lapack-netlib/SRC/slasd7.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b SLASD7 merges the two sets of singular values together into a single sorted set. Then it tries
 518 to deflate the size of the problem. Used by sbdsdc. */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download SLASD7 + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/slasd7.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/slasd7.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/slasd7.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE SLASD7( ICOMPQ, NL, NR, SQRE, K, D, Z, ZW, VF, VFW, VL, */
 542 /*                          VLW, ALPHA, BETA, DSIGMA, IDX, IDXP, IDXQ, */
 543 /*                          PERM, GIVPTR, GIVCOL, LDGCOL, GIVNUM, LDGNUM, */
 544 /*                          C, S, INFO ) */
 545
 546 /*       INTEGER            GIVPTR, ICOMPQ, INFO, K, LDGCOL, LDGNUM, NL, */
 547 /*      $                   NR, SQRE */
 548 /*       REAL               ALPHA, BETA, C, S */
 549 /*       INTEGER            GIVCOL( LDGCOL, * ), IDX( * ), IDXP( * ), */
 550 /*      $                   IDXQ( * ), PERM( * ) */
 551 /*       REAL               D( * ), DSIGMA( * ), GIVNUM( LDGNUM, * ), */
 552 /*      $                   VF( * ), VFW( * ), VL( * ), VLW( * ), Z( * ), */
 553 /*      $                   ZW( * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* > SLASD7 merges the two sets of singular values together into a single */
 562 /* > sorted set. Then it tries to deflate the size of the problem. There */
 563 /* > are two ways in which deflation can occur:  when two or more singular */
 564 /* > values are close together or if there is a tiny entry in the Z */
 565 /* > vector. For each such occurrence the order of the related */
 566 /* > secular equation problem is reduced by one. */
 567 /* > */
 568 /* > SLASD7 is called from SLASD6. */
 569 /* > \endverbatim */
 570
 571 /*  Arguments: */
 572 /*  ========== */
 573
 574 /* > \param[in] ICOMPQ */
 575 /* > \verbatim */
 576 /* >          ICOMPQ is INTEGER */
 577 /* >          Specifies whether singular vectors are to be computed */
 578 /* >          in compact form, as follows: */
 579 /* >          = 0: Compute singular values only. */
 580 /* >          = 1: Compute singular vectors of upper */
 581 /* >               bidiagonal matrix in compact form. */
 582 /* > \endverbatim */
 583 /* > */
 584 /* > \param[in] NL */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          NL is INTEGER */
 587 /* >         The row dimension of the upper block. NL >= 1. */
 588 /* > \endverbatim */
 589 /* > */
 590 /* > \param[in] NR */
 591 /* > \verbatim */
 592 /* >          NR is INTEGER */
 593 /* >         The row dimension of the lower block. NR >= 1. */
 594 /* > \endverbatim */
 595 /* > */
 596 /* > \param[in] SQRE */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          SQRE is INTEGER */
 599 /* >         = 0: the lower block is an NR-by-NR square matrix. */
 600 /* >         = 1: the lower block is an NR-by-(NR+1) rectangular matrix. */
 601 /* > */
 602 /* >         The bidiagonal matrix has */
 603 /* >         N = NL + NR + 1 rows and */
 604 /* >         M = N + SQRE >= N columns. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[out] K */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          K is INTEGER */
 610 /* >         Contains the dimension of the non-deflated matrix, this is */
 611 /* >         the order of the related secular equation. 1 <= K <=N. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in,out] D */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          D is REAL array, dimension ( N ) */
 617 /* >         On entry D contains the singular values of the two submatrices */
 618 /* >         to be combined. On exit D contains the trailing (N-K) updated */
 619 /* >         singular values (those which were deflated) sorted into */
 620 /* >         increasing order. */
 621 /* > \endverbatim */
 622 /* > */
 623 /* > \param[out] Z */
 624 /* > \verbatim */
 625 /* >          Z is REAL array, dimension ( M ) */
 626 /* >         On exit Z contains the updating row vector in the secular */
 627 /* >         equation. */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[out] ZW */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          ZW is REAL array, dimension ( M ) */
 633 /* >         Workspace for Z. */
