], &e[*n], &cs, &sn, &r__);
 842         d__[*n] = r__;
 843         e[*n] = 0.f;
 844         if (rotate) {
 845             work[*n] = cs;
 846             work[*n + *n] = sn;
 847         }
 848         iuplo = 2;
 849         sqre1 = 0;
 850
 851 /*        Update singular vectors if desired. */
 852
 853         if (*ncvt > 0) {
 854             slasr_("L", "V", "F", &np1, ncvt, &work[1], &work[np1], &vt[
 855                     vt_offset], ldvt);
 856         }
 857     }
 858
 859 /*     If matrix lower bidiagonal, rotate to be upper bidiagonal */
 860 /*     by applying Givens rotations on the left. */
 861
 862     if (iuplo == 2) {
 863         i__1 = *n - 1;
 864         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 865             slartg_(&d__[i__], &e[i__], &cs, &sn, &r__);
 866             d__[i__] = r__;
 867             e[i__] = sn * d__[i__ + 1];
 868             d__[i__ + 1] = cs * d__[i__ + 1];
 869             if (rotate) {
 870                 work[i__] = cs;
 871                 work[*n + i__] = sn;
 872             }
 873 /* L20: */
 874         }
 875
 876 /*        If matrix (N+1)-by-N lower bidiagonal, one additional */
 877 /*        rotation is needed. */
 878
 879         if (sqre1 == 1) {
 880             slartg_(&d__[*n], &e[*n], &cs, &sn, &r__);
 881             d__[*n] = r__;
 882             if (rotate) {
 883                 work[*n] = cs;
 884                 work[*n + *n] = sn;
 885             }
 886         }
 887
 888 /*        Update singular vectors if desired. */
 889
 890         if (*nru > 0) {
 891             if (sqre1 == 0) {
 892                 slasr_("R", "V", "F", nru, n, &work[1], &work[np1], &u[
 893                         u_offset], ldu);
 894             } else {
 895                 slasr_("R", "V", "F", nru, &np1, &work[1], &work[np1], &u[
 896                         u_offset], ldu);
 897             }
 898         }
 899         if (*ncc > 0) {
 900             if (sqre1 == 0) {
 901                 slasr_("L", "V", "F", n, ncc, &work[1], &work[np1], &c__[
 902                         c_offset], ldc);
 903             } else {
 904                 slasr_("L", "V", "F", &np1, ncc, &work[1], &work[np1], &c__[
 905                         c_offset], ldc);
 906             }
 907         }
 908     }
 909
 910 /*     Call SBDSQR to compute the SVD of the reduced real */
 911 /*     N-by-N upper bidiagonal matrix. */
 912
 913     sbdsqr_("U", n, ncvt, nru, ncc, &d__[1], &e[1], &vt[vt_offset], ldvt, &u[
 914             u_offset], ldu, &c__[c_offset], ldc, &work[1], info);
 915
 916 /*     Sort the singular values into ascending order (insertion sort on */
 917 /*     singular values, but only one transposition per singular vector) */
 918
 919     i__1 = *n;
 920     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 921
 922 /*        Scan for smallest D(I). */
 923
 924         isub = i__;
 925         smin = d__[i__];
 926         i__2 = *n;
 927         for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
 928             if (d__[j] < smin) {
 929                 isub = j;
 930                 smin = d__[j];
 931             }
 932 /* L30: */
 933         }
 934         if (isub != i__) {
 935
 936 /*           Swap singular values and vectors. */
 937
 938             d__[isub] = d__[i__];
 939             d__[i__] = smin;
 940             if (*ncvt > 0) {
 941                 sswap_(ncvt, &vt[isub + vt_dim1], ldvt, &vt[i__ + vt_dim1],
 942                         ldvt);
 943             }
 944             if (*nru > 0) {
 945                 sswap_(nru, &u[isub * u_dim1 + 1], &c__1, &u[i__ * u_dim1 + 1]
 946                         , &c__1);
 947             }
 948             if (*ncc > 0) {
 949                 sswap_(ncc, &c__[isub + c_dim1], ldc, &c__[i__ + c_dim1], ldc)
 950                         ;
 951             }
 952         }
 953 /* L40: */
 954     }
 955
 956     return 0;
 957
 958 /*     End of SLASDQ */
 959
 960 } /* slasdq_ */
 961