lapack-netlib/SRC/sgsvj1.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static real c_b35 = 1.f;
 518
 519 /* > \brief \b SGSVJ1 pre-processor for the routine sgesvj, applies Jacobi rotations targeting only particular
 520  pivots. */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download SGSVJ1 + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgsvj1.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgsvj1.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgsvj1.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE SGSVJ1( JOBV, M, N, N1, A, LDA, D, SVA, MV, V, LDV, */
 544 /*                          EPS, SFMIN, TOL, NSWEEP, WORK, LWORK, INFO ) */
 545
 546 /*       REAL               EPS, SFMIN, TOL */
 547 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDV, LWORK, M, MV, N, N1, NSWEEP */
 548 /*       CHARACTER*1        JOBV */
 549 /*       REAL               A( LDA, * ), D( N ), SVA( N ), V( LDV, * ), */
 550 /*      $                   WORK( LWORK ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* > SGSVJ1 is called from SGESVJ as a pre-processor and that is its main */
 559 /* > purpose. It applies Jacobi rotations in the same way as SGESVJ does, but */
 560 /* > it targets only particular pivots and it does not check convergence */
 561 /* > (stopping criterion). Few tunning parameters (marked by [TP]) are */
 562 /* > available for the implementer. */
 563 /* > */
 564 /* > Further Details */
 565 /* > ~~~~~~~~~~~~~~~ */
 566 /* > SGSVJ1 applies few sweeps of Jacobi rotations in the column space of */
 567 /* > the input M-by-N matrix A. The pivot pairs are taken from the (1,2) */
 568 /* > off-diagonal block in the corresponding N-by-N Gram matrix A^T * A. The */
 569 /* > block-entries (tiles) of the (1,2) off-diagonal block are marked by the */
 570 /* > [x]'s in the following scheme: */
 571 /* > */
 572 /* >    | *  *  * [x] [x] [x]| */
 573 /* >    | *  *  * [x] [x] [x]|    Row-cycling in the nblr-by-nblc [x] blocks. */
 574 /* >    | *  *  * [x] [x] [x]|    Row-cyclic pivoting inside each [x] block. */
 575 /* >    |[x] [x] [x] *  *  * | */
 576 /* >    |[x] [x] [x] *  *  * | */
 577 /* >    |[x] [x] [x] *  *  * | */
 578 /* > */
 579 /* > In terms of the columns of A, the first N1 columns are rotated 'against' */
 580 /* > the remaining N-N1 columns, trying to increase the angle between the */
 581 /* > corresponding subspaces. The off-diagonal block is N1-by(N-N1) and it is */
 582 /* > tiled using quadratic tiles of side KBL. Here, KBL is a tunning parameter. */
 583 /* > The number of sweeps is given in NSWEEP and the orthogonality threshold */
 584 /* > is given in TOL. */
 585 /* > \endverbatim */
 586
 587 /*  Arguments: */
 588 /*  ========== */
 589
 590 /* > \param[in] JOBV */
 591 /* > \verbatim */
 592 /* >          JOBV is CHARACTER*1 */
 593 /* >          Specifies whether the output from this procedure is used */
 594 /* >          to compute the matrix V: */
 595 /* >          = 'V': the product of the Jacobi rotations is accumulated */
 596 /* >                 by postmulyiplying the N-by-N array V. */
 597 /* >                (See the description of V.) */
 598 /* >          = 'A': the product of the Jacobi rotations is accumulated */
 599 /* >                 by postmulyiplying the MV-by-N array V. */
 600 /* >                (See the descriptions of MV and V.) */
 601 /* >          = 'N': the Jacobi rotations are not accumulated. */
 602 /* > \endverbatim */
 603 /* > */
 604 /* > \param[in] M */
 605 /* > \verbatim */
 606 /* >          M is INTEGER */
 607 /* >          The number of rows of the input matrix A.  M >= 0. */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[in] N */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          N is INTEGER */
 613 /* >          The number of columns of the input matrix A. */
 614 /* >          M >= N >= 0. */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in] N1 */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          N1 is INTEGER */
 620 /* >          N1 specifies the 2 x 2 block partition, the first N1 columns are */
 621 /* >          rotated 'against' the remaining N-N1 columns of A. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in,out] A */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 627 /* >          On entry, M-by-N matrix A, such that A*diag(D) represents */
 628 /* >          the input matrix. */
 629 /* >          On exit, */
 630 /* >          A_onexit * D_onexit represents the input matrix A*diag(D) */
 631 /* >          post-multiplied by a sequence of Jacobi rotations, where the */
 632 /* >          rotation threshold and the total number of sweeps are given in */
 633 /* >          TOL and NSWEEP, respectively. */
