lapack-netlib/SRC/sggsvp3.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c_n1 = -1;
 516 static real c_b14 = 0.f;
 517 static real c_b24 = 1.f;
 518
 519 /* > \brief \b SGGSVP3 */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download SGGSVP3 + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sggsvp3
 529 .f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sggsvp3
 532 .f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sggsvp3
 535 .f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE SGGSVP3( JOBU, JOBV, JOBQ, M, P, N, A, LDA, B, LDB, */
 543 /*                           TOLA, TOLB, K, L, U, LDU, V, LDV, Q, LDQ, */
 544 /*                           IWORK, TAU, WORK, LWORK, INFO ) */
 545
 546 /*       CHARACTER          JOBQ, JOBU, JOBV */
 547 /*       INTEGER            INFO, K, L, LDA, LDB, LDQ, LDU, LDV, M, N, P, LWORK */
 548 /*       REAL               TOLA, TOLB */
 549 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 550 /*       REAL               A( LDA, * ), B( LDB, * ), Q( LDQ, * ), */
 551 /*      $                   TAU( * ), U( LDU, * ), V( LDV, * ), WORK( * ) */
 552
 553
 554 /* > \par Purpose: */
 555 /*  ============= */
 556 /* > */
 557 /* > \verbatim */
 558 /* > */
 559 /* > SGGSVP3 computes orthogonal matrices U, V and Q such that */
 560 /* > */
 561 /* >                    N-K-L  K    L */
 562 /* >  U**T*A*Q =     K ( 0    A12  A13 )  if M-K-L >= 0; */
 563 /* >                 L ( 0     0   A23 ) */
 564 /* >             M-K-L ( 0     0    0  ) */
 565 /* > */
 566 /* >                  N-K-L  K    L */
 567 /* >         =     K ( 0    A12  A13 )  if M-K-L < 0; */
 568 /* >             M-K ( 0     0   A23 ) */
 569 /* > */
 570 /* >                  N-K-L  K    L */
 571 /* >  V**T*B*Q =   L ( 0     0   B13 ) */
 572 /* >             P-L ( 0     0    0  ) */
 573 /* > */
 574 /* > where the K-by-K matrix A12 and L-by-L matrix B13 are nonsingular */
 575 /* > upper triangular; A23 is L-by-L upper triangular if M-K-L >= 0, */
 576 /* > otherwise A23 is (M-K)-by-L upper trapezoidal.  K+L = the effective */
 577 /* > numerical rank of the (M+P)-by-N matrix (A**T,B**T)**T. */
 578 /* > */
 579 /* > This decomposition is the preprocessing step for computing the */
 580 /* > Generalized Singular Value Decomposition (GSVD), see subroutine */
 581 /* > SGGSVD3. */
 582 /* > \endverbatim */
 583
 584 /*  Arguments: */
 585 /*  ========== */
 586
 587 /* > \param[in] JOBU */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          JOBU is CHARACTER*1 */
 590 /* >          = 'U':  Orthogonal matrix U is computed; */
 591 /* >          = 'N':  U is not computed. */
 592 /* > \endverbatim */
 593 /* > */
 594 /* > \param[in] JOBV */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          JOBV is CHARACTER*1 */
 597 /* >          = 'V':  Orthogonal matrix V is computed; */
 598 /* >          = 'N':  V is not computed. */
 599 /* > \endverbatim */
 600 /* > */
 601 /* > \param[in] JOBQ */
 602 /* > \verbatim */
 603 /* >          JOBQ is CHARACTER*1 */
 604 /* >          = 'Q':  Orthogonal matrix Q is computed; */
 605 /* >          = 'N':  Q is not computed. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in] M */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          M is INTEGER */
 611 /* >          The number of rows of the matrix A.  M >= 0. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] P */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          P is INTEGER */
 617 /* >          The number of rows of the matrix B.  P >= 0. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] N */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          N is INTEGER */
