lapack-netlib/SRC/slasd2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static real c_b30 = 0.f;
 517
 518 /* > \brief \b SLASD2 merges the two sets of singular values together into a single sorted set. Used by sbdsdc
 519 . */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download SLASD2 + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/slasd2.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/slasd2.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/slasd2.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE SLASD2( NL, NR, SQRE, K, D, Z, ALPHA, BETA, U, LDU, VT, */
 543 /*                          LDVT, DSIGMA, U2, LDU2, VT2, LDVT2, IDXP, IDX, */
 544 /*                          IDXC, IDXQ, COLTYP, INFO ) */
 545
 546 /*       INTEGER            INFO, K, LDU, LDU2, LDVT, LDVT2, NL, NR, SQRE */
 547 /*       REAL               ALPHA, BETA */
 548 /*       INTEGER            COLTYP( * ), IDX( * ), IDXC( * ), IDXP( * ), */
 549 /*      $                   IDXQ( * ) */
 550 /*       REAL               D( * ), DSIGMA( * ), U( LDU, * ), */
 551 /*      $                   U2( LDU2, * ), VT( LDVT, * ), VT2( LDVT2, * ), */
 552 /*      $                   Z( * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > SLASD2 merges the two sets of singular values together into a single */
 561 /* > sorted set.  Then it tries to deflate the size of the problem. */
 562 /* > There are two ways in which deflation can occur:  when two or more */
 563 /* > singular values are close together or if there is a tiny entry in the */
 564 /* > Z vector.  For each such occurrence the order of the related secular */
 565 /* > equation problem is reduced by one. */
 566 /* > */
 567 /* > SLASD2 is called from SLASD1. */
 568 /* > \endverbatim */
 569
 570 /*  Arguments: */
 571 /*  ========== */
 572
 573 /* > \param[in] NL */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          NL is INTEGER */
 576 /* >         The row dimension of the upper block.  NL >= 1. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] NR */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          NR is INTEGER */
 582 /* >         The row dimension of the lower block.  NR >= 1. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in] SQRE */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          SQRE is INTEGER */
 588 /* >         = 0: the lower block is an NR-by-NR square matrix. */
 589 /* >         = 1: the lower block is an NR-by-(NR+1) rectangular matrix. */
 590 /* > */
 591 /* >         The bidiagonal matrix has N = NL + NR + 1 rows and */
 592 /* >         M = N + SQRE >= N columns. */
 593 /* > \endverbatim */
 594 /* > */
 595 /* > \param[out] K */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          K is INTEGER */
 598 /* >         Contains the dimension of the non-deflated matrix, */
 599 /* >         This is the order of the related secular equation. 1 <= K <=N. */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in,out] D */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 605 /* >         On entry D contains the singular values of the two submatrices */
 606 /* >         to be combined.  On exit D contains the trailing (N-K) updated */
 607 /* >         singular values (those which were deflated) sorted into */
 608 /* >         increasing order. */
 609 /* > \endverbatim */
 610 /* > */
 611 /* > \param[out] Z */
 612 /* > \verbatim */
 613 /* >          Z is REAL array, dimension (N) */
 614 /* >         On exit Z contains the updating row vector in the secular */
 615 /* >         equation. */
 616 /* > \endverbatim */
 617 /* > */
 618 /* > \param[in] ALPHA */
 619 /* > \verbatim */
 620 /* >          ALPHA is REAL */
 621 /* >         Contains the diagonal element associated with the added row. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in] BETA */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          BETA is REAL */
 627 /* >         Contains the off-diagonal element associated with the added */
 628 /* >         row. */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[in,out] U */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          U is REAL array, dimension (LDU,N) */