 634 /* >          (See the descriptions of N1, D, TOL and NSWEEP.) */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] LDA */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          LDA is INTEGER */
 640 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,M). */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[in,out] D */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 646 /* >          The array D accumulates the scaling factors from the fast scaled */
 647 /* >          Jacobi rotations. */
 648 /* >          On entry, A*diag(D) represents the input matrix. */
 649 /* >          On exit, A_onexit*diag(D_onexit) represents the input matrix */
 650 /* >          post-multiplied by a sequence of Jacobi rotations, where the */
 651 /* >          rotation threshold and the total number of sweeps are given in */
 652 /* >          TOL and NSWEEP, respectively. */
 653 /* >          (See the descriptions of N1, A, TOL and NSWEEP.) */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in,out] SVA */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          SVA is REAL array, dimension (N) */
 659 /* >          On entry, SVA contains the Euclidean norms of the columns of */
 660 /* >          the matrix A*diag(D). */
 661 /* >          On exit, SVA contains the Euclidean norms of the columns of */
 662 /* >          the matrix onexit*diag(D_onexit). */
 663 /* > \endverbatim */
 664 /* > */
 665 /* > \param[in] MV */
 666 /* > \verbatim */
 667 /* >          MV is INTEGER */
 668 /* >          If JOBV = 'A', then MV rows of V are post-multipled by a */
 669 /* >                           sequence of Jacobi rotations. */
 670 /* >          If JOBV = 'N',   then MV is not referenced. */
 671 /* > \endverbatim */
 672 /* > */
 673 /* > \param[in,out] V */
 674 /* > \verbatim */
 675 /* >          V is REAL array, dimension (LDV,N) */
 676 /* >          If JOBV = 'V' then N rows of V are post-multipled by a */
 677 /* >                           sequence of Jacobi rotations. */
 678 /* >          If JOBV = 'A' then MV rows of V are post-multipled by a */
 679 /* >                           sequence of Jacobi rotations. */
 680 /* >          If JOBV = 'N',   then V is not referenced. */
 681 /* > \endverbatim */
 682 /* > */
 683 /* > \param[in] LDV */
 684 /* > \verbatim */
 685 /* >          LDV is INTEGER */
 686 /* >          The leading dimension of the array V,  LDV >= 1. */
 687 /* >          If JOBV = 'V', LDV >= N. */
 688 /* >          If JOBV = 'A', LDV >= MV. */
 689 /* > \endverbatim */
 690 /* > */
 691 /* > \param[in] EPS */
 692 /* > \verbatim */
 693 /* >          EPS is REAL */
 694 /* >          EPS = SLAMCH('Epsilon') */
 695 /* > \endverbatim */
 696 /* > */
 697 /* > \param[in] SFMIN */
 698 /* > \verbatim */
 699 /* >          SFMIN is REAL */
 700 /* >          SFMIN = SLAMCH('Safe Minimum') */
 701 /* > \endverbatim */
 702 /* > */
 703 /* > \param[in] TOL */
 704 /* > \verbatim */
 705 /* >          TOL is REAL */
 706 /* >          TOL is the threshold for Jacobi rotations. For a pair */
 707 /* >          A(:,p), A(:,q) of pivot columns, the Jacobi rotation is */
 708 /* >          applied only if ABS(COS(angle(A(:,p),A(:,q)))) > TOL. */
 709 /* > \endverbatim */
 710 /* > */
 711 /* > \param[in] NSWEEP */
 712 /* > \verbatim */
 713 /* >          NSWEEP is INTEGER */
 714 /* >          NSWEEP is the number of sweeps of Jacobi rotations to be */
 715 /* >          performed. */
 716 /* > \endverbatim */
 717 /* > */
 718 /* > \param[out] WORK */
 719 /* > \verbatim */
 720 /* >          WORK is REAL array, dimension (LWORK) */
 721 /* > \endverbatim */
 722 /* > */
 723 /* > \param[in] LWORK */
 724 /* > \verbatim */
 725 /* >          LWORK is INTEGER */
 726 /* >          LWORK is the dimension of WORK. LWORK >= M. */
 727 /* > \endverbatim */
 728 /* > */
 729 /* > \param[out] INFO */
 730 /* > \verbatim */
 731 /* >          INFO is INTEGER */
 732 /* >          = 0:  successful exit. */
 733 /* >          < 0:  if INFO = -i, then the i-th argument had an illegal value */
 734 /* > \endverbatim */
 735
 736 /*  Authors: */
 737 /*  ======== */
 738
 739 /* > \author Univ. of Tennessee */
 740 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 741 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 742 /* > \author NAG Ltd. */
 743
 744 /* > \date November 2017 */
 745
 746 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 747
 748 /* > \par Contributors: */
 749 /*  ================== */
 750 /* > */
 751 /* > Zlatko Drmac (Zagreb, Croatia) and Kresimir Veselic (Hagen, Germany) */
 752
 753 /*  ===================================================================== */
 754 /* Subroutine */ int sgsvj1_(char *jobv, integer *m, integer *n, integer *n1,
 755         real *a, integer *lda, real *d__, real *sva, integer *mv, real *v,
 756         integer *ldv, real *eps, real *sfmin, real *tol, integer *nsweep,
