lapack-netlib/SRC/slaed6.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* > \brief \b SLAED6 used by sstedc. Computes one Newton step in solution of the secular equation. */
 514
 515 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 516
 517 /* Online html documentation available at */
 518 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 519
 520 /* > \htmlonly */
 521 /* > Download SLAED6 + dependencies */
 522 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/slaed6.
 523 f"> */
 524 /* > [TGZ]</a> */
 525 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/slaed6.
 526 f"> */
 527 /* > [ZIP]</a> */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/slaed6.
 529 f"> */
 530 /* > [TXT]</a> */
 531 /* > \endhtmlonly */
 532
 533 /*  Definition: */
 534 /*  =========== */
 535
 536 /*       SUBROUTINE SLAED6( KNITER, ORGATI, RHO, D, Z, FINIT, TAU, INFO ) */
 537
 538 /*       LOGICAL            ORGATI */
 539 /*       INTEGER            INFO, KNITER */
 540 /*       REAL               FINIT, RHO, TAU */
 541 /*       REAL               D( 3 ), Z( 3 ) */
 542
 543
 544 /* > \par Purpose: */
 545 /*  ============= */
 546 /* > */
 547 /* > \verbatim */
 548 /* > */
 549 /* > SLAED6 computes the positive or negative root (closest to the origin) */
 550 /* > of */
 551 /* >                  z(1)        z(2)        z(3) */
 552 /* > f(x) =   rho + --------- + ---------- + --------- */
 553 /* >                 d(1)-x      d(2)-x      d(3)-x */
 554 /* > */
 555 /* > It is assumed that */
 556 /* > */
 557 /* >       if ORGATI = .true. the root is between d(2) and d(3); */
 558 /* >       otherwise it is between d(1) and d(2) */
 559 /* > */
 560 /* > This routine will be called by SLAED4 when necessary. In most cases, */
 561 /* > the root sought is the smallest in magnitude, though it might not be */
 562 /* > in some extremely rare situations. */
 563 /* > \endverbatim */
 564
 565 /*  Arguments: */
 566 /*  ========== */
 567
 568 /* > \param[in] KNITER */
 569 /* > \verbatim */
 570 /* >          KNITER is INTEGER */
 571 /* >               Refer to SLAED4 for its significance. */
 572 /* > \endverbatim */
 573 /* > */
 574 /* > \param[in] ORGATI */
 575 /* > \verbatim */
 576 /* >          ORGATI is LOGICAL */
 577 /* >               If ORGATI is true, the needed root is between d(2) and */
 578 /* >               d(3); otherwise it is between d(1) and d(2).  See */
 579 /* >               SLAED4 for further details. */
 580 /* > \endverbatim */
 581 /* > */
 582 /* > \param[in] RHO */
 583 /* > \verbatim */
 584 /* >          RHO is REAL */
 585 /* >               Refer to the equation f(x) above. */
 586 /* > \endverbatim */
 587 /* > */
 588 /* > \param[in] D */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          D is REAL array, dimension (3) */
 591 /* >               D satisfies d(1) < d(2) < d(3). */
 592 /* > \endverbatim */
 593 /* > */
 594 /* > \param[in] Z */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          Z is REAL array, dimension (3) */
 597 /* >               Each of the elements in z must be positive. */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in] FINIT */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          FINIT is REAL */
 603 /* >               The value of f at 0. It is more accurate than the one */
 604 /* >               evaluated inside this routine (if someone wants to do */
 605 /* >               so). */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[out] TAU */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          TAU is REAL */