 623 /* >          The number of columns of the matrices A and B.  N >= 0. */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[in,out] A */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 629 /* >          On entry, the M-by-N matrix A. */
 630 /* >          On exit, A contains the triangular (or trapezoidal) matrix */
 631 /* >          described in the Purpose section. */
 632 /* > \endverbatim */
 633 /* > */
 634 /* > \param[in] LDA */
 635 /* > \verbatim */
 636 /* >          LDA is INTEGER */
 637 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,M). */
 638 /* > \endverbatim */
 639 /* > */
 640 /* > \param[in,out] B */
 641 /* > \verbatim */
 642 /* >          B is REAL array, dimension (LDB,N) */
 643 /* >          On entry, the P-by-N matrix B. */
 644 /* >          On exit, B contains the triangular matrix described in */
 645 /* >          the Purpose section. */
 646 /* > \endverbatim */
 647 /* > */
 648 /* > \param[in] LDB */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          LDB is INTEGER */
 651 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= f2cmax(1,P). */
 652 /* > \endverbatim */
 653 /* > */
 654 /* > \param[in] TOLA */
 655 /* > \verbatim */
 656 /* >          TOLA is REAL */
 657 /* > \endverbatim */
 658 /* > */
 659 /* > \param[in] TOLB */
 660 /* > \verbatim */
 661 /* >          TOLB is REAL */
 662 /* > */
 663 /* >          TOLA and TOLB are the thresholds to determine the effective */
 664 /* >          numerical rank of matrix B and a subblock of A. Generally, */
 665 /* >          they are set to */
 666 /* >             TOLA = MAX(M,N)*norm(A)*MACHEPS, */
 667 /* >             TOLB = MAX(P,N)*norm(B)*MACHEPS. */
 668 /* >          The size of TOLA and TOLB may affect the size of backward */
 669 /* >          errors of the decomposition. */
 670 /* > \endverbatim */
 671 /* > */
 672 /* > \param[out] K */
 673 /* > \verbatim */
 674 /* >          K is INTEGER */
 675 /* > \endverbatim */
 676 /* > */
 677 /* > \param[out] L */
 678 /* > \verbatim */
 679 /* >          L is INTEGER */
 680 /* > */
 681 /* >          On exit, K and L specify the dimension of the subblocks */
 682 /* >          described in Purpose section. */
 683 /* >          K + L = effective numerical rank of (A**T,B**T)**T. */
 684 /* > \endverbatim */
 685 /* > */
 686 /* > \param[out] U */
 687 /* > \verbatim */
 688 /* >          U is REAL array, dimension (LDU,M) */
 689 /* >          If JOBU = 'U', U contains the orthogonal matrix U. */
 690 /* >          If JOBU = 'N', U is not referenced. */
 691 /* > \endverbatim */
 692 /* > */
 693 /* > \param[in] LDU */
 694 /* > \verbatim */
 695 /* >          LDU is INTEGER */
 696 /* >          The leading dimension of the array U. LDU >= f2cmax(1,M) if */
 697 /* >          JOBU = 'U'; LDU >= 1 otherwise. */
 698 /* > \endverbatim */
 699 /* > */
 700 /* > \param[out] V */
 701 /* > \verbatim */
 702 /* >          V is REAL array, dimension (LDV,P) */
 703 /* >          If JOBV = 'V', V contains the orthogonal matrix V. */
 704 /* >          If JOBV = 'N', V is not referenced. */
 705 /* > \endverbatim */
 706 /* > */
 707 /* > \param[in] LDV */
 708 /* > \verbatim */
 709 /* >          LDV is INTEGER */
 710 /* >          The leading dimension of the array V. LDV >= f2cmax(1,P) if */
 711 /* >          JOBV = 'V'; LDV >= 1 otherwise. */
 712 /* > \endverbatim */
 713 /* > */
 714 /* > \param[out] Q */
 715 /* > \verbatim */
 716 /* >          Q is REAL array, dimension (LDQ,N) */
 717 /* >          If JOBQ = 'Q', Q contains the orthogonal matrix Q. */
 718 /* >          If JOBQ = 'N', Q is not referenced. */
 719 /* > \endverbatim */
 720 /* > */
 721 /* > \param[in] LDQ */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* >          LDQ is INTEGER */
 724 /* >          The leading dimension of the array Q. LDQ >= f2cmax(1,N) if */
 725 /* >          JOBQ = 'Q'; LDQ >= 1 otherwise. */
