lapack-netlib/SRC/slaexc.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__4 = 4;
 517 static logical c_false = FALSE_;
 518 static integer c_n1 = -1;
 519 static integer c__2 = 2;
 520 static integer c__3 = 3;
 521
 522 /* > \brief \b SLAEXC swaps adjacent diagonal blocks of a real upper quasi-triangular matrix in Schur canonica
 523 l form, by an orthogonal similarity transformation. */
 524
 525 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 526
 527 /* Online html documentation available at */
 528 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 529
 530 /* > \htmlonly */
 531 /* > Download SLAEXC + dependencies */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/slaexc.
 533 f"> */
 534 /* > [TGZ]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/slaexc.
 536 f"> */
 537 /* > [ZIP]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/slaexc.
 539 f"> */
 540 /* > [TXT]</a> */
 541 /* > \endhtmlonly */
 542
 543 /*  Definition: */
 544 /*  =========== */
 545
 546 /*       SUBROUTINE SLAEXC( WANTQ, N, T, LDT, Q, LDQ, J1, N1, N2, WORK, */
 547 /*                          INFO ) */
 548
 549 /*       LOGICAL            WANTQ */
 550 /*       INTEGER            INFO, J1, LDQ, LDT, N, N1, N2 */
 551 /*       REAL               Q( LDQ, * ), T( LDT, * ), WORK( * ) */
 552
 553
 554 /* > \par Purpose: */
 555 /*  ============= */
 556 /* > */
 557 /* > \verbatim */
 558 /* > */
 559 /* > SLAEXC swaps adjacent diagonal blocks T11 and T22 of order 1 or 2 in */
 560 /* > an upper quasi-triangular matrix T by an orthogonal similarity */
 561 /* > transformation. */
 562 /* > */
 563 /* > T must be in Schur canonical form, that is, block upper triangular */
 564 /* > with 1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks; each 2-by-2 diagonal block */
 565 /* > has its diagonal elemnts equal and its off-diagonal elements of */
 566 /* > opposite sign. */
 567 /* > \endverbatim */
 568
 569 /*  Arguments: */
 570 /*  ========== */
 571
 572 /* > \param[in] WANTQ */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          WANTQ is LOGICAL */
 575 /* >          = .TRUE. : accumulate the transformation in the matrix Q; */
 576 /* >          = .FALSE.: do not accumulate the transformation. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] N */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          N is INTEGER */
 582 /* >          The order of the matrix T. N >= 0. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in,out] T */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          T is REAL array, dimension (LDT,N) */
 588 /* >          On entry, the upper quasi-triangular matrix T, in Schur */
 589 /* >          canonical form. */
 590 /* >          On exit, the updated matrix T, again in Schur canonical form. */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[in] LDT */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          LDT is INTEGER */
 596 /* >          The leading dimension of the array T. LDT >= f2cmax(1,N). */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in,out] Q */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          Q is REAL array, dimension (LDQ,N) */
 602 /* >          On entry, if WANTQ is .TRUE., the orthogonal matrix Q. */
 603 /* >          On exit, if WANTQ is .TRUE., the updated matrix Q. */
 604 /* >          If WANTQ is .FALSE., Q is not referenced. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] LDQ */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          LDQ is INTEGER */
 610 /* >          The leading dimension of the array Q. */