 611 /* >               The root of the equation f(x). */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[out] INFO */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          INFO is INTEGER */
 617 /* >               = 0: successful exit */
 618 /* >               > 0: if INFO = 1, failure to converge */
 619 /* > \endverbatim */
 620
 621 /*  Authors: */
 622 /*  ======== */
 623
 624 /* > \author Univ. of Tennessee */
 625 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 626 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 627 /* > \author NAG Ltd. */
 628
 629 /* > \date December 2016 */
 630
 631 /* > \ingroup auxOTHERcomputational */
 632
 633 /* > \par Further Details: */
 634 /*  ===================== */
 635 /* > */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* > */
 638 /* >  10/02/03: This version has a few statements commented out for thread */
 639 /* >  safety (machine parameters are computed on each entry). SJH. */
 640 /* > */
 641 /* >  05/10/06: Modified from a new version of Ren-Cang Li, use */
 642 /* >     Gragg-Thornton-Warner cubic convergent scheme for better stability. */
 643 /* > \endverbatim */
 644
 645 /* > \par Contributors: */
 646 /*  ================== */
 647 /* > */
 648 /* >     Ren-Cang Li, Computer Science Division, University of California */
 649 /* >     at Berkeley, USA */
 650 /* > */
 651 /*  ===================================================================== */
 652 /* Subroutine */ int slaed6_(integer *kniter, logical *orgati, real *rho,
 653         real *d__, real *z__, real *finit, real *tau, integer *info)
 654 {
 655     /* System generated locals */
 656     integer i__1;
 657     real r__1, r__2, r__3, r__4;
 658
 659     /* Local variables */
 660     real base;
 661     integer iter;
 662     real temp, temp1, temp2, temp3, temp4, a, b, c__, f;
 663     integer i__;
 664     logical scale;
 665     integer niter;
 666     real small1, small2, fc, df, sminv1, sminv2, dscale[3], sclfac;
 667     extern real slamch_(char *);
 668     real zscale[3], erretm, sclinv, ddf, lbd, eta, ubd, eps;
 669
 670
 671 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 672 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 673 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 674 /*     December 2016 */
 675
 676
 677 /*  ===================================================================== */
 678
 679
 680     /* Parameter adjustments */
 681     --z__;
 682     --d__;
 683
 684     /* Function Body */
 685     *info = 0;
 686
 687     if (*orgati) {
 688         lbd = d__[2];
 689         ubd = d__[3];
 690     } else {
 691         lbd = d__[1];
 692         ubd = d__[2];
 693     }
 694     if (*finit < 0.f) {
 695         lbd = 0.f;
 696     } else {
 697         ubd = 0.f;
 698     }
 699
 700     niter = 1;
 701     *tau = 0.f;
 702     if (*kniter == 2) {
 703         if (*orgati) {
 704             temp = (d__[3] - d__[2]) / 2.f;
 705             c__ = *rho + z__[1] / (d__[1] - d__[2] - temp);
 706             a = c__ * (d__[2] + d__[3]) + z__[2] + z__[3];
 707             b = c__ * d__[2] * d__[3] + z__[2] * d__[3] + z__[3] * d__[2];
 708         } else {
 709             temp = (d__[1] - d__[2]) / 2.f;
 710             c__ = *rho + z__[3] / (d__[3] - d__[2] - temp);
 711             a = c__ * (d__[1] + d__[2]) + z__[1] + z__[2];
 712             b = c__ * d__[1] * d__[2] + z__[1] * d__[2] + z__[2] * d__[1];
 713         }
 714 /* Computing MAX */
