lapack-netlib/SRC/slarrb.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* > \brief \b SLARRB provides limited bisection to locate eigenvalues for more accuracy. */
 514
 515 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 516
 517 /* Online html documentation available at */
 518 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 519
 520 /* > \htmlonly */
 521 /* > Download SLARRB + dependencies */
 522 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/slarrb.
 523 f"> */
 524 /* > [TGZ]</a> */
 525 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/slarrb.
 526 f"> */
 527 /* > [ZIP]</a> */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/slarrb.
 529 f"> */
 530 /* > [TXT]</a> */
 531 /* > \endhtmlonly */
 532
 533 /*  Definition: */
 534 /*  =========== */
 535
 536 /*       SUBROUTINE SLARRB( N, D, LLD, IFIRST, ILAST, RTOL1, */
 537 /*                          RTOL2, OFFSET, W, WGAP, WERR, WORK, IWORK, */
 538 /*                          PIVMIN, SPDIAM, TWIST, INFO ) */
 539
 540 /*       INTEGER            IFIRST, ILAST, INFO, N, OFFSET, TWIST */
 541 /*       REAL               PIVMIN, RTOL1, RTOL2, SPDIAM */
 542 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 543 /*       REAL               D( * ), LLD( * ), W( * ), */
 544 /*      $                   WERR( * ), WGAP( * ), WORK( * ) */
 545
 546
 547 /* > \par Purpose: */
 548 /*  ============= */
 549 /* > */
 550 /* > \verbatim */
 551 /* > */
 552 /* > Given the relatively robust representation(RRR) L D L^T, SLARRB */
 553 /* > does "limited" bisection to refine the eigenvalues of L D L^T, */
 554 /* > W( IFIRST-OFFSET ) through W( ILAST-OFFSET ), to more accuracy. Initial */
 555 /* > guesses for these eigenvalues are input in W, the corresponding estimate */
 556 /* > of the error in these guesses and their gaps are input in WERR */
 557 /* > and WGAP, respectively. During bisection, intervals */
 558 /* > [left, right] are maintained by storing their mid-points and */
 559 /* > semi-widths in the arrays W and WERR respectively. */
 560 /* > \endverbatim */
 561
 562 /*  Arguments: */
 563 /*  ========== */
 564
 565 /* > \param[in] N */
 566 /* > \verbatim */
 567 /* >          N is INTEGER */
 568 /* >          The order of the matrix. */
 569 /* > \endverbatim */
 570 /* > */
 571 /* > \param[in] D */
 572 /* > \verbatim */
 573 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 574 /* >          The N diagonal elements of the diagonal matrix D. */
 575 /* > \endverbatim */
 576 /* > */
 577 /* > \param[in] LLD */
 578 /* > \verbatim */
 579 /* >          LLD is REAL array, dimension (N-1) */
 580 /* >          The (N-1) elements L(i)*L(i)*D(i). */
 581 /* > \endverbatim */
 582 /* > */
 583 /* > \param[in] IFIRST */
 584 /* > \verbatim */
 585 /* >          IFIRST is INTEGER */
 586 /* >          The index of the first eigenvalue to be computed. */
 587 /* > \endverbatim */
 588 /* > */
 589 /* > \param[in] ILAST */
 590 /* > \verbatim */
 591 /* >          ILAST is INTEGER */
 592 /* >          The index of the last eigenvalue to be computed. */
 593 /* > \endverbatim */
 594 /* > */
 595 /* > \param[in] RTOL1 */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          RTOL1 is REAL */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in] RTOL2 */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          RTOL2 is REAL */
 603 /* >          Tolerance for the convergence of the bisection intervals. */
 604 /* >          An interval [LEFT,RIGHT] has converged if */
 605 /* >          RIGHT-LEFT < MAX( RTOL1*GAP, RTOL2*MAX(|LEFT|,|RIGHT|) ) */
 606 /* >          where GAP is the (estimated) distance to the nearest */
 607 /* >          eigenvalue. */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[in] OFFSET */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          OFFSET is INTEGER */
