lapack-netlib/SRC/slantb.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b SLANTB returns the value of the 1-norm, or the Frobenius norm, or the infinity norm, or the ele
 518 ment of largest absolute value of a triangular band matrix. */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download SLANTB + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/slantb.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/slantb.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/slantb.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       REAL             FUNCTION SLANTB( NORM, UPLO, DIAG, N, K, AB, */
 542 /*                        LDAB, WORK ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          DIAG, NORM, UPLO */
 545 /*       INTEGER            K, LDAB, N */
 546 /*       REAL               AB( LDAB, * ), WORK( * ) */
 547
 548
 549 /* > \par Purpose: */
 550 /*  ============= */
 551 /* > */
 552 /* > \verbatim */
 553 /* > */
 554 /* > SLANTB  returns the value of the one norm,  or the Frobenius norm, or */
 555 /* > the  infinity norm,  or the element of  largest absolute value  of an */
 556 /* > n by n triangular band matrix A,  with ( k + 1 ) diagonals. */
 557 /* > \endverbatim */
 558 /* > */
 559 /* > \return SLANTB */
 560 /* > \verbatim */
 561 /* > */
 562 /* >    SLANTB = ( f2cmax(abs(A(i,j))), NORM = 'M' or 'm' */
 563 /* >             ( */
 564 /* >             ( norm1(A),         NORM = '1', 'O' or 'o' */
 565 /* >             ( */
 566 /* >             ( normI(A),         NORM = 'I' or 'i' */
 567 /* >             ( */
 568 /* >             ( normF(A),         NORM = 'F', 'f', 'E' or 'e' */
 569 /* > */
 570 /* > where  norm1  denotes the  one norm of a matrix (maximum column sum), */
 571 /* > normI  denotes the  infinity norm  of a matrix  (maximum row sum) and */
 572 /* > normF  denotes the  Frobenius norm of a matrix (square root of sum of */
 573 /* > squares).  Note that  f2cmax(abs(A(i,j)))  is not a consistent matrix norm. */
 574 /* > \endverbatim */
 575
 576 /*  Arguments: */
 577 /*  ========== */
 578
 579 /* > \param[in] NORM */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          NORM is CHARACTER*1 */
 582 /* >          Specifies the value to be returned in SLANTB as described */
 583 /* >          above. */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in] UPLO */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 589 /* >          Specifies whether the matrix A is upper or lower triangular. */
 590 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 591 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 592 /* > \endverbatim */
 593 /* > */
 594 /* > \param[in] DIAG */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          DIAG is CHARACTER*1 */
 597 /* >          Specifies whether or not the matrix A is unit triangular. */
 598 /* >          = 'N':  Non-unit triangular */
 599 /* >          = 'U':  Unit triangular */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] N */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          N is INTEGER */
 605 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0.  When N = 0, SLANTB is */
 606 /* >          set to zero. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in] K */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          K is INTEGER */
 612 /* >          The number of super-diagonals of the matrix A if UPLO = 'U', */
 613 /* >          or the number of sub-diagonals of the matrix A if UPLO = 'L'. */
 614 /* >          K >= 0. */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in] AB */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          AB is REAL array, dimension (LDAB,N) */
 620 /* >          The upper or lower triangular band matrix A, stored in the */
 621 /* >          first k+1 rows of AB.  The j-th column of A is stored */
 622 /* >          in the j-th column of the array AB as follows: */
 623 /* >          if UPLO = 'U', AB(k+1+i-j,j) = A(i,j) for f2cmax(1,j-k)<=i<=j; */
 624 /* >          if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)   = A(i,j) for j<=i<=f2cmin(n,j+k). */
 625 /* >          Note that when DIAG = 'U', the elements of the array AB */
 626 /* >          corresponding to the diagonal elements of the matrix A are */
 627 /* >          not referenced, but are assumed to be one. */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[in] LDAB */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          LDAB is INTEGER */
 633 /* >          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= K+1. */
 634 /* > \endverbatim */
 635 /* > */
 636 /* > \param[out] WORK */
 637 /* > \verbatim */