 726 /* > \endverbatim */
 727 /* > */
 728 /* > \param[out] IWORK */
 729 /* > \verbatim */
 730 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (N) */
 731 /* > \endverbatim */
 732 /* > */
 733 /* > \param[out] TAU */
 734 /* > \verbatim */
 735 /* >          TAU is REAL array, dimension (N) */
 736 /* > \endverbatim */
 737 /* > */
 738 /* > \param[out] WORK */
 739 /* > \verbatim */
 740 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 741 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 742 /* > \endverbatim */
 743 /* > */
 744 /* > \param[in] LWORK */
 745 /* > \verbatim */
 746 /* >          LWORK is INTEGER */
 747 /* >          The dimension of the array WORK. */
 748 /* > */
 749 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 750 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 751 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 752 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 753 /* > \endverbatim */
 754 /* > */
 755 /* > \param[out] INFO */
 756 /* > \verbatim */
 757 /* >          INFO is INTEGER */
 758 /* >          = 0:  successful exit */
 759 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 760 /* > \endverbatim */
 761
 762 /*  Authors: */
 763 /*  ======== */
 764
 765 /* > \author Univ. of Tennessee */
 766 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 767 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 768 /* > \author NAG Ltd. */
 769
 770 /* > \date August 2015 */
 771
 772 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 773
 774 /* > \par Further Details: */
 775 /*  ===================== */
 776 /* > */
 777 /* > \verbatim */
 778 /* > */
 779 /* >  The subroutine uses LAPACK subroutine SGEQP3 for the QR factorization */
 780 /* >  with column pivoting to detect the effective numerical rank of the */
 781 /* >  a matrix. It may be replaced by a better rank determination strategy. */
 782 /* > */
 783 /* >  SGGSVP3 replaces the deprecated subroutine SGGSVP. */
 784 /* > */
 785 /* > \endverbatim */
 786 /* > */
 787 /*  ===================================================================== */
 788 /* Subroutine */ int sggsvp3_(char *jobu, char *jobv, char *jobq, integer *m,
 789         integer *p, integer *n, real *a, integer *lda, real *b, integer *ldb,
 790         real *tola, real *tolb, integer *k, integer *l, real *u, integer *ldu,
 791          real *v, integer *ldv, real *q, integer *ldq, integer *iwork, real *
 792         tau, real *work, integer *lwork, integer *info)
 793 {
 794     /* System generated locals */
 795     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, q_dim1, q_offset, u_dim1,
 796             u_offset, v_dim1, v_offset, i__1, i__2, i__3;
 797     real r__1;
 798
 799     /* Local variables */
 800     integer i__, j;
 801     extern logical lsame_(char *, char *);
 802     logical wantq, wantu, wantv;
 803     extern /* Subroutine */ int sgeqp3_(integer *, integer *, real *, integer
 804             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *), sgeqr2_(
 805             integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *
 806             ), sgerq2_(integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *
 807             , integer *), sorg2r_(integer *, integer *, integer *, real *,
 808             integer *, real *, real *, integer *), sorm2r_(char *, char *,
 809             integer *, integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *
 810             , integer *, real *, integer *), sormr2_(char *,
 811             char *, integer *, integer *, integer *, real *, integer *, real *
 812             , real *, integer *, real *, integer *), xerbla_(
 813             char *, integer *, ftnlen), slacpy_(char *, integer *, integer *,
 814             real *, integer *, real *, integer *), slaset_(char *,