 613 /* >          Offset for the arrays W, WGAP and WERR, i.e., the IFIRST-OFFSET */
 614 /* >          through ILAST-OFFSET elements of these arrays are to be used. */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in,out] W */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          W is REAL array, dimension (N) */
 620 /* >          On input, W( IFIRST-OFFSET ) through W( ILAST-OFFSET ) are */
 621 /* >          estimates of the eigenvalues of L D L^T indexed IFIRST through */
 622 /* >          ILAST. */
 623 /* >          On output, these estimates are refined. */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[in,out] WGAP */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          WGAP is REAL array, dimension (N-1) */
 629 /* >          On input, the (estimated) gaps between consecutive */
 630 /* >          eigenvalues of L D L^T, i.e., WGAP(I-OFFSET) is the gap between */
 631 /* >          eigenvalues I and I+1. Note that if IFIRST = ILAST */
 632 /* >          then WGAP(IFIRST-OFFSET) must be set to ZERO. */
 633 /* >          On output, these gaps are refined. */
 634 /* > \endverbatim */
 635 /* > */
 636 /* > \param[in,out] WERR */
 637 /* > \verbatim */
 638 /* >          WERR is REAL array, dimension (N) */
 639 /* >          On input, WERR( IFIRST-OFFSET ) through WERR( ILAST-OFFSET ) are */
 640 /* >          the errors in the estimates of the corresponding elements in W. */
 641 /* >          On output, these errors are refined. */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[out] WORK */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          WORK is REAL array, dimension (2*N) */
 647 /* >          Workspace. */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[out] IWORK */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (2*N) */
 653 /* >          Workspace. */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in] PIVMIN */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          PIVMIN is REAL */
 659 /* >          The minimum pivot in the Sturm sequence. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[in] SPDIAM */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          SPDIAM is REAL */
 665 /* >          The spectral diameter of the matrix. */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in] TWIST */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          TWIST is INTEGER */
 671 /* >          The twist index for the twisted factorization that is used */
 672 /* >          for the negcount. */
 673 /* >          TWIST = N: Compute negcount from L D L^T - LAMBDA I = L+ D+ L+^T */
 674 /* >          TWIST = 1: Compute negcount from L D L^T - LAMBDA I = U- D- U-^T */
 675 /* >          TWIST = R: Compute negcount from L D L^T - LAMBDA I = N(r) D(r) N(r) */
 676 /* > \endverbatim */
 677 /* > */
 678 /* > \param[out] INFO */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* >          INFO is INTEGER */
 681 /* >          Error flag. */
 682 /* > \endverbatim */
 683
 684 /*  Authors: */
 685 /*  ======== */
 686
 687 /* > \author Univ. of Tennessee */
 688 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 689 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 690 /* > \author NAG Ltd. */
 691
 692 /* > \date June 2017 */
 693
 694 /* > \ingroup OTHERauxiliary */
 695
 696 /* > \par Contributors: */
 697 /*  ================== */
 698 /* > */
 699 /* > Beresford Parlett, University of California, Berkeley, USA \n */
 700 /* > Jim Demmel, University of California, Berkeley, USA \n */
 701 /* > Inderjit Dhillon, University of Texas, Austin, USA \n */
 702 /* > Osni Marques, LBNL/NERSC, USA \n */
 703 /* > Christof Voemel, University of California, Berkeley, USA */
 704
 705 /*  ===================================================================== */
 706 /* Subroutine */ int slarrb_(integer *n, real *d__, real *lld, integer *
 707         ifirst, integer *ilast, real *rtol1, real *rtol2, integer *offset,
