lapack-netlib/SRC/shsein.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static logical c_false = FALSE_;
 516 static logical c_true = TRUE_;
 517
 518 /* > \brief \b SHSEIN */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download SHSEIN + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/shsein.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/shsein.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/shsein.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE SHSEIN( SIDE, EIGSRC, INITV, SELECT, N, H, LDH, WR, WI, */
 542 /*                          VL, LDVL, VR, LDVR, MM, M, WORK, IFAILL, */
 543 /*                          IFAILR, INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          EIGSRC, INITV, SIDE */
 546 /*       INTEGER            INFO, LDH, LDVL, LDVR, M, MM, N */
 547 /*       LOGICAL            SELECT( * ) */
 548 /*       INTEGER            IFAILL( * ), IFAILR( * ) */
 549 /*       REAL               H( LDH, * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), */
 550 /*      $                   WI( * ), WORK( * ), WR( * ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* > SHSEIN uses inverse iteration to find specified right and/or left */
 559 /* > eigenvectors of a real upper Hessenberg matrix H. */
 560 /* > */
 561 /* > The right eigenvector x and the left eigenvector y of the matrix H */
 562 /* > corresponding to an eigenvalue w are defined by: */
 563 /* > */
 564 /* >              H * x = w * x,     y**h * H = w * y**h */
 565 /* > */
 566 /* > where y**h denotes the conjugate transpose of the vector y. */
 567 /* > \endverbatim */
 568
 569 /*  Arguments: */
 570 /*  ========== */
 571
 572 /* > \param[in] SIDE */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          SIDE is CHARACTER*1 */
 575 /* >          = 'R': compute right eigenvectors only; */
 576 /* >          = 'L': compute left eigenvectors only; */
 577 /* >          = 'B': compute both right and left eigenvectors. */
 578 /* > \endverbatim */
 579 /* > */
 580 /* > \param[in] EIGSRC */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >          EIGSRC is CHARACTER*1 */
 583 /* >          Specifies the source of eigenvalues supplied in (WR,WI): */
 584 /* >          = 'Q': the eigenvalues were found using SHSEQR; thus, if */
 585 /* >                 H has zero subdiagonal elements, and so is */
 586 /* >                 block-triangular, then the j-th eigenvalue can be */
 587 /* >                 assumed to be an eigenvalue of the block containing */
 588 /* >                 the j-th row/column.  This property allows SHSEIN to */
 589 /* >                 perform inverse iteration on just one diagonal block. */
 590 /* >          = 'N': no assumptions are made on the correspondence */
 591 /* >                 between eigenvalues and diagonal blocks.  In this */
 592 /* >                 case, SHSEIN must always perform inverse iteration */
 593 /* >                 using the whole matrix H. */
 594 /* > \endverbatim */
 595 /* > */
 596 /* > \param[in] INITV */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          INITV is CHARACTER*1 */
 599 /* >          = 'N': no initial vectors are supplied; */
 600 /* >          = 'U': user-supplied initial vectors are stored in the arrays */
 601 /* >                 VL and/or VR. */
 602 /* > \endverbatim */
 603 /* > */
 604 /* > \param[in,out] SELECT */
 605 /* > \verbatim */
 606 /* >          SELECT is LOGICAL array, dimension (N) */
 607 /* >          Specifies the eigenvectors to be computed. To select the */
 608 /* >          real eigenvector corresponding to a real eigenvalue WR(j), */
 609 /* >          SELECT(j) must be set to .TRUE.. To select the complex */
 610 /* >          eigenvector corresponding to a complex eigenvalue */
 611 /* >          (WR(j),WI(j)), with complex conjugate (WR(j+1),WI(j+1)), */
 612 /* >          either SELECT(j) or SELECT(j+1) or both must be set to */
 613 /* >          .TRUE.; then on exit SELECT(j) is .TRUE. and SELECT(j+1) is */
 614 /* >          .FALSE.. */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in] N */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          N is INTEGER */
 620 /* >          The order of the matrix H.  N >= 0. */
 621 /* > \endverbatim */
 622 /* > */
 623 /* > \param[in] H */
 624 /* > \verbatim */
 625 /* >          H is REAL array, dimension (LDH,N) */