 757         real *work, integer *lwork, integer *info)
 758 {
 759     /* System generated locals */
 760     integer a_dim1, a_offset, v_dim1, v_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5,
 761             i__6;
 762     real r__1, r__2;
 763
 764     /* Local variables */
 765     integer nblc;
 766     real aapp, aapq, aaqq;
 767     integer nblr, ierr;
 768     real bigtheta;
 769     extern real sdot_(integer *, real *, integer *, real *, integer *);
 770     integer pskipped;
 771     real aapp0, temp1;
 772     extern real snrm2_(integer *, real *, integer *);
 773     integer i__, p, q;
 774     real t, large, apoaq, aqoap;
 775     extern logical lsame_(char *, char *);
 776     real theta, small, fastr[5];
 777     logical applv, rsvec;
 778     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 779             integer *);
 780     logical rotok;
 781     extern /* Subroutine */ int sswap_(integer *, real *, integer *, real *,
 782             integer *), saxpy_(integer *, real *, real *, integer *, real *,
 783             integer *), srotm_(integer *, real *, integer *, real *, integer *
 784             , real *);
 785     real rootsfmin, cs, sn;
 786     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 787     integer ijblsk, swband;
 788     extern /* Subroutine */ int slascl_(char *, integer *, integer *, real *,
 789             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *);
 790     extern integer isamax_(integer *, real *, integer *);
 791     integer blskip;
 792     real mxaapq, thsign;
 793     extern /* Subroutine */ int slassq_(integer *, real *, integer *, real *,
 794             real *);
 795     real mxsinj;
 796     integer emptsw, notrot, iswrot, jbc;
 797     real big;
 798     integer kbl, igl, ibr, jgl, mvl;
 799     real rootbig, rooteps;
 800     integer rowskip;
 801     real roottol;
 802
 803
 804 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 805 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 806 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 807 /*     November 2017 */
 808
 809
 810 /*  ===================================================================== */
 811
 812
 813 /*     Test the input parameters. */
 814
 815     /* Parameter adjustments */
 816     --sva;
 817     --d__;
 818     a_dim1 = *lda;
 819     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 820     a -= a_offset;
 821     v_dim1 = *ldv;
 822     v_offset = 1 + v_dim1 * 1;
 823     v -= v_offset;
 824     --work;
 825
 826     /* Function Body */
 827     applv = lsame_(jobv, "A");
 828     rsvec = lsame_(jobv, "V");
 829     if (! (rsvec || applv || lsame_(jobv, "N"))) {
 830         *info = -1;
 831     } else if (*m < 0) {
 832         *info = -2;
 833     } else if (*n < 0 || *n > *m) {
 834         *info = -3;
 835     } else if (*n1 < 0) {
 836         *info = -4;
 837     } else if (*lda < *m) {
 838         *info = -6;
 839     } else if ((rsvec || applv) && *mv < 0) {
 840         *info = -9;
 841     } else if (rsvec && *ldv < *n || applv && *ldv < *mv) {
 842         *info = -11;
 843     } else if (*tol <= *eps) {
 844         *info = -14;
 845     } else if (*nsweep < 0) {
 846         *info = -15;
 847     } else if (*lwork < *m) {
 848         *info = -17;
 849     } else {
 850         *info = 0;
 851     }
 852
 853 /*     #:( */
 854     if (*info != 0) {
 855         i__1 = -(*info);
 856         xerbla_("SGSVJ1", &i__1, (ftnlen)6);
 857         return 0;
 858     }
 859
 860     if (rsvec) {
 861         mvl = *n;
 862     } else if (applv) {
 863         mvl = *mv;
 864     }
 865     rsvec = rsvec || applv;
 866     rooteps = sqrt(*eps);
 867     rootsfmin = sqrt(*sfmin);
 868     small = *sfmin / *eps;
 869     big = 1.f / *sfmin;
 870     rootbig = 1.f / rootsfmin;
 871     large = big / sqrt((real) (*m * *n));
 872     bigtheta = 1.f / rooteps;
 873     roottol = sqrt(*tol);
 874
 875
 876 /*     RSVEC = LSAME( JOBV, 'Y' ) */
 877
 878     emptsw = *n1 * (*n - *n1);
 879     notrot = 0;
 880     fastr[0] = 0.f;
 881
 882
 883     kbl = f2cmin(8,*n);
 884     nblr = *n1 / kbl;
 885     if (nblr * kbl != *n1) {
 886         ++nblr;
 887     }
 888     nblc = (*n - *n1) / kbl;
 889     if (nblc * kbl != *n - *n1) {
 890         ++nblc;
 891     }
 892 /* Computing 2nd power */
 893     i__1 = kbl;
 894     blskip = i__1 * i__1 + 1;
 895 /* [TP] BLKSKIP is a tuning parameter that depends on SWBAND and KBL. */
 896     rowskip = f2cmin(5,kbl);
 897 /* [TP] ROWSKIP is a tuning parameter. */
 898     swband = 0;
 899 /* [TP] SWBAND is a tuning parameter. It is meaningful and effective */
 900 /*     if SGESVJ is used as a computational routine in the preconditioned */
 901 /*     Jacobi SVD algorithm SGESVJ. */
 902
 903
 904 /*     | *   *   * [x] [x] [x]| */
 905 /*     | *   *   * [x] [x] [x]|    Row-cycling in the nblr-by-nblc [x] blocks. */