 634 /* >         On entry U contains the left singular vectors of two */
 635 /* >         submatrices in the two square blocks with corners at (1,1), */
 636 /* >         (NL, NL), and (NL+2, NL+2), (N,N). */
 637 /* >         On exit U contains the trailing (N-K) updated left singular */
 638 /* >         vectors (those which were deflated) in its last N-K columns. */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[in] LDU */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          LDU is INTEGER */
 644 /* >         The leading dimension of the array U.  LDU >= N. */
 645 /* > \endverbatim */
 646 /* > */
 647 /* > \param[in,out] VT */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* >          VT is REAL array, dimension (LDVT,M) */
 650 /* >         On entry VT**T contains the right singular vectors of two */
 651 /* >         submatrices in the two square blocks with corners at (1,1), */
 652 /* >         (NL+1, NL+1), and (NL+2, NL+2), (M,M). */
 653 /* >         On exit VT**T contains the trailing (N-K) updated right singular */
 654 /* >         vectors (those which were deflated) in its last N-K columns. */
 655 /* >         In case SQRE =1, the last row of VT spans the right null */
 656 /* >         space. */
 657 /* > \endverbatim */
 658 /* > */
 659 /* > \param[in] LDVT */
 660 /* > \verbatim */
 661 /* >          LDVT is INTEGER */
 662 /* >         The leading dimension of the array VT.  LDVT >= M. */
 663 /* > \endverbatim */
 664 /* > */
 665 /* > \param[out] DSIGMA */
 666 /* > \verbatim */
 667 /* >          DSIGMA is REAL array, dimension (N) */
 668 /* >         Contains a copy of the diagonal elements (K-1 singular values */
 669 /* >         and one zero) in the secular equation. */
 670 /* > \endverbatim */
 671 /* > */
 672 /* > \param[out] U2 */
 673 /* > \verbatim */
 674 /* >          U2 is REAL array, dimension (LDU2,N) */
 675 /* >         Contains a copy of the first K-1 left singular vectors which */
 676 /* >         will be used by SLASD3 in a matrix multiply (SGEMM) to solve */
 677 /* >         for the new left singular vectors. U2 is arranged into four */
 678 /* >         blocks. The first block contains a column with 1 at NL+1 and */
 679 /* >         zero everywhere else; the second block contains non-zero */
 680 /* >         entries only at and above NL; the third contains non-zero */
 681 /* >         entries only below NL+1; and the fourth is dense. */
 682 /* > \endverbatim */
 683 /* > */
 684 /* > \param[in] LDU2 */
 685 /* > \verbatim */
 686 /* >          LDU2 is INTEGER */
 687 /* >         The leading dimension of the array U2.  LDU2 >= N. */
 688 /* > \endverbatim */
 689 /* > */
 690 /* > \param[out] VT2 */
 691 /* > \verbatim */
 692 /* >          VT2 is REAL array, dimension (LDVT2,N) */
 693 /* >         VT2**T contains a copy of the first K right singular vectors */
 694 /* >         which will be used by SLASD3 in a matrix multiply (SGEMM) to */
 695 /* >         solve for the new right singular vectors. VT2 is arranged into */
 696 /* >         three blocks. The first block contains a row that corresponds */
 697 /* >         to the special 0 diagonal element in SIGMA; the second block */
 698 /* >         contains non-zeros only at and before NL +1; the third block */
 699 /* >         contains non-zeros only at and after  NL +2. */
 700 /* > \endverbatim */
 701 /* > */
 702 /* > \param[in] LDVT2 */
 703 /* > \verbatim */
 704 /* >          LDVT2 is INTEGER */
 705 /* >         The leading dimension of the array VT2.  LDVT2 >= M. */
 706 /* > \endverbatim */
 707 /* > */
 708 /* > \param[out] IDXP */
 709 /* > \verbatim */
 710 /* >          IDXP is INTEGER array, dimension (N) */
 711 /* >         This will contain the permutation used to place deflated */
 712 /* >         values of D at the end of the array. On output IDXP(2:K) */
 713 /* >         points to the nondeflated D-values and IDXP(K+1:N) */
 714 /* >         points to the deflated singular values. */
 715 /* > \endverbatim */
 716 /* > */
 717 /* > \param[out] IDX */
 718 /* > \verbatim */
 719 /* >          IDX is INTEGER array, dimension (N) */