 715         r__1 = abs(a), r__2 = abs(b), r__1 = f2cmax(r__1,r__2), r__2 = abs(c__);
 716         temp = f2cmax(r__1,r__2);
 717         a /= temp;
 718         b /= temp;
 719         c__ /= temp;
 720         if (c__ == 0.f) {
 721             *tau = b / a;
 722         } else if (a <= 0.f) {
 723             *tau = (a - sqrt((r__1 = a * a - b * 4.f * c__, abs(r__1)))) / (
 724                     c__ * 2.f);
 725         } else {
 726             *tau = b * 2.f / (a + sqrt((r__1 = a * a - b * 4.f * c__, abs(
 727                     r__1))));
 728         }
 729         if (*tau < lbd || *tau > ubd) {
 730             *tau = (lbd + ubd) / 2.f;
 731         }
 732         if (d__[1] == *tau || d__[2] == *tau || d__[3] == *tau) {
 733             *tau = 0.f;
 734         } else {
 735             temp = *finit + *tau * z__[1] / (d__[1] * (d__[1] - *tau)) + *tau
 736                     * z__[2] / (d__[2] * (d__[2] - *tau)) + *tau * z__[3] / (
 737                     d__[3] * (d__[3] - *tau));
 738             if (temp <= 0.f) {
 739                 lbd = *tau;
 740             } else {
 741                 ubd = *tau;
 742             }
 743             if (abs(*finit) <= abs(temp)) {
 744                 *tau = 0.f;
 745             }
 746         }
 747     }
 748
 749 /*     get machine parameters for possible scaling to avoid overflow */
 750
 751 /*     modified by Sven: parameters SMALL1, SMINV1, SMALL2, */
 752 /*     SMINV2, EPS are not SAVEd anymore between one call to the */
 753 /*     others but recomputed at each call */
 754
 755     eps = slamch_("Epsilon");
 756     base = slamch_("Base");
 757     i__1 = (integer) (log(slamch_("SafMin")) / log(base) / 3.f);
 758     small1 = pow_ri(&base, &i__1);
 759     sminv1 = 1.f / small1;
 760     small2 = small1 * small1;
 761     sminv2 = sminv1 * sminv1;
 762
 763 /*     Determine if scaling of inputs necessary to avoid overflow */
 764 /*     when computing 1/TEMP**3 */
 765
 766     if (*orgati) {
 767 /* Computing MIN */
 768         r__3 = (r__1 = d__[2] - *tau, abs(r__1)), r__4 = (r__2 = d__[3] - *
 769                 tau, abs(r__2));
 770         temp = f2cmin(r__3,r__4);
 771     } else {
 772 /* Computing MIN */
 773         r__3 = (r__1 = d__[1] - *tau, abs(r__1)), r__4 = (r__2 = d__[2] - *
 774                 tau, abs(r__2));
 775         temp = f2cmin(r__3,r__4);
 776     }
 777     scale = FALSE_;
 778     if (temp <= small1) {
 779         scale = TRUE_;
 780         if (temp <= small2) {
 781
 782 /*        Scale up by power of radix nearest 1/SAFMIN**(2/3) */
 783
 784             sclfac = sminv2;
 785             sclinv = small2;
 786         } else {
 787
 788 /*        Scale up by power of radix nearest 1/SAFMIN**(1/3) */
 789
 790             sclfac = sminv1;
 791             sclinv = small1;
 792         }
 793
 794 /*        Scaling up safe because D, Z, TAU scaled elsewhere to be O(1) */
 795
 796         for (i__ = 1; i__ <= 3; ++i__) {
 797             dscale[i__ - 1] = d__[i__] * sclfac;
 798             zscale[i__ - 1] = z__[i__] * sclfac;
 799 /* L10: */
 800         }
 801         *tau *= sclfac;
 802         lbd *= sclfac;
 803         ubd *= sclfac;
 804     } else {
 805
 806 /*        Copy D and Z to DSCALE and ZSCALE */
 807
 808         for (i__ = 1; i__ <= 3; ++i__) {
 809             dscale[i__ - 1] = d__[i__];
 810             zscale[i__ - 1] = z__[i__];
 811 /* L20: */
 812         }
 813     }
 814
 815     fc = 0.f;
 816     df = 0.f;
 817     ddf = 0.f;