 815             integer *, integer *, real *, real *, real *, integer *),
 816             slapmt_(logical *, integer *, integer *, real *, integer *,
 817             integer *);
 818     logical forwrd;
 819     integer lwkopt;
 820     logical lquery;
 821
 822
 823 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 824 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 825 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 826 /*     August 2015 */
 827
 828
 829
 830 /*  ===================================================================== */
 831
 832
 833 /*     Test the input parameters */
 834
 835     /* Parameter adjustments */
 836     a_dim1 = *lda;
 837     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 838     a -= a_offset;
 839     b_dim1 = *ldb;
 840     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 841     b -= b_offset;
 842     u_dim1 = *ldu;
 843     u_offset = 1 + u_dim1 * 1;
 844     u -= u_offset;
 845     v_dim1 = *ldv;
 846     v_offset = 1 + v_dim1 * 1;
 847     v -= v_offset;
 848     q_dim1 = *ldq;
 849     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 850     q -= q_offset;
 851     --iwork;
 852     --tau;
 853     --work;
 854
 855     /* Function Body */
 856     wantu = lsame_(jobu, "U");
 857     wantv = lsame_(jobv, "V");
 858     wantq = lsame_(jobq, "Q");
 859     forwrd = TRUE_;
 860     lquery = *lwork == -1;
 861     lwkopt = 1;
 862
 863 /*     Test the input arguments */
 864
 865     *info = 0;
 866     if (! (wantu || lsame_(jobu, "N"))) {
 867         *info = -1;
 868     } else if (! (wantv || lsame_(jobv, "N"))) {
 869         *info = -2;
 870     } else if (! (wantq || lsame_(jobq, "N"))) {
 871         *info = -3;
 872     } else if (*m < 0) {
 873         *info = -4;
 874     } else if (*p < 0) {
 875         *info = -5;
 876     } else if (*n < 0) {
 877         *info = -6;
 878     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 879         *info = -8;
 880     } else if (*ldb < f2cmax(1,*p)) {
 881         *info = -10;
 882     } else if (*ldu < 1 || wantu && *ldu < *m) {
 883         *info = -16;
 884     } else if (*ldv < 1 || wantv && *ldv < *p) {
 885         *info = -18;
 886     } else if (*ldq < 1 || wantq && *ldq < *n) {
 887         *info = -20;
 888     } else if (*lwork < 1 && ! lquery) {
 889         *info = -24;
 890     }
 891
 892 /*     Compute workspace */
 893
 894     if (*info == 0) {
 895         sgeqp3_(p, n, &b[b_offset], ldb, &iwork[1], &tau[1], &work[1], &c_n1,
 896                 info);
 897         lwkopt = (integer) work[1];
 898         if (wantv) {
 899             lwkopt = f2cmax(lwkopt,*p);
 900         }
 901 /* Computing MAX */
 902         i__1 = lwkopt, i__2 = f2cmin(*n,*p);
 903         lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 904         lwkopt = f2cmax(lwkopt,*m);
 905         if (wantq) {
 906             lwkopt = f2cmax(lwkopt,*n);
 907         }
 908         sgeqp3_(m, n, &a[a_offset], lda, &iwork[1], &tau[1], &work[1], &c_n1,
 909                 info);
 910 /* Computing MAX */
 911         i__1 = lwkopt, i__2 = (integer) work[1];
 912         lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 913         lwkopt = f2cmax(1,lwkopt);
 914         work[1] = (real) lwkopt;
 915     }
 916
 917     if (*info != 0) {
 918         i__1 = -(*info);
 919         xerbla_("SGGSVP3", &i__1, (ftnlen)7);
 920         return 0;
 921     }
 922     if (lquery) {
 923         return 0;
 924     }
 925
 926 /*     QR with column pivoting of B: B*P = V*( S11 S12 ) */
 927 /*                                           (  0   0  ) */
 928
 929     i__1 = *n;
 930     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 931         iwork[i__] = 0;
 932 /* L10: */
 933     }