 634 /* > \endverbatim */
 635 /* > */
 636 /* > \param[in,out] VF */
 637 /* > \verbatim */
 638 /* >          VF is REAL array, dimension ( M ) */
 639 /* >         On entry, VF(1:NL+1) contains the first components of all */
 640 /* >         right singular vectors of the upper block; and VF(NL+2:M) */
 641 /* >         contains the first components of all right singular vectors */
 642 /* >         of the lower block. On exit, VF contains the first components */
 643 /* >         of all right singular vectors of the bidiagonal matrix. */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[out] VFW */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          VFW is REAL array, dimension ( M ) */
 649 /* >         Workspace for VF. */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[in,out] VL */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          VL is REAL array, dimension ( M ) */
 655 /* >         On entry, VL(1:NL+1) contains the  last components of all */
 656 /* >         right singular vectors of the upper block; and VL(NL+2:M) */
 657 /* >         contains the last components of all right singular vectors */
 658 /* >         of the lower block. On exit, VL contains the last components */
 659 /* >         of all right singular vectors of the bidiagonal matrix. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[out] VLW */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          VLW is REAL array, dimension ( M ) */
 665 /* >         Workspace for VL. */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in] ALPHA */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          ALPHA is REAL */
 671 /* >         Contains the diagonal element associated with the added row. */
 672 /* > \endverbatim */
 673 /* > */
 674 /* > \param[in] BETA */
 675 /* > \verbatim */
 676 /* >          BETA is REAL */
 677 /* >         Contains the off-diagonal element associated with the added */
 678 /* >         row. */
 679 /* > \endverbatim */
 680 /* > */
 681 /* > \param[out] DSIGMA */
 682 /* > \verbatim */
 683 /* >          DSIGMA is REAL array, dimension ( N ) */
 684 /* >         Contains a copy of the diagonal elements (K-1 singular values */
 685 /* >         and one zero) in the secular equation. */
 686 /* > \endverbatim */
 687 /* > */
 688 /* > \param[out] IDX */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* >          IDX is INTEGER array, dimension ( N ) */
 691 /* >         This will contain the permutation used to sort the contents of */
 692 /* >         D into ascending order. */
 693 /* > \endverbatim */
 694 /* > */
 695 /* > \param[out] IDXP */
 696 /* > \verbatim */
 697 /* >          IDXP is INTEGER array, dimension ( N ) */
 698 /* >         This will contain the permutation used to place deflated */
 699 /* >         values of D at the end of the array. On output IDXP(2:K) */
 700 /* >         points to the nondeflated D-values and IDXP(K+1:N) */
 701 /* >         points to the deflated singular values. */
 702 /* > \endverbatim */
 703 /* > */
 704 /* > \param[in] IDXQ */
 705 /* > \verbatim */
 706 /* >          IDXQ is INTEGER array, dimension ( N ) */
 707 /* >         This contains the permutation which separately sorts the two */
 708 /* >         sub-problems in D into ascending order.  Note that entries in */
 709 /* >         the first half of this permutation must first be moved one */
 710 /* >         position backward; and entries in the second half */
 711 /* >         must first have NL+1 added to their values. */
 712 /* > \endverbatim */
 713 /* > */
 714 /* > \param[out] PERM */
 715 /* > \verbatim */
 716 /* >          PERM is INTEGER array, dimension ( N ) */
 717 /* >         The permutations (from deflation and sorting) to be applied */
 718 /* >         to each singular block. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 719 /* > \endverbatim */
 720 /* > */
 721 /* > \param[out] GIVPTR */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* >          GIVPTR is INTEGER */
 724 /* >         The number of Givens rotations which took place in this */
 725 /* >         subproblem. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 726 /* > \endverbatim */
 727 /* > */
 728 /* > \param[out] GIVCOL */
 729 /* > \verbatim */
 730 /* >          GIVCOL is INTEGER array, dimension ( LDGCOL, 2 ) */