 708         real *w, real *wgap, real *werr, real *work, integer *iwork, real *
 709         pivmin, real *spdiam, integer *twist, integer *info)
 710 {
 711     /* System generated locals */
 712     integer i__1;
 713     real r__1, r__2;
 714
 715     /* Local variables */
 716     real back, lgap, rgap, left;
 717     integer iter, nint, prev, next, i__, k, r__;
 718     real cvrgd, right, width;
 719     integer i1, ii, ip;
 720     extern integer slaneg_(integer *, real *, real *, real *, real *, integer
 721             *);
 722     integer negcnt;
 723     real mnwdth;
 724     integer olnint, maxitr;
 725     real gap, mid, tmp;
 726
 727
 728 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.1) -- */
 729 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 730 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 731 /*     June 2017 */
 732
 733
 734 /*  ===================================================================== */
 735
 736
 737
 738     /* Parameter adjustments */
 739     --iwork;
 740     --work;
 741     --werr;
 742     --wgap;
 743     --w;
 744     --lld;
 745     --d__;
 746
 747     /* Function Body */
 748     *info = 0;
 749
 750 /*     Quick return if possible */
 751
 752     if (*n <= 0) {
 753         return 0;
 754     }
 755
 756     maxitr = (integer) ((log(*spdiam + *pivmin) - log(*pivmin)) / log(2.f)) +
 757             2;
 758     mnwdth = *pivmin * 2.f;
 759
 760     r__ = *twist;
 761     if (r__ < 1 || r__ > *n) {
 762         r__ = *n;
 763     }
 764
 765 /*     Initialize unconverged intervals in [ WORK(2*I-1), WORK(2*I) ]. */
 766 /*     The Sturm Count, Count( WORK(2*I-1) ) is arranged to be I-1, while */
 767 /*     Count( WORK(2*I) ) is stored in IWORK( 2*I ). The integer IWORK( 2*I-1 ) */
 768 /*     for an unconverged interval is set to the index of the next unconverged */
 769 /*     interval, and is -1 or 0 for a converged interval. Thus a linked */
 770 /*     list of unconverged intervals is set up. */
 771
 772     i1 = *ifirst;
 773 /*     The number of unconverged intervals */
 774     nint = 0;
 775 /*     The last unconverged interval found */
 776     prev = 0;
 777     rgap = wgap[i1 - *offset];
 778     i__1 = *ilast;
 779     for (i__ = i1; i__ <= i__1; ++i__) {
 780         k = i__ << 1;
 781         ii = i__ - *offset;
 782         left = w[ii] - werr[ii];
 783         right = w[ii] + werr[ii];
 784         lgap = rgap;
 785         rgap = wgap[ii];
 786         gap = f2cmin(lgap,rgap);
 787 /*        Make sure that [LEFT,RIGHT] contains the desired eigenvalue */
 788 /*        Compute negcount from dstqds facto L+D+L+^T = L D L^T - LEFT */
 789
 790 /*        Do while( NEGCNT(LEFT).GT.I-1 ) */
 791
 792         back = werr[ii];
 793 L20:
 794         negcnt = slaneg_(n, &d__[1], &lld[1], &left, pivmin, &r__);
 795         if (negcnt > i__ - 1) {
 796             left -= back;
 797             back *= 2.f;
 798             goto L20;
 799         }
 800
 801 /*        Do while( NEGCNT(RIGHT).LT.I ) */
 802 /*        Compute negcount from dstqds facto L+D+L+^T = L D L^T - RIGHT */
 803
 804         back = werr[ii];
 805 L50:
 806         negcnt = slaneg_(n, &d__[1], &lld[1], &right, pivmin, &r__);
 807         if (negcnt < i__) {
 808             right += back;
 809             back *= 2.f;
 810             goto L50;
 811         }
 812         width = (r__1 = left - right, abs(r__1)) * .5f;
 813 /* Computing MAX */
 814         r__1 = abs(left), r__2 = abs(right);
 815         tmp = f2cmax(r__1,r__2);
 816 /* Computing MAX */
 817         r__1 = *rtol1 * gap, r__2 = *rtol2 * tmp;
 818         cvrgd = f2cmax(r__1,r__2);
 819         if (width <= cvrgd || width <= mnwdth) {
 820 /*           This interval has already converged and does not need refinement. */
 821 /*           (Note that the gaps might change through refining the */