 611 /* >          LDQ >= 1; and if WANTQ is .TRUE., LDQ >= N. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] J1 */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          J1 is INTEGER */
 617 /* >          The index of the first row of the first block T11. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] N1 */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          N1 is INTEGER */
 623 /* >          The order of the first block T11. N1 = 0, 1 or 2. */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[in] N2 */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          N2 is INTEGER */
 629 /* >          The order of the second block T22. N2 = 0, 1 or 2. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[out] WORK */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          WORK is REAL array, dimension (N) */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[out] INFO */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          INFO is INTEGER */
 640 /* >          = 0: successful exit */
 641 /* >          = 1: the transformed matrix T would be too far from Schur */
 642 /* >               form; the blocks are not swapped and T and Q are */
 643 /* >               unchanged. */
 644 /* > \endverbatim */
 645
 646 /*  Authors: */
 647 /*  ======== */
 648
 649 /* > \author Univ. of Tennessee */
 650 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 651 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 652 /* > \author NAG Ltd. */
 653
 654 /* > \date December 2016 */
 655
 656 /* > \ingroup realOTHERauxiliary */
 657
 658 /*  ===================================================================== */
 659 /* Subroutine */ int slaexc_(logical *wantq, integer *n, real *t, integer *
 660         ldt, real *q, integer *ldq, integer *j1, integer *n1, integer *n2,
 661         real *work, integer *info)
 662 {
 663     /* System generated locals */
 664     integer q_dim1, q_offset, t_dim1, t_offset, i__1;
 665     real r__1, r__2, r__3;
 666
 667     /* Local variables */
 668     integer ierr;
 669     real temp;
 670     extern /* Subroutine */ int srot_(integer *, real *, integer *, real *,
 671             integer *, real *, real *);
 672     real d__[16]        /* was [4][4] */;
 673     integer k;
 674     real u[3], scale, x[4]      /* was [2][2] */, dnorm;
 675     integer j2, j3, j4;
 676     real xnorm, u1[3], u2[3];
 677     extern /* Subroutine */ int slanv2_(real *, real *, real *, real *, real *
 678             , real *, real *, real *, real *, real *), slasy2_(logical *,
 679             logical *, integer *, integer *, integer *, real *, integer *,
 680             real *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *,
 681             real *, integer *);
 682     integer nd;
 683     real cs, t11, t22, t33, sn;
 684     extern real slamch_(char *), slange_(char *, integer *, integer *,
 685              real *, integer *, real *);
 686     extern /* Subroutine */ int slarfg_(integer *, real *, real *, integer *,
 687             real *), slacpy_(char *, integer *, integer *, real *, integer *,
 688             real *, integer *), slartg_(real *, real *, real *, real *
 689             , real *);
 690     real thresh;
 691     extern /* Subroutine */ int slarfx_(char *, integer *, integer *, real *,
 692             real *, real *, integer *, real *);
 693     real smlnum, wi1, wi2, wr1, wr2, eps, tau, tau1, tau2;
 694
 695
 696 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 697 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 698 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 699 /*     December 2016 */
 700
 701