 906 /*     | *   *   * [x] [x] [x]|    Row-cyclic pivoting inside each [x] block. */
 907 /*     |[x] [x] [x] *   *   * | */
 908 /*     |[x] [x] [x] *   *   * | */
 909 /*     |[x] [x] [x] *   *   * | */
 910
 911
 912     i__1 = *nsweep;
 913     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 914
 915         mxaapq = 0.f;
 916         mxsinj = 0.f;
 917         iswrot = 0;
 918
 919         notrot = 0;
 920         pskipped = 0;
 921
 922         i__2 = nblr;
 923         for (ibr = 1; ibr <= i__2; ++ibr) {
 924             igl = (ibr - 1) * kbl + 1;
 925
 926
 927 /* ........................................................ */
 928 /* ... go to the off diagonal blocks */
 929             igl = (ibr - 1) * kbl + 1;
 930             i__3 = nblc;
 931             for (jbc = 1; jbc <= i__3; ++jbc) {
 932                 jgl = *n1 + (jbc - 1) * kbl + 1;
 933 /*        doing the block at ( ibr, jbc ) */
 934                 ijblsk = 0;
 935 /* Computing MIN */
 936                 i__5 = igl + kbl - 1;
 937                 i__4 = f2cmin(i__5,*n1);
 938                 for (p = igl; p <= i__4; ++p) {
 939                     aapp = sva[p];
 940                     if (aapp > 0.f) {
 941                         pskipped = 0;
 942 /* Computing MIN */
 943                         i__6 = jgl + kbl - 1;
 944                         i__5 = f2cmin(i__6,*n);
 945                         for (q = jgl; q <= i__5; ++q) {
 946
 947                             aaqq = sva[q];
 948                             if (aaqq > 0.f) {
 949                                 aapp0 = aapp;
 950
 951
 952
 953                                 if (aaqq >= 1.f) {
 954                                     if (aapp >= aaqq) {
 955                                         rotok = small * aapp <= aaqq;
 956                                     } else {
 957                                         rotok = small * aaqq <= aapp;
 958                                     }
 959                                     if (aapp < big / aaqq) {
 960                                         aapq = sdot_(m, &a[p * a_dim1 + 1], &
 961                                                 c__1, &a[q * a_dim1 + 1], &
 962                                                 c__1) * d__[p] * d__[q] /
 963                                                 aaqq / aapp;
 964                                     } else {
 965                                         scopy_(m, &a[p * a_dim1 + 1], &c__1, &
 966                                                 work[1], &c__1);
 967                                         slascl_("G", &c__0, &c__0, &aapp, &
 968                                                 d__[p], m, &c__1, &work[1],
 969                                                 lda, &ierr);
 970                                         aapq = sdot_(m, &work[1], &c__1, &a[q
 971                                                 * a_dim1 + 1], &c__1) * d__[q]
 972                                                  / aaqq;
 973                                     }
 974                                 } else {
 975                                     if (aapp >= aaqq) {
 976                                         rotok = aapp <= aaqq / small;
 977                                     } else {
 978                                         rotok = aaqq <= aapp / small;
 979                                     }
 980                                     if (aapp > small / aaqq) {
 981                                         aapq = sdot_(m, &a[p * a_dim1 + 1], &
 982                                                 c__1, &a[q * a_dim1 + 1], &
 983                                                 c__1) * d__[p] * d__[q] /
 984                                                 aaqq / aapp;
 985                                     } else {
 986                                         scopy_(m, &a[q * a_dim1 + 1], &c__1, &
 987                                                 work[1], &c__1);
 988                                         slascl_("G", &c__0, &c__0, &aaqq, &
 989                                                 d__[q], m, &c__1, &work[1],
 990                                                 lda, &ierr);
 991                                         aapq = sdot_(m, &work[1], &c__1, &a[p
 992                                                 * a_dim1 + 1], &c__1) * d__[p]
 993                                                  / aapp;
 994                                     }
 995                                 }
 996 /* Computing MAX */
 997                                 r__1 = mxaapq, r__2 = abs(aapq);
 998                                 mxaapq = f2cmax(r__1,r__2);
 999 /*        TO rotate or NOT to rotate, THAT is the question ... */
1000
1001                                 if (abs(aapq) > *tol) {