 731 /* >         Each pair of numbers indicates a pair of columns to take place */
 732 /* >         in a Givens rotation. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 733 /* > \endverbatim */
 734 /* > */
 735 /* > \param[in] LDGCOL */
 736 /* > \verbatim */
 737 /* >          LDGCOL is INTEGER */
 738 /* >         The leading dimension of GIVCOL, must be at least N. */
 739 /* > \endverbatim */
 740 /* > */
 741 /* > \param[out] GIVNUM */
 742 /* > \verbatim */
 743 /* >          GIVNUM is REAL array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 744 /* >         Each number indicates the C or S value to be used in the */
 745 /* >         corresponding Givens rotation. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 746 /* > \endverbatim */
 747 /* > */
 748 /* > \param[in] LDGNUM */
 749 /* > \verbatim */
 750 /* >          LDGNUM is INTEGER */
 751 /* >         The leading dimension of GIVNUM, must be at least N. */
 752 /* > \endverbatim */
 753 /* > */
 754 /* > \param[out] C */
 755 /* > \verbatim */
 756 /* >          C is REAL */
 757 /* >         C contains garbage if SQRE =0 and the C-value of a Givens */
 758 /* >         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 759 /* > \endverbatim */
 760 /* > */
 761 /* > \param[out] S */
 762 /* > \verbatim */
 763 /* >          S is REAL */
 764 /* >         S contains garbage if SQRE =0 and the S-value of a Givens */
 765 /* >         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 766 /* > \endverbatim */
 767 /* > */
 768 /* > \param[out] INFO */
 769 /* > \verbatim */
 770 /* >          INFO is INTEGER */
 771 /* >         = 0:  successful exit. */
 772 /* >         < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 773 /* > \endverbatim */
 774
 775 /*  Authors: */
 776 /*  ======== */
 777
 778 /* > \author Univ. of Tennessee */
 779 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 780 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 781 /* > \author NAG Ltd. */
 782
 783 /* > \date December 2016 */
 784
 785 /* > \ingroup OTHERauxiliary */
 786
 787 /* > \par Contributors: */
 788 /*  ================== */
 789 /* > */
 790 /* >     Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of */
 791 /* >     California at Berkeley, USA */
 792 /* > */
 793 /*  ===================================================================== */
 794 /* Subroutine */ int slasd7_(integer *icompq, integer *nl, integer *nr,
 795         integer *sqre, integer *k, real *d__, real *z__, real *zw, real *vf,
 796         real *vfw, real *vl, real *vlw, real *alpha, real *beta, real *dsigma,
 797          integer *idx, integer *idxp, integer *idxq, integer *perm, integer *
 798         givptr, integer *givcol, integer *ldgcol, real *givnum, integer *
 799         ldgnum, real *c__, real *s, integer *info)
 800 {
 801     /* System generated locals */
 802     integer givcol_dim1, givcol_offset, givnum_dim1, givnum_offset, i__1;
 803     real r__1, r__2;
 804
 805     /* Local variables */
 806     integer idxi, idxj;
 807     extern /* Subroutine */ int srot_(integer *, real *, integer *, real *,
 808             integer *, real *, real *);
 809     integer i__, j, m, n, idxjp, jprev, k2;
 810     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 811             integer *);
 812     real z1;
 813     extern real slapy2_(real *, real *);
 814     integer jp;
 815     extern real slamch_(char *);
 816     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen), slamrg_(
 817             integer *, integer *, real *, integer *, integer *, integer *);
 818     real hlftol, eps, tau, tol;
 819     integer nlp1, nlp2;
 820
 821
 822 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 823 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 824 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 825 /*     December 2016 */
 826
 827
 828 /*  ===================================================================== */
 829
 830
 831
 832 /*     Test the input parameters. */
 833
 834     /* Parameter adjustments */
 835     --d__;
 836     --z__;
 837     --zw;
 838     --vf;
 839     --vfw;
 840     --vl;
 841     --vlw;
 842     --dsigma;
 843     --idx;
 844     --idxp;
 845     --idxq;
 846     --perm;
 847     givcol_dim1 = *ldgcol;
 848     givcol_offset = 1 + givcol_dim1 * 1;
 849     givcol -= givcol_offset;
 850     givnum_dim1 = *ldgnum;