 720 /* >         This will contain the permutation used to sort the contents of */
 721 /* >         D into ascending order. */
 722 /* > \endverbatim */
 723 /* > */
 724 /* > \param[out] IDXC */
 725 /* > \verbatim */
 726 /* >          IDXC is INTEGER array, dimension (N) */
 727 /* >         This will contain the permutation used to arrange the columns */
 728 /* >         of the deflated U matrix into three groups:  the first group */
 729 /* >         contains non-zero entries only at and above NL, the second */
 730 /* >         contains non-zero entries only below NL+2, and the third is */
 731 /* >         dense. */
 732 /* > \endverbatim */
 733 /* > */
 734 /* > \param[in,out] IDXQ */
 735 /* > \verbatim */
 736 /* >          IDXQ is INTEGER array, dimension (N) */
 737 /* >         This contains the permutation which separately sorts the two */
 738 /* >         sub-problems in D into ascending order.  Note that entries in */
 739 /* >         the first hlaf of this permutation must first be moved one */
 740 /* >         position backward; and entries in the second half */
 741 /* >         must first have NL+1 added to their values. */
 742 /* > \endverbatim */
 743 /* > */
 744 /* > \param[out] COLTYP */
 745 /* > \verbatim */
 746 /* >          COLTYP is INTEGER array, dimension (N) */
 747 /* >         As workspace, this will contain a label which will indicate */
 748 /* >         which of the following types a column in the U2 matrix or a */
 749 /* >         row in the VT2 matrix is: */
 750 /* >         1 : non-zero in the upper half only */
 751 /* >         2 : non-zero in the lower half only */
 752 /* >         3 : dense */
 753 /* >         4 : deflated */
 754 /* > */
 755 /* >         On exit, it is an array of dimension 4, with COLTYP(I) being */
 756 /* >         the dimension of the I-th type columns. */
 757 /* > \endverbatim */
 758 /* > */
 759 /* > \param[out] INFO */
 760 /* > \verbatim */
 761 /* >          INFO is INTEGER */
 762 /* >          = 0:  successful exit. */
 763 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 764 /* > \endverbatim */
 765
 766 /*  Authors: */
 767 /*  ======== */
 768
 769 /* > \author Univ. of Tennessee */
 770 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 771 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 772 /* > \author NAG Ltd. */
 773
 774 /* > \date December 2016 */
 775
 776 /* > \ingroup OTHERauxiliary */
 777
 778 /* > \par Contributors: */
 779 /*  ================== */
 780 /* > */
 781 /* >     Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of */
 782 /* >     California at Berkeley, USA */
 783 /* > */
 784 /*  ===================================================================== */
 785 /* Subroutine */ int slasd2_(integer *nl, integer *nr, integer *sqre, integer
 786         *k, real *d__, real *z__, real *alpha, real *beta, real *u, integer *
 787         ldu, real *vt, integer *ldvt, real *dsigma, real *u2, integer *ldu2,
 788         real *vt2, integer *ldvt2, integer *idxp, integer *idx, integer *idxc,
 789          integer *idxq, integer *coltyp, integer *info)
 790 {
 791     /* System generated locals */
 792     integer u_dim1, u_offset, u2_dim1, u2_offset, vt_dim1, vt_offset,
 793             vt2_dim1, vt2_offset, i__1;
 794     real r__1, r__2;
 795
 796     /* Local variables */
 797     integer idxi, idxj, ctot[4];
 798     extern /* Subroutine */ int srot_(integer *, real *, integer *, real *,
 799             integer *, real *, real *);
 800     real c__;
 801     integer i__, j, m, n;
 802     real s;
 803     integer idxjp, jprev, k2;
 804     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 805             integer *);
 806     real z1;
 807     extern real slapy2_(real *, real *);
 808     integer ct, jp;
 809     extern real slamch_(char *);
 810     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen), slamrg_(
 811             integer *, integer *, real *, integer *, integer *, integer *);
 812     real hlftol;
 813     extern /* Subroutine */ int slacpy_(char *, integer *, integer *, real *,
 814             integer *, real *, integer *), slaset_(char *, integer *,