1002                                     notrot = 0;
1003 /*           ROTATED  = ROTATED + 1 */
1004                                     pskipped = 0;
1005                                     ++iswrot;
1006
1007                                     if (rotok) {
1008
1009                                         aqoap = aaqq / aapp;
1010                                         apoaq = aapp / aaqq;
1011                                         theta = (r__1 = aqoap - apoaq, abs(
1012                                                 r__1)) * -.5f / aapq;
1013                                         if (aaqq > aapp0) {
1014                                             theta = -theta;
1015                                         }
1016                                         if (abs(theta) > bigtheta) {
1017                                             t = .5f / theta;
1018                                             fastr[2] = t * d__[p] / d__[q];
1019                                             fastr[3] = -t * d__[q] / d__[p];
1020                                             srotm_(m, &a[p * a_dim1 + 1], &
1021                                                     c__1, &a[q * a_dim1 + 1],
1022                                                     &c__1, fastr);
1023                                             if (rsvec) {
1024                           srotm_(&mvl, &v[p * v_dim1 + 1], &c__1, &v[q *
1025                                   v_dim1 + 1], &c__1, fastr);
1026                                             }
1027 /* Computing MAX */
1028                                             r__1 = 0.f, r__2 = t * apoaq *
1029                                                     aapq + 1.f;
1030                                             sva[q] = aaqq * sqrt((f2cmax(r__1,
1031                                                     r__2)));
1032 /* Computing MAX */
1033                                             r__1 = 0.f, r__2 = 1.f - t *
1034                                                     aqoap * aapq;
1035                                             aapp *= sqrt((f2cmax(r__1,r__2)));
1036 /* Computing MAX */
1037                                             r__1 = mxsinj, r__2 = abs(t);
1038                                             mxsinj = f2cmax(r__1,r__2);
1039                                         } else {
1040
1041
1042                                             thsign = -r_sign(&c_b35, &aapq);
1043                                             if (aaqq > aapp0) {
1044                           thsign = -thsign;
1045                                             }
1046                                             t = 1.f / (theta + thsign * sqrt(
1047                                                     theta * theta + 1.f));
1048                                             cs = sqrt(1.f / (t * t + 1.f));
1049                                             sn = t * cs;
1050 /* Computing MAX */
1051                                             r__1 = mxsinj, r__2 = abs(sn);
1052                                             mxsinj = f2cmax(r__1,r__2);
1053 /* Computing MAX */
1054                                             r__1 = 0.f, r__2 = t * apoaq *
1055                                                     aapq + 1.f;
1056                                             sva[q] = aaqq * sqrt((f2cmax(r__1,
1057                                                     r__2)));
1058 /* Computing MAX */
1059                                             r__1 = 0.f, r__2 = 1.f - t *
1060                                                     aqoap * aapq;
1061                                             aapp *= sqrt((f2cmax(r__1,r__2)));
1062                                             apoaq = d__[p] / d__[q];
1063                                             aqoap = d__[q] / d__[p];
1064                                             if (d__[p] >= 1.f) {
1065
1066                           if (d__[q] >= 1.f) {
1067                               fastr[2] = t * apoaq;
1068                               fastr[3] = -t * aqoap;
1069                               d__[p] *= cs;
1070                               d__[q] *= cs;
1071                               srotm_(m, &a[p * a_dim1 + 1], &c__1, &a[q *
1072                                       a_dim1 + 1], &c__1, fastr);
1073                               if (rsvec) {
1074                                   srotm_(&mvl, &v[p * v_dim1 + 1], &c__1, &v[
1075                                           q * v_dim1 + 1], &c__1, fastr);
1076                               }
1077                           } else {
1078                               r__1 = -t * aqoap;
1079                               saxpy_(m, &r__1, &a[q * a_dim1 + 1], &c__1, &a[
1080                                       p * a_dim1 + 1], &c__1);
1081                               r__1 = cs * sn * apoaq;