 934     sgeqp3_(p, n, &b[b_offset], ldb, &iwork[1], &tau[1], &work[1], lwork,
 935             info);
 936
 937 /*     Update A := A*P */
 938
 939     slapmt_(&forwrd, m, n, &a[a_offset], lda, &iwork[1]);
 940
 941 /*     Determine the effective rank of matrix B. */
 942
 943     *l = 0;
 944     i__1 = f2cmin(*p,*n);
 945     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 946         if ((r__1 = b[i__ + i__ * b_dim1], abs(r__1)) > *tolb) {
 947             ++(*l);
 948         }
 949 /* L20: */
 950     }
 951
 952     if (wantv) {
 953
 954 /*        Copy the details of V, and form V. */
 955
 956         slaset_("Full", p, p, &c_b14, &c_b14, &v[v_offset], ldv);
 957         if (*p > 1) {
 958             i__1 = *p - 1;
 959             slacpy_("Lower", &i__1, n, &b[b_dim1 + 2], ldb, &v[v_dim1 + 2],
 960                     ldv);
 961         }
 962         i__1 = f2cmin(*p,*n);
 963         sorg2r_(p, p, &i__1, &v[v_offset], ldv, &tau[1], &work[1], info);
 964     }
 965
 966 /*     Clean up B */
 967
 968     i__1 = *l - 1;
 969     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 970         i__2 = *l;
 971         for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 972             b[i__ + j * b_dim1] = 0.f;
 973 /* L30: */
 974         }
 975 /* L40: */
 976     }
 977     if (*p > *l) {
 978         i__1 = *p - *l;
 979         slaset_("Full", &i__1, n, &c_b14, &c_b14, &b[*l + 1 + b_dim1], ldb);
 980     }
 981
 982     if (wantq) {
 983
 984 /*        Set Q = I and Update Q := Q*P */
 985
 986         slaset_("Full", n, n, &c_b14, &c_b24, &q[q_offset], ldq);
 987         slapmt_(&forwrd, n, n, &q[q_offset], ldq, &iwork[1]);
 988     }
 989
 990     if (*p >= *l && *n != *l) {
 991
 992 /*        RQ factorization of (S11 S12): ( S11 S12 ) = ( 0 S12 )*Z */
 993
 994         sgerq2_(l, n, &b[b_offset], ldb, &tau[1], &work[1], info);
 995
 996 /*        Update A := A*Z**T */
 997
 998         sormr2_("Right", "Transpose", m, n, l, &b[b_offset], ldb, &tau[1], &a[
 999                 a_offset], lda, &work[1], info);
1000
1001         if (wantq) {
1002
1003 /*           Update Q := Q*Z**T */
1004
1005             sormr2_("Right", "Transpose", n, n, l, &b[b_offset], ldb, &tau[1],
1006                      &q[q_offset], ldq, &work[1], info);
1007         }
1008
1009 /*        Clean up B */
1010
1011         i__1 = *n - *l;
1012         slaset_("Full", l, &i__1, &c_b14, &c_b14, &b[b_offset], ldb);
1013         i__1 = *n;
1014         for (j = *n - *l + 1; j <= i__1; ++j) {
1015             i__2 = *l;
1016             for (i__ = j - *n + *l + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1017                 b[i__ + j * b_dim1] = 0.f;
1018 /* L50: */
1019             }
1020 /* L60: */
1021         }
1022
1023     }
1024
1025 /*     Let              N-L     L */
1026 /*                A = ( A11    A12 ) M, */
1027
1028 /*     then the following does the complete QR decomposition of A11: */
1029
1030 /*              A11 = U*(  0  T12 )*P1**T */
1031 /*                      (  0   0  ) */
1032
1033     i__1 = *n - *l;
1034     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1035         iwork[i__] = 0;
1036 /* L70: */
1037     }
1038     i__1 = *n - *l;
1039     sgeqp3_(m, &i__1, &a[a_offset], lda, &iwork[1], &tau[1], &work[1], lwork,
1040             info);
1041
1042 /*     Determine the effective rank of A11 */
1043
1044     *k = 0;
1045 /* Computing MIN */
1046     i__2 = *m, i__3 = *n - *l;
1047     i__1 = f2cmin(i__2,i__3);
1048     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1049         if ((r__1 = a[i__ + i__ * a_dim1], abs(r__1)) > *tola) {
1050             ++(*k);
1051         }
1052 /* L80: */
1053     }
1054
1055 /*     Update A12 := U**T*A12, where A12 = A( 1:M, N-L+1:N ) */
1056
1057 /* Computing MIN */
1058     i__2 = *m, i__3 = *n - *l;