 702 /*  ===================================================================== */
 703
 704
 705     /* Parameter adjustments */
 706     t_dim1 = *ldt;
 707     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 708     t -= t_offset;
 709     q_dim1 = *ldq;
 710     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 711     q -= q_offset;
 712     --work;
 713
 714     /* Function Body */
 715     *info = 0;
 716
 717 /*     Quick return if possible */
 718
 719     if (*n == 0 || *n1 == 0 || *n2 == 0) {
 720         return 0;
 721     }
 722     if (*j1 + *n1 > *n) {
 723         return 0;
 724     }
 725
 726     j2 = *j1 + 1;
 727     j3 = *j1 + 2;
 728     j4 = *j1 + 3;
 729
 730     if (*n1 == 1 && *n2 == 1) {
 731
 732 /*        Swap two 1-by-1 blocks. */
 733
 734         t11 = t[*j1 + *j1 * t_dim1];
 735         t22 = t[j2 + j2 * t_dim1];
 736
 737 /*        Determine the transformation to perform the interchange. */
 738
 739         r__1 = t22 - t11;
 740         slartg_(&t[*j1 + j2 * t_dim1], &r__1, &cs, &sn, &temp);
 741
 742 /*        Apply transformation to the matrix T. */
 743
 744         if (j3 <= *n) {
 745             i__1 = *n - *j1 - 1;
 746             srot_(&i__1, &t[*j1 + j3 * t_dim1], ldt, &t[j2 + j3 * t_dim1],
 747                     ldt, &cs, &sn);
 748         }
 749         i__1 = *j1 - 1;
 750         srot_(&i__1, &t[*j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &t[j2 * t_dim1 + 1], &c__1,
 751                 &cs, &sn);
 752
 753         t[*j1 + *j1 * t_dim1] = t22;
 754         t[j2 + j2 * t_dim1] = t11;
 755
 756         if (*wantq) {
 757
 758 /*           Accumulate transformation in the matrix Q. */
 759
 760             srot_(n, &q[*j1 * q_dim1 + 1], &c__1, &q[j2 * q_dim1 + 1], &c__1,
 761                     &cs, &sn);
 762         }
 763
 764     } else {
 765
 766 /*        Swapping involves at least one 2-by-2 block. */
 767
 768 /*        Copy the diagonal block of order N1+N2 to the local array D */
 769 /*        and compute its norm. */
 770
 771         nd = *n1 + *n2;
 772         slacpy_("Full", &nd, &nd, &t[*j1 + *j1 * t_dim1], ldt, d__, &c__4);
 773         dnorm = slange_("Max", &nd, &nd, d__, &c__4, &work[1]);
 774
 775 /*        Compute machine-dependent threshold for test for accepting */
 776 /*        swap. */
 777
 778         eps = slamch_("P");
 779         smlnum = slamch_("S") / eps;
 780 /* Computing MAX */
 781         r__1 = eps * 10.f * dnorm;
 782         thresh = f2cmax(r__1,smlnum);
 783
 784 /*        Solve T11*X - X*T22 = scale*T12 for X. */
 785
 786         slasy2_(&c_false, &c_false, &c_n1, n1, n2, d__, &c__4, &d__[*n1 + 1 +
 787                 (*n1 + 1 << 2) - 5], &c__4, &d__[(*n1 + 1 << 2) - 4], &c__4, &
 788                 scale, x, &c__2, &xnorm, &ierr);
 789
 790 /*        Swap the adjacent diagonal blocks. */
 791
 792         k = *n1 + *n1 + *n2 - 3;
 793         switch (k) {
 794             case 1:  goto L10;
 795             case 2:  goto L20;
 796             case 3:  goto L30;
 797         }
 798
 799 L10:
 800
 801 /*        N1 = 1, N2 = 2: generate elementary reflector H so that: */
 802
 803 /*        ( scale, X11, X12 ) H = ( 0, 0, * ) */
 804
 805         u[0] = scale;
 806         u[1] = x[0];
 807         u[2] = x[2];
 808         slarfg_(&c__3, &u[2], u, &c__1, &tau);
 809         u[2] = 1.f;
 810         t11 = t[*j1 + *j1 * t_dim1];
 811
 812 /*        Perform swap provisionally on diagonal block in D. */
 813
 814         slarfx_("L", &c__3, &c__3, u, &tau, d__, &c__4, &work[1]);
 815         slarfx_("R", &c__3, &c__3, u, &tau, d__, &c__4, &work[1]);
 816
 817 /*        Test whether to reject swap. */