 626 /* >          The upper Hessenberg matrix H. */
 627 /* >          If a NaN is detected in H, the routine will return with INFO=-6. */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[in] LDH */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          LDH is INTEGER */
 633 /* >          The leading dimension of the array H.  LDH >= f2cmax(1,N). */
 634 /* > \endverbatim */
 635 /* > */
 636 /* > \param[in,out] WR */
 637 /* > \verbatim */
 638 /* >          WR is REAL array, dimension (N) */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[in] WI */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          WI is REAL array, dimension (N) */
 644 /* > */
 645 /* >          On entry, the real and imaginary parts of the eigenvalues of */
 646 /* >          H; a complex conjugate pair of eigenvalues must be stored in */
 647 /* >          consecutive elements of WR and WI. */
 648 /* >          On exit, WR may have been altered since close eigenvalues */
 649 /* >          are perturbed slightly in searching for independent */
 650 /* >          eigenvectors. */
 651 /* > \endverbatim */
 652 /* > */
 653 /* > \param[in,out] VL */
 654 /* > \verbatim */
 655 /* >          VL is REAL array, dimension (LDVL,MM) */
 656 /* >          On entry, if INITV = 'U' and SIDE = 'L' or 'B', VL must */
 657 /* >          contain starting vectors for the inverse iteration for the */
 658 /* >          left eigenvectors; the starting vector for each eigenvector */
 659 /* >          must be in the same column(s) in which the eigenvector will */
 660 /* >          be stored. */
 661 /* >          On exit, if SIDE = 'L' or 'B', the left eigenvectors */
 662 /* >          specified by SELECT will be stored consecutively in the */
 663 /* >          columns of VL, in the same order as their eigenvalues. A */
 664 /* >          complex eigenvector corresponding to a complex eigenvalue is */
 665 /* >          stored in two consecutive columns, the first holding the real */
 666 /* >          part and the second the imaginary part. */
 667 /* >          If SIDE = 'R', VL is not referenced. */
 668 /* > \endverbatim */
 669 /* > */
 670 /* > \param[in] LDVL */
 671 /* > \verbatim */
 672 /* >          LDVL is INTEGER */
 673 /* >          The leading dimension of the array VL. */
 674 /* >          LDVL >= f2cmax(1,N) if SIDE = 'L' or 'B'; LDVL >= 1 otherwise. */
 675 /* > \endverbatim */
 676 /* > */
 677 /* > \param[in,out] VR */
 678 /* > \verbatim */
 679 /* >          VR is REAL array, dimension (LDVR,MM) */
 680 /* >          On entry, if INITV = 'U' and SIDE = 'R' or 'B', VR must */
 681 /* >          contain starting vectors for the inverse iteration for the */
 682 /* >          right eigenvectors; the starting vector for each eigenvector */
 683 /* >          must be in the same column(s) in which the eigenvector will */
 684 /* >          be stored. */
 685 /* >          On exit, if SIDE = 'R' or 'B', the right eigenvectors */
 686 /* >          specified by SELECT will be stored consecutively in the */
 687 /* >          columns of VR, in the same order as their eigenvalues. A */
 688 /* >          complex eigenvector corresponding to a complex eigenvalue is */
 689 /* >          stored in two consecutive columns, the first holding the real */
 690 /* >          part and the second the imaginary part. */
 691 /* >          If SIDE = 'L', VR is not referenced. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[in] LDVR */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          LDVR is INTEGER */
 697 /* >          The leading dimension of the array VR. */
 698 /* >          LDVR >= f2cmax(1,N) if SIDE = 'R' or 'B'; LDVR >= 1 otherwise. */
 699 /* > \endverbatim */
 700 /* > */
 701 /* > \param[in] MM */
 702 /* > \verbatim */
 703 /* >          MM is INTEGER */
 704 /* >          The number of columns in the arrays VL and/or VR. MM >= M. */
 705 /* > \endverbatim */
 706 /* > */
 707 /* > \param[out] M */
 708 /* > \verbatim */
 709 /* >          M is INTEGER */
 710 /* >          The number of columns in the arrays VL and/or VR required to */
 711 /* >          store the eigenvectors; each selected real eigenvector */
 712 /* >          occupies one column and each selected complex eigenvector */
 713 /* >          occupies two columns. */
 714 /* > \endverbatim */
 715 /* > */
 716 /* > \param[out] WORK */
 717 /* > \verbatim */