1082                               saxpy_(m, &r__1, &a[p * a_dim1 + 1], &c__1, &a[
1083                                       q * a_dim1 + 1], &c__1);
1084                               if (rsvec) {
1085                                   r__1 = -t * aqoap;
1086                                   saxpy_(&mvl, &r__1, &v[q * v_dim1 + 1], &
1087                                           c__1, &v[p * v_dim1 + 1], &c__1);
1088                                   r__1 = cs * sn * apoaq;
1089                                   saxpy_(&mvl, &r__1, &v[p * v_dim1 + 1], &
1090                                           c__1, &v[q * v_dim1 + 1], &c__1);
1091                               }
1092                               d__[p] *= cs;
1093                               d__[q] /= cs;
1094                           }
1095                                             } else {
1096                           if (d__[q] >= 1.f) {
1097                               r__1 = t * apoaq;
1098                               saxpy_(m, &r__1, &a[p * a_dim1 + 1], &c__1, &a[
1099                                       q * a_dim1 + 1], &c__1);
1100                               r__1 = -cs * sn * aqoap;
1101                               saxpy_(m, &r__1, &a[q * a_dim1 + 1], &c__1, &a[
1102                                       p * a_dim1 + 1], &c__1);
1103                               if (rsvec) {
1104                                   r__1 = t * apoaq;
1105                                   saxpy_(&mvl, &r__1, &v[p * v_dim1 + 1], &
1106                                           c__1, &v[q * v_dim1 + 1], &c__1);
1107                                   r__1 = -cs * sn * aqoap;
1108                                   saxpy_(&mvl, &r__1, &v[q * v_dim1 + 1], &
1109                                           c__1, &v[p * v_dim1 + 1], &c__1);
1110                               }
1111                               d__[p] /= cs;
1112                               d__[q] *= cs;
1113                           } else {
1114                               if (d__[p] >= d__[q]) {
1115                                   r__1 = -t * aqoap;
1116                                   saxpy_(m, &r__1, &a[q * a_dim1 + 1], &c__1,
1117                                           &a[p * a_dim1 + 1], &c__1);
1118                                   r__1 = cs * sn * apoaq;
1119                                   saxpy_(m, &r__1, &a[p * a_dim1 + 1], &c__1,
1120                                           &a[q * a_dim1 + 1], &c__1);
1121                                   d__[p] *= cs;
1122                                   d__[q] /= cs;
1123                                   if (rsvec) {
1124                                       r__1 = -t * aqoap;
1125                                       saxpy_(&mvl, &r__1, &v[q * v_dim1 + 1],
1126                                               &c__1, &v[p * v_dim1 + 1], &
1127                                               c__1);
1128                                       r__1 = cs * sn * apoaq;
1129                                       saxpy_(&mvl, &r__1, &v[p * v_dim1 + 1],
1130                                               &c__1, &v[q * v_dim1 + 1], &
1131                                               c__1);
1132                                   }
1133                               } else {
1134                                   r__1 = t * apoaq;
1135                                   saxpy_(m, &r__1, &a[p * a_dim1 + 1], &c__1,
1136                                           &a[q * a_dim1 + 1], &c__1);
1137                                   r__1 = -cs * sn * aqoap;
1138                                   saxpy_(m, &r__1, &a[q * a_dim1 + 1], &c__1,
1139                                           &a[p * a_dim1 + 1], &c__1);
1140                                   d__[p] /= cs;
1141                                   d__[q] *= cs;
1142                                   if (rsvec) {
1143                                       r__1 = t * apoaq;
1144                                       saxpy_(&mvl, &r__1, &v[p * v_dim1 + 1],
1145                                               &c__1, &v[q * v_dim1 + 1], &
1146                                               c__1);
1147                                       r__1 = -cs * sn * aqoap;
1148                                       saxpy_(&mvl, &r__1, &v[q * v_dim1 + 1],
1149                                               &c__1, &v[p * v_dim1 + 1], &
1150                                               c__1);
1151                                   }
1152                               }
1153                           }
1154                                             }
1155                                         }
1156                                     } else {
1157                                         if (aapp > aaqq) {
1158                                             scopy_(m, &a[p * a_dim1 + 1], &