 818
 819 /* Computing MAX */
 820         r__2 = abs(d__[2]), r__3 = abs(d__[6]), r__2 = f2cmax(r__2,r__3), r__3 =
 821                 (r__1 = d__[10] - t11, abs(r__1));
 822         if (f2cmax(r__2,r__3) > thresh) {
 823             goto L50;
 824         }
 825
 826 /*        Accept swap: apply transformation to the entire matrix T. */
 827
 828         i__1 = *n - *j1 + 1;
 829         slarfx_("L", &c__3, &i__1, u, &tau, &t[*j1 + *j1 * t_dim1], ldt, &
 830                 work[1]);
 831         slarfx_("R", &j2, &c__3, u, &tau, &t[*j1 * t_dim1 + 1], ldt, &work[1]);
 832
 833         t[j3 + *j1 * t_dim1] = 0.f;
 834         t[j3 + j2 * t_dim1] = 0.f;
 835         t[j3 + j3 * t_dim1] = t11;
 836
 837         if (*wantq) {
 838
 839 /*           Accumulate transformation in the matrix Q. */
 840
 841             slarfx_("R", n, &c__3, u, &tau, &q[*j1 * q_dim1 + 1], ldq, &work[
 842                     1]);
 843         }
 844         goto L40;
 845
 846 L20:
 847
 848 /*        N1 = 2, N2 = 1: generate elementary reflector H so that: */
 849
 850 /*        H (  -X11 ) = ( * ) */
 851 /*          (  -X21 ) = ( 0 ) */
 852 /*          ( scale ) = ( 0 ) */
 853
 854         u[0] = -x[0];
 855         u[1] = -x[1];
 856         u[2] = scale;
 857         slarfg_(&c__3, u, &u[1], &c__1, &tau);
 858         u[0] = 1.f;
 859         t33 = t[j3 + j3 * t_dim1];
 860
 861 /*        Perform swap provisionally on diagonal block in D. */
 862
 863         slarfx_("L", &c__3, &c__3, u, &tau, d__, &c__4, &work[1]);
 864         slarfx_("R", &c__3, &c__3, u, &tau, d__, &c__4, &work[1]);
 865
 866 /*        Test whether to reject swap. */
 867
 868 /* Computing MAX */
 869         r__2 = abs(d__[1]), r__3 = abs(d__[2]), r__2 = f2cmax(r__2,r__3), r__3 =
 870                 (r__1 = d__[0] - t33, abs(r__1));
 871         if (f2cmax(r__2,r__3) > thresh) {
 872             goto L50;
 873         }
 874
 875 /*        Accept swap: apply transformation to the entire matrix T. */
 876
 877         slarfx_("R", &j3, &c__3, u, &tau, &t[*j1 * t_dim1 + 1], ldt, &work[1]);
 878         i__1 = *n - *j1;
 879         slarfx_("L", &c__3, &i__1, u, &tau, &t[*j1 + j2 * t_dim1], ldt, &work[
 880                 1]);
 881
 882         t[*j1 + *j1 * t_dim1] = t33;
 883         t[j2 + *j1 * t_dim1] = 0.f;
 884         t[j3 + *j1 * t_dim1] = 0.f;
 885
 886         if (*wantq) {
 887
 888 /*           Accumulate transformation in the matrix Q. */
 889
 890             slarfx_("R", n, &c__3, u, &tau, &q[*j1 * q_dim1 + 1], ldq, &work[
 891                     1]);
 892         }
 893         goto L40;
 894
 895 L30:
 896
 897 /*        N1 = 2, N2 = 2: generate elementary reflectors H(1) and H(2) so */
 898 /*        that: */
 899
 900 /*        H(2) H(1) (  -X11  -X12 ) = (  *  * ) */
 901 /*                  (  -X21  -X22 )   (  0  * ) */
 902 /*                  ( scale    0  )   (  0  0 ) */
 903 /*                  (    0  scale )   (  0  0 ) */
 904
 905         u1[0] = -x[0];
 906         u1[1] = -x[1];
 907         u1[2] = scale;
 908         slarfg_(&c__3, u1, &u1[1], &c__1, &tau1);
 909         u1[0] = 1.f;
 910
 911         temp = -tau1 * (x[2] + u1[1] * x[3]);
 912         u2[0] = -temp * u1[1] - x[3];
 913         u2[1] = -temp * u1[2];
 914         u2[2] = scale;
 915         slarfg_(&c__3, u2, &u2[1], &c__1, &tau2);
 916         u2[0] = 1.f;
 917
 918 /*        Perform swap provisionally on diagonal block in D. */
 919
 920         slarfx_("L", &c__3, &c__4, u1, &tau1, d__, &c__4, &work[1])
 921                 ;
 922         slarfx_("R", &c__4, &c__3, u1, &tau1, d__, &c__4, &work[1])