 815             integer *, real *, real *, real *, integer *);
 816     real eps, tau, tol;
 817     integer psm[4], nlp1, nlp2;
 818
 819
 820 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 821 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 822 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 823 /*     December 2016 */
 824
 825
 826 /*  ===================================================================== */
 827
 828
 829 /*     Test the input parameters. */
 830
 831     /* Parameter adjustments */
 832     --d__;
 833     --z__;
 834     u_dim1 = *ldu;
 835     u_offset = 1 + u_dim1 * 1;
 836     u -= u_offset;
 837     vt_dim1 = *ldvt;
 838     vt_offset = 1 + vt_dim1 * 1;
 839     vt -= vt_offset;
 840     --dsigma;
 841     u2_dim1 = *ldu2;
 842     u2_offset = 1 + u2_dim1 * 1;
 843     u2 -= u2_offset;
 844     vt2_dim1 = *ldvt2;
 845     vt2_offset = 1 + vt2_dim1 * 1;
 846     vt2 -= vt2_offset;
 847     --idxp;
 848     --idx;
 849     --idxc;
 850     --idxq;
 851     --coltyp;
 852
 853     /* Function Body */
 854     *info = 0;
 855
 856     if (*nl < 1) {
 857         *info = -1;
 858     } else if (*nr < 1) {
 859         *info = -2;
 860     } else if (*sqre != 1 && *sqre != 0) {
 861         *info = -3;
 862     }
 863
 864     n = *nl + *nr + 1;
 865     m = n + *sqre;
 866
 867     if (*ldu < n) {
 868         *info = -10;
 869     } else if (*ldvt < m) {
 870         *info = -12;
 871     } else if (*ldu2 < n) {
 872         *info = -15;
 873     } else if (*ldvt2 < m) {
 874         *info = -17;
 875     }
 876     if (*info != 0) {
 877         i__1 = -(*info);
 878         xerbla_("SLASD2", &i__1, (ftnlen)6);
 879         return 0;
 880     }
 881
 882     nlp1 = *nl + 1;
 883     nlp2 = *nl + 2;
 884
 885 /*     Generate the first part of the vector Z; and move the singular */
 886 /*     values in the first part of D one position backward. */
 887
 888     z1 = *alpha * vt[nlp1 + nlp1 * vt_dim1];
 889     z__[1] = z1;
 890     for (i__ = *nl; i__ >= 1; --i__) {
 891         z__[i__ + 1] = *alpha * vt[i__ + nlp1 * vt_dim1];
 892         d__[i__ + 1] = d__[i__];
 893         idxq[i__ + 1] = idxq[i__] + 1;
 894 /* L10: */
 895     }
 896
 897 /*     Generate the second part of the vector Z. */
 898
 899     i__1 = m;
 900     for (i__ = nlp2; i__ <= i__1; ++i__) {
 901         z__[i__] = *beta * vt[i__ + nlp2 * vt_dim1];
 902 /* L20: */
 903     }
 904
 905 /*     Initialize some reference arrays. */
 906
 907     i__1 = nlp1;
 908     for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 909         coltyp[i__] = 1;
 910 /* L30: */
 911     }
 912     i__1 = n;
 913     for (i__ = nlp2; i__ <= i__1; ++i__) {
 914         coltyp[i__] = 2;
 915 /* L40: */
 916     }
 917
 918 /*     Sort the singular values into increasing order */
 919
 920     i__1 = n;
 921     for (i__ = nlp2; i__ <= i__1; ++i__) {
 922         idxq[i__] += nlp1;
 923 /* L50: */
 924     }
 925
 926 /*     DSIGMA, IDXC, IDXC, and the first column of U2 */
 927 /*     are used as storage space. */
 928
 929     i__1 = n;
 930     for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 931         dsigma[i__] = d__[idxq[i__]];
 932         u2[i__ + u2_dim1] = z__[idxq[i__]];
 933         idxc[i__] = coltyp[idxq[i__]];
 934 /* L60: */
 935     }
 936
 937     slamrg_(nl, nr, &dsigma[2], &c__1, &c__1, &idx[2]);
 938
 939     i__1 = n;
 940     for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 941         idxi = idx[i__] + 1;
 942         d__[i__] = dsigma[idxi];
 943         z__[i__] = u2[idxi + u2_dim1];
 944         coltyp[i__] = idxc[idxi];
 945 /* L70: */
 946     }
 947
 948 /*     Calculate the allowable deflation tolerance */
 949
 950     eps = slamch_("Epsilon");
 951 /* Computing MAX */
 952     r__1 = abs(*alpha), r__2 = abs(*beta);
 953     tol = f2cmax(r__1,r__2);
 954 /* Computing MAX */
 955     r__2 = (r__1 = d__[n], abs(r__1));
 956     tol = eps * 8.f * f2cmax(r__2,tol);
 957
 958 /*     There are 2 kinds of deflation -- first a value in the z-vector */
 959 /*     is small, second two (or more) singular values are very close */
 960 /*     together (their difference is small). */
 961