1159                                                     c__1, &work[1], &c__1);
1160                                             slascl_("G", &c__0, &c__0, &aapp,
1161                                                     &c_b35, m, &c__1, &work[1]
1162                                                     , lda, &ierr);
1163                                             slascl_("G", &c__0, &c__0, &aaqq,
1164                                                     &c_b35, m, &c__1, &a[q *
1165                                                     a_dim1 + 1], lda, &ierr);
1166                                             temp1 = -aapq * d__[p] / d__[q];
1167                                             saxpy_(m, &temp1, &work[1], &c__1,
1168                                                      &a[q * a_dim1 + 1], &
1169                                                     c__1);
1170                                             slascl_("G", &c__0, &c__0, &c_b35,
1171                                                      &aaqq, m, &c__1, &a[q *
1172                                                     a_dim1 + 1], lda, &ierr);
1173 /* Computing MAX */
1174                                             r__1 = 0.f, r__2 = 1.f - aapq *
1175                                                     aapq;
1176                                             sva[q] = aaqq * sqrt((f2cmax(r__1,
1177                                                     r__2)));
1178                                             mxsinj = f2cmax(mxsinj,*sfmin);
1179                                         } else {
1180                                             scopy_(m, &a[q * a_dim1 + 1], &
1181                                                     c__1, &work[1], &c__1);
1182                                             slascl_("G", &c__0, &c__0, &aaqq,
1183                                                     &c_b35, m, &c__1, &work[1]
1184                                                     , lda, &ierr);
1185                                             slascl_("G", &c__0, &c__0, &aapp,
1186                                                     &c_b35, m, &c__1, &a[p *
1187                                                     a_dim1 + 1], lda, &ierr);
1188                                             temp1 = -aapq * d__[q] / d__[p];
1189                                             saxpy_(m, &temp1, &work[1], &c__1,
1190                                                      &a[p * a_dim1 + 1], &
1191                                                     c__1);
1192                                             slascl_("G", &c__0, &c__0, &c_b35,
1193                                                      &aapp, m, &c__1, &a[p *
1194                                                     a_dim1 + 1], lda, &ierr);
1195 /* Computing MAX */
1196                                             r__1 = 0.f, r__2 = 1.f - aapq *
1197                                                     aapq;
1198                                             sva[p] = aapp * sqrt((f2cmax(r__1,
1199                                                     r__2)));
1200                                             mxsinj = f2cmax(mxsinj,*sfmin);
1201                                         }
1202                                     }
1203 /*           END IF ROTOK THEN ... ELSE */
1204
1205 /*           In the case of cancellation in updating SVA(q) */
1206 /* Computing 2nd power */
1207                                     r__1 = sva[q] / aaqq;
1208                                     if (r__1 * r__1 <= rooteps) {
1209                                         if (aaqq < rootbig && aaqq >
1210                                                 rootsfmin) {
1211                                             sva[q] = snrm2_(m, &a[q * a_dim1
1212                                                     + 1], &c__1) * d__[q];
1213                                         } else {
1214                                             t = 0.f;
1215                                             aaqq = 1.f;
1216                                             slassq_(m, &a[q * a_dim1 + 1], &
1217                                                     c__1, &t, &aaqq);
1218                                             sva[q] = t * sqrt(aaqq) * d__[q];
1219                                         }
1220                                     }
1221 /* Computing 2nd power */
1222                                     r__1 = aapp / aapp0;
1223                                     if (r__1 * r__1 <= rooteps) {
1224                                         if (aapp < rootbig && aapp >
1225                                                 rootsfmin) {
1226                                             aapp = snrm2_(m, &a[p * a_dim1 +
1227                                                     1], &c__1) * d__[p];
1228                                         } else {