 718 /* >          WORK is REAL array, dimension ((N+2)*N) */
 719 /* > \endverbatim */
 720 /* > */
 721 /* > \param[out] IFAILL */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* >          IFAILL is INTEGER array, dimension (MM) */
 724 /* >          If SIDE = 'L' or 'B', IFAILL(i) = j > 0 if the left */
 725 /* >          eigenvector in the i-th column of VL (corresponding to the */
 726 /* >          eigenvalue w(j)) failed to converge; IFAILL(i) = 0 if the */
 727 /* >          eigenvector converged satisfactorily. If the i-th and (i+1)th */
 728 /* >          columns of VL hold a complex eigenvector, then IFAILL(i) and */
 729 /* >          IFAILL(i+1) are set to the same value. */
 730 /* >          If SIDE = 'R', IFAILL is not referenced. */
 731 /* > \endverbatim */
 732 /* > */
 733 /* > \param[out] IFAILR */
 734 /* > \verbatim */
 735 /* >          IFAILR is INTEGER array, dimension (MM) */
 736 /* >          If SIDE = 'R' or 'B', IFAILR(i) = j > 0 if the right */
 737 /* >          eigenvector in the i-th column of VR (corresponding to the */
 738 /* >          eigenvalue w(j)) failed to converge; IFAILR(i) = 0 if the */
 739 /* >          eigenvector converged satisfactorily. If the i-th and (i+1)th */
 740 /* >          columns of VR hold a complex eigenvector, then IFAILR(i) and */
 741 /* >          IFAILR(i+1) are set to the same value. */
 742 /* >          If SIDE = 'L', IFAILR is not referenced. */
 743 /* > \endverbatim */
 744 /* > */
 745 /* > \param[out] INFO */
 746 /* > \verbatim */
 747 /* >          INFO is INTEGER */
 748 /* >          = 0:  successful exit */
 749 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 750 /* >          > 0:  if INFO = i, i is the number of eigenvectors which */
 751 /* >                failed to converge; see IFAILL and IFAILR for further */
 752 /* >                details. */
 753 /* > \endverbatim */
 754
 755 /*  Authors: */
 756 /*  ======== */
 757
 758 /* > \author Univ. of Tennessee */
 759 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 760 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 761 /* > \author NAG Ltd. */
 762
 763 /* > \date December 2016 */
 764
 765 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 766
 767 /* > \par Further Details: */
 768 /*  ===================== */
 769 /* > */
 770 /* > \verbatim */
 771 /* > */
 772 /* >  Each eigenvector is normalized so that the element of largest */
 773 /* >  magnitude has magnitude 1; here the magnitude of a complex number */
 774 /* >  (x,y) is taken to be |x|+|y|. */
 775 /* > \endverbatim */
 776 /* > */
 777 /*  ===================================================================== */
 778 /* Subroutine */ int shsein_(char *side, char *eigsrc, char *initv, logical *
 779         select, integer *n, real *h__, integer *ldh, real *wr, real *wi, real
 780         *vl, integer *ldvl, real *vr, integer *ldvr, integer *mm, integer *m,
 781         real *work, integer *ifaill, integer *ifailr, integer *info)
 782 {
 783     /* System generated locals */
 784     integer h_dim1, h_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1, vr_offset, i__1,
 785             i__2;
 786     real r__1, r__2;
 787
 788     /* Local variables */
 789     logical pair;
 790     real unfl;
 791     integer i__, k;
 792     extern logical lsame_(char *, char *);
 793     integer iinfo;
 794     logical leftv, bothv;
 795     real hnorm;
 796     integer kl, kr;
 797     extern real slamch_(char *);
 798     extern /* Subroutine */ int slaein_(logical *, logical *, integer *, real
 799             *, integer *, real *, real *, real *, real *, real *, integer *,
 800             real *, real *, real *, real *, integer *), xerbla_(char *,
 801             integer *, ftnlen);
 802     real bignum;
 803     extern real slanhs_(char *, integer *, real *, integer *, real *);
 804     extern logical sisnan_(real *);
 805     logical noinit;
 806     integer ldwork;
 807     logical rightv, fromqr;
 808     real smlnum;
 809     integer kln, ksi;
 810     real wki;
 811     integer ksr;
 812     real ulp, wkr, eps3;
 813
 814
 815 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 816 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 817 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 818 /*     December 2016 */
 819
 820
 821 /*  ===================================================================== */
 822
 823