 962 /*     If the value in the z-vector is small, we simply permute the */
 963 /*     array so that the corresponding singular value is moved to the */
 964 /*     end. */
 965
 966 /*     If two values in the D-vector are close, we perform a two-sided */
 967 /*     rotation designed to make one of the corresponding z-vector */
 968 /*     entries zero, and then permute the array so that the deflated */
 969 /*     singular value is moved to the end. */
 970
 971 /*     If there are multiple singular values then the problem deflates. */
 972 /*     Here the number of equal singular values are found.  As each equal */
 973 /*     singular value is found, an elementary reflector is computed to */
 974 /*     rotate the corresponding singular subspace so that the */
 975 /*     corresponding components of Z are zero in this new basis. */
 976
 977     *k = 1;
 978     k2 = n + 1;
 979     i__1 = n;
 980     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
 981         if ((r__1 = z__[j], abs(r__1)) <= tol) {
 982
 983 /*           Deflate due to small z component. */
 984
 985             --k2;
 986             idxp[k2] = j;
 987             coltyp[j] = 4;
 988             if (j == n) {
 989                 goto L120;
 990             }
 991         } else {
 992             jprev = j;
 993             goto L90;
 994         }
 995 /* L80: */
 996     }
 997 L90:
 998     j = jprev;
 999 L100:
1000     ++j;
1001     if (j > n) {
1002         goto L110;
1003     }
1004     if ((r__1 = z__[j], abs(r__1)) <= tol) {
1005
1006 /*        Deflate due to small z component. */
1007
1008         --k2;
1009         idxp[k2] = j;
1010         coltyp[j] = 4;
1011     } else {
1012
1013 /*        Check if singular values are close enough to allow deflation. */
1014
1015         if ((r__1 = d__[j] - d__[jprev], abs(r__1)) <= tol) {
1016
1017 /*           Deflation is possible. */
1018
1019             s = z__[jprev];
1020             c__ = z__[j];
1021
1022 /*           Find sqrt(a**2+b**2) without overflow or */
1023 /*           destructive underflow. */
1024
1025             tau = slapy2_(&c__, &s);
1026             c__ /= tau;
1027             s = -s / tau;
1028             z__[j] = tau;
1029             z__[jprev] = 0.f;
1030
1031 /*           Apply back the Givens rotation to the left and right */
1032 /*           singular vector matrices. */
1033
1034             idxjp = idxq[idx[jprev] + 1];
1035             idxj = idxq[idx[j] + 1];
1036             if (idxjp <= nlp1) {
1037                 --idxjp;
1038             }
1039             if (idxj <= nlp1) {
1040                 --idxj;
1041             }
1042             srot_(&n, &u[idxjp * u_dim1 + 1], &c__1, &u[idxj * u_dim1 + 1], &
1043                     c__1, &c__, &s);
1044             srot_(&m, &vt[idxjp + vt_dim1], ldvt, &vt[idxj + vt_dim1], ldvt, &
1045                     c__, &s);
1046             if (coltyp[j] != coltyp[jprev]) {
1047                 coltyp[j] = 3;
1048             }
1049             coltyp[jprev] = 4;
1050             --k2;
1051             idxp[k2] = jprev;
1052             jprev = j;
1053         } else {
1054             ++(*k);
1055             u2[*k + u2_dim1] = z__[jprev];
1056             dsigma[*k] = d__[jprev];
1057             idxp[*k] = jprev;
1058             jprev = j;
1059         }
1060     }
1061     goto L100;
1062 L110:
1063
1064 /*     Record the last singular value. */
1065
1066     ++(*k);
1067     u2[*k + u2_dim1] = z__[jprev];
1068     dsigma[*k] = d__[jprev];
1069     idxp[*k] = jprev;
1070
1071 L120:
1072
1073 /*     Count up the total number of the various types of columns, then */
1074 /*     form a permutation which positions the four column types into */
1075 /*     four groups of uniform structure (although one or more of these */
1076 /*     groups may be empty). */
1077
1078     for (j = 1; j <= 4; ++j) {
1079         ctot[j - 1] = 0;
1080 /* L130: */
1081     }
1082     i__1 = n;
1083     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
1084         ct = coltyp[j];
1085         ++ctot[ct - 1];
1086 /* L140: */
1087     }
1088
1089 /*     PSM(*) = Position in SubMatrix (of types 1 through 4) */
1090
1091     psm[0] = 2;