1059     i__1 = f2cmin(i__2,i__3);
1060     sorm2r_("Left", "Transpose", m, l, &i__1, &a[a_offset], lda, &tau[1], &a[(
1061             *n - *l + 1) * a_dim1 + 1], lda, &work[1], info);
1062
1063     if (wantu) {
1064
1065 /*        Copy the details of U, and form U */
1066
1067         slaset_("Full", m, m, &c_b14, &c_b14, &u[u_offset], ldu);
1068         if (*m > 1) {
1069             i__1 = *m - 1;
1070             i__2 = *n - *l;
1071             slacpy_("Lower", &i__1, &i__2, &a[a_dim1 + 2], lda, &u[u_dim1 + 2]
1072                     , ldu);
1073         }
1074 /* Computing MIN */
1075         i__2 = *m, i__3 = *n - *l;
1076         i__1 = f2cmin(i__2,i__3);
1077         sorg2r_(m, m, &i__1, &u[u_offset], ldu, &tau[1], &work[1], info);
1078     }
1079
1080     if (wantq) {
1081
1082 /*        Update Q( 1:N, 1:N-L )  = Q( 1:N, 1:N-L )*P1 */
1083
1084         i__1 = *n - *l;
1085         slapmt_(&forwrd, n, &i__1, &q[q_offset], ldq, &iwork[1]);
1086     }
1087
1088 /*     Clean up A: set the strictly lower triangular part of */
1089 /*     A(1:K, 1:K) = 0, and A( K+1:M, 1:N-L ) = 0. */
1090
1091     i__1 = *k - 1;
1092     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1093         i__2 = *k;
1094         for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1095             a[i__ + j * a_dim1] = 0.f;
1096 /* L90: */
1097         }
1098 /* L100: */
1099     }
1100     if (*m > *k) {
1101         i__1 = *m - *k;
1102         i__2 = *n - *l;
1103         slaset_("Full", &i__1, &i__2, &c_b14, &c_b14, &a[*k + 1 + a_dim1],
1104                 lda);
1105     }
1106
1107     if (*n - *l > *k) {
1108
1109 /*        RQ factorization of ( T11 T12 ) = ( 0 T12 )*Z1 */
1110
1111         i__1 = *n - *l;
1112         sgerq2_(k, &i__1, &a[a_offset], lda, &tau[1], &work[1], info);
1113
1114         if (wantq) {
1115
1116 /*           Update Q( 1:N,1:N-L ) = Q( 1:N,1:N-L )*Z1**T */
1117
1118             i__1 = *n - *l;
1119             sormr2_("Right", "Transpose", n, &i__1, k, &a[a_offset], lda, &
1120                     tau[1], &q[q_offset], ldq, &work[1], info);
1121         }
1122
1123 /*        Clean up A */
1124
1125         i__1 = *n - *l - *k;
1126         slaset_("Full", k, &i__1, &c_b14, &c_b14, &a[a_offset], lda);
1127         i__1 = *n - *l;
1128         for (j = *n - *l - *k + 1; j <= i__1; ++j) {
1129             i__2 = *k;
1130             for (i__ = j - *n + *l + *k + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1131                 a[i__ + j * a_dim1] = 0.f;
1132 /* L110: */
1133             }
1134 /* L120: */
1135         }
1136
1137     }
1138
1139     if (*m > *k) {
1140
1141 /*        QR factorization of A( K+1:M,N-L+1:N ) */
1142
1143         i__1 = *m - *k;
1144         sgeqr2_(&i__1, l, &a[*k + 1 + (*n - *l + 1) * a_dim1], lda, &tau[1], &
1145                 work[1], info);
1146
1147         if (wantu) {
1148
1149 /*           Update U(:,K+1:M) := U(:,K+1:M)*U1 */
1150
1151             i__1 = *m - *k;
1152 /* Computing MIN */
1153             i__3 = *m - *k;
1154             i__2 = f2cmin(i__3,*l);
1155             sorm2r_("Right", "No transpose", m, &i__1, &i__2, &a[*k + 1 + (*n
1156                     - *l + 1) * a_dim1], lda, &tau[1], &u[(*k + 1) * u_dim1 +
1157                     1], ldu, &work[1], info);
1158         }
1159
1160 /*        Clean up */
1161
1162         i__1 = *n;
1163         for (j = *n - *l + 1; j <= i__1; ++j) {
1164             i__2 = *m;
1165             for (i__ = j - *n + *k + *l + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1166                 a[i__ + j * a_dim1] = 0.f;
1167 /* L130: */
1168             }
1169 /* L140: */
1170         }
1171
1172     }
1173
1174     work[1] = (real) lwkopt;
1175     return 0;
1176
1177 /*     End of SGGSVP3 */
1178
1179 } /* sggsvp3_ */
1180