 638 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)), */
 639 /* >          where LWORK >= N when NORM = 'I'; otherwise, WORK is not */
 640 /* >          referenced. */
 641 /* > \endverbatim */
 642
 643 /*  Authors: */
 644 /*  ======== */
 645
 646 /* > \author Univ. of Tennessee */
 647 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 648 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 649 /* > \author NAG Ltd. */
 650
 651 /* > \date December 2016 */
 652
 653 /* > \ingroup realOTHERauxiliary */
 654
 655 /*  ===================================================================== */
 656 real slantb_(char *norm, char *uplo, char *diag, integer *n, integer *k, real
 657         *ab, integer *ldab, real *work)
 658 {
 659     /* System generated locals */
 660     integer ab_dim1, ab_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 661     real ret_val, r__1;
 662
 663     /* Local variables */
 664     extern /* Subroutine */ int scombssq_(real *, real *);
 665     integer i__, j, l;
 666     logical udiag;
 667     extern logical lsame_(char *, char *);
 668     real value;
 669     extern logical sisnan_(real *);
 670     real colssq[2];
 671     extern /* Subroutine */ int slassq_(integer *, real *, integer *, real *,
 672             real *);
 673     real sum, ssq[2];
 674
 675
 676 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 677 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 678 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 679 /*     December 2016 */
 680
 681
 682 /* ===================================================================== */
 683
 684
 685     /* Parameter adjustments */
 686     ab_dim1 = *ldab;
 687     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 688     ab -= ab_offset;
 689     --work;
 690
 691     /* Function Body */
 692     if (*n == 0) {
 693         value = 0.f;
 694     } else if (lsame_(norm, "M")) {
 695
 696 /*        Find f2cmax(abs(A(i,j))). */
 697
 698         if (lsame_(diag, "U")) {
 699             value = 1.f;
 700             if (lsame_(uplo, "U")) {
 701                 i__1 = *n;
 702                 for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 703 /* Computing MAX */
 704                     i__2 = *k + 2 - j;
 705                     i__3 = *k;
 706                     for (i__ = f2cmax(i__2,1); i__ <= i__3; ++i__) {
 707                         sum = (r__1 = ab[i__ + j * ab_dim1], abs(r__1));
 708                         if (value < sum || sisnan_(&sum)) {
 709                             value = sum;
 710                         }
 711 /* L10: */
 712                     }
 713 /* L20: */
 714                 }
 715             } else {
 716                 i__1 = *n;
 717                 for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 718 /* Computing MIN */
 719                     i__2 = *n + 1 - j, i__4 = *k + 1;
 720                     i__3 = f2cmin(i__2,i__4);
 721                     for (i__ = 2; i__ <= i__3; ++i__) {
 722                         sum = (r__1 = ab[i__ + j * ab_dim1], abs(r__1));
 723                         if (value < sum || sisnan_(&sum)) {
 724                             value = sum;
 725                         }
 726 /* L30: */
 727                     }
 728 /* L40: */
 729                 }
 730             }
 731         } else {
 732             value = 0.f;
 733             if (lsame_(uplo, "U")) {
 734                 i__1 = *n;
 735                 for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 736 /* Computing MAX */
 737                     i__3 = *k + 2 - j;
 738                     i__2 = *k + 1;
 739                     for (i__ = f2cmax(i__3,1); i__ <= i__2; ++i__) {
 740                         sum = (r__1 = ab[i__ + j * ab_dim1], abs(r__1));
 741                         if (value < sum || sisnan_(&sum)) {
 742                             value = sum;
 743                         }
 744 /* L50: */
 745                     }
 746 /* L60: */
 747                 }
 748             } else {
 749                 i__1 = *n;
 750                 for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 751 /* Computing MIN */
 752                     i__3 = *n + 1 - j, i__4 = *k + 1;
 753                     i__2 = f2cmin(i__3,i__4);
 754                     for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 755                         sum = (r__1 = ab[i__ + j * ab_dim1], abs(r__1));
 756                         if (value < sum || sisnan_(&sum)) {
 757                             value = sum;
 758                         }
 759 /* L70: */
 760                     }
 761 /* L80: */
 762                 }
 763             }
 764         }