 824 /*     Decode and test the input parameters. */
 825
 826     /* Parameter adjustments */
 827     --select;
 828     h_dim1 = *ldh;
 829     h_offset = 1 + h_dim1 * 1;
 830     h__ -= h_offset;
 831     --wr;
 832     --wi;
 833     vl_dim1 = *ldvl;
 834     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 835     vl -= vl_offset;
 836     vr_dim1 = *ldvr;
 837     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 838     vr -= vr_offset;
 839     --work;
 840     --ifaill;
 841     --ifailr;
 842
 843     /* Function Body */
 844     bothv = lsame_(side, "B");
 845     rightv = lsame_(side, "R") || bothv;
 846     leftv = lsame_(side, "L") || bothv;
 847
 848     fromqr = lsame_(eigsrc, "Q");
 849
 850     noinit = lsame_(initv, "N");
 851
 852 /*     Set M to the number of columns required to store the selected */
 853 /*     eigenvectors, and standardize the array SELECT. */
 854
 855     *m = 0;
 856     pair = FALSE_;
 857     i__1 = *n;
 858     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
 859         if (pair) {
 860             pair = FALSE_;
 861             select[k] = FALSE_;
 862         } else {
 863             if (wi[k] == 0.f) {
 864                 if (select[k]) {
 865                     ++(*m);
 866                 }
 867             } else {
 868                 pair = TRUE_;
 869                 if (select[k] || select[k + 1]) {
 870                     select[k] = TRUE_;
 871                     *m += 2;
 872                 }
 873             }
 874         }
 875 /* L10: */
 876     }
 877
 878     *info = 0;
 879     if (! rightv && ! leftv) {
 880         *info = -1;
 881     } else if (! fromqr && ! lsame_(eigsrc, "N")) {
 882         *info = -2;
 883     } else if (! noinit && ! lsame_(initv, "U")) {
 884         *info = -3;
 885     } else if (*n < 0) {
 886         *info = -5;
 887     } else if (*ldh < f2cmax(1,*n)) {
 888         *info = -7;
 889     } else if (*ldvl < 1 || leftv && *ldvl < *n) {
 890         *info = -11;
 891     } else if (*ldvr < 1 || rightv && *ldvr < *n) {
 892         *info = -13;
 893     } else if (*mm < *m) {
 894         *info = -14;
 895     }
 896     if (*info != 0) {
 897         i__1 = -(*info);
 898         xerbla_("SHSEIN", &i__1, (ftnlen)6);
 899         return 0;
 900     }
 901
 902 /*     Quick return if possible. */
 903
 904     if (*n == 0) {
 905         return 0;
 906     }
 907
 908 /*     Set machine-dependent constants. */
 909
 910     unfl = slamch_("Safe minimum");
 911     ulp = slamch_("Precision");
 912     smlnum = unfl * (*n / ulp);
 913     bignum = (1.f - ulp) / smlnum;
 914
 915     ldwork = *n + 1;
 916
 917     kl = 1;
 918     kln = 0;
 919     if (fromqr) {
 920         kr = 0;
 921     } else {
 922         kr = *n;
 923     }
 924     ksr = 1;
 925
 926     i__1 = *n;
 927     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
 928         if (select[k]) {
 929
 930 /*           Compute eigenvector(s) corresponding to W(K). */
 931
 932             if (fromqr) {
 933
 934 /*              If affiliation of eigenvalues is known, check whether */
 935 /*              the matrix splits. */
 936
 937 /*              Determine KL and KR such that 1 <= KL <= K <= KR <= N */
 938 /*              and H(KL,KL-1) and H(KR+1,KR) are zero (or KL = 1 or */
 939 /*              KR = N). */
 940
 941 /*              Then inverse iteration can be performed with the */
 942 /*              submatrix H(KL:N,KL:N) for a left eigenvector, and with */
 943 /*              the submatrix H(1:KR,1:KR) for a right eigenvector. */
 944
 945                 i__2 = kl + 1;
 946                 for (i__ = k; i__ >= i__2; --i__) {
 947                     if (h__[i__ + (i__ - 1) * h_dim1] == 0.f) {
 948                         goto L30;
 949                     }
 950 /* L20: */
 951                 }
 952 L30:
 953                 kl = i__;
 954                 if (k > kr) {
 955                     i__2 = *n - 1;
 956                     for (i__ = k; i__ <= i__2; ++i__) {
 957                         if (h__[i__ + 1 + i__ * h_dim1] == 0.f) {
 958                             goto L50;
 959                         }
 960 /* L40: */
 961                     }
 962 L50:
 963                     kr = i__;
 964                 }
 965             }
 966
 967             if (kl != kln) {
 968                 kln = kl;
 969
 970 /*              Compute infinity-norm of submatrix H(KL:KR,KL:KR) if it */