1092     psm[1] = ctot[0] + 2;
1093     psm[2] = psm[1] + ctot[1];
1094     psm[3] = psm[2] + ctot[2];
1095
1096 /*     Fill out the IDXC array so that the permutation which it induces */
1097 /*     will place all type-1 columns first, all type-2 columns next, */
1098 /*     then all type-3's, and finally all type-4's, starting from the */
1099 /*     second column. This applies similarly to the rows of VT. */
1100
1101     i__1 = n;
1102     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
1103         jp = idxp[j];
1104         ct = coltyp[jp];
1105         idxc[psm[ct - 1]] = j;
1106         ++psm[ct - 1];
1107 /* L150: */
1108     }
1109
1110 /*     Sort the singular values and corresponding singular vectors into */
1111 /*     DSIGMA, U2, and VT2 respectively.  The singular values/vectors */
1112 /*     which were not deflated go into the first K slots of DSIGMA, U2, */
1113 /*     and VT2 respectively, while those which were deflated go into the */
1114 /*     last N - K slots, except that the first column/row will be treated */
1115 /*     separately. */
1116
1117     i__1 = n;
1118     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
1119         jp = idxp[j];
1120         dsigma[j] = d__[jp];
1121         idxj = idxq[idx[idxp[idxc[j]]] + 1];
1122         if (idxj <= nlp1) {
1123             --idxj;
1124         }
1125         scopy_(&n, &u[idxj * u_dim1 + 1], &c__1, &u2[j * u2_dim1 + 1], &c__1);
1126         scopy_(&m, &vt[idxj + vt_dim1], ldvt, &vt2[j + vt2_dim1], ldvt2);
1127 /* L160: */
1128     }
1129
1130 /*     Determine DSIGMA(1), DSIGMA(2) and Z(1) */
1131
1132     dsigma[1] = 0.f;
1133     hlftol = tol / 2.f;
1134     if (abs(dsigma[2]) <= hlftol) {
1135         dsigma[2] = hlftol;
1136     }
1137     if (m > n) {
1138         z__[1] = slapy2_(&z1, &z__[m]);
1139         if (z__[1] <= tol) {
1140             c__ = 1.f;
1141             s = 0.f;
1142             z__[1] = tol;
1143         } else {
1144             c__ = z1 / z__[1];
1145             s = z__[m] / z__[1];
1146         }
1147     } else {
1148         if (abs(z1) <= tol) {
1149             z__[1] = tol;
1150         } else {
1151             z__[1] = z1;
1152         }
1153     }
1154
1155 /*     Move the rest of the updating row to Z. */
1156
1157     i__1 = *k - 1;
1158     scopy_(&i__1, &u2[u2_dim1 + 2], &c__1, &z__[2], &c__1);
1159
1160 /*     Determine the first column of U2, the first row of VT2 and the */
1161 /*     last row of VT. */
1162
1163     slaset_("A", &n, &c__1, &c_b30, &c_b30, &u2[u2_offset], ldu2);
1164     u2[nlp1 + u2_dim1] = 1.f;
1165     if (m > n) {
1166         i__1 = nlp1;
1167         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1168             vt[m + i__ * vt_dim1] = -s * vt[nlp1 + i__ * vt_dim1];
1169             vt2[i__ * vt2_dim1 + 1] = c__ * vt[nlp1 + i__ * vt_dim1];
1170 /* L170: */
1171         }
1172         i__1 = m;
1173         for (i__ = nlp2; i__ <= i__1; ++i__) {
1174             vt2[i__ * vt2_dim1 + 1] = s * vt[m + i__ * vt_dim1];
1175             vt[m + i__ * vt_dim1] = c__ * vt[m + i__ * vt_dim1];
1176 /* L180: */
1177         }
1178     } else {
1179         scopy_(&m, &vt[nlp1 + vt_dim1], ldvt, &vt2[vt2_dim1 + 1], ldvt2);
1180     }
1181     if (m > n) {
1182         scopy_(&m, &vt[m + vt_dim1], ldvt, &vt2[m + vt2_dim1], ldvt2);
1183     }
1184
1185 /*     The deflated singular values and their corresponding vectors go */
1186 /*     into the back of D, U, and V respectively. */
1187
1188     if (n > *k) {
1189         i__1 = n - *k;
1190         scopy_(&i__1, &dsigma[*k + 1], &c__1, &d__[*k + 1], &c__1);
1191         i__1 = n - *k;
1192         slacpy_("A", &n, &i__1, &u2[(*k + 1) * u2_dim1 + 1], ldu2, &u[(*k + 1)
1193                  * u_dim1 + 1], ldu);
1194         i__1 = n - *k;
1195         slacpy_("A", &i__1, &m, &vt2[*k + 1 + vt2_dim1], ldvt2, &vt[*k + 1 +
1196                 vt_dim1], ldvt);
1197     }
1198
1199 /*     Copy CTOT into COLTYP for referencing in SLASD3. */
1200
1201     for (j = 1; j <= 4; ++j) {
1202         coltyp[j] = ctot[j - 1];
1203 /* L190: */
1204     }
1205
1206     return 0;
1207
1208 /*     End of SLASD2 */
1209
1210 } /* slasd2_ */
1211