 765     } else if (lsame_(norm, "O") || *(unsigned char *)
 766             norm == '1') {
 767
 768 /*        Find norm1(A). */
 769
 770         value = 0.f;
 771         udiag = lsame_(diag, "U");
 772         if (lsame_(uplo, "U")) {
 773             i__1 = *n;
 774             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 775                 if (udiag) {
 776                     sum = 1.f;
 777 /* Computing MAX */
 778                     i__2 = *k + 2 - j;
 779                     i__3 = *k;
 780                     for (i__ = f2cmax(i__2,1); i__ <= i__3; ++i__) {
 781                         sum += (r__1 = ab[i__ + j * ab_dim1], abs(r__1));
 782 /* L90: */
 783                     }
 784                 } else {
 785                     sum = 0.f;
 786 /* Computing MAX */
 787                     i__3 = *k + 2 - j;
 788                     i__2 = *k + 1;
 789                     for (i__ = f2cmax(i__3,1); i__ <= i__2; ++i__) {
 790                         sum += (r__1 = ab[i__ + j * ab_dim1], abs(r__1));
 791 /* L100: */
 792                     }
 793                 }
 794                 if (value < sum || sisnan_(&sum)) {
 795                     value = sum;
 796                 }
 797 /* L110: */
 798             }
 799         } else {
 800             i__1 = *n;
 801             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 802                 if (udiag) {
 803                     sum = 1.f;
 804 /* Computing MIN */
 805                     i__3 = *n + 1 - j, i__4 = *k + 1;
 806                     i__2 = f2cmin(i__3,i__4);
 807                     for (i__ = 2; i__ <= i__2; ++i__) {
 808                         sum += (r__1 = ab[i__ + j * ab_dim1], abs(r__1));
 809 /* L120: */
 810                     }
 811                 } else {
 812                     sum = 0.f;
 813 /* Computing MIN */
 814                     i__3 = *n + 1 - j, i__4 = *k + 1;
 815                     i__2 = f2cmin(i__3,i__4);
 816                     for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 817                         sum += (r__1 = ab[i__ + j * ab_dim1], abs(r__1));
 818 /* L130: */
 819                     }
 820                 }
 821                 if (value < sum || sisnan_(&sum)) {
 822                     value = sum;
 823                 }
 824 /* L140: */
 825             }
 826         }
 827     } else if (lsame_(norm, "I")) {
 828
 829 /*        Find normI(A). */
 830
 831         value = 0.f;
 832         if (lsame_(uplo, "U")) {
 833             if (lsame_(diag, "U")) {
 834                 i__1 = *n;
 835                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 836                     work[i__] = 1.f;
 837 /* L150: */
 838                 }
 839                 i__1 = *n;
 840                 for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 841                     l = *k + 1 - j;
 842 /* Computing MAX */
 843                     i__2 = 1, i__3 = j - *k;
 844                     i__4 = j - 1;
 845                     for (i__ = f2cmax(i__2,i__3); i__ <= i__4; ++i__) {
 846                         work[i__] += (r__1 = ab[l + i__ + j * ab_dim1], abs(
 847                                 r__1));
 848 /* L160: */
 849                     }
 850 /* L170: */
 851                 }
 852             } else {
 853                 i__1 = *n;
 854                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 855                     work[i__] = 0.f;
 856 /* L180: */
 857                 }
 858                 i__1 = *n;
 859                 for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 860                     l = *k + 1 - j;
 861 /* Computing MAX */
 862                     i__4 = 1, i__2 = j - *k;
 863                     i__3 = j;
 864                     for (i__ = f2cmax(i__4,i__2); i__ <= i__3; ++i__) {
 865                         work[i__] += (r__1 = ab[l + i__ + j * ab_dim1], abs(
 866                                 r__1));
 867 /* L190: */
 868                     }
 869 /* L200: */
 870                 }
 871             }
 872         } else {
 873             if (lsame_(diag, "U")) {
 874                 i__1 = *n;
 875                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 876                     work[i__] = 1.f;
 877 /* L210: */
 878                 }
 879                 i__1 = *n;
 880                 for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 881                     l = 1 - j;
 882 /* Computing MIN */
 883                     i__4 = *n, i__2 = j + *k;
 884                     i__3 = f2cmin(i__4,i__2);
 885                     for (i__ = j + 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 886                         work[i__] += (r__1 = ab[l + i__ + j * ab_dim1], abs(