 822 /*            eigenvalues, however, they can only get bigger.) */
 823 /*           Remove it from the list. */
 824             iwork[k - 1] = -1;
 825 /*           Make sure that I1 always points to the first unconverged interval */
 826             if (i__ == i1 && i__ < *ilast) {
 827                 i1 = i__ + 1;
 828             }
 829             if (prev >= i1 && i__ <= *ilast) {
 830                 iwork[(prev << 1) - 1] = i__ + 1;
 831             }
 832         } else {
 833 /*           unconverged interval found */
 834             prev = i__;
 835             ++nint;
 836             iwork[k - 1] = i__ + 1;
 837             iwork[k] = negcnt;
 838         }
 839         work[k - 1] = left;
 840         work[k] = right;
 841 /* L75: */
 842     }
 843
 844 /*     Do while( NINT.GT.0 ), i.e. there are still unconverged intervals */
 845 /*     and while (ITER.LT.MAXITR) */
 846
 847     iter = 0;
 848 L80:
 849     prev = i1 - 1;
 850     i__ = i1;
 851     olnint = nint;
 852     i__1 = olnint;
 853     for (ip = 1; ip <= i__1; ++ip) {
 854         k = i__ << 1;
 855         ii = i__ - *offset;
 856         rgap = wgap[ii];
 857         lgap = rgap;
 858         if (ii > 1) {
 859             lgap = wgap[ii - 1];
 860         }
 861         gap = f2cmin(lgap,rgap);
 862         next = iwork[k - 1];
 863         left = work[k - 1];
 864         right = work[k];
 865         mid = (left + right) * .5f;
 866 /*        semiwidth of interval */
 867         width = right - mid;
 868 /* Computing MAX */
 869         r__1 = abs(left), r__2 = abs(right);
 870         tmp = f2cmax(r__1,r__2);
 871 /* Computing MAX */
 872         r__1 = *rtol1 * gap, r__2 = *rtol2 * tmp;
 873         cvrgd = f2cmax(r__1,r__2);
 874         if (width <= cvrgd || width <= mnwdth || iter == maxitr) {
 875 /*           reduce number of unconverged intervals */
 876             --nint;
 877 /*           Mark interval as converged. */
 878             iwork[k - 1] = 0;
 879             if (i1 == i__) {
 880                 i1 = next;
 881             } else {
 882 /*              Prev holds the last unconverged interval previously examined */
 883                 if (prev >= i1) {
 884                     iwork[(prev << 1) - 1] = next;
 885                 }
 886             }
 887             i__ = next;
 888             goto L100;
 889         }
 890         prev = i__;
 891
 892 /*        Perform one bisection step */
 893
 894         negcnt = slaneg_(n, &d__[1], &lld[1], &mid, pivmin, &r__);
 895         if (negcnt <= i__ - 1) {
 896             work[k - 1] = mid;
 897         } else {
 898             work[k] = mid;
 899         }
 900         i__ = next;
 901 L100:
 902         ;
 903     }
 904     ++iter;
 905 /*     do another loop if there are still unconverged intervals */
 906 /*     However, in the last iteration, all intervals are accepted */
 907 /*     since this is the best we can do. */
 908     if (nint > 0 && iter <= maxitr) {
 909         goto L80;
 910     }
 911
 912
 913 /*     At this point, all the intervals have converged */
 914     i__1 = *ilast;
 915     for (i__ = *ifirst; i__ <= i__1; ++i__) {
 916         k = i__ << 1;
 917         ii = i__ - *offset;
 918 /*        All intervals marked by '0' have been refined. */
 919         if (iwork[k - 1] == 0) {
 920             w[ii] = (work[k - 1] + work[k]) * .5f;
 921             werr[ii] = work[k] - w[ii];
 922         }
 923 /* L110: */
 924     }
 925
 926     i__1 = *ilast;
 927     for (i__ = *ifirst + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 928         k = i__ << 1;
 929         ii = i__ - *offset;
 930 /* Computing MAX */
 931         r__1 = 0.f, r__2 = w[ii] - werr[ii] - w[ii - 1] - werr[ii - 1];
 932         wgap[ii - 1] = f2cmax(r__1,r__2);
 933 /* L111: */
 934     }
 935     return 0;
 936
 937 /*     End of SLARRB */
 938
 939 } /* slarrb_ */
 940