 818     for (i__ = 1; i__ <= 3; ++i__) {
 819         temp = 1.f / (dscale[i__ - 1] - *tau);
 820         temp1 = zscale[i__ - 1] * temp;
 821         temp2 = temp1 * temp;
 822         temp3 = temp2 * temp;
 823         fc += temp1 / dscale[i__ - 1];
 824         df += temp2;
 825         ddf += temp3;
 826 /* L30: */
 827     }
 828     f = *finit + *tau * fc;
 829
 830     if (abs(f) <= 0.f) {
 831         goto L60;
 832     }
 833     if (f <= 0.f) {
 834         lbd = *tau;
 835     } else {
 836         ubd = *tau;
 837     }
 838
 839 /*        Iteration begins -- Use Gragg-Thornton-Warner cubic convergent */
 840 /*                            scheme */
 841
 842 /*     It is not hard to see that */
 843
 844 /*           1) Iterations will go up monotonically */
 845 /*              if FINIT < 0; */
 846
 847 /*           2) Iterations will go down monotonically */
 848 /*              if FINIT > 0. */
 849
 850     iter = niter + 1;
 851
 852     for (niter = iter; niter <= 40; ++niter) {
 853
 854         if (*orgati) {
 855             temp1 = dscale[1] - *tau;
 856             temp2 = dscale[2] - *tau;
 857         } else {
 858             temp1 = dscale[0] - *tau;
 859             temp2 = dscale[1] - *tau;
 860         }
 861         a = (temp1 + temp2) * f - temp1 * temp2 * df;
 862         b = temp1 * temp2 * f;
 863         c__ = f - (temp1 + temp2) * df + temp1 * temp2 * ddf;
 864 /* Computing MAX */
 865         r__1 = abs(a), r__2 = abs(b), r__1 = f2cmax(r__1,r__2), r__2 = abs(c__);
 866         temp = f2cmax(r__1,r__2);
 867         a /= temp;
 868         b /= temp;
 869         c__ /= temp;
 870         if (c__ == 0.f) {
 871             eta = b / a;
 872         } else if (a <= 0.f) {
 873             eta = (a - sqrt((r__1 = a * a - b * 4.f * c__, abs(r__1)))) / (
 874                     c__ * 2.f);
 875         } else {
 876             eta = b * 2.f / (a + sqrt((r__1 = a * a - b * 4.f * c__, abs(r__1)
 877                     )));
 878         }
 879         if (f * eta >= 0.f) {
 880             eta = -f / df;
 881         }
 882
 883         *tau += eta;
 884         if (*tau < lbd || *tau > ubd) {
 885             *tau = (lbd + ubd) / 2.f;
 886         }
 887
 888         fc = 0.f;
 889         erretm = 0.f;
 890         df = 0.f;
 891         ddf = 0.f;
 892         for (i__ = 1; i__ <= 3; ++i__) {
 893             if (dscale[i__ - 1] - *tau != 0.f) {
 894                 temp = 1.f / (dscale[i__ - 1] - *tau);
 895                 temp1 = zscale[i__ - 1] * temp;
 896                 temp2 = temp1 * temp;
 897                 temp3 = temp2 * temp;
 898                 temp4 = temp1 / dscale[i__ - 1];
 899                 fc += temp4;
 900                 erretm += abs(temp4);
 901                 df += temp2;
 902                 ddf += temp3;
 903             } else {
 904                 goto L60;
 905             }
 906 /* L40: */
 907         }
 908         f = *finit + *tau * fc;
 909         erretm = (abs(*finit) + abs(*tau) * erretm) * 8.f + abs(*tau) * df;
 910         if (abs(f) <= eps * 4.f * erretm || ubd - lbd <= eps * 4.f * abs(*tau)
 911                 ) {
 912             goto L60;
 913         }
 914         if (f <= 0.f) {
 915             lbd = *tau;
 916         } else {
 917             ubd = *tau;
 918         }
 919 /* L50: */
 920     }
 921     *info = 1;
 922 L60:
 923
 924 /*     Undo scaling */
 925
 926     if (scale) {
 927         *tau *= sclinv;
 928     }
 929     return 0;
 930
 931 /*     End of SLAED6 */
 932
 933 } /* slaed6_ */
 934