 971 /*              has not ben computed before. */
 972
 973                 i__2 = kr - kl + 1;
 974                 hnorm = slanhs_("I", &i__2, &h__[kl + kl * h_dim1], ldh, &
 975                         work[1]);
 976                 if (sisnan_(&hnorm)) {
 977                     *info = -6;
 978                     return 0;
 979                 } else if (hnorm > 0.f) {
 980                     eps3 = hnorm * ulp;
 981                 } else {
 982                     eps3 = smlnum;
 983                 }
 984             }
 985
 986 /*           Perturb eigenvalue if it is close to any previous */
 987 /*           selected eigenvalues affiliated to the submatrix */
 988 /*           H(KL:KR,KL:KR). Close roots are modified by EPS3. */
 989
 990             wkr = wr[k];
 991             wki = wi[k];
 992 L60:
 993             i__2 = kl;
 994             for (i__ = k - 1; i__ >= i__2; --i__) {
 995                 if (select[i__] && (r__1 = wr[i__] - wkr, abs(r__1)) + (r__2 =
 996                          wi[i__] - wki, abs(r__2)) < eps3) {
 997                     wkr += eps3;
 998                     goto L60;
 999                 }
1000 /* L70: */
1001             }
1002             wr[k] = wkr;
1003
1004             pair = wki != 0.f;
1005             if (pair) {
1006                 ksi = ksr + 1;
1007             } else {
1008                 ksi = ksr;
1009             }
1010             if (leftv) {
1011
1012 /*              Compute left eigenvector. */
1013
1014                 i__2 = *n - kl + 1;
1015                 slaein_(&c_false, &noinit, &i__2, &h__[kl + kl * h_dim1], ldh,
1016                          &wkr, &wki, &vl[kl + ksr * vl_dim1], &vl[kl + ksi *
1017                         vl_dim1], &work[1], &ldwork, &work[*n * *n + *n + 1],
1018                         &eps3, &smlnum, &bignum, &iinfo);
1019                 if (iinfo > 0) {
1020                     if (pair) {
1021                         *info += 2;
1022                     } else {
1023                         ++(*info);
1024                     }
1025                     ifaill[ksr] = k;
1026                     ifaill[ksi] = k;
1027                 } else {
1028                     ifaill[ksr] = 0;
1029                     ifaill[ksi] = 0;
1030                 }
1031                 i__2 = kl - 1;
1032                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1033                     vl[i__ + ksr * vl_dim1] = 0.f;
1034 /* L80: */
1035                 }
1036                 if (pair) {
1037                     i__2 = kl - 1;
1038                     for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1039                         vl[i__ + ksi * vl_dim1] = 0.f;
1040 /* L90: */
1041                     }
1042                 }
1043             }
1044             if (rightv) {
1045
1046 /*              Compute right eigenvector. */
1047
1048                 slaein_(&c_true, &noinit, &kr, &h__[h_offset], ldh, &wkr, &
1049                         wki, &vr[ksr * vr_dim1 + 1], &vr[ksi * vr_dim1 + 1], &
1050                         work[1], &ldwork, &work[*n * *n + *n + 1], &eps3, &
1051                         smlnum, &bignum, &iinfo);
1052                 if (iinfo > 0) {
1053                     if (pair) {
1054                         *info += 2;
1055                     } else {
1056                         ++(*info);
1057                     }
1058                     ifailr[ksr] = k;
1059                     ifailr[ksi] = k;
1060                 } else {
1061                     ifailr[ksr] = 0;
1062                     ifailr[ksi] = 0;
1063                 }
1064                 i__2 = *n;
1065                 for (i__ = kr + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1066                     vr[i__ + ksr * vr_dim1] = 0.f;
1067 /* L100: */
1068                 }
1069                 if (pair) {
1070                     i__2 = *n;
1071                     for (i__ = kr + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1072                         vr[i__ + ksi * vr_dim1] = 0.f;
1073 /* L110: */
1074                     }
1075                 }
1076             }
1077
1078             if (pair) {
1079                 ksr += 2;
1080             } else {
1081                 ++ksr;
1082             }
1083         }
1084 /* L120: */
1085     }
1086
1087     return 0;
1088
1089 /*     End of SHSEIN */
1090
1091 } /* shsein_ */
1092