1229                                             t = 0.f;
1230                                             aapp = 1.f;
1231                                             slassq_(m, &a[p * a_dim1 + 1], &
1232                                                     c__1, &t, &aapp);
1233                                             aapp = t * sqrt(aapp) * d__[p];
1234                                         }
1235                                         sva[p] = aapp;
1236                                     }
1237 /*              end of OK rotation */
1238                                 } else {
1239                                     ++notrot;
1240 /*           SKIPPED  = SKIPPED  + 1 */
1241                                     ++pskipped;
1242                                     ++ijblsk;
1243                                 }
1244                             } else {
1245                                 ++notrot;
1246                                 ++pskipped;
1247                                 ++ijblsk;
1248                             }
1249 /*      IF ( NOTROT .GE. EMPTSW )  GO TO 2011 */
1250                             if (i__ <= swband && ijblsk >= blskip) {
1251                                 sva[p] = aapp;
1252                                 notrot = 0;
1253                                 goto L2011;
1254                             }
1255                             if (i__ <= swband && pskipped > rowskip) {
1256                                 aapp = -aapp;
1257                                 notrot = 0;
1258                                 goto L2203;
1259                             }
1260
1261 /* L2200: */
1262                         }
1263 /*        end of the q-loop */
1264 L2203:
1265                         sva[p] = aapp;
1266
1267                     } else {
1268                         if (aapp == 0.f) {
1269 /* Computing MIN */
1270                             i__5 = jgl + kbl - 1;
1271                             notrot = notrot + f2cmin(i__5,*n) - jgl + 1;
1272                         }
1273                         if (aapp < 0.f) {
1274                             notrot = 0;
1275                         }
1276 /* **      IF ( NOTROT .GE. EMPTSW )  GO TO 2011 */
1277                     }
1278 /* L2100: */
1279                 }
1280 /*     end of the p-loop */
1281 /* L2010: */
1282             }
1283 /*     end of the jbc-loop */
1284 L2011:
1285 /* 2011 bailed out of the jbc-loop */
1286 /* Computing MIN */
1287             i__4 = igl + kbl - 1;
1288             i__3 = f2cmin(i__4,*n);
1289             for (p = igl; p <= i__3; ++p) {
1290                 sva[p] = (r__1 = sva[p], abs(r__1));
1291 /* L2012: */
1292             }
1293 /* **   IF ( NOTROT .GE. EMPTSW ) GO TO 1994 */
1294 /* L2000: */
1295         }
1296 /* 2000 :: end of the ibr-loop */
1297
1298         if (sva[*n] < rootbig && sva[*n] > rootsfmin) {
1299             sva[*n] = snrm2_(m, &a[*n * a_dim1 + 1], &c__1) * d__[*n];
1300         } else {
1301             t = 0.f;
1302             aapp = 1.f;
1303             slassq_(m, &a[*n * a_dim1 + 1], &c__1, &t, &aapp);
1304             sva[*n] = t * sqrt(aapp) * d__[*n];
1305         }
1306
1307 /*     Additional steering devices */
1308
1309         if (i__ < swband && (mxaapq <= roottol || iswrot <= *n)) {
1310             swband = i__;
1311         }
1312         if (i__ > swband + 1 && mxaapq < (real) (*n) * *tol && (real) (*n) *
1313                 mxaapq * mxsinj < *tol) {
1314             goto L1994;
1315         }
1316
1317         if (notrot >= emptsw) {
1318             goto L1994;
1319         }
1320 /* L1993: */
1321     }
1322 /*     end i=1:NSWEEP loop */
1323 /* #:) Reaching this point means that the procedure has completed the given */
1324 /*     number of sweeps. */
1325     *info = *nsweep - 1;
1326     goto L1995;
1327 L1994:
1328 /* #:) Reaching this point means that during the i-th sweep all pivots were */
1329 /*     below the given threshold, causing early exit. */
1330     *info = 0;
1331 /* #:) INFO = 0 confirms successful iterations. */
1332 L1995:
1333
1334 /*     Sort the vector D */
1335
1336     i__1 = *n - 1;
1337     for (p = 1; p <= i__1; ++p) {
1338         i__2 = *n - p + 1;
1339         q = isamax_(&i__2, &sva[p], &c__1) + p - 1;
1340         if (p != q) {
1341             temp1 = sva[p];
1342             sva[p] = sva[q];
1343             sva[q] = temp1;
1344             temp1 = d__[p];
1345             d__[p] = d__[q];
1346             d__[q] = temp1;
1347             sswap_(m, &a[p * a_dim1 + 1], &c__1, &a[q * a_dim1 + 1], &c__1);
1348             if (rsvec) {
1349                 sswap_(&mvl, &v[p * v_dim1 + 1], &c__1, &v[q * v_dim1 + 1], &
1350                         c__1);
1351             }
1352         }
1353 /* L5991: */
1354     }
1355
1356     return 0;
1357 } /* sgsvj1_ */
1358