 887                                 r__1));
 888 /* L220: */
 889                     }
 890 /* L230: */
 891                 }
 892             } else {
 893                 i__1 = *n;
 894                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 895                     work[i__] = 0.f;
 896 /* L240: */
 897                 }
 898                 i__1 = *n;
 899                 for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 900                     l = 1 - j;
 901 /* Computing MIN */
 902                     i__4 = *n, i__2 = j + *k;
 903                     i__3 = f2cmin(i__4,i__2);
 904                     for (i__ = j; i__ <= i__3; ++i__) {
 905                         work[i__] += (r__1 = ab[l + i__ + j * ab_dim1], abs(
 906                                 r__1));
 907 /* L250: */
 908                     }
 909 /* L260: */
 910                 }
 911             }
 912         }
 913         i__1 = *n;
 914         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 915             sum = work[i__];
 916             if (value < sum || sisnan_(&sum)) {
 917                 value = sum;
 918             }
 919 /* L270: */
 920         }
 921     } else if (lsame_(norm, "F") || lsame_(norm, "E")) {
 922
 923 /*        Find normF(A). */
 924 /*        SSQ(1) is scale */
 925 /*        SSQ(2) is sum-of-squares */
 926 /*        For better accuracy, sum each column separately. */
 927
 928         if (lsame_(uplo, "U")) {
 929             if (lsame_(diag, "U")) {
 930                 ssq[0] = 1.f;
 931                 ssq[1] = (real) (*n);
 932                 if (*k > 0) {
 933                     i__1 = *n;
 934                     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
 935                         colssq[0] = 0.f;
 936                         colssq[1] = 1.f;
 937 /* Computing MIN */
 938                         i__4 = j - 1;
 939                         i__3 = f2cmin(i__4,*k);
 940 /* Computing MAX */
 941                         i__2 = *k + 2 - j;
 942                         slassq_(&i__3, &ab[f2cmax(i__2,1) + j * ab_dim1], &c__1,
 943                                 colssq, &colssq[1]);
 944                         scombssq_(ssq, colssq);
 945 /* L280: */
 946                     }
 947                 }
 948             } else {
 949                 ssq[0] = 0.f;
 950                 ssq[1] = 1.f;
 951                 i__1 = *n;
 952                 for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 953                     colssq[0] = 0.f;
 954                     colssq[1] = 1.f;
 955 /* Computing MIN */
 956                     i__4 = j, i__2 = *k + 1;
 957                     i__3 = f2cmin(i__4,i__2);
 958 /* Computing MAX */
 959                     i__5 = *k + 2 - j;
 960                     slassq_(&i__3, &ab[f2cmax(i__5,1) + j * ab_dim1], &c__1,
 961                             colssq, &colssq[1]);
 962                     scombssq_(ssq, colssq);
 963 /* L290: */
 964                 }
 965             }
 966         } else {
 967             if (lsame_(diag, "U")) {
 968                 ssq[0] = 1.f;
 969                 ssq[1] = (real) (*n);
 970                 if (*k > 0) {
 971                     i__1 = *n - 1;
 972                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 973                         colssq[0] = 0.f;
 974                         colssq[1] = 1.f;
 975 /* Computing MIN */
 976                         i__4 = *n - j;
 977                         i__3 = f2cmin(i__4,*k);
 978                         slassq_(&i__3, &ab[j * ab_dim1 + 2], &c__1, colssq, &
 979                                 colssq[1]);
 980                         scombssq_(ssq, colssq);
 981 /* L300: */
 982                     }
 983                 }
 984             } else {
 985                 ssq[0] = 0.f;
 986                 ssq[1] = 1.f;
 987                 i__1 = *n;
 988                 for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 989                     colssq[0] = 0.f;
 990                     colssq[1] = 1.f;
 991 /* Computing MIN */
 992                     i__4 = *n - j + 1, i__2 = *k + 1;
 993                     i__3 = f2cmin(i__4,i__2);
 994                     slassq_(&i__3, &ab[j * ab_dim1 + 1], &c__1, colssq, &
 995                             colssq[1]);
 996                     scombssq_(ssq, colssq);
 997 /* L310: */
 998                 }
 999             }
1000         }
1001         value = ssq[0] * sqrt(ssq[1]);
1002     }
1003
1004     ret_val = value;
1005     return ret_val;
1006
1007 /*     End of SLANTB */
1008
1009 } /* slantb_ */
1010