 851     givnum_offset = 1 + givnum_dim1 * 1;
 852     givnum -= givnum_offset;
 853
 854     /* Function Body */
 855     *info = 0;
 856     n = *nl + *nr + 1;
 857     m = n + *sqre;
 858
 859     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 860         *info = -1;
 861     } else if (*nl < 1) {
 862         *info = -2;
 863     } else if (*nr < 1) {
 864         *info = -3;
 865     } else if (*sqre < 0 || *sqre > 1) {
 866         *info = -4;
 867     } else if (*ldgcol < n) {
 868         *info = -22;
 869     } else if (*ldgnum < n) {
 870         *info = -24;
 871     }
 872     if (*info != 0) {
 873         i__1 = -(*info);
 874         xerbla_("SLASD7", &i__1, (ftnlen)6);
 875         return 0;
 876     }
 877
 878     nlp1 = *nl + 1;
 879     nlp2 = *nl + 2;
 880     if (*icompq == 1) {
 881         *givptr = 0;
 882     }
 883
 884 /*     Generate the first part of the vector Z and move the singular */
 885 /*     values in the first part of D one position backward. */
 886
 887     z1 = *alpha * vl[nlp1];
 888     vl[nlp1] = 0.f;
 889     tau = vf[nlp1];
 890     for (i__ = *nl; i__ >= 1; --i__) {
 891         z__[i__ + 1] = *alpha * vl[i__];
 892         vl[i__] = 0.f;
 893         vf[i__ + 1] = vf[i__];
 894         d__[i__ + 1] = d__[i__];
 895         idxq[i__ + 1] = idxq[i__] + 1;
 896 /* L10: */
 897     }
 898     vf[1] = tau;
 899
 900 /*     Generate the second part of the vector Z. */
 901
 902     i__1 = m;
 903     for (i__ = nlp2; i__ <= i__1; ++i__) {
 904         z__[i__] = *beta * vf[i__];
 905         vf[i__] = 0.f;
 906 /* L20: */
 907     }
 908
 909 /*     Sort the singular values into increasing order */
 910
 911     i__1 = n;
 912     for (i__ = nlp2; i__ <= i__1; ++i__) {
 913         idxq[i__] += nlp1;
 914 /* L30: */
 915     }
 916
 917 /*     DSIGMA, IDXC, IDXC, and ZW are used as storage space. */
 918
 919     i__1 = n;
 920     for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 921         dsigma[i__] = d__[idxq[i__]];
 922         zw[i__] = z__[idxq[i__]];
 923         vfw[i__] = vf[idxq[i__]];
 924         vlw[i__] = vl[idxq[i__]];
 925 /* L40: */
 926     }
 927
 928     slamrg_(nl, nr, &dsigma[2], &c__1, &c__1, &idx[2]);
 929
 930     i__1 = n;
 931     for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 932         idxi = idx[i__] + 1;
 933         d__[i__] = dsigma[idxi];
 934         z__[i__] = zw[idxi];
 935         vf[i__] = vfw[idxi];
 936         vl[i__] = vlw[idxi];
 937 /* L50: */
 938     }
 939
 940 /*     Calculate the allowable deflation tolerance */
 941
 942     eps = slamch_("Epsilon");
 943 /* Computing MAX */
 944     r__1 = abs(*alpha), r__2 = abs(*beta);
 945     tol = f2cmax(r__1,r__2);
 946 /* Computing MAX */
 947     r__2 = (r__1 = d__[n], abs(r__1));
 948     tol = eps * 64.f * f2cmax(r__2,tol);
 949
 950 /*     There are 2 kinds of deflation -- first a value in the z-vector */
 951 /*     is small, second two (or more) singular values are very close */
 952 /*     together (their difference is small). */
 953
 954 /*     If the value in the z-vector is small, we simply permute the */
 955 /*     array so that the corresponding singular value is moved to the */
 956 /*     end. */
 957
 958 /*     If two values in the D-vector are close, we perform a two-sided */
 959 /*     rotation designed to make one of the corresponding z-vector */
 960 /*     entries zero, and then permute the array so that the deflated */
 961 /*     singular value is moved to the end. */
 962
 963 /*     If there are multiple singular values then the problem deflates. */
 964 /*     Here the number of equal singular values are found.  As each equal */
 965 /*     singular value is found, an elementary reflector is computed to */
 966 /*     rotate the corresponding singular subspace so that the */
 967 /*     corresponding components of Z are zero in this new basis. */
 968
 969     *k = 1;
 970     k2 = n + 1;
 971     i__1 = n;
 972     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
 973         if ((r__1 = z__[j], abs(r__1)) <= tol) {
 974
 975 /*           Deflate due to small z component. */
 976
 977             --k2;
 978             idxp[k2] = j;
 979             if (j == n) {
 980                 goto L100;
 981             }
 982         } else {
 983             jprev = j;
 984             goto L70;
 985         }
 986 /* L60: */
 987     }
 988 L70:
 989     j = jprev;
 990 L80:
 991     ++j;
 992     if (j > n) {
 993         goto L90;
 994     }
 995     if ((r__1 = z__[j], abs(r__1)) <= tol) {
 996
 997 /*        Deflate due to small z component. */
 998
 999         --k2;
1000         idxp[k2] = j;
1001     } else {
1002
1003 /*        Check if singular values are close enough to allow deflation. */
1004
1005         if ((r__1 = d__[j] - d__[jprev], abs(r__1)) <= tol) {
1006
1007 /*           Deflation is possible. */
1008
1009             *s = z__[jprev];
1010             *c__ = z__[j];
1011
1012 /*           Find sqrt(a**2+b**2) without overflow or */
1013 /*           destructive underflow. */
1014
1015             tau = slapy2_(c__, s);
1016             z__[j] = tau;
1017             z__[jprev] = 0.f;
1018             *c__ /= tau;
1019             *s = -(*s) / tau;
1020
1021 /*           Record the appropriate Givens rotation */
1022
1023             if (*icompq == 1) {
1024                 ++(*givptr);
1025                 idxjp = idxq[idx[jprev] + 1];
1026                 idxj = idxq[idx[j] + 1];
1027                 if (idxjp <= nlp1) {
1028                     --idxjp;
1029                 }
1030                 if (idxj <= nlp1) {
1031                     --idxj;
1032                 }
1033                 givcol[*givptr + (givcol_dim1 << 1)] = idxjp;
1034                 givcol[*givptr + givcol_dim1] = idxj;
1035                 givnum[*givptr + (givnum_dim1 << 1)] = *c__;
1036                 givnum[*givptr + givnum_dim1] = *s;
1037             }
1038             srot_(&c__1, &vf[jprev], &c__1, &vf[j], &c__1, c__, s);
1039             srot_(&c__1, &vl[jprev], &c__1, &vl[j], &c__1, c__, s);
1040             --k2;
1041             idxp[k2] = jprev;
1042             jprev = j;
1043         } else {
1044             ++(*k);
1045             zw[*k] = z__[jprev];
1046             dsigma[*k] = d__[jprev];
1047             idxp[*k] = jprev;
1048             jprev = j;
1049         }
1050     }
1051     goto L80;
1052 L90:
1053
1054 /*     Record the last singular value. */
1055
1056     ++(*k);
1057     zw[*k] = z__[jprev];
1058     dsigma[*k] = d__[jprev];
1059     idxp[*k] = jprev;
1060
1061 L100:
1062
1063 /*     Sort the singular values into DSIGMA. The singular values which */
1064 /*     were not deflated go into the first K slots of DSIGMA, except */
1065 /*     that DSIGMA(1) is treated separately. */
1066
1067     i__1 = n;
1068     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
1069         jp = idxp[j];
1070         dsigma[j] = d__[jp];
1071         vfw[j] = vf[jp];
1072         vlw[j] = vl[jp];
1073 /* L110: */
1074     }
1075     if (*icompq == 1) {
1076         i__1 = n;
1077         for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
1078             jp = idxp[j];
1079             perm[j] = idxq[idx[jp] + 1];
1080             if (perm[j] <= nlp1) {
1081                 --perm[j];
1082             }
1083 /* L120: */
1084         }
1085     }
1086
1087 /*     The deflated singular values go back into the last N - K slots of */
1088 /*     D. */
1089
1090     i__1 = n - *k;
1091     scopy_(&i__1, &dsigma[*k + 1], &c__1, &d__[*k + 1], &c__1);
1092
1093 /*     Determine DSIGMA(1), DSIGMA(2), Z(1), VF(1), VL(1), VF(M), and */
1094 /*     VL(M). */
1095
1096     dsigma[1] = 0.f;
1097     hlftol = tol / 2.f;
1098     if (abs(dsigma[2]) <= hlftol) {
1099         dsigma[2] = hlftol;
1100     }
1101     if (m > n) {
1102         z__[1] = slapy2_(&z1, &z__[m]);
1103         if (z__[1] <= tol) {
1104             *c__ = 1.f;
1105             *s = 0.f;
1106             z__[1] = tol;
1107         } else {
1108             *c__ = z1 / z__[1];
1109             *s = -z__[m] / z__[1];
1110         }
1111         srot_(&c__1, &vf[m], &c__1, &vf[1], &c__1, c__, s);
1112         srot_(&c__1, &vl[m], &c__1, &vl[1], &c__1, c__, s);
1113     } else {
1114         if (abs(z1) <= tol) {
1115             z__[1] = tol;
1116         } else {
1117             z__[1] = z1;
1118         }
1119     }
1120
1121 /*     Restore Z, VF, and VL. */
1122
1123     i__1 = *k - 1;
1124     scopy_(&i__1, &zw[2], &c__1, &z__[2], &c__1);
1125     i__1 = n - 1;
1126     scopy_(&i__1, &vfw[2], &c__1, &vf[2], &c__1);
1127     i__1 = n - 1;
1128     scopy_(&i__1, &vlw[2], &c__1, &vl[2], &c__1);
1129
1130     return 0;
1131
1132 /*     End of SLASD7 */
1133
1134 } /* slasd7_ */
1135