 923                 ;
 924         slarfx_("L", &c__3, &c__4, u2, &tau2, &d__[1], &c__4, &work[1]);
 925         slarfx_("R", &c__4, &c__3, u2, &tau2, &d__[4], &c__4, &work[1]);
 926
 927 /*        Test whether to reject swap. */
 928
 929 /* Computing MAX */
 930         r__1 = abs(d__[2]), r__2 = abs(d__[6]), r__1 = f2cmax(r__1,r__2), r__2 =
 931                 abs(d__[3]), r__1 = f2cmax(r__1,r__2), r__2 = abs(d__[7]);
 932         if (f2cmax(r__1,r__2) > thresh) {
 933             goto L50;
 934         }
 935
 936 /*        Accept swap: apply transformation to the entire matrix T. */
 937
 938         i__1 = *n - *j1 + 1;
 939         slarfx_("L", &c__3, &i__1, u1, &tau1, &t[*j1 + *j1 * t_dim1], ldt, &
 940                 work[1]);
 941         slarfx_("R", &j4, &c__3, u1, &tau1, &t[*j1 * t_dim1 + 1], ldt, &work[
 942                 1]);
 943         i__1 = *n - *j1 + 1;
 944         slarfx_("L", &c__3, &i__1, u2, &tau2, &t[j2 + *j1 * t_dim1], ldt, &
 945                 work[1]);
 946         slarfx_("R", &j4, &c__3, u2, &tau2, &t[j2 * t_dim1 + 1], ldt, &work[1]
 947                 );
 948
 949         t[j3 + *j1 * t_dim1] = 0.f;
 950         t[j3 + j2 * t_dim1] = 0.f;
 951         t[j4 + *j1 * t_dim1] = 0.f;
 952         t[j4 + j2 * t_dim1] = 0.f;
 953
 954         if (*wantq) {
 955
 956 /*           Accumulate transformation in the matrix Q. */
 957
 958             slarfx_("R", n, &c__3, u1, &tau1, &q[*j1 * q_dim1 + 1], ldq, &
 959                     work[1]);
 960             slarfx_("R", n, &c__3, u2, &tau2, &q[j2 * q_dim1 + 1], ldq, &work[
 961                     1]);
 962         }
 963
 964 L40:
 965
 966         if (*n2 == 2) {
 967
 968 /*           Standardize new 2-by-2 block T11 */
 969
 970             slanv2_(&t[*j1 + *j1 * t_dim1], &t[*j1 + j2 * t_dim1], &t[j2 + *
 971                     j1 * t_dim1], &t[j2 + j2 * t_dim1], &wr1, &wi1, &wr2, &
 972                     wi2, &cs, &sn);
 973             i__1 = *n - *j1 - 1;
 974             srot_(&i__1, &t[*j1 + (*j1 + 2) * t_dim1], ldt, &t[j2 + (*j1 + 2)
 975                     * t_dim1], ldt, &cs, &sn);
 976             i__1 = *j1 - 1;
 977             srot_(&i__1, &t[*j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &t[j2 * t_dim1 + 1], &
 978                     c__1, &cs, &sn);
 979             if (*wantq) {
 980                 srot_(n, &q[*j1 * q_dim1 + 1], &c__1, &q[j2 * q_dim1 + 1], &
 981                         c__1, &cs, &sn);
 982             }
 983         }
 984
 985         if (*n1 == 2) {
 986
 987 /*           Standardize new 2-by-2 block T22 */
 988
 989             j3 = *j1 + *n2;
 990             j4 = j3 + 1;
 991             slanv2_(&t[j3 + j3 * t_dim1], &t[j3 + j4 * t_dim1], &t[j4 + j3 *
 992                     t_dim1], &t[j4 + j4 * t_dim1], &wr1, &wi1, &wr2, &wi2, &
 993                     cs, &sn);
 994             if (j3 + 2 <= *n) {
 995                 i__1 = *n - j3 - 1;
 996                 srot_(&i__1, &t[j3 + (j3 + 2) * t_dim1], ldt, &t[j4 + (j3 + 2)
 997                          * t_dim1], ldt, &cs, &sn);
 998             }
 999             i__1 = j3 - 1;
1000             srot_(&i__1, &t[j3 * t_dim1 + 1], &c__1, &t[j4 * t_dim1 + 1], &
1001                     c__1, &cs, &sn);
1002             if (*wantq) {
1003                 srot_(n, &q[j3 * q_dim1 + 1], &c__1, &q[j4 * q_dim1 + 1], &
1004                         c__1, &cs, &sn);
1005             }
1006         }
1007
1008     }
1009     return 0;
1010
1011 /*     Exit with INFO = 1 if swap was rejected. */
1012
1013 L50:
1014     *info = 1;
1015     return 0;
1016
1017 /*     End of SLAEXC */
1018
1019 } /* slaexc_ */
1020